Выход электронов из металла под действием света
Обновлено: 04.10.2024
В 1888 г. Г. Герц обнаружил, что при облучении ультрафиолетовыми лучами электродов, находящихся под высоким напряжением, разряд возникает при большем расстоянии между электродами, чем без облучения.
Фотоэффект можно наблюдать в следующих случаях:
1. Цинковую пластину, соединенную с электроскопом, заряжают отрицательно и облучают ультрафиолетовым светом. Она быстро разряжается. Если же ее зарядить положительно, то заряд пластины не изменится.
2. Ультрафиолетовые лучи, проходящие через сетчатый положительныйэлектрод, попадают на отрицательно заряженную цинковую пластину и выбивают из нее электроны, которые устремляются к сетке, создавая фототек, регистрируемый чувствительным гальванометром.
Законы фотоэффекта
Количественные закономерности фотоэффекта (1888—1889) были установлены А. Г. Столетовым.
Он использовал вакуумный стеклянный баллон с двумя электродами. Через кварцевое стекло на катод попадает свет (в том числе ультрафиолетовое излучение). С помощью потенциометра можно регулировать напряжение между электродами. Ток в цепи измерялся миллиамперметром.
В результате облучения электроны, выбитые из электрода, могут достигнуть противоположного электрода и создать некоторый начальный ток.
При увеличении напряжения, поле разгоняет электроны, и ток увеличивается, достигая насыщения, при котором все выбитые электроны достигают анода.
Если приложить обратное напряжение, то электроны тормозятся и ток уменьшается. При так называемом запирающем напряжении фототок прекращается. Согласно закону сохранения энергии , где m- масса электрона, а υmax - максимальная скорость фотоэлектрона.
Важнейшим свойством фотоэффекта является его безынерционность,которая не может быть объяснена с точки зрения волной теории.
Первый закон
Исследуя зависимость силы тока в баллоне от напряжения между электродами при постоянном световом потоке на один из них, он установил первый закон фотоэффекта.
Фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на металл.
Т.к. сила тока определяется величиной заряда, а световой поток - энергией светового пучка, то можно сказать:
число электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.
Второй закон
Изменяя условия освещения на этой же установке, А. Г. Столетов открыл второй закон фотоэффекта: кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а зависит от его частоты.
Из опыта следовало, что если частоту света увеличить, то при неизменном световом потоке запирающее напряжение увеличивается, а, следовательно, увеличивается и кинетическая энергия фотоэлектронов. Таким образом, кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света.
Третий закон
Заменяя в приборе материал фотокатода, Столетов установил третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т. е. существует наименьшая частота nmin, при которой еще возможен фотоэффект.
При n < nmin ни при какой интенсивности волны падающего на фотокатод света фотоэффект не произойдет. Т.к. , то минимальной частотесвета соответствует максимальная длина волны.
Теория фотоэффекта
А. Эйнштейн, развив идею М. Планка (1905), показал, что законы фотоэффекта могут быть объяснены при помощи квантовой теории. Явление фотоэффекта экспериментально доказывает: свет имеет прерывистую структуру. Излученная порция E=hv сохраняет свою индивидуальность и поглощается веществом только целиком.
Эйнштейн предположил: 1. Один фотон может выбить только один электрон (это верно для всех процессов с небольшой интенсивностью излучения).
2. На основании закона сохранения энергии:
- уравнение Эйнштейна.
В этом уравнении: ν - частота падающего света, m - масса электрона (фотоэлектрона), υ - скорость электрона, h - постоянная Планка, A - работа выхода электронов из металла.
Работа выхода - это характеристика материала (табличная величина). Она показывает, какую работу должен совершить электрон, чтобы преодолеть поверхностную разность потенциалов и выйти за пределы металла. Работа выхода обычно измеряется в электронвольтах (эВ).
Доказательство законов фотоэффекта
1. Число фотонов Nф равно числу электронов Nэ. Энергия света . Следовательно, .
2. Из уравнения Эйнштейна:
3. Минимальная частота света соответствует Ек=0, то или .
Урок 23. Фотоны. Применение фотоэффекта Давление света
Внешний фотоэффект – это явление вырывания электронов из металла под действием света.
Явление внутреннего фотоэффекта – это явление увеличения концентрации носителей заряда в веществе под действием света.
Фотоэлемент – это устройство, в котором энергия света управляет энергией электрического тока или преобразуется в неё.
Свет — это поток фотонов, каждый из фотонов обладает импульсом:
Свет обладает корпускулярно – волновым дуализмом: при его распространении преобладают волновые свойства, а при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) – корпускулярные.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014.– С.260-274
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.-М.:Дрофа,2009.
Открытые электронные ресурсы:
Основное содержание урока
1.Явление фотоэффекта широко применяют в науке и технике: оно позволяет осуществить непосредственное преобразование энергии света в электрическую энергию. С помощью фотоэффекта появился звук в кино, стала возможной передача движущихся изображений (телевидение). Применение фотоэлектронных приборов позволило создать станки, которые без участия человека изготовляют детали по заданным чертежам. Основанные на фотоэффекте приборы контролируют размеры изделий лучше человека, вовремя включают и выключают уличное освещение и т. п.
Вспомним, что явление фотоэффекта делится на внешний фотоэффект и внутренний фотоэффект. Внешний фотоэффект – это явление вырывания электронов из металла под действием света. Это явление применяется в вакуумных фотоэлементах. Явление внутреннего фотоэффекта – это явление увеличения концентрации носителей заряда в веществе под действием света. Это явление применяется в полупроводниковых фотоэлементах.
Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. В них энергия света управляет энергией электрического тока или превращается в нее. Фотоэлементы, использующие внешний фотоэффект, преобразуют в электрическую энергию лишь незначительную часть энергии излучения. Поэтому источники электроэнергии их не используют, зато широко применяют в различных схемах автоматики для управления электрическими цепями с помощью световых пучков. Рассмотрим устройство современного вакуумного фотоэлемента. Он представляет собой стеклянную колбу, часть внутренней поверхности которой покрыта тонким слоем металла. Этот слой изготовлен из металла с малой работой выхода и служит катодом.
Анодом служит проволочная петля (или диск), находящаяся в центре колбы. Анод улавливает фотоэлектроны. Он присоединяется к положительному полюсу батареи, а катод – к отрицательному.
Когда свет через прозрачную часть колбы попадает на катод, в цепи возникает электрический ток (за счет движения электронов, вырванных из металла). Этот ток регистрируется тем или иным устройством, в результате чего включается (или наоборот выключается) реле. Эта схема работы лежит в основе всех, так называемых, видящих автоматов – тех же автоматических дверей. Когда человек подходит к такой двери, он закрывает собой свет, и на это незамедлительно реагирует фотоэлемент, а за ним и реле. Можно заметить похожую картину и в современных лифтах: если стоять в дверном проеме, то дверь не будет закрываться. По тому же принципу действуют турникеты в метро или освещение, которое автоматически включается, когда вы входите в помещение.
В аэронавигации, в военном деле широко применяют фотоэлементы, чувствительные к инфракрасным лучам. Инфракрасные лучи невидимы, облака и туман для них прозрачны. С явлением фотоэффекта связаны фотохимические процессы, протекающие под действием света в фотографических материалах.
2. Принцип действия полупроводникового фотоэлемента основано на явлении внутреннего фотоэффекта. Напомним, что полупроводники делятся на полупроводники n-типа и полупроводники p-типа. Полупроводники n-типа – это полупроводники с донорными примесями: в них основными носителями зарядов являются электроны. Полупроводник p-типа — полупроводники с акцепторными примесями, где основной носитель заряда дырки.
Под действием света образуются новые пары электрон-дырка. Это приводит к тому, что в полупроводнике n-типа накапливается все больше электронов, а в полупроводнике p-типа накапливается все больше дырок. При замыкании цепи в ней возникнет электрический ток, равный разности токов основных и неосновных носителей. Сила тока будет зависеть от интенсивности падающего света и от сопротивления цепи.
Полупроводниковые фотоэлементы используют также в качестве экономичных источников тока. Ярким примером таких источников являются солнечные батареи.
3.Основные выводы:
В вакуумных фотоэлементах используется внешний фотоэффект.
В полупроводниковых фотоэлементах используется внутренний фотоэффект.
4. В современной физике фотон считается одной из элементарных частиц, являющейся переносчиком электромагнитного взаимодействия. Рассмотрим фотон в рамках явления фотоэффекта. 14 декабря 1900 г. немецкий физик Макс Планк выступил на заседании Немецкого физического общества с докладом, посвящённым проблеме распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Он установил формулу, которая выражала зависимость энергии электромагнитных волн от частоты. Так зарождалась квантовая теория, но Планк не мог тогда предположить, к каким революционным преобразованиям в будущем приведёт его «рабочая» формула! Альберт Эйнштейн был первым физиком, всерьёз заинтересовавшимся гипотезой Планка. Он пишет статью в марте 1905 г «Об одной эвристической точке зрения на возникновение и превращение света», где приводит понятие – световые кванта – частицы, из которых состоит электромагнитное излучение. Позднее эти частицы – кванты электромагнитного излучения стали называть фотонами.
5. Так какими же свойствами обладает фотон?
По современным представлениям фотоны обладают следующими свойствами:
1)Заряд фотона равен нулю.
2) Скорость фотона равна скорости света в вакууме.
с = νλ = 3·10 8 м/с
3)Масса покоя фотона равна нулю.
4)Энергия фотона пропорциональна частоте электромагнитного излучения, квантом которого он является.
Часто энергию фотона выражают через циклическую частоту омега:
При этом в формуле энергии кванта в качестве коэффициента пропорциональности вводится вместо постоянной Планка h используют величину аш с чертой:
5) Масса движущегося фотона определяется формулой:
У фотона нет массы покоя, так как не существует в состоянии покоя.
Масса, определяемая формулой6) Зная массу и скорость можно найти импульс фотона:
Импульс фотона направлен вдоль светового луча.
Перечисленные свойства фотонов были установлены не сразу. В начале XX века сама идея о существовании световых квантов встречала резкое неприятие. Ведь интерференция, дифракция света явно показывала, что свет – это волна. А теория Эйнштейна этому противоречила. Согласно квантовым представлениям свет – это поток частиц – фотонов, движущихся со скоростью света. Таким образом, свет обладает корпускулярно – волновым дуализмом: при его распространении преобладают волновые свойства, а при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) – корпускулярные.
Свет оказался сложным явлением.
6. В 1923 году французский ученый Луи де Бройль высказал необычную мысль: может быть электрон и другие частицы обладают также и волновыми свойствами. Де Бройль получил формулу длины волны для этих волн.
Знаменитая формула для длины волны де Бройля:
Экспериментально обнаружены волновые свойства электронов, протонов, нейтронов.
У частицы, имеющей некоторую массу m и движущейся со скоростью v, можно определить длину волны (связь длины волны с импульсом, формула де Бройля):
7. В 1873 г. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствия. Впервые гипотеза о световом давлении была высказана еще в 1619 г. немецким ученым И. Кеплером (1571-1630) для объяснения отклонения хвостов комет, пролетающих вблизи Солнца.
Предсказанное Максвеллом существование светового давления было экспериментально подтверждено Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Оно оказалось чрезвычайно малым, 4*10 -?6 Па. Тем не менее, световое давление сыграло большую роль в развитии физики, особенно такого его важного раздела, как теория электромагнитного поля.
Как объяснить возникновение светового давления с позиций квантовой теории света?
При поглощении веществом фотон перестает существовать, но импульс его, по закону сохранения импульса, не может совсем исчезнуть. Он передается телу, значит, на тело действует сила. Это верно, когда свет веществом поглощается. Свет еще может отражаться телами, а если тело прозрачно, то может проходить сквозь него. Что же наблюдается в реальных условиях? В реальных условиях свет частично отражается телом, частично поглощается, а если это, например, стекло, то свет проходит сквозь него. Но как будет обстоять дело, если поверхность зеркальная? Возникает ли световое давление в данном случае?
Для простоты предположим, что свет падает перпендикулярно к поверхности зеркала.
Мы знаем, что при абсолютном ударе какого-либо тела о стенку она получает импульс, модуль которого равен удвоенному модулю импульса тела, то есть 2mυ.
Здесь будет то же самое. Отражаясь, фотон летит с той же скоростью, но в противоположном направлении. Значит, при отражении фотона от зеркала его импульс изменяется на 2mc.
Такое же изменение импульса, но в противоположном направлении, получит зеркало. Сила давления света в случае отражения будет в 2 раза больше, чем в случае поглощения. Таким образом, световое давление в реальных условиях обусловлено как поглощением, так и отражением фотонов.
8. Световое давление принадлежит к числу тех оптических явлений, которые могут быть объяснены с позиций, как квантовой теории света, так и волновой.
Как же объяснить световое давление на основе волновой теории?
Предположим, что световая волна падает на поверхность тела по нормали. Как будет направлена тогда сила светового давления? Тоже по нормали в сторону распространения света. Откуда это следует? Какова природа этой силы с точки зрения волновой теории? Все тела состоят из молекул, атомов, а атомы из электронов, протонов и нейтронов.
На эти частицы при прохождении электромагнитной волны будут действовать силы со стороны электрического поля волны. Эта сила равна F=qE.. На движущиеся в магнитном поле заряженные частицы будут действовать сила Лоренца. Сила Лоренца рассчитывается по формуле F=q𝞾Bsina, а направление этой силы определяется по правилу левой руки.
Итак, электромагнитная волна может оказывать воздействие только на заряженные частицы. Световое давление объясняется действием световой волны на заряженные частицы, находящиеся в теле.
9. А сейчас постараемся выяснить, какие силы, электрические или магнитные, или те и другие, вызывают световое давление. Разберемся в этом с помощью рисунка. Как мы знаем, вектор напряженности электрического поля и вектор магнитной индукции в электромагнитной волне взаимно перпендикулярны.
Рассмотрим в начале действие электромагнитной волны на положительный заряд. Какие силы будут действовать на заряд?
Но в теле есть и отрицательные электроны.
На них тоже действует сила Лоренца. Электроны должны двигаться против поля Е, так как имеют отрицательный заряд, и, применяя правило левой руки, выясняем, что на электроны сила Лоренца будет действовать в ту же сторону, то есть внутрь тела.
Эти силы Лоренца в совокупности и создают световое давление.
10. А теперь остановимся непосредственно на опытах Лебедева.
В экспериментальной установке Лебедев на тонкой упругой кварцевой нити было подвешено коромысло с крылышками на концах. Крылышки были сделаны из тонкой металлической фольги. Одно крылышко было покрыто слоем сажи. Крылышки облучались мощным источником света. При поглощении света черной поверхностью крылышко получит от волны импульс р. При отражении волны от блестящей поверхности крылышко получит от волны импульс 2р. Поэтому световое давление на черное крылышко в 2 раза меньше, чем на блестящее. Это приводит к повороту крылышка и закручиванию упругой нити. Зная угол поворота коромысла, его длину, площадь крылышек и упругие свойства нити Лебедев определил световое давление. Угол поворота коромысла определялся по отклонению светового луча. Однако Лебедев, проделывая данный опыт, столкнулся с побочными явлениями. В частности, наблюдался радиометрический эффект: под действием света крылышки нагреваются и при этом черное крыло нагревается сильнее блестящего. Так как температура черного крылышка выше температуры блестящего, то черное крылышко передает молекулам окружающего воздуха больший суммарный импульс, чем блестящее, и по закону сохранения импульса само получает больший импульс противоположного направления. В результате возникает закручивающий момент примерно в 1000 раз больше закручивающего момента, обусловленного световым давлением. Чтобы устранить радиометрический эффект, Лебедев поместил прибор в сосуд с вакуумом и взял очень большой сосуд и очень тонкие крылышки.
Опыты Лебедева можно рассматривать как экспериментальное доказательство существования давления света и того, что фотоны обладают импульсом. Результаты, полученные Лебедевым в 1900 году, совпали со значением светового давления, полученным теоретически, и подтвердили расчеты Максвелла. Расчеты силы давления света на основе фотонной и электромагнитной теорий света дали одинаковые результаты.
11. Опытным доказательством фотонной теории являются также опыты С. И. Вавилова, посвященные изучению флуктуации слабых световых потоков.
В опытах Вавилова исследователь наблюдал пучок света, который выпускался через каждую секунду на промежуток времени 0,1 с. Если величина светового потока превышала порог чувствительности, то глаз наблюдал каждую вспышку света. При уменьшении интенсивности света некоторые вспышки уже не оказывали действия на наблюдателя. Чем меньше интенсивность света, тем больше оказывалось пропусков. Зная число попадающих в глаз импульсов, и фиксируя обнаруженные глазом вспышки, можно определить число тех импульсов, которые глаз не заметил, так как они содержали недостаточное количество квантов. Таким образом, были непосредственно обнаружены флуктуации числа фотонов в световом потоке. Трудно предложить более непосредственное доказательство корпускулярной природы света
12.Бесспорно, что мы не можем не вспомнить и о химических действиях света. Отдельные молекулы поглощают световую энергию порциями. В случаи видимого и ультрафиолетового излучений ее достаточно для расщепления многих молекул, а любое превращение молекул есть химический процесс. Часто после расщепления молекул светом, начинается целая цепочка химических превращений. Химическое действие света является еще одним доказательством квантовой теории света. Фотохимические процессы лежат в основе фотографии, фотосинтеза и механизма зрения. Зрительное ощущение человека и животных связано с фотохимическими процессами. Свет, достигая сетчатки, поглощается светочувствительным веществом. Механизм разложения этих веществ и последующего их восстановления пока не выяснен, но установлено, что продукты разложения вызывают раздражение зрительного нерва. В результате чего по нерву проходят электрические импульсы в головной мозг, и возникают ощущение света. Мы вполне отчетливо видим предметы, освещенные ярким солнцем, равно как те же предметы при умеренном вечернем освещении. Эта способность глаза приспосабливаться к весьма широкому диапазону яркостей носит название адаптация.
Наибольшее значение имеет химический процесс, который разыгрывается под действием света в зеленых частях растений. Как известно, дыхание всех живых существ сопровождается окислением углерода, входящего в состав их тела. Сгорание углерода в углекислоту (СО2) сопровождается освобождением энергии, которая и используется животными при их движении. Обратный процесс расщепления СO2 происходит в зелёных частях растений под действием солнечного света, как фотохимический процесс. Расщепление углекислоты сопровождается дальнейшими химическими превращениями, приводящими, в конце концов, к образованию тех основных органических соединений, из которых построено тело растений и животных.
Все это происходит за счет энергии солнечных лучей. Здесь важно не только сама энергия, но и та форма, в которой она поступает. Фотосинтез может протекать только под действием света определенного спектрального состава. До конца механизм фотосинтеза не выяснен, а когда это произойдет, для человечества начнется новая эра.
Фотоэффект
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.
Если же \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0' alt='\nu > \nu_0' /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Читайте также: