Типы стальных балок и балочных клеток
Обновлено: 05.05.2024
Балка-это конструктивный элемент сплошного сечения, работающий на изгиб, клиссифицируется по следующим признакам: 1. по статической схеме: разрезные балки(однопролетные) они наиболее удобны в монтаже, консольные применяются реже, хотя они экономичнее по расходу Ме,чем разрезные, неразрезные- используются при больших пролетах, монтаж таких балок сложен, при случайных осадках опор в них возникают дополнительные напряжения. 2. По типу поперечного сечения: двутавровые- применяются чаще всего, т.к. являются более удобными в изготовлении. Швейлерные-используются для балок, работающих на косой изгиб и для балок самых малых пролетов. Коробчатые(двухстенчатые)- применяются для мощных балок и для балок в которых могут возникнуть крутящиеся моменты. Балочной клеткой называется система перекрытий балок, предназнач.для опирания настила при устройстве перекрытий. Балки опир.на стены или колонны- главные,на главные опираются поперечные , на которые опирются продольные. Типы балочных клеток: 1.упрощенная-когда писутствуют только главные балки. 2.нормальная-главные и и вспомогательные поперечные балки. 3.Усложненная-все виды балок .Номинальный пролет лежащей балки 15-19м, шаг балок зависит от настила: для Ме настила- 0,6-1,6м; для ж/б настила 2-2,35м. Шаг второстипенных балок 2-5 м.Главные балки до 6 м. Главная балка всегда составного сечения, второстипенная м.б.прокатной и составного сечения. Балки настила всегда прокатные, настил м.б. Ме, ж/б, объемный
11. Металлич.фермы. Классификация. Генеральные размеры. Фермой наз-ся стержневая к-ция концы, стержней которой соединены в узлах и составляют геометрическую неизменяемую систему. Нагрузка в фермах прикладывается в узлах. Расстояние между опорами фермы наз-ся пролётом. Стержни ограничивающие верхний и нижний контуры фермы наз-ся верхний и нижний пояс фермы. Расстояние между соседними узлами наз-ся панелью. Расстояние между центрами тяжести сечений поясов наз. высотой фермы. Фермы бывают – стропильные (А), подстропильные (Б). А. Классификация: 1. по конструктивному оформлению: легкие – имеющие в узлах 1 фасонку из уголков; тяжелые – имеющие в узлах 2 фасонных узла (прим. в большепролетных зданиях); 2. по очертанию поясов: с параллельными поясами; трапециевидные; треугольные; сегментные. Наиболее просты в изготовлении и по форме фермы с параллельными поясами и трапециевидные (применяются в пром. и гражданских зданиях и имеют сравнительно небольшую высоту). Фермы треугольного очертания имеют наибольшую высоту поэтому их применяют при пролетах не более 36 м. Наиболее экономичными по расходу материал являются сегментные фермы. Эффективность их применения возрастает с длиной пролета. Трудоемки в изготовлении. Для уменьшения трудоемкости изготовления на практике сегментные фермы заменяют полигональными. В общественных зданиях иногда находят применение рыбчатые и вспорушенные фермы. Оптимальная высота ферм имеет отношение высоты фермы к пролету (h/l=1/4-1/5). Неизменяемость фермы при любой нагрузке достигается устройством решетки; 3.по типу решетки: наиболее распространенные треугольные. Недостаток – значительная длина панелей поясов. Для уменьшения длины панелей к треугольной решетке добавляют стойки. Разновидностью треугольной являются ромбические решетки, обладающие высокой жесткостью, способностью сопротивляться большим поперечным силам. При небольших высотах ферм применяют раскосные решетки. Крестовые решетки целесообразно применять в фермах, работающих на знакопеременную нагрузку (достоинство раскосые работают только на растяжение). Безраскосные фермы находя применение в межэтажных перекрытиях, когда межферменное пространство используется в качестве эксплуатируемого этажа. Шпренгельная система. 4. по статической схеме: обычно применяется балочная разрезная схема. Б. служат для опирания промежуточных стропильных ферм при шаге их меньшем шага колонн. Пролет их равен шагу колонн. Как правило они выполняются с параллельными поясами. Генеральные размеры ферм – пролет, высота. Пролеты применяются равными кратными 6, высота трапециевидных и с параллельными поясами применяется 1/6-1/12 пролета, для треугольной 1/2-1/4 пролета.
12. Расчет центрально-растянутых элементов металл. конструкций. Расчётное усилие действует по геометрической оси элемента. Центральное растяжение возникает в тягах, подвесках, элементах ферм. s=N/An≤Rygc/gn, gn-коэф. надёжности по материалу (gn=1), N-растягивающее усилие, An-площадь нетто. An =А-Аосл. Ry –расчётное сопротивление стали (таб.51 СНиПII-23-81*.Зависит от марки стали, от толщины элемента). gc – коэф. условия работы (таблица 6 СНиП II-23-81*. Сжатые раскосы, стойки кроме опорных gc=0,8; растянутые элементы gc=0,95; сжатый опорный раскос или стойка gc=0,95; колонны стойки gc=0,95).При расчете центральнорастянутых элементов решаются 3 характерные задачи: 1. определение напряжения в элементах s=N/An. 2. определение несущей способности N=AnRygc. 3. определение площади поперечного сечения An=N/Rygc. Проверка прочности s=N/An≤Rygc
13. Общие сведения о соединениях стальных конструкций, их виды. Сварные соединения.Металл. конструкции соединяются с помощью сварки, на болтах, заклепках, на клеях и с помощью взрыва. Сварка – основной тип соединений (ручная, полуавтомат, автомат). Типы сварных швов: 1. по конструктивному признаку: стыковые (прямые, косые, угловые, лобовые, фланцевые); 2. по назначению сварные соединения делят на рабочие и конструктивные; 3. по положению в пространстве при их выполнении (горизонтальные, вертикальные, нижние, потолочные); 4. по протяженности: сплошные прерывистые (зазоры между швами ≥ 50 мм); 5. по числу слоев накладываемых при сварке: однослойные (однопроходные), многослойные; 6. по месту изготовления: заводские, монтажные; 7. по форме шва при сварке с обрабатываемыми кромками: Х-образные, V-образные, К-образные, U-образные; 8. в зависимости от толщины соединения элементов: без скосов (толщина до 20 мм), V-образные (толщиной до 30 мм), U-образные (толщиной до 60 мм), Х-образные (толщина > 60 мм). Недостаток V-, U-, X- большой расход электродов.
14.Болтовые соединения, общие сведения о расчете болтовых соединений. Классификация болтов. Болты бывают: низкой, нормальной(черные),повышенной точности и высокопрочные. Черные болты выполняются из арматурной стали, Ø болта меньше Ø отверстия. Не применяется в соединениях работающих на сдвиг. Болты повышенной точности изготавливают токарной обработкой, Ø болта больше Ø отверстия, применяется в соединениях работающих на сдвиг. Высокопрочные болты затягиваются настолько туго, что усилия передаются не черкз болт, а за счет сил трения по плоскости по плоскости соприкасающихся элементов. Чем сильнее затянут болт, тем больше несущая способность соединения. Ø болта меньше Ø отверстия. Достоинства: разъемность, не требуется высокая точность выполнения отверстий, высокая скорость монтажа, большая не сущая способность. Недостатки: высокая стоимость, большой расход материала. Чтобы удобнее вести работу болты размещают рядами, центры отверстий располагают на пересечениях прямых линий называемых рисками. Расстояние м/ж центрами вдоль элемента – шаг, а поперек элемента – дорожка. Соед-ые болты должны располагаться на максим-ых расстояниях, а в стыках и узлах болты следует размещать миним-ом расстояниях. Размещение болтов может быть рядами или в шахматном порядке. Два случая работы болта: 1 Усилие действует перпенд-но оси болта, соединение работает на сдвиг, а болт на срез и смятие. 2 Усилие действует паралельно оси болта, болт работает на растяжение и отрыв головки. Расчет болта на срез и смятие. Усилие которое воспринимает болт на срез Nb=Rbs*γb*A*ns. Rbs-расчетное сопротивление болта на срез, γb - к-т условия работы болта, A-площадь сечения, ns - кол-во срезов. Усилие которое воспринимает болт на смятие Nb=Rbp*γb*d*∑tm, Rbp -расчетное сопротивление болта на смятие, d-наружный диаметр стержня болта, ∑tm- номин-ая суммарная толщина элементов сминаемых в одном направлении. Для определения количества болтов примен-ыт формулу n=N* γn/Nb* γc, N-усилие на соед-ии, Nb-меньшее из 2 значений на срез или смятие, γn-к-т надежности=1
15.Классификация конструкций из дерева. Преимущества и недостатки деревянных конструкций.Несущие деревянные конструкции изготовляются преимущественно из лесоматериалов хвойных пород(сосна, ель, кедр), ответственные детали деревянных конструкций - нагели, вкладыши изготовляют из древесины твердых пород(град, дуб), древесина должна быть без сучков и пороков. Применение древесины лиственных и твердых лиственных пород для изготовления гвоздевых несущих конструкций не допускается. Пиломатериалы делят на:1)доски - ширина превыш. 2 толщины; 2)бруски-размеры до 100 мм; 3)брусья – размеры более 100 мм. Строительная древесина применяется в виде кругляка - это бревно диаметром не менее 14 см, длиной от 4 до 6,5 м. К круглякам относятся пластины. Максимальная длина бревен круглого сечения- 6,5 м;Пиломатериалы для хвойных-6,5м, для лиственных -4,5м.Преимущества:1)выс. мех. прочность и небольшая объемная масса; 2)заготовка древесины в лесу и ее первичная обработка; 3)Не требует сложного технического оборудования;4)в наилучшей степени удовлетворяет требованиям сборности строительства из элементов;5)Не требует устройства температурных швов(малое расширение вдоль волокон);6) малая теплопроводность; 7)хим. стойкость упругость, пластичность.Недостатки:1)горение;2)загниваемость;3)неоднородность строения;4)наличие сучков и косослоя;5)гигроскопичность-усушка, разбухание, коробление, растрескивание. Область применения:1)произв. зд. хим. промышл.;2)склады и др. подсобн. помещения;3)зд. общественного назначен.;4)с/х зд.;5)крыши и перекрытия для 2-х этажей.
16.Расчет цельных элементов из древесины на растяжение. Сопротивление чистой древесины сосны растяжению вдоль волокон в среднем в 2,5 раза больше сопротивления сжатию. На прочность растянутых элементов крупных размеров влияет появление эксцентриситетов о конструктивных ослаблений(врезке, гнезда для связи), а также косослоя, сучков и др. пороков.Все это приводит к концентрации напряжений. Древесина при работе на растяжение относится к хрупким материалам. Наравномерное распределение напряжений по ослабленным сечениям сохраняется в ней до момента разрушения(которое наступает при относительно низком среднем напряжении). расчетное сопротивление растяжению ftod определяется по СНБ «Дерев. констр.» Условие прочности для ценрально растянутого элемента:σtod≤ ftod; σtod=Nd/Ainf≤ftod, где Nd-расчетная осевая сила; Ainf-площадь поперечного сечения элемента нетто. Ainf=Asup-Aосл.При определении Ainf вырезаются любые 20 см элемента по длине и все отверстия, находящиеся на этой длине считаются совмещенными в одном сечении. Характерные типы задач: 1)Определение напряжения: σtod=Nd/Ainf≤ftod; 2)Определение несущей способности: Nd= Ainf* ftod; 3)Определение площади поперечного сечения: Ainf= Nd/ ftod.
17. Расчет центрально-сжатых элементов деревянных конструкций.Поведение дерева при нагрузке на сжатие представляет весьма разнообразную картину. После значительного почти прямолинейного участка всвязи с быстрым ростом деформаций наблюдается нечто похожее на площадку текучести из мягких сталей. При работе на сжатие древесина обладает ярко выраженными пластическими свойствами. Разрушение начинается с искривления самых прочных волокон в напрпвлении более слабых. на поверхности тела образуются характерные складки. При нарастании нагрузки происходит и полное разрушение. Влияние пороков и местных ослаблений меньше для сжатых элементов, поэтому расчетное сопротивление принято выше. Расчетное сопротивление сжатию fcod. Центрально сжатый элемент - если сжимающее усилие (сила) действует по геометрической оси элемента (колонны, стойки, верхний пояс фермы, опорный раскос, опорная стойка и элементы связи. Расчет центрально-сжатых элементов производится из условия прочности: σcod≤fcod; σcod=Nd/Ainf≤fсod. Если гибкость элемента λ≥35, то следует произвести расчет на устойчивость: σcod=Nd/Ad*Kc≤fсod, где Nd-расчетное усилие; Ad-площадь поперечного сечения элемента; Kc-коэффициент продольного изгиба (зависит от λ и λrel). λ≤ λrel, где λrel-относительная гибкость. Kc=1- λ 2 / 2λ 2 rel(λ< λrel); Kc= λ 2 rel/2λ 2 (λ≥ λrel); Относительная гибкость (λrel) определяется по формуле: λrel = ; где E0nom-вероятное минимальное значение модуля упругости. E0nom=300 fcod, fcok-нормальное значение древесины на сжатие. λx=Ld/ix; λу=Ld/iу; где Ld-расчетная длина элемента; Ld=μ*L; μ-определяем по расчетным схемам в СНБ; Если сечение прямоугольное, то радиус инерции определяется: ix=0,289b; iу=0,289h; Для круглого сечения (бревно): ix(y)=0,25d; i= ; λx≤ λmax; λy≤ λmax; λmax определяется по таб. 7.2. СНБ. из двух значений λx и λy выбирается большее для сравнения с λmax. Задачи: 1)определение напряжения σcod=Nd/Ad*Kc≤fсod; 2)Определение несущей способности: Nd= Ad*Kc* fсod; 3)Определение размеров поперечного сечения: Ad= Nd/ Kc* fсod; и проверка Kc=0,4-0,6; Для квадратных сечений b/h=0,6-0,8.
18.Особенности расчета изгибаемых деревянных элементов по 1 и 2 группам предельных состояний.На изгиб работают почти все элементы всех видов строительных конструкций. При изгибе одна часть элемента подвергнута сжатию, другая растяжению. Изгиб- это одновременное сочетание растяжения и сжатия в рамках одного сечения .В нижнем слое волокон происходят растяжения: в этом слое возникают самые большие напряжения. Волокна над этим слоем деформируются слабее и работают с меньшим напряжением. Вверх от этого слоя деформации и напряжения снова нарастают, но теперь с обратным знаком - это уже будут деформации сжатию, т.к. деформации располагаются линейно по высоте сечения, соответственно и напряжения будут распределяться тоже линейно. Расчет изгибаемых элементов производится по 2-м группам предельных состояний: 1.Расчет на прочность, расчет производится по расчетной нагрузке. 2.Расчет по деформациям, расчет производится на нормативные нагрузки. σmd=Md/Wd≤fmd; Md –максимальный изгибающий момент; Wd-момент сопротивления; fmd-расчетное сопротивление древесины изгибу; Возможны типы задач:1.Определения напряжения σmd=Md/Wd≤fmd;2.Определение несущей способности Md= Wd × fmd; 3.Определение размеров сечения Wd= Md/ fmdЕсли сечение круглое: Wd=πd 3 /32; прямоугольное: Wd=bh 2 /6. Расчет по 2 группе предельных состояний:f/l=5/384×q н l 3 /EI. Момент инерции для прямоугольного сечения: Iх=bh 3 /12; для круглого сечения: Iх= πd 4 /64
31. Балки и балочные конструкции. Типы балок и балочных клеток.
Балками называют конструктивные элементы сплошного сечения, работающие на изгиб. Металлические балки классифицируются по ряду признаков: 1) По статической схеме: разрезные, консольные и неразрезные. 2) По типу сечения: прокатные и составные. 3) По способу соединения элементов составные балки разделяются на: сварные и с болтовыми соединениями.
а) прокатные б) гнутые в) составные
4) Относительно горизонтальной оси сечение балки может быть симметричным и несимметричным.
5) Из одного класса стали и из разных классов стали (бистальные балки).
6) Без предварительного напряжения и предварительно-напряженные балки.
Балочные клетки
Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытий, рабочих площадок, проезжей части мостов и других конструкций, называется балочной клеткой.
В зависимости от расчетной нагрузки и размеров в плане балочные клетки могут быть трех типов: а) упрощенные, б) нормальные и в) усложненные.
Балки настила обычно проектируют из прокатных профилей пролетом 5-7 м, что и определяет тип балочной клетки. Расстояние между балками настила: а = 0,6-1,6м при стальном настиле; а = 2-3,5м при ж/б настиле.
Вспомогательные балки проектируют также из прокатных профилей с расстоянием между ними 2-5м, кратным пролету главной балки.
Главные балки опирают на колонны и располагают вдоль больших расстояний между ними. Размер от нижнего пояса главной балки до верха настила называется строительной высотой балочной клетки.
Сопряжение балок в клетке может быть:
а)-этажным, б)-в одном уровне и в)-пониженным.
32.Стальной настил балочных клеток. Основы расчета и конструирования. Расчет прокатных балок.
Плоский стальной настил балочных клеток.
а) конструктивное решение шарнирно-опертого и защемленного настила; б) расчетные схемы
Для настилов используют стальные листы t = 6 14мм.
Работа и расчет настила зависит от отношения его расчетного пролета к толщине н/tн.
В строительных конструкциях применяют редко.
Для практических расчетов пользуются заранее составленными графиками, по которым в зависимости от нагрузки q (кН/м 2 ) можно найти требуемое отношение пролета настила к его толщине н/tн.
Также отношения наибольшего пролета настила к его толщине можно определить из условия заданного предельного прогиба и нормативной нагрузки:
, где n0 = lн/f – норма прогиба;
где ν = 0,3 – коэффициент Пуассона.
Сила N, на действие которой необходимо проверить сварные швы, прикрепляющие настил к балкам, приближенно определяется по формуле:
, где -коэффициент надежности для временной нагрузки.
Расчет прокатной балки
В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, применяются:-Двутавры по ГОСТ 8239-89; Нормальные двутавры; Широкополочные двутавры типа Ш; Швеллеры по ГОСТ 8240-89 (для прогонов скатных кровель)
Прокатные балки используются в конструкциях, где требуется момент сопротивления не более 13000см 3 .
Расчет ведется в следующем порядке:
1. Определяют нормативные и расчетные нагрузки. 2.Устанавливают расчетную схему балки и по правилам строительной механики определяют максимальные усилия (M и Q) от расчетной нагрузки. 3. Определяют требуемый момент сопротивления
4. По сортаменту подбирают номер профиля и выписывают значения геометрических характеристик (W, J, S, tw).
5.Подобранное сечения должно удовлетворять требованиям прочности, общей устойчивости и жесткости.
5.1 Проверка прочности
Эта проверка автоматически удовлетворяет, если фактический W не меньше требуемого.
В прокатных балках, поскольку они имеют достаточно толстую стенку, можно не проверять. Касательные напряжения могут оказаться решающими в балках малых пролетов, несущих большую нагрузку.
5.2 Проверка общей устойчивости.
, где – определяют по указаниям норм проектирования стальных конструкций (СНиП 2-23-81*) в зависимости от статической схемы балки, характера нагрузки и геометрических характеристик сечения.
Проверка общей устойчивости балок не требуется, если: а) распределенная статическая нагрузка передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на жесткий пояс балки и надежно с ним связанный (ж/б плиты, плоские стальные листы и т.п.). б)отношение расчетной длины сжатого пояса балки к ширине верхнего пояса не превышает величины, приведенной в соотв. таблицах. Расчетная длина сжатого пояса принимается равной расстоянию между точками закрепления сжатого пояса от поперечных смещений (узлы горизонтальных связей и т.п.); при отсутствии промежуточных закреплений = пролету балки.
5.3 Проверка жесткости балки.
Местную устойчивость поясов и стенки в прокатных балках не проверяют, т.к. их размеры по условиям проката назначены с учетом устойчивой работы при различных напряженных состояниях.
Лекция 6 Металлические балки, балочные клетки и металлические колонны
Балки и балочные клетки. Металлические балки являются основным конструктивным элементом при формировании несущих конструкций перекрытий и покрытий. В зависимости от расположения опорных конструкций, расстояния между ними (пролетов), вида настила, характера нагрузки на перекрытие, наличия технологического оборудования и других обстоятельств перекрытие может образовываться как отдельными балками, так и балочными клетками. Отдельные балки применяются при перекрываемых пролетах величиной до 9 метров.
Если перекрытие образовано из отдельных балок, то наиболее приемлемым решением будет применение балок из прокатных профилей швеллерных или двутавровых как обыкновенных, так и широкополочных. Балки из широкополочных двутавров для пролетов свыше 6 м имеют преимущество, так как они более выгодны. При недостаточной прочности или жесткости прокатных балок возможно применение составных сварных балок. При больших нагрузках проектируют двухстенные коробчатые балки.
Рис. 6.1. Типы поперечных сечений стальных балок:
а, б – балки из прокатных двутавров; в, г, д – составные сварные балки;
е, ж – балки на высокопрочных болтах или заклепках
Типы сечений стальных балок приведены на рис.6.1.
При пролетах более девяти метров применяются перекрытия в виде балочной клетки, см. рис. 6.2. Основой балочной клетки являются главные балки, опирающиеся
на колонны или стены. Пролет их составляет от 9 до 24 м, шаг от 6 до 9 метров.
На них опираются второстепенные балки пролетом 6 – 9 м с шагом от 1,5 до 3 м.
Настил перекрытия опирается или непосредственно на второстепенные балки или на балки настила. Пролет балок настила равен шагу второстепенных балок, а шаг зависит от конструкции настила. Балки под листовой настил проектируются с шагом 0,5 – 1,2 метра, В зависимости от конструкции перекрытия балки настила могут отсутствовать и тогда шаг второстепенных балок составляет те же 1,5 – 3 метра, а при железобетонных плитах перекрытия до 6 метров.
Рис. 6.2. Балочная клетка:
1 – балки настила, пролетом b; 2 – второстепенные, балки, пролетом B;
3 – главные балки пролетом L
Оптимальная высота главных балок зависит от многих факторов и лежит в пределах от 1 / 10 до 1 /15 пролета. Во второстепенных балках высота сечения может быть уменьшена до 1 / 20 пролета. Второстепенные балки могут располагаться поверх главных балок или крепиться к ним в пределах их высоты. В первом случае экономятся трудозатраты, во втором толщина перекрытия. Основные типы конструкций балочных клеток приведены на рис. 6.3.
При подборе балок из прокатных профилей можно воспользоваться методом прямого проектирования и обеспечить по заданным усилиям требования по прочности
и жесткости. По условию прочности из формулы ( 4.4 ) получим выражения для необходимого момента сопротивления Wn,min . При работе материала в упругой стадии
где M - расчетный изгибающий момент; Ry - расчетное сопротивление металла по пределу текучести, Ύc - коэффициент условий работы.
Рис. 6.3. Основные типы конструкций балочных клеток:
а – с этажным расположением второстепенных балок; б – с второстепенными балками в уровне верха главной балки; в – с пониженным расположением второстепенных балок; г – усложненный вариант;
1 – главная балка; 2 – второстепенная балка; 3 – балки настила; 4 - настил
С учетом работы металла в упруго-пластической стадии Wn,min определяем по соотношению Wn,min = M / ( C Ry Ύc ) , ( 6.2 )
где M - изгибающий момент от действия нормативных нагрузок; C – коэффициент учитывающий развитие пластических деформаций.
Мерой жесткости балки служит относительный прогиб - f / ℓ, отношение прогиба к длине пролета балки. Величина относительного прогиба нормируется, например, для главных балок f / ℓ ≤ 1/400 , а для второстепенных f / ℓ ≤ 1/250 . Если принять, что на балку действует равномерно распределенная нагрузка g , то относительный прогиб равен f / ℓ = 5/(384) g ℓ 3 / (E J) . ( 6.3 )
Отсюда можно получить выражение для требуемого момента инерции Jmin
Jmin = 5/(384) g ℓ 3 (ℓ / f) / E . ( 6.4 )
В выражениях ( 6.3 ) и ( 6.4 ) E – модуль упругости стали; ℓ - пролет балки. Имея значения требуемых момента сопротивления Wn,min и момента инерции Jmin ,
по сортаменту можно выбрать ближайший больший двутавр отвечающий условиям прочности и жесткости. Если ни один из прокатных профилей не может удовлетворить требованиям по прочности и жесткости необходимо переходить к балкам из развитого двутавра или к балкам составного сечения.
Балки из развитого двутавра (балки с перфорированной стенкой) являются одним из эффективных типов балочных конструкций, рис. 6.4. Такие балки получают путем разрезания стенки исходного прокатного двутавра, причем разрез выполняется в виде ломаной линии с последующей сваркой половин со сдвигом по длине на половину шага и раздвижкой по высоте. Можно варьировать при этом как формой отверстий, так и их высотой. Несущую способность и жесткость по сравнению с исходным двутавром можно значительно увеличить. Наилучшей областью применения для таких конструкций является случай больших пролетов при малой нагрузке. Расчет балок из развитого двутавра производится по аналогии с расчетом безраскосной фермы. Здесь отметим только, что проверяются напряжения в характерных точках 1 и 2 (рис. 6.4, в) при учете изгибающего момента и перерезывающей силы.
Составные балки в простейшем случае свариваются из трех листовых элементов: стенки и поясов. Высота балки задается первоначально в пределах от 1/12 до 1/15 пролета, толщина стенки от 1/100 до 1/200 высоты. Толщина полок обычно принимается равной двум толщинам стенки. Оптимальной считается балка у которой площадь сечения поясов равна площади поперечного сечения стенки. Приняв таким образом первоначальную геометрию составной балки, переходят к ее расчету. Во-первых, проверяют прочность по соотношению ( 4.4 ) или ( 4.7 ) и прогиб по формуле ( 6.3 ). Далее, так как у составной балки отношение высоты стенки к ее толщине по сравнению с прокатными двутаврами значительно больше, необходимо проверить стенку балки на
Рис. 6.4. Балки из развитого двутавра:
а – роспуск исходного двутавра; б – сварка развитого двутавра;
в – к расчету сечения равитого двутавра
действие сдвигающих напряжений. Проверяется сечение с наибольшей перерезывающей силой Q ( для однопролетной балки обычно это приопорное сечение ) по соотношению
Это известная формула Н.Г. Журавского, где S - статический момент половины сечения балки относительно нейтральной оси; J - момент инерции сечения; t - толщина стенки; Rs - расчетное сопротивление стали на сдвиг; γc - коэффициент условий работы. Если по проверенным критериям принятое сечение не проходит или выявляется значительный запас, производится корректировка геометрии балки и повторный расчет.
Для балок, как составных, так иногда и для прокатных, проверок только на прочность и жесткость может оказаться недостаточно. Возможны еще как минимум четыре критических состояния которые необходимо проверить.
Если на стенку балки через полку передается сосредоточенная нагрузка, например
в месте опирания второстепенной балки на главную или в опорном сечении при отсутствии опорного ребра стенка балки может смяться. На местное смятие проверка производится по формуле σℓoc = F / ( tw ℓef ) ≤ Ry Ύc , ( 6.6 ) где σℓoc - напряжение местного смятия; F сосредоточенная нагрузка; tw - толщина стенки балки; ℓef - условная длина приложения нагрузки, определяемая по нормам.
Балка может потерять устойчивость плоской формы изгиба, см. рис. 6.5 а, если не выполняется условие Mmax / ( φb Wn ) ≤ R γc , ( 6.7)
где φb - коэффициент общей устойчивости балок, вычисляемый по нормам в зависимости от расстояния между поперечными раскрепляющими опорами балки. Проверку на общую устойчивость можно не производить если выполняется условие
где ℓℓf - расчетная длина балки между закреплениями в поперечном направлении;
bf - ширина полки балки. По конструктивным соображениям ширину пояса следует принимать не менее 180 мм, не менее 1/10 высоты балки и не более 30 tf .
Рис. 6.5. Формы потери устойчивости балок:
а – форма потери плоской формы изгиба; б – потеря устойчивости сжатой полки;
в – потеря местной устойчивости стенки
Сжатый пояс балки сжимается под действием изгиба с напряжением
и под действием этого сжимающего напряжения он может потерять устойчивость, если полка балки будет иметь слишком широкие свесы, рис. 6.5 б. Предельная ширина полки балки bf , при которой ее не требуется проверять на устойчивость определяется из соотношения bf ≤ tf + tw , ( 6.9 )
где tf - толщина полки балки.
Стенка балки может потерять устойчивость от действия главных сжимающих напряжений. Для исключения этого явления стенку балки укрепляют поперечными и иногда продольными ребрами, рис. 6.6. Поперечные ребра ставят, начиная от опоры
с шагом не большим чем удвоенная высота балки.
Рис. 6.6. Конструкция ребер жесткости составных балок:
а = поперечных; б – поперечных и продольных; в – то же с поперечными дополнительными ребрами в сжатой зоне; 1 – опорное ребро; 2 – рядовое поперечное ребро; 3 – продольное ребро жесткости; 4 – дополнительное поперечное ребро
Колонны и стойки. Колонной называют такой элемент конструктивного комплекса, который будучи сжатым, передает нагрузку от вышележащих элементов на нижележащие или фундамент. Колонна состоит из трех частей: оголовка, стержня и базы. В зависимости от характера геометрии стержня по высоте различают колонны постоянного сечения, переменного (ступенчатые) и раздельного типа, когда ветви колонн работают независимо друг от друга в части восприятия нагрузки. Наиболее употребительными являются колонны постоянного сечения. Ступенчатые колонны применяются в промышленных зданиях при наличии мостовых кранов, колонны с раздельными ветвями применяются в тех случаях, когда имеются тяжелые мостовые краны на небольшой высоте. По виду поперечного сечения различают колонны сплошностенчатые и сквозные.
Сплошностенчатые колонны бывают с простым и составным сечением. Простые колонны выполняются из прокатных двутавров и труб (при двутаврах предпочтение отдается широкополочным). Составные колонны формируются из сварных профилей, комбинированных или листовых, рис. 6.7. При центральном приложении нагрузки сечение лучше проектировать равноустойчивым в двух плоскостях, при внецентренной нагрузке или при действии изгибающего момента, сечение должно быть развито в плоскости изгиба, рис. 6.7 - ж, з.
Рис.6.7. Типы сечений колонн:
а, б – простые сплошностенчатые; в : е – составные; ж, з – с несимметричным сечением
Сквозная колонна может состоять из двух ветвей, образованных прокатными двутаврами или швеллерами, связанных между собой решетками или из четырех ветвей, связанных решетками в двух плоскостях, продолжение рис. 6.7. Решетки бывают
Рис. 6.7, продолжение:
и : м – сечения сквозных центрально сжатых колонн; н, о – внецентренно сжатых;
1 – несущие элементы колонн; 2 – планки; 3 – стержни решетки
раскосными и безраскосными, рис. 6.8 . Раскосные решетки обычно выполняются из уголков, безраскосные из полосовой стали в виде планок, рис. 6.8 - в. Такие решетки рекомендуется применять когда расстояние между ветвями не превышает 600 мм.
Рис. 6.8. Типы решеток сквозных колонн:а
а – треугольная; б – раскосная; в – с планками;
При расчете колонн применим только способ прямого проектирования. Расчет сплошной центрально сжатой колонны начинают с определения необходимой площади поперечного сечения A . Для этого задают предварительно величину коэффициента продольного изгиба, например φ = 0.8, и определяют требуемую площадь сечения колонны по формуле, полученной из соотношения ( 4.2 )
По найденному значению площади с помощью сортамента подбирают подходящий профиль и проводят повторную проверку.
При расчете сквозных колонн необходимо задаться габаритами поперечного сечения. Габарит поперечного сечения предварительно выбирается в зависимости от высоты колонны. При высоте до 10 м ширина поперечного сечения принимается равной 1/15 высоты колонны, при высоте от 10 до 20 м - 1/18 и при высоте до 30 м – 1/20. Далее, как и в предидущем случае вычисляется требуемая площадь поперечного сечения, формируется его геометрия, вычисляются геометрические характеристики сечения: момент инерции, радиус инерции, расчетная длина колонны, ее гибкость. Правило назначения гибкости для колонн простое: чем больше нагрузка, тем меньше гибкость. Для колонн гибкость должна быть примерно в пределах от 60 до 90. Затем снова проверяется выполнение условия прочности ( 4.2 ) при продольном изгибе.
В случае внецентренного сжатия прочность проверяется по соотношению, учитывающему действие сжимающей силы и изгибающего момента известному по лекции 4, как соотношение ( 4.11 )
Необходимо также проверить устойчивость колонны из плоскости действия момента по соотношению ( 4.12 ).
Решетка сквозных колонн конструируется из условия, что гибкость сжатых стержней должна быть не более 40, а растянутых не более 80. Кроме того, гибкость ветвей колонны не должна быть меньше гибкости самой колонны.
Для того чтобы закончить тему колонн, необходимо рассмотреть еще оголовок и базу, рисунки ( 6.9 ) и ( 6.10 ). База передает нагрузку от стержня колонны к фундаменту. Основным элементом базы является опорная плита, которая приваривается к торцу стержня колонны. Размер опорной плиты зависит от величины усилий, передающихся опорным сечением стержня колонны на фундамент и несущей способностью материала фундамента. Если нагрузка от колонны сравнительно небольшая и колонна опирается на фундамент шарнирно, применяют базу в виде толстой стальной плиты, в противном случае применяют тонкую стальную плиту, усиленную вертикальными ребрами.
Рис. 6.9. Базы одноветвевых колонн:
а – центрально сжатых с фрезерованным торцом; б – то же с ребрами жесткости;
в – внецентренно сжатых .
Рис. 6.10. Оголовки колонн и опорные узлы опирания балок:
а, б – оголовки сплошных колонн; в – то же, сквозных; г – опирание балок через опорные ребра жесткости;
д – опирание балок через нижние полки; 1 – стержень колонны; 2 –опорная плита оголовка;
3 – центрирующая планка; 4 – ребро жесткости; 5 – отверстия под анкерные болты
Конструкция базы должна предусматривать соединение базы и фундамента с помощью анкерных болтов, рис. 6.9 б и в. В простейших случаях, при легких стойках колонну приваривают к закладной плите в фундаменте, рис 6.9 а.
Оголовок колонны передает усилие на стержень колонны от вышележащих конструкций (колонн, балок, ферм). Основным элементом оголовка также является опорная стальная плита, приваренная к фрезерованным торцам стержня колонны. Опорную плиту оголовка также усиливают ребрами жесткости для того чтобы обеспечить равномерную передачу усилий на все сечения стержня колонны. Важным элементом оголовка являются центрирующие пластины. Они обеспечивают центральную передачу усилий от вышележащих конструкций, рис. 6.10 а, б, в.
4. Балки и балочные клетки. Типы балок. Компоновка балочных конструкции, типы балочных клеток. Расчет прочности и жесткости прокатных балок.
Балкой называют стержень, воспринимающий преимущественно поперечную нагрузку и работающий на изгиб. Балки являются основным и простейшим конструктивным элементом, работающим на изгиб. Их широко применяют в конструкциях гражданских, общественных и промышленных зданиях, в балочных площадках, междуэтажных перекрытиях, мостах, эстакадах, в виде подкрановых балок производственных зданиях, в конструкциях гидротехнических шлюзов и затворов и в др. сооружениях.
1) по статической схеме:
однопролетные (разрезные)-проще неразрезных в изготовлении и монтаже, нечувствительны к различным осадкам опор, но по расходу материала менее выгодны;
многопролетные (неразрезные)-разумно применять при надежных основаниях;
консольные балки-разгружают пролетные сечения балок.
2) по типу сечения: двутаврового и швеллерного сечения: прокатные или составные-сварные, болтовые или клепаные. Предпочтение отдается прокатным балкам как менее трудоемким, но ограниченность сортамента делает невозможным их применение при больших изгибаемых моментах;
3) по назначению: балки рабочих площадок, стропильные, подстропильные, подкрановые, мостовые;
4) по материалу: стальные, бистальные (из 2х марок стали), полистальные, из алюминиевых сплавов, комбинированные сталежелезобетонные.
5) по напряженному состоянию: обычные балки и балки с регулируемым напряжением: с предварительно-напряженными затяжками, со смещением опор в неразрезных балках.
Расчет прочности и жесткости прокатных балок.
В общем виде расчет балок можно представить так: сбор нагрузок; статистический расчет с определением внутренних усилий; подбор сечения; проверка принятого сечения на прочность, жесткость, устойчивость.
По нормальным напряжениям
Ry-расчетное сопротивление стали; x-момент сопротивления
По касательным напряжениям
Ix-момент инерции; tw-толщина стенки балки; Sx и Ix- статический момент и момент инерции
s=0,58Ry
Проверка 2-го предельного состояния ведется путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки:
;Если проверка по формуле не удовлетворяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный мат-л, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.
Расчет на устойчивость:
Wc-момент сопротивления для сжатого пояса;Компоновка балочных конструкций, типы балочных клеток.
При проектировании конструкции балочного покрытия рабочей площадки цеха, проезжей части моста или других аналогичных конструкций необходимо выбрать систему несущих балок, обычно называемую балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на 3 основных типа: упрощенный, нормальный и усложненный.
Выбор типа балочной клетки связан и с вопросом о сопряжении балок между собой по высоте.
Сопряжение балок может быть этажное, в одном уровне и пониженное. При этажном сопряжении балки, непосредственно поддерживающие настил, укладывается на главные или вспомогательные. При сопряжений в одном уровне верхние полки балок настила и главных балок располагаются в одном уровне, а на них опирается настил. Пониженное сопряжение применяется в балочных клетках усложненного типа. В нем вспомогательные балки примыкают к главной ниже уровня верхнего пояса главной, на них поэтажно укладывают балки с настилом, которое располагается над главной балкой. Этот тип сопряжения, так же как и сопряжение в одном уровне, позволяет иметь наибольшую высоту главной балки при заданной строительной высоте перекрытия.
Вопрос 24 Типы балочных клеток. Область применения, Расчет прокатных балок
Балочная клетка. Металлические балки широко применяют в промышленном строительстве (прогоны, подкрановые балки, элементы фахверка, балки рабочих площадок, эстакад и т.п.), мостостроении, гидротехническом строительстве и др.
Конструкция перекрытия или покрытия представляет систему несущих балок и называется балочной клеткой. В практике применяют балочные клетки следующих типов:
а) упрощенные (рис. а) с балками одного направления - балками настила -1;
б) нормальные (рис. б), в которых кроме балок настила имеются главные балки -4, опирающиеся на колонны;
в) усложненные (рис. в), имеющие балки настила -1, главные -4 и вспомогательные балки - 5.
Выбор типа балочной клетки зависит от многих факторов - размещения производственного оборудования, допустимой сетки колонн, величины нагрузок (постоянных, временных, монтажных), класса применяемой стали, допустимой строительной высоты и др., а также экономических соображений.
Шаг балок, поддерживающих настил, назначают в зависимости от вида настила. Его устанавливают сравнением вариантов конструктивного решения и принимают равным 0,6-1,6 м при стальном и 2-3,5 м при железобетонном настиле.
Пролеты L главных балок назначают обычно 6, 12, 18 м в соответствии со стандартным шагом колонн.
В зависимости от величины пролета и нагрузки балки могут быть приняты цельного профиля-прокатные (рис. а—в) или прессованные из алюминиевых сплавов (рис. г, д) и составные-сварные или клепаные (рис. е-и). Наиболее экономичны балки прокатные двутаврового сечения. Составные балки применяют в случаях, когда балки цельного профиля не удовлетворяют условиям прочности, жесткости или устойчивости. Составные балки преимущественно выполняют сварными. Клепаные балки требуют повышенного расхода металла по сравнению со сварными на 12—16% и более трудоемки в изготовлении. Однако при больших динамических нагрузках применяют клепаные балки.
Основными параметрами балки являются пролет, высота и толщина стенки, а также сечение поясов.
Расстояние между осями опорных частей L (см. рис. б) называют расчетным пролетом балки; расстояние между внутренними гранями опор Lсв—пролетом в свету. Пролет в свету балки не должен нарушать технологических условий основного производства, а также требований типизации и унификации конструкции.
Прокатные балки применяют в качестве несущих элементов покрытий и перекрытий, стоек и ригелей фахверка, подкрановых балок для кранов относительно небольшой грузоподъемности и т. п.
Основными профилями прокатных балок являются двутавры (ГОСТ 8239-72) и швеллеры (ГОСТ 8240—72). Двутавры хорошо работают на изгиб относительно оси, перпендикулярной плоскости стенки. Швеллеры асимметричны и имеют более широкие полки, чем у двутавров, а следовательно, и больший момент инерции относительно оси, параллельной стенке. Их применяют в конструкциях, работающих .на косой изгиб (например, прогоны скатных кровель).
Расчет прочности сечений металлических балок (первое предельное состояние) в предположении их упругой работы производят по формулам сопротивления материалов: на изгиб М/Wвт£R; на поперечную силу QSбр/(Idст) £Rст
Здесь Sбр - статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси; dст - толщина стенки; R и Rср - расчетные сопротивления металла изгибу и срезу, Wнт - момент сопротивления сечения нетто.
Расчет прокатных балок на прочность согласно действующим нормам производят в ряде случаев с учетом развития пластических деформаций. Разрезные балки постоянного сечения, несущие статическую нагрузку, проверяют на прочность по пластическому моменту сопротивления, если обеспечена общая и местная устойчивость балки и касательные напряжения в месте наибольшего момента не превышают 0,3R. Проверку прочности указанных элементов производят по формулам:
при изгибе в одной плоскости Mx/W n xнт£R
где Мх и Му - расчетные изгибающие моменты, действующие относительно осей Х и Y; W n х нт и W n у нт - пластические моменты сопротивления, равные W п =2S; S - статический момент половины площади сечения.
Вводимую в расчет величину пластического момента сопротивления принимают для двутавров и швеллеров W п =1.12W при изгибе в плоскости стенки и W п =1.2W при изгибе в плоскости, перпендикулярной плоскости стенки (W - упругий или обычный момент сопротивления). При наличии в балке зоны чистого изгиба расчет ведут по среднему значению момента сопротивления: W1=(W n +W)/2.
Прогоны покрытий, ригели фахверка, балки бункеров и другие несут статическую нагрузку и закреплены настилом по длине. Такие прогоны в соответствии со СНиПом разрешается рассчитывать с учетом пластических деформаций по формуле (Mx/W n x нт )+( Mу/W n у нт) £R.
Расчет балки по второму предельному состоянию производят по деформациям на воздействие нормативных нагрузок. Прогибы балок определяют методами строительной механики. Полученные прогибы, выраженные в долях пролета, не должны превышать величин предельных деформаций, нормированных в пределах от 1 /200 до 1 /750 пролета в зависимости от назначения балки.
Читайте также: