Максимальная кинетическая энергия электронов вылетающих с поверхности металла

Обновлено: 05.07.2024

В развитии представлений о природе света важный шаг был сделан Герцем. В 1887 г. он обнаружил, что при освещении отрицательного электрода искрового разрядника ультрафиолетовым светом разряд происходит при меньшем напряжении между электродами, чем в отсутствие такого освещения. Однако Герцу не удалось правильно объяснить это явление, которое впоследствии получило название внешнего фотоэффекта. Основополагающий вклад в экспериментальное изучение фотоэффекта внёс А. Г. Столетов.

Фотоэффект — явление вырывания электронов из вещества под действием света.

Исследования физических явлений опытным путём

Для наблюдения фотоэффекта можно использовать электрометр с присоединённой к нему цинковой пластиной (рис. 10.4).

Если зарядить пластину положительно, то освещение пластины, например электрической дугой, не влияет на быстроту разрядки электрометра.

Но если пластину зарядить отрицательно, то световой пучок от дуги разряжает его очень быстро. Объяснить данный факт можно единственным образом. Свет вырывает электроны с поверхности пластины; если она заряжена отрицательно, электроны отталкиваются от неё и электрометр разряжается. При положительном же заряде пластины вырванные светом электроны притягиваются к пластине и снова оседают на ней. Поэтому заряд электрометра не изменяется.

Однако если на пути светового потока поставить обыкновенное стекло, то отрицательно заряженная пластина уже не теряет электроны, какой бы ни была интенсивность излучения. Стекло поглощает ультрафиолетовые лучи, поэтому можно сделать вывод, что именно ультрафиолетовый участок спектра вызывает фотоэффект. Этот факт нельзя объяснить на основе волновой теории света.

Законы фотоэффекта.

Для того чтобы получить о фотоэффекте более полное представление, нужно выяснить, от чего зависит число электронов (фотоэлектронов), вырванных светом с поверхности вещества, и чем определяется их скорость (или кинетическая энергия).

C этой целью были проведены экспериментальные исследования. В стеклянный баллон, из которого выкачан воздух, помещаются два электрода (рис. 10.5).

Внутрь баллона на один из электродов (фотокатод) падает свет через кварцевое «окошко», прозрачное не только для видимого света, но и для ультрафиолетового излучения. На электроды подаётся напряжение, которое можно изменять с помощью потенциометра и измерять вольтметром.

К фотокатоду присоединяют отрицательный полюс батареи. Под действием света фотокатод испускает электроны, которые при движении в электрическом поле образуют электрический ток — фототок. При малых напряжениях не все вырванные светом электроны достигают другого электрода. Если, не меняя интенсивности излучения, увеличивать разность потенциалов между электродами, то сила тока нарастает. При некотором напряжении она достигает максимального значения, после чего перестаёт увеличиваться (рис. 10.6).

Максимальное значение силы тока I_н называется током насыщения. Он определяется числом электронов, испущенных за 1 с освещаемым электродом.

Анализ результатов проведённых экспериментов и вольт-амперные характеристики фотоэффекта (см. рис. 10.6) позволяют сформулировать законы фотоэффекта.

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны.

Данное утверждение называют законом Столетова или первым законом фотоэффекта. Можно привести и другую формулировку этого закона.

Сила фототока насыщения при неизменной частоте падающего света прямо пропорциональна интенсивности света.

В рамках волновой теории света не удалось адекватно объяснить некоторые закономерности фотоэффекта. При падении электромагнитной волны на поверхность фотокатода электроны в некотором слое веществ, должны начать вынужденные колебания. Энергию, необходимую для преодоления сил притяжения со стороны положительно заряженных атомных ядер, электроны в этом случае смогут «приобрести» лишь спустя некоторое время от начала освещения. Но в эксперименте временной задержки в появлении фототока не наблюдалось. Разряд электрометр, начинается одновременно с началом освещения, т. е. фотоэффект практически безынерционен. Если временная задержка существует, то он. не превышает 10 -9 с.

Из графика, приведённого на рисунке 10.6, видно, что сила фототок, отлична от нуля и при нулевом напряжении. Это означает, что часть вырванных светом электронов достигает правого (см. рис. 10.5) электрода и при отсутствии напряжения. Если изменить полярность батареи, то сил. тока уменьшится и при некотором напряжении U₃ (его называют задерживающим или запирающим потенциалом) обратной полярности он. станет равной нулю. Электрическое поле тормозит вырванные электроны до полной остановки, а затем возвращает их на электрод.

Задерживающее напряжение U₃ зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической энергии можно найти максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов:

При изменении интенсивности света задерживающее напряжение как показали опыты, не меняется. Следовательно, не меняется и кинетическая энергия электронов. Но с точки зрения волновой теории света это факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. В результате опытов было обнаружено, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Это позволяет сформулировать второй закон фотоэффекта.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности света.

Приведём формулировку третьего закона фотоэффекта.

Для каждого вещества существует минимальная частота света ν_min, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект не наблюдается.

Значение этой частоты зависит от рода вещества фотокатода и состояния его поверхности.

Теория фотоэффекта.

Законы фотоэффекта удалось объяснить лишь на основе квантовых представлений. Это было сделано в 1905 г. Эйнштейном, который применил гипотезу Планка к процессам излучения и поглощения света веществом. В экспериментально установленных законах фотоэффекта он нашёл убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру, излучается и поглощается отдельными порциями — световыми квантами (фотонами). Энергия E каждой такой порции излучения в полном соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте: E = hѵ.

Это уравнение называют уравнением Эйнштейна для фотоэффекта. C его помощью можно объяснить законы фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла (первый закон фотоэффекта). Согласно уравнению Эйнштейна, максимальная скорость (или максимальная кинетическая энергия) фотоэлектронов определяется только частотой света и работой выхода, зависящей от рода металла и состояния его поверхности. От интенсивности света она не зависит (второй закон фотоэффекта).

Красную границу фотоэффекта можно определить следующим образом:

Эта граница названа красной в силу того, что при λ > λ_max (при более «красном» свете) фотоэффект не происходит.

При этом максимальная длина световой волны λ_max = hc / A_вых. Если ѵ < ѵ_min или λ > λ_max, то фотоэффект невозможен (третий закон фотоэффекта).

Безынерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит практически мгновенно.

Используя уравнение Эйнштейна, можно найти постоянную Планка А. Для этого нужно экспериментально определить частоту света ѵ, работу выхода A_вых и измерить кинетическую энергию фотоэлектронов. На основе подобных измерений и расчётов было получено значение А = 6,63 ∙ 10 -34 Дж ∙ с. Точно такое же значение было найдено Планком при теоретическом изучении совершенно другого явления — теплового излучения.

Вопросы:

1. Что называют фотоэффектом?

2. Как можно наблюдать фотоэффект?

3. Сформулируйте законы внешнего фотоэффекта.

4. Как записывается уравнение Эйнштейна для фотоэффекта?

5. Как можно объяснить законы фотоэффекта с помощью уравнения Эйнштейна?

6. Что называют работой выхода электрона? От чего она зависит?

Вопросы для обсуждения:

1. Как положительно зарядить цинковую пластину, закреплённую на стержне электрометра, имея электрическую дугу, стеклянную палочку и лист бумаги? Палочкой прикасаться к пластине нельзя.

2. Нa рисунке 10.7, а представлена схема установки для изучения закономерностей фотоэффекта, а на рисунке 10.7, б — вольт-амперные характеристики, полученные с помощью этой установки.

Проанализируйте данные графики. Чем отличаются друг от друга условия, при которых получены зависимости 1 и 2?

3. В опыте по обнаружению фотоэффекта цинковая пластина крепится на стержне электрометра, предварительно заряжается отрицательно и освещается светом дуговой лампы (см. рис. 10.4).

Как изменится время разрядки электрометра, если:

а) электрометр приблизить к источнику света;

б) увеличить угол падения лучей на пластину;

в) закрыть непрозрачным экраном часть пластины;

г) поставить светофильтр, задерживающий инфракрасную часть спектра;

д) поставить светофильтр, задерживающий ультрафиолетовую часть спектра?

Пример решения задачи

Нa рисунке 10.8 показан график зависимости максимальной кинетической энергии E_k фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металла, от частоты ѵ падающего света.

Определите по графику постоянную Планка. Чему равны:

а) красная граница фотоэффекта;

б) работа выхода электронов из данного металла?

Из графика следует, что красная граница фотоэффекта ѵ_min = 600 ТГц. При ѵ < ѵ_min фотоэффект не происходит.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Подставив в это уравнение координаты точек (ѵ_min; 0) и (ѵ₁; E_k1), получим

Выбрав по графику значения ѵ₁ = 1200 ТГц = 1,2 ∙ 10 15 Гц и E_k1 = 2,5 эВ = 4 ∙ 10 -19 Дж, рассчитаем значения постоянной Планка и работы выхода:

Ответ: h ≈ 6,7 ∙ 10 -34 Дж ∙ с; a) ѵ_min = 600 ТГц; б) A_вых = 2,5 эВ.

Упражнения:

1. Возникает ли фотоэффект в цинке под действием излучения, имеющего длину волны 450 нм?

2. Работа выхода электронов из ртути равна 4,53 эВ. Будет ли наблюдаться фотоэффект, если на поверхность ртути падает видимый свет?

3. Определите максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов: а) 2 В; б) 1 В; в) 4,5 В.

4. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?

5. До какого потенциала зарядится изолированная металлическая пластинка при длительном освещении светом с длиной волны 450 нм, если работа выхода электронов равна 2 эВ?

6. При увеличении частоты падающего на металл света в 2 раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в 3 раза. Частота первоначально падающего света равна 1,2 ∙ 10 15 Гц. Определите красную границу фотоэффекта для этого металла.

Это любопытно.

Явление фотоэффекта лежит в основе действия различных устройств. Одним из них является вакуумный фотоэлемент, представляющий собой стеклянную колбу, часть внутренней поверхности которой покрыта тонким слоем металла с малой работой выхода (рис. 10.9, а, б). Это катод 1. Через прозрачное «окошко» свет проникает внутрь колбы. В её центре расположена проволочная петля или диск — анод 2, который предназначен для улавливания фотоэлектронов. Анод присоединяют к положительному полюсу батареи.

Фотоэлементы реагируют на видимый свет и даже на инфракрасные лучи. При попадании света на катод фотоэлемента в цепи возникает электрический ток, который включает или выключает то или иное реле. Комбинация фотоэлемента с реле позволяет конструировать множество различных «видящих» автоматов. Одним из них является автомат в метро. Он срабатывает (выдвигает перегородки турникета) при пересечении светового пучка, если предварительно не приложен проездной билет к устройству контроля.

Кроме рассмотренного нами внешнего фотоэффекта, разнообразные применения находит внутренний фотоэффект в полупроводниках. Это явление состоит в том, что электроны, вырванные из атомов, молекул или ионов, остаются внутри вещества. Но при этом изменяются энергии электронов. Внутренний фотоэффект используется в фоторезисторах — приборах, сопротивление которых зависит от освещённости. Кроме того, сконструированы полупроводниковые фотоэлементы, создающие ЭДС и непосредственно преобразующие световую энергию в энергию электрического тока. ЭДС, называемая в данном случае фотоЭДС, возникает в области р—n—перехода двух полупроводников при облучении этой области светом. При этом если замкнуть цепь через внешнюю нагрузку, то в цепи пойдёт ток, определяемый разностью токов неосновных и основных носителей через р—n—переход. Этот ток зависит от интенсивности падающего света и сопротивления резистора. Широкое применение полупроводниковые элементы получили при изготовлении солнечных батарей, устанавливаемых на космических кораблях.

Максимальная кинетическая энергия электронов вылетающих с поверхности металла

Задания Д21 № 3760

Для наблюдения фотоэффекта поверхность некоторого металла облучают светом, частота которого равна Затем частоту света увеличивают вдвое. Как изменятся следующие физические величины: длина волны падающего света, работа выхода электрона, максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться

кинетическая энергия
вылетающих электронов

Длина волны связана с частотой излучения и скоростью света соотношением Следовательно, излучение с вдвое большей частотой имеет вдвое меньшую длину волны.

Работа выхода является характеристикой металла и не зависит от частоты падающего излучения, поэтому работа выхода останется неизменной. Следовательно, увеличение частоты света приведет увеличению максимальной кинетической энергии вылетающих электронов.

Почему длина волны уменьшается? Длина воны=скорость света/частота света. Частота уменьшается, следовательно длина волны увеличивается.

В условии написано: «Затем частоту света увеличивают вдвое».

Тип 19 № 26046

Для наблюдения фотоэффекта поверхность некоторого металла облучают светом, частота которого равна Затем частоту света увеличивают вдвое. Как изменятся следующие физические величины: работа выхода электрона и максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов?

Тип 19 № 27955

Для проведения опытов по наблюдению фотоэффекта взяли пластину из металла с работой выхода 3,4 · 10 –19 Дж и стали освещать её светом частотой 6 · 10 14 Гц. Как изменится сила фототока насыщения I_max и работа выхода электронов с поверхности металла А_вых, если увеличить интенсивность падающего света, не изменяя его частоту?

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

При увеличении интенсивности падающего света увеличится количество фотонов, следовательно, увеличится число фотоэлектронов, что приведет к увеличению силы фототока насыщения (1).

Работа выхода электронов с поверхности металла зависит только от его свойств, поэтому от интенсивности света не зависит, т. е. не изменится (3).

Тип 18 № 2302

Металлическую пластину освещают светом с энергией фотонов 6,2 эВ. Работа выхода для металла пластины равна 2,5 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? (Ответ дать в электрон-вольтах.)

Задания Д16 B27 № 2306

В таблице приведены значения максимальной кинетической энергии фотоэлектронов при облучении фотокатода монохроматическим светом с длиной волны

Чему равна работа выхода фотоэлектронов с поверхности фотокатода?

Принимая во внимание связь между длиной волны и частотой и используя данные из таблицы, выпишем уравнения фотоэффекта для обоих случаев:

Решая систему этих уравнений, для работы выхода имеем

я вас наверное достала уже ,но не могу понять как здесь получается Е нулевое,запишите вывод формулы подробнее, пожалуйста

Все в порядке, но советую Вам открыть задачник по математике, раздел "системы уравнений", и еще немного потренироваться. Завершающий шаг большинства осмысленных задач по физике — это решение системы уравнений.

Задания Д16 B27 № 2308 Задания Д16 B27 № 2320

Работа выхода электронов для исследуемого металла равна 3 эВ. Чему равна максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих с поверхности металлической пластинки под действием света, длина волны которого составляет длины волны, соответствующей красной границе фотоэффекта для этого металла?

спасибо за большую помощь в подготовке. в данной задаче длина волны красной границы является минимальной и при последующем уменьшении фотоэффект не имеет место. объясните. пожалуйста.

Частота света и длина волны связаны соотношением .

Для того, чтобы начался фотоэффект, необходимо, чтобы энергия фотона превысила работу выхода. Энергия фотона связана с частотой и длиной волны следующим образом .

Красная граница — это МИНИМАЛЬНАЯ частота или МАКСИМАЛЬНАЯ длина волны, при которой идет фотоэффект

Задания Д16 B27 № 3352

Принимая во внимание связь между длиной волны и частотой и используя данные из таблицы, выпишем уравнения фотоэффекта для обоих случаев: Решая систему этих уравнений, для работы выхода имеем

Тип 18 № 6159

Работа выхода для некоторого металла равна 3 эВ. На пластинку из этого металла падает свет. На рисунке показана зависимость силы I фототока от приложенного обратного напряжения U. Какова энергия фотона светового излучения, падающего на эту пластинку? (Ответ дать в электрон-вольтах.)

При вылете фотоэлектрона часть энергии фотона затрачивается на преодоление работы выхода металла, а оставшаяся часть уходит на увеличение кинетической энергии электрона При увеличении запирающего напряжения фототок будет уменьшаться, в связи с тем, что кинетической энергии электронов не будет хватать для преодоления электрического поля. Фототок исчезнет, когда потенциальная энергия электронов в электрическом поле станет равной их кинетической энергии Из рисунка видим, что фототок исчезает при напряжении 2 В. Следовательно, максимальная энергия фотоэлектронов 2 эВ. Значит, энергия фотона светового излучения равна 2 + 3 = 5 эВ.

Задания Д21 № 9510

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металлической пластинки при её освещении монохроматическим светом, равна 0,8 эВ. Красная граница фотоэффекта для этого металла 495 нм. Установите соответствие между физическими величинами и их численными значениями, выраженными в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) работа выхода металла

Б) энергия фотона в световом потоке, падающем на пластинку

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

«Красная граница» фотоэффекта — это максимальная длина волны при которой ещё происходит фотоэффект и она зависит от работы выхода, не зависит от энергии налетающих фотонов.

Энергия налетающих фотонов передаётся электронам и расходуется на преодоление электронами работы выхода из металла и увеличение кинетической энергии электронов

Тип 26 № 16867

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из металлической пластинки под действием света, равна 2 эВ. Длина волны падающего монохроматического света составляет длины волны, соответствующей «красной границе» фотоэффекта для этого металла. Какова работа выхода электронов? Ответ приведите в электрон-вольтах.

Если длина волны падающего света равна длине «красной границы» фотоэффекта, то работа выхода равна энергии падающих фотонов, то есть для фотонов имеющих длину волны, соответствующую «красной границе» фотоэффекта верно соотношение Длина волны света, его частота и скорость света связаны соотношением: Следовательно, частота падающего света в раза больше То есть Для первого уравнения получаем:

Задания Д21 № 3158

Квант света выбивает электрон из металла. Как изменятся при увеличении энергии фотона в этом опыте следующие три величины: работа выхода электрона из металла, максимальная возможная скорость фотоэлектрона, его максимальная кинетическая энергия?

Тип 18 № 2304

Поток фотонов с энергией 15 эВ выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? (Ответ дать в электрон-вольтах.)

В условии сказано, что максимальная кинетическая энергия в 2 раза меньше работы выхода т.е. Авых=0,5Екин, тогда hv=1,5Екин, Екин=10эВ

Задания Д21 № 12870

На поверхность металлической пластинки падает свет. Работа выхода электрона с поверхности этого металла равна A. В первом опыте энергия фотона падающего света равна E, а максимальная кинетическая энергия вылетающего фотоэлектрона равна K. Во втором опыте частоту света увеличивают в 1,5 раза, при этом максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона увеличивается в 3 раза. Установите соответствие между отношением указанных в таблице физических величин и значениями этих отношений. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

В первом опыте во втором опыте Вычитая из второго уравнения первое, получим:

Подставляя это соотношение в первое уравнение, получим:

Тип 18 № 7075

Пластина, изготовленная из материала, для которого работа выхода равна 2 эВ, освещается монохроматическим светом. Какова энергия фотонов падающего света, если максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1,5 эВ? (Ответ дайте в электрон-вольтах.)

Уравнение фотоэффекта: где — энергия фотона.

Тип 26 № 6835

Металлическую пластинку облучают монохроматическим светом, длина волны которого составляет 2/3 длины волны, соответствующей красной границе фотоэффекта для этого металла. Работа выхода электронов для исследуемого металла равна 4 эВ. Определите максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вылетающих из металлической пластинки под действием этого света. Ответ приведите в электрон-вольтах.

При длине волны, равной красной границе фотоэффекта энергия волны равна работе выходе из металла. Следовательно, откуда

Тип 26 № 3294

Один из способов измерения постоянной Планка основан на определении максимальной кинетической энергии фотоэлектронов с помощью измерения задерживающего напряжения. В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.

Задерживающее напряжение U, В

По результатам данного эксперимента определите постоянную Планка с точностью до первого знака после запятой. В ответе приведите значение, умноженное на 10 - 34.

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для обоих значений задерживающего напряжения: Вычтя из второго равенства первое, получим соотношение, из которого уже легко оценить постоянную Планка:

Таким образом, ответ: 5,7.

Задания Д32 C3 № 4758

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой где . При переходе атома из состояния в состояние атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

Согласно постулатам Бора, свет излучается при переходе атома на более низкие уровни энергии, при этом фотоны несут энергию, равную разности энергий начального и конечного состояний. Таким образом, испущенный фотон имел энергию

Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов связана с энергией фотона и работой выхода соотношением

Работа выхода связана с длиной волны красной границы соотношением:

Таким образом, максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрон равна

Задания Д32 C3 № 4898

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой
эВ, где . При переходе атома из состояния в состояние атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода,этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, Гц. Чему равна максимальная возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

Работа выхода связана с частотой красной границы соотношением:

Источник: ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 5., ЕГЭ по физике 06.06.2013. Основная волна. Сибирь. Вариант 6.

Тип 26 № 4608

Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода фотоэлектронов. Какова энергия фотонов? Ответ приведите в электрон-вольтах.

Согласно уравнению фотоэффекта, энергия фотона, работа выхода и максимальная кинетическая энергия электрона связаны соотношением: По условию, Следовательно, энергия фотонов равна

Задания Д21 № 10651

На рисунке изображена зависимость максимальной кинетической энергии E_э электрона, вылетающего с поверхности металлической пластинки, от энергии E_ф падающего на пластинку фотона.

Пусть на поверхность этой пластинки падает свет, энергия фотона которого равна 5 эВ.

Установите соответствие между физическими величинами, указанными в таблице, и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) кинетическая энергия электрона, вылетающего с поверхности пластинки

Б) работа выхода электронов с поверхности металла пластинки

Работа выхода является характеристикой металла и не зависит от частоты падающего излучения. Из графика видно, что работа выхода равна 2 эВ. Тогда кинетическая энергия фотоэлектронов равна 5 − 2 = 3 эВ.

Тип 26 № 4573

Поток фотонов выбивает из металла фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых 10 эВ. Энергия фотонов в 3 раза больше работы выхода. Какова работа выхода? Ответ приведите в электрон-вольтах.

Задания Д23 № 2513

При изучении явления фотоэффекта исследовалась зависимость максимальной кинетической энергии вылетающих с поверхности освещенной пластины фото-электронов от частоты падающего света. Погрешности измерения частоты света и энергии фотоэлектронов составляли соответственно и Результаты измерений с учетом их погрешности представлены на рисунке. Согласно этим измерениям, чему приблизительно равна постоянная Планка? (Ответ дайте в с точностью до )

Из рисунка имеем,

Угловой же коэффициент полученной кривой даст приблизительное значение постоянной Планка:

Разве решение не сводится к тому что мы должны найти приблизительное значение h поделив значение E на значения v(ню) где на графике изображена почти линейная зависимость (с 6 и выше по значению частоты) где получаем постоянно число приблизительно равное второму варианту ответа

Во-первых, нельзя выкидывать из рассмотрения первую точку, поскольку они все равноправны, погрешности измерений у всех одинаковые.

Во-вторых, вы предлагаете искать значение постоянной Планка по формуле , тем самым Вы пренебрегаете работой выхода электрона. Перед тем как чем-либо пренебрегать, обязательно надо оценить величину, у меня получилось, что она дает ощутимый вклад.

Зависимость ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ тогда, когда величины этой зависимости иЗМЕРЕНЫ. Интересно, каким прибором Вы измеряли частоту света и максимальную скорость фотоэлектронов? Автор этой задачи не имеет ни малейшего понятия о физическом научном эксперименте.

Конечно, тут идет речь не о прямых измерениях. Мне кажется, сейчас в физике никто ничего линейкой уже давно не мерит. Максимальную частоту можно измерять, подбирая задерживающий потенциал. Да и с частотой, я полагаю, особых проблем нет, пучок света можно исследовать например при помощи дифракционной решетки.

Это тангенс угла наклона красной линии. Соответственно, числа взяты с графика.

Задания Д32 C3 № 4793

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой
эВ, где . При переходе атома из состояния в состояние атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода,этот фотон выбивает фотоэлектрон. Частота света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, Гц. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?

Таким образом, максимально возможный импульс фотоэлектрон равен

Тип 26 № 3428

Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны нм. При освещении этого металла светом длиной волны максимальная кинетическая энергия выбитых из него фотоэлектронов в 3 раза меньше энергии падающего света. Какова длина волны падающего света? Ответ приведите в нанометрах.

Найдем работу выхода для данного металла: Выпишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: Согласно условию, Скомбинировав все уравнения для длины волны света получаем

Задания Д32 C3 № 11646

Катод из ниобия облучают светом частотой соответствующей красной границе фотоэффекта для германия. При этом максимальная кинетическая энергия вылетевших фотоэлектронов в два раза меньше, чем работа выхода для ниобия. Найдите частоту красной границы фотоэффекта для ниобия.

Запишем уравнение фотоэффекта: Заметим, что работа выхода и частота красной границы фотоэффекта связанны уравнением: Получаем: откуда

Тип 26 № 2036

График на рисунке представляет зависимость максимальной энергии фотоэлектронов от частоты падающих на катод фотонов. Определите по графику энергию фотона с частотой Ответ приведите в электрон-вольтах.

То есть если фотоэффект не происходит,значит энергия падающего фотона равна нулю, а отсюда следовательно и частота равна нулю?

Под частотой с индексом ноль подразумевается красная граница?

Нет, не совсем так.

Если фотоэффект не наблюдается, это вовсе не значит, что энергия падающего фотона и, соответственно, его частота равны нулю. Эти величины, конечно же, по-прежнему отличны от нуля. Просто энергии фотона недостаточно для того, чтобы выбить электроны из металла, для этого, как минимум, нужно, чтобы фотон нес энергию, равную работе выхода.

Кроме того, по-видимому, следует сделать следующий комментарий. На самом деле, приведенный в данном задании график не вполне соответствует действительности, так как на нем отмечены отрицательные значения кинетической энергии, которая существенно положительна. Частота здесь — это действительно частота красной границы. При частоте ниже фотоэффект не наблюдается, поэтому говорить об энергии фотоэлектронов в этой области просто не имеет смысла, и рисовать на графике при таких частотах вообще ничего не нужно. Автор рисунка просто продолжил линию в нефизическую область, чтобы указать пересечение с вертикальной осью, конечно, лучше бы это сделать пунктиром, но, как есть.

Фотоэффект

Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.

Что такое фотоэффект

Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.

Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.

Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.

Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.

Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:

Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.

Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.

Законы фотоэффекта

Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.

Первый закон фотоэффекта

Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.

В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.

Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.

Ток насыщения обозначается как I н . Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:

Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.

Первый закон фотоэффекта:

Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.

Второй закон фотоэффекта

Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.

Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное U з , сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.

Напряжение, равное U з , называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:

m v 2 2 . . = e U з

Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта:

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект наблюдаться не будет.

Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.

В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:

h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10 –34 Дж∙с.

Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10 –7 м.

Энергия фотона равна:

Выразим частоту фотона через скорость света:

Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

h ν = A + m v 2 2 . .

Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.

Предельную частоту ν_min называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.

Красная граница фотоэффекта равна:

Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λ_mах или λ_кр.

Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:

Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота v_min фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.

Третий закон фотоэффекта:

Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λ_mах = 3,7 ∙ 10 -7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.

Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта ν_min, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10 –19 Дж?

Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:

Задание EF15717 При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅10 15 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.

Читайте также: