Колебания при резании металлов вынужденные и автоколебания

Обновлено: 06.07.2024

Колебания при резании материалов снижают точность и производительность обработки, стойкость режущего инструмента и качество обработанной поверхности. Наибольший интерес при точении представляют поперечные колебания заготовки и режущего инструмента относительно друг друга в точке приложения силы резания. Причем задающей (доминирующей) системой может быть или заготовка (например, при обтачивании нежестких валов), или инструмент (при выполнении операции растачивания). Как правило, это одночастотные колебания задающей системы с низшей (основной) частотой, т.е. колебания с одной степенью свободы.

В зависимости от характера возбуждения колебания делятся на свободные, вынужденные, параметрические и автоколебания.

Свободные (собственные) колебания – это такие колебания, которые возникают вследствие начального отклонения тела от наложения равновесия, а затем поддерживаются силами упругости системы. Наличие сил сопротивления приводит к затуханию свободных колебаний.

Вынужденные колебания – это колебания, которые вызываются переменным внешним воздействием. Например, при обтачивании заготовки с эксцентриситетом.

Параметрические колебания – такие колебания, которые происходят за счет изменения параметра (параметров) системы во времени. Например, жесткости при шлифовании вала со шпоночной канавкой.

Автоколебания (самовозбуждающиеся) – это такие колебания, в которых потери энергии пополняются за счет периодического притока энергии от источника, не обладающего колебательными свойствами. При резании в автоколебательную систему энергия поступает от двигателя главного движения. Причем поступление энергии в систему управляется самим движением, а период колебаний и амплитуда не зависят от начальных условий.

При резании в общем случае возможен процесс смешанного характера, представляющий собой результат положения свободных, вынужденных, параметрических колебаний и автоколебаний. Их можно выявить с помощью спектрального анализа.

4.1. Свободные колебания вершины резца без затухания

Рассмотрим колебания вершины резца вдоль вертикальной оси z с размерами державки B × 4 и вылетом L. На резец действует статическая составляющая силы резания (рис. 4.1).

В начальный момент времени (t = 0) вершина резца смещается на величину z₀ от положения статического равновесия и получает мгновенную начальную скорость V₀. Необходимо найти закон движения вершин резца.

Начальные условия: при t = 0 z = z₀; z = V₀.

Найти z = z(t).

Рис. 4.1. Схема свободных колебаний вершин резца

Дифференциальное управление движения вершины резца может быть получено, если известны силы, действующие на резец при колебаниях.

Для решения поставленной задачи реальную систему (рис. 4.1) с распределенными параметрами приведем к системе с одной степенью свободы с массой m, сосредоточенной в вершине резца, и которая перемещается вдоль вертикальной оси z (рис. 4.2).

Приведенная масса определялась из условия равенства первой собственной частоты реальной и приведенной системы. Приведенный коэффициент жесткости рассчитывался из условия равенства потенциальной энергии, а приведенный коэффициент сопротивления – из условия равенства рассеянной за цикл энергии реальной и приведенной систем [5].

Рис. 4.2. Расчетная схема колебаний вершины резца (а); силы, действующие на приведенную массу (б)

В качестве расчетной схемы выберем консольную безмассовую балку жесткостью EJ (рис. 4.2, а). Статический прогиб балки под нагрузкой равен

где E – модуль упругости,

J – момент инерции поперечного сечения балки относительно оси изгиба.

Коэффициент жесткости K в данном случае равен

Приведенная масса в данном случае находится по формуле [5]:

где M – масса резца.

Пусть приведенная масса выведена из положения статического равновесия, и некоторый момент времени находится на расстоянии z. В этот момент времени на массу m действуют следующие силы (рис. 4.2, б):

– статическая сила резания ;

– упругая восстанавливающая сила k(δ_ст + z).

Прибавим к этим силам силу инерции mz'' и получим уравнение движение массы m как уравнение равновесия (принцип Даламбера):

Учитывая, что (из рис. 4.1), после преобразования получим

где ω = – основная частота собственных колебаний балки. Общее решение дифференциального уравнения (4.4) имеет вид

Подставив z и z в (4.4), получим тождество, т.е. выражения (4.5) являются решением дифференциального уравнения (4.4).

Амплитуду колебаний a и начальную фазу найдем из начальных условий.

Из (4.5) при t = 0 имеем:

Свободные колебания происходят около положения упругого (статического) равновесия и являются незатухающими гармоническими колебаниями (4.5).

Частота свободных колебаний зависит только от параметров системы: жесткости k и приведенной массы m – и не зависит от начальных условий

Амплитуда a и начальная фаза φ зависят от начальных условий.

Вибрации при резании

В процессе резания в технологической системе (станок – приспособление–инструмент–заготовка) могут возникать колебания, называемые вибрациями.

Практика показала, что при различных условиях обработки в технологической системе могут появляться колебания различной частоты. Чаще всего заготовка имеет низкочастотные колебания, а инструмент – высокочастотные. Наличие вибраций снижает качество обработанной поверхности и период стойкости инструмента.

В процессе резания возникает несколько видов колебаний – свободные, вынужденные, параметрические, релаксационные и автоколебания.

Вынужденныеколебания – это колебания, которые вызываются переменным внешним воздействием. Например, при обтачивании заготовки с эксцентриситетом.

При резании наблюдаются следующие виды возмущающих сил:

1. Периодическое возмущение от соседних станков, цехового транспорта, передаваемое на данный станок через грунт. Частота этого возмущения невелика – до нескольких десятков герц.

2. Центробежная сила от вращающихся неуравновешенных масс станка (патроны, шкивы и др.). В этом случае частота возмущения в герцах равна частоте вращения в секундах (об/с); f = n, c -1 .

3. Возбуждение от прерывистого характера процесса резания при применении многозубого режущего инструмента (например, при фрезеровании
f = n·z, где z – число зубьев фрезы).

4. Возбуждение колебаний при снятии переменного припуска. Это приводит к переменности силы резания (например, при обтачивании заготовки с эксцентриситетом f = n, c -1 ).

5. Возбуждение колебаний от переменных сил, возникающих в зубчатых передачах привода станка, а также в зубчатых подшипниках качения узлов станка.

В зубчатых передачах колебания возникают в связи с периодическим изменением числа зубьев, передающих крутящий момент, а также из-за погрешностей окружных шагов зубьев колес.

Подшипниковые вибрации возникают в результате некруглости и разноразмерности тел качения (шариков, роликов), погрешностей сборки подшипникового узла, а также из-за загрязнения смазки и износа тел качения.

Параметрическиеколебания – такие колебания, которые происходят за счет изменения параметра (параметров) системы во времени. Например, жесткости при шлифовании вала со шпоночной канавкой.

Релаксационные (прерывистые) колебания возникают при медленных перемещениях узлов станочной системы. Релаксационные колебания приводят к неустойчивому, скачкообразному перемещению узлов станка, вызывают значительные динамические нагрузки на режущий инструмент и приводят к погрешности обработки.

Для борьбы с вибрациями необходимо:

· повышать виброустойчивость и динамические характеристики металлорежущих станков. Особенно важной является эта проблема для станков с ЧПУ, т.к. возникновение колебаний, особенно релаксационных, нарушает взаимодействие управляющего исполнительного сигналов, нарушает структурный принцип ЧПУ и является недопустимым;

· разрабатывать применительно к конкретным технологическим операциям специальные виброгасящие устройства различных принципов действия (ударного, фрикционного, гидравлического, и др.). Применение виброгасителей существенно снижает интенсивность автоколебаний при точении, растачивании, развертывании и фрезеровании;

· разрабатывать виброустойчивые конструкции режущего инструмента и оснастки, выбирать виброустойчивые диапазоны режимов резания;

· исследовать и разрабатывать методы и средства управления уровнем интенсивности автоколебаний для снижения износа режущего инструмента и повышения производительности, точности и качества обработки;

· контролировать техническое состояние оборудования.

Вопросы для самопроверки:

1. Виды деформаций при резании?

2. Схемы стружкообразования?

4. Как определить степень деформации при резании?

5. Причины образования нароста?

6. Как влияет нарост на характеристики процесса резания?

7. Как влияют элементы режима резания на наростообразование?

8. Какие геометрические параметры инструмента влияют на нарост?

9. Что такое технологические составляющие силы резания?

10. Как влияет подача и глубина резания на технологические составляющие силы резания?

Вибрации при резании металлов

Трение между инструментом, стружкой и заготовкой вызывает износ режущего инструмента.

Износ режущего клина может происходить:

- по задней поверхности,

- по передней поверхности,

- по задней и передней поверхностям одновременно.

Износ по задней поверхности является определяющим.

Характер изнашивания (вид износа) может быть различным.

- абразивно-механический - разрушение (царапанье) слоев инструмента твердыми частицами обрабатываемого материала при трении;

- адгезионный - схватывание микрочастиц материалов инструмента и заготовки при высоких температурах;

- диффузионный - взаимное растворение химических элементов материалов инструмента и заготовки, особенно при повышенных температурах (Θ > 800°С);

- окислительный - образование малопрочных окислов при нагреве инструмента в среде кислорода воздуха, которые легко изнашиваются стружкой и заготовкой;

- усталостный - в результате периодической нагрузки на режущую кромку при резании поверхности с большими микронеровностями.

При реальном изнашивании в конкретных условиях резания могут быть различные комбинации перечисленных видов износа.

При достижении определенного значения допустимого износа по задней поверхности - h_з, который называется критерием износа, инструмент подвер-гается заточке.

Период работы инструмента между переточками называется стойкостью - « T_i », которая измеряется в минутах.

Суммарный период службы инструмента:

где n_i- число переточек инструмента до полной амортизации

Стойкость инструмента зависит от физико-механических свойств материалов инструмента и заготовки, режима резания, геометрии инструмента, условий обработки.

Наибольшее влияние на стойкость оказывает скорость резания, в соответствии с зависимостью:

где С_V - коэффициент, учитывающий свойства обрабатываемого

т - показатель относительной стойкости.

При определенных условиях обработки заготовок на станках возникают периодические колебательные движения - вибрации, при которых процесс резания теряет устойчивость, резко снижается качество обработанной поверх- ности: появляется волнистость, возрастает шероховатость. При вибрациях возникает шум, который утомляет станочников.

Различают вибрации - вынужденные и автоколебания.

Вынужденные колебания (вибрации) возникают под действием внешних периодических возмущающих сил. Их можно легко устранить, уменьшив величину возмущающих сил, повысив жесткость узлов станка.

Автоколебания характеризуются тем, что силы, вызывающие колебания, возникают в процессе резания. Уменьшить автоколебания можно правильным выбором режима резания, инструмента с определенной геометрией, правильной установкой инструмента и заготовки на станке, применением виброгасителей и т.п.

Вибрации

Важной проблемой обработки резанием, имеющей большое практическое значение, является вибрация технологической системы станка (СПИД). Вибрация влияет на качество обработанной поверхности, увеличивает интенсивность износа инструмента я является причиной возникновения звуков высокой частоты.

Механизм вибрации при резании. Виды вибраций. Металлорежущий станок, режущий инструмент и обрабатываемая деталь — это система, имеющая большое число степеней свободы. Станок можно представить схематически в виде системы с большим количеством пружин 1, 2, . 9 (рис. 17),

Рис. 17. Схема вибраций станка: а — изменение толщины среза, 6 — модель упругой системы станка

каждая из которых обладает определенной жесткостью, демпфирующими (гасящими) свойствами и собственными частотами колебаний.

Пружины 1, 2, 3, . 9 уравновешивают силу резания, возникающую между резцом 10 и заготовкой 11. Импульс силы, вызывающей вибрацию, вызывает колебательные движения пружин и исключительное перемещение резца 10 и заготовки 11. Направление перемещения этого движения будет зависеть от вибрирующих элементов (пружин) данной системы.

При обработке точением в динамических условиях возможны следующие разновидности вибраций: вибрации державки резца, вибрации резцедержателя или суппорта, вибрации заготовки между центрами, крутильные колебания заготовки и шпинделя, вибрации центров и пиноли, передней или задней бабки, вибрации станины. Вибрации могут происходить в вертикальной и горизонтальной плоскостях, параллельно или перпендикулярно направлению подачи. Таким образом, заготовка или резец могут перемещаться относительно друг друга в любом направлении.

Возникновение вибраций в установившемся режиме резания может вызвать различные отклонения: скорости резания (колебания скорости резания), подачи, глубины срезаемого слоя, изменение положения режущей грани резца к поверхности заготовки (т. е. изменение переднего и заднего углов и углов наклона режущей кромки). Из теории резания известно, что любое из этих отклонений может изменить силы, действующие на вершину резца. В зависимости от направления и фазы отклонений (совпадающие или не совпадающие по времени с другими колебаниями) эти силы могут гасить возникшие колебания или возбуждать вибрации.

Обычно система, выведенная импульсом силы из равновесия, вибрирует с затуханием. Такой вид колебаний, обычно не достигающих резонансной частоты технологической системы станка, называется вынужденными колебаниями. Однако если изменение сил резания значительно и не поддается .гасящему (демпфирующему) эффекту системы, они могут вызвать рост амплитуды колебаний: устанавливается равновесие возбуждающих и гасящих сил системы, вибрации. не затухают — этот вид самовозбуждаемых вибраций называется автоколебаниями. Особенностью самовозбуждаемых вибраций является то, что их частота совпадает с одной из собственных частот технологической системы станка.

Вынужденные колебания возникают из-за периодичности действия возмущающей силы. Причинами их появления могут быть удары, прерывистый характер процесса резания, дисбаланс вращающих частей технологической системы станка, дефекты в механизмах станка, неравномерность припуска на обработку, передача вибраций станку от других машин, молотов, прессов, работающих поблизости. Устранение вынужденных колебаний не является большой трудностью. Найти источник вибраций, как правило, нетрудно. После его устранения вибрации прекращаются.

Автоколебание — явление более сложное и часто возникающее при резании металлов. Самовозбуждаемые вибрации (автоколебания) возникают при отсутствии видимых внешних причин. Причины автоколебаний кроются в самом процессе резания. Они создают переменную силу и поддерживают автоколебательный процесс. Основными причинами появления автоколебаний являются непостоянство нароста, приводящее к изменению в процессе резания угла резания и площади поперечного сечения среза, непостоянство силы трения сходящей стружки о резец и резца о заготовку, неравномерное упрочнение срезаемого слоя по его толщине.

Исследования, проведенные А. И. Кашириным, А. П. Соколовским, Л. К. Кучмой и другими, показали, что частота колебаний не зависит ни от режима резания, ни от геометрии инструмента, а определяется жесткостью и массой технологической системы станка, возрастая при увеличении жесткости и уменьшении массы. В то же время амплитуда колебаний в отличие от частоты зависит не только от массы и жесткости колебательной системы, но и от рода обрабатываемого материала, геометрических параметров инструмента и режима резания. Постоянство частоты и переменность амплитуды колебаний при изменении условий резания свидетельствует об автоколебательной природе колебаний.

Колебания В Станках С Чпу По Металлу

В настоящее время непрерывно возрастает мощность и быстроходность металлорежущих станков, с одновременным ужесточением требований к точности и шероховатости обработанных поверхностей. При этом все более существенной становится роль динамических процессов в станках. Поэтому возможность расчета колебательных явлений на стадии проектирования и анализа путей, устраняющих нежелательные колебания в металлорежущих станках, является весьма актуальной.

В станках происходят колебания двух видов:

вынужденные колебания, причинами которых в металлорежущих станках являются периодически возникающие внешние воздействия;
автоколебания, которые обуславливаются источниками энергии неколебательного характера, находящимися внутри системы.

При расчете динамических характеристик металлорежущих станков решаются следующие основные задачи:

определение частот собственных колебаний системы и сравнение с частотами возмущающих воздействий;
определение амплитуд вынужденных колебаний;
расчет параметров переходных процессов;
расчет амплитудно-фазовых частотных характеристик и определение форм колебаний;
расчет устойчивости динамической системы.

Обычно расчеты производятся по следующим этапам:

приведение реальной системы к динамической модели;
составление уравнении движения модели (или использование типовых готовых решений);
определение параметров системы (модели): жесткости, инерционных характеристик, демпфирования;
решение уравнений движения (использование готовых решений).

Динамическая модель станка по металлу

Динамическая модель - это расчетная схема, с той или иной степенью достоверности отображающая динамические свойства системы. При разработке динамической модели приходится находить компромиссное решение по отношению к противоречивым требованиям - максимальной простоты и достаточной достоверности. Модель, близкая к идеальной, оказывается, как правило, слишком сложной и требует для подготовки данных и решения больших затрат времени. Динамическая модель при моделировании станка или его узла должна быть максимально простой и соответствовать реальной конструкции с достаточной для практики точностью по следующим показателям:

статической жесткости;
низших частотам собственных колебаний;
амплитудам колебаний на этих частотах.

Основные виды динамических моделей (в порядке возрастания сложности):

с дискретными (сосредоточенными) параметрами. Дискретная модель представляется в форме линейной системы со многими степенями свободы, состоящей из сосредоточенных масс, связанных между собой упругими и диссипативными элементами. Простые дискретные модели (с числом масс не более 2 - 4) используют для оценочных расчетов механизмов приводов, деталей типа балок, несущих систем и т.д.;
с распределенными параметрами. Модель с распределенными параметрами применяют, в частности, для уточненных расчетов деталей типа балок, валов, шпинделей, несущих систем.;
на базе метода конечных элементов (МКЭ). Модель на базе метода конечных элементов является наиболее достоверной, но и трудоемкой. При использовании МКЭ система разбивается на множество конечных элементов, имеющих стандартное описание. Решение осуществляется с помощью персональных компьютеров. Применяют такие модели для уточненных расчетов характеристик несущих систем и станков в целом.

При подготовке расчетной модели необходимо определить исходные параметры ее элементов: инерционность, жесткость, демпфирование, силы трения, люфты в связях и т.д.

Вынужденные колебания станка и пути их устранения

Основными источниками, обуславливающими вынужденные колебания в станках, являются:

периодические силы от неуравновешенности вращающихся деталей;
периодические силы от погрешностей зубчатых зацеплений и передач других видов;
периодические силы, возникающие в процессе резания;
периодические возмущения, передаваемые фундаменту через грунт от посторонних источников.

Влияние источников вынужденных колебаний станков наиболее опасно при значительных амплитудах воздействий, а также при малых амплитудах, но при совпадении или близости частот воздействия с частотами собственных колебаний С (явлении резонанса). Моделирование вынужденных колебаний станков фрезерной, токарной и других групп в настоящее время проводят на персональных компьютерах с помощью специальных программ.

Мероприятия по снижению интенсивности вынужденных колебаний станков по металлу делятся на три основные группы:

Уменьшение интенсивности воздействия источника колебаний (снижение его виброактивности). В эту группу входят умөньшение величин неуравновешенности вращающихся деталей при помощи балансировки, повышение точности изготовления передач, применение двигателей с пониженным уровнем вибраций, использование режущего инструмента с винтовыми зубьями и т.д. Сюда же можно отнести изменение режимов резания (частот вращения шпинделя) для предотвращения явления резонанса.
Установка между источником колебаний и объектом дополнительной защитной системы (виброизоляции). Эффект виброизоляции основан на частотных свойствах системы. В качестве примера здесь можно привести установқу станка на виброизолирующие опоры, снижающие интенсивность воздействий от посторонних источников колебаний.
Присоединение к объекту дополнительных устройств, изменяющих характер его колебаний. Такими устройствами являются динамические гасители, поглотители колебаний, демпферы.

Автоколебания при резании на станках по металлу

Автоколебания при резании возникают вследствие наличия определенных свойств (нелинейных характеристик) замкнутой системы станок-инструмент-деталь. Одним из объяснений физического смысла возникновения автоколебаний при резании лезвийным инструментом (точений, фрезеровании) является запаздывание изменения силы резания от изменения толщины срезаемого слоя и запаздывание изменения силы трения стружки о режущий инструмент от изменения силы резания. При определенных сочетаниях параметров станка и процесса резания происходит потеря устойчивости системы, приводящая к ее раскачке и следовательно, к некачественной обработке поверхности, а в пределе - к поломке инструмента или станка.

Устойчивость процесса резания лезвийным инструментом определяется следующими группами параметров:

Параметрами упругой системы металлорежущего станка: жесткостью, частотой собственных колебаний, демпфированием.
Геометрическими параметрами режущего инструмента: главным углом в плане, задним углом и т.д.
Свойствами обрабатываемого материала: коэффициентом трения стружки о резец, величинами запаздывания, коэффициента или сопротивления и усадки.
Технологическими параметрами процесса резания: скоростью, глубиной резания, подачей.

На базе теории разработана методика расчета, позволяющая на стадии проектирования станков построить области, устойчивости при точении одним резцом и фрезеровании для различных сочетаний указанных параметров и, таким образом, оценить возможности создаваемого станка с точки зрения производительности и ее ограничений по критерию виброустойчивости. Расчеты могут быть произведены как вручную, так и с помощью электронных систем.

Читайте также: