Поглощение лазерного излучения металлами

Обновлено: 13.05.2024

1. Лекция 2. поглощение лазерного излучения в металлах и полупроводниках

2. Комплексная диэлектрическая проницаемость

КОМПЛЕКСНАЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
Волновое уравнение для проводящей среды при ρе = 0
2E
2E
E
0
r
0
r
0
r
0
x 2
t 2
t
σ – проводимость металла
εr, μr – диэлектрическая и магнитная проницаемости
Для гармонических полей вида E (t ) E exp i t
2 E 2
i
E 0
r r
x 2
c2
0
c
1
0 0
- скорость света в вакууме
В случае диэлектрика σ = 0, и волновое уравнение имеет стандартный вид
2 E 2
2 r r E 0
x 2
c
Уравнения для проводящей и непроводящей сред формально совпадут если ввести
комплексную диэлектрическую проницаемость .
i
0
- комплексная диэлектрическая проницаемость
2
r

3. Поглощение электромагнитных волн в металле

ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В МЕТАЛЛЕ
Решение уравнения для амплитуды поля в проводящей среде будем искать в виде:
E E0 exp ikx
После подстановки получим: k
2
2
c2
2
c2
n 2 (здесь принято, что μr = 1)
k k is - комплексное волновое число
n 2 , n n ik p- комплексный показатель преломления (kp – коэффициент экстинкции)
Комплексность волнового числа означает, что амплитуда поля убывает по
экспоненциальному закону.
для реальных
металлов δ 3
Действительно E0 exp i k is x E0 exp sx exp ikx
k p
s
c
Для интенсивности:
2 k p
I exp x ,
c
1
- глубина проникновения излучения, рассто
яние на котором интенсивность излучения спадает
в e раз.

4. Отражение электромагнитной волны от границы металл-воздух

ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ОТ ГРАНИЦЫ
МЕТАЛЛ-ВОЗДУХ
B
для плоской,
t
линейно поляризованной волны вида
Из уравнения rotE
E y E0 exp i t kx , Bz B0 exp i t kx ,
можно получить соотношение для амплитуд:
kE0 B0 или nE0 cB0 .
(отсюда также следует, что отношение сил,
действующих на заряд со стороны
магнитного и электрического поля порядка
v/c, где v – скорость частицы).
Для отраженной волны:
Для прошедшей волны:
E yi E0i exp i t x
c
E yr E0r exp i t x
c
n
E yt E0t exp i t
x
c
Bzi B0i exp i t x
c
Bzr B0r exp i t x
c
n
Bzt B0t exp i t
x
c
4
Для падающей волны:

5. Коэффициент отражения. Поглощательная способность

КОЭФФИЦИЕНТ ОТРАЖЕНИЯ. ПОГЛОЩАТЕЛЬНАЯ
СПОСОБНОСТЬ
На границе металл-воздух должны выполняться условия
тангенциальных компонент электрических и магнитных полей.
непрерывности
E0i E0r E0t
E0i E0r nE0t
E0r
Решая эту систему относительно r i ,
E0
получим r
Отношение интенсивностей отраженной
коэффициентом отражения металла R.
R
E0r
2
i 2
0
и
n 1
.
n 1
падающей
волн
называют
n 1 k p2
R
2
n 1 k p2
2
r
E
2
Всегда имеет место соотношение R + A + T = 1. Для металлов T = 0, поэтому
поглощательная способность равна:
A
4n
n 1
2
k p2
Поглощательная способность определяет долю
энергии электромагнитной волны, поглощенной
средой.
5
A 1 R

6. теория Друде-Лоренца

ТЕОРИЯ ДРУДЕ-ЛОРЕНЦА
На практике важно знать частотные и температурные зависимости A(ω, T) и α(ω, T),
т.е. n(ω, T) и kp(ω, T) для металлов.
Для определения зависимостей n(ω, T) и kp(ω, T) будем использовать классическую
модель Друде-Лоренца. В модели Друде для рассмотрения электронного газа в
металлах практически без изменений применяются методы кинетической теории
разреженных газов.
Основные положения теории Друде:
6
1. В интервале между столкновениями не учитывается взаимодействие электрона
с другими электронами и ионами. (приближение свободных и независимых
электронов).
2. Столкновения - внезапные события, меняющие скорость электрона.
Столкновения поддерживают локальное термодинамическое равновесие:
скорость электрона не связана со скоростью до столкновения, её величина
соответствует температуре области где произошло столкновение.
3. Для электрона вероятность испытать столкновение за время dt равна dt/τ. (τ –
время свободного пробега).

7. Связь проводимости с микро-характеристиками металла

СВЯЗЬ ПРОВОДИМОСТИ С МИКРО-ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
МЕТАЛЛА
Можно показать, что изменение импульса, приходящегося на один электрон, во
внешнем переменном электрическом поле подчиняется уравнению:
dp
p
eE (t )
dt
- эффект столкновений отдельных электронов сводится к
введению дополнительного члена соответствующего трению.
Для гармонических воздействий E y (t ) E0 exp i t будем искать решение в виде:
После подстановки получаем:
p y (t )
Для плотности тока справедливо:
nee 2
Соответственно ( )
(1 i )me
eE y (t )
1
i
je (t )
neep y (t )
me
при ω = 0
E y (t )
nee 2
0
me
7
p y (t ) p0 exp i t .

8. Дисперсия комплексной диэлектрической проницаемости

ДИСПЕРСИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ
ПРОНИЦАЕМОСТИ
( ) r ( )
i ( )
0
Выделяя вещественную и мнимую части в выражении для комплексной
диэлектрической проницаемости, получим:
p2
p2
Re r 2
Im
2
( 2 2 )
1
nee 2
1013 1014 с 1
плазменная
частота
p
0 me
Для металлов ne
1022 1023 см 3 соответственно p
- частота столкновений
5 1015 1016 c 1
8
Параметры γ и ωp играют роль граничных параметров, определяющих
дисперсионные зависимости оптических свойств металлов.

9. Дисперсия комплексного показателя преломления

ДИСПЕРСИЯ КОМПЛЕКСНОГО ПОКАЗАТЕЛЯ
ПРЕЛОМЛЕНИЯ
n2
p2
2
p
n 2 k p2 1 2
2
nk
p
2
2 2
2
2
b можно получить дисперсионные зависимость n и kp в виде:
1
n( )
2
1
k p ( )
2
2
b
b
1
b 1
2
2
b
b
1
b 1
2
9
Обозначив
p2
(здесь принято εr = 1)

10. Частотные зависимости оптических свойств металла

ЧАСТОТНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
МЕТАЛЛА
Зависимость глубины скин-слоя
от длины волны
Частотные зависимости n и kp
n kp
p
2
kp 0
p
n p2
2
c
2 p
c
2 p
n 1
kp
Частотная зависимость поглощательной способности
A
2 2
p
A
2
p
c
2 k p
A 1 R
4n
n 1
2
k p2
10

11. Температурная зависимость поглощательной способности

ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ПОГЛОЩАТЕЛЬНОЙ
СПОСОБНОСТИ
проводимость металла зависит от
температуры
оптические характеристики
также зависят от температуры
1
Известно, что при T > TD (TD – температура Дебая) T 0 T .
Если p , то A
2
p
и можно записать A T A0 T T0 .
Параметр χ ~ 10-5 – 10-4 K-1 может быть определен по температурным зависимостям
проводимости.
При нагреве на 1000 К температурная добавка к поглощательной способности
может составлять несколько процентов, что может быть существенно, ввиду её
низкого первоначального значения.
11
Таким образом, между нагревом и поглощением излучения имеется
положительная обратная связь, что может приводить к появлению
неустойчивостей в динамике нагрева и снижению порогов повреждения металлов.

12. Влияние связанных электронов на оптические характеристики металлов

ВЛИЯНИЕ СВЯЗАННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ НА ОПТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТАЛЛОВ
В реальных металлах не всегда можно пренебречь вкладом в диэлектрическую
проницаемость от связанных электронов.
Влиянием связанных электронов объясняется цвет металла (медь, золото).
Плотность электронных состояний в меди
медь
золото
серебро
ΔE ~ 2 эВ (620 нм)
ΔE ~ 2.5 эВ
ΔE ~ 4 эВ (310 нм)
12
Разность между потолком d-зоны и уровнем Ферми для некоторых металлов:

13. Аномальный скин-эффект

АНОМАЛЬНЫЙ СКИН-ЭФФЕКТ
Для проведенного ранее рассмотрения было существенно выполнение закона Ома.
Однако в условиях, когда длина свободного пробега электрона превышает
характерный масштаб на котором существенно меняется поле (т.е. глубину скинслоя), то электрон, двигаясь за время свободного пробега получит добавочную
скорость, которая будет зависеть от напряжённости поля вдоль пути движения.
Значение плотности тока в некоторой точке уже не будет определяться значением
поля в той же точке.
Соответственно:
j E , j f E , x
Более детальный анализ показывает, что
Av
2
p
As
3 vF
p
4 c
Av – объемная поглощательная способность
As – поверхностная поглощательная способность
p – доля диффузно отраженных поверхностью электронов
(0 < p < 1, существенно зависит от шероховатости)
vF - скорость Ферми
Вклад поверхностного поглощения может быть заметен при низких температурах (γ
мало) и для шероховатых поверхностей (большие значения p).
13
A Av As

14. Поглощение излучения в полупроводниках

ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Виды поглощения излучения в полупроводниках:
1. Собственное (межзонное) поглощение света (внутренний фотоэффект).
Eg f Eg , 103 105 cм 1
2. Внутризонное поглощение (поглощение свободными носителями).
Рассматривается аналогично поглощению свободными электронами в металлах
3. Примесное поглощение
Eg , 10 см 1
4. Решеточное поглощение
Излучение взаимодействует непосредственно с ионами полупроводника.
14
103 см 1

15. Электронные переходы в полупроводнике при лазерном возбуждении

ЭЛЕКТРОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ ПРИ
ЛАЗЕРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
15
Первоначально в результате поглощения квантов излучения происходит генерация
Электрон-дырочных пар, имеющих неравновесное распределение по энергиям.
Процессы внутризонной релаксации приводящие к формированию равновесного
распределения (электрон-электронные столкновения, τ ~ 10-14 с), и выравниванию
Температуры носителей и решетки (электрон-фононное взаимодействие, τ ~ 10-12 с).

16. Электронные переходы в полупроводнике при лазерном возбуждении

ЭЛЕКТРОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В ПОЛУПРОВОДНИКЕ ПРИ
ЛАЗЕРНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ
Схема электронных переходов в полупроводнике в условиях интенсивного
лазерного облучения
16
По мере увеличения концентрации свободных носителей становится существенным
внутризонное поглощение, процессы рекомбинации и диффузии носителей.

17. Процессы рекомбинации

ПРОЦЕССЫ РЕКОМБИНАЦИИ
Виды рекомбинационных процессов:
1. Излучательная рекомбинация
В результате излучаются световые кванты с энергией ~ Eg.
ne
2 ne2 , 2 10 15 10 20 см3с 1
t
2. Безызлучательная рекомбинация
Энергия ~ Eg передается решетке.
ne
1ne , 1 10 10 9 с 1
t
3. Ударная (Оже) рекомбинация
Энергия, высвобождающаяся при рекомбинации передается другому носителю,
который рассеивает ее впоследствии при взаимодействии с колебаниями
решетки.
ne
3ne3 , 3 10 27 10 33 см 6с 1
t
17
В полупроводниках имеются 2 механизма перевода поглощенной энергии в тепло,
имеющих различный временной масштаб:
1. Быстрые τ ~ 10-13 - 10-12 с (электрон-фононное взаимодействие)
2. Медленные τ ~ 10-9 - 10-2 с (безызлучательная рекомбинация)

18. Межзонное поглощение. Прямые переходы

МЕЖЗОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ. ПРЯМЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Импульс оптического фотона мал, поэтому
ke k h k
h2k 2 1
1
Eg
2 me mh
Квант излучения заданной частоты может
быть поглощен только носителем с
определенным значением волнового числа
Для случая запрещенных прямых переходов
Eg
Eg
3
2
18
Для случая разрешенных прямых переходов
1
2

19. Межзонное поглощение. Непрямые переходы

МЕЖЗОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ. НЕПРЯМЫЕ ПЕРЕХОДЫ
Энергия
C
Непрямые переходы возможны при участии
третьей частицы (фонона), обеспечивающей
выполнение закона сохранения импульса.
c/
.f
u
.u
/
.
.i hn
/
Ec
/
Возможны процессы как с испусканием,
Ec
/
hn = Eg hn так и с поглощением фонона.
0
Волновой вектор k
Eu
B Eg
2
B T , T TD
Непрямые переходы характерны для кремния при 1.1 3.4 эВ
19
(Nd:YAG-лазер, волоконный иттербиевыый лазер)

20. Поглощение на свободных носителях

ПОГЛОЩЕНИЕ НА СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЯХ
Поглощение излучения свободными носителями в полупроводниках аналогично
поглощению в металлах.
1
kp
2
2
b
b
r b r
2
r n02 , n02 – показатель преломления полупроводника в условиях отсутствия
свободных носителей
e ne
При p
e 2
- сечение поглощения
e
2
0cn0 m свободными носителями
При p
e ne
p
c
p
c
Характер зависимости α(ne) меняется при
ne n
m n02 0 2 2
e2
, p , Re 0
20
Зависимость коэффициента поглощения от
концентрации свободных носителей

21. ВЛИЯНИЕ СВОБОДНЫХ Носителей на оптические свойства полупроводника

ВЛИЯНИЕ СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ НА ОПТИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКА
При каких концентрациях свободных носителей они начинают существенно влиять
на оптические свойства полупроводника?
Сравним коэффициенты межзонного поглощения и коэффициент поглощения
на свободных носителях для кремния на длине волны 1.06 мкм.
VC 103 м 1
e 10 22 м 2
Соответственно влиянием свободных электронов на коэффициент
поглощения можно пренебречь при ne
VC
e
1019 см3 .
Зависимость коэффициента отражения кремния
от концентрации свободных носителей
ne n 5 1021 см 3
При
коэффициент
отражения практически не меняется.
21
Такие уровни фотовозбуждения достижимы
только при воздействии ультракоротких
лазерных импульсов.

22. Фотовозбуждение полупроводников лазерным излучением

ФОТОВОЗБУЖДЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
ЛАЗЕРНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
q – плотность мощности (Вт/см2)
I
q
- плотность потока фотонов (1/(с·см2))
I
VC I - закон Бугера в дифференциальной
x
форме
Скорость генерации носителей:
ne
VC I
t
Скорость рекомбинации носителей:
ne
2
3
1ne 2 ne 3ne
t
ne
2 ne
D 2
t
x
dif
D – коэффициент амбиполярной диффузии ne n p
2 D p De
D
De D p
22
Изменение концентрации
носителей за счет диффузии:

23. Фотовозбуждение полупроводников лазерным излучением

ФОТОВОЗБУЖДЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ЛАЗЕРНЫМ
ИЗЛУЧЕНИЕМ
Уравнение описывающее кинетику фотовозбуждения полупроводника имеет вид:
ne
2 ne
D 2 VC I 1ne 2 ne2 3ne3
t
x
ne
0 - отсутствие потока электронов на
x x 0
границе
ne t 0 0
I
I I x 0 1 R I 0
Уравнение для плотности потока фотонов:
x
Начальные и граничные условия:
При VC const (ne ) имеем I 1 R I 0 exp VC x
Решение уравнения для концентрации устроено таким образом, спустя некоторое
время tst устанавливается стационарное распределение концентрации N(x).
tst
N
2 N
D 2 VC I 1 N 2 N 2 3 N 3
x
23
VC I
Стационарное
распределение
концентрации
может быть определено из уравнения:

24. Фотовозбуждение полупроводников лазерным излучением

ФОТОВОЗБУЖДЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ ЛАЗЕРНЫМ
ИЗЛУЧЕНИЕМ
1. Основной вклад вносят диффузия и линейная рекомбинация.
N
x 0
VC 1 I
x 0
1 VC D 1
1 1 1
l
1
VC
D 1
- размер фотовозбужденной области
2. Основной вклад вносит Оже-рекомбинация (малые длительности импульса).
d 2N
D 2 VC Ie VC x 3 N 3
dx
Рассмотрим модельный случай когда источник можно перенести на границу, т.е.
d 2N
dN
D 2 3 N 3 D
dx
dx
1 R I 0
x 0
У такой задачи есть аналитическое решение:
2D
3
1
x
На поверхности:
D 2D
(1 R) I 0 3
(профиль концентрации гиперболический)
24
N ( x)
(1 R) I 0 2
N0
D
3

25. Насыщение межзонного поглощения

НАСЫЩЕНИЕ МЕЖЗОННОГО ПОГЛОЩЕНИЯ
В тех случаях когда энергия кванта незначительно превышает ширину
запрещенной зоны при в процессе фотовозбуждения имеет место заполнение
электронных уровней у дна зоны проводимости и синхронно идущее обеднение
электронами потолка валентной зоны. При достижении определенной
концентрации процесс поглощения прекращается.
Коэффициент межзонного поглощения можно приближенно принять равным:
VC (ne ) VC (0) 1
ne
nmax
nmax – концентрация, при которой межзонные
переходы полностью прекращаются
Без учета диффузии и рекомбинации имеем:
Решение этой системы имеет вид “волны просветления”,
движущейся со скоростью v.
v
(1 R) I 0
nmax
19
3
При nmax 10 см
2 1
(1 R) I 0 10 см с
23
v 104 см / c
25
ne
VC (ne ) I
t
I
VC (ne ) I
x

26
В отличие от металлов набор эффектов сопровождающих лазерное воздействие в
полупроводниках
гораздо
шире.
Поглощение
лазерного
излучения
сопровождается
генерацией переносом и рекомбинацией неравновесных
носителей. Рост концентрации свободных электронов приводит к увеличению
коэффициента объемного поглощения, а при приближении их плазменной
частоты к частоте лазерного излучения к сильному росту, а затем к резкому
уменьшению величины поглощательной способности. При некоторых условиях
возможно уменьшение коэффициента межзонного поглощения из-за эффекта
насыщения. В то же время с ростом температуры может быстро увеличиваться
коэффициент межзонного поглощения.

Лазерная обработка

В последние годы для повышения долговечности различных изделий все шире используют лазерную обработку.

Лазерный луч — это мощный и концентрированный поток электромагнитного излучения, отличающийся от других энергетических методов воздействия на вещество особо упорядоченным состоянием. Промышленные лазерные системы делят на три основные группы: твердотельные; газовые, среди которых наиболее распространен С0₂-лазер; полупроводниковые. В настоящее время осваивают перестраиваемые лазеры на кристаллах, твердотельные лазеры на кристалле иттрий- литиевого флюорита, легированного эрбием, длина волны излучения которого 1,73 мкм.

Лазерный луч отличается высокой плотностью энергии. Поглощение металлами лазерного излучения приводит к мгновенному увеличению энергии свободных и связанных электронов. Возбужденные электроны сталкиваются с атомами решетки, время их релаксации равно 10 -12 с. Энергия лазерного излучения трансформируется в движение атомов и температура поверхностного слоя резко повышается. Этот тонкий поверхностный слой становится интенсивным источником теплоты.

Быстрый теплоотвод в глубь металла приводит к возникновению закалочных структур в поверхностном слое. Преимуществом лазерного термоупрочнения металлов является хорошая управляемость процесса. По сравнению с другими источниками теплоты геометрия лазерного луча легко изменяется оптическими приспособлениями, что позволяет достичь труднодоступные места деталей, включая внутренние поверхности полых валов и отверстий.

После лазерной обработки упрочняется тонкий поверхностный слой. При этом нет необходимости тратить энергию на прогрев всей основы, предотвращается коробление обрабатываемой заготовки. Искажение поверхности при лазерной обработке минимально. Варьируя параметрами лазерного излучения, можно легко управлять тепловыми полями поверхностной зоны, уменьшая температурные напряжения.

Режим лазерной обработки с оплавлением является средством внедрения сторонних элементов в материал заготовки и получения в ней наперед заданных свойств.

Лазерный луч используют для аморфизации поверхности, лазерной наплавки, отжига, шокового упрочнения. Применение лазерной обработки в комбинации с другими методами позволяет либо улучшить качество уже нанесенного покрытия, либо получить новое комплексное покрытие (табл. 3.5).

Параметры лазерной обработки. Характеристики режима лазерной обработки делят на два класса: параметры, характеризующие луч, и характеристика обрабатываемого материала.

Характеристики лазерного луча определяются пятью параметрами: тип работы (непрерывный или импульсный); длина волны излучения А,; диаметр пятна, сфокусированного на поверхности; скорость перемещения луча или время взаимодействия излучения с материалом, мощность излучения Р или плотность излучаемой мощности q. В таблице 3.6 представлены параметры лазерных устройств, применяемых для упрочнения материалов.

Эффективность лазерного термоупрочнения зависит от способности материала превратить энергию лазерного излучения в тепловую. Количество поглощенной энергии зависит от отражательных свойств материала, наличия оксидных пленок, температуры и длины волны лазерного излучения. Чем меньше длина волны, тем лучше поглощается

Комбинированные методы улучшения качества поверхности с помощью лазерной обработки

Базовые факторы процесса лазерного резания металлов

В этой части приведены три базовых фактора, без учета которых невозможно разобраться в процессах, развивающихся при лазерном резании. Таковыми являются: поглощение металлами лазерного излучения, гауссово распределение интенсивности излучения на световом пятне его локализации и усредненная плотность мощности на нем.

Поглощение лазерного излучения металлами

Прежде чем перейти к рассмотрению того, какие процессы развиваются при лазерной обработке металлов и чем определяются ее показатели, следует напомнить о том, как происходит взаимодействие лазерного излучения с ними.

Задолго до появления лазеров было известно, что свет в металлах поглощается свободными электронами, концентрация которых равна N = 10 28 м -3 . После поглощения через время, равное порядка 10~ n —10 -12 сек., электроны отдают энергию кристаллической решетке. Такое взаимодействие называется электроно-фононным. Фононы — акустические волны, которые и передают энергию электронов решетке. За счет этого происходит нагрев металла.

Поглощение излучения в металле по глубине описывается соотношением

где R_ref — коэффициент отражения, а — коэффициент поглощения.

Величина А = 1 — R_ref показывает поглощательную способность металлов, являющуюся одним из важнейших для практики лазерной обработки параметром.

Глубина проникновения излучения, называемая иначе скин-слоем, зависит от а, и ее величина равна порядка 10 -2 мкм. Электрону, получившему избыток тепловой энергии от поглощения кванта света, часто недостаточно одного столкновения для передачи избыточной энергии. Поэтому процесс релаксации энергии может быть многостадийным и, следовательно, носить диффузионный характер. В результате перераспределение энергии происходит не в скин-слое, а в слое, глубина которого равна 1_а = 10 -1 мкм. Материал этого слоя нагревается, а затем теплопроводностью тепло передается вглубь металла.

После того как металл на некоторой глубине нагреется до температуры испарения, начинается его удаление. В него входит и вытеснение образовавшейся под 1_а жидкой фазы. Происходит оно под воздействием избыточного давления испарения. Суммарный съем от испарения и вытеснения жидкой фазы, называемый абляцией, формирует канал обрабатываемого отверстия или поверхность фронта реза [1].

Возможность резания меди основывается на том, что при ее нагревании до температуры плавления коэффициент поглощения на А. = 1,06 мкм увеличивается примерно до а = 0,8. Отсюда следует, что если предварительно каким-то образом нагреть этот металл до такой температуры плавления, то далее станет возможным его резание излучением волоконного лазера.

Произойдет это потому, что затем температура плавления на фронте реза будет сохраняться уже автоматически. То, каким простым способом можно осуществить предварительный нагрев меди до температуры плавления, и почему она после этого поддерживается автоматически, объяснено и подтверждено результатами резания этого металла, приведенными в разделе 2.

Рис. 1.1. Изменение поглощения меди на длине волны излучения X = 1,06 мкм в зависимости от температуры

Зависимость коэффициента отражения оттемпературы имеет место не только у меди, но и алюминия и железа. Эта зависимость показана на рис. 1.2 [3]. Приведенные на нем графические данные подтверждаются примерами резания нержавеющий стали и сплавов алюминия, рассмотренными в разделе 2.

Рис. 1.2. Изменение коэффициента отражения алюминия и железа в зависимости от температуры для различных длин волн: 1 — железо (2. = 1,06 мкм); 2 — алюминий (к — 1,06 мкм); 3 — железо (к = 10,6 мкм); 4 — алюминий (к = 10,6 мкм)

Особенность взаимодействия лазерного пучка с тканью.

Воздействие лазерного излучения на биологические структуры зависит от длины волны излучаемой лазером энергии, плотности энергии луча и временных характеристик энергии луча. Когда лазерный луч ударяется о целевую ткань, лазерный свет поглощается, передается, отражается и рассеивается. Пропорции этих взаимодействий определяются конкретной длиной волны лазерного излучения и оптическими характеристиками целевой ткани. Только поглощение лазерной энергии производит заметный эффект на ткань. Эффект может быть результатом фотохимического, фототермического, фотомеханического или фотоэлектрического взаимодействия в зависимости от длины волны лазера, плотности энергии и времени воздействия лазерного луча. Во время использования лазера нужно соблюдать основное правило: чем больше энергии поглощается на единицу поверхности, тем больше эффект. Действие и эффективность лазера определяются параметрами лазера, размером облучаемой поверхности и скоростью, с которой врач передвигает луч вдоль ткани.

Каждая длина волны лазерного света обладает специфическими характеристиками поглощения при прохождении света в ткань. Когда лазерный свет поглощается определенной тканью, что называется селективным поглощением, ткань нагревается и вызываются различные эффекты, зависящие от количества поглощенной энергии. Эти эффекты могут быть тепловыми, химическими или звуковыми. Пригодность лазера для выполнения определенных процедур сильно зависит от точной длины волны света. При применении лазерного излучения в биологии и медицине следует учитывать основные закономерности взаимодействия оптического излучения и ткани.

Поглощение лазерного света целевой тканью.

Коэффициент поглощения - это единица измерения того, как сильно свет поглощается в определенном веществе. Большое число означает сильное поглощение. Насколько мы знаем из опыта, существует большая разница между веществами. Вода прозрачна для видимого света, но непроницаема для средней инфракрасной области спектра. Меланин и гемоглобин хорошо поглощают видимый свет. Коэффициент поглощения определяет длину спектральной линии поглощения различных лазеров человеческими тканями. Длина спектральной линии поглощения - это расстояние, которое проходит лазерный свет в ткани до того, как поглотится на 63 %. Глубина проникновения лазерного света в ткани коррелирует с коэффициентом поглощения. Чем выше поглощение в определенном хромофоре (пигменты, вода), тем ниже глубина проникновения.

Эффекты лазерного поглощения: фототермическое; фотохимическое; фотоакустическое.

Основные типы взаимодействия лазера с тканью: нагревание; коагуляция; денатурация; испарение; карбонизация.

Фоторазрушительный/фотоакустический эффекты:

образование плазмы; разрушение или раздробление ткани; флуоресценция; повторное излучение поглощенного лазерного света; фотохимическое; запуск химических реакций - фотополимеризация; разрушение химических связей в молекулах, вызванное лазерным светом.

Фотодинамическая терапия'. создание биохимических реактивных форм кислорода; биостимуляция; обеспечивает избавление от боли; стимулирует заживление ран; видоизменяет биологический процесс.

Формирование ударной волны в металле в процессе поглощения короткого импульса лазерного излучения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Лосев Валерий Федорович, Лубенко Дмитрий Михайлович, Пальянов Павел Аркадьевич, Шабалин Иван Иванович

Выполнен первый этап построения численного инструментария для моделирования быстропроте-кающих процессов в тонких металлических пленках под действием коротких мощных импульсов лазерного излучения. Для поглощения лазерного излучения металлом выбрана гиперболическая двухтемпературная модель, которая определяет, каким образом энергия лазерного импульса преобразуется в тепло решетки исследуемого металла. Движение материала описывается системой уравнений одномерной гидродинамики с малопараметрическим уравнением состояния . Построена согласованная разностная схема для совместного решения указанных выше моделей. Проведены методические расчеты по верификации кода. Профили электронной и решеточной температур сравнивались с результатами расчета других авторов, расхождение не существенное и обусловлено применением согласованной разностной схемы. Погрешности при вычислении амплитуды давления и скорости распространения ударной волны по металлу не превышают 1% от теоретических. Определены условия формирования ударной волны .

Shock Wave Generation in a Metal during Absorption of a Short Laser Pulse

This paper presents the first stage of a tool development for numerical simulation of fast transient processes in thin metal films under short intense pulses of laser radiation. Absorption of laser radiation by metals is evaluated by hyperbolic two-temperature model which determines the laser pulse conversion into heat of metal lattice. Behavior of material under examination is described by a system of one-dimensional hydrodynamic equations with a few-parameter equation of state . The latter models use a consistent difference scheme elaborated and presented in the paper. Code verification is performed, and models are used to calculate profiles of electron and lattice temperatures. Calculation results show good agreement with results obtained by others, and slight difference is explained by the use of consistent difference scheme. Calculation errors for pressure amplitude and shock wave speed are less than 1 %. Conditions of shock wave generation in metal films are outlined.

Текст научной работы на тему «Формирование ударной волны в металле в процессе поглощения короткого импульса лазерного излучения»

Формирование ударной волны в металле в процессе поглощения. УДК 536.331 +536.71

В. Ф. Лосев, Д. М. Лубенко, П. А. Пальянов, И. И. Шабалин Формирование ударной волны в металле в процессе

поглощения короткого импульса лазерного излучения*

V. F. Losev, D. M. Lubenko, P. A. Palyanov, 1.1. Shabalin

Shock Wave Generation in a Metal during Absorption of a Short Laser Pulse

Выполнен первый этап построения численного инструментария для моделирования быстропроте-кающих процессов в тонких металлических пленках под действием коротких мощных импульсов лазерного излучения. Для поглощения лазерного излучения металлом выбрана гиперболическая двухтемпературная модель, которая определяет, каким образом энергия лазерного импульса преобразуется в тепло решетки исследуемого металла. Движение материала описывается системой уравнений одномерной гидродинамики с малопараметрическим уравнением состояния. Построена согласованная разностная схема для совместного решения указанных выше моделей. Проведены методические расчеты по верификации кода. Профили электронной и решеточной температур сравнивались с результатами расчета других авторов, расхождение не существенное и обусловлено применением согласованной разностной схемы. Погрешности при вычислении амплитуды давления и скорости распространения ударной волны по металлу не превышают 1% от теоретических. Определены условия формирования ударной волны.

Ключевые слова: лазерный импульс, ударная волна,

This paper presents the first stage of a tool development for numerical simulation of fast transient processes in thin metal films under short intense pulses of laser radiation. Absorption of laser radiation by metals is evaluated by hyperbolic two-temperature model which determines the laser pulse conversion into heat of metal lattice. Behavior of material under examination is described by a system of one-dimensional hydrodynamic equations with a few-parameter equation of state. The latter models use a consistent difference scheme elaborated and presented in the paper. Code verification is performed, and models are used to calculate profiles of electron and lattice temperatures. Calculation results show good agreement with results obtained by others, and slight difference is explained by the use of consistent difference scheme. Calculation errors for pressure amplitude and shock wave speed are less than 1 %. Conditions of shock wave generation in metal films are outlined.

Key words: laser pulse, shock wave, equation of state.

Мощные лазеры с ультракоротким импульсом — это важнейший инструмент научных исследований в механике деформируемого твердого тела. В результате воздействия излучения тонкий поверхностный слой облученной мишени переходит в двухтемпературное состояние, когда электронная подсистема металла сильно перегрета относительно кристаллической решетки. Продолжительность этого состояния ограничена временем релаксации 2-20 пс, в зависимости от конкретного металла. В этих условиях температура в перегретом слое может достигать тысяч градусов, а давление — десятков ГПа. Поэтому ультракороткие лазерные импульсы с успехом используются как способ генерации мощных ударных волн в материале, что позволяет выполнить верификацию

уравнений термодинамического состояния вещества, а также, по измерениям профилей давления внутри тела, судить о волновых процессах, связанных с определяющими соотношениями. По скорости тыльной поверхности идентифицируются параметры процесса разрушения металлов [1]. Однако экспериментальные исследования достаточно дороги, поэтому прибегают к изучению поведения материалов с помощью моделирования и лишь на стадии определения конкретных констант модели используют эксперимент.

Цель работы — создание численного инструментария для исследования поведения металлов при высоких скоростях деформирования за фронтом сильной ударной волны, возникающей при поглощении ультракороткого лазерного импульса большой интенсивности.

Рассмотрим нагрев тонкой пленки металла коротким импульсом лазерного излучения. Для описания процессов, вызванных поглощением лазерного излучения, применена двухтемпературная модель [2, 3].

Потоки, следуя [4, 5], определим как

le 1 е л, е гл е >

+ dqi q + т, —L = —K, —t ,

здесь, Т, Т. — температура электронов и решетки; с (с.) — теплоемкость электронов (решетки); Ке и K — электронная и решеточная теплопроводность; G — коэффициент передачи энергии от электронов решетке; S (x, t) — источник, который обычно задается в виде

S(x,t) = I0 ■ (1 — R) ■ exp(—x / 6) ■ exp[—b ■ (t — 2tp)21tp ];

b — постоянная; I0 — интенсивность излучения; R — коэффициент отражения; t p — длительность импульса; 8 — толщина скин слоя; те и т. — времена релаксации электронов и фононов.

Следует отметить, что ce = Ae • Te, Ke = Kt • TejTt, Ae — константа материала, при условии, что т < TF температура электронов меньше температуры Ферми.

Одномерное движение сплошной среды описывалось в лагранжевой постановке следующими уравнениями баланса:

о- АУ = о ■ АУ о- ди/ = - дР/

дЕ/ + Р . дУ/ = 0 /Bt +p /Dt 0

которые замыкались малопараметрическим уравнением состояния [б, 7]

E(V I) = Ex (V) + cvJT +1 cv el2

ческими данными по стационарному движению поршня. Погрешность в вычислении амплитуды давления и скорости распространения ударной волны не превышают 1%.

Профили электронной и решеточной температур сравнивались с результатами расчета авторов [5], расхождение несущественное и обусловлено, скорее всего, применением согласованной разностной схемы (рис. 1).

Для численного решения связанной системы уравнений гиперболической двухтемпературной модели поглощения лазерного излучения и одномерной гидродинамики с малопараметрическим уравнением состояния построена согласованная разностная схема. Проведены методические расчеты. Результаты одномерной гидродинамики сравнивались с теорети-

Рис. 1. Сравнение профилей электронной температуры на различные моменты времени, линии — работа [5], значки — авторский расчет

Двухтемпературная модель определяет, каким образом энергия лазерного импульса преобразуется в тепло решетки исследуемого металла. Поскольку в начале процесса поглощения формируется существенная неравновесность температур (рис. 2), необходимо было проверить, как малопараметрическое уравнение состояния [6], полученное из термодинамических соотношений, будет работать в двухтемпературном приближении. В уравнении энергии температурные члены входят аддитивным образом, поэтому тепловая энергия электронов и решетки. рассчитанная из двухтемпературной модели (левая часть уравнений) и по уравнению Ми — Грюнейзена, оказалась одинаковой. Расчеты показали, что малопараметрическое уравнение состояния работоспособно и при неравновесной температуре электронов и решетки.

Дальнейшие расчеты процесса воздействия лазерного импульса на пленку из меди показали, что получить ударную волну в данной постановке задачи невозможно. Причиной является то, что скорость распространения электронной тепловой волны — 684595,0 м/с, решеточной тепловой волны — 13945,5 м/с и объемной звуковой волны — 4178,1 м/с.

Формирование ударной волны в металле в процессе поглощения.

Поэтому воздействие лазерного импульса на поверхность медной пленки приводит к быстрому прогреву электронной системы по всей ее толщине (рис. 3) и за счет высокого коэффициента обмена энергией электронов с решеткой происходит «очень быстрое»

Рис. 2. Динамика поверхностной температуры электронов Те и решетки Т.

нагревание решетки по всей толщине. Причем процесс теплопередачи по «решетке» вносит незначительный вклад в перенос тепла. Гидродинамические процессы слишком медленные, чтобы оказать влияние на установление теплового равновесия.

Рис. З. Распределение электронной температуры по толщине пленки с указанием времени в пикосекундах

Анализ литературы (см., например: [8, 9]) пока- верхности, а не «размазыванию» энергии импульса

зал, что для адекватного описания процессов форми- по всей толщине пленки. Локализация энерговкла-

рования ударной волны необходимо учесть фазовые да существенно повысит температуру и тепловое

переходы твердое тело — жидкость и жидкость — давление в небольшой области лазерного воздей-

пар. Это позволит моделировать нагревание ме- ствия, а термодинамические скачки объема при фа-

талла в приповерхностной зоне передним фронтом зовых переходах дадут вклад в холодное давление.

импульса до температуры плавления с последую- Распространение области высоких давлений внутрь

щим переводом жидкого металла в пар, что при- металлической пленки приведет к формированию

ведет к вкладу энергии в узкой области вблизи по- ударной волны.

1. Канель Г. И., Разоренов С. В., Уткин А. В., Фортов В. Е. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. — М., 199б.

2. Анисимов С. И., Капелович Б. Л., Перельман Т. Л. Электронная эмиссия с поверхности металлов под действием ультракоротких лазерных импульсов // ЖЭТФ. — 1974. — Т. бб.

3. Lin Z., Zhigilei L. V. and Celli V. Electron-phonon coupling and electron heat capacity of metals under conditions of strong electron-phonon nonequilibrium // Phys. Rev. — 2008. — B77, 075133.

4. Qiu T. Q., Tien C. L. Femtosecond laser heating of multilayer metals — I. Analysis // Int. J Heat and Mass Transfer. — 1994. — Vol. 37.

5. Majchrzak E., Poteralska J. Numerical-analysis-of-short-pulse-laser-interactions-with-thin-metal-film // Archives of foundry eng. — 2010. — Vol. 10.

6. Краус Е. И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого тела // Вестник НГУ Сер.: Физика. — 2007. — Т. 2, вып. 2.

7. Краус Е. И. Малопараметрическое уравнение ударной адиабаты с учетом эффекта плавления // Вестник НГУ Сер.: Физика. — 2008. — Т. 3, вып. 4.

8. Alexiades V, Autrique D. Enthalpy Model for Heating, Melting, and Vaporization in Laser Ablation // Electronic Journal of Differential Equations: UAB Conference, 19. — 2010.

9. Мажукин В. И., Шапранов А. В., Пережигин И. Е. Математическое моделирование теплофизических свойств,

процессов нагрева и плавления металлов методом молекулярной динамики // Mathematical Models & Modeling in Laser-Plasma Processes & Advanced Science Technologies. — 2012.

Читайте также: