Электропроводность металлов и неметаллов

Обновлено: 19.09.2024

Общие свойства металлов. Физико-механические и химические свойства металлов.

Объясняются особым строением кристаллической решетки - наличием свободных электронов ("электронного газа").

- Пластичность - способность изменять форму при ударе, вытягиваться в проволоку, прокатываться в тонкие листы. В ряду Au,Ag,Cu,Sn,Pb,Zn,Fe уменьшается.

- Блеск, обычно серый цвет и непрозрачность. Это связано со взаимодействием свободных электронов с падающими на металл квантами света.

- Электропроводность.Объясняется направленным движением свободных электронов от отрицательного полюса к положительному под влиянием небольшой разности потенциалов. В ряду Ag,Cu,Al,Fe уменьшается. При нагревании электропроводность уменьшается, т.к. с повышением температуры усиливаются колебания атомов и ионов в узлах кристаллической решетки, что затрудняет направленное движение "электронного газа".

- Теплопроводность. Закономерность та же. Обусловлена высокой подвижностью свободных электронов и колебательным движением атомов, благодаря чему происходит быстрое выравнивание температуры по массе металла. Наибольшая теплопроводность - у висмута и ртути.

- Твердость. Самый твердый – хром (режет стекло); самые мягкие – щелочные металлы – калий, натрий, рубидий и цезий – режутся ножом.

- Плотность. Она тем меньше, чем меньше атомная масса металла и чем больше радиус его атома (самый легкий - литий (r=0,53 г/см3); самый тяжелый – осмий (r=22,6 г/см3).

- Температуры плавления и кипения. Самый легкоплавкий металл – ртуть (т.пл. = -390C), самый тугоплавкий металл – вольфрам (t0пл. = 33900C).

Металлы с t0пл. выше 10000C считаются тугоплавкими, ниже – низкоплавкими.

Общие химические свойства металлов

Сильные восстановители: Me0 – ne Men+

I. Реакции с неметаллами

С водородом (реагируют только щелочные и щелочноземельные металлы):

II. Реакции с кислотами

Металлы, стоящие в электрохимическом ряду напряжений до H восстанавливают кислоты-неокислители до водорода:

Mg + 2HCl MgCl2 + H2

2Al+ 6HCl 2AlCl3 + 3H2

6Na + 2H3PO4 2Na3PO4 + 3H2

Восстановление металлами кислот-окислителей смотри в разделах: "окислительно-восстановительные реакции", "серная кислота", "азотная кислота".

III. Взаимодействие с водой

Активные (щелочные и щелочноземельные металлы) образуют растворимое основание и водород:

2Na0 + 2H2O 2NaOH + H2

Ca0 + 2H2O Ca(OH)2 + H2

Металлы средней активности окисляются водой при нагревании до оксида:

Zn0 + H2O ZnO + H2

Неактивные (Au, Ag, Pt) - не реагируют.

Вытеснение более активными металлами менее активных металлов из растворов их солей:

Fe+ CuSO4 Cu + FeSO4

Металлическая связь— связь между положительными ионами в кристаллах металлов, осуществляемая за счет притяжения электронов, свободно перемещающихся по кристаллу. В соответствии с положением в периодической системе атомы металлов имеют небольшое число валентных электронов. Эти электроны достаточно слабо связаны со своими ядрами и могут легко отрываться от них. В результате в кристаллической решетке металла появляются положительно заряженные ионы и свободные электроны. Поэтому в кристаллической решетке металлов существует большая свобода перемещения электронов: одни из атомов будут терять свои электроны, а образующиеся ионы могут принимать эти электроны из «электронного газа». Как следствие, металл представляет собой ряд положительных ионов, локализованных в определенных положениях кристаллической решетки, и большое количество электронов, сравнительно свободно перемещающихся в поле положительных центров. В этом состоит важное отличие металлических связей от ковалентных, которые имеют строгую направленность в пространстве.

Металлическая связь отличается от ковалентной также и по прочности: ее энергия в 3-4 раза меньше энергии ковалентной связи.

Энергия связи — энергия, необходимая для разрыва химической связи во всех молекулах, составляющих один моль вещества. Энергии ковалентных и ионных связей обычно велики и составляют величины порядка 100-800 кДж/моль.

Теплопроводность Способность тела передавать теплоту от более нагретых его частей менее нагретым Ag, Cu, Au, Al, W, Fe

В ряду наблюдается уменьшение теплопроводности

Электропроводность Свойство вещества проводить электрический ток (обусловлено наличием в нем свободных электронов) Ag, Cu, Au, Al, W, Fe

В ряду наблюдается уменьшение электропроводности.

При нагревании электропроводность уменьшается, так как усиливается колебательное движение атомов и ионов в узлах решетки и затрудняется движение электронов -

Металлы и неметаллы

Наш мир наполняют различные простые вещества – металлы или неметаллы. При существовании 120 химических элементов, Вселенную наполняют более 400 простых веществ. Этот парадокс связан с понятием аллотропии – явлением образования одним химическим элементом двух и более простых веществ. Например, атом кислорода может формировать молекулярный кислород О2 и озон О3.

План урока:

Физические свойства металлов

Металлы – химические элементы, атомы которых в процессе реакции стремятся отдавать электроны. Они обладают металлической кристаллической решеткой и общими физическими свойствами. На данный момент известно более 87 металлов.

Для металлов характерен ряд свойств:

твердость (кроме ртути, которая представляет собой жидкость);
металлический блеск;
проводимость электрического тока и тепла;
пластичность.

Металлы при ударах не разрушаются, а меняют форму. С этой особенностью связано то, что из них производят проволоку, металлические листы и др. Развитие бронзового и железного века связано с производством товаров из металлов.

Физические свойства неметаллов

Неметаллы – химические элементы, атомы которых стремятся принять чужие электроны. Для них характерны атомные и молекулярные кристаллические решетки. Для атомов неметаллов не характерны общие физические свойства. На данный момент существует 22 неметалла.

Для неметаллов характерен ряд свойств:

хрупкость (неметаллы нельзя ковать);
отсутствие блеска;
непроводимость электрического тока и тепла.

Расположение металлов и неметаллов в периодической таблице Д.И. Менделеева

Определить, является простое вещество металлом или неметаллом, можно с помощью периодической таблицы Менделеева. Металлы располагаются ниже диагонали «водород-бор- кремний-мышьяк-теллур-астат», а неметаллы выше.

Красные ячейки – неметаллы, синие – металлы

Элементы, расположенные вблизи диагонали, обладают смешанными свойствами: проявляют как металлические, так и неметаллические свойства. Они называются полуметаллами.

Красные ячейки – полуметаллы

Полуметаллы имеют ковалентную кристаллическую решетку при наличии металлической проводимости (электропроводности). Валентных электронов у них либо недостаточно для образования полноценной ковалентной связи, либо они не удерживаются достаточно прочно из-за больших размеров атома. Поэтому связь в ковалентных кристаллах этих элементов имеет частично металлический характер.

Закономерности в таблице Д.И. Менделеева

Каждый атом состоит из протонов, нейтронов и электронов. Протоны и нейтроны находятся в ядре, который несет положительный заряд. Вокруг ядра движутся отрицательно заряженные электроны. Атомный номер указывает на количество протонов.

Чем больше заряд ядра, тем сильнее к нему притягиваются электроны. Т.о., атому сложнее отдавать электроны. Поэтому в периоде слева направо, с увеличением порядкового номера металлические свойства ослабевают, а неметаллические – усиливаются.

Неметаллы стремятся принять электроны от других атомов. Период в таблице указывает на количество электронных уровней. По мере увеличения числа орбиталей электроны отдаляются от ядра и атому сложнее удерживать электроны на последних уровнях. Т.о., в группе сверху вниз количество орбиталей возрастает, поэтому металлические свойства усиливаются, а неметаллические – уменьшаются.

Способы получения металлов

Большую часть металлов получают из оксидов при нагревании.

Металлы, имеющие на внешнем уровне один-два электрона, получают с помощью электролиза расплавов.

Химические свойства металлов

Все металлы проявляют восстановительные свойства. Легкость в отдачи внешнего электрона применяется в фотоэлементах. Степень активности определяется рядом активности. У самых активных на внешнем уровне располагается по одному электрону.

Общие химические свойства металлов выражаются в реакциях со следующими соединениями.

Активные металлы реагируют с галогенами и кислородом. С азотом взаимодействуют только литий, кальций и магний. Большинство металлов при взаимодействии с кислородом образуют оксиды, а наиболее активные металлы – пероксиды (N₂O₂).

2 Ca + MnO₂ → 2 CaO + Mn(нагревание)

Водород в кислотах вытесняют только те металлы, которые в ряду напряжений стоят до водорода.

Более активные металлы вытесняют из соединений менее активные.

Химические свойства щелочных и щелочно-земельных металлов (реакции с водой)

2 Na + 2 H₂O → 2 NaOH + H₂

Способы получения неметаллов

Неметаллы синтезируют из природных соединений с помощью электролиза.

2 KCl → 2 K + Cl₂

Также неметаллы получают в результате окислительно-восстановительных реакций.

SiO₂ + 2 Mg → 2 MgO + Si

Химические свойства неметаллов

Неметаллы проявляют окислительные свойства. Самый активный неметалл – фтор. Он бурно реагирует со всеми веществами, а некоторые реакции сопровождаются горением и взрывом. В атмосфере фтора горят даже вода и платина. Фтор окисляет кислород и образует фторид кислорода OF₂.

Неметаллы вступают в реакции со следующими веществами.

3 F + 2 Al → 2 AlF₃ (нагревание)

S + Fe →FeS (нагревание)

Меньшей активностью обладают такие неметаллы как бор, графит, алмаз. Они могут проявлять восстановительные свойства.

2 C + MnO₂ → Mn + 2 CO

Коррозия металла

Коррозия – это процесс разрушения металлов или металлических конструкций под действием кислорода, воды и вредных примесей. Не все металлы подвергаются коррозии. Их стойкость зависит от ряда факторов.

На благородных металлах не образуется коррозия.
На поверхности алюминия, титана, цинке, хрома и никеля есть оксидная пленка, которая предотвращает процессы коррозии.

Различают несколько видов коррозии – химическую и электрохимическую.

Химическая коррозия

Химическая коррозия сопровождается химическими реакциями. Она образуется под действием газов.

Электрохимическая коррозия

Электрохимическая коррозия – процесс разрушения металлов или металлических конструкций, который сопровождается электрохимическими реакциями. В большинстве металлов находятся примеси. В процессе коррозии электродами могут служить не только металлы, но и его примеси.

Например, в железе могут находиться примеси олова. В этом случае на аноде электроны переносятся от олова к железу и металлы растворяются, т.е. железо подвергаются коррозии. На катоде восстанавливается водород из воды или растворенного кислорода. Электрохимическая коррозия может сопровождаться следующими процессами.

Анод: Fe 2+ - 2e → Fe 0

Катод: 2H + + 2e → H₂

Способы защиты от коррозии

В промышленности популярны различные методы защиты металлов от коррозии.

Покрытия защищают поверхности от действия окислителей. Ими служат различные вещества:

покрытие менее активным металлом (железо покрывают оловом);
краски, лаки, смазки.
Создание специальных сплавов

Физические свойства сплавов и чистых металлов отличаются. Поэтому для повышения стойкости в сплав необходимо добавить дополнительные металлы.

Биологическая роль металлов и неметаллов

В организмах содержится множество различных металлов и неметаллов. Различных химических элементов в организме может не хватать, поэтому приходится потреблять их извне.Химические элементы можно разделить на две большие группы – макроэлементы и микроэлементы.

К макроэлементам относятся вещества, содержание которых в организме превышает 0,005 %. Эта группа включает водород, углерод, кислород, азот, натрий, магний, фосфор, сера, хлор, калий, кальций.Микроэлементы – элементы, содержание которых не превышает 0,005%. К ним относятся железо, медь, селен, йод, хром, цинк, фтор, марганец, кобальт, молибден, кремний, бром, ванадий, бор. Каждый макро- и микроэлемент в организме выполняет определенную функцию.

Применение металлов и неметаллов

В синтезе химических препаратов и лекарств применяются чистые металлы и неметаллы. В органической химии металлы используются в качестве катализаторов, а также при получении металлорганических соединений. Неметаллы служат исходным сырьем для получения чистых кислот и других химических соединений.

Электрические свойства материала. Теория электропроводности металлов. Электросопротивление металлов при наличии примесей. Электрические свойства неметаллов , страница 7

Все твердые тела подразделяются на две группы в зависимости от вида электронного энергетического спектра: металлы и неметаллы. Металлы являются хорошими проводниками и характеризуются малой величиной удельного электрического сопротивления, при этом электропроводность металлов падает с повышением температуры.

У неметаллов валентная зона заполнена, а зона проводимости полностью свободна. Поэтому при низких температурах вещество ведет себя как изолятор, а с повышением температуры происходит термическое возбуждение, при этом часть валентных электронов переходит в зону проводимости и появляется электронная проводимость. В этом случае электропроводность очень быстро растет с повышением температуры по экспоненциальному закону, и вещество становится полупроводником. Электропроводность полупроводника, обусловленная температурой, называется собственной электропроводностью.

Электропроводность неметалла также чрезвычайно чувствительна к примесям. При отсутствии примесей, если ширина запретной зоны достаточно велика по сравнению с больцмановским произведением (кТ), то вещество ведет себя как изолятор. Введением специальных примесей или созданием нарушений атомной структуры можно образовать локальные энергетические уровни, частично заполняющие запретную зону. Расположение и число уровней определяется характером нарушений, природой примесей и их концентрацией. В примесных полупроводниках могут иметь место следующие процессы, приводящие к появлению электронной проводимости:

а) захват части валентных электронов на примесные уровни;

б) переход электронов с этих уровней в зону проводимости;

в) оба процесса одновременно.

Если преобладает первый процесс, то механизм проводимости называют дырочным (p-тип), а если второй - электронным (n-тип).

Помимо электронной проводимости, в неметаллах возможна ионная проводимость. Ионная проводимость имеет место в гетерополярных веществах при высоких температурах, когда достаточно велика скорость диффузии. Электропроводность в этом случае, так же как у полупроводников, экспоненциально возрастает с температурой. Ионная проводимость твердых электролитов, как и растворов, сопровождается электролизом. Электронные и ионные проводники называют собственно проводниками I и II рода.

Неметаллы при достаточно низких температурах и в относительно слабых электрических полях ведут себя как изоляторы (диэлектрики). При помещении их в электрическое поле они не проводят ток, но их атомно-электронная структура и электрическое состояние претерпевает существенные изменения, объединенные общим понятием поляризацией. Поляризация атомов и ионов заключается в следующем.

В свободном атоме или ионе центр тяжести электронного облака, усредненного во времени, совпадает с ядром, поэтому электрический момент равен нулю. Внешнее электрическое поле напряженностью Е вызывает смещение электронного облака относительно ядра и индуцирует в атоме электрический момент p_i. Величина момента зависит от напряженности поля и деформируемости электронной оболочки, определяемой соотношением напряженностей внешнего поля и внутреннего атомарного поля. Напряженность внутреннего поля значительно превосходит напряженность практически достижимых искусственных внешних полей, которые можно считать слабыми по сравнению с атомарными полями. Электрический момент атома во внешнем электрическом поле пропорционален напряженности и описывается линейной зависимостью

где p_i – элементарный электрический момент частиц вещества; α - коэффициент поляризуемости; Е – напряженность поля.

Вклад в поляризуемость атома, вносимым q-м электроном равна

где ω_q – круговая частота q-го электрона.

Поляризуемость атома равна сумме поляризуемости всех его электронов

однако в этой сумме основную роль играют валентные электроны, принадлежащие к наиболее легко деформируемой части электронной оболочки

Зависимость электропроводности вещества от вида химических связей между его атомами

Электрический ток представляет собой упорядоченное движение носителей зарядов. Электротехника использует вещества в твёрдом, жидком и газообразном состоянии.

В жидкостях заряд переносят ионы (греч. ion – идущий). В растворе или расплаве металлы избавились от валентных электронов, они превратились в положительно заряженные ионы и «спешат» к минусу; неметаллы захватили недостающие электроны, заполнили свои оболочки, превратились в отрицательно заряженные ионы и стремятся к плюсу. Таким образом, протекание постоянного электрического тока по жидкости сопровождается переносом вещества.

В ионизированном газе – плазме – двигаться могут как ионы, так и свободные электроны. В твёрдом веществе ионы связаны, электрические заряды переносятся электронами. В зависимости от способа, которым электроны обеспечили связи между атомами, возможны два механизма их перемещения под действием электрического поля:

1) электроны свободны, и могут продвигаться сквозь вещество, теряя, однако, энергию при столкновениях с атомами или ионами;

2) электроны связаны и могут переходить из оболочки одного атома в оболочку другого, соседнего, если там есть место.

Оба эти процесса регламентированы квантовой теорией, однако в процессе объединения атомов в молекулы или кристаллы происходит перегруппировка их электронных оболочек; разрешённые уровни смещаются и расщепляются. Из-за взаимодействия атомов друг с другом число разрешённых уровней многократно возрастает, а промежутки между ними уменьшаются настолько, что расщеплённый уровень, размываясь, превращается в зону. В твердом вещёстве, в отличие от одиночного атома, уровень энергии электрона должен быть в пределах зоны разрешённых энергетических состояний.

Рассмотрим, как влияет вид химической связи между атомами вещества на его электропроводность с точки зрения разрешённых и запрещённых энергетических состояний электрона.

У атомов металлов один или несколько внешних электронов не могут образовать оболочку. Они стремятся избавиться от этих электронов, отдавая их в «коллективное пользование», и превращаясь в идеальные положительно заряженные шарики – ионы. Металлический предмет можно представить как совокупность положительно заряженных шариков-ионов, в промежутках между которыми находятся отрицательно заряженные электроны, скрепляя их кулоновскими силами электростатического притяжения (рисунок 2.1). Такую связь называют металлической; при ней каждый из внешних валентных электронов в равной мере принадлежит окружающим его ионам и, под действием малейшего электрического напряжения, легко «протекает» между ними, обеспечивая перенос электрического заряда и энергии. Эта простая модель наглядно объясняет хорошую электропроводность, теплопроводность и ковкость металлов. Подчёркивая свободу перемещения электронов по металлу, используют термин «электронный газ».

со- стояние

Основное

со- стояния

Возбуж- дённые

Рисунок 1.3 – Расщепление в проводнике разрешённых энергетических уровней на зоны

Валентная

зона

Э н е р г и я

эВ

Проводник

проводимости

Зона

свободной

Диаграмма энергетических состояний электронов в проводнике или, короче, энергетическая диаграмма проводника, показана на рисунке 1.3. Слева показаны разрешённые энергетические состояния одиночного атома. При образовании межатомных связей основные разрешённые уровни энергии расщепляясь образуют зону заполненных энергетических уровней валентных электронов, или валентнуюзону. Разрешённые уровни энергии возбуждённых электронов также расщепляются, перекрываются, и образуют общую зону разрешённых энергетических состояний, называемую зоной свободнойпроводимости. Граница между зоной проводимости и валентной зоной у проводников отсутствует, эти зоны частично перекрываются, поэтому валентные электроны могут легко передвигаться по металлу, перенося заряд и энергию.

Валентная

проводимости

Зона

зона

Эн е р г и я

эВ

Запретная зона

ΔW

Рисунок 1.4 – Запретная зона на энергетической диаграмме полупроводников и диэлектриков

У неметаллов для завершения внешней оболочки не хватает одного или нескольких электронов. Эта недостача компенсируется за счёт привлечения электронов из оболочек соседних атомов и создания устойчивых пар, принадлежащих обоим соседям. Такую связь называют ковалентной. При образовании пары энергия валентных электронов снижается так резко, что у неметалла, в промежутке между зоной проводимости и валентной зоной, появляется зона запрещённых энергетических состояний, или запретнаязона шириной ΔW (рисунок 1.4). Если запретная зона не очень широка, то вещества можно использовать в качестве полупроводника; при ширине запретной зоны более 6 эВ – это диэлектрики.

Ковалентная связь соединяет между собой атомы органических молекул. Вместе с тем она может наблюдаться и у неорганических веществ, если их кристаллические решётки состоят из атомов. Примерами подобных веществ являются алмаз, кремний, германий, карбид кремния и другие полупроводниковые кристаллы, твёрдость и высокая температура плавления которых являются примерами прочности ковалентной связи. Если ковалентная связь соединяет одинаковые атомы, то центр отрицательного электрического заряда объединённой электронной оболочки находится точно посередине между ядрами и совпадает с центром их положительного заряда. Такую связь называют ковалентнойнеполярной. Если ковалентная связь соединяет разные атомы, то электронная оболочка оказывается стянутой в сторону одного из них, здесь образуется отрицательный полюс; второе ядро частично оголяется, здесь образуется положительный полюс. Молекулы такого вещества представляют собой электрические диполи, а связь называют ковалентной полярной.

При соединении атомов металлов с атомами неметаллов предоставляется прекрасная возможность одновременного превращения в шарики как тех, так и других, путём перехода электронов от металлов к неметаллам. При этом атомы металла превращаются в положительные ионы, а атомы неметалла – в отрицательные. Разноименно заряженные частицы притягиваются, образуя ионные кристаллы; такая связь называется ионной и является предельным случаем ковалентной полярной связи. Заполняя электронную оболочку неметалла, валентный электрон, ранее принадлежавший металлу, резко уменьшает свою энергию; верхняя граница валентной зоны резко опускается, на энергетической диаграмме вещества появляется широкая запретная зона, поэтому ионные кристаллы – диэлектрики.

Электрические свойства материала. Теория электропроводности металлов. Электросопротивление металлов при наличии примесей. Электрические свойства неметаллов

Способность различных материалов проводить электрический ток характеризуется электропроводностью. Если к изотропному проводнику приложить разность потенциалов, то в нем создается однородное электрическое поле с напряжением Е и плотностью тока j (рис. 4.1). Зависимость плотности тока от напряжения называется вольтамперной характеристикой. Для большинства металлов и полуметаллов вольтамперная характеристика представляет линейную зависимость, описываемую уравнением

где γ – удельная электропроводность проводника.

Рис.4.1. К определению закона Ома

Константой, определяющей электрические свойства материала, является удельное электрическое сопротивление, т.е. электрическое сопротивление образца единичной длины с единичной площадью сечения. Тогда электрическое сопротивление образца можно вычислить

где ρ – удельное электрическое сопротивление; l – длина образца; S - площадь его поперечного сечения.

Удельное электрическое сопротивления является обратной величиной удельной электропроводности.

В зависимости от удельного электрического сопротивления все материалы делятся на проводники, полупроводники и диэлектрики. Удельное электрическое сопротивление проводников составляет ρ = 10 -8 …10 -7 Ом . м, полупроводников – 1,0…10 5 Ом . м и диэлектриков – 10 19 …10 21 Ом . м. Все металлы являются хорошими проводниками, но наибольшей электропроводностью обладают одновалентные металлы, т.е. группа щелочных металлов и меди. С увеличением валентности наблюдается падение электропроводности. Низкую электропроводность имеют переходные металлы. В монокристаллах электропроводность обладает анизотропией, т.е. зависит от его кристаллографической ориентации относительно направления тока.

С повышением температуры удельное электрическое сопротивление металлов и сплавов, как правило, растет. В общем случае эта зависимость выражается следующей формулой

Для большинства металлов в широком диапазоне температур, начиная с комнатной температуры, справедлива линейная зависимость

где α – температурный коэффициент электрического сопротивления; ρ₀ – удельное сопротивление проводника при комнатной температуре (20 0 С); Т – превышение температуры образца относительно комнатной.

В общем случае температурный коэффициент электрического сопротивления определяется

4.2. Теория электропроводности металлов

Перенос электричества в металле (электрический ток) осуществляется электронами. Классическая теория электропроводности металлов базируется на положениях, что электронный газ подчиняется законам классической кинетической теории газов.

При наложении на металл электрического поля свободные электроны приобретают направленное движение вдоль силовых линий поля. Результатом такого движения является электрический ток, плотность которого определится выражением

где n – число свободных электронов в единице объема; е – заряд электрона; u – добавочная скорость электрона, которую он приобретает в направлении силовых линий электрического поля в промежутках от одного столкновения до другого.

Добавочная скорость может быть определена

где Е – напряженность электрического поля; τ – время свободного пробега электрона.

При выводе выражения (4.6) предполагается, что электрон теряет добавочную скорость каждый раз, как только он испытывает столкновение с узлом решетки, и вновь ее приобретает под воздействием поля.

С учетом (4.6) выражение (4.5) примет вид

Время свободного пробега электрона можно представить как

где l – длина пробега электрона между столкновениями с решеткой; υ_ср – средняя скорость электрона.

Средняя скорость электрона значительно превосходит добавочную скорость, приобретаемую за счет электрического поля. Величина средней скорости может быть определена как среднеквадратичная скорость беспорядочного теплового движения электрона

Тогда (4.7) примет вид

Из (4.10) следует, что электропроводность равна

Удельное электросопротивление является обратной величиной электропроводности, или

Читайте также: