Расчет металлической фермы с параллельными поясами
Обновлено: 07.07.2024
Здесь мы рассмотрим вопрос как вывести результаты и откорректировать ферму.
Задание расчетного сочетания усилий
Если вам необходимы эпюра напряжений для формирования отчета или ручной проверки, то мы можем зайти во вкладку «Эпюры усилий».
Но как видим здесь нет расчетных сочетаний усилий (РСУ), программа их конечно учитывает, но их может быть очень много, поэтому они тут не выводятся, чтобы получить эпюры мы можем сами задать свои сочетания усилий. Для этого выходим в дерево управления проектом («Управление» — > «Выйти в экран управления проектом»), во вкладке «Специальные исходные данные» нажимаем на кнопку «Комбинации загружений» (как правильно формировать комбинации загружений и какие коэффициенты использовать читайте в СНиП «Нагрузки и воздействия»), далее назначаем коэффициенты использования, везде ставим 1 и нажимаем на кнопку «Запись комбинации».
Внизу появится строка с записью комбинации.
Хочу отметить что в программе мы задали расчетные нагрузки (с учетом коэффициента надежности), поэтому свой вес у нас идет с коэффициентом 1, а не 1,05, и снег тоже с коэффициентом 1, а не 1,4. Тут мы просто сочетаем разные нагрузки учитывая определенные проценты от этой нагрузки (1 означает 100%), а коэффициент надежности уже заложен в нагрузках.
Для расчета по первому предельному состоянию мы берем все нагрузки по 100%.
Для расчета по 2-му предельному состоянию мы используем нормативные нагрузки , поэтому собственный вес, вес перекрытия и вес оборудования учитывается можно принять 100%, а снег взять с коэффициентом 0,7, запишем и эту комбинацию.
Теперь у нас появились новые нагрузки и нам нужно заново составить РСУ (расчетные сочетания усилий). Нажимаем во вкладке «Специальные исходные данные» на кнопку «Расчетные сочетания усилий (новые)», ничего не меняем просто жмем ОК.
Опять производим расчет («Расчет» — > «Линейный»).
Теперь если зайти в окно «Результаты» — > «Графический анализ» — > «Эпюры усилий» мы можем посмотреть эпюры напряжений.
Выбираем сочетание №С1 и смотрим значения растягивающих/сжимающих напряжений в ферме:
Чтобы узнать значения можно нажать на кнопку «Цветовая индикация положительных значений».
Чтобы посмотреть напряжения в конкретонм элементе, например в верхнем поясе, нажимаем на кнопку «Информация об элементе» в панели «Фильтры отображения», выбираем элемент и в открывшемся окне нажимаем на кнопку «Эпюры усилий», для элемента № 20 у меня получились такие результаты:
Подбор толщины фасонки
Помните в 1-ой части мы подбирали толщину фасонок для фермы исходя из напряжений в узлах, но т.к. на том этапе мы не знали, какие будут нагрузки в узлах, то выбрали фасонки толщиной 6 мм. Теперь мы можем проверить подбор толщины фасонок.
Сжимающие нагрузки в ферме достигают 29,56 т, растягивающие 29,16 т, но нас интересуют усилия в местах соединения поясов с раскосами, тут максимальное усилий равно 21,18 т. Взглянем еще раз на таблицу подбора толщины фасонки:
Как видим толщины 6 мм не достаточно (21,18 т = 211,8 кН), т.е. нужно увеличить толщину фасонок до 8 мм, конечно можно увеличить толщину фасонок только в тех узлах, где нагрузки больше 15 т (позволяется делать толщину фасонок разной с разницей в 2 мм), но существенной экономии мы этим не добьемся и увеличим номенклатуру закупаемого материала, лучше во всех элементах применить фасонки толщиной 8 мм.
Чтобы изменить толщину фасонки необходимо также как мы изменяли сечение вначале выйти в дерево проекта, зайти в расчетную схему, во вкладке «Назначения» нажимаем на кнопку «Назначение жесткостей стержням». Выбираем сечение 70х8 и заходим во вкладку «Профили металлопроката».
В поле составное сечение меняем показатель g на 0.8 см (между цифрами точка, а не запятая), нажимаем на кнопку «Заменить и выйти».
Тоже самое делаем для уголка 65х6.
Выходим в дерево управления проектом и делаем расчет («Расчет» — > «Линейный»).
Оформление эпюр для расчета
Чтобы оформить эпюры для расчета заходим в «Графический анализ» — > «Эпюры усилий». Выбираем первую комбинацию, выбираем нужные нам эпюры, например My и активируем кнопку «Эпюры усилий». Получаем такую картину.
Чтобы изменить масштаб эпюр если нагрузки слишком малы или наоборот велики, то можно справа от окна выбора сочетания назначить множитель (по умолчанию 1), увеличиваем число — увеличивается размер эпюр.
Расчет прогиба фермы
Чтобы узнать прогиб фермы заходим во кладку «Деформации», загружение выбираем С2, направление Z и нажимаем кнопку «Вывод значений перемещений в узлах».
Как видим самое большое перемещение составляет 14,26 мм. Чтобы узнать в каких единицах даны значения или изменить их заходим во вкладке «Опции» — > «Единицы измерений» во вкладке «Выходные» окно «Перемещения».
Для фермы пролетом 12 м критический прогиб равен 1/200 от пролета, т.е. 60 мм. Наша ферма удовлетворяет требованиям по 2-му предельному состоянию.
Расчет фермы с учетом шарниров в узлах
В теории сопротивления материалов узлы в ферме принимаются шарнирными, давайте сделаем расчет с учетом шарнирных узлов и посмотрим как изменятся напряжения.
Чтобы сравнить результаты я сделал отчет для всех элементов (во вкладке «Постпроцессоры» — > «Проверка сечений металлопроката» — > «Расчет» — > «Формирование отчета»).
Теперь заходим в дерево управления проектом и идем редактировать расчетную схему (кнопка «Расчетная схема»), во вкладке «Назначения» нажимаем на кнопку «Установка шарниров», ставим в узле 1 и 2 в окне Uy (разрешаем поворот вокруг оси Y для обоих узлов элемента), нажимаем ОК. На «Фильтре отображения» можем включить «Номера элементов» и «Шарниры» для удобства. Выбираем весь верхний пояс и весь нижний пояс (в раскосах у нас уже были шарниры).
Жмем Enter. Выходим в дерево проектов и снова производим расчет.
Далее заходим в «Постпроцессор» — > «Проверка сечений из металлопроката», нажимаем на кнопку «Расчет» и «Визуализация результатов на схеме». Вся ферма у нас выглядит зеленым цветом, значит все подобранные элементы имеют достаточный запас прочности. Делее нажимаем на кнопку «Формирование отчета» и сохраняем отчет чтобы сравнить результаты расчета фермы с шарнирами и без.
Сравнивая результаты можно сказать что разница очень не значительная, поэтому для упрощения ручного расчета можно принимать все узлы шарнирными.
Если сравнить деформации, то тут разницы нет или она совсем не существенна — при расчете мы получили те же 14,26 мм.
В продолжение этой темы мы далее сравним фермы из парных уголков с фермой из труб и рассчитаем экономическую составляющую, а также рассмотрим проектирование узлов фермы.
This article has 13 Comments
Здравствуйте, подскажите пожалуйста ! Как рассчитать ферму с учетом расцентровкии узлов фермы (чему равен расчетная длина пояса в плоскости из плоскости фермы ) ?
Расчет и изготовление ферм из профильной трубы
Применив профильную трубу для монтажа ферм, можно создавать конструкции, рассчитанные на высокие нагрузки. Легкие металлоконструкции подходят для возведения сооружений, обустройства каркасов под дымоходы, монтажа опор для кровли и козырьков.
Вид и габариты ферм определяют в зависимости от специфики использования, будь то домашнее хозяйство или промышленная сфера. Важно грамотно выполнить расчет фермы из профильной трубы, иначе конструкция может не выдержать эксплуатационные нагрузки.
Виды ферм
Металлические фермы из трубопроката отличаются трудоемкостью в монтаже, но они экономичнее и легче конструкций из сплошных балок. Профилированная труба, которую изготавливают из круглой путем горячей или холодной обработки, в поперечном разрезе имеет вид прямоугольника, квадрата, многогранника, овала, полуовала или плоскоовальную форму.
Удобнее всего монтировать фермы из квадратных труб.
Ферма – это металлоконструкция, в состав которой входит верхний и нижний пояс, а также решетка между ними.
К элементам решетки относятся:
В соответствии с величиной угла наклона типовые фермы подразделяют на следующие виды:
- Угол от 22 до 30 градусов. Металлоконструкция из профильной трубы для навеса или иной кровельной конструкции имеет соотношение высоты к длине как 1:5.
- для пролетов малой и средней длины чаще всего используют треугольные фермы из труб небольшого сечения – они легкие и при этом жесткие;
- при длине пролета свыше 14 метров, применяют раскосы, установленные сверху вниз, а по верхнему поясу крепят панель длиной 150-250 см, чтобы получить двухпоясную конструкцию с четным количеством панелей;
- для пролетов длиной более 20 метров, чтобы исключить прогиб фермы, требуется установка подстропильной конструкции, связанной опорными колоннами.
Отдельно стоит рассмотреть ферму Полонсо, которая выполнена в виде двух треугольных систем, соединенных между собой через затяжку. Это дает возможность не монтировать длинные раскосы в средних панелях, за счет чего заметно снижается общий вес конструкции.
Основы расчета
Перед тем как рассчитать ферму, необходимо подобрать подходящую конфигурацию крыши, учитывая габариты сооружения, оптимальное количество и угол наклона скатов.
Также следует определить, какой контур поясов подойдет для выбранного варианта крыши – при этом принимаются во внимание все эксплуатационные нагрузки на кровлю, включая осадки, ветровую нагрузку, вес людей, производящих работы по обустройству и обслуживанию навеса из профильной трубы или кровли, монтажу и ремонту оборудования на крыше.
Чтобы выполнить расчет фермы из профильной трубы, необходимо определить длину и высоту металлоконструкции. Длина соответствует расстоянию, которое должна перекрывать конструкция, при этом высота зависит от запроектированного угла наклона ската и выбранного контура металлоконструкции.
Расчет навеса в итоге сводится к тому, чтобы определить оптимальные промежутки между узлами фермы. Для этого требуется рассчитать нагрузку на металлоконструкцию, выполнить расчет профильной трубы.
Неправильно рассчитанные каркасы кровли несут угрозу для жизни и здоровья людей, поскольку тонкие или недостаточно жесткие металлоконструкции могут не выдержать нагрузок и разрушиться.
Поэтому рекомендуется доверить расчет металлической фермы профессионалам, знакомым со специализированными программами.
Если принято решение выполнить вычисления самостоятельно, необходимо воспользоваться справочными данными, в том числе о сопротивлении трубы на изгиб, руководствоваться СНиП.
Правильно рассчитать конструкцию без соответствующих знаний сложно, поэтому рекомендуется найти пример расчета типовой фермы нужной конфигурации и подставить в формулу необходимые значения.
На этапе проектирования составляется чертеж фермы из профильной трубы. Подготовленные чертежи с указанием размеров всех элементов упростят и ускорят изготовление металлоконструкций.
Чертеж с размерами элементов
Рассчитываем ферму из стальной профильной трубы
Рассмотрим, как правильно рассчитать металлоконструкцию, чтобы выполнить каркас кровли или навес из профильной трубы.
Подготовка проекта включает несколько этапов:
- Определяется размер пролета постройки, который требуется перекрыть, выбирается форма крыши и оптимальный угол наклона ската (или скатов).
- Подбираются подходящие контуры поясов металлоконструкции с учетом назначения постройки, формы и размеров крыши, угла наклона, предполагаемых нагрузок.
- Рассчитав приблизительные габариты фермы, следует определить, можно ли изготовить металлоконструкции в заводских условиях и доставить их на объект автотранспортом, или сварка ферм из профильной трубы будет выполнена непосредственно на стройплощадке по причине большой длины и высоты конструкций.
- Далее требуется рассчитать габариты панелей, основываясь на показателях нагрузок при эксплуатации кровли – постоянных и периодических.
- Чтобы определить оптимальную высоту конструкции в середине пролета (Н), используют следующие формулы, где L – длина фермы:
- для параллельных, полигональных и трапецеидальных поясов: Н=1/8×L, при этом уклон верхнего пояса доложен составлять приблизительно 1/8×L или 1/12×L;
- для металлоконструкций треугольной формы: Н=1/4×L либо Н=1/5×L.
- Угол установки раскосов решетки составляет от 35° до 50°, рекомендуемое значение 45°.
- На следующем этапе следует определить расстояние между узлами (обычно оно соответствует ширине панели). Если длина пролета превышает 36 метров, требуется вычисление строительного подъема – обратно погашаемого изгиба, который воздействует на металлоконструкцию при нагрузках.
- На основании измерений и вычислений готовится схема, согласно которой будет вестись изготовление ферм из профильной трубы.
Изготовление конструкции из профильной трубы
Чтобы обеспечить необходимую точность расчетов, используйте строительный калькулятор – подходящую специальную программу. Так вы сможете сопоставить свои и программные расчеты для того, чтобы не допустить большого несоответствия в размерах!
Арочные конструкции: пример расчета
Чтобы сварить ферму для навеса в виде арки, применяя профильную трубу, необходимо правильно рассчитать конструкцию. Рассмотрим принципы расчета на примере предполагаемого сооружения с пролетом между опорными конструкциями (L) 6 метров, шагом между арками 1,05 метра, высотой фермы 1,5 метра – такая арочная ферма выглядит эстетично и способна выдержать высокие нагрузки.
Длина стрелы нижнего уровня арочной фермы при этом составляет 1,3 метра (f), а радиус окружности в нижнем поясе будет равен 4,1 метра (r). Величина угла между радиусами: а=105.9776°.
Для нижнего пояса длину профиля (mн) рассчитывают по формуле:
mн = π×R×α/180, где:
mн – длина профиля из нижнего пояса;
π – постоянная величина (3,14);
R – радиус окружности;
α – угол между радиусами.
В результате получаем:
mн = 3,14×4,1×106/180 = 7,58 м
Узлы конструкции располагают в участках нижнего пояса с шагом 55,1 см — допускается округлить значение до 55 см, чтобы упростить сборку конструкции, но увеличивать параметр не следует. Расстояния между крайними участками требуется рассчитать индивидуально.
Если длина пролета составляет менее 6 метров, вместо сварки сложных металлоконструкций можно воспользоваться одинарной или двойной балкой, выполнив сгиб металлического элемента под выбранным радиусом. В этом случае расчет арочных ферм не требуется, но важно правильно подобрать сечение материала, чтобы конструкция выдерживала нагрузки.
Профильная труба для монтажа ферм: требования к расчету
Чтобы готовые конструкции перекрытий, в первую очередь крупногабаритные, выдерживали проверку на прочность на протяжении всего срока эксплуатации, трубопрокат для изготовления ферм подбирается на основании:
- СНиП 07-85 (взаимодействие снеговой нагрузки и веса элементов конструкций);
- СНиП П-23-81 (о принципах работы со стальными профилированными трубами);
- ГОСТ 30245 (соответствие сечения профильных труб и толщины стенок).
Данные из указанных источников позволят ознакомиться с видами профильных труб и выбрать оптимальный вариант с учетом конфигурации сечения и толщины стенок элементов, конструктивных особенностей фермы.
Навес для авто из трубопроката
Фермы рекомендуется изготавливать из трубопроката высокого качества, для арочных конструкций желательно выбрать легированную сталь. Чтобы металлоконструкции были устойчивы к коррозии, сплав должен включать большой процент углерода. Металлоконструкции из легированной стали не нуждаются в дополнительной защитной окраске.
Полезные советы по монтажу
Зная, как сделать решетчатую ферму, можно смонтировать надежный каркас под светопрозрачный навес или кровлю.
При этом важно учитывать ряд нюансов:
- Самые прочные конструкции монтируются из металлопрофиля с сечением в виде квадрата или прямоугольника за счет наличия двух ребер жесткости.
- Основные компоненты металлоконструкции крепятся между собой с использованием спаренных уголков и прихваток.
- При стыковке деталей каркаса в верхнем поясе требуется использовать двутавровые разносторонние уголки, при этом соединять следует по меньшей стороне.
- Сопряжение частей нижнего пояса крепят с установкой равносторонних уголков.
- Стыкуя основные части металлоконструкций большой длины, применяют накладные пластины.
Важно представлять, как сварить ферму из профильной трубы, если металлоконструкцию требуется собрать непосредственно на строительной площадке. Если нет навыков ведения сварочных работ, рекомендуется пригласить сварщика с профессиональным оборудованием.
Сварка элементов фермы
Стойки металлоконструкции монтируют под прямым углом, раскосы – под наклоном в 45°. На первом этапе нарезаем из профильной трубы элементы в соответствии с размерами, указанными на чертеже. Собираем на земле основную конструкцию, проверяем ее геометрию. Затем варим собранный каркас, используя уголки и накладные пластины, где они требуются.
Обязательно проверяем прочность каждого сварного шва.
От их качества и точности расположения элементов зависит прочность и надежность сваренных металлоконструкции, их несущая способность. Готовые фермы поднимают наверх и крепят к обвязке, соблюдая шаг установки согласно проекту.
Видео
Расчет фермы онлайн калькулятор
При строительстве или проектировании навеса или кровли в качестве несущего элемента часто используется ферма, но мало кто знает, какие задать сечения стержней и рационально ли применять данное сечение. На эти вопросы Вам поможет ответить данный калькулятор фермы.
Ферма может быть как деревянной, так и металлической. В этом калькуляторе представлены два этих материала на Ваш выбор. Их обязательно нужно выбрать на 4 шаге!
При выборе металлической фермы среди сечений можно найти профильные квадратные и прямоугольные трубы, уголок и различные его сечения, швеллер и круглые трубы. При выборе деревянной фермы – круг, квадрат и прямоугольник.
Выберите необходимый вид вашей фермы и нажмите на следующий шаг
Задайте сосредоточенную нагрузку на узлы фермы и нажмите на следующий шаг либо выберите "Задать нагрузку на площадь"
Задайте материал фермы: сталь или дерево. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала всех элементов
| № | Расч. усилия, кг | Сечение | Запас, % | Гибкость |
|---|---|---|---|---|
| 1 | > | - > + | > | > ? |
| 2 | > | - > + | > | > ? |
| 3 | > | - > + | > | > ? |
| 4 | > | - > + | > | > ? |
| 5 | > | - > + | > | > ? |
| 6 | > | - > + | > | > ? |
| 7 | > | - > + | > | > ? |
| 8 | > | - > + | > | > ? |
| 9 | > | - > + | > | > ? |
| 10 | > | - > + | > | > ? |
| 11 | > | - > + | > | > ? |
| 12 | > | - > + | > | > ? |
| 13 | > | - > + | > | > ? |
| 14 | > | - > + | > | > ? |
| 15 | > | - > + | > | > ? |
| 16 | > | - > + | > | > ? |
| 17 | > | - > + | > | > ? |
| 18 | > | - > + | > | > ? |
| 19 | > | - > + | > | > ? |
| 20 | > | - > + | > | > ? |
| 21 | > | - > + | > | > ? |
| 22 | > | - > + | > | > ? |
| 23 | > | - > + | > | > ? |
| 24 | > | - > + | > | > ? |
| 25 | > | - > + | > | > ? |
| 26 | > | - > + | > | > ? |
| 27 | > | - > + | > | > ? |
| 28 | > | - > + | > | > ? |
| 29 | > | - > + | > | > ? |
| 30 | > | - > + | > | > ? |
| 31 | > | - > + | > | > ? |
| 32 | > | - > + | > | > ? |
| 33 | > | - > + | > | > ? |
| Ориентировочная масса фермы | > | кг | ||
Порядок работы:
1. Шаг 1. Вид фермы. Выберите необходимый вид вашей фермы и нажмите на следующий шаг
2. Шаг 2. Геометрия фермы.
a. Задайте схему фермы. В данном шаге можно поменять расположение стоек и раскосов для разных длин ферм
b. Задайте пролет фермы L
c. Задайте высоту фермы H либо угол а
d. При необходимости надо задать высоту фермы на опоре H1
e. Нажать на следующий шаг
3. Шаг 3. Нагрузки на ферму. Задайте сосредоточенную нагрузку на узлы фермы и нажмите на следующий шаг либо выберите "Задать нагрузку на площадь" и задайте распределенную нагрузку на 1м2 и шаг между фермами. Сосредоточенная нагрузка P на узел при этом пересчитается.
4. Шаг 4. Сечение и материал фермы.
a. Задайте материал фермы: сталь или дерево
b. Задайте сечение элементов фермы и класс/сорт материала данных элементов (при необходимости можете нажать на кнопку «для всех » и сечение/класс/сорт в 1-ой строке будет продублирован для всех строк)
c. Нажать на следующий шаг
5. Шаг 5. Связи. Согласно рисунку расставить точки раскрепления узлов из плоскости фермы. Раскреплением из плоскости может служить как связь между фермами, так и прогоны
На рисунке видно, что узлы №1 и №3 из плоскости раскреплены прогонами (голубые), узлы №2 раскреплены горизонтальными связями по нижнему поясу (коричневые), а узел №4 ничем не раскреплен
6. Шаг 6. Результат расчета. Нажать на кнопку «Расчет»
Все полученные значения будут сведены в таблицу ниже, в которой вы сможете узнать следующие значения:
1. Расчетные усилия в стержнях фермы (если стержень сжат – значение отрицательное, если стержень растянут – положительное, если значение равно нулю – значит, это нулевой стержень и сечение принимайте конструктивно)
2. Сечение стержней фермы. Рядом с каждым сечением будут кнопки « - » и « + », которыми можно уменьшать либо увеличивать сечение стержня.
3. Запас по прочности/устойчивости (расчет считает с минимальным запасом в 50%). Если запас подсвечен красным и равен нулю – принимать такое сечение нельзя, и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
4. Гибкость стержня. Немаловажный параметр, который также ограничивает принимаемые сечения стержней фермы. Если гибкость равна «NO» или подсвечена красным – принимать такое сечение нельзя, и надо либо менять схему фермы, либо задавать другое сечение.
5. Ориентировочная масса фермы. При расчете данной величины учтите, что сечение стержней фермы предварительно надо унифицировать (привести к схожим сечениям стержней)
Для справки:
- плотность дерева принята 500 кг/м3
- плотность стали - 7850 кг/м3
- все узлы фермы шарнирные
- опоры фермы – шарнирно неподвижная слева и шарнирно подвижная справа
- при проектировании/строительстве при необходимости обеспечить устойчивость фермы из плоскости путем установки связей между фермами (сделать это можно в шаге №5 "Связи")
- при расчете фермы из уголка, для определения толщины фасонок, можете воспользоваться следующей таблицей:
- при малых пролетах вместо фермы можно использовать балку, предварительно проверив ее на прочность и прогиб
Если данный калькулятор фермы оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые, но здорово облегчают жизнь строителям и тем, кто решил сам строить свой дом с нуля.
- Добавлена проверка растянутого и нулевого элемента стержня по гибкости
- Добавлена возможность раскрепления узлов фермы из плоскости
2. Добавлена возможность ввода распределенной нагрузки на 1м2
- Добавлена возможность задать точки раскрепления с определенным шагом
Читайте также: