Определение плотности металла гидростатическим взвешиванием
Обновлено: 15.05.2024
На этом принципе основан метод так называемого гидростатического взвешивания. Если в мензурку опустить деревянный брусок, то он будет плавать, но уровень воды поднимется. Объем этой воды равен объему погруженной части бруска, а ее вес - весу бруска. Зная объем и плотность воды, можно рассчитать вес воды и вес тела. Для случая, когда тело тяжелее воды, изготавливают специальный поплавок, дающий возможность телу плавать по поверхности воды.
Гидростатическое взвешивание
Гидростатическое взвешивание — это метод измерения плотности жидкости или твёрдого тела, основанный на законе Архимеда. Плотность твёрдых тел определяют методом двойного взвешивания тела: сначала в воздухе, а потом в жидкости, плотность которой известна. Если определяют плотность жидкости, то в ней взвешивают тело известной массы и объёма.
Если исследуемое сплошное твёрдое тело тонет в воде, то для выполнения задания нужен лишь лабораторный динамометр (или равноплечие весы) и сосуд с водой.
Сначала определяют вес Р исследуемого тела в воздухе:
Потом твёрдое тело погружают в сосуд с жидкостью, плотность которой = 1000 в жидкости, который по закону Архимеда меньше веса тела в воздухе на значение силы Архимеда отсюда , или .
Из этой формулы можно определить плотность жидкости, если она неизвестна, а объём тела известен:
Объём жидкости, вытесненной телом, равен объёму тела, но
поскольку то . Подставим это в выражение
для архимедовой силы, получим , отсюда и вытекает искомая формула для определения плотности вещества твёрдого тела: .
Пример №1
Купаясь в реке с илистым дном, можно заметить, что ноги больше вязнут на мелких местах, чем на глубоких. Объясните, почему.
Ответ: так как на глубоких местах действует большая выталкивающая сила.
Пример №2
Определите, какая архимедова сила действует на тело объёмом
5 м 3 , погружённое полностью в воду?
Дано:
Решение:
По формуле определим архимедову силу:
Ответ: = 49,05 кН.
Пример №3
Нужно ли учитывать загрузку судна при переходе его из моря в реку? Догружать или разгружать нужно судно, чтобы его осадка была не глубже ватерлинии?
Ответ: при переходе судна из моря в реку нужно учитывать загрузку судна, так как плотность воды уменьшается. Судно нужно разгружать.
Теоретические сведения
Гидростатическое взвешивание издавна применяется для определения плотности различных веществ. Для этого используют закон Архимеда. Плотность твердых тел определяют двойным взвешиванием: сначала тело взвешивают в воздухе (при этом в большинстве случаев выталкивающей силой воздуха пренебрегают), а потом — в жидкости, плотность которой известна (например, в воде). Рассмотрим методы определения плотности.
1. Если исследуемое тело тонет в воде (его плотность рт превышает плотность воды рв), то в таком случае используют динамометр и стакан с водой.
Сначала исследуемое тело взвешивают в воздухе (рис. 120, а):
В этом случае архимедовой силой, действующей на тело в воздухе, можно пренебречь, так как плотность воздуха намного меньше плотности тела и воды.
Потом тело опускают в стакан с водой (рис. 120, б), плотность воды известна В этом случае на тело, кроме сил тяжести , действует сила Архимеда
2. Для измерения плотности неизвестной жидкости можно воспользоваться также телом, которое не тонет в воде и исследуемой жидкости, например карандашом или другим телом правильной формы. Чтобы карандаш в жидкости занимал вертикальное положение, к его нижнему концу можно приколоть несколько кнопок или намотать несколько витков проволоки.
Если карандаш плавает в воде (рис. 121, а), то сила тяжести . В этом случае
С этого уравнения имеем
3. Плотность неизвестной жидкости можно определить с помощью резиновой нити, тела, которое тонет в воде и неизвестной жидкости, и линейки. Последовательность действий при этом показана на рисунке 122.
Теперь, если тело опустить в воду (рис. 122, в), то на него будет действовать еще сила Архимеда:
Опустим тело в жидкость, плотность которой нужно определить (рис. 122, г).
4. Для определения плотности твердого тела или неизвестной жидкости можно использовать рычаг. Для этого нужно иметь две гирьки, плотность одной из них массой
Для определения плотности тела используем формулу
Для определения плотности неизвестной жидкости можно использовать формулу
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
Гидростатическое взвешивание: принцип действия, определение поддельности золотой короны
Многие свойства твердых тел и жидкостей, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни, зависят от их плотности. Одним из точных и в то же время простых методов измерения плотности жидких и твердых тел является гидростатическое взвешивание. Рассмотрим, что это такое, и какой физический принцип лежит в основе его работы.
Закон Архимеда
Именно этот физический закон положен в основу гидростатического взвешивания. Традиционно его открытие приписывается греческому философу Архимеду, который смог определить подделку золотой короны, не разрушая ее и не проводя какой-либо химический анализ.
Можно следующим образом сформулировать закон Архимеда: погруженное в жидкость тело вытесняет ее, причем вес вытесненной жидкости равен действующей на тело вертикально вверх выталкивающей силе.
Многие замечали, что в воде гораздо легче держать какой-либо тяжелый предмет, чем на воздухе. Этот факт является демонстрацией действия выталкивающей силы, которая также называется архимедовой. То есть в жидкостях кажущийся вес тел меньше их реального веса на воздухе.
Гидростатическое давление и архимедова сила
Причиной появления выталкивающей силы, действующей на помещенное в жидкость абсолютно любое твердое тело, является гидростатическое давление. Оно вычисляется по формуле:
Где h и ρl - глубина и плотность жидкости соответственно.
Когда тело погружают в жидкость, то отмеченное давление действует на него со всех сторон. Суммарное давление на боковую поверхность оказывается равным нулю, а вот давления, приложенные к нижней и верхней поверхностям, будут отличаться, поскольку эти поверхности находятся на разной глубине. Такая разница приводит к появлению выталкивающей силы.
Согласно закону Архимеда погруженное тело в жидкость вытесняет вес последней, который равен выталкивающей силе. Тогда можно записать формулу для этой силы:
Символом Vl обозначен объем жидкости, вытесненной телом. Очевидно, что он будет равен объему тела, если последнее в жидкость погружено полностью.
Сила Архимеда FA зависит только от двух величин (ρl и Vl ). Она не зависит от формы тела или от его плотности.
Что собой представляют гидростатические весы?
В конце XVI века их изобрел Галилей. Схематическое изображение весов показано на рисунке ниже.
По сути, это обычные весы, принцип работы которых основан на равновесии двух рычагов одинаковой длины. На концах каждого рычага имеется чашечка, где можно размещать грузы известной массы. Снизу одной из чашечек прикреплен крючок. Он применяется для подвешивания грузов. В комплекте с весами также идет стеклянный стакан или цилиндр.
На рисунке буквами A и B отмечены два металлических цилиндра равного объема. Один из них (A) является полым, другой (B) - сплошным. Эти цилиндры используют для демонстрации закона Архимеда.
Описанные весы используют для определения плотности неизвестных твердых тел и жидкостей.
Метод гидростатического взвешивания
Принцип работы весов предельно прост. Опишем его.
Предположим, что нам необходимо определить плотность некоторого неизвестного твердого тела, имеющего произвольную форму. Для этого тело подвешивают к крючку левой чаши весов и измеряют его массу. Затем в стакан наливают воду и, помещая стакан под подвешенным грузом, погружают его в воду. На тело начинает действовать архимедова сила, направленная вверх. Она приводит к нарушению установленного ранее равновесия весов. Для восстановления этого равновесия необходимо снять некоторое число гирь со второй чаши.
Зная массу измеряемого тела в воздухе и в воде, а также зная плотность последней, можно вычислить плотность тела.
Гидростатическое взвешивание позволяет также определить плотность неизвестной жидкости. Для этого необходимо произвольный груз, прицепленный к крючку, взвесить в неизвестной жидкости, а затем в жидкости, плотность которой точно определена. Измеренных данных достаточно, чтобы определить плотность неизвестной жидкости. Запишем соответствующую формулу:
Здесь ρl1 - плотность известной жидкости, m1 - измеренная масса тела в ней, m2 - масса тела в неизвестной жидкости, плотность которой (ρl2) необходимо определить.
Определение поддельности золотой короны
Решим задачу, которую более двух тысяч лет назад решил Архимед. Воспользуемся гидростатическим взвешиванием золота для определения поддельности королевской короны.
С использованием гидростатических весов было установлено, что корона на воздухе имеет массу 1,3 кг, а в дистиллированной воде ее масса составила 1,17 кг. Является ли корона золотой?
Разница весов короны на воздухе и в воде равна выталкивающей силе Архимеда. Запишем это равенство:
Подставим в равенство формулу для FA и выразим объем тела. Получим:
Объем вытесненной жидкости Vl равен объему тела Vs, поскольку оно полностью погружено в воду.
Зная объем короны, можно легко рассчитать ее плотность ρs по следующей формуле:
Подставим в это равенство известные данные, получаем:
Мы получили плотность металла, из которого сделана корона. Обращаясь к таблице плотностей, видим, что эта величина для золота равна 19320 кг/м 3 .
Гидростатические весы: история создания, составные части, методика использования
Для определения плотности жидкостей и твердых веществ необходимо знать их массу и объем. Если с измерением массы нет никаких проблем, то точное значение объема тела можно найти, если оно имеет известную правильную геометрическую форму, например, форму призмы или пирамиды. В случае, если тело имеет произвольную форму, стандартными геометрическими средствами точно определить его объем нельзя. Тем не менее измерить значение плотности жидкого или твердого тела можно с высокой точностью с помощью гидростатических весов.
Историческая справка
Вопросом измерения объема и плотности тел человечество интересовалось с давних времен. Согласно сохранившимся историческим свидетельствам, отмеченную проблему впервые с успехом решил Архимед, когда справился с данным ему поручением определить, является ли золотая корона поддельной.
Архимед жил в III веке до нашей эры. После его открытия человечеству понадобилось почти 2000 лет, чтобы создать изобретение, использующее в своей работе физический принцип, сформулированный греком. Речь идет о гидростатических весах. Изобрел их Галилей в 1586 году. Эти весы долгое время оставались основным способом точного измерения плотности разных жидкостей и твердых материалов. Фото гидростатических весов Галилея показано ниже.
Впоследствии появилась их разновидность — весы Мора-Вестфаля. В них вместо двух одинаковых рычагов использовался только один, на который подвешивался измеряемый груз, и вдоль которого скользили грузы известной массы для получения равновесия. Весы Мора-Вестфаля показаны ниже.
В настоящее время гидростатические весы редко можно увидеть в научных лабораториях. Они были заменены более точными и простыми в использовании приборами, такими как пикнометр или электронные весы.
Составные части весов Галилея
Данный прибор имеет два рычага одинаковой длины, которые могут свободно поворачиваться вокруг центральной горизонтальной оси. К концу каждого рычага подвешена чашка. Она предназначена для удержания гирь известной массы. Внизу чашек имеется крючок. К нему можно подвешивать разные грузы.
Помимо гирь, в комплект гидростатических весов входят два металлических цилиндра. Они имеют одинаковый объем, только один из них изготовлен полностью из металла, а второй является полым. Также в комплект входит стеклянный цилиндр, который при выполнении измерений заполняют жидкостью.
Рассматриваемый прибор используют для демонстрации закона Архимеда и для определения плотности жидкостей и твердых материалов.
Демонстрация закона Архимеда
Архимед установил, что погруженное в жидкость тело вытесняет ее, причем вес вытесненной жидкости точно равен действующей вверх на тело выталкивающей силе. Покажем, как, используя гидростатические весы, можно проверить этот закон.
К левой чаше прибора подвесим сначала полый металлический цилиндр, а затем - полный. На правую чашу весов положим гири, чтобы уравновесить прибор. Теперь заполним водой стеклянный цилиндр и поместим в него полный металлический груз левой чаши так, чтобы он погружался полностью. Можно наблюдать, что вес правой чаши окажется больше, и равновесие прибора нарушится.
Затем наберем в полый верхний цилиндр воду. Будем наблюдать, как весы вновь восстановят свое равновесие. Поскольку объемы металлических цилиндров равны, то получается, что вес вытесненной полным цилиндром воды будет равен выталкивающей его из жидкости силе.
Ниже рисунок наглядно демонстрирует описанный опыт.
Измерение плотности твердых тел
Это одна из основных задач весов для гидростатического взвешивания. Эксперимент выполняется в виде следующих шагов:
- Измеряется вес тела, плотность которого следует найти. Для этого оно подвешивается к крючку одной из чаш, а на вторую чашу кладутся гири соответствующей массы. Обозначим найденное этим способом значение массы груза символом m1.
- Измеряемое тело полностью погружают в стеклянный цилиндр, заполненный дистиллированной водой. В таком положении снова производят взвешивание тела. Предположим, что измеренная масса была равна m2.
- Вычисляют значение плотности ρs твердого тела по следующей формуле:
Здесь ρl = 1 г/см 3 - плотность дистиллированной воды.
Таким образом, чтобы определить плотность твердого тела, необходимо измерить его вес в воздухе и в жидкости, плотность которой известна.
Определение плотности жидкостей
Принцип Архимеда, положенный в основу работы гидростатических весов, позволяет проводить измерения плотности любой жидкости с помощью рассматриваемого прибора. Опишем, как это делается:
- Берется произвольный груз. Это может быть металлический сплошной цилиндр или любое другое тело произвольной формы. Затем, груз погружают в жидкость с известной плотностью ρl1 и измеряют массу груза m1.
- Этот же груз полностью погружают в жидкость с неизвестной плотностью ρl2. Записывают значение его массы в этом случае (m2).
- Измеренные значения подставляют в формулу и определяют плотность жидкости ρl2:
В качестве жидкости с известной плотностью часто используют дистиллированную воду (ρl1 = 1 г/см 3 ).
Таким образом, гидростатические весы Галилея достаточно просто использовать для определения плотности веществ и материалов. Точность измеренных ими результатов лежит в пределах 1 %.
Определение плотности металла гидростатическим взвешиванием
OHAUS.Новые весы PX
Воспользуйтесь удобным сервисом поиска в нашем электронном каталоге . Этот позволит Вам без труда подобрать модель весов по параметрам, либо выбрать модель по названию, или провести поиск по ключевым словам. Если у Вас возникли дополнительные вопросы, менеджеры всегда дадут грамотный и исчерпывающий ответ.
тел. (812) 947-69-16
Гидростатическое взвешивание. Устройства и наборы для гидростатического взвешивания
Гидростатическое взвешивание, метод измерения плотности жидкостей и твёрдых тел, основанный на законе Архимеда. Плотность твёрдого тела определяют его двукратным взвешиванием — сначала в воздухе, а затем в жидкости, плотность которой известна (обычно в дистиллированной воде); при первом взвешивании определяется масса тела, по разности результатов обоих взвешиваний — его объём. При измерении плотности жидкости производят взвешивание в ней какого-нибудь тела (обычно стеклянного поплавка), масса и объём которого известны. Гидростатическое взвешивание в зависимости от требуемой точности производят на технических, аналитических или образцовых весах. При массовых измерениях широко применяют менее точные, но обеспечивающие более быстрые измерения специальные гидростатические весы, например Мора весы - рычажные весы с неравноплечным коромыслом, предназначенные для определения плотности жидкостей и твёрдых тел.
AD-1653 комплект для гидростатического взвешивания твердых и жидких образцов.
AJDK - Приспособление для гидростатического взвешивания к электронным весам серии AJ[R]
GX-13 Комплект для определения плотности для весов AND от 210 до 1000 гр.
SMK-101 Комплект для определения плотности
SMK-201 Комплект для определения плотности
SMK-401 Устройство для гидростатического взвешивания.
КГВУ-20 Комплект для гидростатического взвешивания универсальный для весов от 1 кг.
Комплект для гидростатического взвешивания PA-DDK (PA-Density Determination Kit).Для прецизионных весов Pioneer
Комплект для гидростатического взвешивания OHAUS 223015
Комплект для гидростатического взвешивания и определения плотности
Комплект для гидростатического взвешивания и определения плотности. Для лабораторных и аналитических весов.
Набор для определения плотности PN 80253384 для весов OHAUS серий PA, PX, AV, EP, EX, VOY
Наборы для определения плотности к весам Sartorius
Устройство для гидростатического взвешивания к весам AXIS (AG100-AG500)
Высокоточные аналитические и лабораторные весы от - ООО "ЛенВес"
Наша компания занимается продажей весов аналитических и лабораторных весов, прецизионного весового оборудования и измерительных приборов. В нашем магазине Вы найдете достаточно большой ассортимент товаров: микровесы и ультра-микровесы, весы аналитические, лабораторные весы, технические, платформенные, крановые весы и промышленные весы, а также анализаторы влажности, гири калибровочные и эталонные, наборы гирь, и многое другое.
Мы профессионально занимаемся лабораторными весами с 1999 года.
Описание метода гидростатического взвешивания.
Нахождение плотности тела, имеющего сложную геометрическую форму, по формуле (1) связано с определенными трудностями при выражении его объема через соответствующие линейные размеры. Метод гидростатического взвешивания обеспечивает возможность измерить объем этого тела, минуя использование масштабных линеек и нониусов.
Суть метода состоит в последовательном взвешивании данного тела в воздухе и в жидкости (воде) и нахождении по формуле Архимеда веса вытесненной телом (при его погружении) жидкости, а далее и самого объема погруженного в нее тела.
Во-первых, взвешивание тела, подвешенного к левой чашке весов на нити, в воздухе дает нам значение его массы с поправкой на архимедову силу в воздухе по формуле (6). Равновесие весов в этом случае описывается равенством: (*) (рис.2)
Во-вторых, погрузив тело в стакан с водой, установленный на подставке, мы нарушим достигнутое перед этим равновесие весов за счет возрастания выталкивающей силы, действующей на тело в данном положении. Запишем чему при этом равно изменение веса Р1 тела, действующего на левую чашку весов (см. рис.1 и рис.3):
(9).
Равновесие весов снова достигается за счет такого же изменения веса Р2, действующего на правую чашку весов, через снятие части разновесов общей массы :(10).
Т.е. равновесие весов во втором случае описывается равенством, аналогичным формуле (*): (**).
Тогда - масса снятых гирь,
а - объем снятых гирь,
что значительно меньше объема тела .
Приравнивая правые части равенств (9) и (10), что соответствует уравновешиванию весов, получим: (11) – формула для расчета объема тела, погруженного в жидкость по методу гидростатического взвешивания.
Или пренебрегая малым слагаемым () в числителе:
(11’)
Тогда после подстановки формул (6) и (11’) в формулу (1) получим выражение для нахождения плотности данного тела:
, т.е. окончательно имеем:
(12) – расчетная формула для плотности по методу гидростатического взвешивания.
Вопросы и упражнения к допуску.
Что называется плотностью тела? В чем отличие понятия «плотности тела» от понятия «плотность вещества»?
Что такое вес тела? Как связаны вес тела и его масса? Что означают цифры на разновесах – массу или вес?
Вес корабля при перемещении его из экваториальных вод в полярные увеличился. Изменится ли в связи с этим глубина погружения корабля в воду?
Что такое удельный вес тела? Как он связан с плотностью тела?
Правильно ли говорить, что удельный вес тела есть вес единицы объема этого тела? Правильно ли говорить, что плотность есть масса, заключенная в единице объема? Можно ли сказать, что удельный вес численно равен весу единицы объема тела (например, 1 см 3 ), а масса численно равна массе в единице объема?
Зависит ли плотность от географической широты и высоты над уровнем моря? А удельный вес? Как можно представить себе наличие такой зависимости??
В каком случае используется метод гидростатического взвешивания при определении плотности вещества?
Перечислить силы, действующие на правое и левое плечи уравновешенных весов для состояний. Изображенных на рис.2 и на рис.3.
Запишите формулу для нахождения объема тела методом гидростатического взвешивания. Поясните входящие в нее величины.
Запишите расчетную формулу для плотности, используемую в этом методе и поясните входящие в нее обозначения.
Содержание экспериментальных заданий.
Задание 1. Изучение технических характеристик лабораторных весов и правил пользования ими.
Изучите по техническому паспорту название, тип и принцип устройства, основные характеристики лабораторных весов. Найдите величину вносимой ими инструментальной погрешности и сформулируйте возможные причины ее появления.
Ознакомьтесь и общими приемами и правилами взвешивания применительно к данным весам.
Задание 2. Измерение в воздухе массы исследуемого образца .
Выберите образец, тонущий в воде, для определения его плотности.
Уравновесьте весы, подвесив к левой чашке исследуемый образец на нити, а на правую положив разновесы. Запишите полученное значение величины . Отразите в тетради следующие моменты взвешивания: положение стрелки при равновесии ненагруженных и нагруженных весов; поштучный перечень использованных разновесов с указанием их массы. После всех измерительных процедур не забудьте найти суммарный объем этих разновесов .
Сохраните это равновесное состояние весов для последующего выполнения Задания 3.
Вычислите абсолютную погрешность полученного результата измерения массы образца , просуммировав инструментальную погрешность и погрешность отсчета.
Задание 3. Измерение объема исследуемого образца методом гидростатического взвешивания.
Подготовьте установку, показанную на рис.3.
Погрузите данное тело в стакан с водой, установленный на подставке, так, чтобы он не касался стенок и дна стакана. Отметьте про себя как изменилось равновесие весов и в силу каких причин.
Снимите часть разновесов с правой чашки весов до установления нового равновесия. Найдите и запишите их массу .
Измерьте термометром температуру воды в стакане. По справочной таблице найдите соответствующее значение ее плотности. Запишите погрешность приближения этого значения.
Вычислите по формуле (11’) объем исследуемого тела и рассчитайте абсолютную погрешность этого результата как результата косвенного измерения на основе общих правил: сложения абсолютных погрешностей слагаемых и сложения относительных погрешностей множителей в расчетной формуле.
Запишите результат в форме , укажите значение относительной погрешности в процентах.
Задание 4. Вычисление плотности исследуемого тела по расчетной формуле метода и оценка погрешности результата..
По результатам заданий 2 и 3 на основе формулы (12) вычислить значение плотности выбранного тела.
Найти абсолютную и относительную погрешность полученного результата как косвенного измерения.
Записать ответ в форме ,(степень доверия Р=. ).
По справочной таблице установить материал из которого изготовлен данный образец.
Сделать вывод о степени соответствия полученного значения плотности материалу, из которого изготовлено тело, и о степени усреднения значения плотности по объему тела (степень однородности материала).
Перечислить источники учтенных вами (при оценке точности результата) погрешностей (например, отклонение стрелки от нулевой точки в равновесном состоянии весов, пренебрежение объемом снятых гирь, неравноплечесть весов, сложный химический состав воды и т.д.)
Вопросы к отчету:
Дайте определение массы, силы тяжести и веса тела.
Каковы общие правила пользования весами? Для чего производится арретирование весов?
Как определена в работе истинная масса тела ? В каких случаях масса взвешиваемого тела равна массе гирь на уравновешенных весах?
Каким методом пользовались вы в работе при определении объема исследуемого тела сложной геометрической формы? В чем его суть?
Как вы определяли объем тела и какова погрешность полученного значения?
Какие источники погрешностей результата измерения массы данного тела были вами учтены при его взвешивании?
Как делается поправка на взвешивание в воздухе? Использовалась ли она вами в данной работе?
Какова относительная погрешность в определении плотности тела, получаемая от пренебрежения объемом снятых гирь? Показать соответствующие расчеты.
Где и каким образом использовалось в работе предположение об однородности исследуемого образца?
Какое вещество имеет плотность примерно равную полученному вами значению плотности выбранного для исследования тела?
Как изменяются плотности разных веществ с изменением их температуры? Приведите примеры это подтверждающие.
Как можно было бы применить изученный в работе метод для нахождения плотности тела в случае, если выбранный образец не тонет в воде?
Как иначе можно было бы определить объем сложного по форме тела, тонущего в воде.
Лабораторная работа № 1.3.
Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса.
Цель работы: познакомиться с явлением внутреннего трения; изучить законы движения тел в вязкой жидкости; определить коэффициент вязкости касторового масла.
Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр на подставке с исследуемой жидкостью, металлические шарики разного материала и размеров, микрометр, секундомер, весы, миллиметровая линейка, термометр.
Читайте также: