Равновесие на границе металл раствор

Обновлено: 21.09.2024

Водородный электрод — электрод, использующийся в качестве электрода сравнения при различных электрохимических измерениях и в гальванических элементах. Водородный электрод- пластинка или проволока из металла, насыщенная водородом (при атмосферном давлении) и погруженная в водный раствор, содержащий ионы водорода.

Ряд стандартных электродных потенциалов составлен в порядке увеличения алгебраического значения стандартных , электродных потенциалов металлов Е0.

Для всех металлов, погруженных в воду, характерен одинаковый механизм образования двойного электрического слоя: металлический электрод заряжается отрицательно, а в поверхностном растворе концентрируются гидратированные положительные ионы металла. Хотя качественно картина образования двойного электрического слоя одинакова для всех металлов, погруженных в воду, количественно концентрация поверхностного раствора может сильно отличаться для разных металлов.

Если металлический электрод погрузить в раствор его соли, то процессы, протекающие на границе металл — раствор, будут аналогичны. Отличие состоит лишь в том, что для достижения равновесия при образовании двойного электрического слоя требуется меньшее растворение металла, так как частично ионы металла уже присутствуют в растворе его соли.

Чем выше концентрация соли в растворе, тем меньше должна быть величина скачка потенциала на границе металл – раствор. Электродные потенциалы, измеренные по отношению к водородному электроду в стандартных условиях, называются стандартными электродными потенциалами. В зависимости от величины и знака стандартного электродного потенциала все металлы можно расположить в ряд стандартных электродных потенциалов, который фактически представляет собой ряд активности, эмпирически установленный Бекетовым по взаимному вытеснению металлов. На основании этого ряда можно сделать 2 практически важных заключения:

Металлы, обладающие более отрицательным электродным потенциалом, способны вытеснять менее активные металлы из водных растворов их солей.

Металлы с отрицательным по отношению к водороду потенциалом вытесняют его из кислот, а металлы с положительным электродным потенциалом не обладают этим свойством.

Ряд стандартных электродных потенциалов — последовательность, в которой металлы расположены в порядке увеличения их стандартных электрохимических потенциаловφ0, отвечающихполуреакциивосстановления катиона металла Men+: Men+ + nē → Me

Ряд напряжений характеризует сравнительную активностьметаллов вокислительно-восстановительных реакцияхв водных растворах.

52. Зависимость электродного потенциала от природы веществ, температуры и концентрации раствора. Формула Нернста.

Электродный потенциал – разность электрических потенциалов между электродом и находящимся с ним в контакте электролитом. Возникновение обусловлено переносом заряженных частиц через границу раздела фаз, специфической адсорбцией ионов, а при наличии полярных молекул – ориентационной адсорбцией их.

В результате изучения потенциалов различных электродных процессов установлено, что их величины зависят от следующих 3 факторов:

- от природы веществ – участников электродного процесса; (В зависимости от природы веществ, ЭДС будет меняться).

- от соотношения между концентрациями этих веществ;

- от температуры системы; (стандартная ЭДС, она отвечает случаю равенства единице концентраций всех участвующих веществ, т.е. стандартному изменению свободной энергии реакции ∆G=0).

Уравнение, устанавливающее зависимость электродного потенциала от данных факторов, было выведено немецким химиком Нерстом в 1889 году.

φ=φo + 2,3RT/nF * lg[Ox]/[Red].

φ o – стандартный электродный потенциал, т.е. потенциал при концентрации (активности) всех веществ, участвующих в данном электродном процессе, равной единице. Учитывает влияние природы веществ. T – абсолютная температура; R – универсальная газовая постоянная; n – число электронов, принимающих участие в процессе; F – постоянная Фарадея; [Ox] и [Red] – произведения концентраций веществ, участвующих в процессе в окисленной и восстановленной формах.

Билет 32. Процессы на границе металл раствор. Электродный потенциал

Растворимость одного вещества в другом – свойство, присущее всем веществам. Растворимость может быть неограниченной и крайне малой, что зависит от термодинамических свойств растворяемого вещества и растворителя. Даже при чрезвычайно малой растворимости одного вещества в другом всегда осуществляется переход веществ через поверхность их контакта.
Любой металл растворяется в воде, однако растворимость металлов изменяется в очень широких пределах. Например, щелочные металлы бурно взаимодействуют с водой, при этом выделяется из воды водород и образуется раствор гидроксида.
Серебро практически не реагирует с водой, тем не менее процесс перехода частиц серебра в воду происходит, и получается лечебная «серебряная вода». Таким образом, одни металлы хорошо растворяются в воде, другие – крайне плохо. Ответ на вопрос, чем обусловлена различная растворимость металлов в воде, дает область химической науки – электрохимия.
Ниже мы поговорим об особой группе электрохимических реакций, протекающих на границе раздела фаз, в частности металл–вода (или раствор соли металла). Эти реакции характеризуются переносом заряда (электронов) и вещества через границу раздела фаз твердое вещество–жидкость.
Вы знаете, что металл проводит ток благодаря тому, что в его кристаллической решетке есть свободные (точнее, слабо связанные с атомами) электроны. А это означает, что в кристаллической решетке имеется некоторое количество положительно заряженных ионов металла.
Если металлическую пластинку, например медную, погрузить в воду или раствор соли меди, то из слоя металла, находящегося на границе с водой, положительно заряженные ионы Cu 2+ начнут переходить в воду. Из-за этого пластинка приобретает отрицательный заряд. Между отрицательно заряженной пластинкой и перешедшими в раствор положительно заряженными ионами возникает электростатическое притяжение, что препятствует дальнейшему переходу ионов в раствор, т.е. процесс растворения металла прекращается. Подойдя к поверхности пластинки, принимают от нее электроны и, переходя в нейтральное состояние, осаждаются. Через некоторое время устанавливается состояние динамического равновесия, при котором скорость перехода ионов из металла в раствор равна скорости их осаждения на металле. На рис. 8.5 ион металла для простоты изображен негидратированным.
При контакте металла с водой или раствором соли металла жидкая и кристаллическая фазы приобретают на границе раздела противоположные заряды, в результате чего на межфазной границе образуется двойной электрический слой и возникает разность электрических потенциалов. Равновесие между металлом, жидкой фазой и двойным электрическим слоем полностью подчиняется всем положениям смещения химического равновесия. На рис. 8.5 двойной электрический слой изображен в виде двух плотных слоев электронов и катионов. В действительности каждый слой распространяется по обе стороны от места контакта металла с водой, и постепенно количество электронов и катионов в слоях понижается.
Равновесие между ионами раствора и металлом выражается уравнением

Cu 2+ (р-р) + 2е = Сu (кр.).

В уравнении равновесия электрохимической реакции, принимаемые электроны обычно записывают в левой части уравнения, перед знаком равенства. Соблюдение этого правила крайне важно, т.к. по таким уравнениям можно предсказывать направление электродных процессов.
Посмотрите на написанное уравнение – это уравнение окислительно-востановительной реакции! Поэтому все, что вы знаете об окислительно-восстановительных реакциях, следует использовать и для этих реакций.
Система, состоящая из проводника электрического тока и раствора (или расплава) электролита, в который погружен проводник, называется электродом. Так, медная пластинка, погруженная в водный раствор сульфата меди CuSО₄, – типичный электрод.
Состояние равновесия электродного процесса определяется электродным потенциалом Е, представляющим собой разность потенциалов двух фаз на границе металл–электролит. Непосредственно измерить абсолютное значение электродного потенциала нельзя, но его можно сравнить с потенциалами других электродов (при стандартных условиях).
На медном электроде (медь–раствор с концентрацией ионов Cu 2+ , равной 1 моль/л) при разомкнутой гальванической цепи устанавливается равновесие, характеризующееся стандартным электродным потенциалом, равным 0,34. В:

Cu 2+ + 2e = Cu , E = 0,34 В.

Положительное значение потенциала этой электродной реакции означает, что реакция может проходить самопроизвольно (при наличии второго электрода, поставляющего электроны), т.е. ионы меди могут переходить в металлическую медь (медь будет осаждаться на электроде).
Хотя, разумеется, знак заряда электрода не зависит от способа написания уравнения электродного процесса, при его записи в противоположном направлении знак потенциала необходимо изменить на противоположный.
Стандартный потенциал цинкового электрода равен –0,76 В:

Zn 2+ + 2e = Zn, E = –0,76 B.

Отрицательное значение электродного потенциала цинка свидетельствует о невозможности прохождения реакции по этому уравнению. Самопроизвольно проходит процесс в противоположном направлении:

Zn – 2e = Zn 2+ , E = 0,76 B.

Уравнение этой реакции показывает, что цинк может «растворяться» в кислотах, или, более правильно, цинк реагирует с ионами водорода и образуются ионы цинка и газообразный водород.
Если расположить стандартные электродные потенциалы металлов в порядке уменьшения их отрицательного значения и повышения положительного, т.е. в порядке возрастания их электродных потенциалов, то получится ряд стандартных электродных потенциалов.

Чем более отрицателен (менее положителен) электродный потенциал, тем выше способность металла посылать ионы в раствор и тем сильнее проявляет себя металл как восстановитель. Металлический литий – самый сильный восстановитель среди металлов, а металлическое золото в данном перечне уравнений реакций – самый слабый восстановитель.
Все металлы, расположенные в этом списке выше водорода, т.е. имеющие отрицательное значение электродного потенциала, растворяются в растворах кислот с концентрацией ионов водорода
1 моль/л. Если электродный потенциал металла имеет положительный знак, то металл не растворяется в растворах кислот с Эти правила можно не запоминать, лучше запомнить общий подход (уже вам известный) к определению направления окислительно-восстановительной реакции в гальваническом элементе.
Электро́дный потенциа́л — разность электрических потенциалов между электродом и находящимся с ним в контакте электролитом (чаще всего между металлом и раствором электролита).

Возникновение электродного потенциала обусловлено переносом заряженных частиц через границу раздела фаз, специфической адсорбцией ионов, а при наличии полярных молекул (в том числе молекул растворителя) — ориентационной адсорбцией их. Величина электродного потенциала в неравновесном состоянии зависит как от природы и состава контактирующих фаз, так и от кинетических закономерностей электродных реакций на границе раздела фаз.

Равновесное значение скачка потенциалов на границе раздела электрод/раствор определяется исключительно особенностями электродной реакции и не зависит от природы электрода и адсорбции на нём поверхностно-активных веществ. Эту абсолютную разность потенциалов между точками, находящимися в двух разных фазах, нельзя измерить экспериментально или рассчитать теоретически.

§ 8.2. Реакции на границе металл–раствор

Можно ли, опустив в морскую воду монету, соединенную с проволокой, получить после кораблекрушения электроэнергию для маленького транзисторного приемника? Почему железо ржавеет, а золото не ржавеет? Почему золото – очень дорогой металл, а железо сравнительно недорогой? Обо всем этом вы узнаете, прочитав этот раздел учебника.

Рис. 8.5.
Образование двойного электрического слоя
на границе металл–вода (раствор)

Одновременно развивается противоположный процесс: ионы меди из раствора, подойдя к поверхности пластинки, принимают от нее электроны и, переходя в нейтральное состояние, осаждаются. Через некоторое время устанавливается состояние динамического равновесия, при котором скорость перехода ионов из металла в раствор равна скорости их осаждения на металле. На рис. 8.5 ион металла для простоты изображен негидратированным.
При контакте металла с водой или раствором соли металла жидкая и кристаллическая фазы приобретают на границе раздела противоположные заряды, в результате чего на межфазной границе образуется двойной электрический слой и возникает разность электрических потенциалов. Равновесие между металлом, жидкой фазой и двойным электрическим слоем полностью подчиняется всем положениям смещения химического равновесия. На рис. 8.5 двойной электрический слой изображен в виде двух плотных слоев электронов и катионов. В действительности каждый слой распространяется по обе стороны от места контакта металла с водой, и постепенно количество электронов и катионов в слоях понижается.
Равновесие между ионами раствора и металлом выражается уравнением

В уравнении равновесия электрохимической реакции принимаемые электроны обычно записывают в левой части уравнения, перед знаком равенства. Соблюдение этого правила крайне важно, т.к. по таким уравнениям можно предсказывать направление электродных процессов.
Посмотрите на написанное уравнение – это уравнение окислительно-востановительной реакции! Поэтому все, что вы знаете об окислительно-восстановительных реакциях, следует использовать и для этих реакций.
Система, состоящая из проводника электрического тока и раствора (или расплава) электролита, в который погружен проводник, называется электродом. Так, медная пластинка, погруженная в водный раствор сульфата меди CuSО₄, – типичный электрод.
Состояние равновесия электродного процесса определяется электродным потенциалом Е, представляющим собой разность потенциалов двух фаз на границе металл–электролит. Непосредственно измерить абсолютное значение электродного потенциала нельзя, но его можно сравнить с потенциалами других электродов (при стандартных условиях).
На медном электроде (медь–раствор с концентрацией ионов Cu 2+ , равной 1 моль/л) при разомкнутой гальванической цепи устанавливается равновесие, характеризующееся стандартным электродным потенциалом, равным 0,34 В:

Cu 2+ + 2e = Cu, E = 0,34 В.

Укажите в уравнениях реакций вещества, играющие роль окислителя и восстановителя. Найдите электродный потенциал, не относящийся к стандартным условиям.
Чем более отрицателен (менее положителен) электродный потенциал, тем выше способность металла посылать ионы в раствор и тем сильнее проявляет себя металл как восстановитель. Металлический литий – самый сильный восстановитель среди металлов, а металлическое золото в данном перечне уравнений реакций – самый слабый восстановитель. (Окислители или восстановители ионы Li + и Au 3+ и какой из них сильнее?)
Все металлы, расположенные в этом списке выше водорода, т.е. имеющие отрицательное значение электродного потенциала, растворяются в растворах кислот с концентрацией ионов водорода
1 моль/л. Если электродный потенциал металла имеет положительный знак, то металл не растворяется в растворах кислот с Эти правила можно не запоминать, лучше запомнить общий подход (уже вам известный) к определению направления окислительно-восстановительной реакции в гальваническом элементе.
Будет ли железо растворяться в соляной кислоте? Выпишем электродные потенциалы железа и водорода (в 1М растворе кислоты, т.е. при концентрации ионов водорода 1 моль/л):

Из этих двух реакций в написанном направлении будет протекать только та, у которой большая способность отдавать электроны, т.е. большее отрицательное значение электродного потенциала. Поэтому металлическое железо будет отдавать электроны, а ионы водорода их принимать:

Электрохимический потенциал и равновесие на границе электрод/раствор. Условный электродный потенциал. Уравнение Нернста

В химической термодинамике для характеристики свойств систем, не содержащих заряженные частицы, и в которых изменение состава происходит в результате протекания химических реакций или фазовых превращений используют фундаментальное уравнение Гиббса, выраженное через характеристическую функцию :

где - химический потенциал -го реагента, а - бесконечно малое изменение количества этого реагента.

При рассмотрении явлений в гетерогенных системах, необходимо учитывать к какой фазе относятся величины , , , , . Принадлежность к определенной фазе указывается верхним индексом, например - , . Условием равновесия в гетерофазной системе при постоянных температуре и давлении (Т и Р – const) является равенство химических потенциалов , где и - химические потенциалы нейтрального вещества в двух сосуществующих фазах.

Если компонент представляет собой заряженную частицу, то его состояние зависит еще и от величины электрического поля. При перемещении заряженных частиц в фазе в электрическом поле, перенос массы компонента связан с переносом заряда . Фундаментальное уравнение Гиббса в этом случае должно иметь вид:

где - - внутренний потенциал какой либо фазы, то есть внутренний потенциал той части системы, в которой находится данная частица.

Внутренним потенциалом называется работа переноса единичного отрицательного воображаемого заряда из бесконечно удаленной точки А, находящейся в вакууме, в точку В, находящуюся внутри проводящей фазы .

Термин «воображаемый» предполагает, что этот единичный заряд реагирует только на внешнее электрическое поле и не взаимодействует со средой.

Так как , где - заряд -го иона с учетом знака заряда; - постоянная Фарадея, - число молей i-го вещества, то после преобразований получаем:

Все производные энергии Гиббса по обобщенным координатам имеют смысл обобщенных сил. Поэтому - это обобщенная сила в явлениях переноса заряженных частиц в электрическом поле. По аналогии с химическим потенциалом, для электрохимических систем, величина

называется электрохимическим потенциалом.

При перемещении одного моля реальных заряженных частиц (с зарядом ) из бесконечности в вакууме вглубь проводящей фазы (например, фазы ), затраченная работа состоит из двух частей: электростатической равной и химической, обусловленной взаимодействием реальных частиц с данной фазой, то есть химическим потенциалом компонента в фазе .

Фундаментальное уравнение Гиббса тогда запишется:

Рассмотрим равновесие на границе раздела фаз. Предположим, что на границе раздела фаз протекает электрохимическая реакция (электродная реакция)

где и — стехиометрический коэффициент i-го вещества или иона (для исходных веществ стехиометрические коэффициенты принимают отрицательные значения, а для продуктов реакции — положительные), z — общее число электронов участвующих в электродной реакции (полуреакции).

При протекании химической реакции количества отдельных реагентов изменяются пропорционально их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции. Взаимную пропорциональность величин dn_i можно выразить совокупностью уравнений:

Таким образом, перераспределение количеств всех веществ в системе можно выразить с помощью единственной переменной, которая обозначается x и называется химической переменной. Дифференциал химической переменной определяется с помощью любого из приведенных выше уравнений:

Тогда с учетом этого выражения для dG получим

dG = – SdT + Vdp + . (3.5)

При постоянной температуре и постоянном давлении условием равновесия в системе является минимум энергии Гиббса. Это означает, что для равновесной системы

В этом уравнении суммируются электрохимические потенциалы и стехиометрические коэффициенты всех участников электрохимической реакции, независимо от того, в какой фазе они находятся.

Равновесие на электроде характеризуется равенством электрохимических потенциалов компонентов во всех фазах. В случае их неравенства происходит переход заряженных частиц через границу раздела фаз, что вызывается стремлением системы к термодинамическому равновесию. В результате этого нарушается баланс электрических зарядов в каждой фазе, металл и раствор приобретают электрический заряд и на границе их раздела возникает скачок потенциала. Другими словами между фазами электрода возникает определенная разность потенциалов, обусловленная природой составляющих электрод компонентов, их концентрациями и значениями внешних термодинамических параметров.

Этот скачек потенциала называется гальвани-потенциалом (потенциалом электрода) и обозначается . Гальвани-потенциал определяется разностью внутренних потенциалов обеих фаз: .

Рис. Возникновение скачка потенциала (гальвани-потенциала ) на границе раздела фазы и фазы .

Рассмотрим механизм возникновения скачка потенциала на примере наиболее часто встречающихся электродов с границей раздела фаз металл – раствор. Существуют такие металлы, что если их опустить в воду или в раствор, то ионы металла переходят в прилегающий к поверхности металла слой воды или раствора по реакции .

Этот переход происходит в том случае, если электрохимический потенциал иона металла в кристалле больше чем электрохимический потенциал сольватированного иона в растворе. Металл можно представить состоящим из положительно заряженных ионов металла и относительно свободных электронов. По мере перехода ионов в раствор, состояние системы постепенно изменяется. Металл приобретает отрицательный заряд, величина которого увеличивается по мере протекания электрохимической реакции. В связи с этим электрохимический потенциал ионов металла на поверхности уменьшается. Количество ионов в растворе возрастает, и их электрохимический потенциал увеличивается вследствие отталкивания одноименных ионов. В результате этого скорость перехода ионов в раствор уменьшается, а скорость обратного процесса – перехода ионов из раствора на металл возрастает. Наконец наступает такое состояние, при котором скорости обоих процессов становятся одинаковыми, то есть в системе наступает равновесие. При этом металл приобретает отрицательный заряд, которому соответствует определенный потенциал, а в растворе образуется избыток катионов, которые удерживаются у поверхности металлического электрода в результате действия электростатических сил и этому слою соответствует свой потенциал. Эти потенциалы называются внутренними потенциалами и обозначаются , где индекс указывает, к какой фазе относится потенциал. В результате, на границе раздела фаз металл – раствор образуется, так называемый двойной электрический слой, которому соответствует определенная разность потенциалов, называемая гальвани-потенциалом -

Для определения величины гальвани-потенциала, возникающего на границе раздела фаз и необходимо экспериментально определить разность электрохимических потенциалов в этих фазах. Так как , то

Из уравнения следует, что измерение гальвани-потенциала между точками в разных фазах возможно лишь при условии равенства химических потенциалов веществ в разных фазах, то есть при . В этом случае, получим:

Отсюда следует, что на границе раздела двух фаз различного состава экспериментально определить гальвани-потенциал невозможно.

Величина гальвани-потенциала зависит от свойств фаз, образующих границу раздела и от концентрации ионов в растворе.

В общем случае, для электрохимической реакции

протекающей на границе раздела фаз, условие равновесия, в соответствие с (3.6) запишется:

где и - заряды частиц окисленной и восстановленной форм, и - потенциалы фаз, содержащих окисленную и восстановленную формы вещества. После преобразования уравнения получим:

В соответствии с балансом зарядов ,

где - суммарный заряд ионов, участвующих в реакции в фазе, содержащей восстановленную форму вещества, а - суммарный заряд ионов, участвующих в реакции в фазе, содержащей окисленную форму вещества. Для произвольных жидких и твердых растворов химический потенциал i-го компонента выражается через его активность уравнением . Учитывая, что - гальвани-потенциал, получаем:

Так как стандартный химический потенциал компонента равен значению его стандартной энергии Гиббса, получим

Объединив все постоянные величины в одну величину — j°, которая называется стандартным электродным потенциалом, получим выражение для разности потенциалов между фазами, составляющими электрод:

где j° - стандартный электродный потенциал; R – универсальная газовая постоянная;

T –температура, К; F – постоянная Фарадея; - число электронов, участвующих в электродном процессе; и - активность окисленной и восстановленной форм.

Полученное уравнение называется уравнением Нернста. Стандартный электродный потенциал j° — это величина, характерная для каждого электродного процесса, которая также зависит от температуры и природы растворителя. Стандартный электродный потенциал равен потенциалу электрода в котором отношение активностей всех участников электродной реакции равны единице. Уравнение Нернста связывает величину разности потенциалов между фазой раствора электролита и фазой проводника первого рода с активностями компонентов, участвующих в электродной реакции.

В качестве примера установления электрохимического равновесия рассмотрим наиболее простой случай – равновесие на границе металла с раствором, содержащим ионы этого металла. На электроде будет протекать следующая электрохимическая реакция:

Равновесие устанавливается в результате перехода ионов металла из объема раствора на металл и обратно при условии выполнения равенства (3.6) .

Тогда условие равновесия для данной системы запишется:

Из уравнения следует, что равновесный гальвани-потенциал на границе металл–раствор равен:

Для нейтральных атомов металла электрохимический потенциал равен химическому потенциалу - , а химический потенциал ионов выражается через активность ионов в растворе (a_i) уравнением

где - стандартный химический потенциал i –го реагента, R — универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль К), T — температура, К.

С учетом вышесказанного уравнение (3.11) будет иметь следующий вид:

Комбинация констант R, F и температуры (RT / F) часто встречается в электрохимических уравнениях; она имеет размерность напряжения. Общепринято обозначать ее как b₀. Часто уравнение Нернста записывается через десятичные логарифмы. Переход к десятичным логарифмам осуществляется путем умножения b₀ на ln10 = 2,3 (это произведение обозначается как b). При 298 К значения b₀ и b соответственно равны:

Значения постоянной b при других температурах могут быть легко рассчитаны.

Следует отметить, что в общем случае при записи уравнения Нернста под логарифмом остаются только те величины, которые могут варьироваться. Таким образом, при записи уравнения Нернста для разных случаев необходимо соблюдать несколько правил, связанных с применением выражения (3.9) для различных типов электродов:

1. Активности чистых компонентов, образующих отдельную фазу постоянного состава, (как правило, это твердые вещества) принимаются равными единице.

2. Активность растворителя принимается равной единице.

3. Вместо активностей газообразных веществ в уравнение входят относительные парциальные давления этих газов над раствором . Давление приводится относительно стандартного (1 бар = 10 5 Па), т. о. эта величина является безразмерной, хотя численно она совпадает с парциальным давлением газа, выраженным в барах.

Использование парциальных давлений справедливо для случая не очень высоких давлений (порядка нескольких бар). В случае высоких давлений необходимо использовать фугитивности газов.

УЧЕБНАЯ КНИГА ПО ХИМИИ

Продолжение. См. № 4–14, 16–28, 30–34, 37–44, 47, 48/2002;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
24, 25-26, 27-28, 29, 30, 31, 32, 35, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47/2003;
1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 14, 16, 17, 20, 22, 24, 29, 30, 31/2004

Читайте также: