Скорость звука в металле

Обновлено: 18.05.2024

Звуковыми волнами или просто звуком принято называть волны, воспринимаемые человеческим ухом. Диапазон звуковых частот лежит в пределах приблизительно от до . Волны с частотой менее называются инфразвуком , а с частотой более – ультразвуком . Волны звукового диапазона могут распространяться не только в газе, но и в жидкости (продольные волны) и в твердом теле (продольные и поперечные волны). Однако волны в газообразной среде – среде нашего обитания – представляют особый интерес. Изучением звуковых явлений занимается раздел физики, который называют акустикой .

При распространении звука в газе атомы и молекулы колеблются вдоль направления распространения волны. Это приводит к изменениям локальной плотности и давления . Звуковые волны в газе часто называют волнами плотности или волнами давления.

Два знака в аргументе косинуса соответствуют двум направлениям распространения волны. Соотношения между круговой частотой , волновым числом , длиной волны , скоростью звука такие же, как и для поперечных волн в струне или резиновом жгуте (см. §2.6):

Важной характеристикой звуковых волн является скорость их распространения . Она определяется инертными и упругими свойствами среды. Скорость распространения продольных волн в любой безграничной однородной среде определяется по формуле (см. §2.6)
где – модуль всестороннего сжатия, – средняя плотность среды. Еще Ньютон пытался вычислить значение скорости звука в воздухе. Он предположил, что упругость воздуха просто равна атмосферному давлению , тогда скорость звука в воздухе получается меньшей , в то время, как истинная скорость звука при нормальных условиях (т. е. при температуре и давлении ) равна , а скорость звука при температуре и давлении равна . Только через сто с лишним лет французский ученый П. Лаплас показал, что предположение Ньютона равносильно предположению о быстром выравнивании температуры между областями разрежения и сжатия. Это предположение из-за плохой теплопроводности воздуха и малого периода колебаний в звуковой волне не выполняется. На самом деле между областями разрежения и сжатия газа возникает разность температур, которая существенно влияет на упругие свойства. Лаплас предположил, что сжатие и разрежение газа в звуковой волне происходят по адиабатическому закону (см. §3.8), т. е. без влияния теплопроводности. Формула Лапласа (1816 г.) имеет вид
где – среднее давление в газе, – средняя плотность, – некоторая константа, зависящая от свойств газа. Для двухатомных газов . Расчет скорости звука по формуле Лапласа дает значение (при нормальных условиях).

В термодинамике доказывается, что коэффициент равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме (см. §3.10). Формулу Лапласа можно представить в другом виде, если воспользоваться уравнением состояния идеального газа (см. §3.3). Приведем здесь окончательное выражение:
где – абсолютная температура , – молярная масса , – универсальная газовая постоянная . Скорость звука сильно зависит от свойств газа. Чем легче газ, тем больше скорость звука в этом газе. Так, например, в воздухе ( ) при нормальных условиях , в гелии () , в водороде ) .

В жидкостях и твердых телах скорость звуковых волн еще больше. В воде, например, (при ), в стали .

При восприятии различных звуков человеческое ухо оценивает их прежде всего по уровню громкости , зависящей от потока энергии или интенсивности звуковой волны. Воздействие звуковой волны на барабанную перепонку зависит от звукового давления , т. е. амплитуды колебаний давления в волне. Человеческое ухо является совершенным созданием Природы, способным воспринимать звуки в огромном диапазоне интенсивностей: от слабого писка комара до грохота вулкана. Порог слышимости соответствует значению порядка , т. е. . При таком слабом звуке молекулы воздуха колеблются в звуковой волне с амплитудой всего лишь ! Болевой порог соответствует значению порядка или . Таким образом, человеческое ухо способно воспринимать волны, в которых звуковое давление изменяется в миллион раз. Так как интенсивность звука пропорциональна квадрату звукового давления, то диапазон интенсивностей оказывается порядка ! Человеческое ухо, способное воспринимать звуки в таком огромном дипазоне интенсивности, можно сравнить с прибором, который можно использовать для измерения и диаметра атома и размеров футбольного поля.

Для сравнения укажем, что при обычных разговорах людей в комнате интенсивность звука приблизительно в превышает порог слышимости, а интенсивность звука на рок-концерте приближается к болевому порогу.

Еще одной характеристикой звуковых волн, определяющей их слуховое восприятие, является высота звука . Колебания в гармонической звуковой волне воспринимаются человеческим ухом как музыкальный тон . Колебания высокой частоты воспринимаются как звуки высокого тона , колебания низкой частоты – как звуки низкого тона . Звуки, издаваемые музыкальными инструментами, а также звуки человеческого голоса могут сильно различаться по высоте тона и по диапазону частот. Так, например, диапазон наиболее низкого мужского голоса – баса – простирается приблизительно от до , а диапазон высокого женского голоса – сопрано – от до .

Диапазон звуковых колебаний, соответствующий изменению частоты колебаний в два раза, называется октавой . Голос скрипки, например, перекрывает приблизительно три с половиной октавы ( ), а звуки пианино – семь с лишним октав ( ).

Когда говорят о частоте звука, издаваемого струнами любого струнного музыкального инструмента, то имеется в виду частота основного тона (см. §2.6). Но в колебаниях струн могут присутствовать и гармоники, частоты которых удовлетворяют соотношению:

Поэтому звучащая струна может излучать целый спектр волн с кратными частотами. Амплитуды этих волн зависят от способа возбуждения струны (смычок, молоточек); они определяют музыкальную окраску звука или тембр . Аналогично обстоит дело с духовыми музыкальными инструментами. Трубы духовых инструментов являются акустическими резонаторами , то есть акустическими колебательными системами, способными возбуждаться (резонировать) от звуковых волн определенных частот. При определенных условиях в воздухе внутри труб возникают стоячие звуковые волны. На рис. 2.7.1 показаны несколько типов стоячих волн (мод) в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Звуки, издаваемые трубами духовых инструментов, состоят из целого спектра волн с кратными частотами.

Стоячие волны в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Стрелками показаны направления движения частиц воздуха в течение одного полупериода колебаний

При настройке музыкальных инструментов часто используется устройство, называемое камертоном . Оно состоит из деревянного акустического резонатора и скрепленной с ним металлической вилки, настроенных в резонанс. При ударе молоточком по вилке вся система возбуждается и издает чистый музыкальный тон.

Акустическим резонатором является и гортань певца. На рис. 2.7.2 представлены спектры звуковых волн, испускаемых камертоном, струной пианино и низким женским голосом (альт), звучащими на одной и той же ноте.

Относительные интенсивности гармоник в спектре звуковых волн, испускаемых камертоном (1), пианино (2) и низким женским голосом (альт) (3), звучащими на ноте «ля» контроктавы (). По оси ординат отложены относительные интенсивности

Звуковые волны, частотные спектры которых изображены на рис. 2.7.2, обладают одной и той же высотой, но различными тембрами .

Рассмотрим теперь явление, возникающее при наложении двух гармонических звуковых волн с близкими, но все же несколько отличающимися частотами. Это явление носит название биений . Оно возникает, например, при одновременном звучании двух камертонов или двух гитарных струн, настроенных на почти одинаковые частоты. Биения воспринимаются ухом как гармонический тон, громкость которого периодически изменяется во времени. Пусть звуковые давления и , действующие на ухо, изменяются по законам

Для простоты будем считать, что амплитуды колебаний звуковых давлений одинаковы и равны .

В соответствии с принципом суперпозиции полное давление, вызываемое обеими волнами в каждый момент времени, равно сумме звуковых давлений, вызываемых в тот же момент времени каждой волной в отдельности.

Суммарное действие обеих волн с помощью тригонометрических преобразований можно представить в виде
где , а

На рис. 2.7.3(1) изображены зависимости давлений и от времени . В момент времени оба колебания находятся в фазе, и их амплитуды складываются. Так как частоты колебаний несколько отличаются друг от друга, через некоторое время колебания окажутся в противофазе. В этот момент суммарная амплитуда обратится в нуль (колебания «гасят» друг друга). К моменту времени колебания снова окажутся в фазе и т. д. (рис. 2.7.3 (2)).

Минимальный интервал между двумя моментами времени с максимальной (или минимальной) амплитудой колебаний называется периодом биений . Медленно изменяющаяся амплитуда результирующего колебания равна

Период изменения амплитуды равен . Это можно показать и другим способом, предположив, что периоды колебаний давлений в звуковых волнах и таковы, что (т. е. ). За период биений происходит некоторое число полных циклов колебаний первой волны и () циклов колебаний второй волны:

Частота биений равна разности частот двух звуковых волн, воспринимаемых ухом одновременно.

Человек воспринимает звуковые биения до частот . Прослушивание биений является важным элементом техники настройки музыкальных инструментов.

Скорость звука и дальность его распространения

Приблизительная скорость слышимого, среднечастотного звука (частотой порядка 1-2 кГц) и максимальная дальность его распространения в различных средах:

в воздухе - 344.4 метров в секунду (при температуре 21.1 по шкале Цельсия) и примерно 332 м/с - при нуле градусов;
в воде - приблизительно 1.5 километра в секунду;
в дереве твёрдых сортов - порядка 4-5 км/с вдоль волокон и в полтора раза меньше - поперёк.

При 20 °С., скорость звука в пресной воде равна 1484м/с (при 17° - 1430), в морской - 1490 м/с.

Скорость звука в металлах и других твёрдых телах(приведены величины только самых быстрых, продольных упругих волн):

в нержавеющей стали - 5.8 километров в секунду.
Чугун - 4.5
Лёд - 3-4км/с
Медь - 4.7 км/с
Алюминий - 6.3км/с
Полистирол - 2.4 километров в секунду.

С повышением температуры и давления, скорость звука в воздухе - возрастает. В жидкостях - обратная зависимость по температуре.

Скорости распространения упругих продольных волн в массивах горных пород, м/с:

почва - 200-800
песок сухой / влажный - 300-1000 / 700-1300
глина - 1800-2400
известняк - 3200-5500

Уменьшают дальность распространения звука, вдоль поверхности земли - высокие преграды (горы, здания и строения), противоположное направление ветра и его скорость, а так же другие факторы (пониженное атмосферное давление, повышенная температура и влажность воздуха). Расстояния, на которых источник громкого шума почти не слышно - обычно, от 100 метров (при наличии высоких преград или в густом лесу), до 300-800 м. - на открытой местности (при попутном среднем ветре - дальность увеличивается до километра и более). С расстоянием "теряются" (быстее гасятся и рассеиваются) более высокие частоты и остаются низкочастотные звуки. Максимальная дальность распространения инфразвука средней интенсивности (человек его не слышит, но воздействие на организм есть) - десятки и сотни километров от источника.

Интенсивность затухания (коэффициент поглощения) звука средних частот (порядка 1-8 кГц), при нормальном атмосферном давлении и температуре, над землей с невысокой травой, в степи - приблизительно 10-20 дБ на каждые 100 метров. Поглощение пропорционально квадрату частоты акустических волн.

Если во время грозы вы увидели сильную молнию и через 12 секунд услышали первые раскаты грома - это значит, что молния ударила в четырёх километрах от вас ( 340 * 12 = 4080 м.) В приблизительных расчётах принимается - три секунды на километр расстояния (в воздушном пространстве) до источника звука.

Линия распространения звуковых волн отклоняется в направлении уменьшения скорости звука (рефракция на градиенте температуры), то есть, солнечным днём, когда воздух у поверхности земли теплее, чем вышележащий - линия распространения звуковых волн изгибается вверх, но если верхний слой атмосферы окажется теплее приземного, то звук пойдёт оттуда обратно вниз и слышно будет лучше.

Дифракция звука - огибание волнами препятствия, когда его размеры сравнимы с длиной волны или меньше ее. Если намного больше длины волны, то звук отражается (угол отражения равен углу падения), а позади препятствий формируется зона акустической тени.

Отражения звуковой волны, её рефракция и дифракция - вызывают многократное эхо (реверберацию), что оказывает значительное влияние на слышимость речи и музыки в помещении или за его пределами, что учитывается при звукозаписи, для получения живого звучания (путём размещения в оптимально близких зонах стереокартины малогабаритных микрофонов с острой характеристикой направленности, для записи прямого звука, с последующим сведением и микшированием «сухой» записи процессором в цифру или используя дальние-равноудалённые, хорошо настроенные микрофоны окружения с дополнительной записью отражённых звуков).

Скорость звука в металле

Звук (звуковые волны). Скорость звука.

Для распространения звука необходима упругая среда. В вакууме звуковые волны распространяться не могут, так как там нечему колебаться. В этом можно убедиться на простом опыте. Если поместить под стеклянный колокол электрический звонок, то по мере выкачивания из-под колокола воздуха звук от звонка будет становиться все слабее и слабее, пока не прекратится совсем.

Известно, что во время грозы мы видим вспышку молнии и лишь через некоторое время слышим раскаты грома. Это запаздывание возникает из-за того, что скорость звука в воздухе значительно меньше скорости света, идущего от молнии.

Скорость звука в воздухе впервые была измерена в 1636 г. французским ученым М. Мерсенном. При температуре 20 °С она равна 343 м/с, т. е. 1235 км/ч. Заметим, что именно до такого значения уменьшается на расстоянии 800 м скорость пули, вылетевшей из автомата Калашникова. Начальная скорость пули 825 м/с, что значительно превышает скорость звука в воздухе. Поэтому человек, услышавший звук выстрела или свист пули, может не беспокоиться: эта пуля его уже миновала. Пуля обгоняет звук выстрела и достигает своей жертвы до того, как приходит этот звук.

Скорость звука в газах зависит от температуры среды: с увеличением температуры воздуха она возрастает, а с уменьшением — убывает. При 0 °С скорость звука в воздухе составляет 332 м/с.

В разных газах звук распространяется с разной скоростью. Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем. Так, при температуре 0 °С скорость звука в водороде составляет 1284 м/с, в гелии — 965 м/с, а в кислороде — 316 м/с.

Скорость звука в жидкостях, как правило, больше скорости звука в газах. Скорость звука в воде впервые была измерена в 1826 г. Ж. Колладоном и Я. Штурмом. Свои опыты они проводили на Женевском озере в Швейцарии. На одной лодке поджигали порох и одновременно ударяли в колокол, опущенный в воду. Звук этого колокола, опущенного в воду, улавливался на другой лодке, которая находилась на расстоянии 14 км от первой. По интервалу времени между вспышкой светового сигнала и приходом звукового сигнала определили скорость звука в воде. При температуре 8°С она оказалась равной 1440 м/с.

Скорость звука в твердых телах больше, чем в жидкостях и газах. Если приложить ухо к рельсу, то после удара по другому концу рельса слышно два звука. Один из них достигает уха по рельсу, другой — по воздуху.

Хорошей проводимостью звука обладает земля. Поэтому в старые времена при осаде в крепостных стенах помещали «слухачей», которые по звуку, передаваемому землей, могли определить, ведет ли враг подкоп к стенам или нет. Прикладывая ухо к земле, также следили за приближением вражеской конницы.

Твердые тела хорошо проводят звук. Благодаря этому люди, потерявшие слух, иной раз способны танцевать под музыку, которая доходит до слуховых нервов не через воздух и наружное ухо, а через пол и кости.

Скорость звука можно определить, зная длину волны и частоту (или период) колебаний:

Читайте также: