Сечение сжатого элемента верхнего пояса стальной стропильной фермы проверяется по условию

Обновлено: 19.05.2024

Область применения. Фермы достаточно широко распространены как в гражданском, так и в промышленном строительстве. Областью применения ферм на лобовых врубках с тяжами из круглой стали являются покрытия с кровлями из листовой стали, волнистых асбоцементных плит, черепицы, а также чердачные покрытия с подвесными потолками.

К числу недостатков ферм на врубках следует отнести кустарность их изготовления, почти исключающую возможность механизации производственных процессов и требующую исполнителей высокой квалификации.

Достоинства и недостатки ферм на врубках. Такие фермы изготовляют на строительной площадке без применения специального оборудования, они могут выполняться из полусухого, а в случае крайней нужды даже из сырого круглого леса. При этом возможное провисание ферм вследствие усушки древесины и обмятия сопряжений может быть устранено в процессе эксплуатации сокращением рабочей длины тяжей (подтягиванием их путем дополнительного завинчивания гаек).

Фермы на лобовых врубках.

Общие сведения. Фермы, у которых сопряжение основных элементов – верхнего пояса с нижним, сжатых раскосов с поясами - осуществляется врубкой одного элемента в другой без применения других видов рабочих креплений, носят название ферм на врубках. Фермы на врубках выполняют из массивных лесоматериалов – бревен или брусьев.

Очертания и схемы ферм. Основным типом стропильных ферм на лобовых врубках являются треугольные фермы для покрытий с крутым двускатным профилем, присущим большинству зданий. Реже применяют фермы с многоугольным или прямоугольным очертанием. Основные схемы применяемых ферм на лобовых врубках изображены на рис.5.3.

Простейшие треугольные фермы, образованные тремя элементами: двумя наклонными стропильными ногами и горизонтальной затяжкой, применяют при небольших пролетах – до 6 м (рис.5.3.а). Чердачное перекрытие ввиду небольшого пролета может быть оперто непосредственно на наружные стены.

Рис.5.3.Схемы ферм на лобовых врубках

При пролетах до 10 м и необходимости подвесить чердачное перекрытие к фермам применяют простейшие треугольные фермы со средней стойкой – подвеской, осуществляемой из круглой стали или дерева (рис5.3.б). Через подвеску нагрузку от чердачного перекрытия передают на верхний коньковый узел фермы.

При небольших расстояниях между фермами (1,5-3 м) нагрузку от кровли распределяют равномерно по длине верхнего пояса, вследствие чего иногда для разгрузки пояса и уменьшения его сечения ставят, кроме подвески, еще два подкоса (рис.5.3.в).

При необходимости перекрытия более значительных полетов применяют многопанельные треугольные (рис.5.3.г,д,е), трапециевидные (рис.5.3.ж) или прямоугольные фермы (рис.5.3.з).

Сопряжения на врубках могут работать только на сжатие, поэтому решетка ферм должна быть направлена так, чтобы раскосы всегда были сжаты, а стойки растянуты. Поэтому в треугольной ферме раскосы – нисходящие, а в трапециевидной или прямоугольной ферме – восходящие. При одностороннем загружении в многоугольных фермах в средних раскосах могут возникнуть растягивающие напряжения, при которых эти раскосы выключаются из работы. Предусматривая эту возможность, в средних панелях можно установить встречные (обратные) раскосы (на рис.5.3.ж,з показаны пунктиром), которые работают при одностороннем загружении на сжатие взамен основных раскосов.

5.4. Подбор поперечного сечения нижнего пояса.

Деревянный нижний пояс ферм будем проектировать из брусов прямоугольного поперечного сечения bнп´hнп.

Расчет нижнего пояса сводится к нахождению минимальной площади поперечного сечения пояса, обеспечивающей надежную работу конструкции.

Размеры сечения окончательно определяются при расчете опорного узла и стыковых сопряжений.

Сечение нижнего пояса делается постоянным по всей длине фермы. Для нахождения площади сечения нижнего пояса берут стержни с максимальными усилиями. Как мы уже отмечали, они расположены: в треугольных фермах - в опорной панели, в полигональной - в панелях средней части фермы.

Нижние пояса работают на растяжение. При правильном решении узлов фермы, и при отсутствии в рассматриваемой панели перелома оси пояса в стыке, растягивающую силу можно считать приложенной центрально.

Условие прочности нижнего пояса можно записать как

где Nнп – максимальное растягивающее усилие в элементах нижнего пояса,

Ант – площадь поперечного сечения нетто нижнего пояса (с учетом возможных ослаблений сечения), принимаемая обычно:

Ант=0,75×Абр – если конструкция опорного узла на натяжных хомутах,

Ант=0,67×Абр – если опорный узел на лобовой врубке (здесь Абр – полная площадь поперечного сечения),

Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению, принимаемое по таблице 1.2.,

mв – коэффициент условий работы, учитывающий условия эксплуатации конструкции,

mо – коэффициент условий работы, учитывающий ослабление поперечного сечения, mо =0,8.

Выбор конструкции опорного узла фермы на данном этапе расчета осуществляется ориентировочно: при сравнительно больших усилиях в нижнем поясе (Nнп³9т) целесообразно выбрать конструкцию на натяжных хомутах, при малых усилиях – конструкцию на лобовой врубке.

Размеры поперечного сечения, определяемые по формуле (5.1), следует принимать в соответствии с сортаментом на пиломатериалы (табл.1.1.) так, чтобы высота сечения превышала ширину в 1,5–1,9 раза.

Поперечные сечения верхних поясов треугольных и полигональных ферм делаются постоянными по всей длине фермы. Расчет ведется по наиболее напряженным стержням: в треугольной ферме – в первой панели от опоры; в полигональной – в центральных или соседних с центральными панелях фермы.

Центрально сжатые верхние пояса рассчитывают на прочность по формуле

и устойчивость по формуле

где Nвп – максимальное усилие в стержнях верхнего пояса,

Ант – площадь сечения нетто верхнего пояса (Ант=0,75×Абр),

Ар – расчетная площадь поперечного сечения верхнего пояса (в большинстве случаев Арбр),

Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию (табл.1.2.),

j – коэффициент продольного изгиба.

Последовательность расчета такова. Сначала из условия прочности следует определить (назначить) минимально возможное поперечное сечение верхнего пояса (заранее известно, что это прямоугольник с bвп=bнп, hвп³bвп).

Затем осуществляется проверка: будут ли стержни верхнего пояса с таким поперечным сечением устойчивы?

Определим гибкость стержня верхнего пояса в плоскости фермы:

где lx – расчетная длина стержня в плоскости фермы (равна расстоянию между узлами верхнего пояса фермы);

rx – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно горизонтальной главной оси X:

Гибкость стержня верхнего пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, равна:

где ly – расстояние между смежными прогонами; при постановке прогонов в каждом узле верхнего пояса ly=lx;

ry – радиус инерции поперечного сечения верхнего пояса относительно вертикальной главной оси Y:

Из двух величин lx,ly выбирают максимальную (она не должна превосходить предельного значения гибкости для данного элемента lпр – см. табл.2.2.), подставляя ее в зависимость

определяют необходимый для формулы (5.3) коэффициент j. Осуществляя проверку по формуле (5.3), делают вывод - достаточно ли принятое сечение в смысле обеспечения необходимой устойчивости. Если проверка проходит, назначенное изначально сечение принимается. В противном случае необходимо увеличить высоту сечения и выполнить расчет сначала (проверить прочность, а затем устойчивость верхнего пояса).

Подбор сечений элементов фермы - МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ. Курс лекций

При подборе сечений элементов ферм для удобства комплектования металла, необходимо стремиться к возможно меньшему числу различных номеров и калибров уголковых профилей, ограничиваясь обычно 6 – 8.

При значительных усилиях в элементах ферм возможно применение двух классов стали: более высокой прочности – для сильно нагруженных поясов и опорных раскосов; малоуглеродистой стали обыкновенного качества – для элементов решетки.

Подбор сечения начинается с подбора сечения сжатого элемента, имеющего наибольшее расчетное усилие. При выборе уголковых профилей для сжатых элементов следует стремиться к применению уголков возможно меньшей толщины, поскольку их радиусы инерции имеют относительно большие значения. Во избежание повреждения ферм во время перевозки и при монтаже принимается минимальный уголок ∟50×50×5.

Для снижения трудоемкости изготовления в фермах пролетом до 24 м включительно, состоящих из двух отправочных марок, пояса принимаются постоянного сечения, подобранного по максимальному усилию. В стропильных фермах пролетом 30 м и более сечение поясов по длине рационально изменять, при этом лучше изменять только ширину полок, сохраняя неизменной толщину уголков, чтобы облегчить устройство стыков.

Подбор сечений сжатых элементов ферм производится, как правило, из условия устойчивости элемента, растянутых – из условия прочности. Длинные слабо нагруженные элементы подбираются по предельной гибкости. При расчетах на устойчивость сжатых элементов стержневых конструкций покрытий и перекрытий (за исключением замкнутых трубчатых сечений) вводится коэффициент условий работы γс = 0,95; при расчете сжатых элементов (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм покрытий и перекрытий (например, стропильных и аналогичных им ферм) при гибкости λ ≥ 60 вводится коэффициент условий работы γс = 0,8.

При расчете соединений (кроме стыковых соединений) рассматриваемых выше элементов коэффициенты условий работы γс = 0,95 и γс = 0,8 учитывать не следует.

Подбор сечений элементов ферм оформляется в табличной форме.

Для примеров геометрическая схема фермы с расчетными усилиями в стержнях представлена на рис. 5.1.

Пример 5.1. Подобрать сечение верхнего сжатого пояса фермы из двух уголков при действии на него расчетного усилия N = – 1300 кН. Расчетные длины стержней: в плоскости фермы 3 м, из плоскости – 3 м (при шаге прогонов кровли d = 3 м). Материал – сталь класса С245 (район ІІ4, здание отапливаемое); Ry = 24 кН/см2; γс = 0,95 (см. табл. 1.3). Максимальное усилие в опорном раскосе Np,max = – 670 кН.

Рис. 5.1. Расчетная и геометрическая схемы фермы

Толщину фасонок выбирают в зависимости от действующих усилий в элементах решетки (табл. 5.6). Принимаем толщину фасовки = 14 мм при максимальном усилии в олорном раскосе 670 кН.

Рекомендуемые толщины фасонок

Максимальное усилие в стержнях решетки, кН

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Определение расчетных длин и предельных гибкостей стержней фермы

В критическом состоянии потеря устойчивости при продольном изгибе сжатых стержней возможна в любом направлении (в плоскости фермы или из ее плоскости).

Предельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от назначения стержня, степени его загруженности, оцениваемой коэффициентом

α = N/ (φARyγc),

где N – расчетное усилие;

φARyγc – несущая способность стержня (табл. 5.2).

Предельные гибкости сжатых элементов

Предельная гибкость λu

Пояса, опорные раскосы и стойки плоских ферм, передающие опорные реакции

Верхние пояса ферм, незакрепленные в процессе монтажа (предельную гибкость после завершения монтажа следует принимать по поз.1)

Второстепенные колонны (стойки фахверка, фонарей и т.п.), элементы решетки колонн, элементы вертикальных связей между колоннами (ниже подкрановых балок)

Элементы связей, кроме указанных в поз. 4, а также стержни, служащие для уменьшения расчетной длины сжатых стержней, и другие ненагруженные элементы

Обозначение: – коэффициент, принимаемый не менее 0,5 (в необходимых случаях вместо φ следует применять φе).

Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, легко повреждаться при транспортировании и монтаже, а при действии динамических нагрузок вибрировать, поэтому их гибкость тоже ограничена (табл. 5.3). При статических нагрузках гибкость растянутых элементов ограничивается только в вертикальной плоскости.

Гибкость стержня определяется его расчетной длиной lеf (табл. 5.4) и радиусом инерции сечения i:

λ = lеf/i.

Расчетные длины стержней определяются:

– в плоскости фермы

– из плоскости фермы

где μ – коэффициент приведения длины к расчетной, зависящий от способов закрепления концов стержня;

l – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов);

l1 – расстояние между узлами, закрепленными от смещения из плоскости фермы (прогонами, специальными связями, жесткими плитами покрытий, прикрепленными к поясу сварными швами или болтами, и т.п.).

Предельные гибкости растянутых элементов

Предельная гибкость λu при воздействии на конструкцию нагрузок

динамических, приложенных непосредственно к конструкции

Пояса и опорные раскосы плоских ферм (включая тормозные фермы) и структурных конструкций

Элементы ферм и структурных конструкций, кроме указанных в поз.1

Нижние пояса подкрановых балок и ферм

П р и м е ч а н и я: 1. В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых элементов следует проверить только в вертикальных плоскостях.

2. Для растянутых элементов, в которых при неблагоприятном расположении нагрузки может изменяться знак усилия, предельную гибкость следует принимать как для сжатых элементов, при этом соединительные прокладки в составных элементах необходимо устанавливать не реже чем через 40i.

Особое внимание обращается на устойчивость верхнего пояса в пределах фонаря, где отсутствует кровельный настил или прогоны. Здесь для раскрепления узлов из плоскости фермы предусматриваются распорки (обязательные в коньковом узле). В процессе монтажа (до укладки плит покрытия или прогонов) распорка призвана обеспечить гибкость пояса λуλu = 220.

Расчетные длины стержней ферм

Расчетная длина lef

опорные раскосы и опорные стойки

прочие элементы решетки

В плоскости фермы:

а) для ферм, кроме указанных в поз. 1, б

б) для ферм из одиночных уголков и ферм с прикреплением элементов решетки к поясам впритык

Перпендикулярно плоскости фермы (из плоскости фермы):

а) для ферм, кроме указанных в поз. 2, б

б) для ферм с поясами из замкнутых профилей с прикреплением элементов решетки к поясам впритык

Обозначения:

l – геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов) в плоскости фермы;

Расчет и конструирование узлов фермы

Общие требования к конструированию. Конструирование ферм начинается с вычерчивания осевых линий, образующих геометрическую схему конструкции, в соответствии с конфигурацией фермы и ее основными размерами. Сходящиеся в узлах осевые линии элементов должны пересекаться в центре узла.

На осевые линии наносятся контуры стержней, которые привязываются к осям по центрам тяжести сечения, при этом в сварных фермах расстояние от центра тяжести до обушка (привязка) округляется в большую сторону до целого числа, кратного 5 мм. В фермах с болтовыми соединениями уголки привязываются к осям по рискам, ближайшим к обушку.

Когда сечение пояса по длине фермы меняется, в геометрической схеме принимается одна осевая линия, при этом верхняя грань пояса сохраняется на одном уровне для удобства опирания примыкающих элементов. Смещение

осей поясов ферм при изменении сечения допускается не учитывать, если оно не превышает 1,5% меньшей высоты сечения пояса.

Обрезка стержней решетки производится перпендикулярно к оси стержня. Чтобы снизить сварочные напряжения и уменьшить концентрацию напряжений, возникающих в зазоре между элементами при перегибе фасонки в процессе транспортирования и монтажа, концы стержней решетки не доводят до пояса на расстояние а = 6 – 20 мм, но не более 80 мм ( – толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, оставляется зазор не менее 50 мм.

Приварку раскосов и стоек к фасонке рекомендуется выполнять лишь фланговыми швами по обушку и перу, заводя сварочный шов на торец элемента на длину 20 мм для снижения концентрации напряжений.

Фасонки, с помощью которых образуются узлы ферм, принимаются простого очертания, чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков.

Фасонки выпускаются за обушки поясных уголков на 15 – 20 мм для возможности наложения сварных швов. В местах установки прогонов, прикрепленных к уголковым коротышам, и в местах усиления пояса накладками при опирании железобетонных плит на верхний пояс фасонку не доводят (утапливают) до обушка уголков на 10 – 15 мм.

Угол между краем фасонки и элементами решетки принимается не менее 15º для обеспечения плавной передачи усилия и снижения концентрации напряжений.

Подбор сечений элементов строительной фермы. Материал – сталь С245,

расчетное сопротивление Ry = 240 МПа

Номер элемента (рис.

Расчетное усилие N, кН

Площадь А, см2

Толщина фасонки tф, мм

Коэффициент условий работы γc

несущей способности α

Толщина узловых фасонок выбирается в зависимости от максимального усилия, действующего в стержнях решетки (как правило, в опорном раскосе), причем обычно принимается одинаковой для всей фермы. При значительной разнице усилий в стержнях решетки можно применять две толщины в пределах отправочного элемента, допуская разность толщин в смежных узлах 2 мм. Фасонки в опорных узлах ферм рекомендуется выполнять на 2 мм толще, чем фасонки промежуточных узлов.

Рекомендуемые толщины фасонок ферм приводятся в табл. 5.6.

Размеры фасонок (длина и ширина) определяются по необходимой длине швов прикрепления элементов решетки к фасонке и округляются до 10 мм. Швы, прикрепляющие элементы решетки к фасонке, рассчитываются на собственное усилие в элементе, швы, прикрепляющие фасонку к поясу, – на разность усилий в смежных панелях пояса.

Если к узлу верхнего пояса приложена сосредоточенная нагрузка, то швы, прикрепляющие фасонку к поясу, рассчитываются на совместное действие продольного усилия (от разницы усилий в смежных панелях пояса) и сосредоточенной нагрузки.

При опирании на верхний пояс ферм крупнопанельных железобетонных плит, когда толщина полок уголков при шаге ферм 6 м составляет менее 10 мм, а при шаге 12 м менее 14 мм, поясные уголки для предотвращения отгиба полок в местах опирания ребер плит усиливаются накладками толщиной 12 мм. Накладки привариваются швами вдоль поясных уголков во избежание ослабления сечения.

Фермы пролетом 18 – 36 м разбиваются на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах.

При пролетах ферм покрытий свыше 36 м предусматривается строительный подъем, равный прогибу от постоянной и длительной временной нагрузок. При плоских кровлях строительный подъем предусматривается независимо от величины пролета и принимается равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета. На практике строительный подъем задается по упрощенной кривой за счет устройства перегибов в монтажных узлах.

Пример 5.5. Рассчитать и запроектировать стык нижнего пояса стропильной фермы, совмещенного с узлом 9 (рис. 5.4). Усилия в элементах – по данным табл. 5.8. Материал конструкций – сталь С255 с расчетным сопротивлением = 24 кН/см2, нормативным сопротивлением Run = 37 кН/см2.

Сварка механизированная в среде углекислого газа, сварочная проволока Св-08Г2С диаметром 2 мм. Расчетные сопротивления сварного углового шва: по металлу шва Rwf = 21,5 кН/см2; по металлу границы сплавления Rwz = 0,45Run = 0,45 ∙ 37 = 16,65 кН/см2.

Коэффициент условий работы γc = 1,0; коэффициенты условий работы шва γwf = γwz = 1,0 (конструкция эксплуатируется при t > –40оС). Сварка выполняется в нижнем положении. Коэффициенты глубины провара шва для механизированной сварки: βf = 0,9 при расчете по металлу шва; βz = 1,05 при расчете по металлу границы сплавления (см. табл. 3.4).



Рис. 5.4. Заводской стык нижнего пояса фермы (к примеру 5.5)

βf Rwf = 0,9 ∙ 21,5 = 19,35 кН/см2 > βz Rwz = 1,05 ∙ 16,65 = 17,48 кН/см2,

следовательно, расчет производим по металлу границы сплавления.

Узел 9 является промежуточным узлом. При пролете фермы более 24 м в этом узле меняется сечение нижнего пояса.

Определяем длины швов, прикрепляющих к фасонке раскосы и стойку.

Раскос 2 – 9. Расчетное усилие N2-9 = 535 кН.

Во избежание дополнительного момента площадь сечения каждого шва назначается так, чтобы равнодействующая передаваемых ими усилий совпадала с осью прикрепления элемента, т.е. усилие в элементе N распределялось обратно пропорционально расстояниям от сварных швов до оси центра тяжести сечения.

Усилия, воспринимаемые швами:

– у обушка Nоб = (1 – α)N2-9 = (1 – 0,3) 535 = 374,5 кН;

– у пера Nп = αN2-9 = 0,3 ∙ 535 = 160,5 кН,

где α – коэффициент, учитывающий долю усилия, приходящегося на перо в элементах таврового сечения, выполненного из двух уголков (табл. 5.9).

Подбор сечений элементов фермы

В стержнях возникают только осевые усилия, поэтому расчет сводиться к подбору сечения центральнорастянутого или центральносжатого элемента.

а). Определение расчетных длин стержней

Потеря устойчивости может происходить как в плоскости фермы, так и в перпендикулярном направлении (из плоскости). Поэтому для каждого из стержней необходимо будет определить расчетную длину в 2-х плоскостях (lx и ly).

Расчетная длина в плоскости:

Расчетная длина из плоскости:

где lo – расстояние между узлами;

μ – коэффициент, зависящий от способа соединения элементов

Для верхнего пояса μx = 1, μx = 2

Для нижнего пояса μx = 2

Для опорного раскоса если нет шпренгеля так же, как и для верхнего пояса, μy = 1

Для прочих элементов μx = 0,8, μy = 1

б). Предельные гибкости

Предельные гибкости [λ] зависят от знака усилия, воспринимаемым стержнем:

[λ] = 120 для ответственных сжатых стержней (верхний пояс, опорный раскос, крайняя панель нижнего пояса);

[λ] = 150 для всех остальных сжатых элементов;

[λ] = 400 для всех растянутых элементов;

[λ] = 220 для ненагруженных стержней решетки (шпренгель).

в). Коэффициент условия работы

Коэффициент условия работы γс для всех сжатых раскосов и стоек, кроме опорного раскоса равен 0.8. Для всех остальных элементов γс = 1.

Нижний и верхний пояса, опорный раскос могут быть составлены из неравнополочных составных уголков, а все остальные элементы из равнополочных.

Расстояние между уголками в свету равно толщине фасонки. Толщину фасонки определяем по [3, стр. 23, табл. 4] в зависимости от усилия в опорном раскосе. Усилие в опорном раскосе равно 48487,32 кг, принимаем толщину фасонки равной 12 мм. Эта толщина будет постоянной для всех узлов.

· Подбор сечения растянутого элемента:

- определение требуемой площади сечения:

Где Ry – расчетное сопротивление стали (для стали 09г2с Ry = 3250 кг/см 2 ).

По сортаменту [3, стр. 50] подбираем ближайшее большее значение площади для 2-х уголков, далее выписываем все характеристики для данного сечения.

- проверка на прочность:

- поверка на устойчивость:

Выбираем максимальное значение λmax и сравниваем его с допустимым [λ]. Если проверка не проходит, берем следующее по сортаменту сечение 2-х уголков.

· Подбор сечения сжатого элемента:

- определение коэффициента продольного изгиба:

Сначала надо задаться значением λ в пределах от 80 до 100. Далее по графику зависимости φ(λ), определяем значение коэффициента продольного изгиба.

По значению λmax по графику определяем значение φmin и проводим проверку

· Подбор сечения незагруженного элемента:

- определение радиуса инерции:

Положим, что гибкость в плоскости равна предельной гибкости:

Тоже самое проделываем для гибкости из плоскости, то есть определяем iy тр и определяем ближайшее большее значение радиуса инерции по сортаменту.

Сечения должны быть унифицированы, то есть их разнообразие не должно превышать 3 вариаций. Далее все сечения с их характеристиками будут приведены в таблице 3.2.

1. Подбор сечения элементов нижнего пояса

Нижний пояс всегда растянут (при любом сочетании нагрузок). Сечение постоянно по длине, подбирается по максимальному растягивающему усилию.

Nmax + = 69657,84 кг, [λ] =400, δф = 12 мм, l0 = 300 см

Назначаем 2 неравнополочных уголка 100х63х7 ГОСТ 8510-72 со следующими характеристиками

Читайте также: