При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым
Обновлено: 17.05.2024
рассеяния ϑ = 90 . Найти энергию ε ′ рассеянного фотона (МэВ). До взаимодействия электрон был неподвижен.
2.14. В эффекте Комптона энергия падающего фотона ε распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол
рассеяния ϑ = 90 . Найти импульс p ф ′ рассеянного фотона в единицах m 0 c. До взаимодействия электрон был неподвижен.
2.15. В эффекте Комптона энергия падающего фотона ε распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол
рассеяния ϑ = 90 . Найти импульс p ′ электрона отдачи в единицах m 0 c.
До взаимодействия электрон был неподвижен.
2.16. В эффекте Комптона энергия падающего фотона ε распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния ϑ = 90 . Найти тангенс угла вылета tg φ электрона отдачи. До взаимодействия электрон был неподвижен.
2.17. Фотон с энергией ε = 0,6 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти энергию Е к ′ электрона отдачи, если длина волны λ фотона изменилась на 20%.
2.18. После двух комптоновских рассеяний на первоначально неподвижных электронах длина волны фотона увеличилась на ∆λ =λ с . На
какой максимальный угол ϑ от своего начального направления мог отклониться фотон?
2.19. После комптоновского рассеяния фотона на угол ϑ = 90 на первоначально покоившемся электроне его частота уменьшилась в n = 1,5 раза. Определить угол вылета φ электрона отдачи.
2.20. Фотон с энергией ε , в два раза превышающей энергию покоя элек-
трона Е 0 , испытал столкновение с покоившимся свободным электроном. Электрон отдачи влетает в магнитное поле с индукцией В = 0,12 Тл перпендикулярно силовым линиям. Найти радиус r траектории электрона в магнитном поле.
2.21. Фотон с энергией ε = 1 МэВ рассеялся на свободном покоив-
шемся электроне. Найти кинетическую энергию Е к ′ электрона отдачи, если длина волны фотона λ изменилась на η = 25% .
2.22. Фотон, испытав столкновение с релятивистским электроном, рассеялся на угол ϑ = 60 , а электрон остановился. Найти комптоновское смещение длины волны фотона ∆λ .
2.23. Фотон с энергией ε = 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся сво-
бодном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на ∆λ = 3 пм. Найти угол вылета φ комптоновского электрона.
2.24. Найти длину волны λ падающего рентгеновского излучения, если
максимальная кинетическая энергия Е к ′ комптоновских электронов от-
дачи равна 0,19 МэВ.
2.25. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн λ 1 ′ и λ′ 2 излучения, рассеянного под углами ϑ 1 = 60 и ϑ 2 = 120 , различаются в η = 2
раза. Найти длину волны λ падающего излучения, считая, что рассеяние происходит на свободных неподвижных электронах.
Энергия фотона ε определяется частотой ν излучения или длиной волны λ
где h – постоянная Планка; c – скорость света в вакууме.
Работа выхода электрона А ВЫХ зависит от строения вещества (сродства к электрону) и не зависит от энергии фотонов ε .
В классическом случае, когда скорость фотоэлектрона V
В релятивистском случае:
Красная граница фотоэффекта λ кр соответствует случаю, когда для
электрона Е К = 0:
λ кр = hc / A ВЫХ ,
где λ кр – самая большая длина волны излучения, способная вызывать фотоэффект.
Потенциальная энергия Е П электрона в электрическом поле:
где е – заряд электрона; ϕ – потенциал электрического поля.
Задерживающее напряжение U З – внешнее напряжение, приложенное между электродами фотоэлемента, при котором прекращается фототок.
Контактная разность потенциалов ∆ φ конт обусловливается различной работой выхода электронов из разных веществ, имеющих электрический контакт
3.1. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом с длинами волн λ 1 = 0,35 мкм и λ 2 = 0,54 мкм обнаружили, что максимальные скорости V 1 и V 2 фотоэлектронов отличаются в два раза. Найти работу выхода А ВЫХ электронов с поверхности металла.
3.2. До какого максимального потенциала ϕ зарядится удаленный от
других тел медный шарик (А ВЫХ = 4,47 эВ) при облучении его светом с длиной волны λ = 140 нм?
3.3. При освещении вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны λ 1 = 600 нм он заряжается до потенциала ϕ 1 = 1,2 В. До какого потенциала зарядится фотоэлемент при освещении его светом с длиной волны λ 2 = 400 нм?
3.4. Свет с длиной волны λ = 0,3 мкм вырывает с поверхности металла электроны, которые, попадая в магнитное поле с индукцией
В = 1 мТл, движутся по окружности радиуса r = 3 мм. Найти (эВ) работу выхода А ВЫХ электронов из металла.
3.5. Имеется вакуумный фотоэлемент, один из электродов которого
цезиевый (А ВЫХ 1 = 1,89 эВ), другой медный (А ВЫХ 2 = 4,47 эВ). Определить максимальную скорость V электронов, подлетающих к медному электроду при освещении цезиевого электрода светом с длиной волны λ = 0,22 мкм, если электроды снаружи замкнуты накоротко.
3.6. Фототок, возникающий в цепи вакуумного фотоэлемента при
освещении цинкового электрода (А ВЫХ = 3,74 эВ) светом с длиной волны λ = 262 нм, прекращается, если подключить внешнее задерживающее напряжение U З = 1,5 В. Найти величину и полярность внешней
контактной разности потенциалов ∆ φ конт электродов фотоэлемента. 3.7. Электрод, покрытый натрием, освещается монохроматическим
светом с длиной волны λ = 40 нм. Определить наименьшее задержива-
ющее напряжение U З , при котором фототок прекращается. Красная граница фотоэффекта для натрия λ КР = 584 нм.
3.8. При освещении вакуумного фотоэлемента светом частоты ν фотоэлектроны задерживаются при включении обратного напряжения
U З = 3В. Частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта для этого металла, ν КР = 6·10 14 Гц. Найти частоту падающего света ν .
3.9. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (А ВЫХ 1 = 6,3 эВ) составляет U З 1 = 3,7 В. При тех же условиях для пластинки из другого материала задерживающее напряжение U З 2 = 5,3 В. Найти работу выхода А ВЫХ 2 электронов из этого металла.
3.10. При освещении вакуумного фотоэлемента светом с длиной вол-
ны λ 1 = 0,4 мкм он зарядится до потенциала ϕ 1 = 2 В. До какого потенциала ϕ 2 зарядится фотоэлемент при освещении его светом с длиной волны λ 2 = 0,3 мкм?
3.11. Фотоны с энергией ε = 5 эВ вырывают фотоэлектроны из метал-
ла с работой выхода А ВЫХ = 4,7 эВ. Определить максимальный импульс р вылетающего электрона.
3.12. Красной границе фотоэффекта для алюминия соответствует длина
волны λ КР = 332 нм. Найти работу выхода электрона А ВЫХ для этого металла и длину световой волны λ , при которой величина задерживающего напряжения U З = 1 В.
3.13. На пластину падает монохроматический свет с длиной волны
λ = 420 нм. Фототок прекращается при задерживающей разности по-
тенциалов U З = 0,95 В. Найти работу выхода А ВЫХ электронов с поверхности пластины.
3.14. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением с длиной волны λ = 83 нм. Определить, на какое максимальное расстояние l от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее однородное поле напряженностью E = 10 В/см. Красная граница фотоэффекта для сереб-
ра λ КР = 264 нм.
3.15. При освещении катода вакуумного фотоэлемента светом с длиной волны λ = 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны падающего света на ∆λ = λ/4 задерживающее напряжение уменьшилось на ∆ U З = 0,8 В. По этим данным найти значение постоянной Планка h.
3.16. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную (А ВЫХ = 4,7 эВ) пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, получаемый пластиной при вылете одного фотоэлектрона, если принять, что скорости фотона и электрона лежат на одной прямой.
3.17. На поверхность металла падает монохроматический свет с дли-
3.18. На отверстие фотоэлемента площадью S = 10 мм 2 нормально
падает монохроматический свет с интенсивностью J = 25 Вт/м 2 и энергией фотона ε = 5 эВ. Считая, что электрон вырывается лишь одним фотоном из N = 50, вычислить фототок I.
3.19. Лазерный пучок мощностью Р = 1,5 Вт с длиной волны
λ = 0,331 мкм фокусируется на фотоэлемент и вызывает фототок I = 20 мА. Считая, что электрон выбивается лишь одним из N падающих фотонов, найти N.
3.20. Фотоэлемент с цезиевым катодом (А ВЫХ = 1,89 эВ) освещается светом с длиной волны λ = 0,331 мкм. Определить импульс вылетаю-
щего фотоэлектрона р ЭЛ и импульс, получаемый при этом катодом фотоэлемента р К , если принять, что скорости фотона и электрона лежат на одной прямой.
3.21. Определить красную границу λ КР фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом с длиной волны
λ = 400 нм максимальная скорость фотоэлектронов V = 650 км/с.
3.22. При исследовании фотоэффекта с поверхности цезия измерялись задерживающие напряжения для двух длин волн монохроматичес-
кого света. Вычислить постоянную Планка h и работу выхода А ВЫХ электронов из цезия по имеющимся экспериментальным данным: U З 1 = 2,08 В;
λ 1 = 3·10 –7 м; U З 2 = 0,44 В; λ 2 = 5·10 –7 м.
3.23. В работе А. Г. Столетова (1888 г.) впервые были установлены основные законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лучи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 нм». Найти работу выхода А вых электронов из металла, с которым работал А. Г. Столетов.
3.24. Вольфрамовый катод (А вых = 4,5 эВ) освещают светом с длиной
волны λ = 0,23 мкм. Контактная разность потенциалов ∆ φ конт между электродами фотоэлемента, равная 0,6 В, ускоряет вылетающие элект-
роны. Какое задерживающее напряжение U З надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля?
3.25. Вольфрамовый катод (А вых = 4,5 эВ) освещают светом с длиной волны λ = 0,23 мкм. Контактная разность потенциалов ∆ φ конт между электродами фотоэлемента, равная 0,6 В, ускоряет вылетающие электроны. Какую скорость V будут иметь фотоэлектроны около анода фотоэлемента, если не прикладывать внешнего напряжения?
4. СВОЙСТВА ФОТОНОВ
Энергия фотона ε определяется частотой
или длиной волны λ
света в вакууме
Импульс фотона р:
Давление р, производимое светом при нормальном падении на поверхность:
где I – интенсивность падающего на поверхность излучения; ρ – коэффициент отражения света от поверхности. Для абсолютно черного тела ρ = 0, для зеркальной поверхности ρ = 1. В остальных случаях 0
Полный световой поток Ф, испускаемый изотропным источником во всех направлениях:
Сплошное рентгеновское излучение, возникающее при торможении электронов на антикатоде рентгеновской трубки, имеет граничную длину
где e – заряд электрона; U – напряжение на антикатоде.
Кинетическая энергия Е кин релятивистских электронов, подлетающих к антикатоду
где m 0 – масса покоя электрона; v – скорость электрона.
При падении рентгеновского излучения с длиной волны λ на кристалл может наблюдаться дифракция, описываемая формулой Вульфа – Брегга
где d – межплоскостное расстояние в кристалле; α – угол скольжения. Угол скольжения – угол падения волны на кристалл, отсчитываемый от плоскости поверхности кристалла.
4.1. Найти массу m фотонов для видимого света с длиной волны
λ 1 = 700 нм, для рентгеновских лучей λ 2 = 25 пм, для гамма-лучей с
4.2. Лампочка карманного фонаря потребляет мощность Р = 1 Вт.
Считая, что эта мощность расходуется на излучение и что средняя длина волны излучения λ = 1 мкм, определить число фотонов N, ежесекундно падающих на единицу площади поверхности, расположенной перпендикулярно лучам на расстоянии R = 10 км.
4.3. Определить давление р лучей Солнца на поверхность абсолютно черного тела, помещенного на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Падение лучей нормальное. Интенсивность солнечной радиации за пределами земной атмосферы I = 1,35·10 3 Дж/(м 2 ·с).
4.4. Определить давление р лучей Солнца на поверхность зеркального тела, помещенного на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Падение лучей – нормальное. Интенсивность солнечной радиации за пределами земной атмосферы I = 1,35·10 3 Дж/(м 2 ·с).
4.5. Определить давление р лучей Солнца на поверхность стеклянной пластинки, помещенной на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля, отражающей 4% и поглощающей 6% падающей световой энергии. Падение лучей – нормальное. Интенсивность солнечной радиации за пределами земной атмосферы I = 1,35·10 3 Дж/(м 2 ·с).
4.6. Стенка колбы электролампы, представляющей собой сферу радиусом r = 4 см, посеребрена (является зеркально отражающей). Лампа потребляет мощность P = 50 Вт, из которых 90% расходуется на излучение. Во сколько раз давление света р больше остаточного давления газа
в лампе (p 0 = 10 –8 мм рт. ст.)?
4.7. Абсолютно черная сферическая пылинка плотностью ρ 0 = 1 г/см 3 находится на расстоянии L = 149·10 6 км от Солнца вдалеке от Земли. Интенсивность солнечной радиации на таком расстоянии I = 1350 Дж/ (м 2 ·с). При каком радиусе r пылинки сила светового давления уравновесится силой гравитационного притяжения к Солнцу? Скорость v пылинки на орбите принять равной 30 км/с.
4.8. Абсолютно черная сферическая пылинка плотностью ρ 0 = 1 г/см 3 находится на расстоянии L = 149·10 6 км от Солнца вдалеке от Земли. Интенсивность солнечной радиации на таком расстоянии I = 1350 Дж/ (м 2 с). При каком радиусе r пылинки сила светового давления уравновесится силой гравитационного притяжения к Солнцу? Масса Солнца М = 1,98·10 30 кг, гравитационная постоянная G = 6,67·10 –11 м 3 /(кг·с 2 ).
4.9. Точечный изотропный источник испускает свет с длиной волны λ = 589 нм. Световая мощность источника Р = 10 Вт. Найти расстояние R от источника до точки, где средняя концентрация фотонов n = 100 см –3 .
4.10. Точечный изотропный источник испускает свет с длиной волны λ = 589 нм. Световая мощность источника Р = 10 Вт. Найти среднюю плотность потока фотонов ω (число фотонов, проходящих через единицу площади поверхности в единицу времени) на расстоянии R = 2 м от источника.
4.11. Определить давление света на стенки электрической лампочки мощностью P = 150 Вт, принимая, что вся потребляемая мощность расходуется на излучение, и стенки лампочки отражают 15% падающего света. Считать лампочку сферой радиусом r = 4 см.
4.12. Лазер излучил в импульсе длительностью τ = 0,13·10 –3 с пучок света с энергией Е = 10 Дж. Найти среднее давление р этого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметром d = 10 мкм на
поверхность, перпендикулярную к пучку. Коэффициент отражения поверхности ρ = 0,5.
4.13. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж падает на пласти-
ну с коэффициентом отражения ρ = 0,6 под углом и θ = 30° к нормали. Найти импульс р, переданный светом пластине за счет отражения.
При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым
Тип 26 № 29062В некоторых опытах по изучению фотоэффекта одну и ту же пластину освещают при различных частотах падающего света , пропорциональных частоте красной границы фотоэффекта
В таблице представлены результаты одного из первых таких опытов.
Какое значение максимальной энергии выбитых электронов должно быть на месте прочерка?
Применим уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
причем Тогда для каждого опыта данное уравнение будет иметь вид:
Решая данную систему уравнений, получаем
Тип 26 № 24376На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая из неё электроны. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 6 эВ, а энергия падающих фотонов в 3 раза больше работы выхода из металла. Чему равна работа выхода электронов из металла? Ответ дайте в электрон-вольтах.
Из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта Eф = Aвых + Ek. Учитывая, что по условию энергия фотона в 3 раза больше работы выхода, получаем 2Aвых = Ek, откуда работа выхода в 2 раза меньше кинетической энергии электронов, т. е. равна 3 эВ.
Тип 18 № 2302Металлическую пластину освещают светом с энергией фотонов 6,2 эВ. Работа выхода для металла пластины равна 2,5 эВ. Какова максимальная кинетическая энергия образовавшихся фотоэлектронов? (Ответ дать в электрон-вольтах.)
Задания Д32 C3 № 3041При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов Какова работа выхода если максимальная энергия ускоренных электронов Ee равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
Энергия ускоренных электронов:
Кажется, что формула не совсем точна: e*dU = (mV^2)/2
А у вас Aвых. = e*dU!
Внимательно прочитайте условие, в данном случае — это не задерживающий потенциал, а ускоряющий. Он не тормозить фотоэлектроны (уменьшает их кинетическую энергию до нуля), а наоборот, еще больше их ускоряет. Поэтому к кинетической энергии фотоэлектронов и добавляется величина
Я не спорю (хотя теперь учту и это). Но вы заменили Работу выхода на e*dU! А надо заменять кинетическую энергию - или я что-то не понял? В учебниках есть формула: (mV^2)/2 = e*dU
А вы заменили не кинетическую энергию, а работу. Вот в чем мое непонимание. Разъясните уж)
Теперь уже я не понимаю, о чем Вы говорите :)
Давайте еще раз, Ваша формула из учебника: , — это формула, определяющая задерживающий потенциал, то есть какое электрическое поле надо создать, чтобы в нем электроны, вылетающие при фотоэффекте, полностью тормозились, не долетая до противоположного электрода в вакуумной трубке (по сути, чтобы вся их кинетическая энергия переходила в потенциальную энергию заряда в электрическом поле). Условно, полярность электродов такая, что свет светит в положительный электрод, а электроны, вылетающие из него, пытаются долететь до отрицательного электрода.
В данной задаче все наоборот, полярность электродов другая. Электроны летят от отрицательного электрода к положительному, при этом они, естественно, ускоряются. Электрическое поле совершает работу и она добавляется к механической энергии электронов. Их новая энергия становится равной . А дальше просто начинается алгебра. Кинетическая энергия фотоэлектронов выражается из уравнения Эйнштейна: и подставляется в энергию электронов после разгона: . Далее используется тот факт, что конечная энергия электронов в 2 раза больше энергии налетающих фотонов. Следовательно:
Задания Д9 B15 № 2328При освещении мыльной пленки белым светом наблюдаются разноцветные полосы. Какое физическое явление обусловливает появление этих полос?
Разноцветные полосы на мыльной пленке при освещении белым светом обусловлены интерференцией волн, отраженных от внешней и внутренней поверхностей пленки. Волны когерентны, так как они испущены одним и тем же источником света. Усиление света происходит, если разность хода равна целому числу длин волн. Волны разного цвета в составе белого света имеют разную длину волны. Мыльная пленка имеет неоднородную толщину, поэтому в разных местах происходит усиление разных цветов. В итоге возникает такая переливчатая окраска.
Задания Д21 № 19738Установите соответствие между физическими опытами и физическими явлениями, которые наблюдаются в этих опытах. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) При освещении ярким светом металлической пластины конденсатора из неё вылетают электроны — это можно зарегистрировать, включив конденсатор в электрическую цепь.
1) давление света
2) преломление света
4) интерференция света
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А. При освещении светом металлической пластины наблюдается явление фотоэффекта.
Б. Крыльчатка вращается в результате давления, которое оказывает свет.
Задания Д11 B20 № 2033Электроскоп соединен с цинковой пластиной и заряжен отрицательным зарядом. При освещении пластины ультрафиолетовым светом электроскоп разряжается. С уменьшением частоты света при неизменной мощности светового потока максимальная кинетическая энергия освобождаемых электронов
1) не изменяется
4) сначала уменьшается, затем увеличивается
В задаче оговорено
следующее:Электроскоп соединен с цинковой пластиной и заряжен отрицательным зарядом. При освещении пластины ультрафиолетовым светом электроскоп разряжается.
Как я понимаю в следствии
фотоэффекта электроны должны покидать пластину и т.к. она соединена с электроскопом заряд его должен уменьшатся.
В следующем задании он кстати разряжается.
Объясните если не трудно почему при решении не надо учитывать это условие.
Все правильно, электроскоп разряжается именно за счет фотоэффекта (в этом задании тоже упоминается про разрядку, как и в следующем). И при решении задачи это, конечно, учитывается.
Разрядка электроскопа как раз и указывает на то, что фотоэффект наблюдается. Вот если бы было сказано, что при освещении пластины заряд прибора не изменялся, это означало бы, что мы сидим ниже красной границы, и дальнейшее уменьшение частоты ни к чему бы не привело, фотоэлектронов как не было, так и не появилось, их кинетическая энергия не изменяется и остается равной нулю :) То есть пассаж про электроскоп включен только для того, чтобы витиевато намекнуть на то, что фотоэффект есть :)
А почему не учитывается изменение работы выхода?
Работы выхода не зависит от частоты падающего света.
Так вопрос не в частоте света, а в изменении заряда пластины. У вас есть задача в которой сказано, что работа выхода зависит от зарчда пластины
Изменение работы выхода не учитывается, потому что спрашивается зависимость максимальной кинетической энергия освобождаемых электронов от частоты падающего света, а не от времени освещения.
Задания Д11 B20 № 2034Если электроскоп соединен с цинковой пластиной и заряжен отрицательным зарядом, то при освещении пластины ультрафиолетовым светом электроскоп разряжается. С уменьшением длины световой волны при неизменной мощности светового потока максимальная кинетическая энергия выбиваемых электронов
2) не изменяется
Задания Д21 № 3116Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны нм. Что произойдет с частотой падающего света, импульсом фотонов и кинетической энергией вылетающих электронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с длиной волны нм одинаковой интенсивности? Фотоэффект наблюдается в обоих случаях.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Частота падающего света | Импульс фотонов | Кинетическая энергия фотоэлектронов |
Частота света связана с длиной волны и скоростью света соотношением Следовательно, увеличение длины волны падающего света соответствует уменьшению частоты (A — 2). Импульс фотона обратно пропорционален длине его волны: Таким образом, при увеличении длины волны, импульс фотонов уменьшается (Б — 2). Кинетическая энергия вылетающих электронов связана с энергией фотонов и работой выхода, согласно уравнению фотоэффекта, соотношением
Работа выхода зависит только от химических свойств металлов, а значит, в результате увеличения длины кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшится (В — 2).
Задания Д32 C3 № 3673Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной задерживающее напряжение было равно а при освещении светом с частотой оно равнялось Найдите по этим данным величину постоянной Планка.
Используем при решении задачи уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
где — работа выхода фотоэлектрона из катода, а m и — масса и скорость электрона.
Кроме того, учтем связь частоты и длины волны света а также тот факт, что ток в цепи с фотоэлементом прекращается при таком задерживающем напряжении U3, что кинетическая энергия фотоэлектрона равна работе против сил задерживающего электрического поля:
Запишем уравнение Эйнштейна с учётом приведённых выше соотношений для двух случаев, упомянутых в условии:
Физика ИжГТУ 9 разделов (раздел8)
1. Гелий–неоновый лазер работает в непрерывном режиме, развивая мощность Р = 2,0 мВт. Излучение лазера имеет длину волны λ = 630 нм. Сколько фотонов излучает лазер за одну секунду?
2. Для калия красная граница фотоэффекта λmax = 0,62 мкм. Какую максимальную скорость и могут иметь фотоэлектроны, вылетающие при облучении – калия фиолетовым светом с длиной волны λ = 0,42 мкм?
3. Минимальная частота света, вырывающего электроны с поверхности металлического катода, ν0 = 6,0·1014 Гц. При какой частоте ν света вылетевшие электроны полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3,0 В?
4. При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны λ1 = 0,40 мкм выбитые светом электроны полностью задерживаются разностью потенциалов (запирающим напряжением) U1 = 2,0 В. Чему равно запирающее напряжение U2 при освещении того же металла красным светом с длиной волны λ2 = 0,77 мкм?
5. На поверхность падает нормально электромагнитное излучение с интенсивностью I. Определите давление р излучения на поверхность в двух случаях: когда поверхность черная (абсолютно поглощающая) и когда она зеркальная.
6. Свет падает на зеркальную поверхность. Определите давление р света на эту поверхность, если интенсивность излучения равна I, а угол падения α.
7. Определите длину волны λ электромагнитного излучения, если энергия одного кванта этого излучения равна энергии покоя электрона. С какой скоростью u должен двигаться электрон, чтобы его импульс сравнялся с импульсом такого фотона? Определите отношение энергии W движущегося электрона к энергии W, фотона.
8. Рентгеновское излучение с длиной волны λ, взаимодействуя с веществом отклоняется от первоначального направления распространения на угол θ. При этом длина волны рассеянного излучения увеличивается на Δλ (эффект Комптона). Выразите величину Δλ через угол θ, рассматривая рассеяние как результат столкновений рентгеновских фотонов с неподвижными свободными электронами. Учтите, что при этом взаимодействии электроны приобретают релятивистские скорости.
9. Биметаллическая пластина изготовлена из двух тщательно отполированных плоских пластин: серебряной и литиевой. Пластина размещена в вакууме, и на поверхность серебра падает нормально пучок монохроматического фиолетового света с длиной волны λ = 0,40 мкм. Пластину развернули на 180°. Во сколько раз изменится действующая на нее сила? Считайте, что фотоэффект вызывается одним из 100 падающих на поверхность лития фотонов и что фотоэлектроны вылетают нормально к поверхности с максимально возможной скоростью.
10. Фотон, которому соответствует длина волны λ = 10-10 м, претерпевает упругий центральный удар с первоначально покоившимся электроном и рассеивается назад. Какую скорость приобретает электрон?
11. Фотон с энергией Eф = 6 кэВ сталкивается с покоящимся электроном. Найти кинетическую энергию Ек, полученную электроном, если в результате столкновения длина волны фотона изменилась на η = 20%. Приобретенную электроном скорость считать .
12. В результате столкновения фотона и протона, летевших по взаимно перпендикулярным направлениям, протон остановился, а длина волны фотона изменилась на η = 1%. Чему был равен импульс фотона? Скорость протона считать .
13. Чувствительность сетчатки глаза к желтому свету с длиной волны λ = 600 нм составляет Р = 1,7·10-18 Вт. Сколько фотонов должно падать ежесекундно на сетчатку, чтобы свет был воспринят?
14. Монохроматический излучатель полезной мощностью Р = 1010 Вт помещен в прозрачную среду с абсолютным показателем преломления п = 2. Найти количество квантов, излучаемых им за время t = 1 мин, если они имеют длину волны в среде λ = 2·10-7 м.
15. Лазер излучает световые импульсы с энергией W. Частота повторения импульсов f. Коэффициент полезного действия, определяемый как отношение излучаемой энергии к потребляемой, составляет η. Какой объем воды нужно прогнать за время τ через охлаждающую систему лазера, чтобы вода нагрелась не более чем на ΔT градусов? Удельная теплоемкость воды с, плотность ρ.
16. Рубиновый лазер дает импульс монохроматического излучения с длиной волны λ = 6943 Ǻ. Определить концентрацию фотонов в пучке, если мощность излучения лазера Р = 2 МВт, а площадь сечения луча S = 4·10-4м2.
17. Сколько квантов излучения падает за время t = 15 с на поверхность площадью S2 = 10,4 см2, если ее облучают потоком гамма лучей с длиной волны λ = 10-12 см, мощность которого на площадь Sl = 1 см2 составляет Р = 0,002 Вт?
18. Точечный источник света мощностью Р испускает свет с длиной волны λ. Сколько фотонов N падает за время t на маленькую площадку площадью S, расположенную перпендикулярно к падающим лучам, на расстоянии r от источника?
19. Точечный источник света мощностью Р0 = 10 Вт испускает свет с длиной волны λ = 500 нм. На каком максимальном расстоянии этот источник будет замечен человеком, если глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает п = 60 фотонов .в секунду? Диаметр зрачка d = 0,5 см.
20. Луч лазера с длиной волны λ = 630 нм имеет вид конуса с углом при вершине α = 10-4 рад. Оптическая мощность излучения Р = 3 мВт. На каком максимальном расстоянии наблюдатель сможет увидеть луч лазера, если глаз воспринимает свет при условии, что на сетчатку попадает п = 100 фотонов в секунду? Диаметр зрачка d = 0,5 см.
21. Перпендикулярно поверхности площадью S = 100 см2 ежеминутно падает W = 63 Дж световой энергии. Найти величину светового давления, если поверхность полностью все лучи: а) полностью отражает; б) полностью поглощает; в) отражается с коэффициентом отражения R.
22. Параллельный пучок света с длиной волны λ = 6600 Ǻ падает нормально на плоское зеркало. Интенсивность падающего излучения J = 0,63 Вт/м2. Коэффициент отражения k = 0,9. Определить число фотонов, которые ежесекундно поглощаются единицей поверхности.
23. Луч лазера мощностью N = 50 Вт падает перпендикулярно поверхности пластинки, которая отражает k = 50% и пропускает α = 30% падающей энергии. Остальную часть энергии она поглощает. Определить силу светового давления на пластину.
24. Фотон с импульсом р = 1,02 МэВ/с, где с – скорость света, рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего импульс фотона стал р' = 0,255 МэВ/с. Под каким углом рассеялся фотон?
25. Какой скоростью обладают электроны, вырванные с поверхности натрия, при облучении его светом, частота которого ν = 4,5·1015 Гц? Определить наибольшую длину волны излучения, вызывающего фотоэффект.
26. Если поочередно освещать поверхность металла излучением с длинами волн λ1 = 350 нм и λ2 = 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в п = 2 раза. Определить работу выхода электрона из этого металла.
27. Красная граница фотоэффекта λ0 = 234 нм в k = 1,3 раза больше длины волны излучения, вызвавшего фотоэффект. Какова максимальная скорость фотоэлектронов?
28. Определить, во сколько раз частота излучения, вызывающего фотоэффект с поверхности некоторого металла, больше красной границы фотоэффекта, если работа выхода электрона из этого металла в k = 2,5 раза больше максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
29. При некотором минимальном значении задерживающей разности потенциалов фототек с поверхности лития, освещаемого светом с длиной волны λ0 прекращается. Изменив длину волны света в п = 1,5 раза, установили, что для прекращения фототока достаточно увеличить задерживающую разность потенциалов в k = 2 раза. Вычислить λ0.
30. При освещении вакуумного фотоэлемента желтым светом длиной волны λ1 = 600 нм он зарядится до потенциала φ1 = 1,2 В. До какого потенциала φ2 может зарядиться фотоэлемент при освещении его фиолетовым светом с длиной волны λ2 = 400 нм? Фотоэлемент отключен от цепи.
Контрольная работа 11 класс «Квантовая физика»
2) зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны.
3) отклонение от прямолинейного распространения волн.
4) вырывание электронов с поверхности вещества.
1) Линейчатый спектр
2) Излучение нагретых тел
3) Свечение тел под действием падающего на них излучения
4) Свечение тел вызванное бомбардировкой их электронами
А3. Определите массу покоя частицы, если её энергия покоя равна Е= 1,8 10 -13 Дж.
1) 2 10 -32 кг ; 2) 2 10 31 кг ; 3 ) 2 10 -30 кг ; 4) 2 10 -29 кг.
А4.Корпускулярные и волновые свойства микрочастиц одновременно наблюдаться…
1) могут 3) могут только у фотонов
2) не могут 4) могут только у электрически заряженных частиц.
А5. Фотоэффект – это __________________________________________.
А6. Что происходит с электроном при переходе с орбиты с большей энергией на орбиту с меньшей энергией:
А) поглощение фотон
Б) излучение фотона
В) его энергия не изменяется
А7. Какой минимальной энергией Е должен обладать фотон, чтобы вызвать фотоэффект в цезии. Работа выхода электронов из цезия равна А= 1,8 эВ.
1) Е=3,6 эВ ; 3) Е= 1,8 эВ
2) Е= 0,9 эВ ; 4) Е=4,5 эВ.
А8.Работа выхода электрона для металла 3 эВ. Чему равна кинетическая энергия электронов, вылетающих с поверхности металла под действием света длинна волны которого составляет 2/3 длины соответствующей красной границы для этого металла?
1) 2/3 эВ 2) 1 эВ 3) 3/2 эВ 4) 2 эВ
В1.Работа выхода электронов из кадмия равна 4,08 эВ. Какова частота света если максимальная скорость фотоэлектронов равна 7,2 10 5 м/с.
В2. Определите наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 3,31 ·10 -7 м. Работа выхода равна 2 эВ, масса электрона 9,1 ·10 -31 кг?
В3 Под каким напряжением работает рентгеновская трубка, если самые «жесткие» лучи в ее рентге-новском спектре имеют частоту ν= 10 19 Гц?
С1.Фотоны с энергией 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
С2. При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны 0,40 мкм выбитые светом электроны полностью задерживаются запирающим напряжением 2,0 В. Чему равно запирающее напряжение при освещении того же металла красным светом с длиной волны 0,77 мкм?
Контрольная работа 11 класс «Квантовая физика»
А1. Интерференция – это…
а) сложение волн.
б) зависимость показателя преломления среды от частоты световой волны.
в) отклонение от прямолинейного распространения волн.
г) вырывание электронов с поверхности вещества.
А2. Катодолюминесценция – это…
1) Химическая реакция сопровождающаяся свечением
А3. Во сколько раз изменится масса частицы при её движении со скоростью 0,6с.
1) Увеличится в 1,25 раза
2) Уменьшится в 1,25 раза
3) Увеличится в 1,6 раза
4) Уменьшится в 1,6 раза.
А4.Энергия фотона при фотоэффекте идет на…
1) увеличении внутренней энергии вещества.
4) деформацию вещества.
А5 «Красная граница» - это_____________________________________________________.
А6. Что происходит с электроном при переходе с орбиты с меньшей энергией на орбиту с большей энергией:
А) поглощение фотона
А7. Найдите красную границу ν фотоэффекта для кобальта, зная работу выхода А= 3,9 эВ.
1) 589 ГГц ; 3) 390 ТГц
2) 943 ТГц ; 4) 938 ГГц.
А8 Как нужно изменить частоту световой волны, чтобы энергия фотонав световом пучке увеличилась в 1,5 раза?
1) Уменьшилась в 1,5 раза 3) уменьшилась в 2,25
2) Увеличилась в 1,5 раза 40увеличилась в 2,25 раз
В1. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода равна 290 нм . Фотокатод облучают светом с длиной волны 220 нм . При каком напряжении между анодом и катодом фототок прекращается?
В2. Удлиненный металлический шарик облучают монохроматическим светом длиной волны 4 нм. До какого потенциала зарядится шарик? Работа выхода из цинка равна 4 эВ.
В3. Вычислите максимальную скорость электронов, вырванных их металла светом с длиной волны равной 0,18 мкм. Работа выхода равна 7,2 ·10-19 Дж
С1.При облучении катода светом с частотой 1 10 15 Гц фототок прекращается при приложении между анодом и катодом напряжения 1,4 В. Чему равна частотная красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода?
С2. При освещении металлической пластинки монохроматическим светом запирающее напряжение равно 1,6 В Если увеличить частоту падающего света в 2 раза, запирающее напряжение станет равным 5,1 В. Определите работу выхода электронов из этого металла.
А1 Дифракция –это…
1). сложение волн.
А2. Электролюминесценция –это…
3) Неупругие соударения электронов с атомами вещества
А3.Во сколько раз изменится длина стержня в направлении его движении со скоростью 0,6с.
1) Увеличится в 1,25 раза 3) Увеличится в 1,6 раза
2) Уменьшится в 1,25 раза 4) Уменьшится в 1,6 раза.
А4.Для описания любых физических процессов
А. Все неинерциальные системы отсчета равноправны
Б. Все инерциальные системы отсчета равноправны.
1) только А 3) и А, и Б
2) только Б 4) ни А, ни Б
А5. Запирающее напряжение – это_______________________________________________
А6 Что происходит с электроном при поглощении фотона:
А) переход на энергетический уровень выше
Б) переход на энергетический уровень ниже
В) находится в стационарном состоянии
А7. Определить Энергию фотона Е с длиной волны 600 нм.
1) 3,3 10 -19 Дж ; 3) 3,96 10 -40 Дж
2) 1,32 10 -48 Дж ; 4) 1,98 10 -25 Дж.
А8. Как нужно изменить длину световой волны, чтобы энергия фотона в световом пучке увеличилась в 4 раза?
1) Увеличилась в 4 раза 3) уменьшилась в 2 раза
2) Увеличилась в 2 раза 4) уменьшилась в 4 раза
В1.Фотоны света, которыми облучается поверхность палладия, имеют импульс равный 5,7 10 -27 кг м/с. Найти скорость фотоэлектронов, работа выхода для палладия 5эВ.
В2. Найти работу выхода электрона с поверхности некоторого материала, если при облучении этого материала желтым светом скорость выбитых электронов равна 0,28∙106 м/с. Длина волны желтого света равна 590 нм.
В3. На металлическую пластину падает монохроматический свет длиной волны λ= 0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающем напряжении 0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.
С1. «Красная граница» фотоэффекта для натрия λкр = 540 нм. Каково запирающее напряжение для фотоэлектронов, вылетающих из натриевого фотокатода, освещенного светом c длиной волны λ = 400 нм? Ответ округлите до десятых.
С2. Металлическую пластину освещают монохроматическим светом с длиной волны λ=531 нм. Каков максимальный импульс фотоэлектронов, если работа выхода электронов из данного металла Aвых=1,73 ⋅ 10−19 Дж?
Читайте также: