Математическая модель лазерной сварки
Обновлено: 18.05.2024
Применение лазерных технологий в трубопроводном строительстве. Технология лазерной сварки металлов. Синтез управления возмущенным движением автоматических манипуляторов. Расчет элементов матрицы кинематических характеристик через координаты механизма.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | презентация |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.12.2016 |
| Размер файла | 616,6 K |
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.
Подобные документы
История разработки технологии лазерной сварки и резки металлов. Назначение и принцип работы широкоуниверсальных компактных лазерных машин серии МЛК4. Состав установки МЛК4-1. Технические параметры координатных столов. Габаритные размеры и масса машины.
реферат [503,1 K], добавлен 05.01.2014
Анализ режимов лазерной сварки некоторых систем алюминиевых сплавов. Защита сварочного шва от окисления. Пороговый характер проплавления как отличительная особенность лазерной сварки алюминиевых сплавов. Макроструктура сварных соединений сплава.
презентация [1,7 M], добавлен 12.04.2016
Разработка принципов и технологий лазерной обработки полимерных композиционных материалов. Исследование образца лазерной установки на основе волоконного лазера для отработки технологий лазерной резки материалов. Состав оборудования, подбор излучателя.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 12.10.2013
Сущность понятия "сварка". Механическая, термическая, электродуговая сварка. Сварка неплавящимся и плавящим электродом. Перечень основных достоинств лазерной сварки. Технология роботизированной сварки, характеристика основных преимуществ применения.
реферат [10,2 K], добавлен 11.11.2011
Технология производства сварки. История развития сварочного производства. Специфика аргонно-дуговой сварки и сфера её использования. Применение, преимущества и недостатки аргонно-дуговой сварки. Сравнительная характеристика оборудования этого вида сварки.
реферат [635,2 K], добавлен 18.05.2012
Общие сведения и применение лазеров. Биография первооткрывателя лазера в СССР Александра Михайловича Прохорова. Режимы лазерной резки металлов. Механизмы газолазерной резки. Технология лазерной резки, ее достоинства и недостатки. Кислородная резка стали.
презентация [1,1 M], добавлен 14.03.2011
Основные виды контактной сварки. Конструктивные элементы машин для контактной сварки. Классификация и обозначение контактных машин, предназначенных для сварки деталей. Система охлаждения многоэлектродных машин. Расчет режима точечной сварки стали 09Г2С.
Лазерный мир
Сухоруков Сергей Иванович // сборник Наука и современное общество: актуальные вопросы, достижения и инновации. Сборник статей V Международной научно-практической конференции. 2020. С. 102-105.
Аннотация: В рамках данной работы отражены основные этапы разработки математической модели процесса лазерной сварки тонколистовых металлов. Описаны основные допущения, принятые при разработке модели. Приведены основные математические соотношения, описывающие процесс нагрева и расплавления в зоне сварки.
В современной промышленности одним из основных трендов развития является повышение качества и производительности при изготовлении всех видов продукции. При этом первая задача решается преимущественно путем разработки и внедрения новых технологий обработки материалов, а вторая – путем автоматизации всех процессов производства. В качестве примера таких задач, где требуется высокое качество обработки и производительность, может быть приведено изготовление тонко- стенных металлических конструкций, наиболее часто встречающихся в области авиастроения. При этом наиболее сложным является процесс изготовления трубопроводных систем авиационной техники, так как к ним предъявляются повышенные требования к качеству самого шва и к геометрии конечной детали.
Сегодня для производства таких деталей используется электродуговая сварка неплавящимся вольфрамовым электродом (TIG-сварка) в среде защитного газа. В качестве защитного газа используется аргон. Такой подход связан в первую очередь со спецификой используемых материалов – трубо- проводные авиационные системы изготавливаются преимущественно из нержавеющих сталей, алюминиевых и титановых сплавов. С учетом малой толщины (в пределах 0,5…1 мм), применение других видов электродуговой сварки практически невозможно. При этом доля бракованных изделий в отдельных случаях достигает 20..30 %.
В качестве одного из альтернативных подходов было предложено использование лазерной сварки при изготовлении таких тонкостенных трубопроводных систем [1]. Использование лазерного излучения для сварки позволяет обеспечивать как высокое качество самого сварного соединения, таки и высокую геометрическую точность итогового изделия. Это связано с малой зоной термического влияния в процессе сварки. Одновременно с применением лазерной сварки происходит автоматизация процесса изготовления, так как для позиционирования выходной оптики лазера относительно заготовки и перемещения ее вдоль шва необходимо применение автоматизированных механических систем. Это связано в первую очередь с геометрическими параметрами лазерного луча – луч имеет конусовидную форму и малый диаметр пятна в области фокуса (рис.1).
Серьезным отличием лазерной сварки от электродуговой является то, что процессы в лазерной сварке очень быстродействующие и требуют высокой точности и стабильности поддержания параметров (как в генерации излучения, так и в скоростях/траекториях перемещения). Поэтому, в отличие от электродуговой сварки, лазерная сварка осуществляется преимущественно в автоматическом режиме. Таким образом, у оператора отсутствует возможность коррекции каких-либо параметров процесса во время выполнения программы сварки. Поэтому для возможности оценки реальных параметров лазер- ной сварки и коррекции параметров при необходимости, требуется разработка математической модели процесса расплавления металла в зоне сварки под действием лазерного излучения.
В рамках данной работы будут рассмотрены основные нюансы разработки такой математической модели.
Для начала опишем основные гипотезы и допущения, принимаемые при разработке модели.
1) Считаем, что происходит сварка двух листовых фрагментов металла одной марки так, как это показано на рис.2. Также, для повышения качества и прочностных характеристик шва в зону сварки подается присадочный материал. Толщина свариваемых листов обозначим как h (м), радиус присадочной проволоки – rp (м), скорость подачи присадочной проволоки относительно лазерного луча – Vp (м/с).
2) Считаем, что грани свариваемых деталей отрезаны геометрически правильно, поэтому зазорами между листами пренебрегаем.
3) Считаем, что точка фокуса лазера попадает в толщу металла, поэтому для упрощения мо- дели пренебрегаем конусностью луча внутри свариваемых листов (рис.3). Таки образом, при моделировании будем считать, что лазерный луч в первую очередь осуществляет нагрев цилиндрического фрагмента радиуса на стыке двух листов, причем радиус фрагмента равен радиусу пятна rl (м) на поверхности листа.
4) В связи с высокой скоростью процесса, теплообменом с окружающей средой на начальном этапе пренебрегаем.
Математическая модель технологического робота лазерной сварки
Применение лазерных технологий в
трубопроводном строительстве.
Лазерный луч как технологический инструмент может
применятся для введения целого ряда технологических
процессов: маркировки, клеймения, сварки, резки,
термообработки, легирования, прошивки отверстий,
гравировки.
Наиболее перспективными областями применения
лазерных технологий в нефтегазовой сфере являются
современные лазерные технологии для сварки труб
большого диаметра и маркировки для идентификации,
контроля качества и автоматизированного учета продукции
на все цикле производства.
Технология лазерной сварки металлов
Лазерная сварка металлов представляет собой рабочий процесс, при
котором благодаря направленному лучу происходит нагревание металла
и его плавление.
Характерной особенностью такой сварки является то, что шов
получается небольшим по ширине, но глубоким.
Применение лазерного источника нагрева
позволяет уменьшить тепловложение и
деформации обрабатываемой конструкции,
увеличить точность обработки, снизить
трудозатраты на последующую обработку
конструкции, повысить производительность
технологического процесса
Главными недостатками лазерной сварки
применительно к сварке труб являются
высокие требования по сборке кромок и
невозможность
получения
требуемых
механических свойств сварного шва и зоны
термического влияния.
Определение математической модели технологического
робота лазерной сварки
При автоматической лазерной сварке сложных пространственных конструкций одной из
основных проблем является привязка системы координат детали к системе координат станка, а
поскольку технология лазерной сварки требует высокой точности позиционирования инструмента,
то требования к точности установки свариваемых деталей также высоки.
Необходимость в решении прямой задачи в робототехнике возникает в связи с тем, что текущие
положение и ориентация некоторых звеньев исполнительного механизма (например, сварочной
головки) зачастую не могут быть определены путем прямых измерений. Вместо этого имеется
возможность точно измерить относительные положения звеньев, например, с помощью
позиционных датчиков обобщенных координат. По этим данным можно вычислить положение и
ориентацию всех звеньев, в том числе и рабочих органов.
Положение рабочего органа r робота со степенями свободы m
однозначно определяется по заданной конфигурации манипулятора с
помощью уравнения кинематики вида:
(1)
q r.
В роли обобщенных координат qj, j = 1, . m манипулятора обычно
выступают углы между звеньями или длины звеньев c. Поэтому вектор
обобщенных
координат
у
манипулятора
с
вращательными
и
поступательными кинематическими парами имеет компоненты:
j для вращательной пары;
qj
c j для поступательной пары.
Тип кинематической схемы манипулятора задается m-мерным вектором
δ с компонентами:
j
1, если q j c j ;
2, если q j j .
По вектору обобщенных координат q однозначно определяется
положение и ориентация всех звеньев манипулятора. Свяжем с j-м звеном
правую ортогональную локальную систему координат с началом в точке r j
и ортами e1j , e2j , e3j , причем r j расположим на кинематической оси (j-1)-го и
j-го звеньев, а орт e3j направим по этой оси. Будем считать, что система
координат стойки манипулятора совпадает с абсолютной неподвижной
системой координат, т.е.
0
0
0
0
r0 0 ; e1 0 ; e2 1 ; e3 0 .
0
0
0
0
Каждому звену манипулятора поставим в соответствие матрицу
размерности 3 х 4 следующего вида:
K j rj , e1i , e2i , e3i , j 1, . m
(2)
Геометрический смысл матрицы Kj ясен из ее структуры: первый
столбец характеризует положение j-го звена в абсолютной системе координат
0d1d2d3 (точнее, положение начала j-й локальной системы координат,
связанной с j-м звеном), а три остальных - ориентацию j-го звена. Очевидно,
что матрица Kj однозначно определяет положение j-го звена манипулятора в
рабочем
пространстве,
поэтому
матрица
(2)
кинематических характеристик манипулятора.
называется
матрицей
Выразим элементы матрицы кинематических характеристик через
обобщенные координаты механизма. Это позволит по единой формуле
экономно вычислять положение и ориентацию всех звеньев манипулятора
непосредственно по его обобщенным координатам.
Введем для краткости записи следующую операцию произведения 3 х 4
-матриц:
K i (ri , Ei ); K j (rj , E j );
K i K j (ri Ei rj , Ei E j ),
а также 3 х 4 – матрицы преобразований
0 1
Aj 0 0
cj 0
p j (q)
0 cos j
Aj 0 sin j
0
0
0 0
1 0 при j 1;
0 1
sin j
cos j
0
0
0 при j 2.
1
Здесь Aj – 3x4 – матрицы вида
Aj ( E i 1 )T (r i r i 1E i );
(3)
Т - символ транспонирования матрицы (3) формируются заранее в
исходном положении манипулятора, т.е. при q = 0.
При этих обозначениях матрицы кинематических характеристик
определяются рекуррентными формулами
K j (q) K j 1 (q) p j (q).
Выберем на j-м звене некоторую точку r*i . Обозначим через d*i . Вектор
координат этой точки в локальной системе координат. Тогда положение
точки r*i определяется формулой
1
r K j (q ) i .
d
i
*
На
практике
часто
требуется
(4)
знать
положение
некоторой
характеристической точки r*i на захвате манипулятора. Оно однозначно
определяется уровнем кинематики (1), где
1
(q) K m (q) .
d*
Далее рассмотрим величину тепловложений в сварочную ванну в
зависимости от поляризации излучения и пространственного угла падения
лазерного луча.
Тепловой поток, вводимый в металл исходным лазерным пучком в точке
x0 , y0 , zs ( x0 , y0 ) можно вычислить как
q0
dP0 W0 cos 2 0 W0 sin 2 0
p
s
dS0
,
(5)
где W0 p ,c 0 x0 , y0 , T x0 , y0 - значения коэффициентов поглощения
соответственно для p- и s- поляризации в указанной точке поверхности.
Отраженная элементарной площадкой dS0 мощность излучения,
падающего затем на площадку dS1, есть
1 W0 p cos 2 0
dP1 dP0
1 W s sin 2
0
0
.
Повторив приведенные рассуждения для последующих отражений,
можно получить рекуррентную формулу для нахождения
dPm 1 dPm 1 Wm
p
cos 2 m 1 Wm sin 2 m ,
s
m 1, 2, .
где Wm p ,s m x0 , y0 , T xm , ym и m x0 , y0 - значения коэффициентов
поглощения и угла между плоскостью m 1 падение луча на поверхность
парогазового канала и направление вектора электрического поля падающего
излучения.
Угол можно определить с помощью соотношения
Dm
2
sin m
, m 0, 1, 2, . ,
Em
2
(6)
где
p
s
D Am Em Em
x
Bm Em Em
p
s
y
Cm Em Em ;
p
s
Em Em Em
p
E
2
x
p
m
s
s
Em
z
E
2
y
p
m
s
Em
,
2
z
p
s
где компоненты электрического поля Em Em Em при m+1 падении луча
p
на поверхность канала определяются из условий, что вектор Em лежит на
плоскости падения и перпендикулярен падающему лучу
А Em s перпендикулярен указанной плоскости:
E
E
E C
Em am Em bm Em cm 0;
p
p
m
p
x
x
Am
p
y
Am
p
m
Bm
y
z
Bm
p
m
Cm
E E E
s
m
s
m
x
m
0;
, m 0, 1, 2, . ,
s
m
y
z
z
и условий, связывающих составляющие электрического поля для
падающего и отраженного излучения при соответствующем падении:
E 1 W E ;
E 1 W E , m 0, 1, 2, .
p
2
p
m 1
s
m 1
в
частности,
для
m
2
первого
sin 2 0 A0 cos 0 B0 sin 0 .
2
2
m
s
m
p
p
m
2
падения,
используя
(6),
находим
По
аналогии
с
(5)
тепловой
поток
qm xm , x0 , y0 , ym , x0 , y0 , zm , x0 , y0 , вводимый в металл при m 1
x0 , y0
падении на поверхность канала луча
исходного пучка, можно
записать в виде
dPm Wm
qm
p
cos
2
2
W
sin
m
m
m
s
dSm
,
m 0, 1, 2, . .
Здесь
dSm x0 , y0 dSm
x, y
x0 , y0 ,
где
dS m
x, y
-
площадь
четырехугольника в плоскости xOy , вершины которого определяются
координатами
xm , ym
x0 , y0 ; x0 dx0 , y0 ;
точек
пересечения
x0 dx0 , y0
z zs x, y при m 1 отражении.
и
лучей
исходного
x0 dx0 , y0 dy0
пучка
с поверхностью
Результирующее пространственное распределение теплового потока,
вводимого в металл лазерным пучком, при учете многократных отражений
излучения стенками парогазового канала может быть представлено в виде:
x0 , y0 x xm x0 , y0 ;
x0 , y0 y ym x0 , y0 ;
q x, y, zs x, y x0 , y0 x0 , y0 qmdx0dy0
m 0
интегрирование ведется по области изменения координат лучей исходного лазерного
пучка, падающих на поверхность канала.
Проинтегрировав затем это выражение по всей поверхности z zs ( x, y ),
можно вычислить полную мощность Q , поглощаемую металлом, а также
интегральный коэффициент поглощения, определяемый как
W Q Q0 .
(7)
Таким образом, выражение (4) позволяет определить положение точки
фокуса при известном положении органов движения входящих в состав
робота, а выражение (7) величину вложений энергии лазерного излучения в
сварочную ванну. Что делает возможным проведения анализа состояния
сварочной ванны при случайных возмущениях в отдельных органах
движения сварочного робота.
ЛИТЕРАТУРА
1. Коваленко В.С. Лазерная технология на новом этапе развития //
Автоматическая сварка. - 2001. - № 12. - С. 4-11.
2. Вукобратович М., Стокич Д. Синтез управления возмущенным
движением автоматических манипуляторов // Машиностроение. - 1982. - №
1. - С. 9-14.
3. Динамика управления роботами / В.В. Козлов, В.П. Макарычев, А.В.
Тимофеев; Под ред. Е.И. Юревича. - М.: Наука, 1984. - 328 с.
4. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкекич С.Л. Манипуляционные
роботы: Динамика и алгоритмы. - М.: Наука, 1978. - 400 с.
Ремчуков Святослав Сергеевич, аспирант Ярославцев Николай Львович, к.т.н., доцент, профессор Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет) // В сборнике: Прогрессивные технологии и процессы Сборник научных статей 5-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Ответственный редактор А.А. Горохов. 2018. С. 212-214.
Весь спектр работ по соединению деталей малой толщины необходим при создании пластинчатого теплообменника. Здесь присутствует соеди- нение как тонкостенных (сварка двух конвертов, толщина листа менее 0,2 мм), так и разнотолщинных (сварка конверта с гребенками для соединения в пакет) деталей.
К соединениям пластинчатого теплообменника предъявляются высокие требования. Здесь, помимо обеспечения прочности и долговечности свар- ного шва при условии цикличности нагружения по давлению и температу- ре, необходимо обеспечить герметичность соединения. Поэтому, важной задачей является выбор подходящего метода сварки, и, далее, подбор наи- более подходящего режима.
Из всех существующих и доступных способов сварки элементов тепло- обменника особого внимания заслуживает лазерная сварка. Отсутствие механического воздействия делает метод особенно привлекательным для сварки тонких изделий.
В работе решалась задача соединения в конверт теплообменника двух пластин толщиной по 0,2 мм, изготовленных из жаропрочного сплава ХН45Ю.
Сварка осуществлялась на лазерном станке с ЧПУ мощностью Р до 300 Вт, характеристики которого вполне подходят для выполнения задачи.
Изначально проводилась сварка двух пластин в конверт по специально предусмотренным сварочным полкам.
Для осуществления плотного прилегания кромок использовалась специ- альная оснастка. Зажимы обеспечивают фиксацию положения пластин при помощи фиксирующих винтов. Зажимы изготовлены из меди, что обеспе- чивает повышение интенсивности теплоотвода от места сварки. Возможно дополнительное охлаждение зажимов водой через специальные подводы.
Для получения качественного сварного шва, который обеспечил бы прочность и герметичность конверта, необходим подбор индивидуального режима сварки для конкретной задачи. Важными параметрами, влияющи- ми на качество шва при лазерной сварке, являются напряжение U, частота ν и длительность импульсов τ, диаметр пятна D, шаг импульсов t. Для по- лучения достаточно глубокого проплавления, как правило, необходимо увеличивать длительность импульсов при сохранении невысоких значений напряжения. Осуществлялась сварка вставок толщиной 1 мм, повторяющих профиль входа в конверт. Для сварки разнотолщинных материалов подобран свой режим, позволяющий получить приемлемое качество сварного шва (таб- лица 2). Сварка разнотолщинных пластины и вставки осуществлялась с большей, по сравнению со сваркой пластин, мощностью излучения. Кроме того, луч необходимо сместить в сторону детали большей толщины, в свя- зи с чем имеет смысл увеличить диаметр пятна. Подтверждение герметичности и прочности сварного соединения прове- дено экспериментальным способом. Сжатый воздух компрессором пода- вался через трубку в конверт, стягиваемый по среднему сечению специ- альной оснасткой. Конверт располагался в емкости с водой для возможно- сти оперативной фиксации протечки и установления ее местоположения. Компрессор обеспечивает давления до 8 атм. Эксперимент проходил с постепенным увеличением давления с нулевого уровня. Подача начальных малых давлений подтвердила герметичность конст- рукции при отсутствии высоких нагрузок. Далее осуществлялось посте- пенное увеличение давление в конверте. Конверт сохранил герметичность до давления 4 атм. Образец после проведения испытаний представлен на рисунке 8. Дальнейшее увеличение давления не является необходимым, ввиду работы ТО при давлениях ≈ 2 атм. В работе осуществлен подбор режимов лазерной сварки тонкостенных и разнотолщинных элементов пластинчатого теплообменника. Проведенные испытания показали герметичность сварного шва при давлениях до 4 атм.
Читайте также: