На расстоянии 5 см от поверхности металлического шара радиусом 2 см

Обновлено: 29.06.2024

1 Найти потенциал шара радиуса R = 0,1 м, если на расстоянии r=10м от его поверхности потенциал электрического поля Решение:
Поле вне шара совпадает с полем точечного заряда, равною заряду q шара и помещенного в его центре. Поэтому потенциал в точке, находящейся на расстоянии R + r от центра шара, φ_r = kq/(R + r); отсюда q = (R + r) φ_r /k. Потенциал на поверхности шара

2 N одинаковых шарообразных капелек ртути одноименно заряжены до одного и того же потенциала φ . Каков будет потенциал Ф большой капли ртути, получившейся в результате слияния этих капель?

Решение:
Пусть заряд и радиус каждой капельки ртути равны q и r . Тогда ее потенциал φ = kq / r. Заряд большой капли Q = Nq, и если ее радиус равен R , то ее потенциал Ф = kQ/R = kN q /R = N φ r / R. Объемы маленькой и большой капель связаны между собой соотношением V=Nυ . Следовательно,

3 В центре металлической сферы радиуса R = 1 м, несущей положительный заряд Q=10нКл, находится маленький шарик с положительным или отрицательным зарядом |q| = 20 нКл. Найти потенциал φ электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r=10R от центра сферы.
Решение:
В результате электростатической индукции на внешней и внутренней поверхностях сферы появятся равные по модулю, но противоположные по знаку заряды (см. задачу 25 и рис. 332). Вне сферы потенциалы электрических полей, создаваемых этими зарядами, в любой точке равны по модулю и противоположны по знаку. Поэтому потенциал суммарного поля индуцированных зарядов равен нулю. Таким образом, остаются лишь поля, создаваемые вне сферы зарядом BQ на ее поверхности и зарядом шарика q. Потенциал первого поля в точке удаленной от центра сферы на расстояние r , . Полный потенциал φ =27В; при q =-20нКл φ =-9В.

4 До какого потенциала можно зарядить находящийся в воздухе (диэлектрическая проницаемость ε =1) металлический шар радиуса R = 3 см, если напряженность электрического поля, при которой происходит пробой в воздухе, Е=3 МВ/м?

Решение:
Наибольшую напряженность электрическое поле имеет у поверхности шара:
Потенциал шара φ = ER =90 В.

5 Два одинаково заряженных шарика, расположенных друг от друга на расстоянии r = 25 см, взаимодействуют с силой F=1 мкН. До какого потенциала заряжены шарики, если их диаметры D = 1 см?

Решение:
Из закона Кулона определяем заряды шариков: В том месте, где находится этот шарик, заряд другого шарика создает потенциал

6 В вершинах квадрата расположены точечные заряды (в нКл): q₁ = +1, q₂ = -2, q₃= +3, q₄ = -4 (рис. 71). Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре квадрата (в точке А). Диагональ квадрата 2а = 20 см.

Решение:
Потенциал в центре квадрата равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых всеми зарядами в этой точке:
Напряженность поля в центре квадрата является векторной суммой напряженностей, создаваемых каждым зарядом в этой точке:
Модули этих напряженностей
Удобно сначала сложить попарно векторы, направленные по одной диагонали в противоположные стороны (рис. 339): E₁ + E ₃ и E ₂ + E ₄ . При данных зарядах сумма E ₁ + E ₃ по модулю равна сумме Е ₂ + Е ₄ . Поэтому результирующая напряженность Е направлена по биссектрисе угла между диагоналями и составляет с этими диагоналями углы α =45°. Ее модуль E =2545 В/м.

7 Найти потенциалы и напряженности электрического поля в точках а и b, находящихся от точечного заряда q=167нКл на расстояниях r_а = 5 см и r _b = 20 см, а также работу электрических сил при перемещении точечного заряда q _o = 1 нКл из точки а в точку b.

Решение:
Напряженности электрического поля в точках а и b
Потенциалы в этих точках
Работа электрических сил при перемещении заряда q0 из точки а в точку b

8 Точечный положительный заряд q создает в точках а и b (рис. 72) поля с напряженностями Е_a и Е_b. Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда q_o из точки а в точку b.

Решение:
Напряженности электрического поля в точках а и b равны
где отсюда работа, необходимая для перемещения заряда q _o из точки а в точку b ,

9 В атомной физике энергию быстрых заряженных частиц выражают в электрон-вольтах. Электрон-вольт (эВ) — это такая энергия, которую приобретает электрон, пролетев в электрическом поле путь между точками, разность потенциалов между которыми равна 1 В. Выразить электрон-вольт в джоулях. Какую скорость имеет электрон, обладающий энергией 1 эВ?

Решение:
При прохождении электроном разности потенциалов V = 1 В электрические силы совершают над электроном работу
Эта работа равна кинетической энергии, приобретенной электроном, т.е.
Поскольку

10 Электрон летит от точки а к точке b, разность потенциалов между которыми V= 100 В. Какую скорость приобретает электрон в точке b, если в точке а его скорость была равна нулю?

Решение:
Работа электрических сил равна изменению кинетической энергии электрона:

1 1 Какую работу необходимо совершить при переносе точечного заряда q_o=30 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=10 см от поверхности заряженного металлического шара? Потенциал на поверхности шара φ = 200 В, радиус шара R = 2 см.

Решение:
Потенциал на поверхности шара φ = kq/R; отсюда его заряд q = φ R/k. Потенциал на расстоянии R + r от центра шара
При переносе заряда q _o из точки с потенциалом мкДж. Такую же работу необходимо совершить против электрических сил при переносе заряда q _o из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r от поверхности шара.

1 2 При переносе точечного заряда q _o =10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=20 см от поверхности заряженного металлического шара, необходимо совершить работу А =0,5 мкДж. Радиус шара R=4 см. Найти потенциал φ на поверхности шара.

Решение:

1 3 Два одинаковых заряда q _o =q=50 мкКл находятся на расстоянии r _a =1 м друг от друга. Какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r _b =0,5 м?

Решение:

1 4 Два заряда q _a =2 мкКл и q _b =5 мкКл расположены на расстоянии r=40 см друг от друга в точках а и b (рис. 73). Вдоль прямой cd, проходящей параллельно прямой ab на расстоянии d=30см от нее, перемещается заряд q _o =100мкКл. Найти работу электрических сил при перемещении заряда q _o из точки с в точку d, если прямые ас и bd перпендикулярны к прямой cd.

Решение:

1 5 Два параллельных тонких кольца радиуса R расположены на расстоянии d друг от друга на одной оси. Найти работу электрических сил при перемещении заряда q _o из центра первого кольца в центр второго, если на первом кольце равномерно распределен заряд q ₁ , а на втором — заряд q ₂ .

Решение:

Найдем потенциал, создаваемый зарядом q , находящимся на кольце, в точке А на оси кольца, расположенной на расстоянии
х от его центра (рис. 340, а) и, следовательно, на расстояниях , находящийся на каждом отрезке (i — номер отрезка), можно рассматривать как точечный. Он создает в точке А потенциал В скобках стоит сумма зарядов всех отрезков, т. е. заряд всего кольца q; поэтому
Потенциал Ф ₁ поля в центре первого кольца складывается из потенциала, создаваемого зарядом q ₁ , находящимся на первом кольце, для которого х=0, и потенциала, создаваемого зарядом q ₂ , находящимся на втором кольце, для которого x=d (рис. 340, б). Аналогично находится потенциал в центре второго кольца:
Окончательно для работы имеем

1 6 На тонком кольце радиуса R равномерно распределен заряд q. Какова наименьшая скорость υ, которую необходимо сообщить находящемуся в центре кольца шарику массы т с зарядом q _o , чтобы он мог удалиться от кольца в бесконечность?

Решение:
Если заряды q _o и q одного знака, то удалить шарик от кольца в бесконечность можно, сообщив ему бесконечно малую скорость. Если же знаки зарядов разные, то сумма кинетической и потенциальной энергий шарика в центре кольца должна быть равна нулю, так как она равна нулю в бесконечности:

1 7 На шарик радиуса R=2 см помещен заряд q=4 пКл. С какой скоростью подлетает к шарику электрон, начавший движение из бесконечно удаленной от него точки?

Решение:

1 8 Между горизонтально расположенными пластинами плоского конденсатора с высоты Н свободно падает незаряженный металлический шарик массы т. На какую высоту h после абсолютно упругого удара о нижнюю пластину поднимется шарик, если в момент удара на него переходит заряд q? Разность потенциалов между пластинами конденсатора равна V, расстояние между пластинами равно d.

Решение:
Внутри конденсатора имеется однородное электрическое поле с напряженностью Е= V/d, направленной вертикально. После удара шарик приобретает заряд того же знака, что и нижняя пластина конденсатора. Поэтому на него будет действовать со стороны электрического поля сила F=qE=qV / d, направленная вверх. Согласно закону сохранения энергии изменение энергии равно работе внешних сил (в данном случае — электрических). Учитывая, что удар абсолютно упругий и что в начальный и конечный моменты шарик имеет лишь потенциальную энергию в поле силы тяжести, получим

1 9 Два шарика с одинаковыми зарядами q расположены на одной вертикали на расстоянии Н друг от друга. Нижний шарик закреплен неподвижно, а верхний, имеющий массу m , получает начальную скорость v, направленную вниз. На какое минимальное расстояние h приблизится верхний шарик к нижнему?

Решение:
Согласно закону сохранения энергии
где qV—работа электрических сил, V=kq/H—kq/h — разность потенциалов точек начального и конечного положения верхнего шарика. Для определения h получаем квадратное уравнение:
Решая его, найдем
(знак плюс перед корнем соответствовал бы максимальной высоте, достигнутой шариком, если бы он получил ту же начальную скорость, направленную вверх).

20 Найти максимальное расстояние h между шариками в условиях предыдущей задачи, если неподвижный шарик имеет отрицательный заряд q, а начальная скорость v верхнего шарика направлена вверх.

Решение:

2 1 Электрон, пролетая в электрическом поле путь от точки а к точке b, увеличил свою скорость с ν_a =1000 км/с до ν_ab = 3000 км/с. Найти разность потенциалов между точками а и b электрического поля.

Решение:
Работа, совершенная над электроном электрическим полем, идет на увеличение кинетической энергии электрона:
откуда
где γ — удельный заряд электрона. Разность потенциалов отрицательна. Так как электрон имеет отрицательный заряд, то скорость электрона увеличивается при его движении в сторону возрастания потенциала.

2 2 В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью ν = 20 000 000 м/с, направленной параллельно пластинам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора? Расстояние между пластинами d=2 см, длина конденсатора l=5 см, разность потенциалов между пластинами v=200 В.

Решение:
За время пролета t = l/v электрон смещается в направлении действия силы на расстояние
где γ — удельный заряд электрона.

2 3 Положительно заряженная пылинка массы 1 =6000 В. Расстояние между пластинами d=5см. На какую величину необходимо изменить разность потенциалов, чтобы пылинка осталась в равновесии, если ее заряд уменьшился на q _o =1000 e?

Решение:
На пылинку действуют сила тяжести mg и сила —начальный заряд пылинки и E ₁ = V ₁ /d—напряженность электрического поля в конденсаторе.
Чтобы пылинка могла находиться в равновесии, верхняя пластина конденсатора должна быть заряжена отрицательно. При равновесии
mg = F, или .
Так как уменьшение заряда пылинки на q _o = 1000 e равносильно увеличению положительного заряда на q _o , то новый заряд пылинки q ₂ = q ₁ + q _o . При равновесии Таким образом, разность потенциалов нужно изменить на V ₂ — V ₁ = — 980 В (знак минус показывает, что ее нужно уменьшить, так как заряд пылинки увеличился).

2 4 Решить предыдущую задачу, считая пылинку заряженной отрицательно.

Решение:
Верхняя пластина конденсатора должна быть заряжена положительно. Новый заряд пылинки q ₂ = q _1- q _o , где q _o = 1000 e.
Поэтому (см. задачу 23 )
Напряжение между пластинами нужно увеличить на V ₂ — V ₁ = 1460 В.

2 5 В электрическое поле плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально, помещена капелька масла, имеющая заряд q=1 е. Напряженность электрического поля подобрана так, что капелька покоится. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V =500 В, расстояние между пластинами d=0,5 см. Плотность масла Решение:
При равновесии

2 6 Внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально, помещена диэлектрическая палочка длины l=1 см с металлическими шариками на концах, несущими заряды +q и — q(|q|=1 нКл). Палочка может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через ее середину. Разность потенциалов между пластинами конденсатора V=3 В, расстояние между пластинами d=10см. Какую работу необходимо совершить, чтобы повернуть палочку вокруг оси на 180° по отношению к тому положению, которое она занимает на рис. 74?

Решение:
Напряженность электрического поля в конденсаторе E=V/d.
Разность потенциалов между точками, где расположены заряды,
где —потенциал в точке расположения заряда — q; при этом Знак минус означает, что работу должны совершить внешние силы.

2 7 Внутри плоского конденсатора помещен диэлектрический стержень длины l=3 см, на концах которого имеются два точечных заряда + q и —q (|q|=8нКл). Разность потенциалов между пластинами конденсатора V=3 В, расстояние между пластинами d=8 см. Стержень ориентирован параллельно пластинам. Найти момент сил, действующий на стержень с зарядами.

Решение:

2 8 На концах диэлектрической палочки длины l=0,5 см прикреплены два маленьких шарика, несущих заряды — q и +q (|q|=10 нКл). Палочка находится между пластинами конденсатора, расстояние между которыми d=10cм (рис.75). При какой минимальной разности потенциалов между пластинами конденсатора V палочка разорвется, если она выдерживает максимальную силу растяжения F=0,01 Н? Силой тяжести пренебречь.

Решение:

2 9 Металлический шарик 1 радиуса R ₁ =1 см прикреплен с помощью диэлектрической палочки к коромыслу весов, после чего весы уравновешены гирями (рис. 76). Под шариком 1 помещают заряженный шарик 2 радиуса R ₂ =2 см. Расстояние между шариками h = 20 см. Шарики 1 и 2 замыкают между собой проволочкой, а потом проволочку убирают. После этого оказывается, что для восстановления равновесия надо снять с чашки весов гирю массы m = 4мг. До какого потенциала j был заряжен шарик 2 до замыкания его проволочкой с шариком 1?

Решение:
Если до замыкания шарик 2 имел заряд 0, то сумма зарядов шариков 1 и 2 после замыкания q ₁ +q ₂ = q. Потенциалы же их после замыкания одинаковы: После замыкания шарик 2 действует на шарик 1 с силой

Начальный потенциал шарика 2

Металлический шар радиусом R = 5 см несёт заряд q = 1 нКл. Шар окружён слоем эбонита толщиной d = 2 см. Вычислить потенциал электрического поля на расстояниях: 1) r1 = 3 см; 2) r2 = 6 см; 3

Готовое решение: Заказ №8798

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 29.09.2020

Цена: 227 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№1 1.34. Металлический шар радиусом R = 5 см несёт заряд q = 1 нКл. Шар окружён слоем эбонита толщиной d = 2 см. Вычислить потенциал j электрического поля на расстояниях:

1) r₁ = 3 см;

2) r₂ = 6 см;

3) r₃ = 9 см

Построить график зависимости j (r).

Решение.

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряжённости электрического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключённых внутри этой поверхности, делённой на электрическую постоянную и диэлектрическую проницаемость среды:

где – проекция вектора на нормаль к поверхности;

Возьмём в качестве произвольной поверхности сферу радиуса. В силу симметрии создающего поле шара, вектор напряжённости в каждой точке поверхности будет иметь одинаковую величину и будет направлен перпендикулярно к этой поверхности. Тогда:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Металлический шар радиусом 2 см несет заряд 1,33∙10-8 Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом 5 см, заряд которой равен -2∙10-8 Кл Готовое решение: Заказ №8033

Готовое решение: Заказ №8033

Тип работы: Задача

Дата выполнения: 13.08.2020

Цена: 119 руб.

Металлический шар радиусом 2 см несет заряд 1,33∙10-8 Кл. Шар окружен концентрической металлической оболочкой радиусом 5 см, заряд которой равен -2∙10-8 Кл. Определить модуль напряженности на расстоянии 1 см, 3 см, 4 см, 6 см от центра шара. Построить графики зависимости напряженности и потенциала от расстояния.

Дано: R1 = 2 см =0,02 м R2 = 5 см =0,05 м q1 = 1,33∙10-8 Кл q2 = -2∙10-8 Кл 1) rl = 1 см=0,01 м 2) r2 = 3 см=0,03 м 3) r3 = 4 см=0,04 м 4) r 4 = 16см =0,06 м

1) Точки, в которых требуется найти напряженности электрического поля, лежат в трех областях: области I(r1R2). 1. Для определения напряженности Е1 в области I проведем гауссову поверхность S1 радиусом r1 и воспользуемся теоремой Острогоадского—Гаусса: (так как суммарный заряд, находящийся внутри гауссовой поверхности, равен нулю). Из соображений симметрии Еп = Е1 = const. Следовательно, и E1 (напряженность поля в области I) во всех точках, удовлетворяющих условию r1.

Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.

Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.

Металлический шар радиусом 5 см несёт заряд 10 нКл. Определить потенциал электрического поля: 1) на поверхности шара; 2) на расстоянии r = 2 см от его поверхности. Построить график зависимости

№2 19. Металлический шар радиусом 5 см несёт заряд 10 нКл. Определить потенциал электрического поля:

1) на поверхности шара;

2) на расстоянии r = 2 см от его поверхности.

Построить график зависимости j от r.

где – проекция вектора на нормаль к поверхности ;

Читайте также: