Носители заряда в полупроводниках и металлах

Обновлено: 18.05.2024

Источником энергии, способствующим образованию свободных носителей заряда в полупроводниках, кроме теплового действия, могут быть и другие процессы: столкновение с быстрыми электронами, a -частицами, ионизация под действием света (фоторезистивный эффект) или других излучений (рентгеновских, g -лучей), ионизация под действием сильного поля и др. Так как свободные носители в этом случае возникают за счет непосредственного поглощения энергии, то тепловая энергия решетки практически остается неизменной. При этом нарушается тепловое равновесие между решеткой и свободными носителями заряда. Электроны или дырки проводимости (свободные носители заряда), не находящиеся в термодинамическом равновесии (как по концентрации, так и по энергетическому распределению), называются неравновесными носителями заряда.

Так как число неравновесных носителей заряда обычно невелико и мала запасенная ими избыточная энергия по сравнению с энергией решетки, то наложение и снятие внешнего возбуждения не влияет на концентрацию равновесных носителей заряда и полная концентрация носителей заряда n или р равна простой сумме концентраций равновесных (n₀, р₀) и неравновесных (dn, dp) носителей заряда:

Возникновение неравновесных носителей заряда приводит к изменению удельной проводимости (сопротивления) полупроводника:

s=s₀+ds = e(n₀ m_n+p₀ m_p) + e(dn m_n+dp m_p),

(2.3)

где е - заряд электрона; s₀, ds - удельные значения темновой и неравновесной проводимости соответственно; m_n и m_p – подвижности электронов и дырок, соответственно.

Изменение электрического сопротивления полупроводника, обусловленное исключительно действием электромагнитного излучения и не связанное с его нагреванием, называется фотопроводимостью (фоторезистивным эффектом) или внутренним фотоэлектрическим эффектом.

В однородном образце при равномерной генерации избыточных носителей заряда по всему объему удельная фотопроводимость ds определяется как разность между величинами удельных проводимостей при освещении и в темноте:

ds=s–s₀=e(m_ndn+m_pdp)

(2.4)

Для хорошо проводящих полупроводников величины dn и dр обычно значительно меньше концентраций носителей заряда в темноте n₀ и p₀ или, по крайней мере, одной из этих величин. Поэтому результат воздействия света можно рассматривать как малое изменение больших величин равновесных концентраций носителей заряда. В изоляторах и полупроводниках с большой шириной запрещенной зоны, наоборот, dn и dp велики по сравнению с n₀, p₀. Именно в этом и заключается основное различие при рассмотрении явления фотопроводимости в полупроводниках и диэлектриках.

Энергия неравновесных носителей заряда в результате взаимодействия с фононами и дефектами решетки снижается до энергии равновесных носителей за время 10 -10 –10 -12 с и приобретает такое распределение по энергиям и квазиимпульсам, как у равновесных носителей заряда. Поэтому можно считать, что генерация неравновесных носителей заряда в полупроводниках приводит лишь к изменению концентрации свободных носителей, не изменяя их подвижности. Однако при поглощении света свободными носителями заряда может быть и изменение их подвижности в результате следующих причин:

- переброса дырок из одной зоны в другую;
- переброса электронов из одной зоны в другую;
- разогрева электронов вследствие рекомбинационного излучения.

В основе явления фотопроводимости лежит поглощение света веществом. При поглощении квантов света в веществе могут происходить три типа электронных переходов (рис. 1), которые обусловливают возникновение фотопроводимости:

Рис. 1. Схема электронных переходов в полупроводнике при поглощении света.

- переход типа 1 (рис. 1) соответствует собственному поглощению вещества, что приводит к образованию свободного электрона и свободной дырки на каждый поглощенный фотон. Генерацию пар свободных носителей заряда при внешнем воздействии на полупроводник называют биполярным возбуждением.

- в результате поглощения фотонов локальными несовершенствами кристаллической решетки происходят переходы типа 2 и 3, которые ведут к образованию свободного электрона и дырки и связанных с соответствующим центром дырки и электрона. В отличие от первого типа переходов здесь происходит генерация носителей заряда одного знака, т. е. имеет место монополярное возбуждение. Монополярное возбуждение характерно для примесного механизма поглощения. В этом случае возрастает концентрация носителей заряда только одного типа (примесная фотопроводимость).

При этом возможны два случая: неравновесные носители заряда являются основными или неосновными.

Если неравновесные носители заряда являются неосновными, а их концентрация превосходит темновую концентрацию основных носителей заряда, то меняется тип проводимости полупроводника при его освещении.

Для возбуждения собственных атомов полупроводника (переход 1 на рис. 1) фотон должен обладать энергией hv₁ > dE, а для возбуждения примесных атомов (переходы 2 и 3 на рис. 1) – hv₂ > dE_d , hv₃> dE_а (dE, dE_d, dE_а - соответственно энергия активации собственных, донорных, акцепторных атомов; v₁, v₂, v₃ — соответствующие частоты поглощаемого света).

Максимальная длина волны (красная граница фотопроводимости), при которой свет является еще фотоэлектрически активным, то есть создает свободные носители заряда, определяется соотношениями:

для собственной фотопроводимости

(2.5)

для примесной фотопроводимости

(2.6)

Следовательно, по длинноволновой границе фоточувствительности полупроводника ) можно определить ширину запрещенной зоны (энергию активации примесных атомов). Для пересчета длины света L в энергию соответствующего кванта hv используют простую формулу, связывающую эти величины:

hv (эВ) = 1,24/L(мкм)

(2.7)

Рис.2. Прямые 1 и непрямые 2 оптические межзонные переходы.

Рис.3. Схема спектра поглощения полупроводника (a) и спектральное распределение фоточувствительности (б).

Одна из поверхностей полупроводникового образца, имеющего форму прямоугольной пластины, освещается светом от источника ИС. Световой поток проходит через оптическую систему ОС, монохроматор М_Х. Фототок создаёт напряжение на резисторе R, включенном последовательно с образцом. Это напряжение измеряется электронным вольтметром V.

Измерения выполняются в режиме низких освещенностей. Следовательно, dGG и поэтому справедливо выражение (3.7).

Освещение полупроводникового образца осуществляется светом лампы накаливания, прошедшим через монохроматор.

Лампа накаливания имеет непрерывный спектр излучения в диапазоне 0,3 – 2,5 мкм, в пределах которого лежит край собственного поглощения многих полупроводниковых материалов, в том числе кремния, германия и соединений типа A III B V и A II B VI . Разложение в спектр проводится с помощью монохроматора УМ-2, схема которого приведена на рис.5. После входной щели d₁ свет объективом О₁ направляется на призму Р, которая разлагает его в спектр. Угол поворота призмы отмечается числом делений на барабане Б в относительных единицах. Поворотом призмы Р определенный участок спектра направляется в объектив О₂ и к выходной щели d₂ монохроматора. Градуировочные данные для пересчета показаний барабана в длины волн приведены в таблице 2 (график прилагается). Ширины входной и выходной щелей монохроматора устанавливаются независимо друг от друга. Разрешающая способность прибора d в зависимости от ширины щели (при равных значениях ширины входной и выходной щелей) приведена в таблице 3.

Ячейка с исследуемым образцом расположена в специальном держателе, монтируемом за выходной щелью.

Сигнал фотопроводимости, снимаемый с сопротивления нагрузки, подается на цифровой вольтметр.

Осветитель представляет собой кожух с установленной в нем лампой (12 В, 21 Вт), питаемой для уменьшения пульсаций постоянным током. На кожухе имеются винты для юстировочных перемещений лампы по вертикали и по горизонтали.

1. Электрический ток в металлах, полупроводниках, жидкостях и газах. Действия тока

Металлы в твёрдом состоянии имеют кристаллическое строение.
Модель металла — кристаллическая решётка (рис. 1 ) , в узлах которой частицы совершают хаотичное колебательное движение.

Отрицательными ионами называют атомы и молекулы, присоединившие к себе лишние электроны — приобретшие отрицательный заряд .

Положительными ионами называют атомы и молекулы, потерявшие электроны — приобретшие положительный заряд .

Положительные ионы располагаются в узлах кристаллической решётки. Свободные электроны движутся в пространстве между ними (рис. 2 ).

В невозбуждённом состоянии атом любого вещества имеет одинаковое количество электронов и протонов, поэтому суммарный их заряд равен нулю. Говорят, что атом электрически нейтрален .

Процесс электризации тела представляет собой приобретение или потерю этим телом электронов и ионов. Подвижными носителями зарядов в твёрдых металлов являются только электроны. При электризации металлических тел с одного на другое переходят только электроны.

Свободным называется электрон, оторвавшийся и не присоединившийся к другим молекулам и атомам, существующий как самостоятельная частица.

Электрический ток в металлах обусловлен наличием свободных подвижных электронов, совокупность которых называют электронным газом .

Электрически нейтральным будет называться вещество, в котором количество положительных зарядов равно количеству отрицательных зарядов.

Оказывается, скорость движения электронов в проводнике чрезвычайно мала, всего лишь несколько миллиметров в секунду. Почему же тогда лампочка загорается сразу после нажатия на выключатель? Все дело в том, при включении света в проводнике возникает электрическое поле (скорость его распространения около 300 000 км/с), которое заставляет

электроны двигаться в одном направлении по всей длине проводника.

Подтверждением того, что ток в металлах обусловлен движением электронов, явились многочисленные опыты, например, опыт Мандельштама и Папалекси (1916 г.). Цель опыта состояла в проверке того, есть ли масса у носителя электрического тока — электрона. Если масса у электрона есть, то он должен подчиняться законам механики, в частности, закону инерции. К примеру, если движущийся проводник резко затормозить, то электроны ещё некоторое время будут двигаться в том же направлении по инерции.
Для этой проверки исследователи вращали катушку с проходящим током, а затем резко останавливали её. Возникающий бросок тока регистрировали с помощью телефона.
По щелчку тока в телефонах Мандельштам и Папалекси установили, что электрон обладает массой. Но измерить эту массу они не смогли. Поэтому этот опыт — качественный. Позже американские физики Толмен и Стюарт, используя ту же идею вращения катушки, измерили массу электрона. Для этого они измеряли возникающий при торможении катушки заряд на её выводах.

Электрический ток может существовать не только в металлах, но и в других средах: в полупроводниках, газах и растворах электролитов. Носители электрических зарядов в разных средах разные.

Так, в растворах электролитов (солей, кислот и щелочей) носителями являются положительные и отрицательные ионы, в газах — положительные и отрицательные ионы, а также электроны. В полупроводниках носителями заряда являются электроны и дырки (дырка — придуманная частица для объяснения механизма проводимости, по сути — свободное место, не занятое электроном).

Полупроводники при низкой температуре не проводят электрический ток — являются диэлектриками. При воздействии на полупроводник светом, добавлением примесей или при нагревании появляются свободные носители зарядов, которые при своём направленном движении создают электрический ток. Полупроводник становится проводником.

Свойство полупроводников изменять электропроводность под воздействием света используется в фотосопротивлениях для создания сигнализации, при сортировке деталей.

В экстренных ситуациях они позволяют автоматически останавливать станки и конвейеры, предупреждая несчастные случаи.

При этом, если единственными носителями тока являются отрицательно заряженные частицы (например, электроны в металле), то направление тока противоположно направлению движения электронов: движение электронов показано зеленой стрелкой, а направление тока — красной стрелкой (рис. 4 ).

Используя это свойство, можно найти место обрыва фазового провода приборами, реагирующими на изменения в электромагнитном поле, к примеру, индикаторной отвёрткой с фазоискателем.

Магнитное действие тока используют в устройстве гальванометра. Для этой цели между полюсами магнита помещают легкую рамку с витками провода. При протекании тока она поворачивается, увлекая за собой стрелку (рис. 5 ).

Магнитное действие тока проявляется вне зависимости от агрегатного состояния вещества. При замыкании ключа можно наблюдать, как проволока, намотанная на гвоздь, начинает притягивать небольшие железные предметы. Это свойство широко используется в грузоподъёмных электромагнитах.

При прохождении электрического тока по проводнику в результате столкновений свободных электронов с его атомами и ионами проводник нагревается. Это явление проявляется в любых устройствах, имеющих нагревательный элемент: фен, плойка, электроплита, калорифер, стиральная машина, тостер, электровафельница и т.д. И даже спираль лампочки накаливания нагревается током до яркого накаливания. Под действием тока нагревается и провисает проволока.

Химическое действие тока применяется для покрытия одного металла слоем другого металла, например, при хромировании и никелировании.

Носители заряда в полупроводнике

2.1. Виды электропроводности полупроводников.

Принцип работы полупроводниковых приборов связан с тем, что в полупроводниках существует электропроводность двух видов – электронная и дырочная .

Электронная электропроводность обусловлена перемещением в одном направлении свободных электронов. При обычных рабочих температурах в чистых, беспримесных полупроводниках всегда есть электроны, которые очень слабо связаны с ядрами атомов, становятся свободными и совершают беспорядочное, хаотическое, тепловое движение между атомами кристаллической решетки. Эти электроны под действием электрического поля могут начать двигаться в определенном направлении. Такое направленное движение и есть электрический ток.

Дырочная электропроводность является особенностью полупроводников и не наблюдается в металлах , т.е. в проводниковых материалах (проводниках).

В атоме полупроводника под влиянием чаще тепловых или других внешних воздействий один из валентных электронов может покинуть атом и стать свободным (рис.3). Тогда атом приобретает положительный заряд, но по величине равный отрицательному заряду электрона. Такой атом называется положительным ионом, а процесс превращения атома в ион – ионизацией.

В полупроводниках кристаллическая решетка прочна. Её ионы не передвигаются , а остаются на своих местах в узлах кристаллической решетки, т.е. являются неподвижными зарядами .

Отсутствие электрона на орбите атома полупроводника условно назвали дыркой. Этим подчеркивают, что в атоме не хватает одного электрона, т. е. образовалось свободное место – дырка. Дырки [3] ведут себя, как элементарные положительные заряды.

Возникновение дырки можно пояснить с помощью плоскостной модели полупроводника (рис.3). Один из электронов, участвующих в ковалентной связи, получив дополнительную энергию W > ?W, становится электроном проводимости, т. е. свободным носителем заряда. Он может перемещаться между атомами кристаллической решетки, а при движении большого количества таких свободных электронов в одном направлении, они создают электрический ток. Его прежнее место теперь свободно. Это и есть дырка, изображенная на рис.3 светлым кружком.

При дырочной электропроводности под влиянием приложенной разности потенциалов перемещаются дырки, что эквивалентно перемещению положительных зарядов. Такой процесс показан на рис.4, где изображено для различных моментов времени несколько атомов, расположенных вдоль полупроводника.

Пусть в начальный момент времени (рис. 4, а) в крайнем атоме слева (номер 1) появилась дырка, вследствие того что из этого атома ушел электрон, т.е. стал свободным.

Атом с дыркой (он заштрихован) имеет положительный заряд и может притянуть к себе электрон из соседнего атома номер 2.

Если в полупроводнике действует электрическое поле (разность потенциалов), то это поле стремится двигать электроны в направлении от отрицательного потенциала к положительному. Поэтому в следующий момент (рис.4,б) из атома 2 один электрон перейдет в атом 1 и заполнит дырку, а новая дырка образуется в атоме 2. Далее один электрон из атома 3 перейдет в атом 2 и заполнит в нем дырку. Тогда дырка возникнет в атоме 3 Рис. 4 (рис.4, в) и т.д.

Такой процесс будет продолжаться, и дырка перейдет из крайнего левого атома 1 в крайний правый под номером 6. Иначе говоря, первоначально возникший в атоме 1 положительный заряд перейдет в атом 6 (рис.4, е).

Как видно, при дырочной электропроводности в действительности тоже перемещаются электроны , но более ограниченно, т.е. пройденное расстояние меньше, чем при электронной электропроводности, когда электрон может двигаться в кристаллической решетке. Рис. 5

При дырочной электропроводности электроны переходят из данных атомов только в соседние. Результатом этого является перемещение положительных зарядов – дырок в направлении, противоположном движению электронов.

Электропроводность полупроводников может быть также объяснена их энергетической диаграммой (рис.5).

При температуре абсолютный ноль, т.е. Т = 0К = – 273ºС, полупроводник, не содержащий примесей, является диэлектриком, в нем нет электронов и дырок проводимости. Но при повышении температуры Т > 0К электропроводность полупроводника возрастает, так как электроны валентной зоны получают при нагреве дополнительную энергию[4] W = kT и за счет этого некоторое их количество преодолевает запрещенную зону и переходит из валентной зоны в зону проводимости. Этот переход показан на рис.6 сплошной стрелкой.

Ширина запрещенной зоны ?W у полупроводников сравнительно невелика (для германия ?W = 0,72 эВ, а для кремния ?W = 1,12 эВ).

Таким образом, появляются электроны проводимости и возникает электронная электропроводность. Каждый электрон, перешедший в зону проводимости, оставляет в валентной зоне свободное место – дырку, т. е. в валентной зоне возникают дырки проводимости, число которых равно числу электронов, перешедших в зону проводимости. Следовательно, вместе с электронной создается и дырочная электропроводность.

2.2. Генерация и рекомбинация носителей заряда

. Электроны и дырки, которые могут перемещаться и поэтому создавать электропроводность, называют подвижными носителями заряда или просто носителями заряда.

Принято говорить, что под действием теплоты происходит генерация пар носителей заряда, т. е. возникают пары: электрон проводимости – дырка проводимости или пара – свободный электрон-дырка. Также генерация пар носителей может происходить под действием: света, ионизирующих излучений, электрического поля, магнитного поля, механических напряжений и других внешних воздействий.

Вследствие того что электроны и дырки проводимости совершают беспорядочное, хаотическое движение за счет тепла, обязательно происходит и процесс, обратный генерации пар носителей: электроны проводимости снова занимают свободные места в валентной зоне, т. е. объединяются с дырками. Такое исчезновение пар носителей называется рекомбинацией носителей заряда. Этому процессу соответствует показанный штриховой стрелкой на рис.5 переход электрона из зоны проводимости в валентную зону.

Процессы генерации и рекомбинации пар носителей всегда происходят одновременно . Рекомбинация ограничивает возрастание числа пар носителей, и при данной температуре устанавливается определенное число электронов и дырок проводимости , т. е. они находятся в состоянии динамического равновесия (число электронов равно числу дырок). Это означает, что генерируются все новые и новые пары носителей, а ранее возникшие пары рекомбинируют, т.е. исчезают, превращая ионы в нейтральные атомы.

2.3. Собственная проводимость полупроводника.

Чистый полупроводник, без примесей, называют собственным полупроводником или полупроводником i - типa. Буква i – от английского слова intrinsic – собственный.

Он обладает собственной электропроводностью, которая, как было показано, складывается из электронной и дырочной электропроводности – в создании тока участвуют и дырки и электроны.

При изучении принципа работы полупроводниковых приборов собственные полупроводники, т.е. чистые без примесей, изображают в виде прямоугольника с указанием типа проводимости – буквы i (рис.6).

Атом Si

Электрон Дырка Ион Si

Структура собственного (чистого) полупроводника i - типа кремния приведена на рис.7. Она содержит нейтральные атомы, небольшое количество положительных ионов, возникших в процессе генерации пар носителей заряда, а также небольшое количество самих носителей заряда – электронов и дырок.

Если просуммировать все положительные и отрицательные, подвижные и неподвижные заряды, то алгебраическая сумма зарядов будет равна нулю. Вывод – в целом полупроводник заряда не имеет, хотя внутри полупроводника находятся разные по знаку заряды.

Удельная электрическая проводимость полупроводников зависит от концентрации носителей заряда, т. е. от их числа в единице объема, например в 1см 3 .

Будем обозначать концентрацию электронов и дырок соответственно буквами n и р – от слов negative (отрицательный) и positive (положительный).

Для чистого, т.е. собственного, полупроводника всегда n _i = p _i . Индекс i здесь указывает, что эти концентрации относятся к собственному полупроводникуi -типa.

В собственном полупроводнике при комнатной температуре число подвижных носителей заряда по отношению к общему числу атомов составляет около 10 – 7 % для германия и около 10 – 10 % для кремния. Поэтому удельная электрическая проводимость полупроводников очень мала, а удельное сопротивление по сравнению с проводниками велико.

Например, при комнатной температуре удельное сопротивление меди равно ρ = = 0,017·10 – 4 Ом ·см, а у германия ρ = 50 Ом·см и у кремния ρ = 100 000 Ом ·см.

Чистые или что тоже самое собственные полупроводники, т.е. i - типa, из-за очень плохой проводимости электрического тока для изготовления полупроводниковых приборов применяются крайне редко.

Носители заряда в беспримесных (чистых) полупроводниках

На электропроводность твердого тела оказывает существенное влияние расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части энергетической диаграммы (рисунок 1.2). В зависимости от электронной структуры атома и строения кристаллической решетки между соседними зонами разрешенных уровней энергии либо может сохраниться запрещенная зона, либо ее может не быть. Эти две вероятности, а также ширина запрещенной зоны определяют три класса кристаллических тел: проводники, диэлектрики и полупроводники. Расположение двух соседних зон разрешенных уровней энергии в верхней части их энергетических диаграмм приведено на рисунке 1.3.

В металлах (рисунок 1.3, а) энергетическая диаграмма представляет собой непрерывный спектр разрешенных значений энергии, а в полупроводниках и диэлектриках — прерывистый (рисунок 1.3, б, в). В полупроводниках и диэлектриках зоны разрешенных значений энергии отделены запрещенной зоной энергии ΔW_з. На энергетических диаграммах, приведенных на рисунке 1.3, можно выделить две характерные зоны разрешенных значений энергии: нижнюю (заполненную), или валентную зону и верхнюю (свободную), или зону проводимости. В отсутствие внешних воздействий на электроны (электрического и магнитного полей, облучения квантами света), а также при
Т = 0 К все уровни энергии нижней зоны заполнены электронами, в верхней зоне электронов нет.

Рисунок 1.3 - Энергетическая диаграмма металла (а), полупроводника (б)
и диэлектрика (в)

Рассмотрим различие в электропроводности трех классов кристаллических тел с точки зрения особенностей их энергетических диаграмм. В металлах зона проводимости непосредственно примыкает к валентной зоне (рисунок 1.3, а). Электронам валентной зоны достаточно сообщить весьма малую энергию, чтобы перевести их в зону свободных уровней. Поэтому уже при воздействии только электрического поля в металле имеется большое число свободных (не связанных с атомами) электронов, которые и обеспечивают его высокую электрическую проводимость.

Способность преодоления электронами запрещенной зоны зависит от внешних факторов. Особенно значительно влияние температуры кристалла, которое проявляется воздействием на электроны атомов полупроводника тепловых квантов (фононов), излучаемых при тепловых колебаниях кристаллической решетки. Повышение температуры увеличивает энергию фононов и рост числа электронов, способных получить необходимую энергию для преодоления запрещенной зоны. По этой причине с повышением температуры проводимость чистых полупроводников возрастает.

Ширина запрещенной зоны кристаллических твердых тел, относящихся к полупроводникам, не превышает 3 эВ. Их электрическая проводимость возникает при температуре выше 80…100 К.

Диэлектрики (рисунок 1.3, в) отличаются от полупроводников более широкой запрещенной зоной. У них ΔW_з > 3 эВ и может достигать 6 ÷ 10 эВ. В связи с этим проводимость диэлектриков мала и становится заметной лишь при температуре не ниже 400°С ÷ 800°С или сильных электрических полях (пробой).

Наличие на энергетической диаграмме запрещенной зоны обусловливает особенности образования носителей заряда в полупроводниках по сравнению с металлами. Рассмотрим эти особенности на примере германия и кремния, получивших наибольшее распространение при изготовлении полупроводниковых приборов.

Германий и кремний принадлежат к IV группе периодической системы элементов. На внешней оболочке их атомов находятся четыре валентных электрона. Ширина запрещенной зоны германия равна 0,72 эВ, кремния - 1,12 эВ. Кристаллическая решетка этих полупроводников имеет одинаковую тетраэдрическую структуру. Двумерная (плоскостная) модель кристаллической решетки имеет вид, показанный на рисунке 1.4, а (на примере германия).

В отсутствие структурных дефектов и при Т = 0 К четыре валентных электрона внешней электронной оболочки каждого атома участвуют в так называемых парноэлектронных или ковалентных связях с соседними атомами. Эти связи характеризуются перекрытиями внешней электронной оболочки каждого атома с внешними электронными оболочками рядом расположенных четырех атомов кристалла. При таком перекрытии каждые два электрона принадлежат двум соседним атомам и все четыре электрона внешней оболочки атома участвуют в создании парноэлектронных связей с четырьмя соседними атомами.

Рисунок 1.4 - Возникновение свободного электрона и дырки в кристалле полупроводника (а) и отражение этого процесса на энергетической диаграмме (б), схема движения дырки в кристалле полупроводника (в)

Парноэлектронные связи показаны на рисунке 1.4, а в виде двух параллельных линий, связывающих атомы, расположенные в соседних узлах кристаллической решетки. Участие всех электронов атомов кристалла в создании ковалентных связей между атомами свидетельствует о нахождении электронов на уровнях энергии валентной зоны (рисунки 1.3, б; 1.4, б).

Повышение температуры кристалла вызывает увеличение энергии фононов. При некоторой температуре энергия фонона становится достаточной для освобождения электрона от связей с атомами кристаллической решетки. Валентный электрон освобождается от связей и становится свободным (см. рисунок 1.4, а). Освобождение электрона от связей с атомами соответствует на энергетической диаграмме его переходу с уровня валентной зоны на уровень зоны проводимости (см. рисунок 1.4, б). Свободный электрон способен изменять свою энергию и перемещаться между узлами кристаллической решетки под воздействием электрического поля, т. е. участвовать в создании тока.

Образование свободного электрона сопровождается разрывом ковалентной связи между атомами и появлением в месте разрыва так называемой дырки (см. рисунок 1.4, а). Отсутствие электрона в ковалентной связи равносильно появлению в данном месте положительного заряда, который и приписывают дырке. На энергетической диаграмме (см. рисунок 1.4, б) образование дырки после перехода электрона в зону проводимости отождествляют с появлением вакантного уровня энергии в валентной зоне. Это позволяет электронам валентной зоны (находящимся в ковалентных связях с атомами) изменять энергию под воздействием электрического поля, т. е. перемещаться в кристалле от атома к атому и участвовать в создании тока. Фактическое перемещение валентных электронов под воздействием внешнего электрического поля при их последовательном заполнении образовавшегося разрыва ковалентной связи формально может быть заменено движением дырки между узлами кристаллической решетки в противоположном направлении. Действительно, валентный электрон, получив необходимую энергию, заполняет (компенсирует) дырку с приближением к ней. Дырка исчезает, и восстанавливается ковалентная связь у данного атома, но возникает новая дырка в той ковалентной связи, откуда ушел электрон. Исчезновение дырки в одном месте кристалла и ее появление в другом учитывают (условно) как движение дырки (рисунок 1.4, в).

Важность учета движения дырок как самостоятельных носителей заряда обусловливается различием в подвижностях свободных электронов и валентных электронов, перемещающихся по вакантным уровням энергии.

При температуре выше абсолютного нуля переход из валентной зоны в зону проводимости возможен у многих электронов. В результате этого процесса, получившего название термогенерации носителей заряда, в полупроводнике создается некоторая концентрация электронов n_i в свободной зоне и равная ей концентрация дырок p_i в валентной зоне (индекс i означает, что речь идет о чистых, беспримесных полупроводниках; при этом n_i, p_i называют собственными концентрациями носителей заряда в полупроводнике). Концентрация носителей заряда зависит от температуры кристалла, ширины запрещенной зоны и определяется зависимостью:

(1.1)

где А - коэффициент, значение которого зависит от рода кристалла;

k = 1,37 • 10 -23 - постоянная Больцмана, Дж/К;

Т - абсолютная температура.

Из выражения (1.1) следует, что концентрация носителей заряда в полупроводнике и его электрическая проводимость увеличиваются с повышением температуры и уменьшаются с ростом ширины запрещенной зоны.

Электроны и дырки являются подвижными частицами. Постоянство их концентрации, определяемой из соотношения (1.1), при неизменной температуре обусловливается тем, что в любом элементе объема полупроводника одновременно действуют два процесса: термогенерация носителей заряда, а также исчезновение электронов и дырок за счет возвращения электронов из зоны проводимости на вакантные уровни валентной зоны (рекомбинация носителей заряда). Соответствующая концентрация устанавливается из условия динамического равновесия, при котором число вновь возникающих носителей заряда равно количеству рекомбинирующих носителей.

Читайте также: