Расчет металлической перемычки над проемом в кирпичной кладке

Обновлено: 16.05.2024

1. Определение нагрузок на 1 погонный метр перемычки:

1.1 От веса кладки:

q₁ = p х b х h,

где p в кг/м 3 - плотность материала, из которого выкладывается стена, в том числе кладочного раствора и штукатурки. Плотность цементного раствора на обычном кварцевом песке - до 2200, что теоретически нужно учитывать при работе с пустотелым кирпичом, гипсовыми блоками и блоками из легких бетонов, но чтобы не заморачиваться с определением доли раствора в кладке, можно просто умножить плотность материала на 1.1 или принять максимальное из нижеприведенных.

Плотность полнотелого кирпича 1600 - 1900
Плотность пустотелого кирпича 1000 - 1450
Плотность блоков из пенобетона, газобетона, ячеистого бетона 300- 1600
Плотность гипсовых блоков 900 -1200

если стена над перемычкой будет выкладываться из пустотелого кирпича, то можно принять значение p =1500
Для гипсовых блоков p =1200
Для блоков из легкого бетона - в зависимости от плотности бетона. Чтобы определить эту самую плотность, нужно взвесить 1 блок (или попытаться приблизительно определить вес блока, просто подняв его), а потом разделить вес на высоту, ширину и толщину блока. Например, если блок весит 20 кг и имеет размеры 0.3х0.6х0.1 м, то плотность блока будет 20/ (0.3х0.6х0.1) = 1111 кг/м 3 . Таким же образом можно определить и плотность кирпича.
Во всех остальных случаях (особенно в том случае, если Вы не знаете плотность материала и не можете определить его плотность) p=1900

b - толщина стены в метрах, например для кирпичной стены в два кирпича следует принимать = 0.51-0.55 м, для стен, не отделываемых мокрой штукатуркой - 0.51 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой только внутри помещений - 0.53 м, для стен, отделываемых мокрой штукатуркой и внутри и снаружи - 0.55 м.

h - высота кладки над перемычкой. Тут сразу могут возникнуть вопросы: а что если высота кладки над перемычкой 10 метров, неужели всю эту высоту нужно учитывать, это какое ж сечение будет у перемычки при такой нагрузке?

Ответ на эти вопросы будет следующим: любая нагрузка перераспределяется таким образом, что на перемычку будет активно действовать только нагрузка от следующего участка стены:

Рисунок 1. Высота кирпичной кладки, создающей нагрузку на перемычку.

т .е. для расчетов можно принимать высоту h равной половине длины L перемычки. Конечно, в данном случае распределенная нагрузка будет не равномерной, а изменяющейся по длине перемычки (в этом случае следует воспользоваться соответствующей расчетной схемой для определения максимального изгибающего момента), но не будем усложнять и так сложное. Если над расчетным проемом будет еще один проем, то высота кладки в этом случае будет равна расстоянию между верхом нижнего проема и низом верхнего проема.

Для проема длиной 1.5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича нагрузка q₁ = 1900 х 0.53 х 0.5 х 1.5 = 755.3 кг/м

1.2. От собственного веса металлической перемычки:

q₂ = n х P,

где n - количество уголков, швеллеров или других профилей,

P - собственный вес 1 погонного метра уголка или швеллера, определяемый по сортаменту, тут есть небольшая закавыка, ибо как можно знать вес прокатного профиля, если его сечение только определяется, но как правило для металлических перемычек вес перемычки не превышает 1-2 % от веса стены или перегородки над перемычкой, а потому этот вес можно учесть поправочным коэффициентом 1.1, учитывающим все неучтенные моменты. Если Вы в чем-то сомневаетесь можно принять значение коэффициента равным 1.2 и даже 1.5

1.3. От отделочных материалов стен.

Стены могут отделываться различными материалами: сухой или мокрой штукатуркой, керамической плиткой, натуральным или искусственным камнем, пластиковыми или алюминиевыми панелями и т.д. Нагрузки от этих отделочных материалов должны учитываться при расчете. Если стены просто будут штукатуриться с одной или с двух сторон, то тогда эта нагрузка уже учтена в пункте 1.1. Если Вы пока не знаете, чем будут отделываться стены, или знаете, но не можете рассчитать, то умножьте нагрузку от кладки на поправочный коэффициент 1.2-1.3.

Кроме того, что плиты перекрытия сами по себе весят не мало, так еще нужно учитывать нагрузку от стяжки, утепления, напольного покрытия, мебели и гостей, активно отмечающих день ВДВ. Чтобы хоть как-то упростить этот процесс, можно принимать вес плит перекрытий и всех выше перечисленных нагрузок в пределах 800-1000 кг/м 2 . Пустотные плиты перекрытия весят около 320 кг/м 2 , еще до 100 кг/м 2 дает утепление и стяжка, а остальное - нагрузка от мебели, гостей и других неожиданностей. Чтобы определить нагрузку от плит перекрытия и всего, что на плитах перекрытия, нужно знать длину плит перекрытия.

Для проема длиной 1.5 м для кирпичной стены толщиной в 2 кирпича с пустотными плитами перекрытия длиной 6 м нагрузка q₄= 800 х 0.5 х 6 = 2400 кг/м

Таким образом погонная расчетная нагрузка на перемычку составляет:

Для проема шириной 1.5 м для кирпичной перегородки толщиной в 2 кирпича, оштукатуренной с одной стороны, полная расчетная нагрузка q = 755.3 + 0.015х755.3 + 2400 = 3167 кг/м

1.4.2. От балок перекрытия.

Если балки перекрытия будут находиться на расстоянии 0.5 м от перемычки и выше, то нагрузку от балок перекрытия и перекрытия можно считать распределенной, и дальнейший расчет перемычки вести, как для перемычки на которую опираются плиты перекрытия, но если для междуэтажных перекрытий используются балки и балки находятся на небольшой высоте от перемычки, то в этом случае нагрузка будет точечной и при расчете нужно учитывать, куда будут опираться балки перекрытия:

Рисунок 2. Эпюры моментов для сосредоточенных нагрузок.

Под схемой расположения балок дана эпюра изгибающего момента, действующего на балку, в нашем случае перемычку. Если балки перекрытия не будут попадать на перемычку, то нагрузка от балок перекрытия при расчете вообще не учитывается. Как видно из приведенных схем, максимальный изгибающий момент будет действовать на перемычку, если балка перекрытия будет расположена посредине:

М_max = (Q х l) / 4

А значение нагрузки Q от балки перекрытия будет зависеть от расстояния между балками перекрытия.

Для проема длиной 1.5 м для кирпичной стены с перекрытием по балкам длиной 6 м, при расстоянии между балками 1 м нагрузка Q = 800 х 0.5 х 6 = 2400 кг

Если пролет достаточно большой и балок перекрытия будет несколько, то имеет смысл перевести сосредоточенные нагрузки в эквивалентную распределенную.

2. Подбор сечения.

2.1.1 Максимальный изгибающий момент для бесконсольной балки на шарнирных опорах, а в нашем случае перемычки, на которую действует распределенная нагрузка (в частности плиты перекрытия), будет посредине балки:

Расчет металлической перемычки

Какой дом не обходится без перемычек? Правильно - никакой! Поэтому если Вы собираетесь строить дом, то Вам может пригодится данный калькулятор. Ведь благодаря ему Вы можете легко произвести расчет любой металлической перемычки (из уголков, швеллера двутавра, трубы и т.д.), которая в будущем будет удерживать конструкции, находящиеся над дверными и оконными проемами.

Если же Вас интересуют монолитные железобетонные перемычки или перемычки, выполненные непосредственно из уголков, то Вам нужно воспользоваться другими калькуляторами.

Подробнее о калькуляторе. Он способен рассчитать требуемый момент сопротивления (W_треб) и требуемый момент инерции ( J_треб), по которым Вы уже подбираете профиль под перемычку.

Для удобства калькулятор имеет 4 режима, в которые заведены наиболее распространенные условия эксплуатации перемычек (типы нагрузок):

Тип 1 - перемычка несущей стены с опирающимися на нее плитами перекрытия.

Тип 2 - перемычка несущей стены с опирающейся на нее балкой перекрытия.

Тип 3 - перемычка несущей стены, на которую помимо элементов стены опираются еще и две балки перекрытия.

Тип 4 - перемычка самонесущей стены или перегородки.

Помощь в расчете

Нет желания и времени разбираться в калькуляторе и сборе нагрузок. И в то же время хочется быть уверенным на 100% в результате. Буду рад помочь.

Стоимость расчета балок и других строительных конструкций:

от 2 000 руб. - без предоставления подробного письменного отчета;
от 3 000 руб. - с отчетом.

А также, если проект не предполагается, но есть масса вопросов по выбору материалов, конструкциям и архитектуре. Обращайтесь, помогу.

Контакт для связи, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

С уважением, Игорь.

Калькулятор

Инструкция к калькулятору

Перед тем, как приступить к расчету внимательно ознакомьтесь с инструкцией во избежания ошибок.

Исходные данные

Тип 1

Длина пролета (L) - расстояние между краями опор над проемом, который перекрывает металлическая перемычка.

Ширина кладки (В) - данная величина зависит от того, какой вариант ваш (см. рисунок):

Вариант 1 - перемычка воспринимает нагрузку от всей толщины стены.

Вариант 2 - перемычка воспринимает нагрузку от части стены, например, только от облицовочного кирпича.

Материал кладки - здесь Вы выбираете материал, из которого сделана стена. В случае же, если его не нашлось или Вы используете материал с другой плотностью (так как такие материалы, как пенобетон, керамзитобетон, газосиликат в расчете заведены с максимальными плотностями, т.е. самые тяжелые), то можно выбрать плотность материалов из предложенных.

с. пуст. - силикатный пустотелый.

с. полн. - силикатный полнотелый.

к. пуст. - керамический пустотелый.

к. полн. - керамический полнотелый.

керам. бетон - керамзитобетон.

Высота кладки (Н) - здесь нужно быть особенно внимательным. Итак, существует 2 случая (см. рисунок):

Случай 1 - когда расстояние между проемами по высоте больше, чем пол пролета, т.е. H>L/2, или над проемом никаких проемов больше нет. В этом случае графа "Н" остается пустой или там ставится цифра 0.

Случай 2 - расстояние между проемами меньше, чем пол пролета, H

Расчетное сопротивление R_y - обычно для расчетов используется 210 МПа. Но если Вы уверены, что Вам поставят профиль из стали именно той марки, которой нужно, то данная величина ставится по схеме:

марка стали С255 - R_y = 250 МПа.

марка стали С345 - R_y = 340 МПа.

Нагрузка от плит перекрытия (q₂) - нагрузка, которая передается от вышележащих плит перекрытия на перемычку (через кладку или непосредственно на нее).

Тип 2

Дальше будет рассказываться только о новых переменных.

Нагрузка от балки перекрытия (Q) - нагрузка, возникающая на опоре балки перекрытия и которая передается на перемычку.

Тип 3

Расстояния (А и С) - расстояния от края опор до место приложения нагрузок от балок.

Результат

F_max - максимально допустимый прогиб для перемычек по СНиП 2.01.07-85* (СП 20.13330.2011). "Нагрузки и воздействия".

W_треб и J_треб - требуемые момент сопротивления и момент инерция для профиля, который будет использоваться в качестве металлической перемычки. Подбираются по сортаментам так, чтобы значения W и J профиля были больше, чем W_треб и J_треб. Также при подборе профиля следует учитывать его ориентацию в пространстве.

Пример подбора профиля для металлической перемычки.

В качестве перемычки будет использоваться неравнополочный уголок по ГОСТ 8510-86. Получаемые значения по расчету W_треб = 0,61 см 3 , J_треб =1,90 см 4 . И так как мы подбираем профиль по прогибу, то ориентируемся на J_треб. Ближайшее большее значение по направлению Х у уголка L32х20х4 с J_x = 1,93 см 4 , по направлению Y - L40x30x4 с J_y = 2,01 см 4 .

Устройство металлической перемычки

Если нет возможности купить сборные перемычки, можно сделать металлические.

Кирпичная кладка после набора прочности раствором сама по себе отлично несет собственный вес (при умеренной ширине окна, конечно, и отсутствии нагрузки от перекрытия). Но на период строительства, пока раствор не набрал прочности, кирпичная кладка над проемом нуждается в поддержке. Также кладка нуждается и в дальнейшей поддержке в период эксплуатации, если проем в стене широкий или есть значительная нагрузка (от перекрытия или высокой стены над проемом).

Какие бывают перемычки?

Ну, во-первых, сборные. Их большим достоинством является высокая скорость монтажа, надежность и простота подбора (по альбомам типовых серий). Недостаток - нет завода - нет и перемычек.

Во-вторых, монолитные железобетонные. Такую перемычку нужно рассчитать, подобрать высоту и армирование, да и в изготовлении она сложнее - нужна опалубка, нужно эту опалубку подпереть, связать арматуру и качественно забетонировать. Плюсом является то, что все можно выполнить в условиях строительной площадки, нет зависимости от завода-изготовителя.

И в-третьих, перемычки из металлических прокатных профилей (уголков, швеллеров или двутавров).

Для подбора металлических элементов в качестве перемычек необходимо выполнить расчет и определить, достаточно ли прочности у подобранных элементов, а также, не будет ли прогиб перемычки больше допустимого.

где Мр - расчетный момент, который зависит от длины перемычки и нагрузки, а также от коэффициента надежности по нагрузке,

R - расчетное сопротивление стали.

1/200 = Мн*L/(10EI) (2),

где Мн - нормативный момент, который зависит от длины перемычки и нагрузки,

L - расчетная длина перемычки, равная ширине в чистоте плюс 1/3 длины опирания каждой стороны перемычки;

Е - модуль упругости стали;

I - момент инерции перемычки;

1/200 - максимально допустимый прогиб.

Обычно, если нужно подобрать металлический элемент, условия (1) и (2) преобразовывают следующим образом:

W = Mp/(1,12*R) - минимально допустимый момент сопротивления перемычки;

I = 200Мн*L/(10Е) - минимально допустимый момент инерции.

Рассмотрим на примерах подбор перемычке для дверных и оконных проемов.

Исходные данные. Дверной проем в стене толщиной 250 мм, без опирания перекрытия. Высота кладки над перемычкой 900 мм. Ширина проема 1000 мм. Подобрать металлическую перемычку.

Определим нагрузку от кладки (удельный вес кирпича 1,8 т/м 3 ) на 1 погонный метр перемычки:

q = 0,25*0,9*1,8*1 = 0,41 т/м.

Определим момент по формуле

М = qL 2 /8, где L - расчетная длина перемычки.

Глубина опирания перемычки 200 мм, тогда

L = 1000 + 2*200/3 = 1130 мм = 113 см.

Мн = 0,41*1,132/8 = 0,065 т*м = 65 кН*см;

Мр = 1,1*65 = 73 кН*см.

Необходимый момент сопротивления из условия прочности:

W = Mp/(1,12*R) = 65/(1,12*21) = 2,76 см 3 .

Необходимый момент инерции:

I = 200Мн*L/(10Е) = 200*73*113/(10*21000) = 7,85 см 4 .

Принимаем перемычку, состоящую из двух уголков 50х50х5 (W = 7,88 см 3 > 0,5*2,76 см 3 , I = 11,2 см 4 > 0,5*7,85 см 4 .

Исходные данные. Оконный проем в стене толщиной 250 мм. Высота кладки над перемычкой 900 мм. Ширина проема 2000 мм. На стену опираются сборные железобетонные плиты длиной 3600 мм (вес плиты 300 кг/м 2 ), толщина конструкции пола 100 мм (удельный вес 1800 кг/м 3 ), временная нагрузка на перекрытие 200 кг/м 2 . Подобрать металлическую перемычку.

Определим нагрузку от плит перекрытия и пола на 1 погонный метр перемычки:

q = (0,3 + 0,1*1,8)*1*3,6/2 = 0,9 т/м.

Определим временную нагрузку на 1 погонный метр перемычки:

q = 0,2*1*3,6/2 = 0,36 т/м.

Определим момент по формуле М = qL 2 /8, где L - расчетная длина перемычки.

L = 2000 + 2*200/3 = 2130 мм = 213 см.

Мн = (0,41 + 0,9 + 0,36)*2,132/8 = 0,95 т*м = 950 кН*см;

Мр = (0,41*1,1 + 0,9*1,1 + 0,36*1,2)*2,132/8 = 1,06 т*м = 1060 кН*см.

W = Mp/(1,12*R) = 1060/(1,12*21) = 45 см 3 .

I = 200Мн*L/(10Е) = 200*950*213/(10*21000) = 193 см 4 .

Принимаем перемычку, состоящую из двух швеллеров №10 (W = 34,8 см 3 > 0,5*45 см 3 , I = 174 см 4 > 0,5*193 см 4 ).

И напоследок, цитата из СНиП "Каменные и армокаменные конструкции" (для тех, кто подходит к вопросу подбота перемычек более тщательно) - металлических перемычек она тоже касается:

Подбираем перемычки в самонесущих кирпичных стенах - примеры расчета

Подбираем перемычку для проема 1,2 м в кирпичной стене толщиной 380 мм.

Теперь перейдем к перемычкам в самонесущих стенах. У нас проемов №4 три – два оконных и один дверной. У них одинаковая отметка верха, поэтому и пакет перемычек для них будет одинаков. Заметьте, толщина стены 380 мм – здесь можно разгуляться и подобрать либо три брусковые перемычки ПБ (выпуск 1 серии 1.038.1-1), либо одну плитную ПП (выпуск 2 серии 1.038.1-1). На каком из пакетов остановится, обычно показывает рынок – в наличии не всегда есть все перемычки, поэтому лучше согласовать с заказчиком.

И еще запомните один момент: никогда не подбирайте перемычки с шифром 1 (1ПБ10-1, 1ПБ13-1 и 1ПБ16-1 – их высота 65 мм) для самонесущих стен – они предназначены только для перегородок. Начинайте с перемычек с шифром 2 и более.

Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1 и 2), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)

1) 1,2+2*0,1=1,4 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит пакет из трех брусковых перемычек 2ПБ16-2 (сечение 0,12х0,14 м, масса 65 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,55 м, допустимая расчетная нагрузка 250 кг/м, расчетный пролет 1,45 м)

2) 1,2+2*0,1=1,4 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит плитная перемычка 2ПП17-5 (сечение 0,38х0,14 м, масса 223 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,68 м, допустимая расчетная нагрузка 500 кг/м, расчетный пролет 1,58 м)

Высота кладки над пермычкой

Высота кладки, нагрузка от которой учитывается (равна 1/3 пролета – при кладке в летних условиях, согласно п. 6.47 СНиП «Каменные и армокаменные конструкции»)

1) 1,45/3=0,48 м

2) 1,58/3=0,53 м

Расчетная нагрузка на погонный метр одной перемычки с учетом ее собственного веса (здесь 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке; 1800 кг/м 3 – объемный вес кладки)

1) для 2ПБ16-2 нагрузка равна: 1,1*0,12*0,48*1800 + 1,1*65/1,55 = 160 кг/м

Пакет из трех перемычек 2ПБ16-2

В примере плитная перемычка была рассмотрена для общего развития – она тяжелая и дорогая, ее монтаж более трудоемок. Но знать наши возможности – что бывают еще и такие перемычки – лишним не будет.

Нужно еще добавить пояснение по определению нагрузки на перемычку. Перемычки бывают разной ширины, и их количество на пакет перемычек тоже разнится в зависимости от толщины стены. Но нагрузка на перемычку условно приходится не от всей стены, а от ее части – толщина которой совпадет с шириной перемычки. Из рисунка должно быть понятно.

Проем №5.

Подбираем перемычку для проема шириной 1,6 м в самонесущей стене толщиной 380 мм.

Предварительно подбираем перемычку (таблицы 1 и 5 серии 1.038.1-1, вып. 1), исходя из размеров проема и минимальной глубины опирания (предполагая ее для начала равной 0,1 м)

1,6+2*0,1=1,8 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ19-3 (сечение 0,12х0,14 м, масса 81 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 1,94 м, допустимая расчетная нагрузка 300 кг/м, расчетный пролет 1,84 м)

1,1*0,12*0,61*1800 + 1,1*81/1,94 = 191 кг/м < 300 кг/м

Пакет из трех перемычек 2ПБ19-3

Проем №6.

Подбираем перемычку для проема шириной 1,8 м в самонесущей стене толщиной 380 мм.

1,8+2*0,1=2,0 м – минимальная длина перемычки (предварительно), т.е. нам подходит перемычка 2ПБ22-3 (сечение 0,12х0,14 м, масса 92 кг, минимальная глубина опирания 0,1 м, длина 2,2 м, допустимая расчетная нагрузка 350 кг/м, расчетный пролет 2,1 м)

Читайте также: