Количество электронов вырванных из металла при внешнем фотоэффекте зависит от

Обновлено: 14.05.2024

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Тесты к экзамену по учебной дисциплине "Физика" (Элементы оптики) , страница 3

Количество электронов, вырванных из металла при внешнем фотоэффекте зависит от:

1. количества квантов, падающих на поверхность.

2. частоты падающего света.

3. длины волны падающего света.

4. импульса падающих квантов.

5. правильного ответа нет.

Скорость фотоэлектронов при внешнем фотоэффекте зависит от:

1. числа квантов, падающих на поверхность.

3. освещенности поверхности.

4. интенсивности падающего света.

При освещении фотокатода монохроматическим светом с частотой n₁ максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна Е₁, а при облучении n₂ = 3n₁ она равна Е₂; Е₁ и Е₂ связаны соотношением:

Работа выхода фотоэлектронов зависит от:

1. частоты падающего излучения.

2. интенсивности падающего излучения.

3. от длины волны падающего излучения.

4. материала фотокатода.

5. энергии падающего света.

Красная граница фотоэффекта определяется соотношением:

(А – работа выхода электрона, h – постоянная Планка)

На графике представлена зависимость максимальной кинетической энергии Е_к фотоэлектронов от частоты падающих фотонов. Работа выхода равна:

Для внешнего фотоэффекта величина задерживающей разности потенциалов. U_з определяется соотношением:

Эффект Комптона объясняется взаимодействием:

1. световой волны с атомами вещества.

2. световой волны со связанными электронами.

3. световой волны со свободными электронами.

4. падающих квантов со свободными и связанными электронами.

5. падающих квантов с атомами вещества.

При Комптоновском рассеянии света…

1. длина волны рассеянного кванта увеличивается.

2. частота рассеянного кванта увеличивается.

3. скорость рассеянного кванта уменьшается.

4. импульс рассеянного кванта увеличивается.

5. энергия рассеянного кванта увеличивается.

На твердое тело нормально падает фотон с длиной волны l. Импульс, который передает фотон телу при поглощении и отражении равен:

1. в обоих случаях.

2. в обоих случаях.

3. при поглощении и при отражении.

4. при поглощении и при отражении.

Энергетическая светимость R это…

1. мощность, излучаемая со всей площади поверхности в единицу времени.

2. энергия, излучаемая в единицу времени со всей поверхности.

3. энергия, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности.

4. мощность, излучаемая в единицу времени с единицы площади поверхности.

5. мощность, излучаемая со всей поверхности.

Размерность энергетической светимости в системе СИ:

Температура абсолютно – черного тела уменьшилась от 1200 К до 600 К. При этом длина волны, на которую приходится максимум излучения…

1. уменьшилась в 4 раза.

2. уменьшилась в 2 раза.

3. не изменилась.

4. увеличилась в 2 раза.

5. увеличилась в 4 раза.

Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела при температурах Т₂ > Т₁ правильно представлено на рисунках:

Три тела с одинаковой температурой Т₁ = Т₂ = Т₃ имеют различные поглощательные способности а₁, а₂, а₃, причем а₁ > а₂ > а₃. Излучательная способность этих тел определяется соотношением:

Три стеклянных одинаковых по размерам кубика нагреты до одной температуры. Первый – прозрачный, второй – зеленого цвета, третий покрыт черной краской. До комнатной температуры быстрее охладится:

4. все остынут одновременно.

Энергетическая светимость R абсолютно черного тела уменьшилась в 16 раз, при этом термодинамическая температура уменьшилась и отношение (Т₁/Т₂) равно:

Площадь, ограниченная графиком спектральной плотности энергетической светимости r_l_,_T черного тела при переходе от Т₁ к Т₂ увеличилась в 5 раз. Энергетическая светимость при этом…

1. увеличилась в 25 раз.

2. увеличилась в 5 раз.

3. увеличилась в раз.

4. увеличилась в 625 раз.

5. не изменилась.

Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости черного тела имеет вид:

При переходе от переменной n к длине волны l; r_l_,_T примет вид:

5. правильной формулы нет.

Масса фотона может быть определена на основании соотношения:

На рисунке представлена диаграмма энергетических состояний гелий-неонового лазера. Вынужденное излучение возникает при переходах:

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2014

Внешний фотоэффект. Отрыв электронов от атомов под действием падающих фотонов (квантов) света называется фотоэффектом.

Различают три вида фотоэффекта: внешний, внутренний и вентильный. Внешний фотоэлектрический эффект – вырывание электронов из твердых тел и жидкостей под действием электромагнитного излучения был открыт в 1887 году Г. Герцем, а детально исследовано Столетовым. Теория фотоэффекта на основе квантовых представлений создана Эйнштейном.

Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация)[1].

Явление фотоэффекта получило широкое практическое применение. Приборы, в основе принципа действия которых лежит фотоэффект, называются фотоэлементами. Фотоэлементы, использующие внешний фотоэффект, преобразуют энергию излучения в электрическую лишь частично. Так как эффективность преобразования небольшая, то в качестве источников электроэнергии фотоэлементы не используют, но зато применяют их в различных схемах автоматики для управления электрическими цепями с помощью световых пучков.Внутренний фотоэффект используют в фоторезисторах. Вентильный фотоэффект, возникающий в полупроводниковых фотоэлементах с p-n переходом, используется для прямого преобразования энергии излучения в электрическую энергию (солнечные батареи).

Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф.Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Экспериментальное изучение фотоэффекта. Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис.1. В электрическую сеть включался конденсатор, положительной обкладкой которого была медная сетка С, а отрицательной — цинковая пластина D. Когда от источника света S лучи направлялись на отрицательно заряженную пластину D, в цепи возникал электрический ток. Когда пластина Dзаряжалась положительно, а сетка С отрицательно, гальванометр Gне обнаруживал электрического тока.

Столетов установил следующие закономерности, не утратившие своего значения до нашего времени:

наиболее эффективное действие оказывают ультрафиолетовые лучи;

под действием света вещество теряет только отрицательные заряды;

сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

В 1899 г. Ф. Ленард (1862 - 1947, немецкий физик) и У. Томсон методом отклонения зарядов в электрическом и магнитном полях определили удельный заряд частиц, вырываемых светом из катода, доказав, что эти частицы являются электронами. Это было подтверждено в 1922 г. опытами А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравова, исследовавшими фотоэффект на микроскопических заряженных металлических пылинках.

Приведенная на рис. 2[7] экспериментальная установка позволяет исследовать вольтамперную характеристику фотоэффекта — зависимость фототока, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения между электродами. Такая зависимость, соответствующая двум различным освещенностямкатода (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 3[9]. По мере увеличенияфототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями[1].

Явление фотоэффекта и его закономерности были объяснены А.Эйнштейном в 1905 г. на основе предложенной им квантовой теории фотоэффекта. Согласно Эйнштейну, свет частотой ν не только испускается, как это предполагал Планк, но и распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями (квантами), энергия которых

Таким образом, распространение света нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных световых квантов, движущихся со скоростью c=3∙10 8 м/с распространения света в вакууме. Кванты электромагнитного излучения получили название фотонов.

Законы внешнего фотоэффекта. Формулировка 1-го закона фотоэффекта: количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1с, прямо пропорционально интенсивности света.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастёт с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-ий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. минимальная частота света ν₀ (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν < ν₀ , то фотоэффект уже не происходит.

Первый закон объяснён с позиции электромагнитной теории света: чем больше интенсивность световой волны, тем большему количеству электронов будет передана достаточная для вылета из металла энергия. Другие законы фотоэффекта противоречат этой теории.

Теоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый (h-постоянная Планка). При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода, покидает металл:

где -максимальная кинетическая энергия, которую может иметь электрон при вылете из металла. Она может быть определена:

U_з - задерживающее напряжение. В теории Эйнштейна законы фотоэффекта объясняются следующим образом:

Интенсивность света пропорциональна числу фотонов в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла.

Второй закон следует из уравнения:

Из этого же уравнения следует, что фотоэффект возможен лишь в том случае, когда энергия поглощённого фотона превышает работу выхода электрона из металла. Т. е. частота света при этом должна превышать некоторое определённое для каждого вещества значение, равное A>h. Эта минимальная частота определяет красную границу фотоэффекта:

При меньшей частоте света энергии фотона не хватает для совершения электроном работы выхода, и поэтому фотоэффект отсутствует.

Квантовая теория Эйнштейна позволила объяснить и ещё одну закономерность, установленную Столетовым. В 1888 Столетов заметил, что фототок появляется почти одновременно с освещением катода фотоэлемента. По классической волновой теории электрону в поле световой электромагнитной волны требуется время для накопления необходимой для вылета энергии, и поэтому фотоэффект должен протекать с запаздыванием по крайне мере на несколько секунд. По квантовой теории же, когда фотон поглощается электроном, то вся энергия фотона переходит к электрону и никакого времени для накопления энергии не требуется.

С изобретением лазеров появилась возможность экспериментировать с очень интенсивными пучками света. Применяя сверхкороткие импульсы лазерного излучения, удалось наблюдать многофотонные процессы, когда электрон, прежде чем покинуть катод, претерпевал столкновение не с одним, а с несколькими фотонами. В этом случае уравнение фотоэффекта записывается:

чему соответствует красная граница[6].

Кроме того, установлена практическая безинерционностьфотоэффекта: ток немедленно возникает при освещении поверхности тела, при условии, что частота света ν > v₀.Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля световой волны в металле возникают вынужденные колебания электронов, амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия, с которой электрон вырывается из металла, должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, так как с увеличением последней электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону фотоэффекта. Так как, по волновой теории, энергия, передаваемая электронам, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла; иными словами, «красной границы» фотоэффекта не должно быть, что противоречит III закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безинерционность фотоэффекта, установленную опытами. Таким образом, фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории света.

Подтверждением правильности формулы

является определение из нее постоянной Планка. Из выражения видно, что задерживающая разность потенциалов U_з линейно зависит только от частоты падающего излучения.

Исследуя зависимость задерживающей разности потенциалов от частоты падающего на фотоэлемент излучения, можно определить постоянную Планка, работу выхода электрона из катода, красную границу для данного фотокатода.

В наиболее точных опытах, проведенных в 1928г. П. И. Лукирским и С.С. Прилежаевым, вакуумная трубка, изображенная на рис. 5, представляла собой сферический конденсатор. Стеклянный шар, посеребренный изнутри, являлся внешней обкладкой конденсатора и играл роль анода А. Катод К имел вид шарика из исследуемого металла.

В этой установке на анод попадают все электроны с такой начальной скоростью υ₀, такчто mυ₀ 2 ³ е|U₀|,где U₀ — задерживающее напряжение. Это повышает точность определения максимальной скорости фотоэлектронов υ₀и позволяет наиболее точно определить постоянную Планка

Среднее значение h, полученное из наиболее точных опытов по внешнему фотоэффекту, оказалось равным 6,543·10 -34 Дж·с. Это согласуется с результатами других методов определения h. Тем самым подтверждается правильность уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и идей Эйнштейна о квантовом характере взаимодействия света с электронами при фотоэффекте.

Последующее изучение свойств света. Блестящим экспериментальным подтверждением идеи Эйнштейна о распространении света в виде потока отдельных фотонов и квантовом характере взаимодействия электромагнитного излучения с веществом явились опыты А. Ф. Иоффе и Н. И. Добронравова по изучению фотоэффекта на микроскопических пылинках из висмута[1]. Пылинка уравновешивалась в электрическом поле плоского конденсатора. Одна из пластин конденсатора изготовлялась из тончайшей алюминиевой фольги, которая являлась одновременно антикатодом миниатюрной рентгеновской трубки.

Антикатод бомбардировался ускоренными до 12 кВ фотоэлектронами, испускаемыми катодом при освещении ультрафиолетовым светом. Освещенность катода подбиралась такой слабой, чтобы из него в 1 с вырывалось лишь 1000 фотоэлектронов. Это же означает, что рентгеновское излучение антикатода состояло из отдельных импульсов (1000 импульсов в 1 с). Из опыта следовало, что в среднем через каждые 30 мин уравновешенная пылинка выходила из равновесия, т. е. рентгеновское излучение освобождало из нее фотоэлектрон, приобретающий энергию согласно уравнению Эйнштейна.

В толстой эбонитовой пластинке просверлены отверстия L и R. Через отверстие R из образовавшейся полости откачивался воздух, чтобы полость стала прозрачной для ультрафиолета. Через отверстие L, закрывавшееся кварцевым окошком, проходили ультрафиолетовые лучи, освещавшие конец алюминиевой проволочки К с диаметром 0,2 мм. Образовавшиеся фотоэлектроны ускорялись электрическим напряжением 12 000 В, приложенным между проволочкой и алюминиевой фольгой A, закрывающей полость сверху. Толщина фольги (~ 5 × 10 -3 мм) подбиралась так, что она практически не поглощала рентгеновские лучи, возбуждавшиеся в ней при торможении электронов. Освещение кончика проволочки К подбиралось настолько слабым, что число фотоэлектронов и связанных с ними рентгеновских импульсов составляло около 1000 в секунду. Алюминиевая фольга одновременно служила нижней обкладкой конденсатора. От нее на расстоянии примерно 0,02 см уравновешивалась висмутовая пылинка W размером около б × 10 -5 см.

Опыты показали, что в среднем раз в 30 минут пылинка выходила из равновесия, т. е. с такой средней частотой рентгеновские лучи вырывали из нее электрон. В течение указанного времени образовывалось около N=30×60×1000 = 1,8 × 10 6 рентгеновских импульсов. По классическим представлениям энергия каждого импульса должна распространяться во все стороны в виде сферической волны. Каждый из таких импульсов отдавал бы пылинке ничтожную часть своей энергии из-за малости телесного угла, под которым пылинка видна из ближайшего места фольги, где возбуждались рентгеновские лучи. Кроме того, эта энергия распределялась бы между множеством электронов пылинки. При таких условиях было бы совершенно невероятно, чтобы в течение 30 минут большая доля энергии электронов пылинки сосредоточилась только на одном электроне, который должен вылететь из пылинки.

Ясно, что с точки зрения классической волновой теории результаты опытов Иоффе и Добронравова непонятны. Напротив, в квантовой теории они вполне естественны.

Таким образом, квантовая теория света полностью объясняет явление внешнего фотоэффекта. Тем самым было получено экспериментальное подтверждение того, что свет помимо волновых свойств обладает также и корпускулярными свойствами.

Литература:

Тюрин Ю.И., Чернов И.П., Крючков Ю.Ю. Физика. Ч.3. Оптика. Квантовая физика (Атомная физика): Учебное пособие – Томск: Изд-во ТГУ, 2005.

Савельев И.В. Курс общей физики, т. 3 Оптика, Атомная физика, Физика атомного ядра и элементарных частиц - М.: Наука, 1970.

Грабовский Р.И. Курс физики – Спб.:Лань, 2005.

Тарасов Л.В. Введение в квантовую оптику: Учеб. пособие для вузов. –М.: Высш. шк., 1987.

Гапонов В.И. Электроника: Учеб. пособие для вузов. – М.: Гос. изд-во физ.-матем. лит., 1960. Ч. 1, 2.

Внешний фотоэффект. Три закона внешнего фотоэффекта

Внешним фотоэффектом называется испускание электронов веществом под действием света. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а образуемый ими ток называется фототоком.

С помощью схемы Столетова была получена следующая зависимость фототока от приложенного напряжения при неизменном световом потоке Ф (то есть была получена ВАХ – вольт- амперная характеристика):

При некотором напряжении U_Н фототок достигает насыщения I_н – все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, следовательно, сила тока насыщения I_н определяется количеством электронов, испускаемых катодом в единицу времени под действием света. Число высвобождаемых фотоэлектронов пропорционально числу падающих на поверхность катода квантов света. А количество квантов света определяется световым потоком Ф, падающим на катод. Число фотонов N, падающих за время t на поверхность определяется по формуле:

где W – энергия излучения, получаемая поверхностью за время Δt,

Ф_е – световой поток (мощность излучения).

1-й закон внешнего фотоэффекта (закон Столетова):

При фиксированной частоте падающего света фототок насыщения пропорционален падающему световому потоку:

I_нас ~ Ф, ν = const

U_з - задерживающее напряжение - напряжение, при котором ни одному электрону не удается долететь до анода. Следовательно, закон сохранения энергии в этом случае можно записать: энергия вылетающих электронов равна задерживающей энергии электрического поля

следовательно, можно найти максимальную скорость вылетающих фотоэлектронов V_max

2- й закон фотоэффекта: максимальная начальная скорость V_max фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света (от Ф), а определяется только его частотой ν

3- й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует "красная граница'' фотоэффекта, то есть минимальная частота ν_кp, зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности, при которой ещё возможен внешний фотоэффект.

Второй и третий законы фотоэффекта нельзя объяснить с помощью волновой природы света (или классической электромагнитной теории света). Согласно этой теории вырывание электронов проводимости из металла является результатом их "раскачивания" электромагнитным полем световой волны. При увеличении интенсивности света (Ф) должна увеличиваться энергия, передаваемая электроном металла, следовательно, должна увеличиваться V_max, а это противоречат 2-му закону фотоэффекта.

Так как по волновой теории энергия, передаваемая электромагнитным полем пропорциональна интенсивности света (Ф), то свет любой; частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла, то есть красной границы фотоэффекта не существовало бы, что противоречит 3-му закону фотоэффекта. Внешний фотоэффект является безынерционным. А волновая теория не может объяснить его безынерционность.

Виды фотоэлектрического эффекта. Законы внешнего фотоэффекта

Гипотеза Планка, блестяще решившая задачу теплового излучения черного тела, получила подтверждение и дальнейшее развитие при объяснении фотоэффекта — явления, открытие и исследование которого сыграло важную роль в становлении квантовой теории. Различают фотоэффект внешний, внутренний и вентильный. Внешним фотоэлектрическим эффектом (фотоэффектом) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитного излучения. Внешний фотоэффект наблюдается в твердых телах (металлах, полупроводниках, диэлектриках), а также в газах на отдельных атомах и молекулах (фотоионизация). Фотоэффект обнаружен (1887 г.) Г. Герцем, наблюдавшим усиление процесса разряда при облучении искрового промежутка ультрафиолетовым излучением.

Первые фундаментальные исследования фотоэффекта выполнены русским ученым А. Г. Столетовым. Принципиальная схема для исследования фотоэффекта приведена на рис. 289. Два электрода (катод К из исследуемого металла и анод А — в схеме Столетова применялась металлическая сетка) в вакуумной трубке подключены к батарее так, что с помощью потенциометра R можно изменять не только значение, но и знак подаваемого на них напряжения. Ток, возникающий при освещении катода монохроматическим светом (через кварцевое окошко), измеряется включенным в цепь миллиамперметром. Облучая катод светом различных длин волн, Столетов установил следующие закономерности, не утратившие своего значения до нашего времени: 1) наиболее эффективное действие оказывает ультрафиолетовое излучение; 2) под действием света вещество теряет только отрицательные заряды; 3) сила тока, возникающего под действием света, прямо пропорциональна его интенсивности.

Дж. Дж. Томсон в 1898 г. измерил удельный заряд испускаемых под действием света частиц (по отклонению в электрическом и магнитном полях). Эти измерения показали, что под действием света вырываются электроны.

Внутренний фотоэффект — это вызванные электромагнитным излучением переходы электронов внутри полупроводника или диэлектрика из связанных состояний в свободные без вылета наружу. В результате концентрация носителей тока внутри тела увеличивается, что приводит к возникновению фотопроводимости (повышению электропроводности полупроводника или диэлектрика при его освещении) или к возникновению э. д. с.

Вентильный фотоэффект — возникновение э. д. с. (фото-э. д. с.) при освещении контакта двух разных полупроводников или полупроводника и металла (при отсутствии внешнего электрического поля). Вентильный фотоэффект открывает, таким образом, пути для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

На рис. 289 приведена экспериментальная установка для исследования вольт-амперной характеристики фотоэффекта — зависимости фототока I, образуемого потоком электронов, испускаемых катодом под действием света, от напряжения U между электродами. Такая зависимость, соответствующая двум различным освещенностям катода (частота света в обоих случаях одинакова), приведена на рис. 290.

По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов достигает анода. Пологий характер кривых показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями. Максимальное значение тока — фототок насыщения — определяется таким значением U, при котором все электроны, испускаемые катодом, достигают анода:

где n — число электронов, испускаемых катодом в 1 с.

Из вольт-амперной характеристики следует, что при U = 0 фототок не исчезает. Следовательно, электроны, выбитые светом из катода, обладают некоторой начальной скоростью v, а значит, и отличной от нуля кинетической энергией и могут достигнуть анода без внешнего поля. Для того чтобы фототок стал равным нулю, необходимо приложить задерживающее напряжение U₀. При U = U₀ ни один из электронов, даже обладающий при вылете из катода максимальной скоростью v_max, не может преодолеть задерживающего поля и достигнуть анода. Следовательно,

т. е., измерив задерживающее напряжение U₀ , можно определить максимальные значения скорости и кинетической энергии фотоэлектронов.

При изучении вольт-амперных характеристик разнообразных материалов (важна чистота поверхности, поэтому измерения проводятся в вакууме и на свежих поверхностях) при различных частотах падающего на катод излучения и различных энергетических освещенностях катода и обобщении полученных данных были установлены следующие три закона внешнего фотоэффекта.

I. Закон Столетова: при фиксированной частоте падающего света число фотоэлектронов, вырываемых из катода в единицу времени, пропорционально интенсивности света (сила фототока насыщения пропорциональна энергетической освещенности Е_е катода).

II.II. Максимальная начальная скорость (максимальная начальная кинетическая энергия) фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой , а именно линейно возрастает с увеличением частоты.

III.Для каждого вещества существует «красная граница» фотоэффекта, т. е. минимальная частота света (зависящая от химической природы вещества и состояния его поверхности), при которой свет любой интенсивности фотоэффекта не вызывает.

Качественное объяснение фотоэффекта с волновой точки зрения на первый взгляд не должно было бы представлять трудностей. Действительно, под действием поля световой волны в металле возникают вынужденные колебания электронов, амплитуда которых (например, при резонансе) может быть достаточной для того, чтобы электроны покинули металл; тогда и наблюдается фотоэффект. Кинетическая энергия, с которой электрон вырывается из металла, должна была бы зависеть от интенсивности падающего света, так как с увеличением последней электрону передавалась бы большая энергия. Однако этот вывод противоречит II закону фотоэффекта. Так как, по волновой теории, энергия, передаваемая электронам, пропорциональна интенсивности света, то свет любой частоты, но достаточно большой интенсивности должен был бы вырывать электроны из металла; иными словами, «красной границы» фотоэффекта не должно быть, что противоречит III закону фотоэффекта. Кроме того, волновая теория не смогла объяснить безынерционность фотоэффекта, установленную опытами. Таким образом, фотоэффект необъясним с точки зрения волновой теории света.

Читайте также: