Сталь 3413 кривая намагничивания

Обновлено: 16.05.2024

ся самой большой по количеству марок и объему применения. Ее используют главным образом для производства энергетического оборудования - генераторов, двигателей, силовых трансформаторов. Их часто называют динамными трансформаторными сталями. Стали данной группы выпускают 33 марок, из них 9 марок анизотропных (текстурованных), 11 изотропных (малотекстурованных) и 13 горячекатаных. Все марки сталей этой группы произво-

1.0 t8 В,Б D.4 £,2 С

Рис. 2.6. Кривые намагничивания стали 3413 (в постоянном поле - сплошные линии; в переменном поле при. частоте f=50 Гц -пунктирная линия)

Б i 100 200 300

Рис. 2.7. Кривые намагничивания сталей 1211, 1513, 3413

дят в виде рулонов, листов и резаной ленты, кроме горячекатаной стали (производят в листах толщиной от 0,1 до 1 мм). Толщина рулонной стали от 0,28 до 0,65 мм. Сталь в листах и рулонах должна поставляться заказчику отожженной (термически обработанной). По требованию заказчика допускается поставка листов и рулонов в нагартованном виде (без отжига).

Основными электромагнитными характеристиками этой группы сталей являются кривая намагничивания в области средних и сильных полей, удельные потери при частоте 50 Гц и различных амплитудах магнитной индукции. Эти данные для некоторых масок стали Приведены в табл. 2.3.

Согласно ГОСТ 12119-80, регламентирующего методы определения магнитных и электрических свойств электротехнической стали, кривую намагничивания определяют индукционно-импульсным Методом, т. е. в постоянных полях. При частоте 50 Гц и выше значения индукции будут меньше указанных в табл. 2.3, что иллюстрирует рис. 2.6. В сильных полях кривые практически совпадают, а в слабых и средних существенно отличаются.

Таблица 2.3. Электромагнитные свойства электротехнической стали, применяемой в энергетическом машиностроении (ГОСТ 21427.0-ГОСТ 21427.3-75)

Магнитная индукция в, Тл. при Напряженности магнитного поля Я, кА/м

Удельные потери, Вт/кг (не более)

Холоднокатаная изотропная сталь

Холоднокатаная анизотропная сталь

1.70 1,71 1,71 1,70

1,75 1,85 1.88 1,90 1,90 1,90 1.90

1,10 0,95 0,80 0,70 0,46

нягт Р и м е ч а н и я; 1 - Числа после буквы Р означают: первое - индукцию, Тл, второе - частоту, 1ц, при которой заданы потерн. 2. Для холоднокатаной изотропной стали максимальная разница в значениях магнитной индукции вдоль и поперек листа не должна превышать 0.16 Тл при Я=2,5 кА/м.

На рис. 2.7 показаны кривые намагничивания, «змеренные в широком диапазоне напряженности поля для трех наиболее характерных марок стали рассматриваемой группы. Рисунок характеризует зависимость магнитных свойств-от степени легирования и наличия текстуры.

Представляет интерес зависимость свойств текстурованных сталей от угла между направлением магнитного потока и направлением прокатки (рисГ~2.8). Свойства малотекстурованных сталей при различных направлениях магнитного потока отличаются всего на 3-5%.

Рис. 2.8. Кривые намагничивания стали 3412, снятые на образцах, вырезанных под разными углами к направлению прокатки

Рис. 2.9. Зависимость коэрцитивной силы от толщины для трансформаторной стали при 20°С

Как отмечалось, магнитные свойства зависят от толщины листа. Из рис. 2.9, например, видно, что уменьшение толщины проката сверх определенного значения приводит к резкому возрастанию коэрцитивной силы, а следовательно, и потерь на гистерезис.

Для рассматриваемой группы сталей, применяемых в энергетическом машиностроении, большое значение имеют удельные потери, которые зависят от химического состава, толщины листа, амплитуды индукции, частоты перемагничивания и .микроструктуры стали, обусловленной режимом термической обработки.

Чем выше магнитные свойства стали, тем меньше доля потерь на гистерезис от общих потерь. Для горячекатаных слаболегированных сталей (1.2П) потери на гистерезис составляют 70-75% от общих потерь (при /=50 Гц), для анизотропных (3412, 3413) - 25-35%. Соотношение этих потерь мало зависит от изменения амплитуды в пределах рабочего диапазона.

Зависимость удельных потерь от магнитной индукции для различных марок сталей имеет приблизительно одинаковый характер. На рис. 2.10 показана такая зависимость для анизотропных сталей.

Переходные процессы при включении силового трансформатора в сеть с синусоидальным напряжением

В статье исследуются переходные процессы в силовом трансформаторе при включении его в сеть с синусоидальным напряжением и даются рекомендации для разработчиков.

Хорошо известно, что при включении силового трансформатора в сеть (даже ненагруженного) возникает всплеск тока, который может превышать номинальный ток во много раз. Максимальный всплеск тока (будем называть далее «пусковой ток») необходимо учитывать при проектировании силовых трансформаторов, так как он оказывает силовое воздействие на обмотки трансформатора, а также приводит к ложному срабатыванию устройств защиты.

К сожалению, в литературе этот вопрос практически не рассматривался. В данной статье авторы попытались рассмотреть переходные процессы в силовом трансформаторе и дать рекомендации по снижению пусковых токов. В дальнейшем все рассуждения будут вестись для ненагруженного трансформатора.

Для первичной обмотки однофазного силового трансформатора можно записать [1]:

где u(t) — мгновенное значение напряжения первичной обмотки; i(t) — мгновенное значение намагничивающего тока трансформатора; Ψ(t) мгновенное значение потокосцепления; r— активное сопротивление обмотки; L_p— индуктивность рассеяния обмотки.

Учитывая, что у тороидальных трансформаторов индуктивность рассеяния обмотки достаточно мала, можно принять L_p = 0. Кроме этого, будем предполагать, что потокосцепление Ψ(t) в уравнении (1) зависит от тока. Эта зависимость задается кривой намагничивания и имеет нелинейный характер. На основании определения потокосцепления запишем:

где W— количество витков первичной обмотки силового трансформатора; S — сечение магнитопровода трансформатора; μ(i) — дифференциальная магнитная проницаемость. Для тороидального трансформатора по закону полного тока имеем:

где l — длина средней магнитной линии. Если подставить (3) в (2) и в (1), то получим

где μ(i) — дифференциальная магнитная проницаемость. Дифференциальное уравнение (4) является основным при анализе переходных процессов в силовом трансформаторе. Как видно из этого уравнения, намагничивающий ток трансформатора имеет нелинейный характер. Анализ решения уравнения (4) невозможен без конкретной зависимости B = f(H), которую необходимо получить экспериментально. В соответствии с ГОСТ 21427.1-83 была измерена индукция электротехнической стали 3413 в переменном магнитном поле и получена зависимость B = f(H). Результаты приведены в таблице 1, а график показан на рис. 1.

Рис. 1. Кривая намагничивания для стали 3413

Таблица 1. Результаты анализа

На этом же рисунке показана кусочно-линейная аппроксимация кривой намагничивания двумя отрезками прямых, причем отрезки прямых выбираются так, чтобы они как можно ближе подходили к экспериментальным точкам. Тогда B = f(H) можно записать в виде функции

где h — напряженность магнитного поля в точке перегиба кривой намагничивания; b — индукция в точке перегиба на кривой намагничивания; k — коэффициент, характеризующий степень наклона участка насыщения к оси Н. Из (6) легко получить выражение для дифференциальной магнитной проницаемости:

С учетом (7) дифференциальное уравнение (4) может быть представлено в виде двух: уравнения для тока i₁(t), соответствующего рабочему участку кривой намагничивания, и уравнения для тока i₂( t ), соответствующего участку насыщения:.

Дифференциальные уравнения (8) решаются при начальных условиях

Пусть на первичную обмотку силового трансформатора подано синусоидальное напряжение u(t) = u_msin(ωt + φ), где u_m— амплитудное значение напряжения; ω— частота сети; φ — начальная фаза.

Так как в соответствии с законом электромагнитной индукции магнитный поток в сердечнике трансформатора отстает от напряжения u(t) на π/2, то максимальный всплеск тока возникает при φ=0, и потому интерес представляет именно этот случай.

Решая дифференциальные уравнения (8) при φ=0, получим:

Момент времени t₀ определяется как корень трансцендентного уравнения

при i₀ = hl/W. Выражения для токов (10) и (11) позволяют полностью рассчитать переходные токи в обмотке силового трансформатора при включении его в сеть с синусоидальным напряжением.

Для расчета был выбран трансформатор, намотанный на тороидальном магнитопроводе с размерами ОЛ100/180-60 мм. Этот силовой трансформатор имеет первичную обмотку W = 275 витков, площадь керна S = 0,0024 м 2 , омическое сопротивление обмотки r = 0,4 Ом и длину средней магнитной линии l = 0,44 м. Из графика, изображенного на рис. 1, можно определить параметры h = 45,3 А/м и b = 1,8 Тл.

Для расчета тока было выбрано два метода. Это расчет по формулам (10), (11) и непосредственное решение дифференциального уравнения (4). Расчет тока по уравнению (4) имеет преимущество, так как здесь при построении решения используются все экспериментальные точки, и поэтому этот подход является более точным. Включение всех точек в расчет достигается за счет сплайн-аппроксимации экспериментальных данных. Однако этот метод имеет и недостаток, который заключается в том, что нельзя получить аналитическое выражение, а значит, и нельзя проанализировать полученный результат. Расчет же по формулам (10) и (11) позволяет провести анализ результата, но менее точный, так как эти формулы основаны на грубой аппроксимации кривой намагничивания.

Возвращаясь к решению (10) и (11), заметим, что несмотря на простоту формул, проводить по ним вычисление затруднительно. В связи с этим получим грубую оценку максимальных значений токов i ₁ и i₂. Максимальное значение i ₁ на рабочем участке достигается при таком t, которое является корнем уравнения

Приблизительно вычислить первый корень уравнения (13) можно следующим образом. Из таблицы 1 определяем дифференциальную магнитную проницаемость на рабочем участке кривой намагничивания

Замерить индукцию на участке насыщения очень трудно, так как пусковые токи для мощных силовых трансформаторов составляют сотни ампер, и поэтому необходимо замерять индукцию именно при этих значениях токов. Поступим следующим образом. Экстраполируем участок, соответствующий большим значениям магнитного поля, прямой линией так, чтобы она явилась продолжением начального участка кривой намагничивания. Такую прямую линию можно построить, если выбрать μ₂=0,0000164. Допустимость такой аппроксимации должны показать конкретные замеры пусковых токов и сравнения их с теоретическими вычислениями.

В большинстве практических случаев выполняется условие ωL1 >>r, что дает:

Из (13) следует, что cos(ω t-Ψ₁)≈0, и тогда имеем ω t-Ψ₁=π/2, откуда следует

С учетом (15) из формулы (10) получим максимальное значение тока i ₁:

Второе слагаемое в (10) определяет установившееся значение тока. Его амплитудное значение будет равно:

Таким образом, на рабочем участке кривой намагничивания максимальное и установившееся значения токов отличаются в два раза. Дадим численную оценку установившегося значения тока:

В соответствии с (16) i ₁_max = 2i ₁ = 2×0,060 = = 0,120 А. Для качественной оценки этой величины следует определить допустимое значение тока намагничивания. Допустимый ток (i₀) вычисляется как ток, соответствующий точке перегиба на кривой намагничивания:

И если i ₁_max > i₀, то переходный процесс в трансформаторе будет протекать с большими токами.

Для вычисления пикового значения переходного тока необходимо найти магнитную индукцию для рабочего участка кривой намагничивания. Воспользуемся дифференциальным уравнением (1), переписав его в виде

Подставим в (20) выражение для тока из (10) и проинтегрируем. Тогда получим

Принимая во внимание условие ωL₁>>r и рассуждения, сделанные при выводе соотношения (16), получим:

Учитывая, что участок насыщения на кривой намагничивания достаточно линейный, на основании определения дифференциальной магнитной проницаемости можно записать:

Выберем приращение для индукции и напряженности магнитного поля в виде

Подставим значения из (24) и (25) в (23), получим:

На участке насыщения кривой намагничивания для напряженности магнитного поля имеем H = Wi₂/l, а на рабочем участке — b = hμ₁. Подставим последние выражения в (26). В результате элементарных преобразований будем иметь:

Полученное выражение для тока i₂ позволяет грубо оценить пиковое значение переходного тока силового трансформатора при включении его в сеть с синусоидальным напряжением, когда фаза напряжения проходит через нуль (самый неблагоприятный случай). Анализируя зависимость (27), можно заметить, что на величину пускового тока наиболее сильное влияние оказывает количество витков первичной обмотки трансформатора. Увеличение сечения керна также приводит к уменьшению тока, но в меньшей степени. Еще в меньшей степени на пусковой ток влияет длина средней магнитной линии. Все это говорит о том, что на величину пускового тока можно влиять через эти параметры.

Следует заметить, что формула (27) записана для участка насыщения, на котором выполняется неравенство В>b, и если оно нарушается, то можно получить отрицательные значения тока. Физически это будет означать, что пусковой ток силового трансформатора не превышает допустимый ток и поэтому весь переходный процесс укладывается на рабочем участке кривой намагничивания. Другими словами, i₂ = 0.

Для выбранного нами трансформатора рассчитаем пик пускового тока i₂ по формуле (27):

Таким образом, при включении силового трансформатора в сеть может возникнуть всплеск тока более 100 ампер. Точный расчет токов по формулам (10) и (11) дает i ₂ = 100 A, что на 17% ниже. Это расхождение с точным расчетом будет тем меньше, чем сильней выполняется неравенство ωL₂>>r, но для грубой оценки этого вполне достаточно.

Сравнение расчетов токов по формулам (10), (11) и расчета этих же токов, но через дифференциальное уравнение (4) с использованием численных методов и сплайн-аппроксимации кривой намагничивания, показало, что оба метода расчета дают очень близкий результат. В области больших токов результаты вычисления обеими методами практически совпадают. В области малых токов есть расхождения, которые связаны с неточным воспроизведением формы намагничивающего тока. Это расхождение определяется отклонением начального участка кривой намагничивания от прямой линии. Таким образом, можно с успехом использовать оба метода расчета.

Ниже произведены расчеты переходных процессов в трансформаторах с различным числом витков. Расчеты произведены через решение дифференциального уравнения (4) с использованием численного метода Рунге-Кутта 4-5-го порядка.

Из графика на рис. 2 видно, что трансформатор с первичной обмоткой в 275 витков имеет пусковой ток около 100 А. На этом же рисунке можно проследить, как влияет изменение количества витков первичной обмотки на пусковой ток.

Рис. 2. Пусковой ток силового трансформатора для различного числа витков первичной обмотки

Кривая тока переходного процесса представлена на рис. 3. Из данного графика видно, что максимальный ток достигает 100 А. Этот же график позволяет оценить и постоянную времени переходного процесса.

На рис. 4 представлен график установившегося тока. Установившийся ток рассчитан для случая, когда начальная фаза сети равна π/2. В этом случае включение силового трансформатора проходит без переходных процессов, что видно из рис. 4. На этом же рисунке просматривается нелинейный характер тока намагничивания.

Рис. 4. Ток установившегося режима, φ=π/2

Для подтверждения теоретических вычислений проводились испытания с несколькими силовыми трансформаторами. Включение трансформаторов проводилось на напряжение 220 В при нулевой фазе. Результаты испытаний приводятся в таблице 2.

Сталь 3413 кривая намагничивания

Исследование основных магнитных свойств магнитомягких материалов

Цель работы – получение навыков исследования свойств магнитных материалов и обработки результатов измерения тока, напряжения, мощности и магнитных полей.

Теоретическая часть

Общие сведения о ферромагнетизме . К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, их соединения и сплавы, а также некоторые сплавы марганца, серебра, алюминия и др.

Все ферромагнетики характеризуются:

1) кристаллическим строением;

2) большим значением магнитной проницаемости, а также существенной и нелинейной ее зависимостью от напряженности поля и температуры;

3) способностью намагничиваться до насыщения при обычных температурах даже в слабых полях;

4) гистерезисом – зависимостью магнитных свойств от предшествующего магнитного состояния («магнитной предыстории»);

5) точкой Кюри, т.е. температурой, выше которой материал теряет ферромагнитные свойства.

Кривые намагничивания. Магнитные свойства ферромагнетиков характеризуются зависимостями магнитной индукции B от напряженности поля H и потерь на перемагничивание P от индукции и частоты.

Зависимости вида B = f(H) называют кривыми намагничивания. Магнитные свойства материала зависят не только от напряженности поля, температуры, наличия или отсутствия механических напряжений и т.д., но и от предшествующего магнитного состояния.

Основная кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, получающихся при циклическом перемагничивании (рис. 1).

Петля гистерезиса. При циклическом перемагничивании кривая намагничивания образует петлю гистерезиса (рис. 2).

Форма петли для данного материала зависит от значения поля H _max . Для слабых полей она имеет вид эллипсов, с увеличением поля у нее начинают вытягиваться «носики», соответствующие точкам A ₁ и А ₂ (рис. 2).

Петлю гистерезиса, полученную при условии насыщения, называют предельной. В справочниках обычно приводятся симметричные предельные петли гистерезиса.

Основными характеристиками петли гистерезиса являются остаточная индукция B _r , коэрцитивная сила H _c и площадь петли, характеризующая потери на гистерезис w _г за один цикл перемагничивания.

Остаточной индукцией B _r называют индукцию, которая остается в предварительно намагниченном образце после снятия внешнего магнитного поля.

Коэрцитивная сила H _c – это размагничивающее поле, которое должно быть приложено к предварительно намагниченному образцу, для того чтобы индукция в нем стала равной нулю.

Энергия потерь на гистерезис, отнесенная к единице объема вещества за один цикл перемагничивания

При перемагничивании материала с частотой f (Гц) удельные потери на гистерезис

где \(\rho\) – плотность материала, кг/м 3 .

Магнитные материалы . Магнитным называют материал, применяемый в технике с учетом его магнитных свойств.

Общепринято выделение двух основных групп магнитных материалов – магнитомягкие и магнитотвердые .

Характерными свойствами магнитомягких материалов являются их способность намагничиваться до насыщения даже в слабых полях (высокая магнитная проницаемость) и малые потери на перемагничивание.

Магнитотвердые материалы (материалы для постоянных магнитов) обладают большой удельной энергией. Эта энергия тем больше, чем больше остаточная индукция B _r и коэрцитивная сила H _c материала.

Сравнивая петли гистерезиса, характерные для обеих групп материалов, можно отметить, что форма петли, индукция насыщения и остаточная индукция примерно одинаковы, а разница в коэрцитивной силе достигает очень большого значения Для промышленных магнитомягких материалов наименьшая H _c ~ 0,4 А/м, а для магнитотвердых наибольшая H _c ~ 800 000 А/м, т.е. она отличается в 2·10 6 раз. Следовательно, магнитомягкие материалы имеют узкую петлю гистерезиса с небольшой коэрцитивной силой, а магнитотвердые – широкую петлю с большой коэрцитивной силой.

Магнитомягкие материалы. Магнитомягкие материалы принято классифицировать по их основному химическому составу, который в значительной степени определяет технологию производства, свойства и области применения материала. В соответствии с этим магнитомягкие материалы подразделяют на различные группы.

Технически чистое железо (низкоуглеродистая электротехническая сталь) – это железо, содержащее ограниченное количество примесей, прежде всего углерода, получаемое методами прямого восстановления чистых руд.

Технически чистое железо является дешевым и технологичным материалом , хорошо штампуется и обрабатывается на всех металлорежущих станках, обладает высокими магнитными свойствами в постоянных полях . Основной недостаток железа состоит в малом значении удельного электрического сопротивления , что ограничивает область его применения как магнитного материала постоянными магнитными полями. В переменных полях железо применять нецелесообразно ввиду больших потерь на вихревые токи.

Электротехнические (кремнистые) стали представляют собой твердый раствор кремния в железе.

К преимуществам электротехнических сталей относятся большие значения удельного электрического сопротивления и высокие магнитные свойства . Основными недостатками этих сталей являются повышенная твердость и хрупкость , а также пониженные значения индукции насыщения (по сравнению с железом). Электротехнические стали изготавливают горячекатаными с изотропными магнитными свойствами и холоднокатаными – малотекстурованными и текстурованными с анизотропией магнитных свойств.

Электротехнические стали по сравнению с другими магнитными материалами наиболее широко применяются для изготовления магнитопроводов электрических машин, трансформаторов, дросселей и других устройств, рассчитанных на работу при частоте до 400–500 Гц в области малых, средних и сильных полей, иногда в постоянных полях и при повышенных частотах (до 10 кГц).

Свойства сталей, предназначенных для работы в средних и сильных магнитных полях при частоте 50 Гц . Эта группа сталей является самой большой по количеству марок и объему применения. Ее используют главным образом для производства энергетического оборудования – генераторов, двигателей, силовых трансформаторов. Все марки сталей этой группы производят в виде рулонов, листов и резаной ленты. Толщина рулонной стали от 0,28 до 0,65 мм.

На рис. 3 показаны кривые намагничивания, измеренные в широком диапазоне напряженности поля для трех наиболее характерных марок стали рассматриваемой группы. Рисунок характеризует зависимость магнитных свойств от степени легирования и наличия текстуры.

Зависимость удельных потерь от магнитной индукции для различных марок сталей имеет приблизительно одинаковый характер.

Свойства сталей, предназначенных для работы в средних полях при повышенной частоте. Эта группа сталей появилась в связи с широким использованием в технике повышенной частоты (400–20 000 Гц). С ростом частоты увеличивается влияние вихревых токов на процессы перемагничивания. Чтобы вихревые токи были меньше, применяют специальные высоколегированные электротехнические стали (Si = 3–3,5%) в виде тонких листов и лент, обладающие большим удельным сопротивлением. Толщину проката выбирают в зависимости от значения рабочей частоты. Для частоты 400 Гц рекомендуется применять ленты толщиной около 0,15 мм. При частотах 400–1000 Гц выбирают более тонкие ленты (0,08 мм), при 1000–3000 Гц применяют ленты толщиной 0,05 мм. Очень тонкие ленты 0,03; 0,02 и 0,01 мм целесообразно использовать при частотах свыше 3000 Гц.

Основные методы измерения потерь на перемагничнвание.

Осциллографический метод . Идея осциллографического метода состоит в следующем. На магнитный образец (рис. 3.3) накладывают намагничивающую обмотку w _н и обмотку для измерения индукции w _B . На вертикальные пластины электронного осциллографа (с электростатическим управлением) подают напряжение, пропорциональное намагничивающему току, например с резистора R _ш , включенного в цепь последовательно. При этом мгновенное значение напряжения на вертикальных пластинах пропорционально мгновенному значению намагничивающего поля.

На горизонтальные пластины подают напряжение с конденсатора С, включенного последовательно с обмоткой w _B и активным сопротивлением r. При соблюдении условий r >> x _C напряжение на горизонтальных пластинах

т.е. его мгновенное значение пропорционально мгновенному значению индукции в образце.

В результате сложения отклонений по горизонтали и вертикали электронный луч описывает кривую , изображающую в некоторых масштабах (они могут быть подсчитаны) динамическую петлю гистерезиса.

Осциллографический метод обладает исключительной наглядностью и может быть использован в широком частотном диапазоне. Однако большим недостатком метода является его малая точность. Погрешности измерений Н и В для этого метода порядка 7–10%.

Ваттметровый метод основан на измерении ваттметром полной мощности, затрачиваемой в цепи катушки с магнитным образцом. Схема измерения показана на рис. 4. Потери на перемагничивание в образце подсчитывают как разность между показаниями ваттметра и потерями в измерительных приборах и намагничивающей обмотке.

Ваттметровый метод во многих странах стандартизован для испытания электротехнических сталей.

О значении индукции судят косвенно, по показаниям вольтметра, с помощью которого измеряют действующее значение напряжения на обмотке Wв :

U  E = 4 K _ф f w S B _max , (4)

где Е – э.д.с., уравновешивающая приложенное напряжение; К _ф – коэффициент формы кривой, равный для синусоиды 1,11; f – частота; w – число витков обмотки Wв ; S – площадь сечения образца; B _max – максимальное значение магнитной индукции.

Ваттметровый метод позволяет измерять потери только на низких частотах, что объясняется в основном трудностью создания точных высокочастотных ваттметров.

Калориметрический метод основан на измерении теплоты, выделяемой перемагничиваемым образцом. Основное преимущество метода перед ваттметровым состоит в возможности измерений в сложных режимах намагничивания и в широком частотном диапазоне – от инфранизких частот до СВЧ.

Теплоту, выделяемую образцом, можно измерить абсолютным или дифференциальным методом.

Абсолютным методом измеряют температуру жидкости, заполняющей калориметр с образцом. Для этой цели применяют термометры с пределами измерения порядка 18–20°С с ценой деления 0,01°С.

Пределы измеряемых таким методом мощностей составляют от нескольких единиц до нескольких десятков ватт. Относительная погрешность измерения потерь в образце равна приблизительно 1%.

Дифференциальный метод, обладающий большей чувствительностью, чем абсолютный, реализуют с помощью установки, которая состоит из двух идентичных калориметров: в один помещают испытуемый магнитный образец, а в другой – заменитель образца из диэлектрика с малыми потерями. На образце имеется намагничивающая обмотка, а на заменителе образца – обмотка из провода с большим удельным сопротивлением, по которой пропускают плавно регулируемый постоянный ток известного значения. В каждый калориметр помещают батарею термопар, которые включают навстречу друг другу. Отсутствие тока в этой цепи означает равенство мощностей тепловыделений магнитного образца и его заменителя. В этом случае потери в образце можно вычислить по формуле

P = I 2 r , (5)

где Р – мощность постоянного тока, выделяемая в калориметре с заменителем образца.

Дифференциальный метод позволяет снизить предел измерения потерь до единиц милливатт с погрешностью порядка 2,5% в широком диапазоне частот (до 1 МГц). Для измерения индукции на кольцевой образец кроме намагничивающей наматывают измерительную обмотку, подключаемую к вольтметру.

При испытаниях наиболее удобны образцы кольцевой формы . Для кольцевого образца со средним диаметром D _ср , числом витков намагничивающей обмотки Wн и током в ней I напряженность поля подсчитывают по формуле

Преимуществом кольцевых образцов, кроме простоты определения напряженности поля, является высокая степень однородности намагничивания. Однако кольцевые образцы не всегда можно изготовить, на них трудно наматывать обмотки и они не позволяют создавать сильные намагничивающие поля.

Методика измерения магнитных свойств электротехнической стали.

В данной лабораторной работе использовалась методика измерения магнитных свойств электротехнической стали, основанная на комбинации осциллографического и ваттметрового методов. Испытания проводились путем измерения мгновенных значений напряжения и тока катушки за один период частоты сети и дальнейшей обработки полученных данных с использованием ЭВМ.

Исследование магнитных свойств электротехнической стали на переменном токе частотой 50 Гц в проводится на двух образцах, фотографии которых показаны на рис. 5 и 6. Первый образец имеет кольцевой магнитопровод из стали марки 2412, вторым образцом является магнитопровод статора асинхронного двигателя из стали марки 1521. На обоих образцах намотаны две тороидальные обмотки – намагничивающая Wн и измерительная Wв . Параметры образцов приведены в таблице 1.

проектирование ТГ

создаваемого МДС обмотки возбуждения. Различают потоки рассеяния в пазовой части, в немагнитном зазоре (по коронкам зубцов) и в лобовой части.

Коэффициент магнитной проводимости для потока пазового рассеяния ро-

тора для прямоугольного паза (рис. 19)

где h 21 = h П2 – h 22 – S d П ;

общая толщина гильзы и прокладок на дне паза (табл. 13);

высота клина паза ротора;

h И – высота подклиновой прокладки (табл. 13).

Высоту клина паза ротора выбирают примерно равной ширине паза ротора.

Высоту подклиновой прокладки предварительно можно выбрать по табл. 13. В за-

висимости от номинального напряжение возбуждения рекомендуется принимать

h И ³ 6 мм при U 2Н ≤160 В,

h И ³ 6+0,02( U 2Н –160) мм при U 2Н >160 В.

Рекомендуемые значения напряжения воз-буждения приведены в табл. 17.

Коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния по коронкам зуб-

l К2 = d /(2 × t 2 )+ 0,2.

Рис. 19. К расчету пазового рассеяния ротора

Рекомендуемые напряжения возбуждения турбогенераторов

Магнитный поток пазового рассеяния и по коронкам зубцов ротора

Ф σ ПК2 =С 4 × F δ Zс ,

× ( λ П 2 + λ К 2 ) × 10 −5 .

Потоком лобового рассеяния можно пренебречь,

если бандажные кольца

выполнены из немагнитной стали. В этом случае потоки лобового рассеяния ма-

лы. Бандажные кольца удерживают лобовые части обмотки от смещения под дей-

ствием центробежных сил. Бандажные кольца из магнитной стали применяются в

генераторах мощностью 2–6 МВт.

Поток лобового рассеяния для генераторов мощностью больше 6 МВт

При выборе наружного диаметра бандажного кольца D к1 должно быть вы-

полнено конструктивное условие

D 1 – D к1 >0,012÷0,03 м.

Полный магнитный поток рассеяния ротора

Ф σ 2 = Ф σ ПК2 + Ф σ Л2 = Ф σ ПК2 + 0.

Магнитный поток в роторе (в зубцах и ярме) при холостом ходе

Расчет магнитного напряжения зубцов ротора проводят по двум сечениям

0,2 h П2 и 0,7 h П2 от дна паза. Магнитные индукции в расчётных сечениях зубцов ротора

В Z(0,2) =Ф 2 / s Z(0,2) ,

В Z(0,7) =Ф 2 / s Z(0,7) ,

где s Z(0,2) , s Z(0,7) рассчитаны раньше.

Если магнитная индукция в зубцах ротора в расчётном сечении на расстоя-

нии 0,2 h П2 от их основания превосходит рекомендуемую в табл. 4, то следует b ′ Z2 , t ′ 2 , Z ′ 2 , Z 2 изменить так, чтобы В Z(0,2) не превосходила рекомендованного значения.

При магнитных индукциях В Z(0,2) ≤1,8 Тл или В Z(0,7) ≤1,8 Тл магнитный поток проходит только через зубцы и соответствующие напряженности магнитного по-

ля H Z (0,2) и H Z (0,7) определяют по кривым намагничивания роторных поковок,

представленных в табл. 18 или 19.

Если индукции В Z(0,2) или В Z(0,7) превышают 1,8 Тл, то нужно учитывать от-

ветвление части потока в паз параллельно зубцу. Для этого находят коэффициен-

где b Z (0,2) , b Z (0,7) – ширина зубца в расчётных сечениях

Напряжённость магнитного поля в зубцах ротора H Z (0,2) и H Z (0,7) при В Z >1,8 Тл оп-

ределяется по кривым намагничивания зубцов роторных поковок турбогенерато-

ров на рис. 20 или 21 с учётом рассчитанных коэффициентов k П(0,2) , k П(0,7) .

Магнитное напряжение зубцов ротора

H Z ( 0,2 ) + H Z ( 0,7 )

За расчетную магнитную индукцию в ярме ротора принимают среднюю ин-

дукцию на нейтрали между полюсами (по оси q )

В а2 =Ф 2 /(2 × s а2 ). (151)

Если магнитная индукция в ярме ротора В а2 получается выше рекомендуемой по табл. 4, то следует увеличить площадь сечения ярма ротора путем заполнения магнитным материалом центрального отверстия в роторе (заложить стальной стержень) и принять в формуле (115) D 0 =0. Эта мера позволяет снизить индукцию в ярме ротора до допустимых пределов.

Читайте также: