Лабораторная работа определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения
Обновлено: 12.05.2024
Оборудование:электрокалориметр (источник питания, два резистора на изолирующих пластинах с одинаковым сопротивлением), два калориметра, два термометра на 50 0 С, два набора весов с разновесами, три штатива, вода и исследуемая жидкость одинаковой массы (по 100гр.) в мерных стаканчиках
Краткие теоретические сведения
Тепловое состояние тела определяется интенсивностью теплового движения его молекул. При изменении этого движения меняются внутренняя энергия и тепловое состояние тела. В качестве характеристики теплового состояния вводят понятие температуры Т, как физической величины, количественно описывающей интенсивность хаотического движения молекул. Температура характеризует степень нагретости тела. Температура, выраженная в кельвинах, по термодинамической шкале, называется абсолютной и обозначается Т (К). Т=273+t 0 С. Самая низкая температура по шкале Кельвина это температура абсолютного нуля. Абсолютный нуль это такая температура, при которой должно прекратиться поступательное движение молекул. При изменении теплового состояния тела изменяются параметры состояния: температура, объем, теплопроводность и др. При контакте тел с разными температурами между телами идет обмен энергиями: одни тела отдают энергию, другие ее принимают. В процессе теплообмена перенос энергии идет до тех пор, пока не наступает тепловое равновесие, т.е. температуры взаимодействующих тел выравниваются, а передача и изменение энергии от одного тела к другому прекращаются. Экспериментально было установлено, что количество переданной энергии при теплообмене пропорционально массе тела и разности температур. Если процесс теплообмена происходит без совершения работы, то тело получает тепло только за счет изменения внутренней энергии. Часть внутренней энергии, которую тело получает или отдает в процессе теплопередачи, называется количеством теплоты Q(Дж). Количество теплоты, полученное жидкостями, в процессе их нагревания электрокалориметром, определяется по формуле:
где с (Дж/кг·К)–удельная теплоемкость вещества; m(кг) – масса нагретой жидкости; T2 – T1 – разность температур жидкости в процессе нагревания
Величина, характеризующая зависимость изменения внутренней энергии тела при нагревании или охлаждении от рода вещества и от внешних условий, называется удельной теплоемкостью вещества суд. Удельная теплоемкость зависит от рода вещества, от внешних условий, от агрегатного состояния вещества. Так удельная теплоемкость газа зависит от характера процесса, при котором происходит нагревание. Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении С(Р) больше его удельной теплоемкости при постоянном объеме С(v), так как в первом случае нужно не только увеличить внутреннюю энергию газа, но и затратить энергию на выполнение работы, совершаемой газом над внешними силами в процессе его расширения.
Так как резисторы, на изолирующих пластинах, имеют одинаковые сопротивления, то они отдают одинаковое количество теплоты жидкостям при прохождении через них электрического тока.
Рисунок 4.8 – Схема электрической цепи
Исходя из уравнения теплового баланса:
где Qв, Qж(Дж)-количество теплоты, полученное водой и жидкостью; Qк+ж, Qк+в(Дж)- количество теплоты, полученное калориметром с жидкостью и полученное калориметром с водой
Удельная теплоемкость вещества измеряется количеством теплоты, необходимым для нагревания единицы массы вещества на единицу температуры.
Учитывая (4.27) найдем удельную теплоемкость жидкости:
Порядок выполнения работы
Часть
1. Установить на штативе 2 термометра;
2. Собрать электрическую цепь по схеме (рис.4.8);
3. Взвесить пустые калориметры (внутренние);
4. Взвесить калориметр с водой вылив в него воду из мерного стаканчика;
5. Определить массу воды;
6. Взвесить калориметр с неизвестной жидкостью вылив в него жидкость из мерного стаканчика;
7. Определить массу неизвестной жидкости;
8. Опустить изолированные сопротивления с изолированными проводами в калориметры, подвесив провода на лапке штатива;
Определение удельной теплоемкости металлов методом охлаждения
Цель работы. Ознакомление с относительным методом определения теплоемкости металлов. Вычисление теплоемкости неизвестного металла путем анализа кривых временного спада температуры для эталонного и исследуемого образцов.
Приборы и принадлежности. Исследуемый образец, термопара, милливольтметр, секундомер, нагревательная печь, миллиметровая бумага и калька (заготавливается студентом).
Введение
Стела .
Эта величина измеряется в джоулях на кельвин (Дж/К) [1]. Теплоемкость весьма сложным образом может зависеть, в общем случае, от способа изменения температуры тела. Для газов, например, существенно, ведется ли нагревание (охлаждение) при постоянном объеме или при постоянном давлении [1]. Зависимость ее от температуры также сложна. Выбор конкретной физической модели, объясняющей ход зависимости С(T) может быть связан, кроме того, с родом материала (газ, твердое тело, жидкость), диапазоном температур и т.д. [2]. В частности, для металлов с простыми кристаллическими решетками и в определенном диапазоне температур (не слишком низких и не слишком высоких) достаточно хорошо «работает» теория Дебая. Однако к телам более сложной структуры формула Дебая не применима [3].
Очевидно, что получение значений теплоемкости при произвольной температуре для неизвестного материала является сложной и в то же время очень важной научно-технической задачей. В данной лабораторной работе используется оригинальный метод ее определения, предложенный сотрудниками НИИФ МГУ Я. А.Туровским и Г.М. Бартеневым в начале 40-х годов. Он был разработан для решения специальных задач, связанных с определением температурной зависимости теплоемкости металлов при высоких температурах [4] 1 .
Известно, что тело, нагретое до температуры выше температуры окружающей среды, со временем остывает, то есть, - отдает некоторое количество теплоты. Количество этого тепла, отданного за единицу времени, может быть выражено соотношением
, (1)
где S - площадь поверхности тела, Tпов - температура поверхности тела; To - температура окружающей среды, - коэффициент теплоотдачи 2 .
Это же количество тепла может быть выражено через теплоемкость твердого тела:
, (2)
где c - удельная теплоемкость материала (удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы тела, чтобы повысить ее температуру на один градус), - плотность вещества, V - объем тела.
Согласно закону сохранения энергии мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2), т.е.:
. (3)
Для дальнейших выкладок сделаем допущение, что теплоемкость и плотность вещества не зависят от объема, а коэффициент теплоотдачи постоянен по поверхности. Умножим и разделим левую часть равенства (3) на величину объема, а правую часть на величину поверхности. Тогда:
. (4)
Величина представляет собой среднее значение скорости охлаждения образца по объемуV, а интеграл вида
среднее значение разности по поверхностиS. В соответствии с этим формулу (4) можно переписать в виде:
Vc S. (5)
При этом мы пренебрегаем малым изменением объема тела по сравнению с общим объемом тела в процессе охлаждения. Для эксперимента берутся два образца, изготовленные из различных материалов. В таком случае имеем следующую систему уравнений 1 :
V Э cЭ Э Э SЭ
VХ cХ Х Х SХ. (6)
При изготовлении с достаточной степенью точности обеспечена идентичность объемов, формы образцов и площади поверхности. То есть можно считать, что VЭ VХ, а SЭ SХ. Учитывая эту особенность, легко можно получить соотношение для искомой теплоемкости:
cХ cЭ . (7)
ак показывают оценки[4], для небольших образцов измерение температуры на поверхности можно заменить измерением температуры на оси образца. Если, кроме того, считать, что коэффициенты теплоотдачи исследуемого и эталонного образцов равны, и расчеты проводить для моментов времени, когда равны их температуры, то:
cХ cЭ . (8)
Величины Х, Э указаны на установке, cЭ - выбирается на основании данных таблицы (Приложение № 2). Относительно последнего допущения (Х = Э) надо отметить, что оно может и не выполняться, поскольку коэффициент теплоотдачи является сложной функцией геометрических характеристик тела, температуры, скорости течения окружающего воздушного потока, плотности вещества и т.д. [7]. В данном опыте полностью устранить все указанные расхождения не удается.
Равенства коэффициентов теплоотдачи можно пытаться достичь путём специальной обработки обеих поверхностей (например, - хромируя их [4] непосредственно перед измерениями). Но такое покрытие также теряет свои свойства со временем, поэтому в условиях учебной лаборатории выполняемые расчеты носят оценочный характер.
cХ cЭ . (8)
Определение теплоемкости металлов методом охлаждения
При охлаждении тело отдает во внешнюю среду теплоту. q – количество теплоты, отданное телом за время , определяется формулой:
, (1)
где c – удельная теплоемкость,
- плотность,
Т – температура образца.
С другой стороны, если считать, что теплота отдается во внешнюю среду только через S – поверхность образца, то q выражается формулой:
, (2)
где - температура окружающей среды;
- коэффициент теплоотдачи, зависящий от свойств поверхности и окружающей среды.
Из (1) и (2) получим:
. (3)
Если считать, что не зависят от координат, то после интегрирования выражения (3) имеем:
. (4)
Выражение (4) может быть преобразовано к виду:
. (5)
Интегрируем:
(6)
Интегрирование возможно лишь в том случае, когда выражение не зависит от температуры. Это выполняется приближенно при малых изменениях разности .
Уравнение (6) в координатах представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом .
Построим такие прямые для двух образцов одинаковых форм и размера, но изготовленных из разных металлов. Для одного образца угловой коэффициент равен:
для другого -
Отношение угловых коэффициентов:
Поверхность образцов можно обработать так, чтобы
Тогда:
(7)
и если теплоемкость одного из образцов известна (например, , то теплоемкость другого определяем по формуле:
(8)
Выполнение работы
Схема установки изображена на рис.
рис.
Электропечь может перемещаться по двум направляющим стержням в вертикальном направлении. Образец B представляет собой цилиндр с высверленным с одного конца каналом. Этим каналом образец помещают на фарфоровую трубку с термопарой А. Концы термопары подведены к гальванометру G. Температура образца отсчитывается по шкале гальванометра, для чего последний снабжен графиком перевода его показаний в значение температуры спая термопары.
В начале опыта печь опускается по направляющим стержням вниз настолько, чтобы образец полностью оказался внутри нее, после чего включается источник тока. После нагрева образца до некоторой заданной температуры печь быстро поднимается вверх. Нагретый образец охлаждается в неподвижном воздухе.
Через каждые 10-15 сек записывается температура образца по показаниям гальванометра. После охлаждения образца до температуры ниже 100 0С опыт повторяют.
Для каждого образца снимают две кривые охлаждения, чтобы убедиться, что нет случайного искажения кривых.
Эталоном служит образец из меди с известной зависимостью теплоемкости от температуры.
По ряду полученных из опыта значений температуры для каждого образца составляют таблицу:
Строят графики зависимости от t для исследуемых образцов Полученные графики разбивают на такие участки, где зависимость от t можно считать линейной. Для каждого из таких участков определяют тангенс угла наклона прямой к оси времени и вычисляют значение теплоемкости исследуемого образца по формуле (8). Значения теплоемкости меди при разных температурах берут из приложенного графика.
По полученным данным строят график зависимости теплоемкости материала образца от температуры.
Читайте также: