Расчет металлических конструкций на температурные воздействия

Обновлено: 02.07.2024

Решился я вынести в отдельную тему данный вопрос.
Вопросы задаются часто, значится тема востребованная.

Предлагаю в этой теме поделиться информацией об источниках (книгах, статьях в журналах и т.п.) в которых есть информация по поводу расчёта на температурно-влажностные воздействия и по поводу устройства температурно-усадочных швов (назначение максимального расстоянии м/у ними и т.п.)

Приведу и эту книженцию, первое что нарыл в инете. Мне была не очень интересна ибо там про трубы, силосы и резервуары.
12) Кричевский А.П. "Расчет железобетонных инженерных сооружений на температурные воздействия" 1984

времени не было просмотреть, но может еще здесь будет что-то полезное:
1) Рекомендации по проектированию бетонных и железобетонных конструкций для жаркого климата, НИИЖБ, 1987
2) СП 52-105-2009 Железобетонные конструкции в холодном климате и не вечномерзлых грунтах
3) СНиП 2.03.04-84 Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур
4) Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур (к СНиП 2.03.04-84)

__________________
«Точно знают, только когда мало знают. Вместе со знанием растет сомнение». Иоганн Вольфганг Гете

Деформационные швы в конструкциях наземных зданий Перевод с чешского Т.М. Ванкевич, Под редакцией кандитатов техн. наук А.В. Щербакова и Н. Н. Цаплева. Москва Стройиздат 1978 г.

Проектирование зданий и частей зданий

Хорошая книга, только вот качество сканов (которые в сети валяются и на данном сайте) плохое.
По быстрому человек сфотографировал.
Если есть у кого бумажный оригинал, отсканируйте пожалуйста заново и выложите в сеть.

Естественно есть. Для этого и приводил ссылки.
В частности про расчёты рекомендую глянуть:
- Рудольф Залигер "Железобетон его расчет и проектирование" 1931;
- Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций 1975;
- Руководство по проектированию каменных и армокаменных конструкций 1974.
Последние два, считай нормативка, почти.
Все книги должны быть в Download местном.

Именно по швам мало. В остальных про швы было, но еще с кучей всего

Если знаешь где ещё написано по данному вопросу, пожалуйста поделись ссылками на источники.
Ибо СНиПовский коэффициент температурного расширения (тот что единица на десять в минус пятой градуса в минус первой степени, по памяти) - это всё что есть в СНиПах по поводу расчёту ЖБК (как вариант) на температурные воздействия.

Температурные воздействия на конструкции – Часть 1: Нормы проектирования

Суточные и сезонные изменения температуры наружного воздуха, прямое солнечное излучение, отраженное солнечное излучение и т. д. приводят к изменению распределения температуры в отдельных элементах конструкций зданий и сооружений. Эти изменения вызывают температурные воздействия на конструкции зданий, которые необходимо учитывать при их проектировании.

В этой, первой, части дается упрощенный обзор особенностей учета температурных воздействий при проектировании конструкций зданий по российскому своду правил СП 20.13330.2012 (СНиП 2.01.07-85). При реальном проектировании необходимо применять актуализированную редакцию этого документа.

Во второй части представлены основы теории температурных деформаций, напряжений и перемещений в конструкциях.

В третьей части показаны примеры температурных воздействий на простейшие конструкции – балки с различными условиями закрепления, а также выводы, которые можно сделать из них для реальных конструкций.

1. Температурные воздействия на конструкции зданий

Требования по назначению температурных воздействий для учета их при проектировании зданий и сооружений устанавливает свод правил СП 20.13330.2012 (СНиП 2.01.07-85) [1]. В европейской системе Еврокодов температурные воздействия рассматривает EN 1991-1-5 (Еврокод 1) [2].

1.1. Основные факторы температурных воздействий

Степень температурных воздействий на конструкции зданий зависит от следующих факторов [2]:

местные климатические условия,
пространственная ориентация конструкции,
общая масса конструкции,
свойства наружных поверхностей (облицовки, отделки зданий),
режимы работы систем обогрева и кондиционирования,
тепловая изоляция здания.

1.2. Необходимость учета температурных воздействий

Температурные воздействия на конструкции здания следует учитывать при определении расчетных параметров конструкционных элементов, если существует возможность превышения предельных состояний по несущей способности и эксплуатационной пригодности вследствие температурных перемещений и/или напряжений. Для подтверждения того, что температурные деформации (перемещения) не вызовут перенапряжений в конструкции, элементы несущих конструкций:

включают в проектные расчеты влияние температурных воздействий или
применяют конструкционные меры, которые будут обеспечивать свободное перемещение узлов и соединений при изменении их температуры [1].

Для конструкций, которые защищены от суточных и сезонных изменений температуры, температурные климатические воздействия не учитываются [1, 2].

2. Температурные воздействия по СНиП 2.01.07-85

2.1. Параметры температурных воздействий

СНиП 2.01.07-85 предписывает для конструкций, которые не защищены от суточных и сезонных изменений температуры, учитывать изменение во времени:

средней температуры Δt строительных элементов;
среднего перепада температуры ϑ по сечению строительных элементов.

1) Нормативные значения изменения средней температуры элемента летом ∆t_w и зимой ∆t_с определяют по формулам:

Здесь t_w, t_с – нормативные значения средней температуры элемента летом и зимой, а также t₀_w, t₀_c – летняя и зимняя начальные температуры конструкции.

2) Средние перепады температуры по сечению элемента ϑ_w и ϑ_c определяют по формулам таблицы 13.1 СНиП 2.01.07-85 с применением данных других таблиц.

Примечание: Здесь и далее для краткости вместо применяемых в СНиП выражений «теплое время года» и «холодное время года» применяются слова «лето», «летний» и «зима», «зимний».

2.2. Типы конструкций зданий по температурным воздействиям

В СНиП 2.01.07-85 отдельно рассматриваются две категории конструкций зданий:

не защищенные от воздействия солнечного излучения;
защищенные от воздействия солнечного излучения.

Для каждой из этих двух категорий отдельно рассматриваются конструкции:

не отапливаемых зданий и открытых сооружений
отапливаемых зданий
зданий с технологическими источниками тепла.

Ниже для определенности и простоты будем рассматривать только отапливаемые здания, как не защищенные, так и защищенные от солнечного излучения. Другие случаи рассматриваются аналогично, но по другим формулам.

2.3. Параметры, общие для всех категорий конструкций зданий

2.3.1. Средние суточные температуры воздуха летом t_ew и зимой t_eс

t_июль и t_янв – многолетние средние месячные температуры воздуха в январе и

июле (принимаются по специальным картам);

Δ_янв и Δ_июль – отклонения средних суточных температур от средних месячных

(Δ_янв принимается по специальной карте, Δ_июль = 6 ºС).

2.3.2. Начальная температура конструкции

Летнюю или зимнюю начальную температуру конструкции - температуру, при которой было выполнено замыкание конструкции или ее части в законченную систему, определяют по формулам:

3. Конструкция отапливаемого здания, не защищенная от солнечного излучения

3.1. Средние температуры по сечению элемента летом t_w и зимой t_с

3.1.1. Нормативная средняя летняя температура по сечению элемента t_w

t_ew – средняя суточная температура наружного воздуха летом (см. 2.3.1);

θ₁ – приращение температуры в зависимости от материала и толщины конструкционного элемента – по таблице 13.2;

θ₄ – приращение температуры элемента от солнечного излучения.

Приращение θ₄ вычисляется по формуле:

ρ – коэффициент поглощения солнечного излучения – по таблице 13.3;

S_max (Вт·ч/м 2 ) – суммарное солнечное излучение в июле в зависимости от широты местности и ориентации (вертикально-горизонтально, юг-восток/запад-север) – по таблицам 13.4 или 13.5;

k – коэффициент, учитывающий свойства материала – по таблице 13.6.

3.1.2. Нормативная средняя зимняя температура по сечению элемента t_с

t_ic – температура внутреннего воздуха зимой;

t_ec – средняя суточная температура наружного воздуха зимой (см. 2.4);

θ₂ – приращение температуры от солнечного излучения, зависит от материала

(для металлических конструкций составляет 6 ºС).

3.2. Средние перепады температуры по сечению элемента ϑ_w и ϑ_c

3.2.1. Средний летний перепад температуры по сечению элемента ϑ_w

Здесь θ₅ – приращение перепада температуры от солнечного излучения.

Приращение θ₅ вычисляется по формуле:

ρ – коэффициент поглощения солнечного излучения;

S_max (Вт·ч/м 2 ) – суммарное солнечное излучение в июле в зависимости от широты местности и ориентации (вертикально-горизонтально, юг-восток/запад-север);

k – коэффициент, учитывающий свойства материала.

3.2.2. Средний зимний перепад температуры по сечению элемента ϑ_с

Здесь θ₃ – приращение перепада температуры в зависимости от материала – по таблице 13.2.

3.3. Пример расчета летних температурных воздействий

3.3.1. Исходные данные:

конструкция отапливаемого здания;
конструкция не защищена от солнечного излучения;
материал конструкции - алюминий (ρ = 0,5; θ₁ = 8 ºС; k = 0,7);
Москва, 59º с.ш., вертикальная поверхность, восточная ориентация
(S_max = 791 Вт·ч/м 2 );
время замыкания конструкции – зима;
время температурных воздействий – лето.

Это может относиться, в том числе, к наружным элементам светопрозрачных фасадных конструкций, например, прижимным планкам стоечно-ригельных фасадов.

Примечание 1:

СНиП 2.01.07-85 учитывает возрастание теплопоглощения материалами темных цветов, в том числе, стали, увеличением коэффициента поглощения солнечного излучения ρ до 0,8. Вместе с тем, алюминиевые сплавы, окрашенные и неокрашенные, светлые и темные, никак не подразделяются – в таблице 13.3 для них предусмотрена только одна строка «алюминий» с коэффициентом ρ, равным 0,5.

3.3.2. Температурное воздействие летом

Для определения температурного воздействия летом применяют формулы:

t_w – нормативная средняя температура элемента летом;

t₀_c – зимняя начальная температура конструкции;

3.3.3. Летняя средняя суточная температура наружного воздуха:

3.3.4. Средняя летняя температура элемента t_w

2) Летняя средняя суточная температура наружного воздуха t_ew = 26 ºС

3) Приращение θ₁ = 8 ºС.

5) Средняя летняя температура по сечению элемента t_w = 26 + 8 + 14 = 48 ºС

3.3.5. Начальная температура при замыкании конструкции зимой t_0с

t_0с = 0,2·t_июль + 0,8·t_янв = 0,2·20 + 0,8·(–10) = 4 – 8 = –4 ºС

3.3.6. Нормативное изменение средней температуры по сечению элемента летом:

3.3.7. Средний перепад температуры по сечению элемента ϑ_w

2) Приращение θ₅ = 0,05·0,5·791·(1-0,5) ≈ 10 ºС.

3.3.8. Расчетные температурные воздействия

Коэффициент надежности по нагрузке для температурных климатических воздействий составляет 1,1 [1]. Поэтому расчетные летние температурные воздействия для конструкции отапливаемого здания, не защищенной от излучения солнца составят:

по изменению средней температуры элемента: 52·1,1 ≈ 57 ºС;
по среднему перепаду температуры по сечению элемента: 10·1,1 ≈ 11 ºС.

Отметим, что при расчете этих температурных воздействий не учитывалось возможное существенное увеличение температуры алюминиевых элементов, окрашенных в темные цвета, под воздействием солнечного излучения.

4. Конструкция отапливаемого здания, защищенная от солнечного излучения

4.1. Средние температуры по сечению элемента летом t_w и зимой t_с

4.1.1. Средняя летняя температура по сечению элемента t_w

Здесь: t_ew – средняя суточная температура наружного воздуха летом (см. 2.3.1).

4.1.2. Средняя зимняя температура по сечению элемента t_с

Здесь: t_ic – температура внутреннего воздуха зимой.

4.2. Средние перепады температуры по сечению элемента ϑ_w и ϑ_c

4.2.1. Средний летний перепад температуры по сечению элемента ϑ_w

4.2.2. Средний зимний перепад температуры по сечению элемента ϑ_с

4.3. Пример расчета летних температурных воздействий

4.3.1. Исходные данные:

конструкция отапливаемого здания;
конструкция защищена от солнечного излучения;
материал конструкции - алюминий;
Москва, 59º с.ш.;
время замыкания конструкции – зима;
время температурных воздействий – лето.

Этот случай может относиться к алюминиевым подконструкциям навесных вентилируемых фасадов, так как они защищены от солнечного излучения слоем наружной облицовки.

Для определения температурных воздействий летом применяют формулы:

4.3.2. Летняя средняя суточная температура наружного воздуха:

4.3.3. Средняя летняя температура по сечению элемента t_w

4.3.4. Начальная температура при замыкании конструкции зимой t_0с

t_0с = 0,2·t_июль + 0,8·t_янв = 0,2·20 + 0,8·(–10) = 4 – 8 = – 4 ºС

4.3.5. Нормативное изменение средней температуры по сечению элемента летом:

4.3.6. Средний перепад температуры по сечению элемента ϑ_w

4.3.7. Расчетные температурные воздействия для конструкции отапливаемого здания, защищенной от излучения солнца

С учетом коэффициента надежности 1,1 по нагрузке для температурных климатических воздействий согласно [1], расчетные температурные воздействия составляют:

по изменению средней температуры по сечению элемента летом: 33 ºС;
по среднему перепаду температуры по сечению элемента летом: 0 ºС.

Заключение

1) Температурные воздействия на элементы конструкций зданий оцениваются согласно СНиП 2.01.07-85 по следующим параметрам:

- изменение средней температуры элемента конструкции;

- средний перепад температуры по сечению элемента конструкции.

2) В климатических условиях Москвы нормативные летние температурные воздействия для алюминиевой конструкции, не защищенной от солнечного излучения, например, элементов светопрозрачного фасада, могут достигать:

57 ºС по изменению средней температуры конструкционного элемента и
11 ºС по перепаду по сечению элемента.

При оценке этих температурных воздействий не учитывалось возможное повышенное поглощение солнечного излучения алюминиевыми элементами, окрашенными в темные цвета.

3) Летние температурные воздействия на алюминиевую конструкцию, защищенную от солнечного излучения, например, на подконструкцию навесного вентилируемого фасада, значительно ниже:

33 ºС по изменению средней температуры конструкционного элемента и
0 ºС по перепаду по сечению элемента.

Источники:

1. СП 20.13330.2011 (СНиП 2.01.07) Нагрузки и воздействия

2. EN 1991-1-5 Еврокод 1: Воздействия на сооружения. Часть 1-5. Основные воздействия. Температурные воздействия

ООО «Алюком»
г. Москва, ул. Нагатинская, д. 16, стр. 9, офис 2-5

Москва, Рязанский проспект, д.8А, стр.17 (цех 17, территория завода ВНИИ МетМаш).
Заезд грузового через КПП ул.Стахановская д.20.

Температурные воздействия на конструкции – Часть 2: Термомеханика

В этой части рассмотрены теоретические основы температурных воздействий на конструкции с точки зрения классической механики материалов.

В предыдущей части 1 рассмотрены особенности учета температурных воздействий при проектировании конструкций зданий по российскому своду правил СП 20.13330.2011 (СНиП 2.01.07-85).

В части 3 представлены примеры температурных воздействий на простые конструкции – балки с различными условиями закрепления.

1. Теоретические основы температурных воздействий на материалы

1.1. Температурное расширение-сокращение

Изменения температуры вызывают расширение или сокращение конструкционных материалов, в результате чего в них возникают температурные деформации и температурные напряжения. Простая иллюстрация температурного расширения показана на рисунке 2.1, где брусок материала не закреплен и поэтому имеет возможность свободно расширяться [1].

Рисунок 2.1 – Брусок материала под воздействием увеличения температуры [1]

Когда этот брусок нагревается, каждый элемент материала подвергается температурным деформациям по всем направлениям, и, соответственно, размеры бруска увеличиваются также во всех направлениях. Если взять угол А за точку отсчета и дать стороне АВ возможность сохранять свое исходное направление, то брусок примет форму, которая показана штриховыми линиями.

Для большинства конструкционных материалов температурная деформация ε_T является пропорциональной изменению температуры ΔT, то есть

ε_T = α·ΔT, (1)

где α – свойство материала, которое называется коэффициентом температурного расширения. Согласно принятому в мире «знаковому соглашению» температурное расширение считается положительным, а температурное сокращение – отрицательным [1, 2].

1.2. Коэффициент температурного расширения конструкционных материалов

Поскольку деформация является безразмерной величиной, этот коэффициент температурного расширения имеет размерность, обратную изменению температуры. В системе СИ размерность α_Т может выражаться как 1/К (величина обратная единице СИ Кельвин) или 1/ºС (величина обратная градусу Цельсия). Величина α_Т является одинаковой в обоих случаях, так как изменение температуры является численно одинаковым как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия.

Удобно представлять величину коэффициента температурного расширения в единицах 10 -6 /ºС или мкм/м·ºС. Последний вид особенно удобен – он наглядно показывает насколько микрометров удлиняется один метр материала при увеличении температуры на один градус температуры.

Информация о коэффициентах температурного расширения некоторых конструкционных материалов представлена в таблице 1.

Таблица 2.1 - Коэффициент температурного расширения конструкционных материалов [1]

1.3. Коэффициент температурного расширения алюминиевых сплавов

Коэффициенты температурного расширения основных алюминиевых сплавов, которые применяются в строительстве, показаны в таблице 2.

Таблица 2.2 - Коэффициент температурного расширения строительных алюминиевых сплавов [3]

Из таблицы 2.2 видно, что коэффициенты температурного расширения различных алюминиевых сплавов различаются незначительно. Поэтому в своде правил СП 128.13330.2012 (СНИП 2.03.06-85) для расчетов алюминиевых конструкций в интервале температуры от минус 70 ºС до 100 ºС для всех применяемых в строительстве алюминиевых сплавов применяется коэффициент температурного расширения 0,23·10 -4 1/ºС [4]. В европейском стандарте EN 1991-1-5 величина расчетного коэффициента температурного расширения составляет 24·10 -6 1/ºС [5].

1.4. Температурные напряжения

Чтобы продемонстрировать относительную важность температурных напряжений, можно сравнить температурные напряжения с напряжениями, которые возникают при силовом нагружении [1]. Предположим, что мы имеем брус, который нагружен силами в осевом направлении с продольными деформациями, которые даются равенством

где σ – напряжение, а Е – модуль упругости. Далее предположим, что мы имеем идентичный брусок, которые подвержен изменению температуры ΔT. Это означает, что этот брусок имеет температурные деформации согласно равенства (1). Приравнивание этих двух видов деформаций дает уравнение

σ = Е·α·ΔT (3)

Вычислим осевое напряжение σ, которое дает такие же деформации, как и изменение температуры ΔT в стержнях из алюминиевого сплава и строительной (малоуглеродистой) стали при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня (α = 23·10 6 , Е = 70000 Н/мм 2 ):

σ = 70000·23·10 -6 ·50 = 80,5 Н/мм 2

Для стержня из малоуглеродистой стали (α = 12·10 6 , Е = 210000 Н/мм 2 ):

σ = 210000·12·10 -6 ·50 = 126 Н/мм 2

Отметим известный факт, что при одинаковом изменении температуры температурные напряжения в алюминиевом стержне составляют только 2/3 от величины температурных напряжений в стальном стержне. Так происходит потому, что величина температурных напряжений зависит от произведения модуля упругости и коэффициента температурного расширения (см. формулу (3)). Поэтому, хотя коэффициент температурного расширения алюминия в два раза больше, чем у стали, но модуль упругости алюминия в три раза меньше, чем у стали.

Как видно из приведенных выше расчетов, температурные напряжения могут достигать величин, сравнимых с напряжениями от механических нагрузок. Поэтому термические воздействия на конструкции зданий необходимо учитывать наряду с другими нагрузками, как того и требуют нормативные документы [4, 5].

1.5. Температурные перемещения

Вернемся к бруску материала, показанного на рисунке 1 [1]. Предполагаем, что материал бруска является гомогенным и изотропным, то есть механические свойства материала бруска являются одинаковыми во всем его объеме. Кроме того, предполагаем, что изменение температуры ΔT является однородным, то есть одинаковым, по всему бруску. При таких условиях мы можем вычислить увеличение любого размера бруска путем умножения первоначального размера на температурную деформацию. Например, если один из размеров бруска составляет L, то этот размер увеличиться на величину

δ_Т = ε_T· L= α·ΔT·L (4)

Уравнение (4) можно применять для вычисления изменений длин элементов конструкций после однородного нагрева, например, удлинение призматического стержня на рисунке 2.2. Поперечные размеры стержня также изменятся, но эти изменения не показаны на рисунке 2.2, так как обычно они не оказывают влияния на осевые силы, которые передаются этим стержнем.

Рисунок 2.2 – Увеличение длины призматического стрежня
в результате однородного увеличения температуры (уравнение (4)) [1]

Оценим удлинение незакрепленных алюминиевого и стального стержней длиной 3 м при увеличении их температуры на 50 ºС.

Для алюминиевого стержня:

δ_Т = α·ΔT·L = 23·10 -6 ·50·3000 = 3,5 мм

Для стержня из малоуглеродистой стали:

δ_Т = α·ΔT·L = 12·10 -6 ·50·3000 = 1,8 мм

При рассмотрении выше температурных деформаций предполагалось, что конструкция не имеет ограничений для своих перемещений, что позволяло ей расширяться или сокращаться совершенно свободно. Такие условия возникают, например, когда объект лежит на гладкой поверхности, на которой не возникает трения [1]. В таких случаях при однородном нагреве всего объекта в целом не возникает напряжений, хотя неоднородные изменения температуры могут вызывать внутренние температурные напряжения. Однако многие конструкции имеют опоры, которые препятствуют свободному расширению и сокращению их размеров. Поэтому в них развиваются температурные напряжения даже, если изменение температуры является однородным по всей конструкции.

1.6. Температурные деформации в статически определимых конструкциях

Рассмотрим ферму АВС из двух стержней, показанную на рисунке 2.3. Предположим, что температура стержня АВ изменилась на ΔТ₁, а стержня ВС – на ΔТ₂. Поскольку эта ферма является статически определимой, то оба стержня могут свободно удлиняться или укорачиваться, давая в результате перемещение соединения В. Однако в этом случае температурные напряжения в стержнях, а также реакции в опорах, отсутствуют.

Рисунок 2.3 – Статически определимая ферма
с однородным изменением температуры в каждом элементе

Это заключение справедливо в целом для всех статически определимых конструкций, а именно: однородное изменение температуры в элементах конструкции вызывают температурные деформации (и соответствующие изменения длин элементов) без возникновения соответствующих температурных напряжений [1, 2].

1.7. Температурные деформации в статически неопределимых конструкциях

Статически неопределимыми конструкциями называются конструкции, у которых число реакций превышает число уравнений статического равновесия. В отличие от статически определимых конструкций при расчете таких конструкций принимаются во внимание прогибы [1, 2].

В статически неопределимой конструкции температурные напряжения могут возникать или не возникать в зависимости от особенностей конструкции и особенностей температурных изменений. Чтобы проиллюстрировать некоторые из таких возможностей, рассмотрим статически неопределимую ферму, показанную на рисунке 2.4.

Рисунок 2.4 - Статически неопределимая ферма
под воздействием изменений температуры

Опоры этой конструкции позволяют узлу D двигаться горизонтально. Поэтому, когда вся ферма однородно нагревается, в ней не возникает температурных напряжений. Все элементы увеличиваются в длине пропорционально своим первоначальным длинам, а вся ферма в целом становится немного больше в размерах.

Однако, если некоторые из стержней нагреваются, а другие – нет, то возникают температурные напряжения, так как статически неопределимое расположение стержней препятствует их свободному расширению.

1) Изменение температуры элементов конструкции вызывает в них температурные деформации. Температурные напряжения возникают только в статически неопределимых конструкциях.

2) Однородный нагрев алюминиевого стержня на 50 ºС способен при жестком закреплении концов стержня вызывать значительные температурные напряжения. При таком нагреве удлинение стержня со свободными концами составляет 3,5 мм.

1. James M. Gere & Barry J. Goodno - Mechanics of Materials, 2009

2. Тимошенко С.П., Гере Дж. – Механика материалов, М.: Мир, 1976

3. Aluminum and Aluminum Alloys / ed. J.R. Davis, ASM International, 1993

4. СП 128.13330.2012 (СНИП 2.03.06-85) Алюминиевые конструкции

5. EN 1991-1-5 Еврокод 1: Воздействия на сооружения. Часть 1-5. Основные воздействия. Температурные воздействия

Расчет стального каркаса на усилия от перепада температур

Вопрос общий для опытных инженеров - насколько в реальности критичны нагрузки от изменения температуры после монтажа подобной открытого типа конструкции .

длина покрытия какая? число что то большое такое прям.

обычно не критично, т.к. для реального соответствия мкэ-модели и реальной конструкции (в этом аспекте) необходимо сделать перекрытие из одного неразрывного листа

в реальности он выполнен из нескольких и температурные деформации компенсируются поддатливостью монтажных элементов, зазорами и т.п.

Температурные воздействия следует учитывать в случае невыполнения требований п.13.5 СНиП II-23-81* "Стальные конструкции" или главы 16.1 СП53-102-2004 "Общие правила проектирования стальных конструкций". Температурные нагрузки при этом определяются по главе 8 СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия".

Насчет СНиПов я в курсе, меня беспокоит совместная работа стали и бетона, тем более что стоянка открытая.
Размер здания 24х60 метров, вдоль здания каркас связевой, и проблем нет, в поперечном направлении тоже проблем больших нету, а вот на криволинейном пандусе в тех местах когда криволинейная балка находиться на небольшом расстоянии от базы колонны - вот там и возникают сумашедшие усилия - когда уменьшаешь сечение колонны - усилия уменьшаются то есть происходит все как вы и говорите - больше податливость колонны - меньше усилия от температуры . Наверное надо подумать каким образом учесть податливость узлов. Еще один момент возникает - когда считаешь ручками балку - то она получается значительно больше, чем если программа подбирает эту балку совместно с плитой, т.е. при конструировании скорее всего надо будет арматуру крепить к верхнему поясу через какие либо приваренные хомуты, чтобы обеспечить совместную работу плиты и балки, или же балку принимать большего сечения по ручному расчету - дело в том что я планирую криволинейный пандус сделать из обычной монолитной плиты - без профлиста, т.к. профлист укладывать по криволинейному пути довольно проблематично. Как ловчее поступить посоветуйте, с податливостью узлов и с совместной работой плиты и балки?
[ATTACH]1189496105.dwg[/ATTACH]

Мне думается, Вы абсолютно зря беспокоитесь. Бетон и сталь работают совместно хорошо в силу того, что имеют одинаковый коэффициент линейной температурной деформации. То, что Вы получили "сумасшедшие" усилия, объясняется тем, что используемая Вами расчетная схема была идеальной. Вы закрепили концы криволинейной балки от продольного смещения и нагрели ее, тем самым изменив ее длину (получилась нагрузка от перемещения опоры на величину температурного расширения). В реальной конструкции произойдут смещения опор на доли милиметра.

Большое спасибо, за Ваше мнение, мне также кажется что таких усилий в реальной конструкции не будет . Подумаю как учесть податливость узлов в модели .

Я полагаю, что данную конструкцию считать на температурное воздействие не следует. Размеры металлического каркаса таковы, что по СНиП этот расчет не требуется. Железобетонная конструкция (пандус и перекрытия) имеет размеры близкие к тем, при которых по СНиП этот расчет необходим. В данной ситуации самое простое - дать в ж.б. плите перекрытия деформационный шов где-то по оси 6. Кстати, если металлический каркас - связевой, то мне не понятно, зачем Вы считаете его на компьютере. Вручную и быстрее и нагляднее.

>>DK
Большое спасибо за Ваш ответ,

Каркас связевой в направлении цифровых осей; в направление буквенных осей каркас с жесткими узлами, все колонны с шарнирным опиранием на фундамент, разница между деформациями бетона и стали невелика - я считал как 1.0E-5 для бетона и 1.17E-5 как для стали. Ручками я посчитал и рамный каркас, у меня сейчас как бы вопрос не по классической механике а по какой-то компьютерной ее трактовке, применив сеё, так сказать достижение я пытаюсь выяснить куда его приткнуть. Если говорить честно, без компьютерных изысков, я бы сосчитал поперечную раму как это положено по механике, а связи бы назначил по расчету простейшей схемы с двумя колоннами и связями между ними .
Вроде когда считаешь вручную получаются сечения побольше, чем при расчете на компике, а сейчас ситуация несколько обратная . Наверное попробую сосчитать схему в лире, что-ли .

С другой стороны, если не отходить от компьютерных расчетов, хочется сохранить меньшие сечения балок связанных с ж.б. перекрытием, я видел подобные проекты у буржуев, когда балки которые они закладывали были меньше чем если считаешь их на нагрузку просто от перекрытия.

Другие технические вопросы:
Я полагаю что от удара легковой машины в колонну будет горизонтальная нагрузка 25 тонн на высоте 40 см от перекрытия .
Пожалуй на крайние малонагруженные колонны (оси А и Д) я поставлю шпоры, на случай если вдруг какому-нибудь пьяному дяде захочется испробовать прочность колонн (там у меня вертикальная 50-60 тонн) . На других 25 тонн поперечной силы будет не сильно заметно (вертикальная 80-120 тонн). Подъема/отрыва колонн у меня нет, я поставлю два анкерных болта М24 сталь 09Г2С на каждую базу. Прошу Вас прокомментировать .

Вроде когда считаешь вручную получаются сечения побольше, чем при расчете на компике, а сейчас ситуация несколько обратная . Наверное попробую сосчитать схему в лире, что-ли .

К расчетам на компьютере я отношусь с определенной осторожностью т.к. не всегда понятно по какому алгоритму производится расчет и нет наглядности. Зачастую возникают ошибки из за того, что где-то в программе установлен неправильный коэффициент, введена неправильно жесткость элемента или связь и т.п. Когда машинный расчет не совпадает с ручным, то всегда доверяю ручному расчету.

Почему у буржуев балки меньше, чем получается у Вас по расчету сказать сложно. Можно лишь предположить, что у них либо по нормам полезные нагрузки ниже, либо материал балок лучше. В конце концов это может быть просто ошибка. Не исключаю, что при расчете металлической балки они учитывают ее совместную работу с ж.б. плитой. Однако, в Российских нормах, справочниках и учебниках мне не удалось найти методики расчета и конструирования данной конструкции. Непонятны конструктивные требования, выполнение которых обеспечивает совместную работу.
Не уверен в том, что здание данного класса нужно расчитывать на удар автомобиля (почему бы не посчитать его на падение самолета как это делается для зданий АЭС?). Горизонтальное усилие 25тс от удара легкогого автомобиля мне представляется очень сильно завышенным (как это усилие посчитать я не знаю).
Из условий монтажа, на мой взгляд, лучше каждую колонну установить на четыре анкерных болта (с регулировочными гайками под опорной плитой). Диаметр болтов - из расчета на горизонтальную силу, но не менее 20мм. Думаю, что в Вашем случае, в соответствии с п.2.5* СНиП II-23-81* "Стальные конструкции", можно применить для анкерных болтов сталь ВСт3кп2.

Температурные нагрузки на конструкции - Часть 3: Примеры

В этой, заключительной, части представлены примеры температурных воздействий на простейшие теоретические конструкции – балки с различными условиями закрепления.

В части 1 были рассмотрены особенности учета температурных воздействий при проектировании конструкций зданий по СП 20.13330.2011 (СНиП 2.01.07-85).

В части 2 были рассмотрены теоретические основы температурных воздействий на конструкции с точки зрения классической механики материалов.

1. Основные термомеханические соотношения

Фундаментальным соотношением, которое описывает поведение конструкций под воздействием термических воздействий, является следующее [1, 2]:

ε_tot = ε_T + ε_m

Деформированное состояние конструкции задает полная деформация ε_tot за счет кинематических соотношений или условий совместности. Напряженное состояние конструкции – упругое или пластическое – зависит только от механической составляющей деформаций ε_m.

Деформации температурного расширения имеют следующий вид:

ε_T = α·ΔT

где α - коэффициент температурного расширения.

Подробнее о механике температурных деформаций и напряжений см. часть 2.

2. Параметры температурного воздействия на конструкционные элементы

Согласно СНиП 2.01.07-85 основными параметрами термического воздействия на конструкционные элементы являются (см. часть 1):

однородное изменение температуры элемента и
перепад температуры (градиент температуры) по толщине элемента.

В реальных конструкциях под воздействием температурных воздействий возникают сложные комбинации температурных деформаций и напряжений. Ниже на примере балок с различными закреплениями концов представлены основные закономерности поведения элементов конструкций при их однородном нагреве и нагреве с перепадом (градиентом) по толщине.

Для определенности будем ниже предполагать, что рассматриваемые конструкционные элементы – балки – подвергаются нагреву, а не охлаждению. Обычно основные проблемы термического воздействия связаны именно с чрезмерным нагревом элементов конструкций.

3. Однородный нагрев балок

3.1. Свободно опертая балка

В этом случае результатом нагрева будет простое удлинение балки на величину l·α·ΔT как показано на рисунке 3.1. При этом полная деформация ε_tot равна температурной деформации ε_T, а механические деформации ε_m отсутствуют. Это означает, что в балке не возникает температурных напряжений.

Рисунок 3.1 – Однородный нагрев свободно опертой балки [2]

3.2. Двухшарнирная балка

Другим идеальным случаем является балка с шарнирными неподвижными опорами при небольшом однородном нагреве ΔT (рисунок 3.2). В этом случае полная деформация ε_t_ot равна нулю, так как перемещения концов балки отсутствуют. Температурное расширение компенсируется равным по величине и противоположным по знаку сжимающими силами Р, которые возникает в опорах.

Рисунок 3.2 – Балка с шарнирно закрепленными концами

под воздействием однородного нагрева [2]

В результате в балке возникает напряжение σ величиной E·ε_m. Величина силы реакции опор Р составляет

P = E·A·ε_m = –E·A·ε_T = –E·A·α·∆T,

где А – площадь сечения балки.

При дальнейшем увеличении однородного нагрева балки (увеличения ΔT) может возникать два основных варианта поведения балки в зависимости от степени ее гибкости [3].

3.3. Короткая (негибкая) двухшарнирная балка

Если балка достаточно короткая (или толстая), то с продолжением нагрева под действием температурных напряжений ее материал достигает предела текучести, после чего будет происходить однородное пластическое деформирование балки без прогиба.

Нагрев ΔT_y, при котором происходит достижение предела текучести материала σ_y, определяется по формуле:

3.4. Длинная (гибкая) двухшарнирная балка

Если балка имеет достаточно высокую гибкость, то происходит ее упругое выпучивание еще до достижения предела текучести материала. Критическая нагрузка P_cr (нагрузка Эйлера) для балки на рисунке 3-2 вычисляется по формуле

P_cr = (π 2 ·E·I)/l 2 .

Приравнивая это выражение к выражению для силы реакции Р, получаем

E·A·α·ΔT = (π 2 ·E·I)/l 2 ,

что приводит к выражению для определения критической температуры выпучивания балки

ΔT_cr = (π 2 /α)·(r/l) 2

ΔT_cr = π 2 /(α· λ 2 )

Здесь: r – так называемый радиус гиратации и λ – коэффициент гибкости (l/r) [1, 2].

Если температура будет и дальше повышаться, то балка будет продолжать выпучиваться, как показано на рисунке 3.3 [3].

Рисунок 3.3 – Выпучивание двухшарнирной балки
под воздействием однородного нагрева [2]

Выше приведенные случаи представляют два фундаментальных вида реакции балок, которые подвержены температурному расширению при ограничении перемещения их концов: пластическое деформирование или выпучивание. Кроме того, может возникать более сложная реакция балки, которая состоит из комбинации пластического деформирования и выпучивания [3].

3.5. Балка с частичным ограничением осевого перемещения

Выше предполагалось, что осевое перемещение концов балки абсолютно жестко ограничено. Этот случай является верхним пределом и практически недостижимым в реальных конструкциях, так как они всегда могут обеспечивать только частичное ограничение осевого перемещения концов балки.

На рисунке 3.4 показана такая балка, у которой осевое перемещение ограничено только частично с помощью пружины с жесткостью k_t. В этом случае под действием температурного расширения будет развиваться сжимающее осевое напряжение

P = –E·α·∆T /(1 + EA/k_tL)

Критическое повышение температуры балки будет задаваться выражением

ΔT_cr = π 2 (1 + EA/k_tL) /(α· λ 2 ) (*)

Рисунок 3.4 – Нагрев балки с частичным ограничением осевого перемещения [2]

Графики на рисунке 3.5 получены по формуле (*) [2]. Они показывают зависимость температуры выпучивания от гибкости балки при различной жесткости пружины k_t. Чем больше жесткость пружины, тем при меньшей гибкости балки происходит ее выпучивание.

При нагреве до 100 ºС при абсолютно жесткой заделке выпучивание балки происходит уже при гибкости λ, равной около 90, а при минимальной жесткости пружины (λ = EA/l), то есть более свободном закреплении – только при гибкости λ, более 135.

Рисунок 3.5 – Зависимость критического нагрева ΔT_cr,
при котором происходит выпучивание балки,
от жесткости ограничения ее осевого перемещения [2]

4. Нагрев балки с перепадом по толщине (градиентный нагрев)

При нагреве конструкции под воздействием, например, солнечного излучения, температура наружной поверхности балки будет выше, чем ее внутренняя поверхность. При этом температурное расширение наружной поверхности будет больше, чем внутренней поверхности, что вызывает прогиб балки. Это явление называется термическим прогибом.

4.1. Свободно опертая балка

На рисунке 3.6 схематически показан изгиб свободно опертой балки под воздействием однородного температурного градиентом по толщине балки d (в направлении оси y):

Рисунок 3.6 – Свободно опертая балка под воздействием
однородного температурного градиента по толщине [2]

4.2. Двухшарнирная балка

Если температурный градиент прилагается к двухшарнирной балке с закрепленными опорами, то результатом его воздействия будут прогиб балки и соответствующие реакции в опорах (рисунок 3.7).

Рисунок 3.7 – Балка с двумя неподвижными шарнирными опорами
под воздействием температурного градиента [2]

4.3. Балка с двумя заделанными концами

На рисунке 3.8 показана балка с заделанными концами (путем добавления ограничения поворотов концов балки на рисунке 3-7) под воздействием однородного градиента температуры по ее толщине.

Рисунок 3.8 – Балка с заделанными концами под воздействием
однородного градиента температуры [2]

Такой градиент температуры вызывал бы прогиб балки со свободно опертыми концами, который показан на рисунке 3-6. Однако в местах заделки концов балки возникают реакции в виде моментов М, которые обеспечивают то, что ось балки остается прямолинейной. Выражение для вычисления этого момента имеет вид

M = E·I·α·grad_yT

4.4. Балка с частично заделанными концами

Абсолютно жесткую заделку также не просто выполнить в реальных конструкциях, как и абсолютно неподвижные шарниры. На рисунке 3.9 показана балка с частично заделанными концами. Частичную заделку моделируют спиральные пружины с конечной жесткостью k_r.

Рисунок 3.9 – Балка с частичной заделкой концов

под воздействием однородного градиента температуры [2]

В этом случае момент реакции на спиральных пружинах при градиентном нагреве балки будет иметь вид

M = E·I·α·grad_yT/(1 + 2E·I/k_r_·l)

Это выражение показывает, балка с частичной заделкой концов под воздействием градиента температуры имеет меньший прогиб, чем при абсолютно жесткой заделке.

Заключение

Представлены примеры поведения простейших строительных конструкций – балок – с различными видами закрепления концов под температурными воздействиями. Показано, что вид условия закрепления концов балок оказывают большое влияние на величину возникающих температурных напряжений и прогибов. На условия закрепления балок влияет тип крепления (жесткая заделка, шарнир, свободное опирание), вид крепежа (болтовое, винтовое, заклепочное), количество крепежных элементов, расстояние между ними, форма отверстий под крепеж и т. д.

2. Fundamental principles of structural behaviour under thermal eﬀects

/A.S. Usmani et al - Fire Safety Journal 36, 2001

Статья переведена и подготовлена в Алюком.

Читайте также: