Максимальная кинетическая энергия электронов вылетевших при освещении поверхности металла зависит от
Обновлено: 20.05.2024
3 . Под фотоэффектом понимают явление взаимодействия света с веществом, при котором происходит :
А. Вырывание атомов Г. Поглощение электронов
Б. Поглощение атомов Д. Нагревание вещества
В. Вырывание электронов
4 . Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших при освещении поверхности металла, зависит от:
А. Интенсивности света Г. Работы выхода и частоты света
Б. Работы выхода электрона Д. Мощности светового излучения
В. Частоты света
5 . Энергия фотона определяется формулой :
А. В. Д. hc
6 . При увеличении длины световой волны в 3 раза импульс фотона :
А. Увеличится в 3 раза Г. Уменьшится в 9 раз
Б. Увеличится в 9 раз Д. Не изменится
В. Уменьшится в 3 раза
7. При увеличении интенсивности света в 4 раза количество электронов, вырываемых светом за 1 секунду :
А. Не изменится Г. Увеличится в 2 раза
Б. Уменьшится в 2 раза Д. Уменьшится в 4 раза
В. Увеличится в 4 раза
8. Работа выхода электронов с катода вакуумного фотоэлемента равна
2 эВ. При этом график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих на катод фотонов имеет вид:
9 . Работа выхода электронов для натрия равна 2,27 эВ. Найдите красную границу фотоэффекта для натрия.
А. 2,5∙10 -7 м Б. 4,5∙10 -6 м В. 5,5∙10 -7 м Г. 5,4∙10 -8 м Д. 8,7∙10 -7 м
10 . Масса фотона с длиной волны 0,7∙10 -6 м равна:
А. 2,3∙10 -30 кг Б. 3,2∙10 -36 кг В. 2,5∙10 -33 кг Г. 5,2∙10 -39 кг Д. 4,2∙10 -28 кг
11 . При освещении вольфрама с работой выхода 7,2∙10 -19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость вылетевших электронов равна:
А. 7,7∙10 5 м/с Б. 6∙10 6 м/с В. 3,3∙10 7 м/с Г. 4,4∙10 4 м/с Д. 5,5∙10 3 м/с
12. Во сколько раз энергия фотона рентгеновского излучения с длиной волны 10∙10 -10 м больше энергии фотона видимого света с длиной волны 0,4 мкм?
А. В 4 раза Б. В 80 раз В. В 400 раз Г. В 4∙10 3 раз Д. В 8∙10 3 раз
13 . Если работа выхода электронов из фотокатода равна 3 эВ и фотокатод освещается светом, энергия квантов которого равна 6 эВ, то величина задерживающего потенциала, при котором фототок прекратится, равна:
А. 3 В Б. 9 В В. 1,5 В Г. 4,5 В Д. 12 В
14 . Частота падающего на фотоэлемент излучения уменьшается вдвое. Во сколько раз нужно изменить задерживающее напряжение, если работой выхода можно пренебречь?
А. Увеличить в 2 раза Г. Уменьшить вБ. Уменьшить в 2 раза Д. Оставить без изменений
В. Увеличить в15 . Считая, что 25 – ваттная лампочка излучает электромагнитные волны с длиной волны 1100 нм, рассчитайте, сколько фотонов испускает лампочка за 10 с работы в нормальном режиме.
А. 7∙10 20 Б. 10∙10 20 В. 14∙10 20 Г. 28∙10 20 Д. 25∙10 20
16 . В одном из опытов по фотоэффекту металлическая пластина освещалась светом с длиной волны 420 нм. Работа выхода электрона с поверхности пластины равна 2 эВ. При какой задерживающей разности потенциалов прекратится фототок?
17 . Определите длину волны света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 4,5∙10 -20 Дж, а работа выхода электрона из металла равна 4,7 эВ.
ТС-6. Световые кванты. 2 вариант
1. Отдельная порция электромагнитной энергии, поглощаемая атомом, называется:
А. Джоулем Г. Квантом
Б. Электрон-вольтом Д. Ваттом
2 . Гипотезу о том, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями, выдвинул:
А. М. Фарадей Б. Д. Джоуль В. М. Планк
Г. А. Столетов Д. А. Эйнштейн
3 . Явление вырывания электронов из вещества под действием света называют:
А. Фотосинтезом Г. Электризацией
Б. Ударной ионизацией Д. Квантованием
4 . Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
А. В.Г.
5. Импульс фотона определяется формулой:
6. Энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза :
А. Уменьшится в 2 раза Г. Увеличится в 4 раза
Б. Увеличится в 2 раза Д. Не изменится
В. Уменьшится в 4 раза
7. При уменьшении интенсивности света в 9 раз количество электронов, вырываемых светом за 1 секунду :
А. Не изменится Г. Увеличится в 9 раз
Б. Уменьшится в 9 раз Д. Уменьшится в 3 раза
В. Увеличится в 3 раза
8. Работа выхода электронов с катода вакуумного фотоэлемента равна 1 эВ. При этом график зависимости макси-мальной энергии фото-электронов от энергии падающих на катод фотонов имеет вид:
9. Определите красную границу фотоэффекта для калия, если работа выхода равна 2,15 эВ.
А. 2,3∙10 -7 м Б. 5,8∙10 -7 м В. 4,6∙10 -6 м Г. 8,5∙10 -8 м Д. 9,2∙10 -7 м
10 . При частоте колебаний в световой волне 8,2∙10 14 Гц масса фотона равна:
А. 2∙10 -30 кг Б. 3∙10 -33 кг В. 6∙10 -36 кг Г. 4∙10 -39 кг Д. 9∙10 -28 кг
11. При освещении Цинка с работой выхода 6,72∙10 -19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость вылетевшего электрона равна:
А. 8,3∙10 5 м/с Б. 6,2∙10 6 м/с В. 6,9∙10 6 м/с Г. 3,1∙10 4 м/с Д. 2,3∙10 3 м/с
12. Если энергия первого фотона в 4 раза больше энергии второго, то отношение импульса первого фотона к импульсу второго фотона равно:
А. 8 Б. Д. 2
13. Если длина волны падающего на катод и вызывающего фотоэффект излучения уменьшается вдвое, то величина задерживающей разности потенциалов(работа выхода мала)
А. Возрастает в 2 раза Г. Убывает в Б. Возрастает в14 . Потенциал, до которого может зарядиться металлическая пластина, работа выхода электронов из которой 1,6 эВ, при длительном освещении потоком фотонов с энергией 4 эВ, равен:
А. 5,6 В Б. 3,6 В В. 2,8 В Г. 4,8 В Д. 2,4 В
15 . Глаз человека воспринимает свет длиной волны 0,5 мкм, если световые лучи, попадающие в глаз, несут энергию не менее 17,874∙10 -18 Дж в секунду. Какое количество квантов света при этом ежесекундно попадает на сетчатку глаза?
А. 18 Б. 27 В. 36 Г. 45 Д. 54
16 . Каким наименьшим напряжением полностью задерживаются электроны, вырванные ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 300 нм из вольфрамовой пластины, если работа выхода равна 4,5 эВ
17 . Электрон вылетает из цезия с кинетической энергией 0,32∙10 -18 Дж. Определите длину волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода электрона из цезия равна 1,9 эВ.
Максимальная кинетическая энергия электронов вылетевших при освещении поверхности металла зависит от
Задания Д32 C3 № 25386Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной 200 нм. Работа выхода электронов из данного металла Aвых = 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в электрическое поле напряженностью Е = 260 В/м, причем вектор напряженности перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии L от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна W = 15,9 эВ. Определите значение L/
На фотоэлектроны со стороны электрического поля действует сила направленная от пластины, заряд электрона отрицательный. По теореме о кинетической энергии работа электрического поля равна изменению кинетической энергии электронов Работа электрического поля A = eU, разность потенциалов U = EL.
Применим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта Учитывая, то , уравнение имеет вид Тогда расстояние от пластины до данной точки
Задания Д21 № 3622При освещении металлической пластины светом наблюдается фотоэффект. Частоту света плавно изменяют. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты падающего света эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
1) работа выхода фотоэлектрона из металла
2) максимальный импульс фотоэлектронов
3) энергия падающего на металл фотона
4) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов
Энергия фотона прямо пропорциональна частоте: На графике Б изображена именно такая зависимость физической величины от частоты, поэтому этот график соответствует энергии падающего на металл фотона (Б — 3).
Работа выхода фотоэлектрона характеризует свойства материала металлической пластины и не зависит от частоты падающего на нее света, поэтому график этой величины должен представлять собой горизонтальную линию. Максимальный импульс фотоэлектронов связан с с максимальной кинетической энергией соотношением а потому его зависимость от частоты будет нелинейной.
Задания Д21 № 3623При освещении металлической пластины светом наблюдается фотоэффект. Длину волны света плавно изменяют. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от длины волны падающего света эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
2) импульс падающего на металл фотона
3) сила фототока
Работа выхода фотоэлектрона характеризует свойства материала металлической пластины и не зависит от длины волны падающего на нее света, поэтому график этой величины должен представлять собой горизонтальную линию. Тоже самое и для силы фототока: она определяется интенсивностью света, а не его длиной волны. Разберемся с оставшимися вариантами ответа.
Импульс фотона обратно пропорционален длине волны: На графике А изображена именно такая зависимость физической величины от длины волны, поэтому этот график соответствует импульсу падающего на металл фотона (А — 2).
Сила фототока может зависеть от длины волны фотонов тоже. При наличии ускоряющего напряжения доля фотонов (максимальный угол отклонения начальной скорости от направления на анод, при котором электрон еще попадает на анод) зависит от модуля их начальной скорости, и, следовательно, от энергии падающих фотонов.
Рассмотрим уединенный металлический шарик в вакууме, на который падает свет. В этом случае нет ускоряющего напряжения, ни анода с катодом.
Задания Д12 B23 № 5479В таблице представлены результаты измерений фототока в зависимости от разности потенциалов между анодом и катодом на установке по изучению фотоэффекта. Точность измерения силы тока равна 5 мкА, разности потенциалов 0,1 В. Фотокатод освещается монохроматическим светом с энергией фотонов 4,8 эВ.
| -1,5 | -1,0 | -0,5 | 0,0 | +0,5 | +1,0 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 10 | 40 | 80 | 110 |
Работа выхода фотоэлектронов с поверхности фотокатода
1) не превосходит 4,4 эВ
2) не превосходит 2,4 эВ
3) равна (5,8 +0,1) эВ
4) превышает 5,2 эВ
Согласно уравнению фотоэффекта, энергия фотона, работа выхода и максимальная кинетическая энергия электрона связаны соотношением: При отрицательной разности потенциалов создаётся тормозящее поле, которое мешает фотоэлектронам достигнуть анода. Но при отрицательном напряжении в прибор уже фиксирует фототок. Значит, кинетическая энергия вылетевших электронов больше энергии тормозящего поля, равной
Для того, чтобы оценить минимум кинетической энергии, а значит, максимум разности между энергией фотонов и кинетической энергией фотоэлектронов, учтём погрешность измерений в и получим Тогда
Фотоэффект
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.
Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Тестовые задания по физике на тему: «Световые волны. Световые кванты»
А) заряжается положительно, Б) заряжается отрицательно, В) не заряжается.
3. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших при освещении поверхности металла, зависит от: А) интенсивности света, Б) работы выхода электрона,
В) частоты света, Г) работы выхода и частоты света.
4 . В результате фотоэффекта при освещении электрической дугой отрицательно заряженная металлическая пластина постепенно теряет свой заряд. Если на пути света поставить фильтр, задерживающий только инфракрасные лучи, то скорость потери электрического заряда пластиной:
А) увеличится . Б) уменьшится . В) не изменится.
5. График зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света имеет вид
6. На поверхность металла с работой выхода А падает свет с частотой v. Фотоэффект возможен в том случае, если
7. При фотоэффекте с увеличением интенсивности падающего светового потока ток насыщения
А) уменьшается . Б) увеличивается . В) не изменяется.
8. Меньшую энергию имеют фотоны: А) красного света . Б) фиолетового света.
9. Энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза: А) уменьшится в 2 раза . Б) уменьшится в 4 раза, В) увеличится в 2 раза, Г) увеличится в 4 раза.
10. При увеличении длины световой волны в 3 раза импульс фотона: А) увеличится в 3 раза . Б) уменьшится в 3 раза, В) увеличится в 9 раз . Г) уменьшится в 9 раз.
11. Масса фотона связана с частотой соотношением ___.
12. Импульс фотона с длиной волны λ определяется по формуле ___.
13. Энергия фотона с длиной волны λ = 630 нм (красный свет) равна ___ Дж.
14. Работа выхода электрона из лития 3,84 • 10 - 19 Дж. При облучении светом с частотой 10 15 Гц максимальная энергия вырванных из лития электронов составит ___ Дж.
15. Крайнему красному лучу ( λ = 0,76 мкм) соответствует частота __ Гц.
16. На дифракционную решетку с периодом 2 • 10 - 6 м нормально падает монохроматическая волна света, при κ = 4 и sin φ = 1 длина волны будет равна ___ м.
Административная контрольная работа по теме:
«Световые волны. Световые кванты» 11 класс
ВЫБЕРИТЕ О Д ИН ПРАВИ Л ЬНЫЙ О Т ВЕТ
1. Под фотоэффектом понимают явление взаимодействия света с веществом, при котором происходит: А) поглощение электронов . Б) вырывание электронов, В) поглощение атомов, Г) вырывание атомов.
2. На незаряженную, изолированную от других тел, металлическую пластину падают ультрафиолетовые лучи. При этом пластина: А) заряжается положительно, Б) заряжается отрицательно, В) не заряжается.
3. При увеличении светового потока увеличивается: А) число электронов, Б) скорость электронов, В) энергия электронов, Г) скорость и энергия электронов.
4. Первая из двух одинаковых металлических пластин имеет положительный электрический заряд, вторая пластина -отрицательный. При освещении электрической дугой быстрее разряжается: А) первая, Б) вторая . В) обе одинаково.
5. При фотоэффекте с увеличением частоты падающего излучения задерживающее напряжение: А) увеличивается, Б) уменьшается . В) не изменяется.
6. Работа выхода электронов с катода вакуумного фотоэле мента равна 2 эВ. При этом график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих на катод фотонов имеет вид:
7. Красную границу фотоэффекта определяет: А) частота света, Б) вещество (материал) катода, В) площадь катода.
8. Большой импульс имеют фотоны: А) красного света . Б) фиолетового света.
9. При увеличении длины световой волны в 3 раза энергия фотона: А) уменьшится в 3 раза . Б) уменьшится в 9 раз, В) увеличится в 3 раза, Г) увеличится в 9 раз.
10. При увеличении интенсивности света в 4 раза количество электронов, вырываемых светом за 1 секунду: А) уменьшится в 2 раза . Б) увеличится в 2 раза,
В) увеличится в 4 раза . Г) уменьшится в 4 раза.
Решите задачи:
11. Импульс фотона с частотой определяется по формуле ____.
12. Масса фотона с длиной волны 0,7 • 10 - 6 м равна ___ кг.
13. Красная граница фотоэффекта для калия с работой выхода 3,52 • 10 - 19 Дж равна ___ м.
14. При освещении вольфрама с работой выхода 7,2 • 10 - 19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость вылетевшего электрона равна ___ м/с.
15. Голубому лучу ( λ = 0,5 мкм) соответствует частота ___Гц.
16. На дифракционную решетку с d = 1,2 • 10 - 3 см нормально падает монохроматическая волна света. При κ = 1 и sin φ = 0,043 длина волны будет равна ___ м.
Административная контрольная работа по теме: «Световые волны. Световые кванты» 11 класс
1. Под фотоэффектом понимают явление взаимодействия света с веществом, при котором происходит: А) вырывание электронов . Б) поглощение электронов,
В) вырывание атомов . Г) поглощение атомов.
2. На незаряженную металлическую пластину падают рентгеновские лучи. При этом пластина: А) не заряжается, Б) заряжается отрицательно, В) заряжается положительно.
3. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших при освещении поверхности металла, зависит от: А) работы выхода электрона, Б) частоты света,
В) интенсивности света, Г) работы выхода и частоты света.
4. При увеличении длины световой волны масса фотонов
5. График зависимости кинетической энергии фотоэлектро нов от частоты света имеет вид:
6. На поверхность металла с работой выхода А падает свет с частотой v . Фотоэффект возможен в том случае, если
7. При фотоэффекте с увеличением интенсивности падаю щего светового потока энергия фотоэлектрона: А) уменьшается . Б) увеличивается . В) не изменяется.
8. Большую энергию имеют фотоны: А) красного света . Б) фиолетового света.
9. Энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза:
А) уменьшится в 2 раза . Б) уменьшится в 4 раза, В) увеличится в 2 раза,
Г) увеличится в 4 раза.
10. При увеличении частоты колебаний в световой волне в 2 раза энергия фотонов
А) увеличится в 4 раза . Б) уменьшится в 4 раза, В) увеличится в 2 раза .
Г) уменьшится в 2 раза.
11. Э н ергия фотона связана с частотой излучения v соотношен и ем ___.
12. Масса фотона связана с длиной волны λ соотношением
13. Энергия фотона с длиной волны λ == 440 нм (фиолетовый свет) равна ___ Дж.
14. Работа выхода электрона из калия 3,52 • 10 - 19 Дж. При облучении светом с частотой 10 15 Гц максимальная энергия, вырванных из калия электронов, составит ___ Дж.
14. Голубому лучу ( λ = 0,5 мкм) соответствует частота ___Гц.
15. На дифракционную решетку с d = 1,2 • 10 - 3 см нормально падает монохроматическая волна света. При κ = 1 и sin φ = 0,043 длина волны будет равна ___ м.
1. Под фотоэффектом понимают явление взаимодействия света с веществом, при котором происходит: А) поглощение электронов . Б) поглощение атомов,
В) вырывание электронов, Г) вырывание атомов.
2. На незаряженную, изолированную от других тел, металлическую пластину падают ультрафиолетовые лучи. При этом пластина:
А) не заряжается, Б) заряжается отрицательно, В) заряжается положительно.
3. При увеличении светового потока увеличивается: А) скорость электронов,
Б) энергия электронов, В) число электронов, Г) скорость и энергия электронов.
4. Первая из двух одинаковых металлических пластин имеет положительный электрический заряд, вторая пластина — отрицательный. При освещении электрической дугой быстрее разряжается: А) первая . Б) вторая . В) обе одинаково.
5. При фотоэффекте с увеличением частоты падающего излучения ток насыщения:
А) увеличивается . Б) уменьшается, В) не изменяется.
6. Работа выхода электронов с катода вакуумного фотоэлемента равна 2 эВ. При этом график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих на катод фотонов имеет вид
7. Красную границу фотоэффекта определяет:
А) площадь катода, Б) вещество (материал) катода, В) частота света.
8. Меньший импульс имеют фотоны: А) красного света . Б) фиолетового света.
9. При уменьшении частоты колебаний в световой волне в 3 раза энергия фотонов
А) уменьшится в 3 раза . Б) уменьшится в 9 раз,
В) увеличится в 3 раза, Г) увеличится в 9 раз.
10. При уменьшении интенсивности света в 4 раза количество электронов, вырываемых светом за 1 секунду: А) уменьшится в 4 раза . Б) увеличится в 4 раза, В) увеличится в 2 раза .
11. Импульс фотона с длиной волны λ определяется по формуле ___.
12. При частоте колебаний в световой волне 8,2 • 10 14 . Гц масса фотона равна ___ кг.
13. Красная граница фотоэффекта для цезия с работой выхода 3,2 • 10 - 19 Дж равна ___ м.
14. При освещении цинка с работой выхода 6,72 • 10 - . 19 Дж светом с длиной волны 200 нм максимальная скорость вылетевшего электрона равна ___ м/с.
15. Крайнему красному лучу ( λ = 0,76 мкм) соответствует частота __ Гц.
Задачи на тему: «Световые волны. Световые кванты» 11 класс
Читайте также: