Расчет металлической стойки на ветровую нагрузку

Обновлено: 08.05.2024

В статье рассматриваются некоторые аспекты определения ветровых нагрузок на металлические решетчатые башенные конструкции квадратные в плане, а также особенности расчета последних на ветровое воздействие в ПК ЛИРА-САПР

Определение величины ветровой нагрузки

Ветровую нагрузку следует определять как сумму средней w_m и пульсационной w_p составляющей. Нормативная величина ветровой нагрузки:

Средняя составляющая ветровой нагрузки

Нормативная величина средней составляющей ветровой нагрузки:

где w₀ — нормативное значение ветрового давления; k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; с — аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент для решетчатых башен и пространственных ферм определяется по формуле:

где C_x — аэродинамический коэффициент отдельностоящей плоской решетчатой конструкции:

C_xi — аэродинамический коэффициент i-го элемента конструкции; A_i — площадь проекции i-го элемента конструкции; A_k — площадь, ограниченная контуром конструкции.

η — коэффициент, учитывающий давление ветра на подветренную грань. Определяется по табл. В.8 СП 20.13330.2016 в зависимости от относительного расстояния между фермами и коэффициента заполнения ферм.

k₁ — коэффициент, зависящий от контура поперечного сечения и направления ветра:

При определении аэродинамического коэффициента решетчатой конструкции C_t принимается, что направление ветра всегда перпендикулярно грани башни:

Таким образом, при определении C_t коэффициент C_x всегда определяется в предположение воздействия ветра на грань, а соответственно AC_k — площадь контура грани вне зависимости от угла атаки ветровой нагрузки.

Переход к аэродинамическому коэффициенту C_t при действии ветра на диагональ осуществляется умножением C_t, вычисленного для грани, на коэффициент k₁=1.2.

При определении средней составляющей ветровой нагрузки башня разбивается на конечное количество расчетных полей. Далее для каждого расчетного поля определяется площадь, ограниченная контуром A_k; определяется суммарная площадь проекции элементов башни Ai; определяются аэродинамические коэффициенты элементов башни C_xi; определяются коэффициенты C_x, φ, η, k₁; определяется аэродинамический коэффициент для решетчатых башен C_t; вычисляется статическая составляющая ветровой нагрузки.

Вычисления удобно выполнять в табличном виде по следующему типу:

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки

При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки нужно знать собственные формы и частоты колебаний башни.

Известно, что круговая частота колебаний может быть определена по формуле ω=√(k/m), где k и m – соответственно жесткость и масса. Жесткость зависит от момента инерции башни. Для квадратных в плане башен момент инерции при действии ветра на диагональ и на грань одинаковые:

момент инерции поперечного сечения башни относительно оси, проходящей через диагональ (синей):

Таким образом, при ветре на диагональ и на грань у квадратной башни одинаковые коэффициент динамичности и ординаты форм колебаний. Поэтому для определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки достаточно вычислить частотные характеристики в направлении осей инерции башни, параллельных грани.

В практике проектирования прежних лет пульсационная составляющая ветровой нагрузки определялась только от основной формы колебаний с круговой частотой:

где y_k — перемещение точек оси башни при действии единичной силы, приложенной в уровне ее верха; M_k — приведенная к точке масса соответствующего участка башни; y_1r — перемещение верха башни от единичной нагрузки.

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки в общем случае (динамический анализ) определяется по формуле:

где m — масса башни на уровне Z, отнесенная к площади поверхности, к которой приложена ветровая нагрузка; ξ — коэффициент динамичности (зависит от линейной частоты колебаний f=ω/2π); y — горизонтальное перемещение на уровне Z по форме собственных колебаний; ψ — коэффициент, определяется по формуле:

где M_k — масса k-го участка башни; y_k — горизонтальное перемещение центра k-го участка (ордината формы колебаний); w_pk — равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок:

где ζ — коэффициент пульсаций давления ветра на уровне Z; ν — коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

После определения средней (статической) и пульсационной составляющей ветровой нагрузки, определяется полная ветровая нагрузка w=w_m+w_p. К расчетной модели ветровая нагрузка обычно прикладывается в виде сосредоточенных сил F_i в уровне пересечения поясов с элементами решетки (F_i=w*A_k/n, где n — число узлов).

Далее выполняется определение усилий в элементах башни.

Ветровая нагрузка на металлическую башню должна быть приложена в 2х вариантах — на грань (для определения усилий в решетке) и на диагональ (для определения усилий в поясах).

Усилия в элементах поясов и нагрузки на фундамент квадратной башни при действии ветровой нагрузки определяются от момента Мд и силы Qд – момент и поперечная сила в рассматриваемом горизонтальном сечении башни при действия ветровой нагрузки на диагональ. При этом усилия в поясах, лежащих на диагонали (поперечной/перпендикулярной ветру), равны нулю, а усилия в поясах по направлению ветровой нагрузки равны между собой по абсолютной величине, но разные по знаку

Усилия в элементах решетки определяются при действии ветровой нагрузки от Мг и Qг — момент и поперечная сила в рассматриваемом горизонтальном сечении башни при действия ветровой нагрузки на грань.

Пример расчета башни на полную ветровую нагрузку определенную «ручным» способом

Рассмотрим башню с параллельными поясами высотой 30м. Размер в плане а=3х3м.

Нагрузки на башню:

собственный вес;
вес оборудования 1тс в уровне верха башни (0.25тс в узел);
ветер полный на грань;
ветер полный на диагональ.

Ветровая нагрузка прикладывается как узловая в уровне верха расчетного поля. Величина полной ветровой нагрузки складывается из статической и пульсационной составляющих. Рассматривается 6 расчетных полей по высоте.

Усилия в элементах башни при действии ветровой нагрузки на грань.

Проверка. Общий момент в основании башни Мг=∑Wiг*Zi=68.35тс*м. Нагрузка на фундамент F=(Мг/а)/2=(68.35/3)/2=11.39тс

Как видно результаты программного и «ручного» определения нагрузок на фундаменты сходятся.

Усилия в элементах башни при действии ветровой нагрузки на диагональ.

Проверка. Общий момент в основании башни Мд=∑Wiд*Zi=82тс*м. Нагрузка на фундамент F=(Мд/а*√2)=(82/3*1.414)=19.33тс

Нагрузки на фрагмент в основании башни:

Моделирование воздействия ветра в ЛИРА-САПР

При конечноэлементном моделировании башня представляется пространственной фермой. Т.к. жесткость и масса конструкции величины не зависимые от внешней нагрузки, то при определении собственных форм и частот колебаний для разных пульсационных загружений имеет место случай кратных форм колебаний, т.е. форм с одинаковой частотой.

Если частотное уравнение имеет кратные формы, условие ортогональности форм (вдоль граней башни, в данном случае вдоль глобальных осей Х и У) не справедливо. В этом случае существует целое семейство векторов, любая пара из которых может служить собственными векторами для кратных частот. Эта пара будет ортогональна друг другу, но произвольно повернута вокруг вертикально оси башни:

Т.к. ординаты форм колебаний учитываются при определении величины пульсационной составляющей ветровой нагрузки, то в случае кратных форм последняя будет зависеть от угла поворота перемещения по кратным формам относительно главных осей сооружения. Если учесть, что угол поворота кратных форм величина случайная, то прогнозировать правильность результатов сложно. В данном случае возможно как уменьшение, так и увеличения вклада ветровой пульсации в усилия в элементах схемы.

Правильный результат будет получен в случае совпадения направления перемещений по одной из кратных форм с направлением ветровой нагрузки.

Для борьбы с кратными формами колебаний применяют разные подходы. Наиболее распространенные из них – изменение геометрии (жесткости) или масс. К примеру, в справке к ПК Abaqus написано:

«In cases with repeated eigenvalues and eigenvectors, the modal summation results must be interpreted with care. You should add insignificant mass to the structure or perturb the symmetric geometry such that the eigenvalues become unique»

«В случаях с повторяющимися собственными значениями и собственными векторами результаты модального суммирования должны интерпретироваться с осторожностью. Вы должны добавить несущественную массу к конструкции или нарушить симметричную геометрию, чтобы собственные значения стали уникальными»

При изменении геометрии башня создается прямоугольного сечения с размерами а и k*a (k принимается 1.01-1.05). При изменении масс по одному из направлений прикладываются дополнительные массы (0.01-0.05 от общей массы сооружения по данному направлению).

В ЛИРА-САПР версии 2018 появился новый инструмент Суммирование кратных форм. В случае ветровой пульсации направление итоговой формы колебаний принимается по направлению статической составляющей ветровой нагрузки. Так при ветре, заданном на грань, суммарная форма перемещений также будет на грань. При направлении ветра на диагональ, заданном через 2 составляющие вдоль осей X и Y, итоговое направление формы перемещений будет по направлению равнодействующей, т.е. тоже на диагональ.

Ниже будут показаны варианты расчета башни на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки с учетом суммирования по формам колебаний и без него. Сравниваться будет НДС схемы при определении величины ветровой пульсации «ручным» способом (см. выше) и программно.

Суммирование кратных форм

К башне, описанной выше, прикладывается статическая составляющая ветровой нагрузки. Пульсационная составляющая определяется программно.

Величина узловой нагрузки Wm/4 (Wm см. таблицу 2).

Пульсационная составляющая по результатам расчета:

Пульсационная составляющая в уровне отм. +30.000 Wp=0.165*4=0.66тс, что близко к величине нагрузки в таблице 1 (Wp=0.6575тс). Т.е. результаты «ручного» и программного расчета совпадают.

Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки на грань (получено через РСН):

Как видно, усилия совпадают с результатом расчета, где к башне приложена полная ветровая нагрузка на грань, определенная «вручную» и приложенная единой нагрузкой.

Ветер на диагональ.

Пульсационная составляющая в уровне отм. +30.000 Wp=Wpx/cos45⁰=(0.14*4)/0.7071=0.792тс, что близко к величине нагрузки в таблице 2 (Wp=0.789тс). Т.е. результаты «ручного» и программного расчета совпадают.

Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки на диагональ:

Как видно, усилия совпадают с результатом расчета, где к башне приложена полная ветровая нагрузка на диагональ.

«Управление» кратными формами

При расчете башни без использования функции «Суммировать формы перемещений» кратными формами колебаний следует управлять, чтобы получить ожидаемый результат. Так при ветре на грань следует задать дополнительные веса масс по направлению воздействия ветровой нагрузки:

Величина дополнительных весов масс принимается 0.01-0.05 от общего веса массы сооружения по данному направлению.

Величина суммарной массы представлена в протоколе решения задачи. Т.к. к схеме прикладывается нагрузка вес массы, то массу из протокола расчета следует увеличить в g раз.

В примере выше для каждого уровня принята величина дополнительной массы, пропорциональная массе сооружения на данном уровне.

Как видно из результатов расчета, дополнительные массы не внесли значительный вклад в инерционные силы и внутренние усилия. Максимальное продольное усилие увеличилось на 100%*(7.15-7.13)/7.13=0.28%.

При действии ветра на диагональ следует ввести локальную систему координат узлов по направлению ветра. Для этого нужно отметить узлы, к которым прикладывается нагрузка, вызвать диалог «Локальные оси узлов» и указать в качестве координат точки, из которой будет смотреть ось X2, достаточно большие величины:

В итоге для узлов местные оси Х2 будут параллельны и сонаправлены с ветровым воздействием. Итоговая форма колебаний при определении величины ветровой пульсации также будет совпадать с направлением ветра на диагональ.

Т.к. веса масс при динамическом расчете приложены всегда в локальной системе координат узла (если локальная система координат не вводится, то локальные оси узлов совпадают по направлению с глобальными осями схемы), то при расчете башни на диагональное воздействие ветра следует формировать отдельный файл задачи. В противном случае формы колебаний будут не пригодны для получения корректных пульсационных инерционных сил для загружения ветра на грань. В этом случае результаты расчета двух задач (ветер на грань и на диагональ) можно «склеить» в Метеоре (Вариации моделей). Но всего этого можно избежать, если воспользоваться новой функцией «Суммировать формы перемещений»

Как видно из результатов расчета, дополнительные массы не внесли значительный вклад в инерционные силы и внутренние усилия.

Как задать ветровую нагрузку на отдельно стоящую стойку галереи ?

Скажите пожалуйста как задать ветровую нагрузку на отдельно стоящую опору трассы под трубопроводы . Имеется ввиду на саму конструкцию стойки а не на трубы. Стойка плоская двухветвивая с решёткой и траверсами для труб высота примерно 8 метров , расстояние между ветвями 2.2 метра .

Сараи, эстакады, этажерки и прочий металлолом

В СП показано как считать направление действие ветра перпендикулярно плоскости фермы , а когда ветер действует в плоскости фермы его также считать или его вообще не нужно учитывать ? Если надо то там получиться проекция из одной первой стойки без решётки и траверс так как ветер действует в плоскости стойки и проекция контура конструкции будет равна площади стойки ? Или я бред написал) если да то опишите как правильно пожалуйста.

зима.
Без разницы, как ферма расположена. Пространственная конструкция остаётся пространственной конструкцией, какой стороной её к ветру не поверни
PS Например: колонна опоры из 50Ш. Стенкой расположена к направлению ветра. Ветер 30 кг/кв.м. Нагрузка от ветра 30х0,5=15 кг/м. Умножим на коэффициент лобового сопротивления 1,4 и приведём в соотвтествие от давления ветра на разных высотах. Это для наветренной колонны. Для подветренной- также. Также и для связей.
PPS в "нормальных" расчётных комплексах можно ветровую нагрузку прикладывать не только к пластинам, но и к стержням.

вам же всё разжевали:

колонна опоры из 50Ш. Стенкой расположена к направлению ветра. Ветер 30 кг/кв.м. Нагрузка от ветра 30х0,5=15 кг/м. Умножим на коэффициент лобового сопротивления 1,4 и приведём в соотвтествие от давления ветра на разных высотах. Это для наветренной колонны.

Butch89, СП20.13330.2016 Приложение В.1.13 Лобовое сопротивление для конструктивных профилей.
См. и формулу В.6. Всё, ведь, расписано

Вот не совсем ясно.
“Сxi. - аэродинамический коэффициент i-го элемента конструкций, принимаемый равным 1,4 (Сxi=1,4) для профилей и определяемый в соответствии с указаниями В.1.12 и В.1.13, для элементов с круглым и прямоугольным поперечными сечениями, соответственно.”
Т.е. по сравнению с СП от 2011 добавили фразу “принимаемый равным 1,4 (Сxi=1,4) для профилей”. Вопрос, что подразумевается под словом “профиль”? Любой прокатный профиль? Вряд ли. По идее, как мне кажется, только профиль со скругленными углами (прямоугольные трубы), которые позволяют воздушному потоку более плавно обходить элемент, а прокатные уголки сюда включать не стоит, и тем более не стоит включать двутавры (интуитивно кажется, что для двутавра, Сxi должен быть больше, чем для просто прямоугольного сечения с такими же габаритными размерами).

И еще. Когда K(лямба) может быть меньше 1, и вообще, для какого случая можно применять рисунок В.23 пункта В.1.15 (учет относительного удлинения)? Или я что-то упускаю?

Skovorodker, в любой непонятной ситуации открывай руководство по ветру, хотя расхождение с СП увеличиваются с каждой редакцией)

Сбор ветровой нагрузки на коническую стойку?

Весь расчет на ветер приблизительный. Берется все со СНиПа. В вашем случае просто делите стойку на условные секции высотой например по 5 метров, берете диаметр середины такой секции и считаете как для цилиндра по СНиП.

1) Т.е. частоты собственных колебаний не учитывать и считать по формуле (8) п.6.7.?
2) Если я делю стойка на элементы мне надо на каждый элемент находить Сx по прил.4 сх.14 или рассчитать Cx по всей высоте (h=23v) и среднему диаметру стойки (dср=0,516м) или по максимальному диаметру стойки (d1=0.622v)?
3) Коэффициент пространственной корреляция v по таблице 9 п.6.9., считать для первого элемента параметр Х 5м для второго элемента параметр Х 10м сумарная высота двух элементов или высота второго элемента 5м?
Или я вообще не правильно мыслю?
СПАСИБО!

коэффициент пространственной корреляции для верхнего элемента высота которого составит 3м буду высчитывать по его высоте или по общей высоте H=23?

Проектирование и расчет высотных сооружений

Приложив статическую составляющую ветра по зонам, в следующем загружении приложи массы этих участков(зон) (пульсация). Затем получи суммарные усилия. (к примеру в Lire).
Кстати ты считаешь эти столбы с учетом преднапряжения?

Столб я считаю без преднапряжения т. к. столб-стержневой элемент, мне надо определить максимальный момент (кН*м) сравнить его с ГОСТом 22687.1-85 табл.1. Столб считаю ГОСТовский, используется для размещения на нем площадки обслуживания с оборудованием сотовых операторов, поэтому не требуется рассчитывать сам столб, надо правильно определить все усилия в столбе от всевозможных загружений. С самим столбом я разобрался (делю на участки по 5 метров верхний 3 метра, нахожу средний диаметр каждого участка и собираю ветровые нагрузки по СНиП как на цилиндрический элемент.)
Есть вопросы:
1) при определении аэродинамического коэффициента для цилиндрических элементов (Сx=kCxoo) k-определяется по табл.1 и табл.2 схемы 13 прил.4 СНиП для определения k для первого участка (0-5м.) табл. 2 схема из третьего столбца, а для последующих участков (5-10м. и т.д.) та же схема третьего столбца или столбец второй.
2) при определении пульсационной составляющей Wp коэффициент пространственной корреляции v (п.6.9 СНиП) для первого участка (0-5м.) по табл. 10 зависит от b(ширина-в моем случая диаметр) и h(высота участка 5м.) для второго и последующих участков (5-10м. и т.д.) h (высота участка 10м. или 5м.) или я вообще в неправильном направлении двигаюсь.
3) при определении пульсационной составляющей Wp для высотных сооружений, как я понимаю, надо учитывать коэффициент динамичность зависящий от частот собственных колебаний f1 и f2 здесь я вообще темный лес.
4) при расчете ветровой нагрузки на ограждение площадки обслуживания (сама площадка в сечении квадратной формы) по этому ветер рассчитываю в двух 1-направления перпендикулярно грани и 2-по диагонали корзины. Сбор ветровой нагрузки как для пространственной конструкции в итоге получаю нагрузку на площадь (кПа или кгс/м^2) как перевести эту нагрузку в погонную (кгс/м) и приложить равномерно на стержни - надо полученное число умножить на среднюю площадь проекции стержня (элемента) ограждения или не так.
5) Нагрузки все или еще что надо.
1:Собственный вес столба (ж/б)
2:Собственный вес металлоконструкций
3:Ветер по X
4:Ветер по XoY (по диагонали)
5:Гололед
6:Снег
7:Оборудование (собственный вес, ветер, гололед)

Спасибо за отзывчивость. Очень хочу научиться ПРАВИЛЬНО считать конструкции.

специалист широкого профиля

Еще не забудь учесть нагрузки от кабельной трассы - они ого-го, не маленькие.

С нагрузками - все понятно, разберетесь. Тут на форумах где-то проскакивали таблицы в Excel для облегчения рутины по сбору нагрузок.

А вот потом - пойдут сложности.

В Lire и SCAD моделировать центрифугованую Ж/Б стойку не просто, нужно как-то строить модель арматуры и бетона, их объединять, не знаю даже как. Я попробовал и отказался.

Поступал проще - после сбора всех нагрузок получал момент в основании опоры.

Сравнивал с предельными значениями из ГОСТ на стойки

Делал вывод о пригодности или непригодности

S_Misha спасибо за совет, я считаю в ROBOT и там есть возможность строить объемную конструкцию ж/б и задавать в ней нужное количество стержней и задавать этим стержням предварительное напряжение, но пока я тоже свожу весь расчет к получению момента в основании стойки, главное учесть все возможные нагружение и правильно их приложить. Одно деле, где-то, что-то есть, а другое дело есть знания и понимание того, что ты делаешь, и это в первую очередь надо тебе что-бы ну хотя-бы спать спокойно. Понимаю, что мы все стремимся облегчить себе жизнь не заостряя внимание на значимые вещи, а потом возникают большие сложности, поэтому лучше в начале пути делать правильные и обдуманные шаги, что-бы дальше идти легче и быстрей.

Интересно будет угнать результат если робот его выдаст, особенно отклонение по вертикальности и кручение.

раз уж появилась тема:

Как быть с расчетом на горизонтальные перемещения? бетон+преднапряжение+трещины?
А расчет заделки?

с заделкой проще - ищете справочник Крюкова или опять же в донлоаде есть расчетик в Excel

В этом справочнике есть и расчет перемещений (для сильных духом)

А трещины - т.к как сооружение не работает по давление, допускается не расчитывать(не уверен, гдето увидел эту фразу в СНИП и не считал расчет на трещины - проходило экспертизу)- по трещинам кстати очень часто расчет не проходит.

да с учетом качества выпускаемой продукции на большинстве российских заводов продукция уже с трещинами причем со сквозными как это не печально, будем надеется, что продукция хотя бы 3/4 заявленной ГОСТом прочности держит.

По пункту 1:
коэффициент k принимайте -1
Cxoo определяете правильно с учетом, того что дельта=0.005.

По пункту 2-3:
Если вы применяете расчетую программу - то эти вещи определять не надо - это долго и муторно.

Предлагаю такую схему расчета (используя Лиру) (расчет без учета преднапряжения арматуры):

- Собственный вес опоры, оборудования, площадок, и фидеров и т.д. (загружение - постоянное )
- Ветер на опору по секциям + ветер на верхушку (где площадка и оборудование) (загружение - статический ветер для пульсации).
- Загружение весами масс по секциям + верхушка (загружение - мгновенное)

С собственным весом я думаю все понятно.

Полученные данные прикладываем по загружениям в лиру (сосредоточенными силами (т). )
В 3-м загружении прикладываем вес секций (т) горизонтально.

Затем "связываем" 3-е динамическое загружение со 2-м (ветер статический)
(в Лире идем в меню: нагрузки/динамика/таблица динамических загружений - вид должен быть следующий см. вложение 1. после заполнения таблицы, указываем тип воздействия - пульсационное и жмем на кнопку параметры и заполняем другую таблицу см. вложение 2)

Теперь отправляем на расчет и смотрим максим. момент и максимальные перемещения верхушки.
По перемещениям важно помнить, что это расчетное значение, поэтому проверяемое нормативное значение получаем делением полученного перемещения на 1.4 (Yf). Максимальное нормативное перемещение по СНиП 1/100 высоты сооружения.

И еще хочу заметить, что при расчете столбов СК по схеме с предварительным напряжением более точный, так как преднапряжение арматуры по ГОСТу составляет около 100т на 12 стержней. Поэтому максимальный изгибающий момент в основании при расчете с преднапряжением будет меньше чем момент без него (преднапряжения) - арматура включается в работу. Но при этом к-т запаса устойчивости сооружения в целом будет меньше чем при расчете без преднапряжения.

По трещинностойкости я столб не проверяю - как правило не проходим. Учитывая что качество изготовления этих столбов -полное говно я бы посоветовал вам для более спокойного сна предусматривать мероприятия по заделке трещин и прочих косяков до начала монтажа оборудования.

Расчет ветровой нагрузки — онлайн-калькулятор

Калькулятор ветровой нагрузки поможет рассчитать устойчивость здания/крыши/забора — расчет ветровой нагрузки по СП 20.13330.2016 онлайн с примерами.

Ветровая нагрузка — это совокупность сил переменных воздушных потоков, которые приводят к возникновению направленного и касательного давления по отношению к поверхности ограждающей конструкции. Аэродинамическая нагрузка напрямую зависит от географического положения и климатических особенностей местности. В районах, где наблюдаются значительные перепады атмосферного давления, сила ветра будет максимальна.

С помощью калькулятора ветровой нагрузки можно найти расчетное значение ветрового давления в кг/м 2 для выбранной конструкции (двускатной кровли, забора) или прямоугольного здания. Вычисления выполняются с учетом коэффициента влияния высоты на давления ветра, аэродинамического коэффициента, ветрового района и типа местности, без учета пульсационной нагрузки. Теоретическое обоснование из СП 20.13330.2016 представлено ниже.

Как рассчитать ветровую нагрузку?

Расчетная ветровая нагрузка

Согласно СП 20.13330.2016 расчетная ветровая нагрузка представляет собой сумму средней (нормативная нагрузка и аэродинамические коэффициенты) и пульсационной (частота колебаний отдельных элементов сооружения) составляющих. Математическое обоснование расчета представлено в формулах ниже или в соответствующих в СП (11.1, 11.2 и 11.5). Все значения вложенных коэффициентов также можно найти в приложениях указанного свода правил.

w_m — средняя ветровая нагрузка;
w_g — пульсационная ветровая нагрузка;
w₀ — нормативная ветровая нагрузка;
k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z_e;
c — аэродинамический коэффициент;
ζ(z_e) — коэффициент пульсации давления ветра для высоты z_e;
v — коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

Пример расчета ветровой нагрузки

Наш калькулятор выполняет упрощенный расчет и рассчитывает только среднюю ветровую нагрузку (w_m), которая составляет большую часть воздействий потоков воздуха. Чтобы полностью не пренебрегать величиной пульсационной нагрузки (w_g), на основании аннотаций главы 11 (Воздействия ветра), применяется коэффициент надежности по нагрузке для основной и пиковой ветровых нагрузок равный 1.4.

В примере ниже представлен развернутый расчет на основании следующих условий:

Сбор нагрузки: на забор
Высота ограды: 6000 мм
Ветровой район: II
Местность: открытая

Для наглядности перенесем всю исходную информацию из СП 20.13330.2016.

Аэродинамический коэффициент, с (Приложение В.1.1. Отдельно стоящие плоские сплошные конструкции)

*для данного случая z_e = h
**длина участков конструкции определяется автоматически относительно высоты
***таблица показывает коэффициенты для ОТДЕЛЬНЫХ участков определенной ширины (т.е. вся картинка это не сплошная конструкция)

Коэффициент, k (Таблица 11.2)

*промежуточные значения определяются линейной интерполяцией
**для высот от 10 до 300 м включительно, расчет производится по формуле 11.4

А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ, сельские местности, в том числе с постройками высотой менее 10 м, пустыни, степи, лесостепи, тундра;
В — городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;
С — городские районы с плотной застройкой зданиями высотой более 25 м.

Нормативная ветровая нагрузка, ветровые районы (Таблица 11.1)

w_m = w₀ (0.3 кПа) × k (0.80) × c (2.1) × (1.4) = 0.7056 кПа ≈ 70.56 кг/м 2

Ветровая средняя (статическая) нагрузка

Нормативное значение средней составляющей основной ветровой нагрузки w_m в зависимости от эквивалентной высоты z_e над поверхностью земли следует определять по формуле:

w_m — нормативное значение ветрового давления
k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z_e
c — аэродинамический коэффициент
w₀ — нормативное значение ветрового давления
z_e — эквивалентная высота

Ветер перпендикулярно длинной стороне здания (8,5м)

Случай h > 2d, поэтому
Для z ≥ h-d → z_e = h

Для d > z > h-d → z_e = z

Здесь z — высота от поверхности земли
d — размер здания (без учета его стилобатной части) в направлении, перпендикулярном расчетному направлению ветра (поперечный размер);
h — высота здания

Сделаем интерполяцию коэффициент k(z_e) по высоте

Подставим значения в формулу вычисления нормативного давления w_m

На рисунке ниже представлены итоги вычисления нормативного давления w_m по этажам и погонная ветровая нагрузка в диск перекрытия с учетом грузовой площади.

Прим. Грузовая площадь равна сумме половины высоты этажа над перекрытием и половине высоты этажа под перекрытием. Исключение — нижнее и верхнее перекрытие, участвующее в сборе ветровых нагрузок. Для нижнего это будет 1,5 высоты этажа, для верхнего — 0,5 высоты этажа в данном примере.

Ветер перпендикулярно короткой стороне (4м)

Случай h > 2d, поэтому
Для z ≥ h - d → z_e = h

Для d > z > h - d → z_e = z

На рисунке ниже представлены итоги вычисления нормативного давления w_m по этажам и погонная ветровая нагрузка в диск перекрытия с учетом грузовой площади

Создадим ветровые загружения в САПФИР для этой модели здания. Ветровая нагрузка, перпендикулярная длинной стороне здания:

Ветровая нагрузка, перпендикулярная короткой стороне здания:

Погонная нагрузка вдоль длинной стороны здания и ручной расчет, сравнение:

Погонная нагрузка вдоль короткой стороны здания и ручной расчет, сравнение:

СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_mна высоте над поверхностью земли z следует определять по формуле

Где
w₀ — нормативное значение ветрового давления
k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте
c — аэродинамический коэффициент

Читайте также: