Равна молярная масса эквивалента металла равна
Обновлено: 13.05.2024
Одним из основных законов химии является закон эквивалентов, открытый в конце 18 века: массы элементов, соединяющихся друг с другом, пропорциональны их эквивалентам:
где mA, mВ – массы взаимодействующих веществ А и В;
ЭА и ЭВ – эквиваленты этих веществ.
Эквивалент – это реальная или условная частица, которая в кислотно-основных реакциях ионного обмена равноценна одному атому или одному иону водорода, а в окислительно-восстановительных реакциях одному электрону.
Массу одного моля эквивалента элемента называют молярной массой эквивалента MЭ(X). Значение эквивалента веществ зависит от того, в какой конкретной реакции участвует это вещество.
Молярная масса эквивалента химического элемента (MЭ(X)), а также простых или сложных веществ рассчитывается по формуле
где M(X) – молярная масса; вал – суммарная валентность.
Для простых веществ суммарная валентность определяется произведением валентности атома химического элемента и числа атомов. Так, молярная масса эквивалента алюминия составляет MЭ(AI) = 27/3 = 9г моль -1 . Молярные массы эквивалента кислорода и водорода следует запомнить, они равны соответственно MЭ(О) = 16/2=8г моль -1 , МЭ(Н) = 1/1 = 1 г моль -1 .
Молярные массы эквивалента сложных веществ вычисляются по их химическим формулам с учетом происходящих химических реакций.
К сложным веществам относятся оксиды, гидроксиды, соли.
Суммарная валентность оксидов равна произведению валентности кислорода (2) на количество атомов кислорода в молекуле. Суммарная валентность гидроксидов определяется их кислотностью, которая равняется числу замещенных гидроксильных групп. Суммарная валентность кислот равняется основности данных соединений, которая определятся числом замещенных атомов водорода. Суммарная валентность соли равняется произведению валентности катиона и количества катионов в молекуле, или валентности аниона и количества анионов в молекуле.
Молярная масса эквивалентов сложных веществ может быть определена как сумма молярных масс эквивалентов элементов или условных частиц, образующих данное вещество.
Мэ (оксиды) = Мэ (О) + Мэ (элемента) = 8 + Мэ (элемента), т.к. Мэ кислорода величина постоянная, равна 8г моль -1 .
Мэ (кислота) = Мэ (Н) + Мэ (кислотного остатка) = 1 + Мэ (кислотного остатка), т.к. Мэ водорода величина постоянная, 1г моль -1
Мэ (гидроксиды) = Мэ (OH - ) + Мэ (металла) = 17 + Мэ (металла), т.к. Мэ “OH” групп величина постоянная, равна 17г моль -1 .
Мэ (соли) = Мэ (катиона) + Мэ (кислотного остатка).
Пример 1. Выразите в молях: а) 6,0210 21 молекул CO2; б) 1,2010 24 атомов кислорода; в) 2,0010 23 молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?
Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02 10 23 ). Отсюда:
а) 6,0210 21 , т.е. 0,01 моль; б) 1,20 10 24 , т.е. 2 моль; в) 2,00 10 23 м, т.е. 1/3 моль.
Так как молекулярные массы СО2 и H2O и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.
Пример 2. Определите эквивалент (Э) и эквивалентную массу МЭ (Х) азота, серы и хлора в соединениях NHз ,H2S и HCl.
Решение. Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества – в молях.
В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль азота,1/2 моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) = 1/3 моль, Э(S) = 1/2 моль, Э(Cl) = 1 моль. Исходя из мольных масс этих элементов определяем их эквивалентные массы:
Пример 3. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла? Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013 10 5 Па (760 мм рт. ст. = 1 атм), температура 273 К или 0 0 С.
Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ m1 и m2 пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):
Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см 3 , л, м 3 ).
Объем, занимаемый при данных условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объёмом этого вещества. Мольный объём любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объём водорода VmЭ (Н2) = 22,4/2 = 11,2 л, а эквивалентный объём кислорода равен 5,6 л.
В формуле (2) отношение mН2/mЭ(Н2) заменяем равным ему отношением VН2/VmЭ(Н2), где VН2 - объём водорода, VmЭ(MeO) - эквивалентный объём водорода:
Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла mЭ (МеО):
Согласно закону эквивалентов mЭ (МеО) = mЭ (Ме) + mЭ (О2), отсюда
Мольная масса металла определяется из соотношения mЭ = А/В ,
где mЭ - эквивалентная масса, А - мольная масса металла, В- стехиометрическая валентность элемента; А = mЭ В = 27,452 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.
Пример 4. Вычислите эквиваленты и эквивалентные массы H2SО4 и Аl(OH)3 в реакциях, выраженных уравнениями:
Решение. Эквивалент (эквивалентная масса) сложного вещества, как и эквивалент (эквивалентная масса) элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Эквивалентная масса кислоты (основность) равна мольной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп).
Пример 5. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см 3 кислорода (н.у.)?
Решение. Так как молярная масса О2 (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 м, то объем молярной массы эквивалента кислорода (8 г/моль) будет равен 22,4/4 = 5,6 = 5600 см 3 . По закон эквивалентов
,
откуда тМе = 12,16 ? 310/5600 = 0,673 г.
Пример 6. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалента металла (тЭ(Ме) ).
Решение. При решении задачи следует иметь в виду:
а) молярная масса эквивалента гидроксида равна сумме молярных масс эквивалентов металла и гидроксильной группы;
б) молярная масса эквивалента соли равна сумме молярных масс эквивалентов металла и кислотного остатка. Вообще молярная масса эквивалента химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей.
Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:
Пример 7. В какой массе Са(ОН)2 содержится столько же эквивалентных масс, сколько в 312 г А1(ОН)3?
Решение. Молярная масса эквивалента А1(ОН)3 равна 1/3 его молярной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно в 312 г А1(ОН)3 содержится 312/26 =12 эквивалентов. Молярная масса эквивалента Са(ОН)2 равна ½ его молярной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37 г/моль? 12 моль = 444 г.
Пример 8. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.
Решение. Моль любого вещества содержит постоянную Авогадро NA структурных единиц (в нашем примере молекул). Молярная масса H2SO4 равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,0210 23 ) = 1,6310 -22 г.
Эквивалент. Закон эквивалентов
Материалы из методички: Сборник задач по теоретическим основам химии для студентов заочно-дистанционного отделения / Барботина Н.Н., К.К. Власенко, Щербаков В.В. – М.: РХТУ им. Д.И. Менделеева, 2007. -155 с.
Эквивалент – реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции или реакции обмена эквивалентна одному иону водорода Н + (одному иону ОН — или единичному заряду), а в данной окислительно- восстановительной реакции эквивалентна одному электрону.
Фактор эквивалентности fэкв(X) – число, показывающее, какая доля реальной или условной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода или одному электрону в данной реакции, т.е. доля, которую составляет эквивалент от молекулы, иона, атома или формульной единицы вещества.
Наряду с понятием “количество вещества”, соответствующее числу его моль, используется также понятие количество эквивалентов вещества.
Закон эквивалентов: вещества реагируют в количествах, пропорциональных их эквивалентам. Если взято n(экв1) моль эквивалентов одного вещества, то столько же моль эквивалентов другого вещества n(экв2) потребуется в данной реакции, т.е.
При проведении расчетов необходимо использовать следующие соотношения:
1. Молярная масса эквивалента вещества X равна его молярной массе, умноженной на фактор эквивалентности:
2. Количество эквивалентов вещества X определяется делением его массы на молярную массу эквивалента:
3. Объём моль-эквивалента газа Х при н.у. равен молярному объёму газа, умноженному на фактор эквивалентности:
4. Молярная масса эквивалента сложного вещества равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих это вещество атомов (ионов).
5. Молярная масса эквивалента оксида равна молярной массе эквивалента элемента плюс молярная масса эквивалента кислорода.
6. Молярная масса эквивалента гидроксида металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента гидроксила, например:
М[½Са(ОН)2] = 20 + 17 = 37 г/моль.
7. Молярная масса эквивалента сульфата металла равна молярной массе эквивалента металла плюс молярная масса эквивалента SO4 2- , например,
М(½ СаSO4) = 20 + 48 = 68 г/моль.
Эквивалент в кислотно-основных реакциях
На примере взаимодействия ортофосфорной кислоты со щелочью с образованием дигидро-, гидро- и среднего фосфата рассмотрим эквивалент вещества H3PO4.
Эквивалент NaOH соответствует формульной единице этого вещества, так как фактор эквивалентности NaOH равен единице. В первом уравнении реакции молярное соотношение реагентов равно 1:1, следовательно, фактор эквивалентности H3PO4 в этой реакции равен 1, а эквивалентом является формульная единица вещества H3PO4.
Во втором уравнении реакции молярное отношение реагентов H3PO4 и NaOH составляет 1:2, т.е. фактор эквивалентности H3PO4 равен 1/2 и её эквивалентом является 1/2 часть формульной единицы вещества H3PO4 .
В третьем уравнении реакции количество веществ реагентов относятся друг к другу как 1:3. Следовательно, фактор эквивалентности H3PO4 равен 1/3, а её эквивалентом является 1/3 часть формульной единицы вещества H3PO4.
Таким образом, эквивалент вещества зависит от вида химического превращения, в котором принимает участие рассматриваемое вещество.
Следует обратить внимание на эффективность применения закона эквивалентов: стехиометрические расчёты упрощаются при использовании закона эквивалентов, в частности, при проведении этих расчётов отпадает необходимость записывать полное уравнение химической реакции и учитывать стехиометрические коэффициенты. Например, на взаимодействие без остатка 0,25 моль-экв ортофосфата натрия потребуется равное количество эквивалентов вещества хлорида кальция, т.е. n(1/2CaCl2) = 0,25 моль.
Эквивалент в окислительно-восстановительных реакциях
Фактор эквивалентности соединений в окислительно-восстановительных реакциях равен:
где n – число отданных или присоединенных электронов.
Для определения фактора эквивалентности рассмотрим три уравнения реакций с участием перманганата калия:
В результате получаем следующую схему превращения KMnO4.
Схема превращений KMnO4 в различных средах
Таким образом, в первой реакции fэкв(KMnO4) = 1/5, во второй – fэкв(KMnO4) = 1/3, в третьей – fэкв(KMnO4) = 1.
Следует подчеркнуть, что фактор эквивалентности дихромата калия, реагирующего в качестве окислителя в кислой среде, равен 1/6:
Примеры решения задач
Задача 1. Определить фактор эквивалентности сульфата алюминия, который взаимодействует со щелочью.
Решение. В данном случае возможно несколько вариантов ответа:
Задача 2. Определить факторы эквивалентности Fe3О4 и KCr(SO4)2 в реакциях взаимодействия оксида железа с избытком хлороводородной кислоты и взаимодействия двойной соли KCr(SO4)2 со стехиометрическим количеством щёлочи КОН с образованием гидроксида хрома (III).
Задача 3. Определить факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов оксидов CrО, Cr2О3 и CrО3 в кислотно-основных реакциях.
CrО3 – кислотный оксид. Он взаимодействует со щёлочью:
Молярные массы эквивалентов рассматриваемых оксидов равны:
Задача 4. Определить объём 1 моль-экв О2, NH3 и H2S при н.у. в реакциях:
Vэкв(NH3) = 22,4× 1/3 = 7,47 л – в первой реакции.
Vэкв(NH3) = 22,4× 1/5 = 4,48 л – во второй реакции.
В третьей реакции для сероводорода Vэкв(H2S)=22,4 1/6 = 3,73 л.
Задача 5. 0,45 г металла вытесняют из кислоты 0,56 л (н.у.) водорода. Определить молярную массу эквивалента металла, его оксида, гидроксида и сульфата.
Задача 6. Рассчитать массу перманганата калия, необходимую для окисления 7,9 г сульфита калия в кислой и нейтральной средах.
fэкв(K2SО3) = 1/2 (в кислой и нейтральной среде).
В кислой среде Мэкв(KMnO4) = 158·1/5 = 31,6 г/моль, m(KMnO4) = 0,1·31,6 = 3,16 г.
В нейтральной среде Мэкв (KMnO4) = 158·1/3 = 52,7 г/моль, m(KMnO4) = 0,1·52,7 =5,27 г.
Задача 7. Рассчитать молярную массу эквивалента металла, если оксид этого металла содержит 47 мас.% кислорода.
Выбираем для расчётов образец оксида металла массой 100 г. Тогда масса кислорода в оксиде составляет 47 г, а масса металла – 53 г.
В оксиде: nэкв (металла) = nэкв(кислорода). Следовательно:
53:Мэкв(Ме) = 47:(32·1/4). В результате получаем Мэкв(Ме) = 9 г/моль.
Задачи для самостоятельного решения
2.1. Молярная масса эквивалента металла равна 9 г/моль. Рассчитать молярную массу эквивалента его нитрата и сульфата.
Ответ: 71 г/моль; 57 г/моль.
2.2. Молярная масса эквивалента карбоната некоторого металла составляет 74 г/моль. Определить молярные массы эквивалентов этого металла и его оксида.
Ответ: 44 г/моль; 52 г/моль.
2.3. Рассчитать объём 1 моля эквивалента сероводорода (н.у.), который окисляется до оксида серы (IV).
Ответ: 3,73 л.
2.4. Определить молярную массу эквивалента Ni(OH)Cl в реакциях:
Ni(OH)Cl + NaOH = Ni(OH)2 + NaCl.
Ответ: 55,6 г/моль; 111,2 г/моль.
2.5. При взаимодействии 4,8 г неизвестного металла и 13 г цинка с соляной кислотой выделяется одинаковый объём водорода. Вычислить молярные массы эквивалентов металла, его оксида и его хлорида.
Ответ: МЭ(металла)=12 г/моль; МЭ(оксида)=20 г/моль, МЭ(хлорида)=47,5 г/моль.
2.6. Рассчитать молярные массы эквивалентов металла и его гидроксида, если хлорид этого металла содержит 79,7 мас.% хлора, а молярная масса эквивалента хлора равна 35,5 г/моль.
Ответ: МЭ(металла)=9 г/моль; МЭ(оксида)=26 г/моль.
2.7. Какой объём 0,6 М раствора H2O2 пойдёт на окисление 150 мл 2н. раствора FeSO4 в реакции:
Ответ: 250 мл.
2.8. Определить объём хлора (н.у), необходимый для окисления 100 мл 0,5н раствора K2MnO4.
Ответ: 0,56 л.
2.9. 0,66 г кислоты требуются для нейтрализации 10 мл 1М раствора КОН. Найти молярные массы эквивалентов кислоты и ее кальциевой соли в обменной реакции.
Ответ: МЭ(кислоты)=66 г/моль; МЭ(соли)=85 г/моль.
2.10. Бромид металла в результате обменной реакции полностью переведен в сульфат, при этом масса уменьшилась в 1,47 раз. Найти молярную массу эквивалента металла. Определить какой это металл.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1. Ознакомить студентов с основными химическими законами и единицами массы.
2. С помощью математической обработки подученных студентами экспериментальных данных сделать вывод о названии металла, данного для работы и его положении в периодической таблице Д.И. Менделеева.
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Вспомним основные частицы вещества:
Молекула – наименьшая частица вещества, обладающая его химическими свойствами и состоящая из атомов. Атом – наименьшая частица элемента, обладающая его химическими свойствами. Химический элемент можно определить как вид атомов, характеризующийся определенной совокупностью свойств.
Простейшим примером сказанному может служить молекула хлористого водорода ( HCl ). Водород и хлор, вступая в реакцию, теряют свои свойства, характерные для газообразных Н2 и Cl2, поэтому считается, что в состав хлористого водорода входят элементы – водород и хлор.
Масса атомов и молекул выражается в атомных единицах массы (а.е.м.), принятых в 1961 г. За одну атомную единицу массы принимается 1/12 часть массы атома изотопа углерода 12 С. Таким образом, масса атома или молекулы любого вещества представляется относительной величиной, показывающей, во сколько раз масса данного атома (молекулы) тяжелее выбранной атомной единицы массы.
Так, относительная атомная масса цинка (Ar) равна 65.38 а.е.м., относительная молекулярная масса воды (Mr) равна 1,008 ∙ 2 + 15,9994 = 18,0154 а.е.м. и т.д.
Однако при решении задач и в расчетах по уравнениям реакций гораздо чаще пользуются понятием «моль».
Моль – это количество вещества, содержащее столько молекул, атомов, ионов, электронов или других структурных единиц, сколько содержится атомов в 12 граммах изотопа углерода 12 C.
Применяя слово «моль», необходимо в каждом случае точно указывать, какие единицы входят в данное вещество. Существует понятия «моль атомов», «моль молекул» и т.д. Масса одного моля взятого вещества называется его молярной массой. Она выражается в г/моль.
Числовое значение молярной массы вещества в г/моль равно относительной молекулярной массе Mr, если вещество состоит из молекул, или относительной атомной массе Ar, если вещество состоит из атомов. Например, молярная масса атомарного кислорода равна ~16 г/моль, молекулярного кислорода ~32 г/моль.
Моль любого вещества содержит совершенно одинаковое количество структурных единиц. Это число называет числом Авогадро, его значение принимают равным 6,02·10 23 .
Часто в химических расчетах используется понятие эквивалента.
Эквивалентом вещества называется такое его количество, которое соединяется без остатка с 1 молем атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях.
Например, в соединениях HCl, H2S и NH3 эквивалент элементов хлора, серы и азота соответственно равен 1 моль, ½ моля и 1/3 моля. Масса одного эквивалента называется его эквивалентной массой или молярной массой эквивалента.Выражается в г/моль.
Так, в приведенных примерах эквивалентные массы хлора, серы и азота легко подсчитать, используя атомные массы этих элементов, они соответственно равны mэ(Cl) = 35,5 г/моль; mэ(S) = 32:2 = 16 г/моль; mэ(N) = 14:3 = 4,7 г/моль. Из разобранных примеров видно, что эквивалентная масса элемента находится из соотношения
Эквивалентная масса или .
Понятие об эквивалентах и эквивалентных массах распространяется также на сложные вещества. Эквивалентом сложного вещества называется такое его количество, которое взаимодействует без остатка с одним эквивалентом водорода или вообще с одним эквивалентом любого другого вещества.
1. Эквивалентная масса оксида складывается из значений эквивалентных масс, составляющих оксид элементов.
а) Эквивалентные массы металла и кислорода в оксиде ZnO, соответственно, равны половине молярных масс атомов:
б) Валентность серы в оксиде SO3 равна 6, следовательно
2. Эквивалентная масса кислоты равна её молярной массе, деленной на основность кислоты (число атомов водорода в молекуле кислоты).
а) Молярная масса HNO3 равна 63 г/моль. Кислота одноосновная, следовательно .
б) Молярная масса H3PO4 равна 98 г/моль. Основность равна 3.
3. Эквивалентная масса основания равна его молярной массе, деленной на валентность металла, образующего основание.
Молярная масса Mg(OH)2 равна 58 г/моль, валентность цинка 2. .
4. Эквивалентная масса соли равна отношению её молярной массы к произведению валентности металла на число его атомов в молекуле.
а) Молярная масса Na2CO3 равна 106 г/моль. Валентность металла I, число его атомов 2.
5. Эквиваленты одних и тех же сложных веществ и их эквивалентные массы могут иметь различные значения, если их рассматривать не как отдельные вещества, а составные части химических реакций, в которых они участвуют.
| H2CO3 + 2NaOH = Na2CO3 + 2H2O | (1) |
| H2CO3 + NaOH = NaHСO3 + H2O | (2) |
эквивалент H2CO3 и его масса зависит от количества атомов водорода, участвующих в реакции и соответственно равны:
| , – по уравнению (1); | (1) |
| , – по уравнению (2); | (2) |
| Cr(OH)3 + 2HCl = CrOHCl2 + 2H2O; | (3) |
| Cr(OH)3 + 3HCl = CrCl3 + 3H2O; | (4) |
| , – по уравнению (3); | (3) |
т.к. в реакции было замещено только две гидроксидных группы на кислотный остаток.
| , – по уравнению (4); | (4) |
т.к. произошло замещение всех трех гидроксогрупп.
Известно несколько способов определения эквивалента.
I. Прямое или непосредственное определение эквивалента из соединения элементов с водородом или кислородом.
Пример 1. Рассчитать эквивалент железа в его оксиде FeO.
Эквивалент кислорода по определению равен ½ моля атомов, эквивалентная масса кислорода равна 16 : 2 = 8 г/моль. В данном соединении на ½ моля атомов кислорода приходится столько же, т.е. ½ моля атомов железа. Следовательно, эквивалент железа в данном оксиде равен ½ моля, а его эквивалентная масса 56 : 2 = 28 г/моль.
II. Определение эквивалента с помощью закона эквивалентов.
Закон эквивалентов (эквивалентных масс), предложенный в 1803-1814 гг. Дальтоном и Рихтером: Элементы и вещества соединяются друг с другом, а также замещают друг друга, в химических реакциях в строго определенных весовых количествах, прямо пропорциональных их эквивалентам.
Математическая запись закона такова:
где m1 и m2 – массы взаимодействующих элементов или веществ, г;
mЭ1 и mЭ2 – соответственно эквивалентные массы этих веществ, г/моль.
Пример 2. Определить эквивалентную и молярную массы 3-валентного металла, зная, что 0,52 г его при окислении образуют 0,98 г оксида.
Решение. В соответствии с законом эквивалентов
Массу кислорода определим по разности масс оксида и металла
mO = 0,98 – 0,52 = 0,46 г.
Эквивалентная масса кислорода известна, она равна 8 г/моль.
Т.к. валентность металла равна 3, то его молярная масса
Пример 3. Вычислить эквивалентную массу металла, если в его хлориде массовая доля хлора 79,78 %, эквивалентная масса хлора равна 53,45 г/моль.
Решение. Массовая доля w металла в хлориде равна
w = 100 - 79,78 = 20,22 %.
Согласно закону эквивалентов, отношение массы металла и массы хлора в соединении должно быть равно отношению их эквивалентных масс
Пример 4. Определите молярную массу двух валентного металла, если 14,2 г оксида этого металла образуют 30,2 г сульфата металла.
Эквивалентная масса сульфата металла равна .
Согласно закону эквивалентов
Т.к. валентность металла равна 2, то его молярная масса равна:
A = 27,5 · 2 = 55 г/моль.
III. Если в химической реакции одно из участвующих веществ находится в газообразном состоянии, то запись закона эквивалентов выражается формулой
где соответственно m(Me) и mэ(Me) – масса металла и его эквивалентная масса, а V и Vэ - объем вступившего в реакцию газа и объем эквивалентной массы этого газа.
Для расчета объемов реагирующих газов необходимо знание Закона Авогадро и его следствий.
Закон Авогадро (1911): В равных объемах различных газов при постоянных температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.
Следствия из закона Авогадро:
1. Один моль любого газа при нормальных условиях (н.у.) –температура 0 ºС и давление 760 мм.рт.ст. занимает один и тот же объем равный 22,4 литра. Этот объем называют – молярным объемом газа VМ = 22,4 л/моль.
2. Один моль любого газа содержит одно и то же число молекул, а именно NA = 6,02 · 10 23 моль -1 .
3. Относительная плотность одного газа по другому равна отношению их молярных (M) или относительных молекулярных масс
На основании этих следствий можно рассчитать количество вещества
Пример 5. Рассчитать массу 3 л хлора, взятого при н.у.
Решение. Т.к. молярная масса хлора (Cl2) равна 35,5 ∙ 2 = 71 г/моль то из соотношения (IV) легко найти массу искомого объема
Пример 6. Сколько молей и сколько молекул содержится в 2,2 г углекислого газа? Какой объем они занимают при н.у.?
Решение. Т.к. молярная масса углекислого газа (СО2) равна 44 г/моль, то
Найдем объем газа при н.у.
Пример 7. Определите массу молекулы газа, если масса 2 л газа (н.у.) равна 0,357 г.
Решение. Исходя из молярного объема газа определим молярную массу газа
Число молекул в 1 моль любого вещества равно постоянной Авогадро. Следовательно, масса молекул газа (m) равна
Первое следствие из закона Авогадро позволяет рассчитать объемы эквивалентных масс различных газов:
Так, если эквивалентная масса водорода равна 1,008 г/моль, то её объем равен
Подобным образом находится объем эквивалентной массы кислорода, который оказывается равным
Пример 8. При растворении 0,506 г металла в серной кислоте выделилось 100,8 мл водорода, измеренного при н.у. Определить эквивалентную массу металла.
Задачу можно решить двумя способами:
а) прямой подстановкой данных в формулу (II).
б) используя формулу (I), откуда
, где mэ(H) = 1,008 г/ моль.
Для решения задачи в этом случае надо найти m(H2). Согласно следствию из закона Авогадро
Теперь найденное значение m(H2) подставим в формулу (I)
Значения эквивалентных масс позволяют определить атомную массу металлов по формуле:
A = тэ · В, (V)
где В – валентность металла
А – его атомная масса, в г/моль.
Если же валентность металла неизвестна, то атомную массу можно определить через удельную теплоемкость. В данных расчетах используется правило Дюлонга и Пти: Произведение удельной теплоемкости простого твердого вещества на его атомную массу для большинства элементов приблизительно одинаково. Полученная величина имеет среднее значение, равное 26,8 Дж/моль·К (6,3 кал/моль·град). Она носит название атомной теплоемкости металлов (СА) и представляет собой количество тепла, необходимого для нагревания 1 моля атомов металла на один Кельвин. Математически это правило имеет вид
| СА = А · С ~ 26,8 Дж/моль·К | (VI) |
где С – удельная теплоемкость металла, Дж/г·К;
А – атомная масса взятого металла, г/моль.
Под удельной теплоемкостью понимается то количество тепла, которое необходимо затратить для нагревания 1 г вещества на 1 Кельвин.
Пример 9. При окислении 0,16 г металла образовалось 0,223 г оксида. Вычислить точную атомную массу металла, зная, что удельная теплоемкость 0,635 Дж/г·К.
Решение. По правилу Дюлонга и Пти найдем приближенное значение атомной массы данного металла
По формуле (1) найдем эквивалентную массу этого металла. Масса кислорода 0,223 г. – 0,16 г. = 0,063 г.
Зная приближенную атомную массу металла и его эквивалентнуюмассу, можно найти валентность этого металла.
Определение молярной массы эквивалента металла
Теоретические основы. Согласно закону эквивалентов, вещества реагируют друг с другом в количествах, пропорциональных их эквивалентам.
Фактор эквивалентности (химический эквивалент), fЭ - это количество вещества (моль), которое реагирует с 1 молем атомов водорода или замещает это количество в химических соединениях.
Молярная масса эквивалента, МЭ - это масса одного эквивалента вещества (г/моль).
МЭ = fЭ М (М - молярная масса вещества)
Вычисление молярных масс эквивалентов проводятся с использованием следующих формул:
а) для простых веществ и элементов в соединениях
МЭ = М / В (В - валентность элемента)
б) для кислот или оснований МЭ = М / n(n - основность кислоты или кислотность основания, т.е. число ионов Н + или ОН - )
в) для оксидов и солей МЭ = М / p q( p - число атомов металла; q - валентность металла)
Число эквивалентов веществаn = m / MЭ.
Для веществ, находящихся в газообразном состоянии
n = V 0 / VЭ 0 (V 0 - объем газа при н.у.)
VЭ 0 - молярный объем эквивалента газа - объем, занимаемый одним эквивалентом газа при нормальных условиях.
Способы записи закона эквивалентов:
Цель работы. Экспериментально определить объем водорода, выделившегося в процессе реакции магния с соляной кислотой. Зная эквивалентный объем водорода, вычислить молярную массу эквивалента магния, используя закон эквивалентов.
Порядок работы.
1. Опыты по определению объемов газов, выделяющихся в процессе реакции, проводятся в специальных приборах, называемых эвдиометрами. Стандартный эвдиометр состоит из двух соединенных резиновым шлангом трубок, одна из которых градуирована (бюретка) и соединена посредством резиновой пробки и шланга с пробиркой. Неградуированная трубка называется уравнительным сосудом. Выделяющийся водород из склянки Оствальда (или пробирки) поступает в верхнюю часть градуированного сосуда и вытесняет из него воду. Разность уровней воды в градуированном сосуде до и после реакции равна объему выделившегося водорода. Открытый неградуированный сосуд называется уравнительным.
2. Проверьте герметичность прибора: присоединив пробирку к эвдиометру, опустите уравнительный сосуд на 20-25 см ниже его первоначального положения; если прибор герметичен, уровень воды в градуированном сосуде, несколько понизившись в начальный момент, в дальнейшем остается постоянным.
3. Отсоединив пробирку, установите уравнительный сосуд так, чтобы уровень воды в градуированном сосуде совпал с верхней меткой шкалы - V1 (уровень отсчитывается по нижнему мениску жидкости).
4. Взвесьте на технохимических весах 0.12-0.15 г магниевой стружки (m) и заверните металл в бумагу, на которой проводилось взвешивание, таким образом, чтобы получившийся сверток мог свободно перемещаться в пробирке и был открыт с одного конца для обеспечения доступа кислоты к магнию.
5. Отмерьте мерным цилиндром 10 мл соляной кислоты и залейте ее в пробирку.
6. Держа пробирку наклонно, поместите в верхнюю часть ее сверток с магнием и присоедините к эвдиометру.
7. Стряхните сверток с магнием в кислоту. В процессе химической реакции следите за тем, чтобы весь магний прореагировал с соляной кислотой.
8. После окончания реакции охладите пробирку до комнатной температуры.
9. Опустите уравнительный сосуд до приведения воды в нем к одному уровню с водой в градуированном сосуде. Снимите показание уровня воды - V2.
10. Запишите температуру ( t ) и давление ( Р ) в лаборатории. По таблице зависимости давления пара от температуры (приложение 1) определите давление насыщенного водяного пара ( h ).
11. Проведите расчет молярной массы эквивалента магния. Имейте в виду, что измеренный при давлении Р и температуре t объем выделившегося водорода (V2 - V1 ) не может быть непосредственно применен к расчетам молярной массы эквивалента металла. Необходимые расчетные формулы приводятся в форме лабораторного отчета.
12. Рассчитайте по формуле теоретическое значение молярной массы эквивалента магния.
13. Рассчитайте абсолютную ( А ) и относительную ( К ) ошибки опыта.
14. Сделайте выводы о точности Ваших измерений и возможных причинах ошибки.
15. Составьте лабораторный отчет по прилагаемой форме.
Форма лабораторного отчета.
1. Название лабораторной работы.
2. Краткое описание, цель работы.
3. Уравнение реакции.
4. Экспериментальные данные:
а) масса металла m = .
б) уровень воды в бюретке до реакции V1 = .
в) уровень воды в бюретке после реакции V2= .
г) объем выделившегося водорода V = V1 - V2 = .
Равна молярная масса эквивалента металла равна
РАСЧЕТ МОЛЯРНОЙ МАССЫ ЭКВИВАЛЕНТА СОЕДИНЕНИЯ
Для любого соединения общей является формула (1), но эквивалентное число z для каждого класса находится по-разному. Рассмотрим основные классы неорганических соединений в реакциях нейтрализации и обмена:
1.Кислоты имеют в своем составе активный водород, способный замещаться в реакциях нейтрализации, следовательно, эквивалентное число z для кислоты равно числу катионов водорода в ее составе, или ее основности.
z кислоты = n (Н + ) = основности . (4)
2.Основания имеют в своем составе гидроксогруппу ОН – , способную соединяться с одним ионом водорода:
Следовательно, эквивалентное число z для основания равно числу гидорксогрупп в его составе, или его кислотности.
z основания = n (ОН – ) = кислотности . (5)
3.Соли имеют в своем составе металл и кислотный остаток. Каждая соль может быть получена реакцией нейтрализации, в которой ион металла замещает ионы водорода. Следовательно, эквивалентное число z для соли равно произведению числа атомов металла в ее составе и степени окисления металла.
z соли = n (Ме) · | С.О .(Ме) | (6)
4.Оксиды состоят из элемента и кислорода. Если предположить, что в реакциях обмена элемент замещается на водород, то эквивалентное число z для оксида равно произведению числа атомов элемента и валентности элемента, образующего оксид.
z оксида = n (элемента) * | C . O .(элемента)| (7)
Пример 2 : Рассчитайте молярные массы эквивалента для соединений: Cu ( OH )2, H 2 CO 3 , Al 2 ( SO 4 )3, Fe 2 O 3 .
Решение: Молярная масса соединения равна:
М( Cu ( OH )2) = 63.5 + (16 +1)2 = 97.5 г/моль.
Cu ( OH )2 относится к классу оснований, в своем составе содержит две группы ОН – , эквивалентное число z ( Cu ( OH )2) = 2. Таким образом, химический эквивалент данного соединения – это условная частица, составляющая 1/2 часть реально существующей молекулы Cu ( OH )2 , или 1/2 Cu ( OH )2 .
Молярная масса эквивалента 1/2 Cu ( OH )2 :
M (1/2 Cu ( OH )2 ) = = = 48.8 г/моль.
H 2 CO 3 относится к классу кислот, в своем составе содержит два водорода, следовательно, эквивалентное число z ( H 2 CO 3 ) = 2.
Молярная масса соединения равна:
М( H 2 CO 3 ) = 1 × 2 + 12 +16 × 3 = 62 г/моль.
Таким образом, молярная масса эквивалента H 2 CO 3 составляет:
M (1/2 H 2 CO 3 ) = = = 31 г/моль.
Al 2 ( SO 4 )3 относится к классу солей, в своем составе содержит два атома металла со степенью окисления +3. Эквивалентное число для соли находим по формуле (6):
z (Al2(SO4)3 )= n(Al) · | С . О .(Al) | = 2 × 3 = 6
М( Al 2 ( SO 4 )3) = 27 × 2 + (32 +16 × 4) × 3 = 342 г/моль.
Теперь можно рассчитать молярную массу эквивалента данной соли:
Fe 2 O 3 относится к классу оксидов, в своем составе содержит два атома железа со степенью окисления +3. Эквивалентное число для оксида находим по формуле (7):
z ( Fe 2 O 3 ) = n ( Fe ) * | C . O .( Fe )| = 2 × 3 = 6
Читайте также: