Структура металл диэлектрик металл

Обновлено: 19.05.2024

Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер. Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути потенциальный барьер высоты U₀ и ширины l (рис. 1.1). По классическим представлениям движение частицы будет таким:

U₀),

то частица беспрепятственно проходит над барьером;

0 - если же энергия частицы будет меньше высоты барьера

E (E0), то частица отражается и летит в обратную сторону;

I II III Совершенно иначе поведение частицы по законам квантовой

U₀ имеется отличная от ну-

Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых, при E0 имеется ве-

через потенциальный барьер. роятность того, что частица проникнет «сквозь» барьер и ока-

жется в области III. Такое поведение частицы описывается уравнением Шрёдингера:

Здесь

Аналогично для области II:

где . Таким образом, мы получили характеристические уравнения, общие решения которых имеют вид:

0 (1.8)

Слагаемое 1- амплитуда этой волны. Слагаемое 1- амплитуда этой волны. Так как вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Слагаемое представляет собой коэффициент прозрачности барьера.

Слагаемое В₂ следует положить равным нулю.

Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k₂ является мнимым. Положим его равным ik, где и

Так как :

Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент прозрачности такого барьера будет равен:

где D₀ – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера. Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется: они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.

Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки, пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды, разрабатываются активные плёночные элементы.

КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ

Рассмотрим плотный контакт двух металлов М₁ и М₂ с разными работами выхода А₁ и А₂ (рис. 2.1.1).

d

Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в начальный момент времени

Вследствие того, что уровень Ферми E_F1 в М₁ (уровень Ферми это то значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать не может при Т=0 К) находится выше, чем E_F2 в М₂, соответствующие работы выхода А₁2. Если Т 1 в М_2, так как напротив заполненных уровней в М₁ будут находиться свободные уровни в М₂.

В общем случае поток электронов n₁₂ в первоначальный момент времени будет значительно больше, чем поток n₂₁. При этом из-за оттока электронов М₁ будет заряжаться положительно, а М₂- отрицательно. Электрон, переходящий из М₁ в М_2, переносит заряд –q, создавая разность потенциалов на контакте –V. Последующие электроны должны преодолевать возникающий потенциальный барьер –qV, величина которого непрерывно увеличивается с ростом числа перешедших в М₂ электронов. Работа, совершаемая электронами по преодолению энергетического барьера –qV, переходит в потенциальную энергию электронов, в результате чего все энергетические уровни в М₁ опускаются, а в М₂ подымаются (рис. 2.1.2).

k A₁

Рис. 2.1.2 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в равновесном состоянии

Этот процесс будет происходить до тех пор, пока уровни Ферми в М₁ и М₂ не установятся на одной высоте. После чего против заполненных уровней М₁ окажутся занятые уровни в М₂ с той же плотностью электронов. При этом потенциальный барьер для электронов, движущихся слева направо, станет равным потенциальному барьеру для электронов, движущихся из М₂ в М_1, и поток n₁₂ станет равным n₂₁. Между металлами устанавливается равновесие, которому отвечает контактная разность потенциалов:

Величина контактной разности потенциалов составляет от десятых долей вольта до нескольких вольт, но при этом из-за большой концентрации носителей заряда в металлах в создании V_k участвуют всего около одного процента электронов, находящихся на поверхности металла. В результате толщина образующего потенциального барьера очень мала.

Как было сказано выше в первоначальный момент времени при контакте металлов, n₁₂>n₂₁ и соответствующие термоэлектронные токи I₁>I₂. Для этих токов мы можем записать уравнения термоэлектронной эмиссии:

где А * - постоянная Ричардсона; S –площадь контакта.

После выравнивания уровней Ферми поток I₂ останется неизменным, а поток I₁ уменьшиться, так как для того, чтобы перейти электрону из М₁ в М₂ кроме преодоления работы выхода А₁ ему необходимо преодолеть разность потенциалов в зазоре V_k. Тогда ток I₁ станет равным:

При равенстве уровней Ферми двух металлов I₁=I₂ и результирующий ток через контакт равен нулю. Величину тока, текущего из одного металла в другой в равновесном состоянии, обозначим как I_s=I₁=I₂.

Теперь рассмотрим процессы, происходящие в контакте при пропускании через него внешнего тока. Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно складывается с напряжением V_k. Тогда полное напряжение на контакте будет равным V₁=V_k+V.

Электронный ток справа налево I₂=I_s останется неизменным, а ток слева направо уменьшиться, так как высота энергетического барьера для этих электронов увеличится. Уравнение для тока I₁ можно записать в виде:

Так как I_s=I₁ в выражении (2.4), то получим:

Результирующий ток будет направлен справа налево и равен:

В случае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном направлении, то ток I₁ будет больше, чем I₂=I_s. В этом случае ток I₁ равен:

тогда результирующий ток равен:

Если току и напряжению приписывать положительный знак, когда они направлены слева направо, то выражение (2.1.7) для результирующего тока примет такой же вид, как и выражение (2.1.9). Поэтому выражение (2.1.9) называют уравнением вольтамперной характеристики контакта двух металлов.

Из выражения (2.1.9) видно, что контакт металл-металл обладает выпрямляющим действием. При V>0 ток увеличивается по экспоненте, а при V

В обычных условиях контакт металл-металл является невыпрямляющим, так как при плотном контакте, толщина возникающего потенциального барьера –qV_k очень мала, и он будет прозрачен для туннельного просачивания электронов. Если же ширина зазора между металлами каким-либо образом увеличится, то туннельный эффект можно исключить и все полученные выводы будут справедливы.

Проблема электрического контакта двух металлов представляется особенно существенной в микроэлектронике. Это обусловлено тем, что в микроэлектронных устройствах используются рабочие напряжения, близкие по величине к контактным разностям потенциалов.

СТРУКТУРА МЕТАЛЛ-ДИЭЛЕКТРИК-МЕТАЛЛ

Туннельный механизм прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои может проявляться и быть преобладающим
при малой концентрации носителей тока в плёнке диэлектрика, сравнительно высоких барьерах на поверхности диэлектрика, низких температурах и достаточно малых, толщинах плёнки. Резуль­тирующий
туннельный ток из одного электрода в другой сквозь диэлектрический
слой находится как раз­ность встречных туннельных составляющих
токов в направлении х, перпендикулярном плоскости плёнки. Со­ставляющие этой разности определяют интегрированием произведения
концентрации электронов в электродах на прозрачность барьера по
всем значениям энергии электронов. Полученное таким образом уравне­ние для туннельного тока имеет вид:

где n₁(Е) и n₂(Е)- концентрации электронов с энергиями от Е до Е+dEв первом и втором электродах соответ­ственно; D(Е, p_y, p_z)- вероятность проникновения электрона с энергией Е сквозь
потенциальный барьер (про­зрачность барьера), h- постоянная
Планка, р_y, р_z,- компоненты импульса электрона в плоскости, параллельной плоскости плёнки.

Зоммерфельдом А. И Бете Г. был рассчитан туннельный ток
сквозь вакуумный зазор между двумя одинако­выми металлическими
электродами (прямоугольный потенциальный барьер). Вольт-амперная
характери­стика системы при малых напряжениях имеет вид:

и при больших напряжениях (qu> F):

где приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных
выражений видно, что при малых напряжениях характеристика
линейна, а при увеличении на­пряжения ток резко возрастает.

Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому
детальный расчёт вольт-амперной характери­стики должен производиться с учётом сил изображения, различия эффективных масс носителей заряда в металле и диэлектрике, а также с учётом пространственного заряда электронов, тун­нелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика, и электронов, попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен метод расчёта туннельного тока для барьера произ­вольной формы. Он ввёл понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позво­ляет вычислить туннельный ток с учётом названных факторов, однако при этом получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по методу Симмонса показывает, что при малых напряжениях вольтамперная характеристика является линейной, а при больших напряжениях пере­ходит в экспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжения туннельный ток ограничивается пространственным зарядом в диэлектрике.На рис. 2.2.1 показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом пространственного заряда.

Изрисунка видно, что большой про­странственный заряд может сильно ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество экспериментальных работ было вы­полнено по изучению туннельного прохождения электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно создавались либо термическим окислением металлов, либо распыле­нием в вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al₂O_3, Ta₂O₅, TiO₂, Сu₂O, Сu₂S, SiO, GeO₂, и других соединений. Практически во всех системах наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока с ростом напряжения, затем оно пе­реходит в экспоненциальное с последующим замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и предполагалось при теоретическом рас­чёте, вызвано ловушками в диэлектрических слоях. При соответствующем подборе высоты контакт­ного барьера, эффективной площади структуры, эффек­тивной массы электрона в диэлектрике и дру­гих параметров наблюдается количественное совпаде­ние. На рис. 2.2.2 приведена вольт-амперная ха­рактеристика туннельного тока сквозь слой А1₂О₃ тол­щиной d=2,3 нм. Точками показаны экспериментальные результаты, сплошной линией – расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаях количественные расхождения в теоритических и экспериментальных результах вызваны, по-видимому, несовершенством структуры и геометрии плёнок.

10 7 1

10 3 3

10 -9

1 10 100 1000 u, B

Рис. 2.2.1 Расчётные вольт-амперные характеристики туннельного тока:

1 – без учёта пространственного заряда;

2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей;

3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой их плотности.

1

10 -3

10 -4

Рис. 2.2.2 Вольт-амперная характеристика туннельного тока сквозь плёнку Al₂O₃. Точки – экспериментальные данные, сплошная линия – расчёт.

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории

Зонная теория позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заселением электронами разрешенных зон, и во-вторых, шириной запрещенных зон.

Рассматривая заполнение электронами разрешенных зон необходимо использовать два правила: 1) Электроны стремятся занять самые низкие энергетические уровни. 2) Принцип Паули: на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов. Эти электроны должны иметь разные спины.

Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если уровень атома полностью заполнен, то и зона полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных – частично заполненные зоны. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена и образовалась из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (рис.2).

Самая верхняя зона целиком занятая электронами (при Т=0 К) называется валентной. Зона, заполненная электронами частично (при Т = 0 К), называется зоной проводимости. Определим изменение энергии электрона, находящегося на некотором уровне в разрешенной зоне, под действием внешнего поля с напряженностью . Энергия приобретаемая электроном на длине свободного пробега , где - средняя длина свободного пробега электрона в кристалле равная примерно 10 -8 м в электрическом поле с напряженностью В/м, которая соответствует обычным источникам тока, эВ.

Рис.2.

Это означает, что возможны только внутризонные переходы, так как междузонные переходы имеют много большую энергию. Необходимым условием электрической проводимости является наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электроны. В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенных на рис.3.

(а) (б) (в)

Рис.3

3а). Зона проводимости заполнена лишь частично., то есть в ней имеются вакантные уровни. В этом случае электроны, получив сколь угодно малую энергетическую добавку (от поля или теплового движения) переходят на более высокий энергетический уровень той же зоны, то есть они участвуют в проводимости. Такой переход возможен, так как 1 К = 10 -4 эВ, что много больше расстояния между уровнями равному 10 -22 эВ. Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.

3б). Возможно также такое перераспределение электронов между зонами, возникающими из уровней различных атомов, которое привело к тому, что вместо двух частично заполненных зон кристалла окажется одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон –вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах.

3в). Если запрещенная зона достаточно узка ( эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию , и кристалл является полупроводником.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например для NaCl =6 эВ), а для полупроводников достаточно узка (для германия =0,72 эВ). При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.

Сущность зонной теории проводимости заключается в следующем:

1). При объединении атомов в кристалл твердого тела возникают энергетические зоны.

2). Ширина запрещенных зон и характер заполнения электронами разрешенных зон обуславливают электрические свойства твердого тела – оно может быть или металлом, или полупроводником, или диэлектриком.

Транзисторы со структурой металл-диэлектрик-полупроводник (МДП)

МДП-транзистор представляет собой полевой прибор, в котором металлический затвор изолирован от полупроводника тонким слоем диэлектрика. Пленочные полевые транзисторы (ППТ обычно относят к другому классу, поскольку в отличие от МДП-приборов они выполняются на изолирующей подложке. Кроме того, ППТ имеют значительно меньшую толщину активной области полупроводника.

МДП-транзисторы могут быть классифицированы по способу создания проводящего канала. В большинстве приборов используется проводящий инверсионный слой вблизи границы диэлектрик — полупроводник. Существуют, однако, приборы, называемые транзисторами с глубоким обеднением [20,21], основанные на эффекте. уменьшения проводимости канала, расположенного на некотором удалении от поверхности полупроводника. Подвижные носители в инверсионных ППТ- и МДП-транзисторах находятся в приповерхностной области полупроводника, а их концентрация зависит от электрического поля, создаваемого затвором. Это существенно отличает ППТ- и МДП-приборы от рассмотренных выше транзисторов с управляющим р-n-переходом.

Принцип работы МОП-транзистора инверсионного типа проиллюстрирован рис. 7. Для простоты полагается, что затвор отделен от полупроводника идеальным изолятором, а влияние поверхностных ловушек не учитывается. Распределение зарядов при нулевых напряжениях на электродах показано на рис. 5, а. Вблизи n + -областей, созданных диффузией для образования истока и стока, имеются области пространственного заряда, возникшие за счет внутренней разности потенциалов на n+-р переходах. Поскольку в р-области электроны практически отсутствуют, сопротивление-исток — сток весьма велико и соответствует сопротивлению двух встречно включенных диодов при нулевом смещении.

Если к затвору приложено положительное напряжение (рис. 7,б), вблизи поверхности происходит инверсия типа проводимости, так что в этой области концентрация электронов становится достаточно высокой и сопротивление сток - исток резко уменьшается.

При подаче положительного напряжения на сток (рис. 7, в) электроны начинают двигаться от истока к стоку по инверсионному слою. За счет падения напряжения вдоль канала нормальная составляющая поля затвора и соответственно концентрация электронов уменьшаются в направлении от истока к стоку. Толщина же обедненной области под инверсионным слоем в этом направлении увеличивается вследствие возрастания разности потенциалов между подложкой и каналом.

Когда напряжение на стоке превысит определенную величину (рис. 7,г), происходит перекрытие канала вблизи стока, и ток через прибор выходит на насыщение так же, как и в транзисторе с управляющим р-n-переходом. Эффекты укорочения канала и электростатической обратной связи, приводящие к тому, что дифференциальное сопротивление стока на практике остается конечным, будут рассмотрены в гл. 7.

Для приборов, в которых диэлектриком является окисный слой (МОП-транзисторы), существенную роль играет положительный заряд, присутствующий в окисле. Действие этого заряда эквивалентно наличию положительного напряжения на затворе, так что в случае полупроводника р-типа инверсионный слой существует уже при нулевом управляющем напряжении. Для n-полупроводника присутствие положительного пространственного заряда в окисле вызывает образование слоя с повышенной концентрацией электронов (n + ), поэтому для создания инверсионного слоя напряжение на затворе должно превышать некоторую пороговую величину, достаточную для нейтрализации этого заряда. Таким образом, проводимость канала МОП-транзистора на подложке р-типа (n-канал) можно увеличивать или уменьшать в зависимости от полярности напряжения на затворе. В случае же подложки n-типа (р-канал) при V_GS=0 канал отсутствует и для его создания необходимо приложить V_GS

Выше предполагалось, что подложка легирована относительно слабо. О возрастанием степени легирования для образования инверсионного слоя необходимо прикладывать большее напряжение к затвору. Увеличивая концентрацию легирующей примеси в приборах на подложке р-типа, можно нейтрализовать действие положительного заряда в окисле и получить МОП-транзистор с индуцированным n-каналом.

Напряжение на затворе, при котором ток стока уменьшается до нуля, называется пороговым напряжением W, причем V_T

Минимальное напряжение сток — исток, необходимое для достижения насыщения, как и в случае ПТУП,

Приближенное выражение для тока стока в области до насыщения легко может быть получено при следующих упрощающих предположениях [9, 22]:

а) влияние поверхностных ловушек и контактные разности потенциалов не учитываются;

б) в диэлектрике присутствует фиксированный заряд с поверхностной плотностью Q_ss;

в) данный заряд на затворе наводит равный по величине и противоположный по знаку подвижный заряд вблизи поверхности полупроводника;

г) эффективная подвижность носителей в канале считается не зависящей от электрического поля в полупроводнике.

Для прибора, изображенного на рис. 9, ток I_D, протекающий по каналу, создает падение напряжения V(y) по отношению к истоку, так что на расстоянии у от истока напряжение между затвором и каналом будет

где 0 — его толщина; — пороговое напряжение.

Если весь наведенный заряд подвижен, то

где

Подставляя (25) в (10), находим

Интегрируя (11) по y и учитывая, что V(L)=V_DS, V(0) = 0, получаем

Рис. 9. Схематическое изображение n-канального МДП-транзистора

Так как I_D не зависит от у, то из (12) следует:

Выражение (13) справедливо при условии

При .

Будем считать, что ток стока в области насыщения остается постоянным и равным

Величина K_N является удобным коэффициентом для оценки качества работы прибора на низких частотах.

Крутизна передаточной характеристики при насыщении, как следует из (14), линейно зависит от V_GS:

Используя (14) и (15), K_N можно выразить через :

Для промышленных приборов эти параметры легко могут быть измерены или оценены из паспортных данных.

Экспериментально найдено, что для большинства МОП-приборов сопротивление сток — исток в режиме насыщения обратно пропорционально току стока. Поэтому максимальный коэффициент усиления по напряжению Таким образом, для получения большого усиления по напряжению необходимо уменьшать ток стока.

Эквивалентная схема МОП-транзистора на низких частотах имеет такой же вид, как и для ПТУП (рис. 5). Ток утечки затвора типичного МОП-прибора составляет »10 -15 А, т. е. на несколько порядков меньше тока затвора ПТУП. В специальных конструкциях МОП-ПТ с охранными кольцами ток утечки затвора может быть уменьшен до 10 -17 А, что делает такие транзисторы идеальными приборами для электрометрических измерений.

Упрощенная высокочастотная эквивалентная схема МОП-ПТ (рис. 10) отличается от соответствующей схемы ПТУП (рис. 6) добавлением емкостей С_bd и C_bs n + -р-переходов подложка сток и подложка — исток и последовательного сопротивления R_d- Кроме того, в схему включен конденсатор C_gb, учитывающий емкость вывода затвора и емкость, обусловленную влиянием напряжения затвора на заряд обедненной области подложки. В режиме инверсии C_gb обычно мала, однако при запертом транзисторе ее величина может составлять значительную часть общей входной емкости.

Сопротивление Rd может иметь заметную величину для приборов со встроенным каналом. В таких транзисторах для уменьшения емкости затвор—сток, затвор размещается так, чтобы он не перекрывался со стоком. Вследствие этого проводимость небольшой части канала вблизи стока не модулируется напряжением на затворе, что приводит к появлению последовательного сопротивления стока порядка нескольких сотен Ом. Очевидно, что в приборах с индуцированным каналом затвор должен перекрываться с истоком и стоком, так как немодулируемая часть канала представляла бы собой разрыв цепи.

В заключение данного раздела отметим некоторые особенности схемных применений разных типов МОП-транзисторов.

Поскольку в приборах со встроенным каналом длина затвора обычно меньше расстояния сток—исток, они обладают лучшими высокочастотными свойствами из-за меньшей величины входной емкости. Другое достоинство транзисторов этого типа — возможность получения равенства потенциалов входа и выхода в схеме истокового повторителя.

Существенным преимуществом приборов с индуцированным каналом является простота построения на их основе усилителей напряжения, а также логических и запоминающих схем с гальваническими связями.

Металлы, диэлектрики, полупроводники

Образование энергетических зон позволяет объяснить с единой точки зрения существование металлов, полупроводников и диэлектриков.

Разрешенная зона, возникшая из того уровня, на котором находятся валентные электроны в невозбуждённом состоянии атомов, называется валентной зоной.

При абсолютном нуле валентные электроны, согласно принципа Паули, заполняют попарно нижние уровни валентной зоны. Более высокие разрешённые зоны будут от электронов свободны.

В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и ширины запрещённой зоны возможны три случая (рис.4).

а) б)	в)	г)
металл	полупроводник	диэлектрик

Рис.4. Энергетические диаграммы (Т=0)

В – валентная зона; З – запрещенная зона; С – свободная зона

1 случай. На рис.4а электроны заполняют валентную зону не полностью. Так как энергетические расстояния между уровнями в зоне мало, то электроны могут быть легко переведены на более высокие свободные уровни, как за счёт энергии теплового движения, так и под действием электрического поля. Электроны валентной зоны такого кристалла будут участвовать в проводимости. Кристалл с частично заполненной электронами валентной зоны будет представлять собой металл. Частичное заполнение валентной зоны наблюдается в тех случаях, когда зона образовалась из уровней атома, на которых находился только один электрон, т.е. уровни были заполнены электронами наполовину (рис.4а), либо, когда имело место перекрытие зон (рис.4б). Например, на рис.2 наблюдается перекрытие зон для уровней 4 и 5.

2 случай. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами (рис.4в). Чтобы электрон участвовал в проводимости, его следует перевести из валентной зоны в свободную. Для этого необходимо сообщить ему энергию не меньшую, чем ширина запрещённой зоны DЕ. Если ширина запрещённой зоны не велика, то энергии теплового движения будет достаточно, чтобы перевести часть электронов верхнего уровня валентной зоны в свободную зону, которую называют зоной проводимости. Одновременно в валентной зоне образуются дырки. Вещество с такими свойствами является полупроводником.

3 случай. Уровни валентной зоны полностью заняты электронами, но ширина запрещённой зоны велика. В этом случае тепловое движение не сможет перебросить электроны в зону проводимости. В таком кристалле отсутствуют свободные носители заряда, кристалл не проводит ток и является диэлектриком.

С точки зрения зонной теории разделение неметаллических материалов на полупроводники и диэлектрики достаточно условно: вся разница между ними заключается в величине ширины запрещенной зоны. Невозможно указать точное граничное значение ширины запрещенной зоны, которое отделяет класс полупроводников от класса диэлектриков: обычно к полупроводникам относят кристаллы , ширина запрещенной зоны которых не превышает 2 или 3 электрон-вольт.

К полупроводникам относятся кремний (Si), германий (Ge), селен (Se), арсенид галлия (GaAs),фосфид галлия (GaP), антимонид индия (InSb)и другие материалы.

Заполнение уровней электронами во всех кристаллах может быть описано статистикой Ферми-Дирака:

где - вероятность заполнения уровня с энергией ; - постоянная Больцмана; - абсолютная температура; E_F - уровень Ферми.

Уровнем Ферми называется уровень, вероятность заполнения которого равна ½. Уровень Ферми располагается между заполненными и свободными уровнями. На рисунке 4 он показан пунктиром.

Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение.

Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние.

Организация как механизм и форма жизни коллектива: Организация не сможет достичь поставленных целей без соответствующей внутренней.

Читайте также:

  
• Почему электризуется пластмассовый стержень а металлический нет
  
• Какие металлы встречаются в природе в свободном виде
  
• Уголок для металла пластика
  
• Металлическая балка 12 м
  
• Сиборгий металл или неметалл