Энергия падающих на металл фотонов
Обновлено: 04.10.2024
Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется процесс испускания электронов веществом при поглощении им квантов электромагнитного излучения (фотонов). Внешний фотоэффект был открыт в 1887 г. Г.Герцем, который обнаружил, что искровой разряд между двумя металлическими шариками происходит значительно интенсивнее, если один из шариков освещать ультрафиолетовыми лучами. После открытия электрона измерение удельного заряда вылетающих из металла под действием излучения частиц позволило установить, что частицы являются электронами.
Детальное экспериментальное исследование закономерностей внешнего фотоэффекта для металлов было выполнено в 1888 – 1889 гг. А.Г.Столетовым на установке с фотоэлементом, схема которой приведена на рисунке. Фотоэлемент в виде вакуумной двухэлектродной лампы имеет металлический катод К, который при освещении его через кварцевое окошко видимым светом или ультрафиолетовым излучением испускает электроны. Вылетевшие из катода фотоэлектроны, достигая анода А, обеспечивают протекание в цепи электрического тока, который фиксируется гальванометром или миллиамперметром. Специальная схема подключения источника позволяет изменять полярность напряжения, подаваемого на фотоэлемент.
На следующем рисунке представлена зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом (вольт-амперные характеристики) при падении на катод монохроматического света с длиной волны при неизменном световом потоке для двух значений светового потока ( > ). Из вольт-амперной характеристики видно, что при некотором положительном напряжении фототок достигает насыщения – все электроны, испущенные катодом, достигают анода. Ток насыщения определяется числом электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Из рисунка видно, что число электронов, вылетающих из катода при данной частоте падающего света зависит от светового потока ( > ) так как ( > ). При напряжении фототок не исчезает, это свидетельствует о том, что электроны покидают катод со скоростью, отличной от нуля, т.е. обладают кинетической энергией, достаточной для достижения анода. При отрицательном напряжении испущенный катодом электрон попадает в тормозящее электрическое поле, преодолеть которое он может, лишь имея определенный запас кинетической энергии. Электрон с малой кинетической энергией, вылетев из катода, не может преодолеть тормозящее поле и попасть на анод. Такой электрон возвращается на катод, не давая вклада в фототок. Поэтому, плавный спад фототока в области отрицательных напряжений указывает на то, что вылетающие из катода фотоэлектроны имеют разные значения кинетической энергии. При некотором отрицательном напряжении , величину которого называют задерживающим напряжением (потенциалом), фототок становится равным нулю. При таком напряжении ни одному из электронов не удается преодолеть задерживающее поле и долететь до анода. Соответствующее тормозящее электрическое поле при этом задерживает все вылетающие из катода электроны, включая электроны с максимальной кинетической энергией.
Измерив задерживающее напряжение, можно определить эту максимальную энергию или максимальную скорость фотоэлектронов из соотношения
где – масса электрона, – заряд электрона, – максимальная скорость вылетевших электронов.
Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:
1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов (следовательно и ) линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от светового потока (см. рисунок, приведенный ниже).
2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, то есть наименьшая частота , при которой еще возможен внешний фотоэффект.
3. При неизменном спектральном составе падающего на катод света число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально световому потоку :
Это утверждение носит название закона Столетова.
4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > νmin.
Попытки объяснить закономерности фотоэффекта с использованием классической волновой теории, в которой излучение рассматривалось как электромагнитные волны, приводили к выводам, противоположным наблюдаемым в эксперименте. Действительно, объясняя вырывание электронов из металла силовым воздействием на них со стороны электрического поля волны, такая теория неизбежно приходила к выводу о том, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов должна определяться световым потоком, падающим на катод. Наличие красной границы у фотоэффекта также противоречило выводам волновой теории.
Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе развития гипотезы М. Планка о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций – квантов, энергия которых зависит от частоты. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что и свет имеет прерывистую дискретную структуру: свет не только испускается, но и распространяется и взаимодействует с веществом в виде отдельных порций.
Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов, впоследствии названных фотонами. При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Если электрон находится на самой поверхности, Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:
Выражение (6.41.4) называется формулой (уравнением) Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Если энергия падающих фотонов < , то фотоэффект не наблюдается. Отсюда частота и длина волны красной границы фотоэффекта определяются слеющими формулами:
Общее число фотоэлектронов, покидающих за 1 с поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.
Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход, определяющий число вылетевших электронов, приходящихся на один падающий на металл фотон. Вблизи красной границы для большинства металлов квантовый выход составляет порядка 10 -4 электрон/фотон. Малость квантового выхода обусловлена тем, что энергию, достаточную для выхода из металла сохраняют только те электроны, которые получили энергию от фотонов на глубине от поверхности, не превышающей 0,1 мкм. Кроме того, поверхность металлов сильно отражает излучение. С увеличением энергии фотонов, то есть с уменьшением длины волны излучения квантовый выход увеличивается, составляя 0,01 – 0,05 электрон/фотон для энергии фотонов порядка одного электрон-вольта. Для рентгеновского излучения с энергией фотонов эВ уже практически на каждые десять падающих на поверхность фотонов приходится один вылетевший из металла электрон.
Энергия падающих на металл фотонов
Тип 18 № 3715В таблице приведена зависимость максимальной кинетической энергии вылетающих из металла электронов от энергии падающих на металл фотонов.
| эВ | 2,4 | 2,8 | 3,3 | 4,0 |
| эВ | 0,6 | 1,0 | 1,5 | 2,2 |
Определите работу выхода для этого металла. (Ответ дать в электрон-вольтах.)
Тип 19 № 8952Металлическую пластинку облучают светом, длина волны которого 0,5 мкм. Работа выхода электронов с поверхности этого металла равна 3 · 10 –19 Дж. Длину волны света уменьшили на 20%.
Определите, как в результате этого изменились энергия падающих на металл фотонов и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Уменьшение длины волны приведет к увеличению энергии падающего излучения, а значит, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличится.
Задания Д21 № 9321На металлическую пластинку падает пучок монохроматического света. При этом наблюдается явление фотоэффекта. На графиках в первом столбце представлены зависимости энергии от длины волны и частоты света Установите соответствие между графиком и той энергией, для которой он может определять представленную зависимость.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света
2) зависимость энергии падающих фотонов от частоты падающего света
3) зависимость энергии падающих фотонов от длины волны света
4) зависимость потенциальной энергии взаимодействия фотоэлектронов с ионами металла от длины волны падающего света
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
Рассмотрим указанные виды зависимостей.
1) Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света:
График — ломанная линия. (Б — 1)
2) Зависимость энергии падающих фотонов от частоты падающего света:
График — прямая линия, выходящая из начала координат.
3) Зависимость энергии падающих фотонов от длины волны света:
График — гипербола. (А — 3)
4) Потенциальная энергия взаимодействия фотоэлектронов с ионами металла не зависит от длины волны падающего света.
Тип 19 № 24371На установке, представленной на фотографиях (рис. а — общий вид; рис. б — фотоэлемент), исследовали зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Для этого в прорезь осветителя помещали различные светофильтры и измеряли запирающее напряжение. В первой серии опытов использовался светофильтр, пропускающий только жёлтый свет, а во второй — пропускающий только синий свет.
Как изменяются частота световой волны и работа выхода при переходе от первой серии опытов ко второй? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения.
3. не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота световой волны, падающей на фотоэлемент | Работа выхода материала катода фотоэлемента |
Частота желтого света меньше частоты синего света. Светофильтр пропускает световые волны только соответствующей частоты. Поэтому при замене желтого светофильтра на синий частота света увеличивалась (1).
Работа выхода электронов с поверхности металла зависит только от рода вещества. Поэтому при замене светофильтров она не менялась (3).
Тип 18 № 27131На рисунке изображён график зависимости максимальной скорости V фотоэлектронов от длины волны света, падающего на поверхность металлической пластины. Определите, чему равна работа выхода электрона с поверхности этого металла. Ответ запишите в электрон-вольтах.
Работа выхода — это минимальная энергия фотона, необходимая для вылета электронов с поверхности металла, при этом максимальная скорость электронов равна 0. Из этих соображений находим из графика максимальную длину волны Тогда работа выхода равна
Тип 18 № 2323Работа выхода для материала катода вакуумного фотоэлемента равна 1,5 эВ. Катод освещается монохроматическим светом, у которого энергия фотонов равна 3,5 эВ. Чему равно запирающее напряжение, при котором фототок прекратится? (Ответ дать в вольтах.) Заряд электрона принять равным 1,6·10 −19 Кл, а 1 эВ — 1,6·10 −19 Дж.
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Отсюда находим запирающее напряжение
Тип 18 № 27097 Тип 18 № 2304Поток фотонов с энергией 15 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? (Ответ дать в электрон-вольтах.)
В условии сказано, что максимальная кинетическая энергия в 2 раза меньше работы выхода т.е. Авых=0,5Екин, тогда hv=1,5Екин, Екин=10эВ
Тип 19 № 6903Интенсивность монохроматического светового пучка плавно уменьшают, не меняя частоту света. Как изменяются при этом концентрация фотонов в световом пучке и скорость каждого фотона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| Концентрация фотонов | Скорость фотона |
Интенсивность света — энергия, прошедшая через единицу площади за единицу времени. Данная энергия зависит от количества фотонов. Значит, при уменьшении интенсивности концентрация фотонов уменьшилась.
Скорость фотона — неизменная величина.
Тип 19 № 26034При освещении металлической пластины светом длиной волны наблюдается явление фотоэлектрического эффекта. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов при уменьшении в 2 раза длины волны падающего на пластину света?
| Работа выхода | Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона |
Отношение больше единицы, значит, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличится более чем в 2 раза (1).
Фотоэффект
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.
Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Фотоны
В результате исследования явлений, связанных с взаимодействием света и вещества (тепловое излучение и фотоэффект), физики пришли к выводу, что свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Излучение света, его распространение и поглощение происходит строго этими порциями.
Фотоны обладают энергией и импульсом и могут обмениваться ими с частицами вещества (скажем, с электронами или атомами). При этом мы говорим о столкновении фотона и частицы. При упругом столкновении фотон меняет направление движения — свет рассеивается. При неупругом столкновении фотон поглощается отдельной частицей или совокупностью частиц вещества — так происходит поглощение света.
Словом, фотон ведёт себя как частица и поэтому — наряду с электроном, протоном, нейтроном и некоторыми другими частицами — причислен к разряду элементарных частиц.
Энергия фотона
Выражение для энергии фотона с частотой мы уже знаем:
Часто бывает удобно работать не с обычной частотой , а с циклической частотой .
Тогда вводят другую постоянную Планка «аш с чертой»:
Выражение (1) для энергии фотона примет вид:
Фотон движется в вакууме со скоростью света и потому является релятивистской частицей: описывая фотон, мы должны привлекать формулы теории относительности. А там имеется такая формула для энергии тела массы , движущегося со скоростью :
Если предположить, что , то формула (2) приводит к бессмысленному заключению: энергия фотона должна быть бесконечной. Чтобы избежать этого противоречия, остаётся признать, что масса фотона равна нулю. Формула (2) позволяет сделать и более общий вывод: только безмассовая частица может двигаться со скоростью света.
Импульс фотона
Обладая энергией, фотон должен обладать и импульсом. Действительно, важнейшая формула теории относительности даёт связь энергии и импульса частицы:
Для фотона, имеющего нулевую массу, эта формула сводится к простому соотношению:
Отсюда для импульса фотона получаем:
Направление импульса фотона совпадает с направлением светового луча.
Учитывая, что отношение есть длина волны , формулу (4) можно переписать так:
В видимом диапазоне наименьшими значениями энергии и импульса обладают фотоны красного света — у них самая маленькая частота (и самая большая длина волны). При движении в сторону фиолетового участка спектра энергия и импульс фотона линейно возрастают с частотой.
Давление света
Свет оказывает давление на освещаемую поверхность. Такой вывод был сделан Максвеллом из теоретических соображений и получил экспериментальное подтверждение в знаменитых опытах П.Н. Лебедева. Если понимать
свет как поток фотонов, обладающих импульсом , то можно легко объяснить давление света и вывести формулу Максвелла.
Предположим, что на некоторое тело падает свет частоты . Лучи направлены перпендикулярно поверхности тела; площадь освещаемой поверхности равна (рис. 1 ).
Рич. 1. Давление света
Пусть — концентрация фотонов падающего света, то есть число фотонов в единице объёма.
За время на нашу поверхность попадают фотоны, находящиеся внутри цилиндра высотой .
При падении света на поверхность тела часть световой энергии отражается, а часть — поглощается. Пусть — коэффициент отражения света; величина показывает, какая часть световой энергии отражается от поверхности. Соответственно, величина — это доля падающей энергии, поглощаемая телом.
Как мы теперь знаем, энергия света пропорциональна числу фотонов. Поэтому можно написать, какое количество фотонов (из общего числа ) отразится от поверхности, а какое — поглотится ею:
Импульс каждого падающего фотона равен . Поглощённый фотон испытывает неупругое столкновение с телом и передаёт ему импульс . Отражённый фотон после упругого столкновения меняет направление своего импульса на противоположное, и поэтому импульс, переданный телу отражённым фотоном, равен .
Таким образом, от каждого фотона, входящего в световой поток, тело получает некоторый импульс. Вот простая и очевидная причина того, что свет оказывает давление на освещаемую поверхность.
Суммарный импульс, полученный телом от падающих фотонов, равен:
На нашу поверхность действует сила , равная импульсу, полученному телом в единицу времени:
Давление света есть отношение этой силы к площади освещаемой поверхности:
Выражение имеет простой физический смысл: будучи произведением энергии фотона на число фотонов в единице объёма, оно равно энергии света в единице объёма, то есть объёмной плотности энергии . Тогда соотношение (6) приобретает вид:
Это и есть формула для давления света, теоретически выведенная Максвеллом (в рамках классической электродинамики) и экспериментально проверенная в опытах Лебедева.
Двойственная природа света
В результате рассмотрения всей совокупности оптических явлений возникает естественный вопрос: что же такое свет? Непрерывно распределённая в пространстве электромагнитная волна или поток отдельных частиц — фотонов? Теория и эксперименты приводят к заключению, что оба ответа должны быть утвердительными.
1. Явления интерференции и дифракции света, характерные для любых волновых процессов, не оставляют сомнений в том, что свет есть форма волнового движения материи.
Таким образом, мы должны признать: да, свет имеет волновую природу, свет — это электромагнитная волна.
2. Однако явления взаимодействия света и вещества (например, фотоэффект) указывают на то, что свет ведёт себя как поток отдельных частиц. Эти частицы — фотоны — ведут, так сказать, самостоятельный образ жизни, обладают энергией и импульсом, участвуют во взаимодействиях с атомами и электронами. Излучение света — это рождение фотонов.
Распространение света — это движение фотонов в пространстве. Отражение и поглощение света — это соответственно упругие и неупругие столковения фотонов с частицами вещества.
Все попытки истолковать указанные явления излучения и поглощения света в рамках волновых представлений классической физики окончились неудачей. Оставалось лишь согласиться с тем, что свет имеет корпускулярную природу (от латинского слова corpusculum — маленькое тельце, частица), свет — это совокупность фотонов, мчащихся в пространстве.
Таким образом, свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу — он может проявлять себя то так, то эдак. В одних явлениях (интерференция, дифракция) на передний план выходит волновая природа, и свет ведёт себя в точности как волна. Но в других явлениях (фотоэффект) доминирует корпускулярная природа, и свет ведёт себя подобно потоку частиц.
Странно всё это, не правда ли? Но что поделать — так устроена природа. Мы, люди, живём среди макроскопических тел, и наше воображение оказалось не способным полноценно представить себе явления микромира.
Природа, однако, неизмеримо шире и богаче того, что может вместить в себя человеческое воображение. Признав это и руководствуясь не столько собственным воображением, сколько наблюдениями, результатами экспериментов и весьма изощрённой математикой, люди начали успешно создавать квантовую теорию микроскопических явлений и процессов.
О некоторых парадоксальных на первый взгляд — но тем не менее подтверждённых экспериментально! — выводах квантовой теории мы поговорим в следующем листке.
Фотоэффект (виды формула Эйнштейна)
Фотоэффект это испускание электронов в результате действия на вещество (твердые жидкие) солнечного света, а также электромагнитного излучения, это происходит из за передачи части энергии фотонов электронам этого вещества.
Разделяется на два основных вида: внешний и внутренний.
Внешний — это поглощение фотонов который сопровождается вылетом электронов за пределы этого вещества.
Внутренний — здесь электроны остаются в данном веществе и изменяют свое энергетическое состояние.
Примером фотоэффекта служит солнечная батарея, в результате действия солнечного света образуется постоянный электрический ток.
Что такое фотоэффект
Свет, падая на поверхность металла и поглощаясь в нем, вызывает эмиссию электронов. Это явление называется фотоэлектрическим эффектом (сокращенно — фотоэффектом).
Фотоэффект можно показать следующим опытом: хорошо очищенной и укрепленной на электроскопе Э цинковой пластинке П (рис. ) предварительно сообщают отрицательный заряд (избыток электронов облегчает их эмиссию) и действуют на нее излучением электрической дуги или ртутной лампы. При этом пластинка быстро разряжается, что наблюдается по электроскопу.
Кто открыл фотоэффект
В 1887 году при работе Генрихом Герцем с открытым резонатором было выяснено , что освещение на цинковые пластинки разрядника ультрафиолетом, прохождение искры облегчается.
Основные закономерности фотоэффекта были установлены А. Г. Столетовым в 1890 г. В 1905 г. Эйнштейн показал, что фотоэффект хорошо объясняется, если предположить, что свет поглощается прерывно такими же порциями, какими он по предположению Планка испускается. Эти элементарные порции или кванты света Эйнштейн назвал фотонами.
Более подробные характеристики фотоэффекта были получены позже, пользуясь вакуумной камерой Т (рис. , а) в которую помещались металлические электроды А и К.
Излучение И пропускалось через окно О, закрытое кварцевой пластинкой Я, измерялся фототок I ф, образуемый потоком электронов, испускаемых катодом (гальванометр Г) и напряжение U между электродами (вольтметр V), которое регулировалось потенциометром Р.
При постепенном увеличении напряжения фототок I ф нарастал, достигая при некотором его значении максимальной величины — фототока насыщения I ф.н.
При обратной полярности приложенного напряжения фототок постепенно убывал и при некотором его значении U3 снижался до нуля (рис. , б).
Наличие фототока при отрицательном напряжении между электродами показывает, что фотоэлектроны имеют начальную скорость и кинетическую энергию, которая позволяет им преодолевать противодействие сил электрического поля между электродами.
В результате были установлены три закона фотоэффекта.
Законы фотоэффекта
- Первый закон фотоэффекта (закон Столетова). Фототок насыщения Iф.н(т. е. наибольшее количество фотоэлектронов, испускаемое катодом в единицу времени) прямо пропорционален лучистому потоку Фэ, падающему на металл: Iф.н = kФэ, где k — коэффициент пропорциональности, который зависит как от природы металла, так и от длины волны излучения и называется чувствительностью к фотоэффекту.
- Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности.
- Третий закон фотоэффекта. Фотоэффект вызывается только под действием излучения, длина волны которого меньше некоторой предельной длины волны λк, характер ной для каждого металла и называемой красной границей фотоэффекта.
При длине волны большей, чем предельная λк независимо от интенсивности излучения, фотоэффект не происходит.
Фотоэффект происходит в результате поглощения фотонов свободными электронами металла. Каждый фотон взаимодействует с одним электроном (рис. 2). При этом электрон получает дополнительную энергию, равную энергии фотона Еф. Если эта энергия меньше работы выхода А электрона из металла:
то фотоэффекта не происходит (усиливается тепловое движение электрона).
Если энергия фотона равна или больше работы выхода:
Еф≥ А,
то фотоэффект происходит (работа выхода зависит от природы металла и одинакова как при фотоэлектронной, так и термоэлектронной эмиссии). При этом, если энергия фотона превышает работу выхода, то разность между ними переходит в кинетическую энергию mυ 2 э/2 фотоэлектрона. Энергия фотона по Планку Е ф = hv, следовательно,
hv = A + (mυ 2 э/2)
Это уравнение называется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Из уравнения следует, что mυ 2 э/2 = hv — A, т.е. энергия и скорость фотоэлектронов зависят только от частоты излучения и с повышением ее увеличивается. Это объясняет II закон фотоэффекта.
В предельном случае h vK = A, где. vK — наименьшая частота, при ко торой происходит фотоэффект vк = A/h. Соответствующая ей длина волны (красная граница фотоэффекта):
λк = h0/A,
где A выражена в эргах. Это объясняет III закон фотоэффекта.
Таблица фотоэффекта металлов
Данные о длине волны красной границы фотоэффекта и о работе выхода для некоторых металлов приведены в таблице.
| Металл | λкр в ммк | А эв |
| Серебро | 260 | 4,75 |
| Вольфрам | 276 | 4,50 |
| Цинк | 290 | 4,20 |
| Натрий | 550 | 2,25 |
| Цезий | 620 | 2,0 |
Количество фотоэлектронов, испускаемых металлом в единицу времени (или фототок насыщения), пропорционально количеству фотонов, падающих на металл в единицу времени, или лучистому потоку. Этим объясняется I закон фотоэффекта.
Чем объясняется фотоэффект
Практически только небольшая доля от всех падающих на металл фотонов вызывает фотоэффект, причем она зависит как от природы металла (например, у щелочно-земельных металлов и их окисей она выше, чем у других металлов), так и от энергии фотонов: с повышением ее она возрастает.
В связи с этим чувствительность металла к фотоэффекту возрастает с уменьшением длины волны. У ряда веществ имеются резко выделяющиеся максимумы чувствительности к фотоэффекту в определенных узких интервалах длины волны. Это явление называется избирательным фотоэффектом.
Вакуумный фотоэлемент
Вакуумный фотоэлемент (рис. 3, а) состоит из стеклянной вакуумной колбы Б с цоколем Ц со штырьками для установки в гнезда ламповой панельки. Внутренняя поверхность колбы, за исключением окошка, через которое проходит свет, покрыта фоточувствительным слоем.
Слой соединен с выводом в цоколе и служит катодом К лампы. В центре колбы на ножке помещается второй электрод — анод А в виде кольца или сетки. Фотоэлемент включают последовательно в цепь источника постоянного напряжения, величина которого обеспечивает получение в цепи тока насыщения (рис. 3, б).
Чувствительность вакуумных фотоэлементов измеряется током насыщения в микроамперах, приходящимся на 1 лм светового потока, и в области видимого излучения имеет порядок 10—15 мка/лм.
Умножители фотоэффекта
Для усиления фототока применяют фотоэлектронные умножители (ФЭУ) — приборы, в которых, кроме фотоэффекта, используется явление вторичной эмиссии электронов.
Умножитель (рис. 3) представляет вакуумный фотоэлемент с несколькими промежуточными электродами, называемыми эмиттерами, или динодами, которые покрыты веществом, легко испускающим при ударе электроны. Свет, падая на катод К, вызывает фотоэлектронную эмиссию.
Электроны, ускоряясь электрическим полем, создаваемым напряжением U1 источника питания (рис. 3), падают на первый эмиттер и выбивают из него вторичные электроны уже в большем количестве. Эти электроны, ускоряясь, падают на второй эмиттер, количество их увеличивается и т. д.
Постепенно усиливающий поток электронов падает на последний электрод — анод и создает ток через сопротивление R, включенное в цепь анода. Напряжение с него передается на приемное устройство, обычно — электронноламповый усилитель и измерительный прибор.
Если коэффициент усиления электронного тока на одном электроде п, а число их т, то общее усиление в умножителе k — п т и соответственно ток I а в анодной цепи I а = I к п т , где I к — ток фотокатода.
Усиление может достигать сотен тысяч. Напряжение на эмиттеры подается от высоковольтного выпрямителя (500—1000 в) через делитель напряжения на сопротивлениях.
Преобразователь состоит из стеклянного сосуда К с высоким вакуумом, в котором имеется полупрозрачный фотокатод ФК, против него расположен флуоресцирующий экран Э.
Между ними находится система электродов Н—Л, ускоряющая и фокусирующая электроны подобно электродам в электроннолучевой трубке. К электродам подводится постоянное высокое напряжение U.
Оптическое изображение предмета с помощью линзы проектируется на фотокатод ФК (при рентгеновском изображении последнее отбрасывается непосредственно на фотокатод, который в этом случае покрывается со стороны падающих лучей флуоресцирующим слоем).
Эмиссия электронов с фотокатода прямо пропорциональна его освещенности, поэтому плотность потока электронов отражает характер изображения на фотокатоде.
Электроны ускоряются электрическим полем между элект родами, падая на экран эт на нем вторичное флуоресцирующее изображение предмета. Оно может быть сделано значительно более ярким, чем изображение, падающее на фотокатод, а также наблюдаться увеличенным с помощью окуляра О.
Фотоэффект в полупроводниках
Фотоэффектом в наиболее широком значении называется отрыв электронов от атомов или молекул, происходящий в результате поглощения фотонов электромагнитного излучения. Если процесс завершается выходом электронов за пределы вещества, то фотоэффект называется внешним, если электроны остаются внутри вещества — то внутренним.
Внешний фотоэффект характерен для металлов. Внутренний фотоэффект происходит в полупроводниках. При этом может иметь место повышение их электропроводности (такой полупроводник называется фоторезистором) или — при определенных условиях — образование фотоэлектродвижущей силы. Это используется в фотоэлементах с запирающим слоем.
К явлениям внутреннего фотоэффекта относится также первичная ионизация газа, происходящая при поглощении оптического излучения, а также ионизация любого вещества под действием рентгеновского и радиоактивного гамма излучения.
Вентильный (с запирающим слоем) полупроводниковый фотоэлемент состоит из двух слоев электронного и дырочного полупроводников (или из слоя дырочного полупроводника, нанесенного на металл), между которыми образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой.
В результате фотоэффекта, т. е. отрыва электронов, в полупроводниках образуются носители зарядов: электроны и дырки. Те из них, которые являются неосновными для данного полупроводника, проходят через запи рающий слой в соседний полупроводник.
Таким образом происходит разделение зарядов разного знака и между слоями полупроводника образуется разность потенциалов порядка 0,1—0,15 в. В связи с этим фотоэлемент не требует источника питания .
Селеновый фотоэлемент
Селеновый фотоэлемент (рис. 4 , а) состоит из стальной пластинки 1. которая служит одним из электродов. Она покрыта тонким слоем 2 селена с дырочной проводимостью (р). Поверх селена нанесен тончайший слой 3 серебра, который служит вторым электродом.
Атомы серебра проникают в прилежащий к нему слой селена и придают ему электронную проводимость (n). Между верхним и нижним слоями селена образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой, в котором возникает контактная разность потенциалов (КРП), направленная от п к р слою (рис. 4 , б).
Фотоэлемент заключен в пластмассовую открытую сверху коробку 4, на которой укреплены два зажима 5, соединенных с электродами.
Применение фотоэффекта
Фотоэффект используется при устройстве электронно-оптических преобразователей (электронных преобразователей оптического изображе ния). Прибор предназначается для усиления яркости изображения при рентгеноскопии, для преобразования изображения, полученного с помощью инфракрасного излучения в видимое изображение и т. п.
Фотоэлектрический эффект используется в приборах, называемых фотоэлементами, которые в настоящее время получили широкое применение в различных областях техники (телевидение, фототелеграф, звуковое кино и др.) и особенно в технике световых измерений.
Фотохимическое действие света
При поглощении света атомы или молекулы вещества получают дополнительную энергию. В определенных случаях при этом атом или молекула получают возможность вступать в такие химические реакции, которые не происходят при их обычном состоянии, такие атомы и молекулы называются активированными.
Активация молекулы описывается уравнением
A + hv →A*,
где А — молекула в основном состоянии, hv — энергия фотона, поглощенного молекулой, и А* —активированная молекула.
Реакции, протекающие с участием активированных атомов или молекул, называются фотохимическими. Примером фотохимической реакции служит реакция разложения светом бромистого серебра, на которой основана фотография.
Основной закон фотохимической реакции: количество прореагировавшего вещества прямо пропорционально количеству поглощенной энергии излучения.
Другими словами: количество Q прореагировавшего вещества прямо пропорционально поглощенному лучистому потоку Фэ и времени его действия:
Q = kФэt,
где k — есть коэффициент, зависящий от природы происходящей реакции и длины волны излучения.
Фотохимическую реакцию может вызывать только излучение, энергия фотонов которого больше некоторой энергии D, необходимой для возбуждения фотохимического процесса (энергия активации):
hv ≥ D.
Поэтому более химически активным является коротковолновое излучение (например, в области оптическо го— ультрафиолетовое), фотоны которого имеют большую энергию. Фотохимические реакции являются первичным звеном многих биологических реакций. Такова, например, реакция фотосинтеза растениями крахмала из активированных молекул углекислоты и воды:
К фотохимическим реакциям относятся реакции синтеза многих витаминов.
К этим реакциям относится также реакция разложения зрительного пурпура в сетчатке глаза. При поглощении фотона hv молекула родопсина R активируется и затем распадается на белок Р и ретинен r — вещество, близкое по составу к витамину А.
При поглощении света может происходить также изменение связей между частицами в сложной, например, белковой молекуле, что вызовет соответствующее изменение ее структуры. Это также относится к фотохимическим процессам.
Похожие страницы:
Квантовая теория Эйнштейна Открытие радиоактивных превращений и возникновение представлений об огромных запасах внутриатомной энергии было одним из существенных моментов начавшейся.
ФОТОЭЛЕМЕНТЫ ФОТОСОПРОТИВЛЕНИЯ В конце прошлого века А. Г. Столетов исследовал явление фотоэффекта, установил его основные закономерности и создал первый фотоэлемент.
Ионизирующее излучение это при поглощении радиоактивного (альфа-, бета-, гамма-излучения) и жесткого-рентгеновского излучения, а также потоков элементарных частиц (протонов и нейтронов).
Содержание статьи1 Что такое теплота Первое начало термодинамики1.1 Изменение внутренней энергии1.2 Пример работы теплоты Что такое теплота Первое начало термодинамики Это.
Теория Бора это попытка объяснить модель атома пользуясь идеями Планка , о дискретности электромагнитного излучения. В соответствии с ними Н.
Рентгеновское излучение это электромагнитное излучение с длиной волны в пределах от 10 до 0,001 ммк (с помощью бетатрона можно получить излучение с еще меньшей.
Читайте также: