С борта парохода был спущен стальной трап
Обновлено: 28.04.2024
С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступень ками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал поднимается со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.
Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче или тяжелее фальшивая монета? Hаходить фальшивую монету не требуется.
Ответ: Взвешиваешь 50 и 50 монет:
1) Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там:
1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее.
1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче.
2) Hеpавенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче.
2.2 Вес кучек не
У барона Мюнхгаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1 г, 2 г, 3 г, . 8 г. Он помнит, какая из гирек сколько весит, но граф Склероз ему не верит. Сможет ли барон провести одно взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь?
Да. 7+8 = 1+2+3+4+5, остается 6.
Имеется 100 серебряных монет разных размеров и 101 золотая монета также разных размеров. Если у одной монеты размер больше, чем у другой, то она и больше весит, но это верно только для монет, сделанных из одного и того же металла. Все монеты можно легко упорядочить по размерам на глаз. Отличить золота от серебра можно тоже :-). Как за 8 взвешиваний определить, какая монета из всех 201 штук занимает по весу ровно 101-е место? Все 201 монеты также различны по весу. Весы с двумя чашками, как обычно.
Еще известная задача такого уровня: (Возможно это легенда, но очень уж красивая) Во времена Второй Мировой Войны, Английские ученые подбросили Немецким ученым, что бы они не решали военные проблемы, а решали головоломки, следующую логическую задачу.
Кладоискатели нашли клад и записку в которой было написано: В этих 20 мешках с золотыми монетами есть один мешок с фальшивыми монетами. Известно, что фальшивая монета в два раза тяжелее настоящей.
Задача: Как при помощи одного взвешивания определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Примечание. Взвешиванием называется тот момент, когда весы, типа коромысла, станут горизонтально, показывая, что на правой стороне весов и на левой стороне одинаковый вес.
И еще Англичане приделали приписку к задаче, что они потратили 10 тысяч человеко-часов для решения этой задачи.
Итак, берем из первого мешка 2 монеты, из второго - 4, из третьего - 6 и т.д. Эту кучу монет бросаем на одну чашу весов, после чего уравновешиваем весы, насыпая на вторую чашу монеты из какого-нибудь одного, например первого мешка.
Если бы все монеты были настоящими, то чаша 1 весила бы 420 у.е. Но там-то у нас 2*х фальшивых монет, поэтому она весит 420+2*х у.е.
Предположим, что мешок 1, которым мы уравновешивали весы, содержит настоящие монеты, тогда количество монет, истраченных на равновесие, будет где-то между 422 и 460. Нам остаётся только найти х: х = (кол-во понадобившихся монет - 420)/2.
Если же мешок, монетами из которого мы уравновешиваем весы, оказался фальшивым, то равновесие будет достигнуто где-то на между 211 и 230 монетами. Естественно мы тогда поймём, что что-то здесь не так.
Взвешиваешь 50 и 50 монет:
1) Равенство:
Беpем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там:
1.1 Левая кучка тяжелее => фальшивая монета тяжелее.
1.2 Левая кучка легче => фальшивая монета легче.
2) Hеpавенство:
Беpем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет.
2.1 Вес кучек одинаковый => фальшивая монета легче.
2.2 Вес кучек неодинаковый => фальшивая монета тяжелее.
Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12×4=48 яиц.
С борта парохода был спущен стальной трап
15 загадок, которые заставят голову работать и отвлечься от обыденных мыслей
Это дается человеку трижды: первые два раза бесплатно, а за третий нужно заплатить?
1. Это дается человеку трижды: первые два раза бесплатно, а за третий нужно заплатить?
2. Один мой знакомый может начисто сбривать бороду десяток раз в день. И все равно он ходит с бородой. Как это возможно?
3. Однажды за завтраком девушка уронила свое кольцо в чашку, полную кофе. Почему кольцо осталось сухим?
4. В каком случае, смотря на цифру 2, мы говорим «десять»?
5. Человек покупал яблоки по 5 рублей за штуку, а потом продавал их по 3 рубля за штуку. Через какое-то время он стал миллионером. Как ему это удалось?
6. Вы стоите перед двумя одинаковыми дверьми, одна из которых ведет к смерти, другая — к счастью. Двери охраняют два одинаковых стражника, один из которых все время говорит правду, а другой все время лжет. Но вы не знаете — кто есть кто. Вы можете задать только один вопрос любому из стражников.
Какой вопрос нужно задать, чтобы не ошибиться с выбором двери?
7. Вас приглашают на работу финансовым аналитиком в Газпром. Обещают начальную зарплату $100 000 в год и два варианта ее повышения:
1) Раз в год вам увеличивают зарплату на $15 000
2) Раз в полгода — на $5 000
Какой вариант вам кажется выгоднее?
8. В одной комнате — три лампочки. В другой — три выключателя. Нужно определить, какой выключатель от какой лампочки. Заходить в комнату с лампочками можно только один раз.
9. У вас есть пяти- и трехлитровая бутылки и много-много воды. Как набрать в пятилитровую бутылку ровно 4 литра воды?
10. Вы сидите в лодке, которая плавает в бассейне. В лодке лежит тяжелый чугунный якорь, не привязанный к лодке. Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если вы сбросите якорь в воду?
12. С борта парохода был спущен стальной трап. Нижние 4 ступеньки трапа погружены в воду. Каждая ступенька имеет толщину в 5 см; расстояние между двумя соседними ступеньками составляет 30 см. Начался прилив, при котором уровень воды стал подниматься со скоростью 40 см в час. Как Вы считаете, сколько ступенек окажется под водой через 2 часа?
13. Три курицы за три дня несут три яйца. Сколько яиц снесут 12 таких же кур за 12 дней?
14. Петя и Миша играли на грязном и темном чердаке дома. Потом они спустились вниз. У Пети всё лицо было грязным, а лицо Миши чудом осталось чистым. Несмотря на это, только Миша отправился умываться. Почему?
15. Позавчера Пете было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Ответы
3. Кофе в зернах, молотый или растворимый.
4. Когда мы смотрим на часы, которые показывают десять минут какого-либо часа.
5. Он был миллиардером.
6. Одно из решений: «Если я попрошу указать мне на дверь к счастью, на какую дверь покажет другой стражник?» И после этого нужно выбрать другую дверь.
7. Второй.
Расклад по первому варианту: 1 год — $100 000, 2 год — $115 000, 3 год — $130 000, 4 год — $145 000 и так далее.Расклад по второму варианту: 1 год — $50 000 + $55 000 = $105 000, 2 год — $60 000 + $65 000 = $125 000, 3 год — $70 000 + $75 000 = $145 000, 4 год — $80 000 + $85 000 = $165 000 и так далее.
8. Нужно включить сначала одну лампочку и подождать, затем совсем ненадолго включить вторую, а потом обе выключить. Первая будет самая горячая, вторая — теплая, а третья — холодная.
9. Набрать пятилитровую бутылку, перелить из нее 3 литра в трехлитровую. Вылить из трехлитровой, перелить в нее оставшиеся два литра. Набрать опять пятилитровую и слить из нее лишний литр в трехлитровую бутылку, где как раз осталось столько места.
10. Уровень воды понизится. Пока якорь находится в лодке, она вытесняет объём воды, весящий столько же, сколько якорь, свой вес и вес груза. Если якорь выбросить за борт, он будет вытеснять только объём воды, равный объёму якоря, а не веса, т.е. меньше, так как плотность якоря больше, чем воды.
11. Вначале переправляются оба сына. Один из сыновей возвращается обратно к отцу. Отец перебирается на противоположный берег к сыну. Отец остается на берегу, а сын переправляется на исходный берег за братом, после чего они оба переправляются к отцу.
12. Через два часа под водой будут те же 4 ступеньки, потому что во время прилива лестница поднимается вместе с пароходом.
13. Одна курица несет одно яйцо за три дня. За 12 дней одна курица снесет четыре яйца, следовательно, 12 курей за 12 дней снесут 12×4=48 яиц.
14. Миша увидел, что у Пети грязное лицо и подумал, что у него также лицо грязное, Петя, увидев чистое лицо Миши, подумал что с его лицом также все в порядке.
11 советских задач-головоломок, которые не каждому взрослому будут по зубам
В этих на первый взгляд простых задачках не все так просто и для того, чтобы найти верное решение, придется хорошенько подумать. Давайте проверим, сможете ли вы дать правильные ответы на эти интересные советские головоломки!
1. Загадочные морские обитатели
Есть три представителя морских животных, обладающих одним общим, свойственным только им оружием — они используют его для защиты от врагов. Как они называются? Что это за оружие, которое делает их опасными даже для человека?
2. Околпаченные мудрецы
Три неких мудреца вступили в спор: кто из них более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
— Вы видите у меня, — сказал он, — пять колпаков: три чёрных и два белых. Закройте глаза!
С этими словами он надел каждому по чёрному колпаку, а два белых спрятал в мешок.
— Можете открыть глаза, — сказал прохожий. — Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга… Наконец один воскликнул:
— На мне чёрный!
Как он догадался?
3. Невесомая муха
Два стеклянных колпака уравновешены на точных весах. Под одним из колпаков сидит муха. Если она взлетит, весы останутся в равновесии или нет?
4. Подводная мельница
Колесо с лопастями устанавливается на дне канала так, что оно может легко вращаться. В какую сторону оно будет вращаться, если течение направлено справа налево?
5. Милостивый закон
В некотором государстве был такой обычай. Каждый преступник, осуждённый на смерть, тянул перед казнью жребий, который давал ему надежду на спасение. В ящик опускали две бумажки: одну с надписью «Жизнь», другую с надписью «Смерть». Если осуждённый вынимал первую бумажку, то получал помилование. Если же он имел несчастье вынуть бумажку с надписью «Смерть», приговор приводился в исполнение.
У одного человека, жившего в этой стране, были враги, которые оклеветали его и добились того, что суд приговорил несчастного к смертной казни. Мало того, враги не желали оставить невинно осуждённому ни малейшей возможности спастись. Ночью накануне казни они вытащили из ящика бумажку с надписью «Жизнь» и заменили её бумажкой с надписью «Смерть». Теперь, какую бы бумажку ни вытянул осуждённый, он не мог избежать смерти.
Так думали его враги. Но у него были друзья, которым стали известны козни врагов. Они проникли в тюрьму и предупредили осуждённого, что в ящике оба жребия имеют надпись «Смерть». Друзья убеждали несчастного открыть перед судьями преступный подлог его врагов и настаивать на осмотре ящика со жребиями.
Но, к их изумлению, осуждённый просил друзей хранить проделку врагов в строжайшей тайне и уверял, что тогда он будет спасён. Друзья приняли его за сумасшедшего.
Наутро осуждённый, ничего не сказав судьям о заговоре своих врагов, тянул жребий и — был отпущен на свободу! Как же ему удалось так счастливо выйти из своего, казалось бы, безнадёжного положения?
6. Суровое путешествие
В одном старинном фантастическом романе описано путешествие трёх человек к Северному полюсу. По заснеженной пустыне они ехали на собаках, но почти у самого полюса начались ледяные поля, настолько гладкие, что собаки скользили и падали.
Тогда путешественники, оставив собак, решили идти дальше на коньках. Каждый из них взял с собой мешок с необходимыми вещами, и они двинулись в путь, но через некоторое время коньки перестали скользить… Что они должны были сделать, чтобы иметь возможность идти на коньках дальше?
7. В ожидании трамвая
Три брата, возвращаясь из театра домой, подошли к трамвайной остановке, чтобы вскочить в первый же вагон, который подойдёт. Вагон не показывался, и старший брат предложил подождать.
— Чем стоять здесь и ждать, — ответил средний брат, — лучше пойдём вперёд. Когда какой-нибудь вагон догонит нас, тогда и вскочим, а тем временем хотя бы часть пути будет уже за нами — скорее домой приедем.
— Если уже идти, — возразил младший брат, — то не вперёд по движению, а в обратную сторону: тогда нам скорее попадётся встречный вагон. Значит, мы раньше и домой прибудем.
Так как братья не могли убедить друг друга, то каждый поступил по-своему: старший остался ожидать на месте, средний пошёл вперёд, младший — назад.
Кто из трёх братьев раньше приехал домой?
8. Непослушная жидкость
9. Загадочный прилив
С борта парохода спущен стальной трап. Четыре его нижние ступеньки погружены в воду. Каждая ступенька толщиной 5 сантиметров, расстояние между двумя ступеньками — 30 сантиметров. Начался прилив, который поднимается со скоростью 40 сантиметров в час. Сколько ступенек окажется под водой через два часа?
10. Находчивый крестьянин
Некогда жил жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооружённый с головы до ног, и ему приказано было допрашивать каждого путника:
— Зачем идёшь?
Если путник в ответ говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.
Таков был суровый закон жестокосердого правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям.
Но вот нашёлся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошёл к охраняемому мосту у запретной границы.
— Зачем идёшь? — сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель.
Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон своего господина, не мог ничего поделать с хитрым крестьянином.
Что ответил крестьянин?
11. Чудеса равновесия
На обыкновенных весах на одной чашке лежит булыжник, весящий ровно 2 килограмма, на другой — железная двухкилограммовая гиря. Эти весы осторожно опустили под воду. Остались ли чашки в равновесии?
.
.
.
***
А вот и ответы:
1. Загадочные морские обитатели
Три обитателя подводного царства — скат, электрический сом и электрический угорь — обладают способностью вырабатывать в своём теле электричество. Заряд иногда бывает настолько мощным, что может убить человека или крупное животное.
2. Околпаченные мудрецы
Мудрец рассуждал так:
— Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой чёрный и белый колпаки, должен рассуждать так: «Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него чёрный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а чёрный». А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже чёрный.
3. Невесомая муха
При взлёте мухи равновесие весов нарушится, и вот почему. Чтобы взлететь, муха должна оттолкнуться от воздуха и тем самым произвести пусть незначительное, но всё же давление. Вот это давление и нарушит равновесие весов.
4. Подводная мельница
Колесо будет вращаться против часовой стрелки, и вот почему: скорость течения у дна всегда меньше скорости течения у поверхности воды. Следовательно, давление на нижние лопасти будет меньше, а на верхние лопасти больше.
5. Милостивый закон
Вынимая жребий, осуждённый поступил так: он вынул одну бумажку из ящика и, никому не показывая, проглотил её. Судьи, желая установить, что было написано на уничтоженной бумажке, должны были извлечь из ящика оставшуюся.
На ней была надпись «Смерть». Следовательно, рассуждали судьи, на уничтоженной бумажке была надпись «Жизнь» (они ведь ничего не знали о заговоре). Готовя невинно осуждённому верную гибель, враги невольно привели его к спасению.
6. Суровое путешествие
Почему вообще скользят коньки? Потому что под тяжестью тела под коньком тает лёд, и образующаяся тонкая прослойка воды служит как бы смазкой. Если коньки перестали скользить, то очевидно, что давление на них недостаточно для образования смазки. Поэтому путешественникам надо было увеличить тяжесть своих заплечных мешков.
7. В ожидании трамвая
Младший брат, пойдя назад по ходу движения, увидел идущий навстречу вагон и вскочил в него. Когда этот вагон дошёл до места, где ожидал старший брат, последний вскочил в него. Немного позже тот же вагон догнал шедшего впереди среднего брата и принял его. Все три брата очутились в одном и том же вагоне и, конечно, приехали домой одновременно.
8. Непослушная жидкость
Нужно сильно подуть в трубку, потом зажать её пальцем и, подставив стакан, отпустить. Усилившееся давление в бутылке заставит воду подняться по трубке вверх и вылиться.
9. Загадочный прилив
Через два часа под водой будут те же четыре ступеньки, потому что лестница вместе с пароходом поднимается приливом.
10. Находчивый крестьянин
На вопрос часового «Зачем идёшь?» крестьянин дал такой ответ: «Я иду, чтобы быть повешенным вот на этой виселице». Такой ответ поставил часового в тупик.
Что он должен сделать с крестьянином? Повесить? Но тогда выйдет, что крестьянин сказал правду, за правдивый же ответ было приказано не вешать, а топить.
Но и утопить нельзя: в таком случае окажется, что крестьянин солгал, а за ложное показание предписывалось повесить. Так часовой и не смог ничего поделать со сметливым крестьянином.
11. Чудеса равновесия
Каждое тело, если погрузить его в воду, становится легче: оно теряет в своём весе столько, сколько весит вытесненная им вода. Зная этот закон, мы без труда можем ответить на вопрос задачи.
Булыжник весом 2 килограмма занимает больший объём, чем двухкилограммовая железная гиря, потому что гранит легче железа. Значит, булыжник вытеснит больший объём воды, нежели гиря, и, по закону Архимеда, потеряет в воде больше веса, чем гиря. Значит, весы под водой наклонятся в сторону гири.
Читайте также: