Определить металл по работе выхода

Обновлено: 16.05.2024

Определение работы выхода электрона из металла: метод. указания к лабораторной работе № 37 по физике (раздел оптика и атомная физика). – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2013. – 10 с.

Указания содержат краткую теорию по явлению термоэлектронной эмиссии и работе вакуумного диода, а также порядок выполнения лабораторной работы.

Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы студентами всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Оптика»).

Печатается по решению методической комиссии факультета
«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р. техн. наук, проф. В.С. Кунаков

Цель работы: Определение работы выхода электрона из вольфрамовой нити накала двухэлектродной лампы.

Приборы и принадлежности:вакуумный диод, вольтметр постоянного тока, миллиамперметр постоянного тока, амперметр переменного тока, два реостата, выпрямитель.

Краткая теория:

1. Работа выхода электрона из металла.

Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении, однако при этом они практически не выходят с поверхности металла в вакуум даже при комнатной температуре. Это объясняется увеличением потенциальной энергии электрона при удалении его от поверхности металла. Таким образом, металл представляет для электронов проводимости потенциальную яму, ограниченную со всех сторон потенциальными барьерами. Отдельные электроны постоянно покидают поверхность металла, удаляясь от нее на несколько межатомных расстояний (d ≈ 10 -9 – 10 -10 м) и затем возвращаются обратно, поскольку их энергии недостаточно, чтобы преодолеть потенциальный барьер. В результате металл оказывается окруженным электронным облаком, которое образует совместно с наружным слоем ионов двойной электрический слой. В таком электронном облаке на электроны действуют силы, направленные внутрь металла. Для перевода электрона из металла в вакуум необходимо совершить работу против этих сил. При этом совершаемая работа идет на увеличение потенциальной энергии электрона.

Для удаления электронов за пределы металла разным электронам необходимо сообщить не одинаковую энергию. Например, электронам, находящимся на дне зоны проводимости, необходимо сообщить энергию, равную высоте потенциального барьера ε_b, а для электрона, находящегося на самом верхнем заполненном уровне, достаточна энергия ε_b – ε_F (рис.1). Здесь ε_F – энергия, отделяющая заполненные энергетические уровни электронов от незаполненных, называемая энергией Ферми (или уровнем Ферми).

Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для удаления его из твердого тела в вакуум, называется работой выхода. Работу выхода принято обозначать через А_вых = eφ и отсчитывать ее от уровня Ферми (где φ – потенциал выхода)

Данное определение работы выхода распространяется на любые температуры.

2. Вакуумный диод.

Для того, чтобы электрон проводимости вылетел за пределы металла, необходимо, чтобы его кинетическая энергия оказалась больше работы выхода:

Эту энергию электрон может получить разными путями. Один из них – повышение температуры металла, в результате чего происходит испускание (эмиссия) электронов в вакуум. Явление испускания электронов нагретым металлом называется термоэлектронной эмиссией.

Исследование термоэлектронной эмиссии осуществляется с помощью двухэлектродной лампы (вакуумного диода), подключенной по схеме (рис.2).

Вакуумный диод представляет собой хорошо откачанный стеклянный баллон, внутри которого имеется два электрода – катод К и анод А. В простейшем случае катод имеет форму тонкой прямой нити, анод – коаксиального с ней цилиндра. Катод нагревается током от батареи накала e_н. Ток накала можно менять с помощью реостата R₁. Между катодом и анодом с помощью батареи e создается разность потенциалов порядка 100 - 200 В, которая регулируется реостатом R₂. Анодный ток измеряется с помощью миллиамперметра.

При постоянном токе накала катода зависимость силы анодного тока от анодного напряжения I_a = f(U_a) имеет вид, показанный на рис. 3. Эта кривая называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) диода. Различные кривые соответствуют разным температурам катода.

Согласно графику зависимости I_a = f(U_a) закон Ома для анодного тока в вакуумном диоде не выполняется. При U_a = 0 лишь небольшому числу электронов, вылетевших из катода, удается преодолеть электронное облако и долететь до анода, при этом в анодной цепи будет течь слабый ток. Чтобы полностью прекратить анодный ток, необходимо приложить между электродами некоторое отрицательное напряжение, поэтому вольт-амперная характеристика диода начинается не в нуле, а немного левее начала координат. Начальный участок кривой на рис.3 достаточно хорошо описывается зависимостью , поэтому при малых значениях U_a анодный ток изменяется по закону степени трех вторых:

где G – коэффициент пропорциональности, зависящий только от конструкции диода, называемый первеансом лампы. При дальнейшем увеличении анодного напряжения анодный ток перестает расти, стремясь к определенному при данной температуре значению I_S, называемому током насыщения (рис.3).

Как показывает опыт, ток насыщения растет с повышением температуры катода. Зависимость плотности тока от температуры при термоэлектронной эмиссии описывается уравнением Ричардсона-Дэшмена:

где j_T – плотность тока термоэлектронной эмиссии

A – постоянная, зависящая от рода металла

k = 1,38∙10 -23 Дж/К – постоянная Больцмана

Уравнение (3) является основным законом термоэлектронной эмиссии. Ток насыщения для вакуумного диода определяется как:

где S – площадь анода.

Плотность тока насыщения в соответствии с уравнением (4) определяется формулой:

Выберем два значения тока насыщения при различных температурах и найдем их отношение:

Прологарифмируем полученное отношение:

Отсюда получим выражение для работы выхода:

Таким образом, для определения работы выхода необходимо знать несколько пар значений токов насыщения и соответствующих им температур.

Порядок выполнения работы:

1. Собрать схему установки согласно рис. 4.

2. Включить выпрямитель в сеть и при помощи реостата R₂ установить начальный ток накала, заданный преподавателем.

3. Изменяя при помощи реостата R₁ анодное напряжение в пределах от 0 до 200 В с шагом 20 В, снять ВАХ диода, определить значения анодного тока при заданном начальном токе накала. Повторить аналогичные измерения анодного тока еще для двух других значений тока накала. Результаты измерений занести в табл. 1.

4. Используя полученные значения I_a, построить графики зависимости анодного тока от анодного напряжения (ВАХ) I_a = f(U_a).

5. Построить на одном графике все три ВАХ (I_a = f(U_a)) диода для разных значений тока накала. По графикам определить значения токов насыщения.

6. Определить для каждого тока накала температуру катода, используя график на рис.5.

7. Для каждой пары (1-2; 2-3; 1-3) вольт-амперных характеристик определить работу выхода электрона по формуле (9), вычислить её среднее значение и определить относительную погрешность измерений δA. Результаты занести в табл. 2.

№	I_НАК.1 = А	I_НАК.2 = А	I_НАК.3 = А
U_a, В	I_a, мА	U_a, В	I_a, мА	U_a, В	I_a, мА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

№	I_s, мА	T, K	A_вых, эВ	ΔA_вых, эВ	δA_вых, %
1.	1-2
2.	2-3
3.	1-3
Среднее значение

Контрольные вопросы:

1. Что называется работой выхода электрона из металла? Чем она обусловлена и от чего зависит?

2. В чем состоит явление термоэлектронной эмиссии?

3. Как устроен диод, и для каких целей он применяется?

4. Изобразите типичную вольт-амперную характеристику диода и объясните её.

5. Сформулируйте закон степени трех вторых.

6. Запишите формулу Ричардсона-Дэшмена и объясните её.

7. Опишите экспериментальный метод определения работы выхода электрона с использованием вакуумного диода.

Правила техники безопасности. При выполнении работы необходимо убедиться, что все токоведущие части электрической схемы изолированы. Категорически запрещается касаться руками или другими предметами зажимов цепи, находящихся под напряжением. По окончании работы обязательно отключите электрическую схему от источника напряжения.

1. Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Академия, 2006.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Том. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И.В. Савельев. – Спб.: Лань, 2006.

Примеры решенных задач по физике на тему "Фотоэффект"

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Явление фотоэффекта заключается в испускании веществом электронов под действием падающего света. Теория фотоэффекта разработана Эйнштейном и заключается в том, что поток света представляет собой поток отдельных квантов(фотонов) с энергией каждого фотона h n . При попадании фотонов на поверхность вещества часть из них передает свою энергию электронов. Если этой энергия больше работы выхода из вещества, электрон покидает металл. Уравнение эйнштейна для фотоэффекта: где — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Длина волны красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 307 нм. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов – 1 эВ. Найти отношение работы выхода электрона к энергии падающего фотона.

Частота света красной границы фотоэффекта для некоторого металла составляет 6*10 14 Гц, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов – 2В. Определить частоту падающего света и работу выхода электронов.

Работа выхода электрона из металла составляет 4,28эВ. Найти граничную длину волны фотоэффекта.

На медный шарик радает монохроматический свет с длиной волны 0,165 мкм. До какого потенциала зарядится шарик, если работа выхода электрона для меди 4,5 эВ?

Работа выхода электрона из калия составляет 2,2эВ, для серебра 4,7эВ. Найти граничные длину волны фотоэффекта.

Длина волны радающего света 0,165 мкм, задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов 3В. Какова работа выхода электронов?

Красная граница фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, если на цинк падает свет с длиной волны 200нм.

На металл с работой выхода 2,4эВ падает свет с длиной волны 200нм. Определить задерживающую разность потенциалов.

На металл падает свет с длиной волны 0,25 мкм, задерживающая разность потенциалов при этом 0,96В. Определить работу выхода электронов из металла.

При изменении длины волны падающего света максимальные скорости фотоэлектронов изменились в 3/4 раза. Первоначальная длина волны 600нм, красная граница фотоэффекта 700нм. Определить длину волны после изменения.

Работы выхода электронов для двух металлов отличаются в 2 раза, задерживающие разности потенциалов - на 3В. Определить работы выхода.

Максимальная скорость фотоэлектронов равно 2,8*10 8 м/с. Определить энергию фотона.

Энергии падающих на металл фотонов равны 1,27 МэВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

Максимальная скорость фотоэлектронов равно 0,98с, где с - скорость света в вакууме. Найти длину волны падающего света.

Энергия фотона в пучке света, падающего на поверхность металла, равно 1,53 МэВ. Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

На шарик из металла падает свет с длиной волны 0,4 мкм, при этом шапик заряжается до потенциала 2В. До какого потенциала зарядится шарик, если длина волны станет равной 0,3 мкм?

После изменения длины волны падающего света в 1,5 раза задерживающая разность потенциалов изменилась с 1,6В до 3В. Какова работа выхода?

Красная граница фотоэффекта 560нм, частота падающего света 7,3*10 14 Гц. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

Красная граница фотоэффекта 2800 ангстрем, длина волны падающего света 1600 ангстрем. Найти работу выхода и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона.

Задерживащая разность потенциалов 1,5В, работа выхода электронов 6,4*10 -19 Дж. Найти длину волны падающего света и красную границу фотоэффекта.

Работа выхода электронов из металла равна 3,3 эВ. Во сколько раз изменилась кинетическая энергия фотоэлектронов. если длина волны падающего света изменилась с 2,5*10 -7 м до 1,25*10 -7 м?

Найти максимальную скорость фотоэлектронов для видимого света с энергией фотона 8 эВ и гамма излучения с энергией 0,51 МэВ. Работа выхода электронов из металла 4,7 эВ.

Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 3,7 В. Работа выхода электронов равна 6,3 эВ. Какая работа выхода электронов у другого металла, если там фототок прекращается при разности потенциалов, большей на 2,3В.

Работа выхода электронов из металла 4,5 эВ, энергия падающих фотонов 4,9 эВ. Чему равен максимальный импульс фотоэлектронов?

Красная граница фотоэффекта 2900 ангстрем, максимальная скорость фотоэлектронов 10 8 м/с. Найти отношение работы выхода электронов к энергии палающих фотонов.

Длина волны падающего света 400нм, красная граница фотоэффекта равна 400нм. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов?

Длина волны падающего света 300нм, работа выхода электронов 3,74 эВ. Напряженность задерживающего электростатического поля 10 В/см.Какой максимальный путь фотоэлектронов при движении в направлении задерживающего поля?

Длина волны падающего света 100 нм, работа выхода электронов 5,30эВ. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.

При длине волны радающего света 491нм задерживающая разность потенциалов 0,71В. Какова работа выхода электронов? Какой стала длина волны света, если задерживающая разность потенциалов стала равной 1,43В?

Кинетическая энергия фотоэлектронов 2,0 эВ, красная граница фотоэффекта 3,0*10 14 Гц. Определить энергию фотонов.

Красная граница фотоэффекта 0,257 мкм, задерживающая разность потенциалов 1,5В. Найти длину волны падающего света.

Красная граница фотоэффекта 2850 ангстрем. Минимальное значение энергии фотона, при котором возможен фотоэффект?

Ниже вы можете посмотреть обучаюший видеоролик на тему фотоэффекта и его законов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА

Работа выхода электронов из металла. Контактные явления

Электроны проводимости в кристалле находятся в потенциальной яме. Выход из нее требует совершения работы по преодолению силы, действующей на электрон со стороны кристалла. Найдем эту силу. Обладая энергией теплового движения, электроны могут выскакивать из кристалла на расстояние в несколько периодов. Вышедший из кристалла и находящийся у его поверхности на расстоянии х электрон индуцирует в металле заряд е₊ (рис.97). Этот наведенный заряд действует на вышедший электрон так, как если бы он был сосредоточен под поверхностью металла на глубине х в точке, симметричной той, в которой находится электрон (см. Эл-во §5). Индуцированный заряд е₊ называется электрическим изображением заряда е_-. Оба точечные заряда притягиваются друг к другу с силой Кулона . (14.1)

Но это и есть сила притяжения металлом вышедшего из него электрона. Под действием этой силы электрон втягивается обратно в металл. Чтобы удалить электрон из металла, надо совершить работу по преодолению этой силы, перемещая электроны на бесконечность из точки, расположенной на расстоянии х₀ от поверхности металла. В качестве х₀ можно взять межатомное расстояние.

На рис.98 показана зависимость потенциальной энергии электрона от расстояния х до атомной плоскости – стенки металла. Энергетическое расстояние еj от уровня Ферми до нулевого уровня называют термодинамической работой выхода электрона, величину j – потенциалом выхода. Уровень Е_с обозначает дно зоны проводимости, где Е = 0. У металлов работа выхода еj заключена в пределах 1,8 ¸ 5,3 эВ. Меньше всего она у щелочных металлов, больше – у золота, серебра, платины (табл. 14.1).

Таблица 14.1
Металл	еj, эВ	Металл	еj, эВ
Литий Li	2,38	Платина Pt	5,32
Натрий Na	2,35	Ванадий V	4,58
Калий К	2,22	Вольфрам W	4,54
Рубидий Rb	2,16	Золото Au	4,30
Цезий Cs	1,18	Серебро Ag	4,30

Большое влияние на работу выхода оказывают мономолекулярные адсорбированные слои. Например, слой атомов цезия Cs на вольфраме W (рис.99). Цезий щелочной металл. Его внешний, валентный электрон связан с ядром значительно слабее, чем валентные электроны в вольфраме. Поэтому атомы цезия отдают вольфраму свои валентные электроны и превращаются в положительные ионы. Между этими ионами и их электрическими изображениями в вольфраме возникает сила притяжения, удерживающая ионы цезия на поверхности вольфрама. Поле этого двойного электрического слоя помогает выходу электронов из вольфрама. По этому в присутствии слоя цезия работа выхода электрона из вольфрама уменьшается с 4,54 эВ до 1,38 эВ. Подобно цезию действуют одноатомные слои бария Ba, церия Cе, тория Th и др.

2. Термоэлектронная эмиссия.

С повышением температуры металла поверхность Ферми разрыхляется, энергия электронов увеличивается, и они поднимаются на более высокие уровни (рис.100). Соответственно уменьшается работа выхода электронов. Поэтому концентрация вылетевших из кристалла электронов в пристеночном слое растет. Процесс испускания электронов нагретым металлом называется термоэлектронной эмиссией.

Формально термоэлектронная эмиссия есть всегда, когда Т > 0 К. Но заметной она становится при температурах Т > 800 К.

Облако термоэлектронов находится в динамическом равновесии. Число вылетевших из металла электронов в каждый промежуток времени примерно равно числу электронов, втянутых в металл. Поэтому суммарный ток эмиссии равен нулю.

На основе термоэлектронной эмиссии построен ламповый вакуумный диод (рис.101). Здесь К – катод, обычно нагреваемая вольфрамовая спираль, А – анод, холодная металлическая пластина обычно цилиндрической формы. По оси этого цилиндра натягивается спираль катода. Оба электрода помещаются в стеклянный сосуд с высоким вакуумом.

Если между катодом и анодом создавать электрическое поле с напряжением U, как показано на рис.101, то термоэлектроны под действием этого поля будут перемещаться от катода к аноду. Возникает электрический ток в вакууме. Вольтамперная характеристика вакуумного диода показана на рис.102. С повышением анодного напряжения U ток I через анод растет почти пропорционально U. Но при достижении некоторого значенья I_нас перестает увеличиваться. Это предельное значение I_нас называют ток насыщением. Он возникает тогда, когда все электроны, вылетевшие из нагретого катода, захватываются полем и переносятся к аноду.

С повышением температуры катода ток насыщения увеличивается. Разделив ток насыщения на поверхность S катода, получаем плотность тока насыщения j_нас = i_насçS. В 1901г. Оуэн Ричардсон, исходя из классических представлений, теоретически нашел зависимость плотности тока насыщения от температуры поверхности катода. Уточненная Дешманом в 1923г. с учетом квантовых представлений, зависимость j_нас(Т) имеет вид: . Формула Ричардсона-Дэшмана (14.2)

Здесь еj – работа выхода, А – константа, имеющая разное значение у разных металлов и колеблющаяся около теоретического значения А= 1,2·10 6 Аç(м 2 К 2 ).

3. Контактная разность потенциалов.

Рассмотрим процессы, происходящие при контакте двух разных металлов. Допустим, до электрического контакта металл 1 (на рис.103 слева) имеет работу выхода еj₁, а работа выхода металла 2 больше, j₂ > j₁.

Приведем металлы в состояние электрического контакта, то есть сблизим их до такого расстояния, при котором возможен эффективный обмен электронами. Поскольку работа выхода электронов из металла 2 больше, то уровень Ферми в металле 2 ниже, чем в металле 1. В результате электроны проводимости с уровня Ферми металла 1 начинают переходить на уровень Ферми металла 2.

В результате такого перехода электронов металл 2 заряжается отрицательно, энергия электронов и, соответственно, уровень Ферми в нем повышаются. Металл 1 заряжается положительно, энергия электронов и уровень Ферми в нем понижаются. Между металлами возникает контактная разность потенциалов j₁₂.

Суммарное перетекание зарядов прекратится, когда уровни Ферми сравняются, а разность потенциалов между проводниками будет равна разности потенциалов выхода, j₁₂ = j₂ - j₁, и встречные потоки электронов сравняются n₂₁=-n₁₂ (рис.103 справа). Контактная разность потенциалов между проводниками создает для электронов, переходящих в проводник с большей работой выхода, потенциальный барьер высотой еj₁₂.

Оценим количество электронов, перетекающих из одного металла в другой при возникновении контактной разности потенциалов j₁₂. Будем считать, что между контактирующими металлами остается зазор шириной d, а заряды концентрируются на контактирующих поверхностях. Тогда заряд Q на каждой из поверхностей, необходимый для создания напряжения j₁₂, найдется из формулы плоского конденсатора, . (14.3)

Как видно из таблицы 14.1, контактная разность потенциалов В. Расстояние d между металлами не может быть меньше параметра решетки а » 0,3 нм. Полагая j₁₂ =1 В и d = 0,3 нм, получаем максимальную плотность заряда на контактирующих поверхностях.

Разделив на заряд электрона получаем, что на 1 м 2 поверхности приходится 2·10 17 электронов. Если диаметр атомов взять равным постоянной решетки а = 0,3 нм, то на 1 м 2 поверхности в одноатомном слое металла размещается атомов. Если атомы металла содержат по одному валентному электрону, то для создания контактной разности потенциалов 1 В потребовалось всего лишь (2×10 17 ç10 19 )´100% = 2% электронов проводимости одноатомного поверхностного слоя.

4. Закон Вольта.

Контактную разность потенциалов открыл в девяностых годах XVIII века итальянец Александр Вольта. В серии экспериментов 1792–1794 годов он установил, что в цепочке из ряда последовательно соединенных металлов контактная разность потенциалов зависит лишь от крайних металлов. Этот опытный факт называется законом Вольта. Действительно, пусть имеется цепочка из металлов 1,2,3,4 (рис.104). Работа выхода металлов еj₁, еj₂, еj₃, еj₄. На границе каждой пары возникает контактная разность:

Просуммировав левые и правые части, получаем: . (14.5)

Сумма всех контактных ЭДС (левой части равенства) равна контактной ЭДС крайних металлов в цепочке (правая часть равенства). Если концы цепи замкнуть, то независимо от количества звенев сумма контактных разностей потенциалов равна нулю. Тока в цепи нет.

5. Термо-ЭДС.

Сумма контактных разностей потенциалов в замкнутой цепи равна нулю лишь при условии, что температуры всех контактов одинаковы. В 1821 г. Томас Зеебек, сжимая концы висмутовой и медной пластинок теплыми пальцами обнаружил, что если цепь замкнута, то в ней протекает ток. Это явление возникновения ЭДС в цепи из разных металлов при перепаде температур между спаями называют эффектом Зеебека или термоэлектричеством. В рамках классической электронной теории можно дать простое толкование явлению Зеебека и получить зависимость термо-ЭДС от перепада температур.

Пусть имеется замкнутая цепь из двух металлов 1 и 2 со спаями A и B (рис.105). Полагаем, что электроны проводимости на верхних уровнях зоны проводимости распределяются в силовом поле решетки по закону Больцмана.

Здесь n₀₁ и n₀₂ – концентрация электронов проводимости на уровнях Ферми. В силу полной заполняемости этих уровней будем полагать n₀₁ = n₀₂; U₁ и U₂ – потенциальная энергия электронов в металлах 1 и 2. Она может изменяться от нуля на уровне Ферми до еj (работа выхода) на нулевом уровне. Разделим первое уравнение на второе.

Разделив разность U₁ –U₂ на заряд электрона е, получаем концентрационную разность потенциалов между металлами 1 и 2. . (14.9)

Если температуры спаев Т_А и Т_B одинаковы, то концентрационная ЭДС в замкнутой цепи, так же, как контактная разность потенциалов, равна нулю. Тока в цепи нет. Если же температуры спаев разные, Т_А ¹ Т_B, то в цепи возникает термо-ЭДС (рис.106). Концентрационные перепады потенциалов в контактах А и B разные.

Учитывая грубость классических приближений, обычно выделяют лишь температурную зависимость, которая хорошо подтверждается опытом при малых перепадах температур, . (14.12)

Термо-ЭДС, возникающая в цепи из разных металлов, широко применяется для измерения температур в диапазоне от 0 К до » 1000°С. Соответствующее устройство из двух разных металлов называется термопарой. Один спай термопары поддерживается при постоянной температуре, например при 0 о С в сосуде с тающим льдом, другой помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. О величине температуры можно судить как по величине термотока, измеряемого гальванометром, так и более точно по величине термо-ЭДС, измеряемой методом компенсации. С помощью термопар можно измерять температуру с точностью до сотых долей градуса.

6. Эффект Пельтье,1834 г.

Он обратен эффекту Зеебека и состоит в том, что при пропускании тока по цепи из разных металлов один контакт у металла нагревается, другой охлаждается.

Пусть в цепи из двух разных металлов действует источник тока – батарея Б. В результате в цепи идет постоянный ток I (рис.107). Проходя спай B, электроны, идущие по цепи на рисунке против часовой стрелки, дополнительно ускоряются полем контактного потенциала. Их скорость дрейфа увеличивается, поэтому при столкновении с узлами электроны передают им большую, по сравнению со средней, энергию. Спай В нагревается больше, чем рядом расположенные участки проводников.

В спае А электроны тормозятся контактным полем, их скорость дрейфа уменьшается, поэтому спай А нагревается меньше, чем рядом расположенные участки проводов. Кроме того, для установления равновесия этих электронов с электронным газом им необходимо приобрести еще энергию. Эту энергию они черпают из решетки. В результате спай А охлаждается больше, чем нагревается. В итоге теплота в спае А поглощается.

Выделяющаяся или поглощающаяся теплота Пельтье Q_П в контакте пропорциональна заряду It, прошедшему через контакт. . (14.13)

Здесь П – коэффициент Пельтье связан с дифференциальной термо-ЭДС соотношением: П = аDT.(14.14)

Где DТ – разность температур между контактами.

Эффект Пельтье позволяет создавать малогабаритные холодильные устройства. Их особенность в том, что изменяя направление тока в цепи, можно один и тот же контакт заставить как поглощать тепло (холодильник), так и выделять его (нагреватель).

7. Эффект Томсона.

В 1853 – 54 г.г. Рудольф Клаузиус и Уильям Томсон независимо друг от друга применили к явлениям термоэлектричества принципы термодинамики. В процессе построения термодинамической теории термоэлектричества Томсон установил, что неравномерно нагретый проводник должен вести себя как система находящихся в контакте физически разнородных участков. На этом основании Томсон пришёл к заключению и подтвердил его экспериментально, что в однородном неравномерно нагретом проводнике должно выделяться или поглощаться тепло Пельтье (тепло Томсона). Само явление назвали эффектом Томсона.

Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис.108

Концы двух одинаковых проводящих стержней помещены в два термостата с разными температурами Т₁ и Т₂. Допустим, Т₁ > Т₂. Тогда градиент температуры в верхнем стержне направлен по току I, а в нижнем – против тока. В результате в одном стержне выделяется тепло Томсона (его температура выше), а в другом – поглощается.

Знак эффекта у разных проводников разный. В висмуте и цинке, например, тепло выделяется, если поток тепла и электрический ток совпадают по направлению (на рисунке нижний проводник). А в Fe, Pt, Sb при тех же условиях тепло поглощается. С изменением направления тока знак эффекта во всех проводниках меняется.

Тепло Томсона Q, выделяющееся в проводнике, пропорционально перепаду температур ΔТ, току I, протекающему по проводнику, и времени t Q = σΔTIt.

Здесь σ – коэффициент Томсона. Он зависит от материала провода и от его температуры. Коэффициент σ невелик. У металлов он порядка 10 –5 ВçК. За положительное направление тока принимают направление градиента температур, то есть направление от холодного конца проводника к горячему. Если тепло при этих условиях выделяется (проводник нагревается), эффект Томсона считается положительным.

Количественно эффект Томсона исследовал в 1867 г. Франсуа Леру. В установке, собранной по схеме рис. 108, к поверхности стержней он присоединял спаи термопар. Пока тока через стержни не было, термоЭДС в цепи термопар была равна нулю. При включении тока через стержни появлялась термоЭДС, величина и знак которой позволяли определить коэффициент Томсона σ.

8. Закон Джоуля – Ленца в замкнутой цепи всегда выполняется. Суммарный эффект Пельтье и Томсона в замкнутой цепи равен нулю, поскольку наряду с участками цепи, где тепло Пельтье и Томсона выделяется, всегда есть участки, где такое же тепло поглощается.

Читайте также: