Электропроводность металлов таблица по возрастанию
Обновлено: 17.05.2024
Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Более подробно об этом читайте далее в нашей статье.
Важно знать
Как известно, электрический ток – это упорядоченный поток носителей электрического заряда. Носители – это заряженные частицы, способные свободно перемещаться во всем объеме тела.
В случае металлов этими частицами являются электроны, которые высвобождаются при образовании связи между атомами металла.
Известно, что металлы в твердом состоянии имеют кристаллическую структуру. Частицы в кристаллах расположены в определенном порядке, образуя пространственную решетку (кристалл).
Наконец, кристаллическая решетка металла образована положительными ионами, погруженными в “облако” хаотически движущихся так называемых свободных электронов, также называемых электронами проводимости. В зависимости от валентности атомов металла, один атом может освободить от одного до трех электронов при образовании металлических связей. Число таких высвобожденных электронов непосредственно переводится в число носителей заряда. Это является одним из факторов, влияющих на способность металла проводить электрический ток.
Доказательством того, что ток в металлах вызывается электронами, послужили эксперименты наших отечественных физиков Леонида Исааковича Мандельштама и Николая Дмитриевича Папалекси, а также американских физиков Бальфура Стюарта и Роберта Толмана.
Способность металла проводить электрический ток может быть описана физической величиной, называемой удельным электрическим сопротивлением. Эта физическая величина обозначается греческой буквой ρ (читается как “ро”). Единицей измерения удельного сопротивления является Ом · м, т.е. произведение Ом на метр. Удельное сопротивление – это константа, которая характеризует материал и имеет различные значения для разных материалов. Например, удельное сопротивление меди составляет 1.72*10 -8 Ом · м. Это означает, что электрическое сопротивление медного проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м равно 1.72*10 -8 Ом . В целом, чем ниже удельное сопротивление материала, тем лучше он проводит электрический ток.
В таблице ниже приведены некоторые примеры удельного сопротивления часто используемых металлов.
| Металл | Удельное сопротивление (Ом · м) |
| Серебро | 1.59*10 -8 |
| Медь | 1.72*10 -8 |
| Алюминий | 2.82*10 -8 |
| Вольфрам | 5.6*10 -8 |
| Железо | 10*10 -8 |
Удельное электрическое сопротивление может быть связано с микроскопическими свойствами материала. В частности, он зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности.
Движение свободных электронов в металлах не является полностью “свободным”, поскольку во время их движении они взаимодействуют с другими электронами, и прежде всего с ионами кристаллической решетки. Специфика этого движения описывается так называемой классической моделью проводимости.
Основные предположения и выводы этой модели представлены в большом упрощении ниже.
Классическая модель проводимости
Без внешнего электрического поля электроны совершают тепловые хаотические движения, сталкиваясь друг с другом, а также сталкиваясь с ионами кристаллической решетки. В результате такого движения среднее положение электронов практически не меняется (см. рис. 1.).
Рис. 1. Пример траектории электрона во время его хаотического теплового движения в металле
Из-за квантовых эффектов, и в частности из-за принципа запрета Паули, который не позволяет всем электронам занимать самое низкое энергетическое состояние, средняя скорость электронов в металлах, связанная с их хаотическим тепловым движением, больше, чем скорость частиц в классическом идеальном газе той же температуры. Она составляет порядка 10 м/с.
Если электрическое напряжение U приложено к концам проводника длиной L в нем появится электрическое поле с напряженностью E = U / L
Под действием этого внешнего поля, согласно второму закону динамики, электроны ускоряются: a = F / m,
где F = e*E – сила, с которой электрическое поле действует на электрон с зарядом e. Таким образом, ускорение электрона составляет: a = e*E / m .
Ускоренное движение электрона длится лишь довольно короткое время, пока он не столкнется с ионом
кристаллической решетки. В результате такого столкновения электрон теряет практически всю свою кинетическую энергию. Однако замедленный электрон не остается в состоянии покоя – он снова ускоряется под действием электрического поля, снова сталкивается с одним из ионов из ионы кристаллической решетки и т.д. Этот эффект добавляет к скорости тепловых движений дополнительную направленную среднюю скорость u, которая из-за отрицательного заряда электрона имеет направление, противоположное напряженности внешнего электрического поля. Эта скорость называется средней скоростью дрейфа (рис. 2).
Рис. 2. Дрейф электрона под действием внешнего электрического поля
В проводнике начинает течь электрический ток с силой тока I (см. рисунок 3).
Рис. 3. Дрейфующие электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки
Предполагая, что движение электрона равномерно ускоряется между столкновениями с ионами решетки, с ускорением a = e*E / m , и предполагая, что в результате столкновения электрон передает всю свою кинетическую энергию кристаллической решетке, мы можем вычислить скорость, которую развивает электрон в своем свободном движении: v = a*τ . В этой формуле τ – средний интервал времени между последующими столкновениями дрейфующего электрона с ионами кристаллической решетки.
Поскольку при равномерно ускоренном движении без начальной скорости средняя скорость является средним арифметическим начальной (равной нулю) и конечной скоростью, то получаем: u = v / 2 = e*E*τ / 2*m .
Из полученной формулы следует, что скорость дрейфа, помимо внешнего электрического поля, определяется средним интервалом времени между столкновениями электронов с ионами решетки. Этот параметр зависит от многих факторов (включая температуру, кристаллическую структуру металла, дефекты кристаллической структуры, примеси) и, как выясняется, существенно влияет на электрическое сопротивление материала.
Средняя дрейфовая скорость электронов составляет порядка 10 -4 м/с. Она очень мала по сравнению со скоростью теплового движения, которая составляет порядка 10 6 м/с.
Классическая теория проводимости достаточно хорошо описывает явление электропроводности в металлах. Однако эта теория не может объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость электрического сопротивления от температуры.
Причина упомянутой неудачи классической теории проводимости заключается в том, что она не учитывает влияние ионов решетки на движение электронов между столкновениями. Более близкие к реальности результаты дает квантовая теория проводимости, которая описывает электроны как частицы, подверженные квантовой статистике, движущиеся в периодическом электрическом поле, создаваемом положительными ионами решетки.
Выводы простым языком
Отрицательный заряд всех свободных электронов по абсолютному значению равен положительному заряду всех ионов решётки. Поэтому в обычных условиях металл электрически нейтрален. Свободные электроны в нём движутся беспорядочно. Но если в металле создать электрическое поле, то свободные электроны начнут двигаться направленно под действием электрических сил. Возникнет электрический ток. Беспорядочное движение электронов при этом сохраняется, подобно тому как сохраняется беспорядочное движение в стайке мошкары, когда под действием ветра она перемещается в одном направлении.
« Скорость движения самих электронов в проводнике под действием электрического поля невелика – несколько миллиметров в секунду, а иногда и ещё меньше. Но как только в проводнике возникает электрическое поле, оно с огромной скоростью, близкой к скорости света в вакууме (300 000 км/c), распространяетcя по всей длине проводника. »
Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010
Как пример, электрический сигнал, посланный, например, по проводам из Москвы во Владивосток (s = 8000 км), приходит туда примерно через 0,03 с.
Одновременно с распространением электрического поля все электроны начинают двигаться в одном направлении по всей длине проводника. Так, например, когда цепь электрической лампы замкнута, электроны в спирали лампы также движутся упорядоченно.
Сравнение электрического тока с потоком воды в водопроводной системе и распространения электрического поля с распространением давления воды поможет нам понять это. Когда вода поднимается в резервуар для воды, давление (напор) воды очень быстро распространяется по всей системе водоснабжения. Когда мы включаем кран, вода уже находится под давлением и сразу же начинает течь. Но вода, которая была в кране, течет, а вода из башни достигает крана гораздо позже, потому что вода движется с меньшей скоростью, чем распространяется давление.
Когда говорят о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеют в виду скорость распространения по проводнику электрического поля.
Электропроводность: объяснение, формулы, единица измерения, таблица
Почему медь проводит электричество лучше, чем вода? Прочитав эту статью, вы больше не будете задавать себе больше этот вопрос. Далее мы обсудим электропроводность и рассмотрим формулы, которые описывают это понятие. Наконец, вы можете проверить свои знания на двух примерах.
Простое объяснение.
Электропроводность – это физическая величина, которая описывает насколько хорошо определенный материал проводит электричество.
Формулы
Существует три различных формульных обозначения удельной электропроводности σ (греч. сигма), k (каппа) и γ (гамма). В дальнейшем мы будем использовать σ. Формула электропроводности, также называемой удельной электропроводностью, описывается формулой:
σ = 1 / ρ .
Здесь ρ называется удельным сопротивлением. Вы можете рассчитать электрическое сопротивление R проводника с учетом его параметров следующим образом: R = ( ρ * l ) / S .
Таким образом, сопротивление R равно удельному сопротивлению ρ , умноженному на длину проводника l, деленному на площадь поперечного сечения S. Если теперь вы хотите выразить эту формулу через удельную электропроводность σ = 1 / ρ , полезно знать, что электрическая проводимость G проводника выражается следующим образом: G = 1 / R .
Если в верхнюю формулу подставить удельную электропроводность σ и электрическую проводимость G, то получится следующее: 1 / G = ( 1 / σ ) * ( l / S ) .
Путем дальнейшего преобразования можно получить выражение: G = σ * S / l .
С помощью электропроводности можно также описать важную зависимость между плотностью электрического тока и напряженностью электрического поля с помощью выражения: J = σ * E .
Единица измерения
Единицей удельной электропроводности σ в СИ является: [ σ ] = 1 См/м ( Сименс на метр ).
Эти единицы определяются по формуле G = σ * S / l . Если решить эту формулу в соответствии с σ, то получим σ = G * l / S .
Единица измерения электрической проводимости G задается как: [ G ] = 1 / σ = 1 См ( Сименс, международное обозначение: S ).
Если теперь ввести в формулу все единицы измерения, то получится:
[ σ ] = 1 См * 1 м / м 2 = 1 См / м .
Вы также будете чаще использовать единицы измерения См / см , м / Ом * мм 2 или См * м / мм 2 . Вы можете преобразовать отдельные измеряемые переменные так: См / см = См / 10 -2 м и так: м / Ом * мм 2 = См * м / мм 2 = См * м / 10 -3 м * 10 -3 м = 10 6 См / м .
Электропроводность металлов
В зависимости от количества свободно перемещающихся электронов один материал проводит лучше, чем другой. В принципе, любой материал является проводящим, но в изоляторах, например, протекающий электрический ток ничтожно мал, поэтому здесь мы говорим о непроводниках.
В металлических связях валентные электроны, т.е. крайние электроны в атоме, свободно подвижны. Они расположены в так называемой полосе проводимости. Находящиеся там электроны образуют так называемый электронный газ. Соответственно, металлы являются сравнительно хорошими проводниками. Если теперь подать электрическое напряжение на металл, валентные электроны медленно движутся к положительному полюсу, потому что он их притягивает.
Рис. 1. Движение электронов в металле
На рисунке 1 видно, что некоторые электроны не могут быть притянуты непосредственно к положительному полюсу, потому что на пути стоит, так сказать, твердое атомное ядро. Там они замедляются и в некоторой степени отклоняются. Именно поэтому электроны не могут ускоряться в металле бесконечно, и именно так возникает удельное сопротивление или электропроводность.
Теперь вы также можете измерить удельную электропроводность в металле с помощью следующей формулы: σ = ( n * e 2 * τ ) / m .
В этой формуле n означает число электронов, e – заряд электрона, m – массу электрона, а τ – среднее время полета электрона между двумя столкновениями.
Таблица удельной электропроводности
Для большинства веществ уже известны значения удельной электропроводности. Некоторые из них вы можете найти в следующей таблице ниже. Все значения в этой таблице действительны для комнатной температуры, т.е. 25°C.
| Вещество | Удельная электропроводность в См / м |
| Серебро | 62 · 10 6 |
| Медь | 58 · 10 6 |
| Золото | 45,2 · 10 6 |
| Алюминий | 37,7 · 10 6 |
| Вольфрам | 19 · 10 6 |
| Латунь | 15,5 · 10 6 |
| Железо | 9,93 · 10 6 |
| Нержавеющая сталь (WNr. 1,4301) | 1,36 · 10 6 |
| Германий (легирование | 2 |
| Кремний (легирование | 0,5 · 10 -3 |
| Морская вода | примерно 5 |
| Водопроводная вода | примерно 0,05 |
| Дистиллированная вода | 5 · 10 -6 |
| Изолятор | обычно |
Удельная электропроводность сильно зависит от температуры, поэтому указанные значения применимы только при 25°C. При повышении температуры вибрация решетки в веществе становится выше. Это нарушает поток электронов, и поэтому электропроводность уменьшается с ростом температуры.
Из таблицы видно, что медь имеет вторую по величине электропроводность, поэтому медные кабели очень часто используются в электротехнике. Серебро обладает еще более высокой проводимостью, но стоит намного дороже меди.
Интересно также сравнение между морской и дистиллированной водой. Здесь электропроводность возникает благодаря растворенным в воде ионам. Морская вода имеет очень высокую долю соли, которая растворяется в воде. Эти ионы передают электрический ток. В дистиллированной воде нет растворенных ионов, поэтому в ней практически не может протекать электрический ток. Поэтому электропроводность морской воды намного выше, чем дистиллированной.
Примеры задач
Для более детального рассмотрения приведём два примера расчетов.
В первой задаче представьте, что у вас есть провод длиной 2 м с поперечным сечением 0,5 мм 2 . Электрическое сопротивление провода при комнатной температуре составляет 106 мОм. Из какого материала изготовлен провод?
Решение данной задачи можно найти с помощью формулы: R = ( 1 / σ ) * ( l / S ). Из этой формулы найдём σ = l / ( S * R ) .
Теперь вы можете вставить заданные значения, убедившись, что вы перевели сечение в м 2 .
σ = l / ( S * R ) = 2 м / ( ( 0,5 * 10 -6 м 2 ) * ( 1 / 106 * 10 -3 Ом ) ) = 37, 7 * 10 6 См / м .
Наконец, вы ищите в таблице, какой материал имеет удельную электропроводность σ = 37, 7 * 10 6 См / м и приходите к выводу, что провод сделан из алюминия.
В задаче 2 вам дано только удельное сопротивление образца с 735 * 10 -9 Ом * м. Из какого материла изготовлен образец?
Вы можете использовать формулу σ = 1 / ρ для расчёта удельной электропроводности. После подстановки значений в эту формулу вы получите: σ = 1 / ρ = 1 / 735 * 10 -9 Ом * м = 1,36 * 10 6 См / м .
Если вы снова заглянете в таблицу, то обнаружите, что образец должен быть изготовлен из нержавеющей стали.
Удельная проводимость металлов таблица
Электрическое сопротивление, одно из составляющих закона Ома, выражается в омах (Ом). Следует заметить, что электрическое сопротивление и удельное сопротивление — это не одно и то же. Удельное сопротивление является свойством материала, в то время как электрическое сопротивление — это свойство объекта.
Электрическое сопротивление резистора определяется сочетанием формы и удельным сопротивлением материала, из которого он сделан.
Например, проволочный резистор, изготовленный из длинной и тонкой проволоки имеет большее сопротивление, нежели резистор, сделанный из короткой и толстой проволоки того же металла.
В тоже время проволочный резистор, изготовленный из материала с высоким удельным сопротивлением, обладает большим электрическим сопротивлением, чем резистор, сделанный из материала с низким удельным сопротивлением. И все это не смотря на то, что оба резистора сделаны из проволоки одинаковой длины и диаметра.
В качестве наглядности можно провести аналогию с гидравлической системой, где вода прокачивается через трубы.
- Чем длиннее и тоньше труба, тем больше будет оказано сопротивление воде.
- Труба, заполненная песком, будет больше оказывать сопротивление воде, нежели труба без песка
Проводимость и сопротивление
У.с. показывает способность вещества препятствовать прохождению тока. Но в физике есть и обратная величина — проводимость. Она показывает способность проводить электрический ток. Выглядит она так:
σ=1/ρ, где ρ – это и есть удельное сопротивление вещества.
Если говорить о проводимости, то она определяется характеристиками носителей зарядов в этом веществе. Так, в металлах есть свободные электроны. На внешней оболочке их не больше трех, и атому выгоднее их «отдать», что и происходит при химических реакциях с веществами из правой части таблицы Менделеева. В ситуации же, когда мы располагаем чистым металлом, он имеет кристаллическую структуру, в которой эти наружные электроны общие. Они-то и переносят заряд, если приложить к металлу электрическое поле.
В растворах носителями заряда являются ионы.
Если говорить о таких веществах, как кремний, то по своим свойствам он является полупроводником и работает несколько по иному принципу, но об этом позже. А пока разберемся, чем же отличаются такие классы веществ, как:
Читать также: Фото лесоруба с бензопилой
Проводники и диэлектрики
Есть вещества, которые ток почти не проводят. Они называются диэлектриками. Такие вещества способны поляризоваться в электрическом поле, то есть их молекулы могут поворачиваться в этом поле в зависимости от того, как распределены в них электроны. Но поскольку электроны эти не являются свободными, а служат для связи между атомами, ток они не проводят.
Проводимость диэлектриков почти нулевая, хотя идеальных среди них нет (это такая же абстракция, как абсолютно черное тело или идеальный газ).
Условной границей понятия «проводник» является ρ
Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.
Сопротивление провода
Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:
где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2)
В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м. Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:
R=1,1*10-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом
Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.
Какое сопротивление меди и алюминия
Алюминий — это легкий металл, который легко поддается обработке и литью. Обладает высокой электропроводностью: он стоит на 4 месте после серебра, меди и золота.
Важно! Несмотря на ряд достоинств (невысокую стоимость, малый вес, простоту обработки и другие) в долгосрочной перспективе алюминиевые провода менее выгодны, чем медные.
В электротехнике значение имеют 2 термина:
- Электропроводность: отвечает за передачу тока от одной точки к другой. Чем выше проводимость металла, тем лучше он передает электричество. При +20 градусах проводимость меди составляет 59,5 миллионов сименс на метр (См/м), алюминия — 38 миллионов См/м. Проводимость медного кабеля практически не зависит от температуры.
- Электросопротивление: чем выше это понятие, тем хуже вещество будет пропускать ток. Удельное сопротивление меди составляет 0,01724-0,0180 мкОм/м, алюминия — 0,0262-0,0295.
Вам это будет интересно Особенности мощности постоянного тока
Алюминиевые кабели востребованы не меньше медных
Иными словами, медь обладает более высокой проводимостью и меньшим сопротивлением, чем алюминий.
Свойства резистивных материалов
Удельное сопротивление металла зависит от температуры. Их значения приводится, как правило, для комнатной температуры (20°С). Изменение удельного сопротивления в результате изменения температуры характеризуется температурным коэффициентом.
Например, в термисторах (терморезисторах) это свойство используется для измерения температуры. С другой стороны, в точной электронике, это довольно нежелательный эффект. Металлопленочные резисторы имеют отличные свойства температурной стабильности. Это достигается не только за счет низкого удельного сопротивления материала, но и за счет механической конструкции самого резистора.
Много различных материалов и сплавов используются в производстве резисторов. Нихром (сплав никеля и хрома), из-за его высокого удельного сопротивления и устойчивости к окислению при высоких температурах, часто используют в качестве материала для изготовления проволочных резисторов. Недостатком его является то, что его невозможно паять. Константан, еще один популярный материал, легко поддается пайке и имеет более низкий температурный коэффициент.
Удельное сопротивление металлов, электролитов и веществ (Таблица)
Удельное сопротивление металлов и изоляторов
В справочной таблице даны значения удельного сопротивления р некоторых металлов и изоляторов при температуре 18—20° С, выраженные в ом·см. Величина р для металлов в сильной степени зависит от примесей, в таблице даны значения р для химически чистых металлов, для изоляторов даны приближенно. Металлы и изоляторы расположены в таблице в порядке возрастающих значений р.
Таблица удельное сопротивление металлов
| Чистые металлы | 104 ρ (ом·см) | Чистые металлы | 104 ρ (ом·см) |
| Серебро | 0,016 | Хром | 0,131 |
| Медь | 0,017 | Тантал | 0,146 |
| Золото | 0,023 | Бронза 1) | 0,18 |
| Алюминий | 0,029 | Торий | 0,18 |
| Дюралюминий | 0,0335 | Свинец | 0,208 |
| Магний | 0,044 | Платинит 2) | 0,45 |
| Кальций | 0,046 | Сурьма | 0,405 |
| Натрий | 0,047 | Аргентан | 0,42 |
| Марганец | 0,05 | Никелин | 0,33 |
| Иридий | 0,063 | Манганин | 0,43 |
| Вольфрам | 0,053 | Константан | 0,49 |
| Молибден | 0,054 | Сплав Вуда 3) | 0,52 (0°) |
| Родий | 0,047 | Осмий | 0,602 |
| Цинк | 0,061 | Сплав Розе 4) | 0,64 (0°) |
| Калий | 0,066 | Хромель | 0,70-1,10 |
| Никель | 0,070 | ||
| Кадмий | 0,076 | Инвар | 0,81 |
| Латунь | 0,08 | Ртуть | 0,958 |
| Кобальт | 0,097 | Нихром 5) | 1,10 |
| Железо | 0,10 | Висмут | 1,19 |
| Палладий | 0,107 | Фехраль 6) | 1,20 |
| Платина | 0,110 | Графит | 8,0 |
| Олово | 0,113 |
Таблица удельное сопротивление изоляторов
| Изоляторы | ρ (ом·см) | Изоляторы | ρ (ом·см) |
| Асбест | 108 | Слюда | 1015 |
| Шифер | 108 | Миканит | 1015 |
| Дерево сухое | 1010 | Фарфор | 2·1015 |
| Мрамор | 1010 | Сургуч | 5·1015 |
| Целлулоид | 2·1010 | Шеллак | 1016 |
| Бакелит | 1011 | Канифоль | 1016 |
| Гетинакс | 5·1011 | Кварц _|_ оси | 3·1016 |
| Алмаз | 1012 | Сера | 1017 |
| Стекло натр | 1012 | Полистирол | 1017 |
| Стекло пирекс | 2·1014 | Эбонит | 1018 |
| Кварц || оси | 1014 | Парафин | 3·1018 |
| Кварц плавленый | 2·1014 | Янтарь | 1019 |
Удельное сопротивление чистых металлов при низких температурах
В таблице даны значения удельного сопротивления (в ом·см) некоторых чистых металлов при низких температурах (0°С).
| Чистые металлы | t (°С) | Удельное сопротивление, 104 ρ (ом·см) |
| Висмут | -200 | 0,348 |
| Золото | -262,8 | 0,00018 |
| Железо | -252,7 | 0,00011 |
| Медь | -258,6 | 0,00014 1 |
| Платина | -265 | 0,0010 |
| Ртуть | -183,5 | 0,0697 |
| Свинец | -252,9 | 0,0059 |
| Серебро | -258,6 | 0,00009 |
Отношение сопротивлении Rt/Rq чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.
В справочной таблице дано отношение Rt/Rq сопротивлений чистых металлов при температуре Т °К и 273° К.
| Чистые металлы | Т (°К) | RT/R0 |
| Алюминий | 77,7 | 1,008 |
| 20,4 | 0,0075 | |
| Висмут | 77,8 | 0,3255 |
| 20,4 | 0,0810 | |
| Вольфрам | 78,2 | 0,1478 |
| 20,4 | 0,0317 | |
| Железо | 78,2 | 0,0741 |
| 20,4 | 0,0076 | |
| Золото | 78,8 | 0,2189 |
| 20,4 | 0,0060 | |
| Медь | 81,6 | 0,1440 |
| 20,4 | 0,0008 | |
| Молибден | 77,8 | 0,1370 |
| 20,4 | 0,0448 | |
| Никель | 78,8 | 0,0919 |
| 20,4 | 0,0066 | |
| Олово | 79,0 | 0,2098 |
| 20,4 | 0,0116 | |
| Платина | 91,4 | 0,2500 |
| 20,4 | 0,0061 | |
| Ртуть | 90,1 | 0,2851 |
| 20,4 | 0,4900 | |
| Свинец | 73,1 | 0,2321 |
| 20,5 | 0,0301 | |
| Серебро | 78,8 | 0,1974 |
| 20,4 | 0,0100 | |
| Сурьма | 77,7 | 0,2041 |
| 20,4 | 0,0319 | |
| Хром | 80,0 | 0,1340 |
| 20,6 | 0,0533 | |
| Цинк | 83,7 | 0,2351 |
| 20,4 | 0,0087 |
Удельное сопротивление электролитов
В таблице даны значения удельного сопротивления электролитов в ом·см при температуре 18° С. Концентрация растворов с дана в процентах, которые определяют число граммов безводной соли или кислоты в 100 г раствора.
| c (%) | NH4Cl | NaCl | ZnSO4 | CuSO4 | КОН | NaOH | H2SO4 |
| 5 | 10,9 | 14,9 | 52,4 | 52,9 | 5,8 | 5,1 | 4,8 |
| 10 | 5,6 | 8,3 | 31,2 | 31,3 | 3,2 | 3,2 | 2,6 |
| 15 | 3,9 | 6,1 | 24,1 | 23,8 | 2,4 | 2,9 | 1,8 |
| 20 | 3,0 | 5,1 | 21,3 | — | 2,0 | 3,0 | 1,5 |
| 25 | 2,5 | 4,7 | 20,8 | — | 1,9 | 3,7 | 1,4 |
_______________
Источник информации: КРАТКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ СПРАВОЧНИК/ Том 1, — М.: 1960.
Состав и структура железа
Железо – типичный металл, причем химически активный. Вещество вступает в реакцию при нормальной температуре, а нагрев или повышение влажности значительно увеличивают его реакционноспособность. Железо корродирует на воздухе, горит в атмосфере чистого кислорода, а в виде мелкой пыли способно воспламениться и на воздухе.
Чистому железу присуща ковкость, однако в таком виде металл встречается очень редко. На деле под железом подразумевают сплав с небольшими долями примесей – до 0,8%, которому присущи мягкость и ковкость чистого вещества. Значение для народного хозяйства имеет сплавы с углеродом – сталь, чугун, нержавеющая сталь.
Железу присущ полиморфизм: выделяют целых 4 модификации, отличающиеся структурой и параметрами решетки:
При высоком давлении, а также при легировании металла некоторыми добавками образуется ε- фаза с гексагонической плотноупакованной решеткой.
Температура фазовых переходов заметно изменяется при легировании тем же углеродом. Собственно, сама способность железа образовать столько модификаций служит основой обработки стали в разных температурных режимах. Без таких переходов металл не получил бы столь широкого распространения.
Удельное сопротивление для распространенных материалов: таблица
Приведенная ниже таблица удельного электрического сопротивления содержит значения удельного сопротивления для многих веществ, широко используемых в электрике и электронике. В частности, она включает в себя удельное сопротивление меди, алюминия, нихрома, стали, никеля и так далее.
Удельное электрическое сопротивление особенно важно, поскольку оно определяет электрические характеристики и, следовательно, пригодность материала для использования во многих электрических компонентах. Например, можно увидеть, что удельное сопротивление меди, удельное сопротивление алюминия, а также нихрома, никеля, серебра, золота и т.д. определяет, где эти металлы используются.
Для того чтобы сравнить способность различных материалов проводить электрический ток, используются показатели удельного сопротивления.
Что означают показатели удельного сопротивления?
Для того чтобы иметь возможность сравнивать удельное сопротивление различных материалов, от таких изделий, как медь и алюминий, до других металлов и веществ, включая висмут, латунь и даже полупроводники, необходимо использовать стандартное измерение.
Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) — Ом·м.
Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м 2 , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом. Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2
[1]
Таблица удельного сопротивления для распространенных проводников
В таблице ниже приведены показатели удельного сопротивления для различных материалов, в частности металлов, используемых для электропроводности.
Показатели удельного сопротивления приведены для таких “популярных” материалов, как медь, алюминий, нихром, сталь, свинец, золото и других.
| Материал | Удельное сопротивление, ρ, при 20 °C (Ом·м) | Источник |
|---|---|---|
| Латунь | ~0.6 – 0.9 x 10 -7 | |
| Серебро | 1.59×10 −8 | [3][4] |
| Медь | 1.68×10 −8 | [5][6] |
| Обожжённая медь | 1.72×10 −8 | [7] |
| Золото | 2.44×10 −8 | [3] |
| Алюминий | 2.65×10 −8 | [3] |
| Кальций | 3.36×10 −8 | |
| Вольфрам | 5.60×10 −8 | [3] |
| Цинк | 5.90×10 −8 | |
| Кобальт | 6.24×10 −8 | |
| Никель | 6.99×10 −8 | |
| Рутений | 7.10×10 −8 | |
| Литий | 9.28×10 −8 | |
| Железо | 9.70×10 −8 | [3] |
| Платина | 1.06×10 −7 | [3] |
| Олово | 1.09×10 −7 | |
| Тантал | 1.3×10 −7 | |
| Галлий | 1.40×10 −7 | |
| Ниобий | 1.40×10 −7 | [8] |
| Углеродистая сталь (1010) | 1.43×10 −7 | [9] |
| Свинец | 2.20×10 −7 | [2][3] |
| Галинстан | 2.89×10 −7 | [10] |
| Титан | 4.20×10 −7 | |
| Электротехническая сталь | 4.60×10 −7 | [11] |
| Манганин (сплав) | 4.82×10 −7 | [2] |
| Константан (сплав) | 4.90×10 −7 | [2] |
| Нержавеющая сталь | 6.90×10 −7 | |
| Ртуть | 9.80×10 −7 | [2] |
| Марганец | 1.44×10 −6 | |
| Нихром (сплав) | 1.10×10 −6 | [2][3] |
| Углерод (аморфный) | 5×10 −4 – 8×10 −4 | [3] |
| Углерод (графит) параллельно-базальная плоскость | 2.5×10 −6 – 5.0×10 −6 | |
| Углерод (графит) перпендикулярно-базальная плоскость | 3×10 −3 | |
| Арсенид галлия | 10 −3 to 10 8 | |
| Германий | 4.6×10 −1 | [3][4] |
| Морская вода | 2.1×10 −1 | |
| Вода в плавательном бассейне | 3.3×10 −1 – 4.0×10 −1 | |
| Питьевая вода | 2×10 1 – 2×10 3 | |
| Кремний | 2.3×10 3 | [2][3] |
| Древесина (влажная) | 10 3 – 10 4 | |
| Деионизированная вода | 1.8×10 5 | |
| Стекло | 10 11 – 10 15 | [3][4] |
| Углерод (алмаз) | 10 12 | |
| Твердая резина | 10 13 | [3] |
| Воздух | 10 9 – 10 15 | |
| Древесина (сухая) | 10 14 – 10 16 | |
| Сера | 10 15 | [3] |
| Плавленый кварц | 7.5×10 17 | [3] |
| ПЭТ | 10 21 | |
| Тефлон | 10 23 – 10 25 |
Видно, что удельное сопротивление меди и удельное сопротивление латуни оба низкие, и с учетом их стоимости, относительно серебра и золота, они становятся экономически эффективными материалами для использования для многих проводов. Удельное сопротивление меди и простота ее использования привели к тому, что она также используется крайне часто в качестве материала для проводников на печатных платах.
Изредка алюминий и особенно медь используются из-за их низкого удельного сопротивления. Большинство проводов, используемых в наши дни для межсоединений, изготовлены из меди, поскольку она обеспечивает низкий уровень удельного сопротивления при приемлемой стоимости.
Удельное сопротивление золота также важно, поскольку золото используется в некоторых критических областях, несмотря на его стоимость. Часто золотое покрытие встречается на высококачественных слаботочных разъемах, где оно обеспечивает самое низкое сопротивление контактов. Золотое покрытие очень тонкое, но даже в этом случае оно способно обеспечить требуемые характеристики разъемов.
Серебро имеет очень низкий уровень удельного сопротивления, но оно не так широко используется из-за его стоимости и из-за того, что оно тускнеет, что может привести к более высокому сопротивлению контактов.
Однако оно используется в некоторых катушках для радиопередатчиков, где низкое удельное электрическое сопротивление серебра снижает потери. При использовании в таких целях серебро обычно наносилось только на существующий медный провод. Покрытие провода серебром позволило значительно снизить затраты по сравнению с цельным серебряным проводом без существенного снижения производительности.
Другие материалы в таблице удельного электрического сопротивления могут не иметь такого очевидного применения. Тантал фигурирует в таблице, поскольку используется в конденсаторах – никель и палладий используются в торцевых соединениях многих компонентов поверхностного монтажа, таких как конденсаторы.
Кварц находит свое основное применение в качестве пьезоэлектрического резонансного элемента. Кварцевые кристаллы используются в качестве частотоопределяющих элементов во многих осцилляторах, где высокое значение Q позволяет создавать очень стабильные по частоте схемы. Аналогичным образом они используются в высокоэффективных фильтрах. Кварц имеет очень высокий уровень удельного сопротивления и не является хорошим проводником электричества, то есть его относят к категории диэлектрикам.
Тяжелые металлы повысили эффективность термоэлектрика
свойства железа и серы (агр.состояние. теплопроводность электропроводность . запах
Все изделия, используемые человеком, способны передавать и сохранять температуру прикасаемого к ним предмета или окружающей среды. Способность отдачи тепла одного тела другому зависит от вида материала, через который проходит процесс. Свойства металлов позволяют передавать тепло от одного предмета другому, с определенными изменениями, в зависимости от структуры и размера металлической конструкции. Теплопроводность металлов — один из параметров, определяющих их эксплуатационные возможности.
Что такое теплопроводность и для чего нужна
Процесс переноса энергии атомов и молекул от горячих предметов к изделиям с холодной температурой, осуществляется при хаотическом перемещении движущихся частиц. Такой обмен тепла зависит от агрегатного состояния металла, через который проходит передача. В зависимости от химического состава материала, теплопроводность будет иметь различные характеристики. Данный процесс называют теплопроводностью, он заключается в передаче атомами и молекулами кинетической энергии, определяющей нагрев металлического изделия при взаимодействии этих частиц, или передается от более теплой части – к той, которая меньше нагрета.
Способность передавать или сохранять тепловую энергию, позволяет использовать свойства металлов для достижения необходимых технических целей в работе различных узлов и агрегатов оборудования, используемого в народном хозяйстве. Примером такого применения может быть паяльник, нагревающийся в средней части и передающий тепло на край рабочего стержня, которым выполняют пайку необходимых элементов. Зная свойства теплопроводности, металлы применяют во всех отраслях промышленности, используя необходимый параметр по назначению.
Применение
Агрегатное состояние материалов имеет отличительную структуру строения молекул и атомов. Именно это оказывает большое влияние на металлические изделия и их свойства, в зависимости от назначения.
Отличающийся химический состав узлов и деталей из железа, позволяет обладать различной теплопроводностью. Это связано со структурой таких металлов как чугун, сталь, медь и алюминий. Пористость чугунных изделий способствует медленному нагреванию, а плотность медной структуры – наоборот, ускоряет процесс теплоотдачи. Эти свойства используют для быстрого отвода тепла или постепенного нагревания продукции инертного назначения. Примером использования свойств металлических изделий является:
- кухонная посуда с различными свойствами;
- оборудование для пайки труб;
- утюги;
- подшипники качения и скольжения;
- сантехническое оборудование для подогрева воды;
- приборы отопления.
Медные трубки широко используют в радиаторах автомобильных систем охлаждения и кондиционеров, применяемых в быту. Чугунные батареи сохраняют тепло в квартире, даже при непостоянной подаче теплоносителя требуемой температуры. А радиаторы из алюминия, способствуют быстрой передаче тепла отапливаемому помещению.
При возникновении высокой температуры, в результате трения металлических поверхностей, также важно учитывать теплопроводность изделия. В любом редукторе или другом механическом оборудовании, способность отводить тепло, позволит деталям механизма сохранить прочность и не быть подвергнутыми разрушению, в процессе эксплуатации. Знание свойств теплопередачи различных материалов, позволит грамотно применить те или иные сплавы из цветных или черных металлов.
Понятие термического сопротивления и коэффициента теплопроводности
Если теплопроводность характеризует способность металлов передавать температуру тел от одной поверхности к иной, то термическое сопротивление показывает обратную зависимость, т.е. возможность металлов препятствовать такой передаче, иначе выражаясь, – сопротивляться. Высоким термическим сопротивлением обладает воздух. Именно он, больше всего, препятствует передаче тепла между телами.
Количественную характеристику изменения температуры единицы площади за единицу времени на один градус (К), называют коэффициентом теплопроводности. Международной системой единиц принято измерять этот параметр в Вт/м*град. Эта характеристика очень важна при выборе металлических изделий, которые должны передавать тепло от одного тела к другому.
Коэффициент теплопроводности металлов при температура, °С
Факторы, влияющие на физическую величину
Способность проводить тепло зависит от ряда факторов, включая температуру, структуру и электрические свойства вещества.
Температура материала
Влияние температуры на способность проводить тепло различается для металлов и неметаллов. В металлах проводимость главным образом связана со свободными электронами. Согласно закону Видемана—Франца теплопроводность металла пропорциональна произведению абсолютной температуры, выраженной в Кельвинах, на его электропроводность. В чистых металлах с увеличением температуры уменьшается электропроводность, поэтому теплопроводность остается приблизительно постоянной величиной. В случае сплавов электропроводность мало изменяется с ростом температуры, поэтому теплопроводность сплавов растет пропорционально температуре.
С другой стороны, передача тепла в неметаллах главным образом связана с колебаниями решетки и обмене решеточными фононами. За исключением кристаллов высокого качества и низких температур, путь пробега фононов в решетке значительно не уменьшается при высоких температурах, поэтому и теплопроводность остается постоянной величиной во всем температурном диапазоне, то есть является незначительной. При температурах ниже температуры Дебая способность неметаллов проводить тепло, наряду с их теплоемкостью, значительно уменьшается.
Фазовые переходы и структура
Когда материал испытывает фазовый переход первого рода, например, из твердого состояния в жидкое или из жидкого в газ, то его теплопроводность может измениться. Ярким примером такого изменения является разница этой физической величины для льда (2,18 Вт/(м*К) и воды (0,90 Вт/(м*К).
Изменения кристаллической структуры материалов также влияют на теплопроводность, что объясняется анизотропными свойствами различных аллотропных модификаций вещества одного и того же состава. Анизотропия влияет на различную интенсивность рассеивания решеточных фононов, основных переносчиков тепла в неметаллах, и в различных направлениях в кристалле. Здесь ярким примером является сапфир, проводимость которого изменяется от 32 до 35 Вт/(м*К) в зависимости от направления.
Электрическая проводимость
Теплопроводность в металлах изменяется вместе с электропроводностью согласно закону Видемана—Франца. Это связано с тем, что валентные электроны, свободно перемещаясь по кристаллической решетке металла, переносят не только электрическую, но и тепловую энергию. Для других материалов корреляция между этими типами проводимости не является ярко выраженной, ввиду незначительного вклада электронной составляющей в теплопроводность (в неметаллах основную роль в механизме передачи тепла играют решеточные фононы).
Процесс конвекции
Воздух и другие газы являются, как правило, хорошими теплоизоляторами при отсутствии процесса конвекции. На этом принципе основана работа многих теплоизолирующих материалов, содержащих большое количество небольших пустот и пор. Такая структура не позволяет конвекции распространяться на большие расстояния. Примерами таких материалов, полученных человеком, являются полистирен и силицидный аэрогель. В природе на том же принципе работают такие теплоизоляторы, как шкура животных и оперение птиц.
Читать также: Как замерить амперы мультиметром на аккумуляторе
Легкие газы, например, водород и гель, имеют высокие значения теплопроводности, а тяжелые газы, например, аргон, ксенон и радон, являются плохими проводниками тепла. Например, аргон, инертный газ, который тяжелее воздуха, часто используется в качестве теплоизолирующего газового наполнителя в двойных окнах и в электрических лампочках. Исключением является гексафторид серы (элегаз), который является тяжелым газом и обладает относительно высокой теплопроводностью, ввиду его большой теплоемкости.
Методы измерения
Для измерения теплопроводности металлов используют два метода: стационарный и нестационарный. Первый характеризуется достижением постоянной величины изменившейся температуры на контролируемой поверхности, а второй – при частичном изменении таковой.
Стационарное измерение проводится опытным путем, требует большого количества времени, а также применения исследуемого металла в виде заготовок правильной формы, с плоскими поверхностями. Образец располагают между нагретой и охлажденной поверхностью, а после прикосновения плоскостей, измеряют время, за которое заготовка может увеличить температуру прохладной опоры на один градус по Кельвину. Когда рассчитывают теплопроводность, обязательно учитывают размеры исследуемого образца.
Нестационарную методику исследований используют в редких случаях из-за того, что результат, зачастую, бывает необъективным. В наши дни никто, кроме ученых, не занимается измерением коэффициента, все используют, давно выведенные опытным путем, значения для различных материалов. Это обусловлено постоянством данного параметра при сохранении химического состава изделия.
Теплопроводность стали, меди, алюминия, никеля и их сплавов
Обычное железо и цветные металлы имеют разное строение молекул и атомов. Это позволяет им отличаться друг от друга не только механическими, но и свойствами теплопроводности, что, в свою очередь, влияет на применение тех или иных металлов в различных отраслях хозяйства.
Сталь имеет коэффициент теплопроводности, при температуре окружающей среды 0 град. (С), равный 63, а при увеличении градуса до 600, он снижается до 21 Вт/м*град. Алюминий, в таких же условиях, наоборот – увеличит значение от 202 до 422 Вт/м*град. Сплавы из алюминия, будут также повышать теплопроводность, по мере увеличения температуры. Только величина коэффициента будет на порядок ниже, в зависимости от количества примесей, и колебаться в пределах от 100 до 180 единиц.
§ 9. Физические свойства металлов
Из курса химии 9 класса вы уже имеете представление о природе химической связи, существующей в кристаллах металлов, — металлической связи. Напомним, что в узлах металлических кристаллических решёток располагаются атомы и положительные ионы металлов, связанные посредством обобществлённых внешних электронов, принадлежащих всему кристаллу. Эти электроны компенсируют силы электростатического отталкивания между положительными ионами и тем самым связывают их, обеспечивая устойчивость металлической решётки.
Металлическая связь обусловливает все важнейшие физические свойства металлов: пластичность, электро- и теплопроводность, металлический блеск и другие свойства, характерные для этого класса простых веществ.
Пластичность — это свойство вещества изменять форму под внешним воздействием и сохранять принятую форму после прекращения этого воздействия.
Способность расплющиваться от удара или вытягиваться в проволоку под действием силы составляет важнейшее механическое свойство металлов. Оно лежит в основе такой уважаемой большинством народов мира профессии, как профессия кузнеца. Недаром покровителем кузнечного дела у разных народов был бог огня: у греков — Гефест, у римлян — Вулкан, у славян — Сварог.
Пластичность металлов обусловлена способностью одних слоёв атом-ионов в кристаллах под внешним воздействием легко смещаться (как бы скользить) по отношению к другим слоям без разрыва связей между ними (рис. 26). Наиболее пластичны золото, серебро и медь. Например, из золота можно изготовить «золотую фольгу» толщиной 0,003 мм, которую используют для золочения изделий (рис. 27).
Высокая электропроводность большинства металлов обусловлена присутствием в их кристаллических решётках подвижных электронов, которые направленно перемещаются под действием электрического поля (рис. 28).
При нагревании колебательные движения ионов в кристалле усиливаются, что затрудняет направленное движение электронов и ведёт к снижению электрической проводимости. При охлаждении электропроводность металлов увеличивается и вблизи абсолютного нуля переходит в сверхпроводимость. Наибольшую электропроводность имеют серебро и медь, наименьшую — марганец, свинец, ртуть и вольфрам.
Такое свойство, как теплопроводность металлов, также связано с высокой подвижностью свободных электронов: сталкиваясь с колеблющимися в узлах решётки ионами, электроны обмениваются с ними энергией. С повышением температуры колебания ионов при посредстве электронов передаются другим ионам, и температура всего металлического предмета быстро выравнивается.
Для гладкой поверхности металлов характерен металлический блеск — результат отражения световых лучей. В порошкообразном состоянии большинство металлов теряет блеск, приобретая чёрную или серую окраску, и только алюминий и магний сохраняют блеск в порошке. Из алюминия, серебра и палладия, обладающих наиболее высокой отражательной способностью, изготовляют зеркала, в том числе и применяемые в прожекторах.
Для большинства металлов характерен белый или серый цвет. Золото и медь окрашены соответственно в жёлтый и жёлто-красный цвет. Из других физических свойств металлов наибольший практический интерес представляют твёрдость, плотность и температура плавления.
Для большинства металлов характерен белый или серый цвет. Золото и медь окрашены соответственно в жёлтый и жёлто-красный цвет.
Из других физических свойств металлов наибольший практический интерес представляют твёрдость, плотность и температура плавления.
Для всех металлов (кроме ртути) при обычных условиях характерно твёрдое агрегатное состояние. Однако твёрдость их различна. Наиболее твёрдые — металлы побочной подгруппы VI группы (VIB группы) Периодической системы Д. И. Менделеева. Так, хром по твёрдости приближается к алмазу. Самые мягкие — металлы главной подгруппы I группы (IA группы) Периодической системы Д. И. Менделеева — щелочные металлы. Например, натрий и калий легко режутся ножом.
По плотности металлы делят на лёгкие (плотность меньше 5 г/см3) и тяжёлые (плотность больше 5 г/см3). К лёгким относят щелочные, щёлочноземельные металлы и алюминий. Из переходных металлов сюда включают скандий, иттрий и титан. Эти металлы, благодаря лёгкости и тугоплавкости, всё шире применяют в различных областях техники.
Самый лёгкий металл — это литий (р = 0,53 г/см3). Самый тяжёлый — осмий (р = 22,6 г/см3).
Лёгкие металлы обычно легкоплавки, галлий может плавиться уже на ладони руки, а тяжёлые металлы — тугоплавки. Наибольшей температурой плавления, которая равна 3380 °С, обладает вольфрам. Это свойство вольфрама используют для изготовления ламп накаливания (рис. 29, 2). Кроме него в конструкцию лампы входят ещё семь металлов.
В Российской Федерации в настоящее время, как и ранее в Евросоюзе и США, на государственном уровне принято решение о замене привычных ламп накаливания на более экономичные и долговечные современные лампы, например галогенные, люминесцентные и светодиодные. Галогенная лампа (рис. 29, 2) — это та же лампа накаливания с вольфрамовой нитью, заполненная инертными газами с добавкой паров галогенов (брома или иода).
Люминесцентные (рис. 29, 3) — это хорошо знакомые вам лампы дневного света, имеющие один существенный недостаток — они содержат ртуть, а потому нуждаются в соблюдении особых правил утилизации на специальных пунктах приёма. Светодиодные лампы (рис. 29, 4) — самые экономичные и самые долговечные (срок работы до 100 тыс. ч), но пока и самые дорогие из ламп.
В технике, как вы уже знаете, металлы делят на чёрные (железо и его сплавы) и цветные (все остальные, более подробно о них будет рассказано в следующем параграфе) (рис. 30). Золото, серебро, платину и некоторые другие металлы относят к драгоценным металлам (рис. 31). 1
1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
1. Назовите самый легкоплавкий металл.
2. Какие физические свойства металлов используют в технике?
3. Фотоэффект, т. е. свойство металлов испускать электроны под действием лучей света, характерен для щелочных металлов, например для цезия. Почему? Где это свойство находит применение?
4. Какие физические свойства вольфрама лежат в основе его применения в лампах накаливания?
5. Какие свойства металлов лежат в основе образных литературных выражений: «серебряный иней», «золотая заря», «свинцовые тучи»?
Читайте также: