Шар радиуса заряженный до потенциала металлический шар

Обновлено: 20.05.2024

Среди школьных задач по физике особняком стоят те, которые связаны с концентрическими проводящими сферами. Эти сферы могут быть заряжены, заземлены, могут находиться в поле внешних зарядов и т. д., вариаций много. В школьном курсе физики эти задачи являются одними из самых сложных. Не в последнюю очередь, конечно, непонимание данного материала связано с неспособностью учителей объяснить его грамотно и доступно. Итак, попробуем разобраться, что это за проводящие сферы и с чем их едят.

Тексты заданий я взял из сборника задач по физике для подготовительных отделений вузов.

Задача 1. Сфера радиуса r, которой сообщен заряд q, окружена концентрической тонкостенной проводящей сферической оболочкой радиуса R, заряд которой равен Q. Определите потенциалы сфер φ_in (внутренней) и φ_ex (внешней).

Решение. Потенциал на поверхности внутренней сферы φ_ex складывается из двух потенциалов: внешней сферы φ₁ и собственно внутренней сферы φ₂.

Потенциал внешней сферы φ₁ в каждой точке ее внутреннего объема одинаков и равен потенциалу на ее поверхности (подробнее о решении задач на тему «Потенциал» читайте в этой статье):

Потенциал внутренней сферы φ₂ определяется известным соотношением:

Тогда общий потенциал φ_in на поверхности внутренней сферы равен:

$\varphi_{in} = \varphi_1 + \varphi_2 = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\left(\frac{Q}{R}+\frac{q}{r}\right).$

Потенциал на поверхности внешней сферы также складывается из двух потенциалов: внутренней сферы φ’₁ и собственно внешней сферы φ’₂.

Потенциал внутренней сферы φ’₁ на расстоянии R от ее центра определяется известным соотношением:

Формула, определяющая потенциал внешней сферы φ’₂ на ее поверхности, также хорошо известна:

Тогда общий потенциал на поверхности внешней сферы равен:

$\varphi_{ex} = \varphi'_1 + \varphi'_2 = \frac{q+Q}{4\pi\epsilon_0 R}.$

Задача 2. Металлический шар радиуса R₁, заряженный до потенциала φ, окружают тонкой сферической проводящей оболочкой радиуса R₂. Определите потенциал шара φ₁ после того, как он будет соединен проводником с оболочкой. Первоначальный заряд оболочки равен нулю, центры оболочки и шара совпадают.

Решение. До соединения сфер проводником заряд первой был равен:

После соединения часть заряда с внутренней сферы перетекло на внешнюю. Ток прекратился в тот момент, когда потенциал шара стал равен потенциалу внешней оболочки. Удобнее поэтому искать не потенциал шара, а равный ему потенциал внешней оболочки. В соответствии с результатами, полученными в предыдущей задаче, этот потенциал определяется выражением:

где q₁ и q₂ — заряды шара и внешней оболочки после соединения их проводником соответственно. По закону сохранения заряда q = q₁ + q₂. После несложных преобразований получаем:

Задача 3. Металлический шар радиуса R₁, заряженный до потенциала φ, окружают концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса R₂. Чему станет равен потенциал шара φ‘, если заземлить оболочку?

Начнем с рисунка к решению задачи:

После заземления проводящей оболочки весь положительный заряд, образовавшийся на ней вследствие явления электростатической индукции, стекает на землю. На ней остается только отрицательный заряд, поскольку он притягивается к положительному заряду внутренней сферы

Решение. Зная потенциал шара в начальный момент времени и его радиус, можно найти заряд на нем:

Вследствие явления электростатической индукции на внешней оболочке должно произойти разделение заряда. Отрицательный заряд перетечет на внутреннюю поверхность оболочки, положительный — на внешнюю (см. рисунок). Это же явление возникало и в предыдущих задачах, но мы не принимали его во внимание. Почему? В условии задач было указано, что оболочка тонкая, и такое «разбегание» зарядов не приводило к сколько-нибудь существенному изменению конфигурации электростатического поля.

В этой задаче учет данного явления важен, поскольку оболочку заземляют. После заземления положительный заряд с оболочки стечет на землю, останется лишь отрицательный q₂, поскольку он притягивается к положительному заряду q₁ внутренней сферы. Потенциал заземленной оболочки станет равен потенциалу земли, то есть нулю. В этой связи и в соответствии с результатом, полученным при решении первой задачи, получаем равенство:

$k\frac{q_1+q_2}{R_2} = 0\Leftrightarrow q_1 = q = - q_2.$

Используя выражение для расчета потенциала внутренней сферы подобной системы, полученное в первой задаче, находим окончательно требуемый потенциал шара:

$= k\left(\frac{q}{R_1}-\frac{q}{R_2}\right) =\varphi\left(1-\frac{R_1}{R_2}\right).$

Опыт показывает, что редко кто понимает решение этих задач во всех деталях с первого раза. Обычно приходится долго и настойчиво разъяснять ученикам все те мелочи, без осознания которых решение сводится к пустым преобразованиям буквенных выражений с целью получения приведенного в конце учебника ответа. Понять физическую сущность этих задач и научиться применять полученные знания в будущем не просто. Однако в этом и состоит основная методическая ценность данной темы в школьном курсе физики. Лучшим помощником в ее изучении непременно станет профессиональный репетитор, грамотный наставник, который сможет придумать понятное именно вам объяснение и ответит на все возникшие вопросы. Кстати, если таковые имеются, вы можете задать их ниже в комментариях.

Шар радиуса заряженный до потенциала металлический шар

2019-12-17 Внутри диэлектрического шара радиуса $R_$, равномерно заряженного с объемной плотностью $\rho$ находится заземленная металлическая сфера радиуса $r$ (рис.). Найдите зависимость потенциала электростатического поля этой системы от расстояния до центра сферы.

Согласно принципу суперпозиции, напряженность электростатического поля системы равна сумме напряженностей полей, создаваемых зарядами шара и сферы. Аналогично и потенциал поля в каждой точке равен сумме потенциалов полей зарядов сферы и шара.

Обозначим заряд заземленной металлической сферы через $q$ (позже найдем его значение); очевидно, что $q < 0$. Этот заряд вне сферы (при $R \geq r$) создаст поле такое же, как точечный заряд $q$, помешенный в центр сферы: проекция напряженности $\vec$ на выбранное направление от центра $E = \frac R^ >$. Внутри сферы (при $R < r$) поля нет: $E = 0$. График зависимости $E$ от $R$ для поля заряженной сферы показан на рисунке синей линией.

Потенциал $\phi$ этого поля вне сферы меняется по закону $\phi = \fracR >$, а внутри сферы - равен потенциалу поверхности сферы: $\phi = \fracr >$. На рисунке синей линией изображен график зависимости $\phi$ от $R$.

Равномерно заряженный шар вне себя (при $R \geq R_$) создает поле такое же, как точечный заряд, равный заряду шара $Q = \frac \pi \rho R_^$, находящийся в его центре: $E = \frac<4 \pi \epsilon_R^ > = \frac< \rho R_^ ><3 \epsilon_R^ >$. Внутри шара на расстоянии $R < R_$ от его центра поле создается только тем зарядом, которым обладает шар радиуса $R$ (никакой заряженный слой не создает поля внутри себя). Этот заряд $Q_ = \frac \pi \rho R^$ создает поле с напряженностью $E = \frac <4 \pi \epsilon_R^ > = \frac< \rho R> <3 \epsilon_>$. График зависимости $E$ от $R$ для поля заряженного шара показан на рисунке черной линией.

Потенциал поля заряженного шара вне шара равен потенциалу поля точечного заряда $Q$, помещенного в центр шара: $\phi = \fracR > = \frac< \rho R_^ ><3 \epsilon_R >$.

На поверхности шара $\phi = \frac< \rho R_^ > <3 \epsilon_>$, а по мере приближения к центру шара потенциал растет: добавляется работа, совершаемая электрическим полем по перенесению единичного заряда из рассматриваемой точки внутри шара на его поверхность. Эта работа равна средней напряженности поля на рассматриваемом участке, умноженной на перемещение единичного заряда. Поскольку внутри шара напряженность меняется линейно.

Тогда потенциал поля внутри шара равен

Соответствующий график показан на рисунке черной линией.

Для того чтобы построить график зависимости потенциала $\phi$ поля системы от $R$, надо сложить графики, построенные отдельно для полей сферы и шара. На рисунке результирующий график показан красной линией.

Осталось найти величину $q$ заряда на сфере. Так как сфера заземлена, ее потенциал равен нулю. Это означает, что на поверхности сферы, при $R = r$, потенциал поля системы равен нулю:

Помогите, пожалуйстаааметаллический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см?

металлический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см.

Определите потенциал шара после его соединения с оболочкой проводником.

Ищем заряд шара из формулы

когда соединяем с оболочкой, весь заряд переходит на ее внешнюю поверхность и проводники приобретают потенциал

Определить радиус шара и его ёмкость в воздухе.

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 107 Кл?

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 107 Кл.

Определить электрический потенциал на поверхности шара.

Металлический шар радиусом R1 несёт заряд q1?

Металлический шар радиусом R1 несёт заряд q1.

Шар окружен концентрической проводящей оболочкой радиусом R2.

На оболочке находится заряд q2(отриц).

Найдите изменение потенциала шара, если оболочку заземлить.

Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 20 кВ?

Шар радиусом 1 м заряжен до потенциала 20 кВ.

Найти энергию заряженого шара.

Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м , если на расстоянии 3 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 25 В?

Найти потенциал проводящего шара радиусом 1 м , если на расстоянии 3 м от его поверхности потенциал электрического поля равен 25 В.

Потенциал проводящего шара 30В, его радиус 10 см?

Потенциал проводящего шара 30В, его радиус 10 см.

Чему равняется потенциал на расстоянии 5 см от центра шара?

Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600В?

Шар радиусом 25 см заряжен до потенциала 600В.

Какое кол - во теплоты выделится в проводнике, если шар соединить с землей?

Металлическому шару радиусом 2см передан заряд 40нКл?

Металлическому шару радиусом 2см передан заряд 40нКл.

Каков потенциал поверхности шара?

Найдите потенциал заряженного шара радиусом R = 15 см в вакууме, если его заряд q = - 18 мКл"?

Найдите потенциал заряженного шара радиусом R = 15 см в вакууме, если его заряд q = - 18 мКл".

Проводящую сферу радиусом 20 см окружили тонкой сферической оболочкой радиусом 40 см и зарядом 2 мкКл?

Проводящую сферу радиусом 20 см окружили тонкой сферической оболочкой радиусом 40 см и зарядом 2 мкКл.

Определить заряд сферы и потенциал оболочки после заземления.

На этой странице находится вопрос Помогите, пожалуйстаааметаллический шар радиусом 30см, заряженный до потенциала 40В, окружили незаряженной концентрической сферической проводящей оболочкой радиуса 50см?, относящийся к категории Физика. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Физика. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В,соединили проволокой с шаром, емкостью 3 пФ, на котором находится заряд - 6 * 10 ^ - 8 Кл?

соединили проволокой с шаром, емкостью 3 пФ, на котором находится заряд - 6 * 10 ^ - 8 Кл.

Каков будет заряд на первом шаре после перераспределения

Потенциал первого шара : φ = (k q1) / R

поэтому его заряд равен : q1 = (φ R) / k

электроемкость второго шара : C = (e0 S) / r = (e0 4πr²) / r = 4π r e0

поэтому его радиус равен : r = C / (4π e0)

после соединения шаров проволокой перераспределение зарядов будетпроисходить до тех пор, пока потенциалы шаров не станут одинаковы : Q1 / R = Q2 / r

поэтому : Q2 = Q1 (r / R) = (Q1 C) / (4π e0 R), где Q1 и Q2 - заряды на 1 и 2 шаре соответственно после перераспределения зарядов

запишем закон сохранения заряда : q1 + q2 = Q1 + Q2, откуда

Q1 = (q2 + (φ R) / k) / (1 + C / (4π e0 R)).

Помогите решить задачу?

Помогите решить задачу.

Два металлических шара находясь в воздухе и имеют одинаковые заряды 1 нКл.

После соединения шаров тонким проводником, потенциал их стал равным 120 В .

Определить радиус первого шара, если емкость второго 10 пФ .

1) Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжена до одного и того же потенциала Ф1?

1) Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжена до одного и того же потенциала Ф1.

Определите потенциал Ф большой сферической капли, образовавшейся в результате слияния всех этих капелек.

2) Расстояние между двумя металлическими шарами велико по сравнению с их радиусами.

Радиус первого шара R1, и он заряжен до потенциала Ф1 ; радиус второго - R2, и он заряжен до потенциала Ф2.

Каким будет потенциал шаров, если их соединить проволокой?

Какой заряд при этом перейдет с одного шара на другой (дельта q)?

В центре полого изолированного металлического шара находится заряд?

В центре полого изолированного металлического шара находится заряд.

Отклонится ли заряженный грузик, подвешенный на шелковой нити и помещенный вне шара?

Тот же вопрос , если шар заземлен.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТАДва проводящих металлических шара, заряженные до потенциалов соответственно 10 В и 20 В, находятся на расстоянии гораздо большем, чем их радиусы?

Два проводящих металлических шара, заряженные до потенциалов соответственно 10 В и 20 В, находятся на расстоянии гораздо большем, чем их радиусы.

Радиус первого шара равен 10, второго - 20 см.

Каким будет потенциал шаров, если их соединить тонким проводником?

Какой заряд при этом перейдёт с одного шара на другой?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ФИЗИКОЙДва шара с равными зарядами имеют потенциалы 40В и 60В?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ФИЗИКОЙ

Два шара с равными зарядами имеют потенциалы 40В и 60В.

Каким будет потенциал первого шара, если их соединить проволокой?

Металлический шар имел отрицательный заряд - 12е?

Металлический шар имел отрицательный заряд - 12е.

При освещении светом шар теряет 5 электроноа.

Каким стал заряд металлического шара.

Металлический шар имел отрицательный заряд - 12?

Металлический шар имел отрицательный заряд - 12.

После шар теряет 2 электрона.

Какой заряд стал иметь металлический шар?

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 10 - 7Кл?

Металлическому шару радиусом 10 см сообщен заряд 10 - 7Кл.

Вы находитесь на странице вопроса Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В,соединили проволокой с шаром, емкостью 3 пФ, на котором находится заряд - 6 * 10 ^ - 8 Кл? из категории Физика. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

На 74 градусов. Наверное так.

Площадь верхнего основания конуса не имеет никакого значения. Со стороны нижнего основания на стол действует сила mg, распределённая по площади Sa Единственно, надо площадь перевести в квадратные метры Sa = 4 см² = 4 / 10000 м² = 0, 0004 м² P = mg /..

Поскольку за ПЕРИОД грузик пройдет расстояние, равное четырем амплитудам : L₀ = 4 * 3 = 12 см или 0, 12 м то число колебаний : n = L / L₀ = 0, 36 / 0, 12 = 3 Ответ : 3 колебания.

Q = λ * m = 4 * 330000 = 1320000Дж или 1320 кДж.

Решение Q = m * λ Отсюда находим массу m = Q / λ = 0, 1 кг 100 грамм свинца.

V = 72 км / ч = 20 м / с ; = V² / R = 20² / 500 = 0, 8 м / с² ; N = m(g - ) = 500×(10 - 0, 8) = 4600 Н (4500, если брать g за 9. 8 м / с²).

Правильный ответ это б.

0, 3 * m1 = N * 0, 2 0, 1 * N = 0, 3 * M m1 = 2M M = 1, 2 кг.

Потому что перемещение , cкорость, ускорение - величины векторные и работать с векторами труднее чем с проекциями.

Ответ : Объяснение : Дано : S₁ = S / 4V₁ = 72 км / чS₂ = 3·S / 4V₂ = 15 м / с____________Vcp - ? Весь путь равен S. Время на первой четверти пути : t₁ = S₁ / V₁ = S / (72·4) = S / 288 чВремя на остальной части пути : t₂ = S₂ / V₂ = 3·S / (15·4) = 3..

© 2000-2022. При полном или частичном использовании материалов ссылка обязательна. 16+
Сайт защищён технологией reCAPTCHA, к которой применяются Политика конфиденциальности и Условия использования от Google.

Шар радиусом в 1 м заряжен до потенциала 30000 В?

3 металлических шара радиусами 10см, 20см и 30см заряжены до потенциалов соответственно 450В, 300В и 150В?

3 металлических шара радиусами 10см, 20см и 30см заряжены до потенциалов соответственно 450В, 300В и 150В.

Найти потенциал шаров после их соединения металлической проволоки?

Найти радиус R шара с зарядом q = 45 нКл, ели потенциал на его фи = 20 В?

Найти радиус R шара с зарядом q = 45 нКл, ели потенциал на его фи = 20 В.

Металлический шар радиусом 2 см, заряженный до потенциала 30 В,

Потенциал на поверхности заряженного шара радиусом 5 см равен 2?

Потенциал на поверхности заряженного шара радиусом 5 см равен 2.

4 В. Потенциал внутри шара.

Проводящий шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 40 В?

Проводящий шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 40 В.

Определите значение напряженности поля на расстоянии 3 см от поверхности шара.

Найти потенциал проводящего шара радиусом 2м , если на расстоянии 4 м от него поверхности потенциал электрического поля равен 10 В?

Найти потенциал проводящего шара радиусом 2м , если на расстоянии 4 м от него поверхности потенциал электрического поля равен 10 В.

Читайте также: