При фотоэффекте с поверхности металла вылетают электроны

Обновлено: 21.09.2024

Фотоэффект можно наблюдать, например, при освещении светом цинковой пластины, соединённой со стержнем электрометра. Если цинковая пластина заряжена положительно, то её освещение практически не влияет на быстроту разрядки электрометра. Однако если зарядить пластинку отрицательно, то под действием света электрометр начинает быстро разряжаться.

Объяснить это можно только тем, что с поверхности металлической пластины свет вырывает электроны. Под действием света увеличивается энергия электронов в атомах, и они могут покинуть пластину. Если она заряжена отрицательно, то покинувшие металл электроны отталкиваются от пластины, и электрометр разряжается. При этом чем больше энергия светового потока, тем больше электронов вырывается из пластины. Если же заряд пластины положителен, то её электрическое поле возвращает назад вырвавшиеся свободные электроны. Поэтому электрометр не разряжается.

Поместив на пути светового потока стеклянную пластину, можно заметить, что отрицательно заряженная цинковая пластина не разрядится. Даже при увеличении мощности светового потока, результат опыта не изменится. Поскольку стекло, пропуская видимое излучение, поглощает ультрафиолетовые лучи, следует предположить, что именно эти лучи и вызывают фотоэффект. Этот факт невозможно объяснить на основе волновой теории света.

Тщательные эксперименты учёных позволили выявить и ещё ряд особенностей фотоэффекта, необъяснимых с позиций волновой теории света. В частности, опыты показали, что кинетическая энергия электронов, вырываемых из пластины, не зависит от интенсивности света, но зависит от его частоты. Чем больше частота света, тем большей оказывается кинетическая энергия электронов.

Так, максимальная скорость, а следовательно, и кинетическая энергия электронов, покидающих пластину, при освещении красным светом почти вдвое меньше скорости электронов, вылетающих при освещении той же пластины фиолетовым светом. Более того, для каждого вещества существует определённая минимальная частота, ниже которой фотоэффект не происходит.

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом, а вылетающие электроны — фотоэлектронами.

Если же фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним фотоэффектом. При внутреннем фотоэффекте часть электронов, находящихся в веществе в связанном состоянии, переходят в свободное состояние, увеличивая концентрацию носителей тока.

Как мы уже упоминали, систематическое изучение фотоэффекта было проведено русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым в 1888—1889 годах.

В его первых опытах использовался плоский конденсатор, одна из пластин которого (цинковая) была сплошной, а вторая — выполнена в виде металлической сетки. Сплошная пластина соединялась с отрицательным полюсом источника тока, а сетчатая — с положительным. Внутренняя поверхность отрицательно заряженной пластины конденсатора освещалась светом от электрической дуги, в спектральный состав которой входят ультрафиолетовые лучи. Пока конденсатор не освещался, тока в цепи не было. При освещении цинковой пластины ультрафиолетовыми лучами гальванометр фиксировал наличие тока в цепи.

Однако в том случае, когда катодом становилась сетка, тока в цепи не было. Следовательно, цинковая пластина под действием света испускала отрицательно заряженные частицы. Правда к моменту обнаружения фотоэффекта учёным ещё ничего не было известно об электронах, открытых Джозефом Томсоном лишь 10 лет спустя, в 1897 году. Лишь после открытия электрона Филиппом Ленардом было доказано, что вылетающими под действием света отрицательно заряженными частицами являются электроны.

Дальнейшие опыты Столетова были направлены на изучение возникающего фототока. Для этого в стеклянный баллон, из которого был выкачан воздух, помещались вертикально друг против друга цинковая пластина и металлическая сетка. Пластина присоединялась к отрицательному полюсу источника тока, а металлическая сетка — к положительному. В электрическую цепь, соединяющую сетку и пластину, подключался гальванометр, с помощью которого можно было измерить силу тока, и вольтметр, фиксирующий подаваемое напряжение. Напряжение можно было менять с помощью потенциометра.

Итак, при освещении цинковой пластины электроны вырываются с её поверхности и даже при отсутствии напряжения часть электронов достигает металлической сетки. Гальванометр фиксирует наличие тока в цепи. При увеличении напряжения число электронов, достигших сетки, увеличивается и сила тока в цепи линейно возрастает (в соответствии с законом Ома). Однако при определённом значении напряжения сила тока достигает максимального значения, после чего уже не меняется. Это максимальное значение силы тока называется током насыщения.

При этом, как оказалось, сила тока насыщения прямо пропорциональна интенсивности падающего излучения. Данное утверждение называют первым законом внешнего фотоэффекта.

Из графика зависимости силы тока насыщения от интенсивности падающего света видно, что сила фототока насыщения равна нулю только при отсутствии излучения. Иными словами, фотоэффект наблюдается даже при малых значениях интенсивности падающего излучения.

Если подключить цинковую пластину к положительному полюсу источника, то сила тока уменьшится и при некотором напряжении, которое называют задерживающим, станет равной нулю. Это означает, что под действием электрического поля вырванные светом электроны останавливаются и затем возвращаются на цинковую пластину.

Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему об изменении кинетической энергии, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов:

Как показали опыты, при изменении интенсивности света задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. На основании этого факта был установлен второй закон внешнего фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности:

Третий закон фотоэффекта также был установлен экспериментально. Он формулируется так: для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

Название «красная граница» обусловлено тем, что минимальной частотой излучения в видимом диапазоне обладает излучение, соответствующее красному цвету. Однако красная граница фотоэффекта для различных веществ совсем не обязательно соответствует красному цвету. Например, для рубидия она соответствует жёлтому цвету, для кальция — синему, а для некоторых веществ может вообще находиться в инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра.

Установленные экспериментально законы фотоэффекта невозможно объяснить на основе представлений о том, что свет — это электромагнитная волна. На основе этих представлений можно объяснить только первый из приведённых экспериментальных законов фотоэффекта. Объяснить же второй и третий законы в рамках классической теории излучения невозможно.

Так, например, непонятно, почему максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения. Невозможно также объяснить существование красной границы фотоэффекта. Действительно, даже при малой частоте падающего излучения, но при длительном воздействии электромагнитной волны на электрон ему можно сообщить энергию, необходимую для выхода из вещества. Следовательно, красная граница фотоэффекта не должна существовать.

Невозможно объяснить с позиций классической физики и так называемую «безынерционность». фотоэффекта,которую иногда выносят отдельным —четвёртым законом внешнего фотоэффекта. Дело в том, что фотоэффект возникает сразу же в момент освещения пластины. Для освобождения электрона с поверхности тела он должен обладать энергией, превышающей его работу выхода, то есть работу, которую нужно совершить для извлечения электрона из металла. Время, в течение которого электрон накапливает необходимую энергию, можно рассчитать на основе электромагнитной теории света — оно оказывается порядка нескольких десятков минут. Опыты, однако, показали, что запаздывания в явлении вырывания электронов с поверхности металла составляет всего несколько наносекунд.

Таким образом, все попытки объяснить экспериментально наблюдаемые зависимости при изучении фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которым свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределённая в пространстве, оказались безрезультатными. Было абсолютно не ясно, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при достаточно малой длине волны свет вырывает электроны.

Объяснение явления фотоэффекта было дано лишь в 1905 году Альбертом Эйнштейном, развившим идеи Планка о прерывистом испускании света.

Урок 22. Фотоэффект

Квантовая физика - раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант - (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения - некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение - минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика - раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения - максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, - прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min - частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, "затрудняющее" вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение - минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где

Е – заряд электрона;

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны - фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода

Запирающее напряжение

Работа выхода - это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение - это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

При фотоэффекте с поверхности металла вылетают электроны

Задания Д21 № 3622

При освещении металлической пластины светом наблюдается фотоэффект. Частоту света плавно изменяют. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты падающего света эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) работа выхода фотоэлектрона из металла

2) максимальный импульс фотоэлектронов

3) энергия падающего на металл фотона

4) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов

Энергия фотона прямо пропорциональна частоте: На графике Б изображена именно такая зависимость физической величины от частоты, поэтому этот график соответствует энергии падающего на металл фотона (Б — 3).

Работа выхода фотоэлектрона характеризует свойства материала металлической пластины и не зависит от частоты падающего на нее света, поэтому график этой величины должен представлять собой горизонтальную линию. Максимальный импульс фотоэлектронов связан с с максимальной кинетической энергией соотношением а потому его зависимость от частоты будет нелинейной.

Задания Д21 № 3116

Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны нм. Что произойдет с частотой падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с длиной волны нм одинаковой интенсивности? Фотоэффект наблюдается в обоих случаях.

3) не изменилась.

Частота падающего света

Импульс фотонов

Кинетическая энергия фотоэлектронов

Частота света связана с длиной волны и скоростью света соотношением Следовательно, увеличение длины волны падающего света соответствует уменьшению частоты (A — 2). Импульс фотона обратно пропорционален длине его волны: Таким образом, при увеличении длины волны, импульс фотонов уменьшается (Б — 2). Кинетическая энергия вылетающих электронов связана с энергией фотонов и работой выхода, согласно уравнению фотоэффекта, соотношением

Работа выхода зависит только от химических свойств металлов, а значит, в результате увеличения длины кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшится (В — 2).

Задания Д21 № 3158

Квант света выбивает электрон из металла. Как изменятся при увеличении энергии фотона в этом опыте следующие три величины: работа выхода электрона из металла, максимальная возможная скорость фотоэлектрона, его максимальная кинетическая энергия?

Задания Д21 № 3623

При освещении металлической пластины светом наблюдается фотоэффект. Длину волны света плавно изменяют. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от длины волны падающего света эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

2) импульс падающего на металл фотона

3) сила фототока

Работа выхода фотоэлектрона характеризует свойства материала металлической пластины и не зависит от длины волны падающего на нее света, поэтому график этой величины должен представлять собой горизонтальную линию. Тоже самое и для силы фототока: она определяется интенсивностью света, а не его длиной волны. Разберемся с оставшимися вариантами ответа.

Импульс фотона обратно пропорционален длине волны: На графике А изображена именно такая зависимость физической величины от длины волны, поэтому этот график соответствует импульсу падающего на металл фотона (А — 2).

Сила фототока может зависеть от длины волны фотонов тоже. При наличии ускоряющего напряжения доля фотонов (максимальный угол отклонения начальной скорости от направления на анод, при котором электрон еще попадает на анод) зависит от модуля их начальной скорости, и, следовательно, от энергии падающих фотонов.

Рассмотрим уединенный металлический шарик в вакууме, на который падает свет. В этом случае нет ускоряющего напряжения, ни анода с катодом.

Тип 19 № 7193

На металлическую пластинку направили пучок света от лазера, вызвав фотоэффект. Интенсивность лазерного излучения плавно увеличивают, не меняя его частоты. Как меняются в результате этого число вылетающих в единицу времени фотоэлектронов и их максимальная кинетическая энергия?

Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Интенсивность лазерного излучения — количество фотонов, прошедших через единицу площади за единицу времени. Значит, при увеличении интенсивности число фотонов увеличится и увеличится число фотоэлектронов. По второму закону фотоэффекта кинетическая энергия фотоэлектронов зависит от работы выхода материала и от энергии фотона. При увеличении интенсивности энергия фотонов не изменяется, а значит максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов остается неизменной.

Фотоэффект

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Внешний фотоэффект. Если на металл падает свет, то из металла вылетают электроны, это экспериментальный факт, был в своё время такой опыт

Если на металл падает свет, то из металла вылетают электроны, это экспериментальный факт, был в своё время такой опыт, и явление называется фотоэффектом.Металлы – это такие вещества, у которых при соединении атомов в решётку отскакивают валентные электроны, остаются ионы, которые стоят в узлах решётки, и, значит, мы имеем такую структуру: ионы с положительными зарядами, а между ними электроны, и эти электроны свободно сквозят через эту решётку. Почему электрон не вылетает, никаких стенок нет? Ответ простой: как только электрон вылетел, весь кусок (до этого был нейтральным) становится положительно заряженным, и он затягивает его обратно. Вроде бы мы ответили на вопрос, но не так-то просто!Если рисовать потенциальную энергию электронов в металле, то это можно изобразить так: вне металла уровень постоянный, там нет электрического поля, а внутри металла потенциальная энергия падает. Это соответствует тому, что в этой области действует сила рис.1.5).

Если иметь в виду эту аналогию, то понятно, что свет при фотоэффекте ведёт себя как частица, как летящая пуля: как бы далеко это движение не удалялось от источника, если произошло взаимодействие, то электрон вылетит с той же самой скоростью. То есть эффект взаимодействия от расстояния не зависит; вопрос заменяет вероятность того, что свет провзаимодействует с электроном. Именно это и говорит, что при фотоэффекте свет ведёт себя не как волна, энергия которой убывает как взаимодействие света с веществом происходит так же, как, если бы он был потоком частиц. Эти частицы получили название фотоны.

Энергия фотона связана с частотой. То, что мы в волновой теории называли частотой, а просто визуально это проявляется в цвете, эта вещь определяет энергию фотона: h – постоянная Планка. Она появилась немного раньше и по другим причинам (как она появилась, мы это в своё время обсудим). h – это некоторая константа с размерностью действием. Импульс фотона – это энергия, делённая на скорость света: . Когда импульс равен нулю (p = 0),

Механические колебания Существуют периодические и непериодические колебания. Особое место среди первых из них занимают гармонические колебания.

Гармоническими называются колебания, для которых изменяющаяся величина зависит от времени по закону синуса или косинуса.

Уравнение гармонических колебаний можно записать в виде:
x = A*sin(wt + f₀), где

x - смещение точки от положения равновесия,
A - амплитуда колебаний,
(wt+f₀) - фаза колебаний,
f₀ - начальная фаза,
w - частота,
t - время.

Скорость гармонического колебания

Ускорение колеблющейся точки

При механических колебаниях колеблющееся тело (или материальная точка) обладает кинетической и потенциальной энергией. Кинетическая энергия тела W:

Читайте также: