Центрально растянутые элементы стальные

Обновлено: 07.05.2024

Центрально-растянутые элементы– это элементы, в нормальном сечении которых точка приложения продольной растягивающей силыNсовпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

К центрально-растянутым элементам относятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм и другие элементы (рис. 51).

Рис. 51. Центрально-растянутые элементы.

Центрально-растянутые элементы проектируют, как правило, предварительно-напряженными.

Основные принципы конструирования центрально-растянутых элементов:

- стержневую рабочую арматуру без предварительного напряжения соединяют по длине сваркой;

- стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях;

- растянутая предварительно-напряженная арматура в линейных элементах не должна иметь стыков;

- в поперечном сечении предварительно напряженную арматуру размещают симметрично (чтобы избежать внецентренного обжатия элемента);

Внецентренно-растянутые элементы– это элементы, которые одновременно растягиваются продольной силойNи изгибаются моментомМ, что равносильно внецентренному растяжению силойNс эксцентриситетом e_o относительно продольной оси элемента. При этом различают 2 случая: когда продольная растягивающая силаN приложена между равнодействующими усилий в растянутой и сжатой арматуре, и положение, когда сила приложена за пределами данного расстояния.

К внецентренно-растянутым элементам относятся нижние пояса безраскосных ферм и другие конструкции.

Внецентренно-растянутые элементы армируют аналогично изгибаемым элементам, а при положении Nв пределах сечения – аналогично армированию центрально-растянутых элементов.

Внецентренно-растянутые также обычно подвергаются предварительному напряжению, что существенно повышает их трещиностойкость.

9.2. Расчет прочности центрально-растянутых элементов

Разрушение центрально-растянутых элементов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные трещины, и он выключится из работы, а в арматуре напряжения достигнут предела текучести.

Несущая способность центрально-растянутого элемента обусловлена предельным сопротивлением арматуры без участия бетона:

где R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению,

A_s_,_tot – площадь сечения всей продольной арматуры.

9.3. Расчет прочности внецентренно-растянутых элементов

Расчет должен производиться в зависимости от положения продольной силы N.

Случай малых эксцентриситетов(продольная силаNприложена между равнодействующими усилий в растянутой и сжатой арматуре (рис. 52)).

Рис. 52. Расчетная схема внецентренно-растянутого элемента с малым эксцентриситетом

В этом случае всё сечение растянуто. В предельном состоянии в бетоне образуются сквозные поперечные трещины. Бетон в работе не участвует. Разрушение элемента происходит, когда напряжения в продольной арматуре достигнут предельного значения:

Случай больших эксцентриситетов(продольная силаNприложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в растянутой и сжатой арматуре (рис. 53)).

Как и при изгибе, часть сечения сжата, а часть растянута. Вследствие образования трещин в бетоне растянутой зоны растягивающие усилия воспринимаются арматурой.

Рис. 53. Расчетная схема внецентренно-растянутого элемента с большим эксцентриситетом

Несущая способность элемента обусловлена предельным сопротивлением растяжению арматуры растянутой зоны, а также предельным сопротивлением сжатию бетона и арматуры сжатой зоны:

;

при этом высота сжатой зоны xопределяется из условия.

Общие сведения и конструктивные особенности

Оговоримся сразу, что центрального (осевого) растяжения в реальных конструкциях не встречается. Причины: неоднородность бетона, неточности расположения арматуры по поперечному сечению и др.

Но на центральное растяжение условно рассчитывают затяжки и подвески арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жидкостей при отношении радиуса к толщине стенки 10 и более и некоторые другие конструктивные элементы (рис. 12.1).

Рисунок 12.1 – Центрально растянутые элементы: 1 – затяжка арки; 2 – нисходящие раскосы фермы; 3 – нижний пояс фермы; 4 – стенка круглого в плане резервуара

Стержневую рабочую арматуру соединяют по длине обычно с помощью сварки, стыки внахлёстку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях.

Элементы, испытывающие совместное действие продольной растягивающей силы, приложенной в центре тяжести сечения, и изгибающего момента, работают на внецентренное растяжение. В условиях внецентренного растяжения находятся стенки резервуаров (бункеров), прямоугольных в плане, испытывающие внутреннее давление от содержимого, нижние пояса безраскосных ферм и некоторые другие элементы конструкций (рис. 12.2).

Рисунок 12.2 – Внецентренно растянутые элементы: а – стенка резервуара (бункера); б – нижний пояс безраскосной фермы.

При внецентренном растяжении различают два случая приложения продольной растягивающей силы N от внешней нагрузки: она может быть приложена за пределами расстояния z_s между равнодействующими усилий в арматуре A_s и A'_s (рис. 12.3а) и между равнодействующими усилий в арматуре A_s и A'_s (рис. 12.3б).

Рисунок 12.3 – Расчетные схемы внецентренно растянутых элементов при расположении продольной растягивающей N: а – за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре А_s и A’_s; б – между равнодействующими усилий в арматуре А_s и A’_s

Центрально растянутые элементы проектируют чаще всего квадратного поперечного сечения или прямоугольного с отношением сторон близким к единице, а внецентренно растянутые - прямоугольного сечения, вытянутыми в направлении действия изгибающего момента.

В центрально растянутых элементах рабочую продольную арматуру следует располагать симметрично относительно осей симметрии сечения. Диаметр стержней рекомендуется назначать от 6 до 28 мм. Целесообразно применять по возможности арматуру мелких диаметров, получая тем самым большее число стержней, что позволяет добиться более равномерного распределения напряжений в сечении и ограничить ширину раскрытия трещин. Такие элементы армируют пространственным (или плоским) арматурным каркасом сварным или вязаным. У всех поверхностей этих элементов, вблизи которых ставится продольная арматура, должна предусматриваться также поперечная арматура, охватывающая крайние продольные стержни. При этом расстояния между поперечными стержнями у каждой поверхности элемента должны быть не более 600 мм и не более удвоенной ширины грани элемента.

Внецентренно растянутые элементы снабжаются двойной продольной арматурой, расположенной по коротким сторонам сечения и соединённой между собой поперечными стержнями или хомутами, устанавливаемыми в соответствии с конструктивными требованиями норм. Коротко эти требования можно сформулировать так: внецентренно растянутые элементы, работающие по случаю 1, армируются продольными и поперечными стержнями аналогично изгибаемым элементам; внецентренно растянутые элементы, работающие по случаю 2, армируются подобно центрально растянутым элементам.

Для растянутых элементов с ненапрягаемой арматурой класса A-III и ниже применяют бетоны классов В15. В25.

Минимальное содержание арматуры в центрально растянутых элементах должно составлять 0,1% (устанавливается из условия предупреждения внезапного разрушения при раскрытии трещин); для внецентренно растянутых элементов, работающих по случаю 2, p_т_in =p'_min = 0,05% . Для внецентренно растянутых элементов, работающих по случаю 1, площадь сечения продольной растянутой арматуры A_s должна составлять не менее 0,05% , а минимальное содержание арматуры A'_s не ограничивается.

2. Расчёт прочности центрально растянутых элементов

При постепенном возрастании растягивающего усилия до разрушающего центрально растянутый элемент проходит три следующие характерные стадии работы:

I— до появления трещин в бетоне, когда и σ_s < 30 МПа;

II— трещины появились, бетон уже не работает на растяжение, но напряжения в арматуре 30 МПа < σ_s < σ_у (предела текучести);

III— напряжения в арматуре достигают σ_у и элемент разрушается. К моменту разрушения элемент оказывается рассечённым сквозными трещинами.

Рисунок 12.4 – Расчетная схема центрально растянутого элемента

В основу расчёта прочности положена стадия III напряжённо-деформированного состояния при осевом растяжении, т. е. считается, что растягивающее усилие N от внешней нагрузки целиком должно быть воспринято арматурой, а бетон на растяжение не работает и лишь играет роль защитной оболочки. Расчётная схема центрально растянутого элемента представлена на рис. 12.4, для которой можно составить одно уравнение равновесия

где A_s — площадь поперечного сечения всей продольной арматуры

3. Расчёт прочности элементов прямоугольного сечения, внецентренно растянутых в плоскости симметрии

При расчёте в зависимости от величины эксцентриситета e₀ = M/N различают два случая внецентренного растяжения.

Случай 1 — растягивающее усилие от внешней нагрузки находится за пределами расстояния z_s между равнодействующими усилий в арматуре A_s и A'_s (e ’ > z_s). Здесь часть сечения, более удалённая от силы N, сжата (рис. 12.3а).

В основу расчёта положены те же предпосылки, которые использовались при расчёте нормальных сечений изгибаемых непереармированных элементов с двойной арматурой.

Условие прочности получают из сопоставления изгибающего момента от внешней нагрузки и суммы моментов внутренних сил, взятых относительно центра тяжести растянутой арматуры A_s

Высоту сжатой зоны находим из второго уравнения равновесия

Высота сжатой зоны ограничивается двойным неравенством

где ξ_R граничное значение высоты сжатой зоны

Если найденное из (**) значение х > ξ_Rh₀, то в правую часть неравенства (*) подставляют х = ξ_Rh₀.

Размеры бетонного сечения элемента, как правило, бывают известны.

Наиболее экономичное армирование A_S+A'_S получается при х = х_R = ξ_Rh₀ тогда α_m = α_R = ξ_R (1 - 0,5ξ_R). Перепишем (*) и (**), введя в них значения х_R и α_m_, по

При принятом (или заданном) A'_s с учётом того, что х = ξh₀ и коэффициент α_m определяется по формуле α_m = ξ(1 - 0,5ξ), выражения (*) и (**) перепишутся так

Определяем А_s следующим образом: из (5.2б) находим

Случай 2 — растягивающее усилие от внешней нагрузки находится в пределах расстояния z_s между равнодействующими усилий в арматуре A_s и A’_s (e ’ ≤z_s). При малых эксцентриситетах трещины, как и при центральном растяжении, насквозь пронизывают бетонное сечение элемента уже при относительно небольшой нагрузке. После образования трещин в элементе на растяжение продолжает работать только арматура. Условия прочности здесь получают, составив уравнения моментов относительно центров тяжести арматуры A_s и А'_s, в соответствии с расчётной схемой, показанной на рис. 12.3б:

Эти формулы непосредственно используют для подбора арматуры и для проверки несущей способности элементов.

Расчёт и конструирование растянутых железобетонных элементов

В условиях центрального (осевого) растяжения находятся затяжки арок, нижние пояса и нисходщие раскосы ферм, стенки круглых в плане резервуаров для жидкостей и некоторые другие конструктивные элементы

Центрально-растянутые элементы проектируют, как правило, предварительно напряженными, что существенно повышает сопротивление образованию трещин в бетоне.

В условиях внецентренного растяжения находятся стенки резервуаров (бункеров), прямоугольных в плане, испытывающие внутреннее давление от содержимого, нижние пояса безраскосных ферм и некоторые другие элементы конструкций . Такие элементы одновременно растягиваются продольной силой N и изгибаются моментом М, что равносильно внецентренному растяжению усилием N c эксцентриситетом e₀=M/N относительно продольной оси элемента.

Расчет прочности центрально-растянутых элементов

Разрушение центрально-растянутых элементов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные трещины и он в этих местах выключается из работы, а в арматуре напряжения достигают предела текучести (если сталь имеет площадку текучести) или временного сопротивления. Несущая способность центрально-растянутого элемента обусловлена предельным сопротивлением арматуры без участия бетона.

В соответствии с этим прочность центрально-растянутых элементов, в общем случае имеющих в составе сечения предварительно напрягаемую и ненапрягаемую арматуру с площадями сечения соответственно A_sp и A_s, рассчитывают по условию

где γs6— коэффициент, учитывающий условия работы высокопрочной арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, применяемый равным η.

Если применяется ненапрягаемая арматура с условным пределом текучести, то вместо y_sRs вводится расчетное напряжение σsd.

В элементах с напрягаемой арматурой без анкеров необходимо проверять прочность сечений элемента в пределах длины зоны передачи напряжений. Расчетное сопротивление арматуры здесь принимают сниженным, определяя его умножением R_s на коэффициент

где 1_Х — расстояние от начала зоны передачи напряжений до рассматриваемого сечения арматуры в пределах этой зоны; 1_Р — полная длина зоны передачи напряжений, устанавливаемая по формуле (1.21).

Расчет прочности элементов симметричного сечения, внецентренио растянутых в плоскости симметрии

Предельное состояние по несущей способности элементов любого симметричного сечения, внецентренио растянутых в плоскости симметрии, когда продольная сила N приложена между усилиями в арматуре S и S', характеризуется тем, что бетон в элементах пересечен сквозными поперечными трещинами. Поэтому в нормальных сечениях, совпадающих с трещинами, внешнему усилию сопротивляется лишь продольная арматура. Разрушение элемента наступает, когда напряжения в продольной арматуре S и S' достигают предельного значения. Несущую способность проверяют по условиям:

Если продольная сила N находится за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S', предельное состояние по несущей способности внецентренно растянутых элементов сходно с предельным состоянием изгибаемых элементов. Часть сечения у грани, более удаленной от силы N, сжата, противоположная — растянута. Вследствие образования трещин в бетоне растянутой зоны сечения растягивающие усилия в трещинах воспринимаются только арматурой. Несущая способность элемента обусловлена предельным сопротивлением растяжению арматуры растянутой зоны, а также предельным сопротивлением сжатию бетона и арматуры сжатой зоны; при этом, если в сжатой зоне находится предварительно напрягаемая арматура, напряжения в ней принимают равным σsc которые определяют по формуле.

Несущую способность проверяют по условию

В уравнении (5.4) площадь сжатой зоны А'sp определяют по выражению

При расчете должно соблюдаться условие ξ = (x/h0) ≤ ξRВ противном случае принимают в формуле (5.4) ξ = ξR. Значение ξRопределяют по формуле.

В элементах прямоугольного профиля для проверки несущей способности формулу (5.4) преобразуют следующим образом:

Следует помнить, что формула (5.6) справедлива, если ξ ≤ ξR

Для определения высоты сжатой зоны может быть использовано уравнение (5.5):

Для определения площади сечения арматуры A_sp и А' при A_S=A'_S = 0 формулы (5.5) и (5,6) преобразуют следующим образом:

Здесь ξR и а_т — коэффициенты. Если при этом значение A'_sp по расчету получается отрицательным или меньше минимально допустимого, то сечение A'_s назначают по минимальному содержанию, арматуры В этом случае, а также когда сечение арматуры A'_sp задано заранее по иным соображениям, сначала следует вычислит

Центрально растянутые и центрально сжатые элементы

Элемент работает на центральное растяжение или сжатие в том случае, если ось действия усилия (N) проходит через центртяжести поперечного сечения (рис. 2.1).

Центрально растянутые элементы. Центрально растянутые элементы рассчитывают на прочность по формуле

где N - расчетное усилие; А_n - площадь сечения нетто, т.е. за вычетом ослаблений; R_у - расчетное сопротивление (табл. 2.1); γ_с - коэффициент условий работы (см. СНиП II-23 - 81 * ).

В некоторых случаях можно допустить развитие больших платсических деформаций в ослабленном сечении. Элементы в этом случае можно рассчитывать не по пределу текучести, а по временному сопротивлению (пределу прочности), но с учетом повышенного коэффициента надежности γ_u = 1,3:

Центрально сжатые элементы. Расчет центрально сжатых элементов ведут по первой группе предельных состояний. При этом расчет ведется по прочности - для коротких стержней, длина которых превышает наименьший поперечный размер не более чем в 5. 6 раз; по устойчивости - для длинных гибких стержней.

При работе на сжатие короткие стальные стержни ведут себя так же, как и растянутые элементы. Поэтому сжатые короткие стержни рассчитывают на прочность по формуле растянутых стержней, а именно N/А_n ≤ R_уγ_с.

Центрально сжатые длинные гибкие стержни при достижении силой критического значения N_cr изгибаются в плоскости меньшей

Рис. 2.1. Расчетная длина центрально сжатых колонн

жесткости, приобретая новую криволинейную форму. При дальнейшем незначительном увеличении нагрузки искривления стержня начинают быстро нарастать, и стержень теряет свою несущую способность. Для этого случая расчетные сопротивления приводятся к расчетным значениям критических напряжений потери устойчивости стержней, сжатых осевой силой. Значения коэффициентов продольного изгиба φ = N_cr/(R_уА) в зависимости от гибкости приведены в табл.2.2.

Устойчивость стержней, сжатых осевой силой, проверяют по формуле N/(φ·А) < R_уγ_с , (2.5)

где А - площадь сечения брутто, т.е. без учета ослаблений (в отличие от формулы (2.3), где учитывается А_n, т.е. площадь сечения нетто).

Таблица 2.2. Изменение коэффициентов продольного изгиба

центрально сжатых элементов в зависимости от γ и R_у (увеличены в 1000 раз)

Гибкость

Расчетное сопротивление R_у, МПа

Важной характеристикой при расчете на устойчивость является гибкость стержня λ - отношение его расчетной длины l₀ (рис. 2.1) к радиусу инерции сечения i, который является функцией момента инерции I и площади сечения брутто А:

Сжатые стержни рационально проектировать равноустойчивыми относительно своих главных осей (λ_х = λ_у).

Изгибаемые элементы

Одним из наиболее распространенных элементов, работающих на изгиб, являются металлические балки, загруженные равномерно распределенной, сосредоточенной или комбинированной нагрузкой. Балки применяются в междуэтажных перекрытиях гражданских, общественных и производственных зданий, в элементах рабочих площадок, при строительстве эстакад, мостов и др. различных сооружений.

Балки можно классифицировать по статической схеме работы и поперечному сечению. Балки могут быть однопролетные (статически определимые), многопролетные (неразрезные, статически неопределимые) и консольные (с заделкой одного конца или консолями в обычных схемах) (рис. 1.3).

Рис. 2.2. Статические схемы балок.

а – разрезная однопролетная; б – неразрезная двухпролетная; в – то же, многопролетная.

По типу сечения балки могут быть из прокатных элементов или составными (сварные, болтовые). Наиболее часто в строительстве применяют балки двутаврового сечения. (2.3).

При нагружении балок вертикальными нагрузками в них
возникают изгибающие моменты и поперечные силы. (2.2).

Расчет изгибаемых элементов ведут по предельным состояниям обеих групп. Предельные состояния первой группы для изгибаемых элементов определяются вязким, хрупким или усталостным разрушением (т.е. исчерпанием прочности) или же потерей устойчивости; второй группы - развитием чрезмерных деформаций, нарушающих нормальные условия эксплуатации конструкций. Основной вид расчета изгибаемых элементов - по прочности, применительно к случаю вязкого их разрушения. Он производится по формулам: М/W_{n min} < Ry·γс ;

где М и Q - изгибающий момент и поперечная сила; Wn min - момент сопротивления нетто, т.е. ослабленного сечения, определенный по упругой стадии работы элемента; S - статический момент (брутто) сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси; t - толщина стенки; R_y, R_s - расчетные сопротивления стали изгибу и сдвигу.

Расчет изгибаемых элементов при развитии пластических деформаций производится в предположении, что сталь является идеальным упругопластичным материалом и что несущая способность исчерпывается тогда, когда во всех волокнах напряжения достигнут предела текучести.

Рис. 2.3. Типы сечения балок

а – прокатный двутавр с уклоном внутренних граней полок; б – то же, тонкостенный с узкими параллельными полками; в – сварной с широкополочными таврами; г – сварной из листов; д, е – клепаные или на высокопрочных болтах.

В рассматриваемом состоянии все волокна сечения находятся в стадии текучести, поэтому длина их может изменяться при постоянном напряжении. Изгибаемый элемент может поворачиваться вокруг нейтральной оси, как вокруг оси шарнира, который поэтому называется шарниром пластичности, или пластическим шарниром. Шарнир пластичности действует только в направлении предельного момента; при действии изгибающего момента в обратном направлении напряжения уменьшаются, отдельные волокна сечения возвращаются, к упругому состоянию и шарнир пластичности прекращает свое существование.

Пластический момент сопротивления W_рl существенно выше упругого момента сопротивления W_el. Соответствующие коэффициенты с₁, с_х и с_у перехода от упругого к пластическому моменту сопротивления приведены в СниП II – 23 - 81 (п. 5.18 и табл. 66). Для прямоугольного сечения W_рl = 1,5 W_еl , для прокатных двутавровых и швеллерных сечений W_рl = 1,12 W_еl при изгибе в плоскости стенки и W_рl = 1,2 W_еl при изгибе в плоскости, параллельной полкам; для трубчатого профиля W_рl = W_еl . Расчет ведут по формуле

где М - изгибающий момент, определенный по расчетным нагрузкам; R_у - значение расчетного сопротивления, установленного по пределу текучести.

При приложении нагрузки в зоне верхнего пояса и в опорных сечениях балки по формуле

где -условная длина распределения нагрузки.

Расчет изгибаемых элементов по деформациям производят по нормативным нагрузкам. В соответствии с недопустимостью черезвычайных прогибов

где f – f_u соответственно относительный прогиб конструкции по расчету и предельно допустимый, определяемый нормами.

Расчет на устойчивость. До исчерпания несущей способности элемента он может потерять устойчивость, т.е. начнет закручиваться и выходить из плоскости изгиба (см. заставку к этой главе). Снижение несущей способности балки вследствие возможной потери устойчивости учитывают в расчетных формулах коэффициентом φ_b < 1 (зависящим от высоты сечения, длины пролета, характера приложения нагрузки и т.д.), принимая момент сопротивления для сжатого пояса сечения, равным W_с (без учета ослаблений). Последнее обусловлено тем, что местные ослабления не влияют на критическую нагрузку, вызывающую потерю устойчивости. Проверку общей устойчивости ведут по формуле

М/(φ·bWc) < R_у·γ_с , (2.10)

где φ_b - коэффициент, принимаемый СниП II-23 - 81, прилож. 7; W_c - момент сопротивления, определяемый для сжатого пояса.

Местную устойчивость полки проверяют по следующему условию

где b_ef – ширина сжатой полки; t_f – толщина полки, [b_ef/t_f] – нормативная характеристика (по табличным данным).

В том случае, когда на сжатый пояс изгибаемого элемента (балки) опирается жесткий настил (железобетонные плиты, металлические листы, волнистая сталь и т.д.), передающий на балку распределенную статическую нагрузку, устойчивость балок заведомо обеспечена. В этом случае расчет на устойчивость проводить не требуется. Для двутавровых балок, когда отношение свободной длины балки l_еf к ширине сжатого пояса b не превышает определенного значения (СниП II-23 - 81 * , табл. 8), расчет на устойчивость также не проводится. Расчетом на устойчивость обычно определяется сечение монорельсов, подкрановых балок и других подобных конструкций, сжатый пояс которых не закреплен на большой длине.

Подбор сечений прокатных балок ведут в таком порядке: подсчитывают изгибающий момент М, затем определяют требуемый момент сопротивления. Если балка может быть рассчитана с учетом образования пластического шарнира, то проводят соответствующий расчет. Затем по сортаменту подбирают необходимый профиль, для которого по сортаменту же находят величину W, определяют прогиб и проводят сравнение найденного прогиба с предельно допускаемым по нормам.

Лекция №9. Растянутые элементы

Читайте также: