Где устанавливаются ребра жесткости стенки металлических балок

Обновлено: 05.07.2024

7.7. В стенке балки симметричного сечения, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром жесткости, расположенным на расстоянии h₁ от расчетной (сжатой) границы отсека (рис. 13), обе пластинки, на которые это ребро разделяет отсек, следует рассчитывать отдельно:

Рис. 13. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами и

продольным ребром жесткости

а – сосредоточенная нагрузка F приложена к сжатому поясу; б – то же к растянутому; 1 – поперечное основание ребро жесткости; 2 – продольное ребро жесткости; 3 – пластинка у сжатого пояса; 4 – пластинка у растянутого пояса

а) пластинку 3, расположенную между сжатым поясом и продольным ребром по формуле

где g _с следует принимать по табл. 6* настоящих норм, а s , s _loc и t – определять согласно требованиям п. 7.2*.

Значения s _cr₁ и s _loc,cr₁ следует определять по формулам:

при s _loc = 0

при s _loc ¹ 0 и m = a/h₁ £ 2

Если a/h₁ > 2, то при вычислении s _cr₁ и s _loc,cr₁ следует принимать a = 2h₁; t _cr₁ необходимо определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;

б) пластинку 4, расположенную между продольным ребром и растянутым поясом, – по формуле

s _loc,cr₂ – следует определять по формуле (80) и табл. 23 при d = 0,8, заменяя значение отношения a/h_ef значением а/(h_ef – h₁);

t _cr₂ – следует определять по формуле (76) с подстановкой в нее размеров проверяемой пластинки;

s _loc ₂ = 0 , 4 s _loc – при приложении нагрузки к сжатому поясу (рис. 13,а);

s _loc ₂ = s _loc – при приложении нагрузки к растянутому поясу (рис. 13,б).

Коэффициент t _c следует определять по табл. 6* настоящих норм.

7.8. При укреплении пластинки 3 дополнительными короткими поперечными ребрами их следует доводить до продольного ребра (рис. 14).

Рис. 14. Схема балки, укрепленной поперечными основными ребрами жесткости (1), продольным ребром жесткости (2), разделяющим отсек стенки на пластинку (3) у сжатого пояса и пластинку (4) у растянутого пояса, а также короткими ребрами жесткости (5)

В этом случае расчет пластинки 3 следует выполнять по формулам (82) – (86), в которых величину а следует заменять величиной а₁, где а₁ – расстояние между осями соседних коротких ребер (рис. 14); расчет пластинки 4 следует выполнять согласно требованиям п. 7.7, б.

7.9. Расчет на устойчивость стенок балок асимметричного сечения (с более развитым сжатым поясом) следует выполнять по формулам пп. 7.4*, 7.6* – 7.8 с учетом следующих изменений:

для стенок, укрепленных только поперечными ребрами жесткости, в формулах (75) и (81) и табл. 25 значение h_ef следует принимать равным удвоенному расстоянию от нейтральной оси до расчетной (сжатой) границы отсека. При a/h_ef > 0,8 и s _loc ¹ 0 следует выполнять оба расчета, указанные в пп. 7.6*, б и 7.6*, в, независимо от значения s _loc/ s ;

для стенок, укрепленных поперечными ребрами и одним продольным ребром, расположенным в сжатой зоне:

а) в формулы (83), (84) и (87) вместо h₁/h_ef следует подставлять ;

б) в формулу (88) вместо (0,5 – h₁/h_ef) следует подставлять .

где s _t – краевое растягивающее напряжение (со знаком "минус") у расчетной границы отсека.

В случае развитого растянутого (ненагруженного) пояса расчет на устойчивость при одновременном действии напряжений s и t следует производить по формуле (90).

7.10. Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значения условной гибкости стенки балки превышают 3,2 при отсутствии подвижной нагрузки и 2,2 – при наличии подвижной нагрузки на поясе балки.

Расстояние между основными поперечными ребрами не должно превышать 2h_ef при > 3,2 и 2,5h_ef при £ 3,2.

Допускается превышать указанные выше расстояния между ребрами до значения 3h_ef при условии, что стенка балки удовлетворяет проверкам по пп. 7.4*, 7.6* – 7.9 и общая устойчивость балки обеспечена выполнением требований п. 5.16*, а или 5.16*, б, причем значения l_ef/b для сжатого пояса не должны превышать значений, определяемых по формулам табл. 8* для нагрузки, приложенной к верхнему поясу.

В местах приложения больших неподвижных сосредоточенных грузов и на опорах следует устанавливать поперечные ребра.

В стенке, укрепленной только поперечными ребрами, ширина их выступающей части b_h должна быть для парного симметричного ребра не менее h_ef /30 + 40 мм, для одностороннего ребра – не менее h_ef /24 + 50 мм; толщина ребра t_s должна быть не менее .

Стенки балок допускается укреплять односторонними поперечными ребрами жесткости из одиночных уголков, привариваемых к стенке пером. Момент инерции такого ребра, вычисляемый относительно оси, совпадающей с ближайшей к ребру гранью стенки, должен быть не меньше, чем для парного симметричного ребра.

7.11. При укреплении стенки одним продольным ребром необходимые моменты инерции J_s сечений ребер жесткости следует определять:

для поперечных ребер – по формуле

для продольного ребра – по формулам табл. 26 с учетом его предельных значений.

Конструкция ребер жесткости

Как указывалось выше, укрепление стенок балок для обеспечения их устойчивости производится ребрами жесткости.

В сварных балках ребра делаются из полосы шириной bр, определяемой по эмпирической формуле

где h — высота стенки в мм.

В клепаных балках ребра делаются из уголков, ширина выступающей полки которых определяется по той же формуле (55.VI). Толщина ребер принимается не менее 1/15b_р. Все ребра проектируют симметричными относительно оси балки, располагая их друг против друга.

Приварка ребер (кроме опорных) к стенке производится швами минимальной толщины (h_ш = 4/5 мм). На обоих концах ребра срезают, размер катета среза 40 — 50 мм.

В клепаных балках ребра из уголков обязательно заводят на поясные уголки, доводя их до выкружки уголков. Для этого между уголком жесткости и стенкой балки помещается прокладка, по толщине равная толщине поясных уголков. Уголки жесткости приклепываются минимальным числом заклепок, т. е. с шагом, приближающимся к 12d.

Конструкция ребер жесткости

При неподвижной сосредоточенной нагрузке необходимо в местах приложения сосредоточенных грузов предусматривать постановку ребер жесткости, воспринимающих нагрузку и распределяющих ее по стенке.

В месте опирания балки на опору действует опорная реакция, распределенная на сравнительно небольшом участке балки. Рассматривая опорную реакцию как активную сосредоточенную силу, передачу этой силы на стенку производят через опорные ребра жесткости, которые для этого плотно пригоняют к нижнему поясу балки и соответственно прикрепляют к стенке балки.

Таким образом, выступающая нижняя торцовая поверхность опорных ребер испытывает сжатие, а также смятие, вызванные опорной реакцией.

Требуемая площадь сечения опорных ребер определяется по формуле

где А — расчетная опорная реакция;

R_см.т — расчетное сопротивление стали смятию торцовой поверхности;

m — коэффициент условий работы.

В клепаных балках по формуле (56.VI) определяется площадь части выступающих полок уголков, которые должны быть пригнаны к поясу, поскольку прилегающая к стенке полка уголка и часть выступающей полки срезаются во избежание попадания их на выкружку поясного уголка.

Кроме того, опорные ребра или уголки должны быть проверены на продольный изгиб из плоскости балки, как стойки, нагруженные опорной реакцией. В состав площади сечения F такой условной стойки включаются ребра жесткости и полоса стенки по 15 8 с каждой стороны ребра, так что получается крестообразное сечение. Расчетная длина стойки l_р принимается равной высоте стенки. Проверка производится по формуле

Прикрепление опорных ребер или уголков к стенке рассчитывается на сдвиг от опорной реакции А.

Сплошные колонны

Стержень сплошной колонны образуется из одного или нескольких прокатных профилей или листов, соединяемых при помощи сварки или заклепок. Типы сечений сплошных колонн показаны на фигуре. Наиболее рациональным с точки зрения работы материала является трубчатое сечение, которое, однако, мало применяется на практике.

Основным сечением сплошных центрально сжатых колонн является сварное двутавровое сечение, составленное из трех листов, хотя в нем и не соблюдается полностью условие равноустойчивости. Одиночный прокатный двутавр редко применяется в качестве сжатого элемента вследствие значительной разницы в моментах инерции J_x и J_у.

Он может применяться как самостоятельное сечение только в колоннах, раскрепленных по высоте перпендикулярно оси у. В противном случае он требует усиления листами.

Сечения центрально сжатых сплошных колонн

Сварные двутавровые сечения из трех элементов могут изготовляться с широким применением автоматической сварки; доступность всех поверхностей стержня упрощает конструкцию сопряжений с примыкающими элементами и, следовательно, ускоряет и удешевляет изготовление и монтаж.

В отдельных случаях применяются сечения, состоящие из трех прокатных профилей. Однако такие селения тяжелее обычных.

Сплошные клепаные колонны состоят из листов и уголков.

Расчет и конструирование стержня сплошных колонн

Расчет колонны начинается с определения действующих на колонну нагрузок. Далее, приступая к подбору сечения, вычисляют необходимую площадь сечения стержня по формуле (2.VIII).

Для этого предварительно задаются приближенным значением коэффициента продольного изгиба: φ = 0,75 / 0,85.

Размеры сечения назначают, исходя из следующих соображений. Для поясов применяют листы толщиной δ = 8 / 40 мм, а для стенки — толщиной δ = 6 / 16 мм в зависимости от мощности колонны. Высота сечения колонны h в сооружениях обычного типа, т. е. при высоте колонн Н = 10 / 20 м, принимается не менее ((1/15) / (1/20)) H.

Во избежание потери местной устойчивости (местного выпучивания) поясных листов от нормальных напряжений ширина неукрепленной выступающей части пояса не должна превышать 15 его толщин, т. е. b < 30δ (для стали Ст. 3).

По этим же соображениям, согласно НиТУ, отношение высоты стенки к ее толщине (h/δ) не должно превышать 70 (см. § 29, п. 2).

При больших соотношениях устойчивость стенки не обеспечивается и ее необходимо укреплять парным продольным ребром жесткости; кроме того, ставятся поперечные ребра, которые размещаются по высоте колонны не реже чем через 3h.

Ребра жесткости колонны

Размеры поперечных и продольных ребер в сварных колоннах устанавливаются из конструктивных, соображений: ширина поперечного pe6pa b_p ≥ h_ст/30 + 40мм, толщина δ_р ≥ b_p/15; ширина продольного ребра b_р = 10δ_р, толщина δ_р ≥ 3/4δ_ст. Продольные ребра предохраняют стенку от волнообразного выпучивания, а поперечные ребра повышают жесткость сечения, укрепляя пояса.

Сечение клепаных колонн образуется из листа (стенки) и четырех неравнобоких уголков, приклепанных к стенке малыми полками. Это сечение может быть иногда усилено поясными листами, причем ширина неокаймленного свеса листа, считая от ближайшего ряда заклепок, не должна превышать 15 δ.

Укрепление стенки клепаных колонн ребрами жесткости (из уголков) производится аналогично укреплению сварных.

Назначив размеры сечения, удовлетворяющие конструктивным требованиям, определяют для колонны действительную гибкость X и соответствующий ей коэффициент после чего производят проверку напряжения по формуле (1.VIII).

В целях обеспечение нормальной эксплуатации НиТУ ограничивают для колонн и их элементов предельную гибкость.

Предельная гибкость колонн

Соединение элементов сечения между собой осуществляют в сварных колоннах непрерывными швами, принимая h_ш — 0,5δ_ст (6 — 10 мм). При автоматической сварке поясные швы должны иметь одинаковую толщину по всей длине стержня; при ручной сварке рекомендуется увеличивать толщину этих швов у мест примыкания балок и ригелей, а также у базы (на участках длиной около 1 м).

В клепаных колоннах поясные заклепки ставят с максимальным шагом, но не более чем через 18 δ_мин, где δ_мин — наименьшая из толщин склепываемых элементов.

Пример 1. Требуется подобрать сечение стержня колонны, нагруженной расчетной нагрузкой N = 292 г, приложенной вертикально в центре оголовка. Высота колонны Н = 7,2 м. Колонна имеет башмак с жестким защемлением в обоих направлениях, закрепление верхнего конца шарнирное. Сечение стержня двутавровое сварное. Материал Ст. 3. Коэффициент условий работы m = 1.

Излишний материал в сечении

Решение. В соответствии с условиями закрепления концов колонны определяем расчетную длину стержня:

Задаемся предварительно коэффициентом φ = 0,75.

Определяем по формуле (2.VIII) требуемую площадь сечения:

Распределяем найденную площадь F_тр по элементам сечения:

пояса 2 листа 36 X 2 = 144 см 2

стенка лист 40 X 1 = 40 см 2

Для определения гибкости стержня вычисляем моменты и радиусы инерции сечения:

Наибольшая гибкость колонны

следовательно, коэффициент продольного изгиба φ_γ = 0,875.

Наибольшее напряжение, соответствующее наибольшей гибкости, находим по формуле (1.VIII):

Неполное использование расчетного сопротивления указывает на наличие излишнего материала в сечении. Поэтому уменьшаем толщину поясов и стенки на 2 мм, не изменяя для сохранения жесткости ширины и высоты сечения.

Производим перерасчет площади сечения и расчетного напряжения:

Местная устойчивость

Местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием нормальных (сжимающих) или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости. В балках потеря местной устойчивости пояса или стенки часто является основной причиной потери несущей способности. Стенка балки может потерять устойчивость от воздействия касательных или нормальных напряжений, а также и от совместного их действия 1 .

Потеря устойчивости стенки от касательных напряжений. Вблизи от опоры стенка балки подвергается главным образом воздействию касательных напряжений, под влиянием которых она перекашивается: по линиям укороченных диагоналей стенка сжимается, а по линиям удлиненных — вытягивается.

Под влиянием сжатия стенка может выпучиться, образуя волны, наклоненные к оси под углом примерно 45°. Чтобы воспрепятствовать выпучиванию стенки, ставят вертикальные ребра жесткости, которые пересекают возможные волны выпучивания. Стенка при этом получается разделенной на прямоугольники, ограниченные с четырех сторон поясами и ребрами жесткости.

Потеря местной устойчивости стенки от касательных напряжений

Если обозначить через а расстояние между осями ребер жесткости, через h₀ — высоту стенки и через d — меньшую сторону прямоугольника, то критическое касательное напряжение в стенке выразится формулой (с учетом упругого защемления стенки в поясах)

где μ — отношение большей стороны (а или h₀) к меньшей d;

δ — толщина стенки.

В целях удобства расчет на устойчивость обычно ведут в следующих размерностях: в тоннах и сантиметрах.

В случае, если μ или соответственно а очень велики (что практически означает наличие ребер жесткости только на опорах балки), меньшая сторона d становится равной h₀ и тогда

где К = h₀/δ гибкость стенки.

Полученная формула аналогична по структуре формуле Эйлера (7.II).

Определим, при каком значении гибкости стенки К = h₀/δ напряжение τкр может достигнуть предела текучести τ_т, и назовем такую гибкость критической гибкостью. Выше (смотрите Работа стали при сложном напряженном состоянии) было указано, что

Подставляя это значение в формулу (48.VI), находим критическую гибкость.

Однако, по НиТУ, максимальная критическая гибкость стенки К = h₀/δ, при которой не требуется проверки устойчивости стенки К = h₀/δ, устанавливается: для стали Ст. 3 h₀/δ < 80, а для стали НЛ2 h₀/δ < 65, так как при этом учитывается еще и некоторое влияние нормальных напряжений.

При определении значения h₀/δ в клепаных балках расчетная высота стенки h₀ принимается между внутренними рисками поясных уголков.

Потеря устойчивости стенки и пояса от нормальных напряжений. Вдали от опор, ближе к середине балки, влияние касательных напряжений на стенку не велико; стенка здесь подвергается главным образом воздействию нормальных напряжений, из-за чего она также может потерять устойчивость.

Оказывается, что критические нормальные напряжения в значительной степени зависят от закона распределения приложенных к кромкам прямоугольной пластинки-стенки нормальных напряжений, характеризуемого коэффициентом

где σ_макс и σ_мин — нормальные напряжения, взятые со своими знаками и приложенные к верхней и нижней границам пластинки (+ растяжение, — сжатие).

На фигуре, а и б показаны пластинки, упруго закрепленные по двум горизонтальным краям (кантам), с приложенными к вертикальным кромкам напряжениями. При равномерно распределенных напряжениях α = 0, при изгибе α = 2.

Потеря местной устойчивости стенки от нормальных напряжений

На фигуре, в показана равномерно сжатая пластинка, закрепленная по одной длинной стороне и свободная — по другой.

Общая формула, определяющая нормальные критические напряжения, действительная в пределах упругой работы стенки, имеет вид:

где с — коэффициент, зависящий от величины α; значения с указаны в таблице;

К = h₀/δ — гибкость стенки.

Таким образом, критическое нормальное напряжение в стенке изгибаемой балки будет равно

Определим критическую гибкость, т. е. то значение ее, при котором критическое нормальное напряжение достигает предела текучести σ_т = 2,4 т/см 2 (для стали Ст. 3).

Из уравнения (51.VI) получим:

При одной закрепленной и другой свободной стороне

Таким образом, в случае сжатия пластинки, упруго защемленной по двум длинным сторонам (например, стенка сплошной колонны), при h₀/δ < 65 стенка достигнет предельного напряжения по условиям прочности раньше, чем потеряет устойчивость.

В случае изгиба стенка начинает терять устойчивость от нормальных напряжений при значениях h₀/δ > 162. Однако, учитывая приближенность ряда предпосылок при выводе формул, в технических условиях рекомендуется критическую гибкость стенки, до которой можно не укреплять ее против потери устойчивости при изгибе (от воздействия нормальных напряжений), принимать для стали марки Ст. h₀/δ = 160, а для стали HЛ2 h₀/δ = 130.

Сжатая пластинка, закрепленная по одной стороне (представляющая собой половину пояса балки), может потерять устойчивость только при h₀/δ = b/δ_п > 18. Однако вследствие некоторой неопределенности в защемлении и других причин НиТУ предписывают не превышать в этом случае b/δ_п = 15 (для стали марки Ст. 3) и b/δ_п = 12,5 (для стали НЛ2), что соответствует предельным соотношениям.

Потеря устойчивости стенки от совместного действия нормальных и касательных напряжений. При изгибе балки в стенке возникает сложное напряженное состояние от совместного действия нормальных и касательных напряжений, могущего вызвать потерю местной устойчивости стенки. Вопрос о возможной потере устойчивости стенки решается путем сопоставления гибкости стенки К = h₀/δ с критической гибкостью.

Как уже указывалось, при гибкости стенки балки меньше критической предел текучести в стенке достигается раньше, чем критическое напряжение, и опасной становится потеря прочности, а не устойчивости. Поэтому если у балки из стали Ст. 3 гибкость стенки меньше критической, т. е. h₀/δ < 080 (из стали НЛ2 меньше 65), проверки устойчивости стенки не требуется.

Если h₀/δ > 80 (или для стали НЛ2 больше 65), проверка стенки на устойчивость обязательна. При этом в случае необходимости стенка должна быть укреплена поперечными ребрами жесткости, поставленными на всю высоту стенки.

Согласно НиТУ, расстояние между этими ребрами жесткости не должно превышать 2/г, т. е. двойной высоты балки. Стенки высоких тонкостенных балок из Ст. 3 при h₀/δ > 160 (из стали НЛ2 больше 130) рекомендуется укреплять наряду с поперечными ребрами дополнительным продольным ребром, поставленным в сжатой зоне стенки (смотрите Подкрановые балки).

Проверка стенки балки на устойчивость производится по отсекам (прямоугольникам), которые образуются между поясами балки и ребрами жесткости. Изменяя расстояние между ребрами жесткости, можно получить такое соотношение сторон отсека, при котором стенка балок будет устойчивой.

Наметив таким образом предварительную расстановку ребер жесткости с максимальными возможными расстояниями между ними, проверяют устойчивость стенки при совместном действии нормальных и касательных напряжений.

Исследованиями С. П. Тимошенко, П. Ф. Папковича и Б. М. Броуде установлено, что для устойчивости стенки при совместном действии обоих компонентов напряженного состояния должно удовлетворяться следующее соотношение:

Здесь σ и τ — действительные напряжения в стенке балки;

σ₀ и τ₀ — критические значения нормальных и касательных напряжений при раздельном действии, равные:

Действительные напряжения σ и τ вычисляются по сечению брутто без введения коэффициента φ_б и, согласно НиТУ, определяются в следующих местах. Если длина отсека не превосходит его высоты, то краевое напряжение при сжатии σ определяется по среднему значению изгибающего момента в пределах отсека; в противном случае σ вычисляется по среднему значению момента для наиболее напряженного участка с длиной, равной высоте отсека. Среднее касательное напряжение вычисляется по формуле

где Q — среднее значение поперечной силы в пределах отсека;

h — полная высота стенки.

В случае, если в пределах рассматриваемого отсека расположено место изменения сечения балки, проверка устойчивости стенки производится для этого места по напряжениям, вычисленным для уменьшенного сечения.

Все формулы получены в предположении упругой работы листа. Так как необходимо, чтобы средние приведенные напряжения были меньше предела текучести, то, согласно НиТУ, требуется дополнительно, чтобы

Пример 9. Требуется проверить устойчивость стенки сварной балки, рассчитанной в примерах 5 и 7, и произвести расстановку ребер жесткости. Пролет балки l = 12 м, равномерно распределенная расчетная нагрузка q = 21,13 т/м. Подобранное сечение балки состоит в середине пролета из, стенки 1 500 X 12 мм и поясов 480 X 20 мм; у опоры и на протяжении 2 м от опоры — из стенки 1 500 X 12 мм и поясов 210 X 20 мм. В месте изменения сечения балки действуют: М₁ = 211,3 тм; Q = 84,5 т.

Решение. 1) Проверяем, необходима ли установка ребер жесткости: h₀/δ = 150/1,2 = 125 > 80, т. е. гибкость стенки больше критической, следовательно, ребра нужны. Намечаем максимальное расстояние между ребрами α = 2h = 2 * 150 = 300 см. Проверяем стенку в первом отсеке, окаймленном опорным ребром, поясами и первым ребром жесткости, поставленным на расстояние 3 м от опоры.

2) Находим действительные нормальные и касательные напряжения в стенке σ и τ в месте изменения сечения.

Краевое нормальное напряжение сжатия в стенке для уменьшенного сечения балки равно

(значение W = 10 300 см 3 принято по примеру 7).

Среднее касательное напряжение τ определяем по формуле (53.VI):

3) Находим критические напряжения по формулам (51.VI) и (47.VI):

4) Проверяем устойчивость стенки по формуле (52.VI)

Следовательно, намеченная расстановка ребер жесткости с максимальным расстоянием между ними α = 2h = 3 м вполне удовлетворительна.

1 Б. М. Броуде, Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций, Машстройиздат, 1949, С. П. Тимошенко, Устойчивость упругих систем, Техтеоретиздат, 1955.

Читайте также: