Диаграмма металла полупроводника диэлектрика
Обновлено: 22.09.2024
Зонные диаграммы для металла, полупроводника i – типа (собственного), n – типа (примесного с электронным типом проводимости) и p –типа (примесного с дырочным типом проводимости) приведены на рис.7, а, б, в и г соответственно. За начало отсчета при построении энергетической диаграммы принимается энергия W0=0 соответствующая энергии электрона, который преодолел работу выхода из данного тела и перешел в вакуум (на такое расстояние от тела, где можно пренебречь его воздействием на частицу).
На рисунке отмечены уровни энергии: Wc − дна зоны проводимости, Wv − верха валентной зоны, WF − уровень Ферми, W − ширина запрещенной зоны, WFn − расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми в полупроводнике n − типа и WFр − расстояние между уровнем Ферми и верхом валентной зоны и в полупроводнике p − типа.
В металле для выхода электрона с уровня Ферми WF на уровень энергии W0 должна быть затрачена энергия, соответствующая работе выхода PМ (термодинамической работе выхода PF) PМ =PF=W0−WF.
В полупроводниках уровень Ферми расположен в запрещенной зоне, где электронов нет (рис.7, б,в,г). Электроны находятся в зоне проводимости и для выхода электрона из полупроводника должна быть затрачена энергия Pc=W0−Wс, где Pс – работа выхода (внешняя работа выхода). Термодинамическая работа выхода для собственного полупроводника PП=PFi=W0−WFi, для примесного n-типа –PП=PFn=W0−WFn и для примесного p- типа – PП=PFp=W0−WFp.
Для большинства чистых металлов и полупроводников, использующихся в твердотельной электронике работа выхода составляет 3÷5 эВ.
Ширина запрещенной зоны может изменяться в широких пределах от 0 для безщелевых полупроводников до ΔW=7 эВ у кварца. Качественного отличия между полупроводниками и диэлектриками нет. Они отличаются только шириной запрещенной зоны. Принято считать, что материалы с W≤2 эВ относятся к полупроводникам, а с W>2 эВ к диэлектрикам. В табл.1 приведены ширина запрещенной зоны W и внешняя работа выхода Pc для основных полупроводниковых материалов, используемых для изготовления приборов твердотельной электроники
Табл.1. Ширина запрещенной зоны W и внешняя работа выхода Pc
Особенности зонной структуры диэлектриков, полупроводников и металлов
Зонная теория - это квантовая механическая теория, которая рассматривает движение электронов в твердом теле.
Зонная теория твердого тела
Согласно теории, свободные электроны могут обладать любой энергией. Электроны в атомах твердого тела могут иметь только определенные дискретные значения энергии. Другими словами, спектр энергии электронов в атомах состоит из разрешенных и запрещенных энергетических зон.
Положения зонной теории
Итак, согласно постулатам Бора, электрон в отдельном атоме может находится на одной из нескольких энергетических орбиталей. Иначе говоря, иметь лишь определенные дискретные значения энергии. Когда атомы образуют молекулу, количество орбиталей расщепляется пропорционально числу атомов в молекуле.
При увеличении количества молекул до макроскопического тела количество орбиталей становится очень большим, а разница между соответствующими им энергиям - очень маленькой. Орбитали сливаются, образуя энергетические зоны.
Валентная зона - в диэлектриках и полупроводниках наивысшая энергетическая зона, которая заполнена полностью при температуре 0 К. Зона проводимости - следующая за валентной зона. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.
Зонная теория объясняет различие в электрических свойствах материалов: проводников, полупроводников, диэлектриков. Можно выделить следующие причины различий:
- Ширина запрещенных энергетических зон
- Разница в заполнении разрешенных энергетических зон электронами.
Зонная структура диэлектриков
Вещество является диэлектриком, когда валентная зона заполнена полностью, в высших зонах нет электронов, также отсутствует перекрытие зон. Такое вещество не проводит ток. Ширина между зонами у диэлектриков условно составляет более 2 электронвольт.
Зонная структура полупроводников
Вещество является полупроводником, если валентная зона разделена с соседними зонами узкой (менее 2 электронвольт) запрещающей зоной. Отметим, что такое вещество при температуре, близкой к абсолютному нулю, является диэлектриков. Однако при росте температуры электроны из верхней занятой зоны перескакивают в вакантную зону проводимости, и вещество становится электропроводным. Проводимость растет вместе с температурой и концентрацией электронов в зоне проводимости. Соответственно, в заполненной зоне, из которой электроны переходят в зону проводимости, растет концентрация дырок.
Разделение веществ на полупроводники и диэлектрики весьма условно. Вещества с шириной запрещённой зоны более 3—4 эВ и менее 4—5 эВ совмещают свойства диэлектриков и полупроводников.
Зонная структура проводников (металлов)
В металлах валентная зона занята не полностью, и при воздействия на проводник разности потенциалов электроны могут свободно перемещаться из точек с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.
Также в проводниках зона проводимости пересекается с валентной зоной. Получившаяся зона пересечения заполнена не полностью.
Почему проводимость металлов не растет с увеличением валентности?
Валентность - это способность атома вещества образовать определенное число химических связей. Проще говоря, способность "прикрепить" к себе другой атом.
Однако электропроводность зависит не от количества валентных электронов на один атом, а от числа электронов в валентной зоне, для которых существуют свободные энергетические уровни. Так, у двухвалентных металлов число электронов, которые могут перейти под действием внешнего поля в свободное состояние меньше, чем у одновалентных. Таким образом, электропроводность двухвалентных металлов меньше, чем одновалентных.
Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории
Зонная теория позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заселением электронами разрешенных зон, и во-вторых, шириной запрещенных зон.
Рассматривая заполнение электронами разрешенных зон необходимо использовать два правила: 1) Электроны стремятся занять самые низкие энергетические уровни. 2) Принцип Паули: на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов. Эти электроны должны иметь разные спины.
Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если уровень атома полностью заполнен, то и зона полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных – частично заполненные зоны. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена и образовалась из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (рис.2).
 | Самая верхняя зона целиком занятая электронами (при Т=0 К) называется валентной. Зона, заполненная электронами частично (при Т = 0 К), называется зоной проводимости. Определим изменение энергии электрона, находящегося на некотором уровне в разрешенной зоне, под действием внешнего поля с напряженностью . Энергия приобретаемая электроном на длине свободного пробега , где - средняя длина свободного пробега электрона в кристалле равная примерно 10 -8 м в электрическом поле с напряженностью В/м, которая соответствует обычным источникам тока, эВ. |
| Рис.2. |
Это означает, что возможны только внутризонные переходы, так как междузонные переходы имеют много большую энергию. Необходимым условием электрической проводимости является наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электроны. В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенных на рис.3.
   |
| (а) (б) (в) |
| Рис.3 |
3а). Зона проводимости заполнена лишь частично., то есть в ней имеются вакантные уровни. В этом случае электроны, получив сколь угодно малую энергетическую добавку (от поля или теплового движения) переходят на более высокий энергетический уровень той же зоны, то есть они участвуют в проводимости. Такой переход возможен, так как 1 К = 10 -4 эВ, что много больше расстояния между уровнями равному 10 -22 эВ. Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.
3б). Возможно также такое перераспределение электронов между зонами, возникающими из уровней различных атомов, которое привело к тому, что вместо двух частично заполненных зон кристалла окажется одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон –вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах.
3в). Если запрещенная зона достаточно узка ( эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию , и кристалл является полупроводником.
Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например для NaCl =6 эВ), а для полупроводников достаточно узка (для германия =0,72 эВ). При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.
Сущность зонной теории проводимости заключается в следующем:
1). При объединении атомов в кристалл твердого тела возникают энергетические зоны.
2). Ширина запрещенных зон и характер заполнения электронами разрешенных зон обуславливают электрические свойства твердого тела – оно может быть или металлом, или полупроводником, или диэлектриком.
3.3. Зонные диаграммы металлов, полупроводников и диэлектриков.
Валентная зона может ток проводить, но не проводит, потому что все состояния электронов в точности симметричны, и если есть состояние (хаотическое движение) .с импульсом р, то найдётся и состояние с импульсом -р,
каждое из этих состояний переносит ток, но направления этих токов противоположны, и в сумме переносимый ток равен нулю.
электроны заполняют валентную зону только наполовину. При нулевой температуре (по Кельвину, т.е. –273 о С) все нижние уровни заполнены электронами, а все верхние – пустые.
расстояния между уровнями очень малы, и малейшее возмущение системы, например, приложение маленького напряжения может вызвать смещение электронов из равновесного состояния, и нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям.
Таким образом довольно легко возникает электрический ток, т.е. имеется электропроводность.
При более высоких температурах возникает некоторое размытие электронов по состояниям ( уровням), а именно имеется функция распределения Ферми-Дирака:
F(E) – вероятность занятия уровня с энергией E электроном, EF -
константа, имеющая размерность энергии и называемая уровнем Ферми.
Эта функция выглядит следующим образом:
Здесь функция F располагается горизонтально, а её аргумент E вертикально. Левая сплошная линия – F(E)=0; правая пунктирная линия - F(E)=1.
При Е>E2 F(E)=0 вероятность заполнения состояний электронами равна нулю – тока нет.
При EE1 F(E)=1 , все состояния заполнены и эти электроны в силу симметрии кристалла тоже не проводит ток.
А вот состояния между пунктирными линиями заполнены не все, поэтому эти электроны могут проводить ток. Именно поэтому металлы хорошо проводят электричество.
Полупроводники
В полупроводниках электронов хватает только для того, чтобы заполнить валентную зону , а остальные зоны, в том числе и зона проводимости, оказываются пустыми. Вследствие этого пустые зоны электричества не проводят. Но не проводят его и полностью заполненные, так как в силу симметрии кристалла все маленькие токи уравновешивают друг друга.
Но это справедливо только при нулевой температуре по Кельвину (-273 0 С). При более высоких температурах, и тем более при комнатных температурах, тепловые колебания атомов кристалла часть своей энергии передают электронам, что приводит к распределению по энергиям согласно функции Ферми-Дирака. Часть электронов (малая) приобретает энергию, достаточную для того, чтобы преодолеть запрещённую зону и попасть в следующую зону – зону проводимости. Эта ситуация иллюстрируется рисунком 3.9.
На первом рис. представлена плотность состояний в зависимости от Е.
При нулевой энергии она очень мала,. С ростом энергии плотность состояний пропорциональна квадрату энергии, отсчитанной от уровня Ec (или Ev –E для валентной зоны).
На втором рис. представлена фукция Ферми-Дирака.
На третьем рис. представлено произведение этих двух функций, которое и представляет собой зависимость концентрации электронов от энергии.
Электронов в зоне проводимости мало, так как вероятность заполнения состояния существенно меньше 1. При этом электроны могут двигаться практически как в вакууме, почти что не взаимодействуя друг с другом.
В валентной зоне: вероятность заполнения состояния практически равна 1, т.е. почти все состояния заполнены электронами. В этом случае трудно описать их движение, так как они практически всегда мешают друг другу, ведь электроны могут куда-то переместиться, только если там свободное состояние, а почти все состояния заполнены.
Потому принять описывать состояния пустых мест – "дырок", которых мало и они, могут двигаться как бы независимо, почти не сталкиваясь, и их движение можно тоже описывать довольно просто, так же, как и движение электронов в зоне проводимости.
Основные свойства полупроводниковых материалов.
Полупроводники, или полупроводниковые соединения, бывают собственными и примесными.
Собственные полупроводники – это полупроводники, в которых нет примесей (доноров и акцепторов).
Собственная концентрация (ni) – концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике (электронов в зоне проводимости n и дырок в валентной зоне p, причем n = p = ni).
При Т = 0 в собственном полупроводнике свободные носители отсутствуют (n = p = 0). При Т > 0 часть электронов забрасывается из валентной зоны в зону проводимости. Эти электроны и дырки могут свободно перемещаться по энергетическим зонам.
Дырка – это способ описания коллективного движения большого числа электронов (примерно 10 23 см -3 ) в неполностью заполненной валентной зоне. Электрон – это частица, дырка – это квазичастица.
Электрон можно инжектировать из полупроводника или металла наружу (например, с помощью фотоэффекта), дырка же может существовать только внутри полупроводника.
Легирование – введение примеси в полупроводник, в этом случае полупроводник называется примесным. Если в полупроводник, состоящий из элементов 4 группы (например, кремний или германий), ввести в качестве примеси элемент 5 группы, то получим донорный полупроводник (у него будет электронный тип проводимости), или полупроводник n-типа. Если же ввести в качестве примеси элемент 3 группы, то получится акцепторный полупроводник, обладающий дырочной проводимостью (р-тип) .Для того, чтобы использовать для описания движения электронов и дырок в полупроводниках классические представления, вводятся понятия эффективных масс электрона и дырки mn * и mp * соответственно. В этом случае уравнения механики , или , будут справедливы, если вместо массы свободного электрона (электрона в вакууме) m0 в эти уравнения подставить эффективную массу электрона mn * (p = mn * ·υ). Эффективная масса учитывает влияние периодического потенциала атомов в кристалле полупроводника на движение электронов и дырок и определяется уравнениями дисперсии .
2.2. Энергетические зоны кристаллов. Металлы. Полупроводники. Диэлектрики
Энергетическая диаграмма изолированного атома представляет собой набор дискретных энергетических уровней. Твердое тело, кристалл, является единой системой множества взаимодействующих атомов.
Поле кристаллической решетки обладает периодичностью. Ограниченность размеров кристалла и периодичность поля внутри кристалла приводят к тому, что энергетические уровни, соответствующие изолированному атому, расщепляются и образуют энергетические зоны, состоящие из отдельных, близко расположенных уровней, число которых соответствует числу атомов в данном кристалле (рис 2.1).
Рис. 2.1. Энергетические уровни изолированного атома
Рис. 2.2. Образование энергетических зон
в кристалле
r- расстояние между атомами;
d- период кристаллической решетки
Энергетическую зону, которая образовалась в результате расщепления одного уровня атома, называют разрешенной зоной. Иногда при расщеплении уровней происходит перекрытие двух или более соседних зон - такуюгибридную зонутакже будем называть разрешенной зоной. Верхний энергетический уровень разрешенной зоны называютпотолком зоны, а нижний –дном зоны. Энергетические уровни валентных электронов при расщеплении образуютвалентную зону. Пустые уровни, соответствующие возбужденным состояниям атома, расщепляясь, образуют одну или несколько свободных зон. Разрешенные зоны чередуются сзапрещенными зонами, т.е. интервалами энергии, в которых нет энергетических уровней.
Различные энергетические уровни атома расщепляются в электромагнитном поле кристалла неодинаково. Сильнее всего расщепляются уровни валентных электронов, уровни внутренних электронов испытывают настолько слабое расщепление, что им можно пренебречь. Так как электрические, оптические и другие свойства кристаллов определяются состояниями валентных электронов, то на энергетических диаграммах принято изображать валентную зонуи ближайшую к нейсвободную зону.
Ширина энергетических зон определяется видом материала и строением кристалла. Валентные зоны большинства твердых тел имеют ширину несколько электрон-вольт. Внутри расположены N энергетических уровней, на которых могут располагаться по два электрона с антипараллельными спинами. В кристалле размером 1 см 3 содержитсяN 10 22 атомов, следовательно, расстояние между уровнями внутри зоны порядка 10 -22 эВ. Это расстояние столь мало по сравнению с энергией теплового движения (имеющей величину порядкаkT0,025эВ при комнатной температуре), что зоны можно считать практически непрерывными (рис.2.3). Поэтому требуется ничтожная энергия, чтобы перевести электрон в пределах зоны с одного уровня на соседний свободный уровень.
Сравним два образца одного и того же вещества, один из которых в два раза больше другого. Первый из них содержит в два раза больше электронов, энергетические уровни внутри разрешенной зоны в первом образце расположены в два раза ближе друг к другу, но края зон будут располагаться одинаково по шкале энергий.
В зависимости от степени заполне-
ния валентной зоны электронами и ши-рины запрещенной зоны возможны три случая.
1 случай.Электроны заполняют валентную зону не полностью. Так как энергетические расстояния между уровнями в зоне малы, то электроны легко могут быть переведены на более высокие свободные уровни как за счет энергии теплового движения, так и под действием электрического поля. Электроны валентной зоны такого кристалла будут участвовать в проводимости.
Кристалл с частично заполненной электронами валентной зоной будет представлять собой металл.Частичное заполнение валентной зоны наблюдается в тех случаях, когда разрешенная зона образовалась из уровней атома, на которых находился только один электрон, т.е. уровни были заполнены электронами наполовину, либо, когда имело место перекрытие зон.
Читайте также: