Основная цель предварительного напряжения стальных ферм
Обновлено: 24.04.2024
В фермах из-за большой гибкости стержней нельзя дать большое Однократное предварительное напряжение, поэтому в них особенно эффективно многоступенчатое предварительное напряжение. Многоступенчатым предварительным напряжением можно неоднократно перераспределять усилия с поясов ферм на затяжку, что позволяет значительно уменьшить массу конструкции. Это относится к фермам с выносной затяжкой или с выносным шпренгелем, у которых натяжение затяжки разгружает верхний и нижний пояса.
Многоступенчатое предварительное напряжение возможно только
при упругой работе конструкции и эффективно при соблюдении следующих условий:
1. Постоянные нагрузки большие и могут быть переданы на ферму по частям.
2. Стержни конструкции приблизительно одинаково сопротивляются растяжению и сжатию;
3. Конструктивное решение позволяет осуществить предварительное напряжение.
4. Наибольшие усилие от загружения и от предварительного напряжения возникают в одних и тех же стержнях.
5. Разность напряжений в поясах от нагрузки и от предварительного напряжения должна быть возможно меньшей.
6. Число стержней с усилиями одинаковых знаков от нагрузки и от предварительного напряжения должно быть минимальным. Эти стержни по возможности должны быть растянутыми.
Фермы типа арка с затяжкой (рис. 4.7) имеют конструктивную схему, наилучшим образом отвечающую перечисленным требованиям многоступенчатого предварительного напряжения. В них наибольшие усилия от загружения и предварительного напряжения возникают в одних и тех же стержнях; разность напряжений в поясах от нагрузки и от предварительного напряжения мала; число стержней с усилиями одинаковых знаков от нагрузки и от предварительного напряжения невелико.
Если многоступенчатое предварительное напряжение начинают с натяжения затяжки, то загружение и натяжение на любом этапе можно определить по формулам:
На рис. 4.8 приведены графики P—i для численных значений парам, входящих в формулу (4.15).
Из графиков видно быстрое падение допустимой нагрузки для каждого последующего этапа загружения. С уменьшением коэффициента число эффективных загружений уменьшается. Видно также, что при многоступенчатом предварительном напряжении ферм рассматриваемого типа можно ограничиться тремя-четырьмя циклами натяжений. Если натяжение затяжки производится после первого загружения (т. е. Х1=0; i=2, 3, 4. ), то формулы для многоступенчатого предварительного напряжения имеют вид:
(нагрузки каждого этапа i=2, 3, 4. )
- загружение i-гo этапа
Теоретическая предельная нагрузка на ферму при любом порядке многоступенчатого предварительного напряжения и при бесконечном числе натяжений
Эффективность многоступенчатого предварительного напряжения повышается с увеличением значений коэффициентов k1 и k2. В фермах арочного типа (см. рис. 4.7) для увеличения коэффициентов k1 и k2 следует уменьшать расстояния между поясами до минимума, определяемого конструктивными особенностями и требованиями жесткости.
Основные идеи и возможности предварительного напряжения
Предварительно напряженными металлическими конструкциями называются такие конструкции, в которых в процессе изготовления или монтажа искусственно создаются в наиболее напряженных сечениях или стержнях собственные напряжения, противоположные по знаку напряжениям от расчетной нагрузки.
Применение предварительного напряжения в строительных конструкциях является одним из направлений технического прогресса, обеспечивающим качественно более высокий технический уровень конструкций.
Предварительное напряжение позволяет повысить эффективность конструкций, т. е. при той же затрате материала увеличить их несущую способность, а в ряде случаев и жесткость. Следовательно, при заданной несущей способности или жесткости можно получить конструкции с меньшей затратой материала и более дешевые.
Известно, какую большую роль сыграло предварительное напряжение в развитии железобетона. Оно создало качественно новый материал и позволило железобетону завоевать новые области применения, существенно облегчило вес конструкций, сделало их индустриальными и транспортабельными.
Еще большие возможности открывает применение предварительного напряжения, включая в это понятие и регулирование усилий, в повышении эффективности металлических конструкций, так как способы предварительного напряжения таких конструкций значительно разнообразнее.
Необходимо оговориться, что создание предварительного напряжения часто связано с расходом материала на дополнительные элементы (затяжки, анкеры) и всегда с дополнительными трудовыми затратами. Задача заключается в том, чтобы эффект, получаемый от предварительного напряжения, превышал затраты, связанные с его созданием.
Известны следующие способы создания предварительного напряжения:
1) обжатие отдельных растянутых, сжатых и изгибаемых стержней и целых элементов (балок, ферм, рам, арок) затяжками различного вида из высокопрочных материалов;
2) предварительный упругий выгиб отдельных элементов с последующей сваркой их в изогнутом состоянии в целый конструктивный элемент (балку);
3) предварительная вытяжка целых элементов или отдельных их стержней в целях увеличения области упругой работы материала;
4) принудительное смещение опор конструкций (неразрезных балок, рам, арок и т. п.) на монтаже с целью перераспределения моментов или получения в стержнях усилий обратного знака по отношению к усилиям от внешней нагрузки;
5) временная загрузка в процессе монтажа отдельных элементов конструкций (консолей или отдельных пролетов) или всей конструкции (оболочки) с последующим закреплением конструкции под нагрузкой для рационального распределения усилий и повышения ее жесткости;
6) создание предварительного напряжения в прокатных профилях путем завальцовки в них предварительно натянутой высокопрочной проволоки;
7) предварительное напряжение вантовых систем для обеспечения их жесткости и способности воспринимать сжимающие усилия;
8) предварительное натяжение отдельных гибких стержней (тросы, пучки проволоки, арматура) с целью восприятия ими сжимающих усилий.
Предварительное напряжение может осуществляться полностью на заводе изготовления конструкций, частично на заводе и частично на монтажной площадке и полностью на монтажной площадке — при укрупнительной сборке или «наверху». Предварительное напряжение может быть однократным и многоступенчатым.
Многообразие методов создания предварительного напряжения позволяет применять его во всех металлических конструкциях.
Предварительное напряжение с успехом применяется для усиления существующих конструкций.
В результате создания предварительных напряжений область упругой работы материала и его несущая способность увеличиваются (рис. 1). Сначала погашаются предварительные напряжения σ0, а затем прорабатывается расчетное сопротивление R материала. Усилие, воспринимаемое предварительно напряженным элементом, равное P2=F(σ0+R), больше усилия, воспринимаемого тем же элементом без предварительного напряжения, P1=FR.
При создании предварительных напряжений, обратных по знаку напряжениям от нагрузки, возможно повышение несущей способности в элементах, работающих как на осевую силу, так и на изгиб. Известно, что потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня небольшой гибкости связана с развитием пластических деформаций. Если во внецентренно сжатом двутавровом стержне создать эпюру начальных напряжений с растяжением в полках и сжатием в стенке (рис. 2), то при действии внешней силы со стороны сжатых волокон сначала будут погашаться растягивающие напряжения, в результате чего область упругой работы материала увеличится, текучесть в крайнем нагружаемом волокне наступит позже, что приведет к повышению несущей способности элемента.
Создание предварительного напряжения всегда связано с возникновением начальной деформации, обратной по знаку деформациям от нагрузки (рис. 3). При действии эксплуатационной нагрузки сначала выбираются начальные деформации и лишь затем конструкция начинает деформироваться в основном своем направлении. Жесткость конструкции при этом не увеличивается, а эффект от предварительного напряжения аналогичен строительному подъему, и если по условиям эксплуатации нагрузку лимитируют конечные деформации [Δ], то можно повысить несущую способность конструкции или при той же нагрузке иметь меньшие конечные деформации (например, прогибы перекрытия от постоянной нагрузки).
Созданием предварительного напряжения обратного знака можно в некоторых случаях уменьшить не только конечные прогибы, но и абсолютную величину прогибов от данной нагрузки — повысить жесткость конструкции (рис. 4).
Если ферма с крестовой решеткой (рис. 4, а) имеет гибкие раскосы, то при действии нагрузки P1 сжатые раскосы выключаются из работы (вследствие потери устойчивости), и модуль деформативности фермы E1 определяется лишь работой растянутых раскосов. Однако если в гибких раскосах создать предварительное напряжение растяжения, по абсолютной величине несколько большее сжимающего усилия от нагрузки (рис. 4,б), то при действии нагрузки поперечная сила будет восприниматься как растянутыми, так и сжатыми раскосами, в которых будет погашаться предварительное усилие растяжения. Поэтому усилия в стержнях решетки будут в 2 раза меньше. В результате модуль деформативности фермы E2>E1, т. е. жесткость конструкции, увеличится (рис. 4,в).
Применение идеи создания предварительного напряжения обратного знака к гибким элементам (канатам, проволоке, гибким стержням и т. п.) получило широкое развитие в самых разнообразных видах металлических конструкций. Несущая способность гибкого элемента на сжатие без предварительного напряжения равна нулю. Будучи предварительно натянутым, он приобретает способность воспринимать сжимающие усилия в пределах величины усилия предварительного натяжения (рис. 5).
Еще в большей степени можно повысить несущую способность и жесткость конструкции, применяя многоступенчатое предварительное напряжение (рис. 6), яри котором предварительное напряжение и загружение конструкции производится в несколько циклов. Сначала создается предварительное напряжение σ01 затем нагрузка Р'2, доводящая напряжение в стержне или опасном сечении конструкции до предельного значения [R]. Во втором цикле опять создается предварительное напряжение (σ02) обратного знака и нагрузка P2. После нескольких таких циклов суммарная нагрузка (∑P2) может быть в несколько раз больше нагрузки, которую выдержит конструкция без предварительного напряжения (рис. 6, а).
Примером конструкции с многоступенчатым предварительным. напряжением может быть ферма с затяжкой (рис. 6,6) Создавая натяжение в затяжке, получаем предварительное напряжение сжатия в нижнем поясе фермы и растяжения — в верхнем. Вертикальная нагрузка на ферму вызовет в поясах обратные усилия— растяжение в нижнем поясе и сжатие в верхнем. Циклы «натяжение затяжки — нагрузка» повторяются. Необходимо иметь в виду, что нагрузка в процессе создания многоступенчатого предварительного напряжения должна быть постоянной. Если эта нагрузка в процессе эксплуатации конструкции будет снята, то усилия от нескольких циклов предварительного напряжения суммируются, превзойдут предельное значение и конструкция разрушится. Временной может быть лишь нагрузка последнего цикла.
Предварительное напряжение дает возможность эффективно использовать в металлических конструкциях такие высокопрочные материалы, как стальные канаты, высокопрочная проволока, арматура периодического профиля и т. п., причем с помощью этих материалов в конструкциях создается предварительное напряжение.
Применение высокопрочных материалов рационально потому, что прочность их в 4—5 раз выше прочности обычной стали (сталь марки Ст. 3), а стоимость выше лишь в 2,5—3 раза (табл. 1).
В обычных (без предварительного напряжения) металлических конструкциях высокопрочные материалы не могут применяться по двум причинам:
- во-первых, в силу их гибкости они не могут быть использованы для создания жестких конструктивных элементов, удобных для транспортирования и монтажа;
- во-вторых, что более существенно, использование высокой прочности материала при том же, что и для стали 3, а иногда и меньшем (стальные канаты) модуле упругости, связано с большими деформациями конструкции, как правило, недопустимыми по условиям эксплуатации.
Прочность высокопрочной проволоки в 4—6 раз выше прочности обычной стали. Если учесть, что площадь элемента, выполненного из этой проволоки, будет также в 4—6 раз меньше, то, очевидно, при полном использовании прочности деформации такого элемента будут в 4—6 раз больше деформаций Δ1 элемента из обычной стали (рис. 7, а, б).
Полностью использовать прочность проволоки, стальных канатов и T. п. можно в комбинированных конструкциях из обычной и высокопрочной стали, применяя в них предварительное напряжение.
Если жесткий стержень из обычной стали обжать высокопрочной проволокой, причем так чтобы в основном металле стержня возникли максимально возможные сжимающие напряжения σ01, которые будут несколько меньше предельного сопротивления растяжению R1, а в проволоке предварительные растягивающие напряжения σ02 будут также меньше предельного сопротивления R2, то при загружении такого стержня можно добиться полного использования несущей способности как основного металла, так и проволоки. При этом деформации стержня под нагрузкой будут немного увеличенными по сравнению с деформациями стержня из обычной стали (рис. 7, в).
Идея комбинированных конструкций заключается в том, что энергия предварительно натянутой проволоки аккумулируется в жестком стержне, который получает предварительное напряжение, обратное по знаку напряжениям от нагрузки. При приложении нагрузки P оба материала работают совместно; при этом в основном металле сначала погашаются предварительные напряжения сжатия, а затем растягивающие напряжения растут до своей предельной величины (рис. 8, а).
В проволоке к уже полученному растягивающему напряжению σ02 добавляются растягивающие напряжения от нагрузки (R2-σ02), причем суммарные напряжения также достигают предельной величины R2.
Полное усилие, выдерживаемое комбинированным элементом
Множитель в скобках характеризует повышение несущей способности жесткого стержня при предварительном напряжении его с помощью высокопрочного материала. В процессе предварительного напряжения стержень F1 получает деформацию сжатия Δ01, а стержень F2 деформацию растяжения Δ02. Полные деформации -стержня под нагрузкой Δp определяются суммой напряжений σ01+R1. Они получаются не в 4—6 раз больше, как при использовании одного лишь высокопрочного материала, а лишь в 1,5-1,8 раза больше, чем в стержне из обычной стали (рис. 8,б).
Этот способ может быть применен для предварительного напряжения самых разнообразных конструкций, работающих на все виды усилий.
Предварительно напряженные металлические конструкции с использованием в качестве напрягающих элементов высокопрочных материалов в настоящее время хорошо изучены и получили наибольшее распространение.
В некоторых случаях для повышения жесткости можно использовать предварительную вытяжку металла — наклеп.
Предельное напряжение в металле определяется значением напряжения предела текучести (R1≤σт), при котором деформации растут при постоянной нагрузке и достигают величины, неприемлемой по условиям эксплуатации.
Если в материале создать напряжение выше предела текучести (вытяжка) и затем разгрузить, то при последующих нагружениях увеличивается область упругой работы материала. Упругие свойства материала сохраняются до напряжения R2, полученного при вытяжке. Деформации в пределах упругой работы малы, и за предельное напряжение в предварительно вытянутом металле можно принимать R2>σт. Это свойство металла используется в арматуре периодического профиля.
В металлических конструкциях этот прием повышения предельных напряжений, а следовательно, и несущей способности конструкций можно использовать не всегда, так как при наклепе одновременно с повышением предела упругости материал теряет свои пластические свойства, что во многих случаях недопустимо.
Также следует иметь в виду, что явление наклепа имеет место только при повторных напряжениях того же знака, что и первое напряжение, вызвавшее развитие пластических деформаций.
Большой эффект дают перераспределение и регулирование усилий. Это позволяет искусственным путем уменьшать расчетные усилия в одних элементах или сечениях конструкции за счет увеличения усилий в других элементах или сечениях, что в ряде случаев снижает затрату материала.
Например, в неразрезной двухпролетной балке можно, перемещая в вертикальном направлении среднюю опору, изменять расчетные величины опорных и пролетных моментов (рис. 9).
Такой прием дает положительный эффект при действии на балку в основном постоянной нагрузки.
Поднятием опоры вверх в балке создается отрицательный момент от предварительного напряжения (рис. 9,а). Суммарный опорный момент от предварительного напряжения и от нагрузки увеличивается, а моменты в пролете уменьшаются. Делан балку переменного сечения с увеличением его на опоре, можно Получить экономию материала.
В балках постоянного сечения целесообразно среднюю опору опустить, чтобы создать положительный момент от предварительного напряжения и тем самым выравнять расчетные значения моментов в пролете и на опоре (рис. 9,б).
Аналогичными методами можно изменять эпюры моментов в рамах, арках и других статически неопределимых системах.
Компоновка и конструирование ферм, предварительно напряженными затяжками
Схемы ферм и размещение затяжек. Наиболее разработанным способом предварительного напряжения ферм, так же как и балок, является предварительное напряжение с помощью затяжек из высокопрочных материалов. Возможности варьирования конструктивных схем в фермах значительно шире, чем в балках, и поэтому эффект применения предварительного напряжения здесь в значительной мере зависит от рационально выбранной для данного конкретного случая схемы фермы и затяжки, а также последовательности предварительного напряжения.
По характеру размещения затяжек и их влиянию на работу конструкции предварительно напряженные фермы можно разделить на два основных типа: фермы, у которых затяжки размещены в пределах каждого размещения стержня и вызывают предварительное напряжение только в этом стержне; фермы, у которых затяжки размещены в пределах всего пролета фермы или части его и вызывают предварительные напряжение в нескольких или во всех стержнях фермы.
Фермы второго типа более разнообразны по конструктивным схемам и, как правило, являются более эффективными.
В фермах первого типа (рис. 1, а) предварительному напряжению подвергаются все или наиболее нагруженные растянутые стержни. Каждый стержень напрягается своей затяжкой, которая вызывает в нем предварительное напряжение сжатия. Конструирование, расчет и работа таких стержней изложены ранее. Статический расчет ферм ведется как обычных ферм без предварительного напряжения.
Предварительно напряженные фермы такого типа рациональны лишь при больших пролетах и нагрузках, когда каждый из предварительно напрягаемых стержней представляет собой достаточно мощный элемент заводского изготовления.
Предварительное напряжение каждого стержня производится или на заводе в процессе изготовления, или в процессе укрупнительной сборки на монтажной площадке. При этом в каждом из напрягаемых стержней можно получить экономию металла порядка 40—45%, но экономия металла на всю ферму составляет 8—10%. Чем больше пролет и мощность фермы, тем большую экономию можно получить.
В фермах рассматриваемого типа усложняется конструкция узлов, требуется большое количество анкерных креплений затяжек и повышается трудоемкость изготовления растянутых стержней, которая, однако, в условиях заводского изготовления может быть не столь значительной.
Наиболее простая схема ферм второго типа получается при устройстве одной или нескольких затяжек вдоль нижнего (растянутого) пояса (рис. 1 б-ж). Одна затяжка создает предварительное напряжение в нескольких панелях пояса, вдоль которых она размещена, но другие стержни предварительного напряжения не получают. При больших пролетах, когда разница усилий в панелях нижнего пояса значительна, целесообразно устраивать две затяжки (рис. 1, в, г). В этом случае средние панели, имеющие большие расчетные усилия от нагрузки, получают большее разгружающее предварительное напряжение от затяжек, и их материал используется более рационально. При равномерном предварительном напряжении всего нижнего пояса одной затяжкой величина предварительного напряжения лимитируется несущей способностью на сжатие крайних панелей.
Такая схема размещения затяжки возможна в фермах сравнительно небольших пролетов при постоянном сечении пояса.
Размещение двух затяжек по схеме рис. 1, в рациональнее, так как в этом случае получаются проще узлы и облегчается процесс натяжения.
Натяжение затяжек целесообразно производить до подъема ферм на места. Для обеспечения устойчивости пояса в процессе натяжения затяжки по длине соединяются с поясом диафрагмами через 40—50 радиусов инерции сечения одной ветви пояса. При одностенчатом сечении пояса каждая затяжка должна состоять из двух ветвей, расположенныx симметрично относительно центра тяжести в пределах сечения пояса (рис. 2, а, б, в). При двухстенчатых (рис. 3, в) или трубчатых (рис. 2, г, д) сечениях поясов, а также при расположении затяжки ниже пояса (рис. 2, е, ж) затяжки могут иметь одну ветвь, упрощает конструкцию анкерных закреплений и натяжение.
Постановка затяжек вдоль нижнего пояса повышает статическую неопределимость системы на единицу. Следовательно, однопролетные фермы с одной затяжкой рассчитываются как один раз статически неопределимые системы.
Экономия материала в таких фермах получается около 10—15%.
При закреплении затяжки, расположенной вдоль нижнего пояса на опорах, и больших пролетах ферм вследствие значительных деформаций нижнего пояса действие временной нагрузки может вызвать большие горизонтальные перемещения опор. Это затрудняет конструирование опорных узлов и приводит к нежелательным деформациям конструкции в процессе эксплуатации. Избежать деформаций можно устройством опорных узлов примерно на уровне нейтральной оси фермы с закреплением затяжки в первом от опоры узле нижнего пояса.
При устройстве шпренгельных затяжек ломаного очертания эффективность предварительного напряжений повышается. В этом случае натяжением одной затяжки можно создать предварительное напряжение в большем количестве стержней.
Шпренгельные затяжки размещают в пределах габарита фермы (рис. 1, е, ж) или вне ее (рис. 4). В первом случае разгружающие усилия предварительного напряжения могут быть получены в нижнем поясе и в стержнях решетки в пределах наклонного участка затяжки (рис. 5). В крайних панелях верхнего пояса получаются сжимающие усилия от предварительного напряжения, что не имеет существенного значения если верхний пояс проектируется постоянного сечения по длине. На рис. 5 показаны знаки усилий в стержнях ферм от натяжения затяжки, состоящей из двух наклонных частей и одной прямолинейной. Из рисунка видно, что только в крайних панелях верхнего пояса знаки усилий предварительного напряжения совпадают с усилиями от нагрузки. Затяжка проектируется из двух или четырех ветвей, симметрично расположенных по сторонам фермы. Экономия металла в таких фермах получается порядка 15—18%.
Значительно большая экономия металла (25—30%) может быть получена при затяжке, вынесенной за пределы фермы (рис. 4). Оптимальная величина выноса затяжки может быть определена по формуле (1), полученной С.Н. Клепиковым из нахождения минимума объема металла фермы в функции h2,
Остальные обозначения ясны из чертежа (рис. 6).
По формуле (1) высота h2 получается порядка (1,2—1,6) h1, что чрезмерно увеличивает высоту всей конструкции. Поэтому по конструктивным соображениям может оказаться необходимым принять h2 меньше оптимальной на 20—30%.
Большая экономия металла получается в результате того, что при натяжении затяжек предварительное напряжение обратного знака по отношению к напряжениям от нагрузки возникает как в нижнем (снижающее), так и в верхнем (растягивающее) поясах и в основных стержнях решетки.
Недостатком такой конструкции является существенное увеличение габарита ферм, что не всегда возможно. Кроме того, затяжка не связана с нижним поясом фермы и не укрепляет его от потери устойчивости при предварительном напряжении. Это ограничивает возможности натяжения затяжки до установки фермы на место и заставляет или производить натяжение в проектном положении ферм после постановки связей, закрепляющих нижние пояса от потери устойчивости, или вести монтаж спаренными фермами, соединенными на укрупнительной сборке в пространственный блок (рис. 7, а).
Так же можно создать пространственную трехпоясную ферму, устойчивость нижнего пояса которой в процессе предварительного напряжения будет обеспечена (рис. 7, б). Трехпоясную систему особенно удобно выполнять из трубчатых конструкций. Однако и в пространственных блоках создание предварительного напряжения «внизу» иногда затруднительно.
Конструкция ферм с выносной затяжкой несколько усложняется вследствие устройства дополнительных стоек, поддерживающих затяжку, и более сложного опорного узла с анкерными креплениями затяжки.
Многочисленные исследования показали, что наиболее эффективными являются предварительно напряженные фермы арочного типа с затяжками (рис. 8). Ферма этого типа имеет вспарушенный нижний пояс и прямолинейную затяжку по всей длине пролета (рис. 8, а) или части его (рис. 8, б). В этом случае, как и при выносной затяжке, натяжением затяжки создается предварительное напряжение во всех стержнях фермы. Однако габариты фермы не увеличиваются. Рациональность фермы во многом зависит от удачно выбранного очертания уклона поясов схемы решетки и т.п.
Нижний пояс, сжатый в процессе предварительного напряжения, оказывается не закрепленным от потери устойчивости, поэтому, как и в фермах предыдущего типа, приходится натягивать затяжки в проектном положении ферм или создавать пространственные блоки.
Возможности варьирования компоновки ферм арочного типа очень большие.
Эффективность предварительного напряжения ферм в значительной степени зависит от последовательности натяжения затяжки. Натяжение затяжки в проектном положении конструкции после передачи на ферму части или всей постоянной нагрузки, как правило, дает больший эффект, чем натяжение до загружения ферм (рис. 9).
Наиболее целесообразно производить натяжение в такой последовательности: ферма с затяжкой ставится в проектное положение, после чего загружается частью или всей постоянной нагрузкой. На этом этапе затяжка получает самонапряжение, работая в составе фермы как статически неопределимой системы. Затем дается натяжение затяжки, полностью или частично погашающее усилия в стержнях, возникшие от постоянной нагрузки, после чего к ферме прикладывается оставшаяся часть постоянной нагрузки или только временная нагрузка.
Такая последовательность производства работ дает возможность в какой-то степени воспроизвести двухступенчатое предварительное напряжение и использовать его преимущества. Несущая способность фермы при этом повышается, но затяжка должна быть более мощной.
Опытное проектирование показало, что в фермах типа арки с затяжкой при правильно выбранной последовательности натяжения и величины натягивающего усилия можно получить экономию стали 25—30%.
Наибольшую экономию стали можно получить при многоступенчатом натяжении затяжки.
В неразрезных фермах прямолинейные затяжки должны размещаться, как и в балках, вдоль растянутых поясов (рис. 10, а). Применяются также ломаные (в пределах габарита фермы), выносные и другие системы затяжек (рис. 10, 6, в).
Предварительное напряжение может создаваться также путем вертикального перемещения опор.
Предварительное напряжение дает возможность создавать совершенно особый тип ферм, у которых все или почти все стержни выполнены из стальных канатов или пучков высокопрочной пропроволоки, но благодаря предварительному растягивающему усилию способны воспринимать сжимающие усилия от нагрузки. Такие фермы целесообразны при больших пролетах.
В конструкциях висячего типа в главной ферме, в которой подвешиваются жесткие элементы покрытия, все стержни могут быть из канатов или других гибких элементов. Такие фермы относятся к висячим предварительна напряженным конструкциям, и поэтому в данной работе не рассматриваются.
В стержневых конструкциях покрытий зданий возможны разнообразные схемы совместного предварительного напряжения поперечных и продольных элементов покрытия.
Интересным примером являются конструкции шатра производственного здания пролетом 42 м, оборудованного подвесной многоопорной кранбалкой грузоподъемностью 5 т (рис. 11). Фермы типа «арка с затяжкой» пролетом 42 м имеют шаг 6 м. Четыре подкрановые балки из прокатных профилей, расположенные через 12 м, прикрепляются к узлам ферм на уровне за-тяжки. Затяжка петлевидного типа закрепляется на концевых упорах в опорных узлах ферм и далее переходит с одной стороны фермы на другую, закрепляясь на верхних поясах подкрановых балок и образуя многозвеньевую восьмерку (рис. 11, а).
Натяжение затяжки производится «наверху» оттяжкой ветвей и закреплением их на верхних поясах подкрановых балок. Оттяжка и закрепление затяжки могут производиться при усилии 10—12 т вручную с помощью болтов c крюками (рис. 11. б) или, при больших усилиях, какими-нибудь другими приспособлениями. Натянутые и закрепленные затяжки вызывают сжимающие усилия в опорных узлах ферм и разгружающие усилия и стержнях ферм. В местах прикрепления затяжки к подкрановым балкам в плоскости верхнего пояса балок возникают усилия, растягивающие верхний пояс и сжимающие нижний. В результате вся система — фермы, затяжки, подкрановые балки — оказывается предварительно напряженной. В такой системе удобно осуществлять многоступенчатое предварительное напряжение и подтягивание за тяжки в случае ее ослабления. Силу натяжения надо прикладывать меньшую, чем при напряжении прямолинейных затяжек.
Проведенное Белорусским политехническим институтом испытание опытных ферм с описанной выше системой натяжения дало положительные результаты. Суммарная экономия металла в фермах и балках составляет 20—25%,
Типы сечений стержней. Сечения стержней тяжелых ферм, получающих предварительное напряжение независимо от других стержней, компонуются по правилам конструирования предварительно напряженных растянутых стержней. Это могут быть двухстенчатые сечения из двух швеллеров, двутавра или труб. При стержнях из труб получаются сложные и неконструктивные узлы фермы. При расположении затяжки вдоль пояса сечение пояса может быть одностенчатым из двух уголков (рис. 2) или двухстенчатым (рис. 3). При двухстенчатых поясах удобнее размещать анкеры как в опорных, так и промежуточных узлах пояса.
Опытное проектирование показало, что в легких предварительно напряженных фермах (пролет 30—36 м) весьма рациональны стержни из гнутых профилей, так как устойчивость таких стержней, сжатых в стадии предварительного напряжения, повышается, что позволяет увеличить силу предварительного напряжения.
Применение в стержнях предварительно напряженных ферм гнутых профилей из стали повышенной прочности (14Г2) обеспечивает экономию металла до 45—50%.
При конструировании и изготовлении ферм необходимо обеспечить плотное примыкание затяжки к поясу в местах постановки диафрагм, чтобы избежать потери устойчивости пояса в процессе предварительного напряжения.
Конструирование ферм. В предварительно напряженных фермах возможно применение всех типов затяжек и анкерных креплений, рассмотренных ранее.
Отличными от обычных ферм являются узлы, в которых сходятся стержни, предварительно напряженные самостоятельными затяжками. Каждый стержень на торце имеет анкерное закрепление затяжки, которое должно быть выполнено возможно более компактным. Стержни в узлах при помощи сварки, заклепок или болтов прикрепляются к фасонкам. В месте прикрепления стержень должен быть усилен накладками, чтобы передать усилие с затяжки на фасонку. При расположении затяжки внахлестку закрепление ее в пролете возможно с помощью мощной диафрагмы, которая удерживает анкер одной затяжки и имеет отверстия для пропуска другой. Закрепление затяжки в опорном узле фермы, так же как и в балках, создает большую перегрузку узла, поэтому при конструировании следует придавать опорному узлу необходимые жесткость и устойчивость (рис. 12). Испытания опытной фермы показали, что именно в этом узле может произойти потеря несущей способности.
В местах перегибов затяжки необходимо устраивать опоры, обеспечивающие плавный переход затяжки от одного направления к другому.
Предварительно напряженные фермы из алюминиевых сплавов. При проектировании ферм из алюминиевых сплавов весьма сложной задачей вследствие малого модуля упругости сплава является уменьшение прогибов конструкции. Особенно трудно добиться необходимой жесткости ферм большого пролета при действии значительных временных нагрузок (например, подвесного транспорта), так как в этом случае погасить прогиб строительным подъемом нельзя. Увеличение высоты ферм с целью повышения их жесткости нерационально, так как оно приводит к существенному повышению расхода металла из-за резкого утяжеления сжатых стержней решетки. Кроме того, увеличение высоты ферм связано с увеличением объема здания и, следовательно, его стоимости и эксплуатационных расходов.
Наиболее эффективным способом уменьшения прогибов ферм из алюминиевых сплавов является применение предварительного напряжения, особенно многоступенчатого. В однопролетных фермах предварительное напряжение рационально создавать введением затяжек из стальных канатов или высокопрочной проволоки, которые имеют более высокий модуль упругости, в 4—7 раз прочнее и в 4—5 раз дешевле прессованных профилей из алюминиевых сплавов.
Анализ показывает, что в отличие от предварительно напряженных ферм из стали, в которых уменьшение paсхода стали всегда больше снижения стоимости (в процентном отношении), в фермах из алюминиевых сплавов рассматриваемого типа стоимость снижается интенсивнее, чем расход материалов.
Так, затяжки в стропильной ферме пролетом 45 м вес фермы уменьшился на 23%, а стоимость снизилась на 32%.
Цели и основные идеи предварительного напряжения металлических конструкций
Предварительное напряжение металлических конструкций применяется для повышения их эффективности, т. е. для снижения расхода материала в проектируемой конструкции при заданной несущей способности или жесткости; существуют разнообразные способы создания предварительного напряжения и все они связаны с дополнительными затратами труда, а иногда и материала на дополнительные элементы.
Предварительное напряжение целесообразно если эффект, получаемый от него, полностью окупает дополнительные затраты. Основной идеей предварительного напряжения является создание искусственным путем в конструкции, стержне или наиболее напряженном сечении стержня напряжения обратного знака тем напряжениям, которые возникают при действии эксплуатационной нагрузки (рис. 1.1).
Из рис. 1.1. видно, что без предварительного напряжения материал в конструкции достигает расчетного сопротивления при нагрузке Р1. При создании в материале предварительного напряжения обратного знака R расчетное сопротивление достигается при нагрузке Р2>Р1. В этом случае воздействием нагрузки погашают предварительное напряжение, а затем материал работает на основное напряжение, вызываемое нагрузкой. При растяжении стержня, имеющего площадь сечения F без предварительного напряжения расчетное усилие P1=FR. Расчетное усилие предварительно напряженного стержня
При заданном усилии P требуемые площади сечения стержня будут соответственно равны: без предварительного напряжения F1=P/R, с предварительным напряжением
Аналогично повышается несущая способность изгибаемого элемента, если в сечении с наибольшим изгибающим моментом создать эпюру предварительных напряжений обратного знака тем напряжениям, которые возникают от нагрузки с растяжением в верхней полке и сжатием в нижней (рис. 1.2). Тогда максимально допустимый изгибающий момент в сечении M2=W(σ0+R), в то время как максимальный момент того же сечения без предварительного напряжения M1=WRСнижение перемещения конструкций от заданных нагрузок. Во многих случаях предельное состояние конструкции определяется не предельными напряжениями, а заданными предельными перемещениями [Δ], устанавливаемыми требованиями эксплуатации. В этих случаях предварительное напряжение может уменьшить перемещения от заданной нагрузки и соответственно позволит запроектировать конструкцию более экономной.
Предварительным напряжением можно вызвать в конструкции начальные перемещения Δ0, обратные по знаку перемещениям от нагрузки (рис. 1.3). Тогда при действии эксплуатационной нагрузки сначала погашаются начальные перемещения Δ0 и лишь затем конструкция начинает перемещаться в направлении, вызываемом нагрузкой. Получаемый при этом эффект аналогичен строительному подъему. В балочных системах он позволяет снизить расход металла при заданных значениях нагрузки P2 и перемещении Δ. В рассматриваемом случае жесткость конструкции не увеличивается, а лишь уменьшаются конечные перемещения под нагрузкой. Однако предварительным напряжением можно увеличить и жесткость конструкции, т. е. уменьшить перемещения от единичной нагрузки. Этот прием, используемый весьма часто в строительной практике, будет рассмотрен ниже.
Создание предварительного напряжения затяжками из высокопрочных материалов. Этот способ предварительного напряжения может быть использован практически во всех конструкциях. Рассмотрим его принципиальные положения на стержне, работающем на осевое растяжение (рис. 1.4).
Конструкция состоит из жесткого стержня (двух швеллеров, трубы и т. п.) и затяжки, расположенной по центру тяжести сечения стержня (рис. 1.4, а). Получается комбинированная конструкция, состоящая из жесткого стержня, выполненного из обычной низколегированной стали (Ст3) и затяжки, выполняемой из высокопрочного материала (стальной канат, пучок высокопрочной проволоки, высокопрочный арматурный стержень и т. п.). При введении затяжки конструкция становится один раз статически неопределимой. Натяжением затяжки до приложения нагрузки создается сжимающее напряжение σ01 в жестком стержне, которое уравновешивается растягивающими напряжениями σ02 в затяжке. Стержень становится предварительно-напряженным. При приложении нагрузки P1 жесткий стержень и затяжка работают совместно на растяжение, при этом в жестком стержне сначала погашаются предварительные сжимающие напряжения, а затем появляются растягивающие, а в затяжке к предварительным растягивающим напряжениям добавляются растягивающие напряжения от нагрузки (рис. 1.4,б). Если правильно подобрать расчетные значения предварительного напряжения жесткого стержня σ01, затяжки σ02 и их площади F1 и F2, то при расчетном усилии P одновременно в жестком стержне напряжения достигнут расчетного сопротивления R1, а в затяжке ее расчетного сопротивления R2. Несущая способность комбинированного стержня, равная P=F1R1+F2R2, будет такой же, как и несущая способность комбинированного стержня с теми же параметрами без предварительного напряжения, однако удлинение стержня от нагрузки окажется при предварительном напряжении значительно меньшим.
При предварительном напряжении удлинение комбинированного стержня от нагрузки
а без предварительного напряжения Δp = (R2/E2)l, что значительно больше Δp (рис. 1.4, в). Меньшее удлинение комбинированного стержня объясняется тем, что в процессе предварительного напряжения затяжка уже вырабатывает значительную часть деформаций, определяемых ее расчетным сопротивлением. В комбинированном стержне без предварительного напряжения жесткий стержень и затяжка работают под нагрузкой совместно, начиная с нулевых напряжений (участок OA). При напряжениях, равных пределу текучести материала жесткого стержня (точка А), он выключается из работы, и нагрузку продолжает воспринимать одна затяжка (участок АБ) до исчерпания его несущей способности (точка Б). Удлинение стержня под нагрузкой определяется расчетным сопротивлением затяжки: Δp = (R2/E2)l (рис. 1.4, г).
Большие деформации зачастую препятствуют применению высокопрочных сталей в конструкциях. В комбинированном стержне с предварительным напряжением удлинение от нагрузки не зависит от расчетного сопротивления затяжки и не может быть больше, чем удвоенное удлинение стержня из обычной малоуглеродистой стали, так как σ01 не может быть больше R1. Следовательно, в предварительно-напряженном комбинированном стержне эффективно используется материал затяжки, что дает экономию металла. Это относится ко всем конструкциям (балкам, фермам, рамам и др.), предварительно напрягаемым затяжкам. Кроме того, введение в работу затяжек изменяет расчетную схему конструкции, повышает ее статическую неопределимость, что в свою очередь повышает эффективность использования материала в конструкции.
Создание предварительного напряжения (растяжение) в гибких элементах для придания им жесткости. Гибкие металлические элементы — канаты, тонкие листы, проволока, арматурные стержни обычно могут воспринимать только растягивающие усилия, несущая способность их на сжатие равна нулю.
Однако если гибкие элементы предварительно натянуть, то они могут работать на сжатие в пределах погашения созданных в них растягивающих напряжений (рис. 1.5). На рис. 1.5,б показана балка с гибкой средней опорой, в которой предварительным напряжением создано растягивающее усилие и опора работает как жесткая стойка. Это широко используется в различного вида металлических конструкциях для повышения жесткости конструкции и эффективного использования гибких высокопрочных элементов и особенно в висячих системах, где предварительное напряжение гибких нитей обеспечивает жесткость системы.
Регулирование усилий в конструкции смещением опор. В статически неопределимых системах можно искусственным смещением опор создать предварительное напряжение в конструкции и, значит, изменить начальную эпюру усилий (моментов, осевых сил и т. п.), которая складывается с эпюрой усилий от нагрузки, выравнивает расчетные усилия, уменьшая их в наиболее напряженных сечениях и увеличивая в менее напряженных (рис. 1.6). Примером может служить понижение средней опоры у двухпролетной балки (рис. 1.6,в), чем достигается выравнивание моментов в пролетах и на опоре (рис. 1.6, а). На опоре момент от нагрузки уменьшается, а в пролетах — увеличивается. Результирующий расчетный момент Mp=Моп—M'оп=Mпр+М'пр меньше расчетного момента на опоре Mоп в балке без предварительного напряжения смещением опоры. Иногда целесообразно поднятием средней опоры увеличить опорный момент и уменьшить пролетный (рис. 1.6,б). Этот способ предварительного напряжения требует минимальных затрат.
Создание предварительного напряжения упругими деформациями элементов конструкции. Предварительное напряжение можно создать изгибом или растяжением отдельных элементов конструкции в пределах их упругой работы, а затем соединением элементов между собой в напряженном состоянии. После снятия с конструкции приложенных усилий в ней остаются предварительные напряжения, которые можно получить обратными по знакам напряжениям от нагрузки. Этот прием широко используется при изготовлении несущих панелей, состоящих из каркаса и стальной обшивки (рис. 1.7). Обшивка прикрепляется к предварительно изогнутым верхним и нижним частям каркаса. При образовании панели соединением двух частей в одну элементы конструкций получают обратный принудительный изгиб, причем в тонкой обшивке возникают растягивающие напряжения, что обеспечивает ее работу на сжатие при загружении панели.
Если составленную из двух тавров балку сварить в изогнутом состоянии, то после освобождения ее от искусственно приложенного изгибающего момента M балка будет иметь эпюру напряжений с растяжением в верхней полке и сжатием в нижней — обратными по знаку напряжениям от нагрузки.
Многоступенчатое предварительное напряжение. Эффект от предварительного напряжения можно повысить, если применять его многоступенчатым способом, при котором приложение усилий предварительного напряжения и нагрузки чередуются (рис. 1.8). Сначала создается предварительное напряжение σ01, приближающееся к расчетному сопротивлению материала, затем прикладывается нагрузка Р2I, погашающая предварительное напряжение. Затем опять создается предварительное напряжение σ02 и опять прикладывается нагрузка P2II. Циклы предварительное напряжение — нагрузка повторяются несколько раз. Суммарная нагрузка может быть в несколько раз больше нагрузки P1, воспринимаемой конструкцией без предварительного напряжения. Однако нужно учитывать, что все циклы загружения, кроме последнего, должны осуществляться постоянной нагрузкой. Временной может быть лишь нагрузка последнего цикла.
Если нагрузка нескольких циклов в процессе эксплуатации будет снята, то усилия нескольких циклов предварительного напряжения суммируются, превзойдут предельное значение и конструкция разрушится.
Существует большое разнообразие создания предварительного напряжения, что позволяет применить его к любому виду конструкции. Предварительное напряжение можно создать в отдельных элементах на заводе или на монтаже как при укрупнительной сборке, так и в проектном положении.
Конструктивные решения ферм, предварительно напряженных затяжками
Наиболее разработанный способ предварительного напряжения ферм — предварительное напряжение с помощью затяжек из высокопрочных материалов. Предварительное напряжение можно успешно применять в решетчатых конструкциях разного назначения. Наиболее разработаны предварительно-напряженные фермы покрытия зданий. Возможности варьирования конструктивных схем в фермах значительно шире, чем в балках, и поэтому эффект применения предварительного напряжения здесь в значительной мере зависит от рационально выбранной для конкретного случая схемы фермы и затяжки, а также последовательности предварительного напряжения.
По характеру размещения затяжек и их влиянию на работу конструкции предварительно-напряженные фермы можно разделить на два основных типа: фермы, у которых затяжки размещены в пределах наиболее нагруженных стержней (рис. 4.1,а) и вызывают предварительное напряжение только в этих стержнях; фермы, у которых затяжки размещены в пределах всего пролета или части его и вызывают предварительное напряжение в нескольких или во всех стержнях фермы (рис. 4.1,б—ж).
Фермы второго типа более разнообразны по конструктивным схемам и, как правило, более эффективны.
В фермах первого типа предварительно напрягаются только растянутые стержни. Конструирование, расчет и работа таких стержней изложены в гл. 2. Предварительно-напряженные фермы такого типа рациональны лишь при больших пролетах и нагрузках, когда каждый из предварительно напрягаемых стержней представляет собой отдельную отправочную марку.
Наиболее простая схема ферм второго типа получается при устройстве одной или нескольких затяжек вдоль нижнего (растянутого) пояса (рис. 4.1,б—д). Одна затяжка создает предварительное напряжение в нескольких панелях пояса, вдоль которых она размещена, но другие стержни предварительного напряжения не получают. При больших пролетах, когда разница усилий в панелях нижнего пояса значительна, целесообразно устраивать две затяжки (рис. 4.1,в). В этом случае средние панели, имеющие большие расчетные усилия от нагрузки, получают большее разгружающее предварительное напряжение и материал в них используется рациональнее.
При равномерном предварительном напряжении всего нижнего пояса одной затяжкой предварительное напряжение лимитируется несущей способностью на сжатие наиболее гибкой панели.
Натяжение затяжек целесообразно производить на заводе или на укрупнительной сборке. Чтобы обеспечить устойчивость пояса в процессе натяжения, затяжки по их длине соединяют с поясом диафрагмами через 40—50 наименьших радиусов инерции сечения пояса. Число ветвей в затяжке определяется формой сечения пояса и способом предварительного напряжения (рис. 4.2).
Удобнее иметь одну ветвь затяжки (рис. 4.2, д, ж, м), что уменьшает число анкерных креплений. При необходимости иметь две ветви и больше (рис. 4.2, а—г) они должны быть размещены симметрично по отношению к центру тяжести сечения пояса. Экономия металла в таких фермах достигает 10—12%. При устройстве затяжек ломаного очертания (шпренгельного типа) (рис. 4.1,ж) эффективность предварительного напряжения повышается. В этом случае натяжением одной затяжки можно создать предварительное напряжение в большем числе стержней.
Значительно большую экономию металла (25—30%) можно получить при шпренгельной затяжке, вынесенной за пределы фермы (рис. 4.3).
Большая экономия металла получается в результате того, что при натяжении затяжек предварительное напряжение обратного знака по отношению к напряжениям от нагрузки возникает как в нижнем (сжимающее), так и в верхнем (растягивающее) поясах.
Недостаток конструкции с вынесенной затяжкой — увеличение габарита ферм, что не всегда возможно. Кроме того, затяжка не связана с нижним поясом фермы и не укрепляет его от потери устойчивости при предварительном напряжении. Это ограничивает возможности натяжения затяжки до установки фермы на место и требует или производить натяжение в проектном положении ферм после постановки связей, закрепляющих нижние пояса от потери устойчивости, или вести монтаж спаренными фермами, соединенными на укрупнительной сборке в пространственный блок (рис. 4.3, д). Также можно создать пространственную трехпоясную ферму, устойчивость нижнего пояса которой в процессе предварительного напряжения будет обеспечена (рис. 4.3, е). Трехпоясную систему особенно удобно выполнять из труб.
Многочисленные исследования и опыт проектирования показали, что наиболее эффективны предварительно-напряженные фермы арочного типа (рис. 4.4,а), которые имеют вспарушенный нижний пояс и прямолинейную затяжку по всей длине пролета. В этом случае, как и при выносной затяжке, предварительное напряжение натяжением затяжки создается во всех стержнях фермы. Однако габариты фермы не увеличиваются. Рациональность фермы во многом зависит от удачно выбранного очертания, уклона поясов, схемы решетки и т. п.
Оптимальная высота ферм посередине пролета от затяжки до верхнего пояса составляет 1/6—1/8 пролета, а высота жесткой части фермы принимается в пределах 1/10—1/12.
Нижний пояс, сжатый в процессе предварительного напряжения, оказывается незакрепленным от потери устойчивости, поэтому, как и в фермах предыдущего типа, затяжку приходится натягивать в проектном положении ферм или создавать пространственные блоки.
Эффективность предварительного напряжения ферм в значительной степени зависит от последовательности натяжения затяжки и загружения фермы. Натяжение затяжки в проектном положении конструкции после передачи на ферму части или всей постоянной нагрузки, как правило, дает больший эффект, чем натяжение до загружения ферм (рис. 4.5). Опытное проектирование показало, что в фермах типа арка с затяжкой при правильно выбранных последовательности натяжения и натягивающего усилия можно получить экономию стали 25—30%. В легких предварительно-напряженных фермах (пролетом 30—42 м) рациональны стержни из гнутых профилей (рис. 4.2, ж, н), а также из замкнутого прямоугольного сечения или из труб (рис. 4.2, д, е, ж), так как их повышенная устойчивость позволяет увеличить силу предварительного напряжения.
В тяжелых фермах применяются стержни двухстенчатого (рис. 4.2, а—г) или трубчатого сечения. Узлы ферм конструируются как обычно, за исключением тех, в которых прикрепляются затяжки.
Если ферма проектируется со стержнями, отдельно предварительнонапряженными затяжками, то каждый такой стержень в торце имеет анкерное крепление затяжки. Это крепление должно быть компактным и не выходить за пределы габарита стержня.
При закреплении затяжки, создающей общее предварительное напряжение в стержнях фермы, усилие в затяжке получается обычно значительным и поэтому надо при конструировании укреплять узел дополнительными ребрами жесткости (рис. 4.6).
Особенно значительный эффект можно получить при создании предварительного напряжения стальными затяжками в ферменных конструкциях из алюминиевых сплавов.
Введение стальных затяжек в конструкцию из алюминиевых сплавов, имеющих в три раза меньший, чем у стали, модуль упругости и значительно большую стоимость, повышает жесткость конструкции, снижает расход металла и стоимость. Причем в предварительно-напряженных конструкциях из алюминиевого сплава стоимость обычно снижается в большей степени, чем расход металла.
Читайте также: