Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику
Обновлено: 05.07.2024
18.1. Найти температуру T печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см 2 имеет мощность N = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.2. Какую мощность N излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца T = 5800 К.
18.3. Какую энергетическую светимость R'Э имеет затвердевший свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k =0.6.
18.4. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 34 кВт. Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность S = 0,6 м 2 .
18.5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности N = 0,67 кВт. Температура поверхности T = 2500K, ее плошадь S = 10 см 2 . Какую мощность излучения N имела бы эта поверхность, если бы она была абсолютно черной? Найти отношение k энергетических светимостей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.
18.6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке d = 0,3 мм, длина спирали l = 5 см. При включении лампочки в сеть напряжением U 127 В через лампочку течет ток I = 0,31 А. Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры k = 0,31.
18.7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ваттной электрической лампочке T = 2450 К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре k = 0,3 . Найти площадь S излучающей поверхности спирали.
18.8. Найти солнечную постоянную K , т. е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца T = 5800К. Излучение Coлнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.9. Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии,. посылаемой Солнцем, найти мощность излучения N, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земди площадью S = 0.5 га. Высота Солнца над горизонтом φ = 30°. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.10. Зная значение солнечной постоянной для Земли (см. задачу 18.8), найти значение солнечной постоянной для Марса.
18.11. Какую энергетическую светимость Rэ имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 484нм?
18.12. Мощность излучения абсолютно черного тела N = 10 кВт Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700 нм.
18.13. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: а) спираль электрической лампочки (T = 3000 К); б) поверхность Солнца (T = 6000 К); в) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура Т = 10 7 К? Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.
18.14. На рисунке дана кривая зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела rλ от длины волны λ при некоторой температуре. К какой температуре Т относится эта кривая? Какой процент излучаемой энергии приходится на долю видимого спектра при этой температуре?
18.15. При нагревании абсолютно черного тела длина волны λ на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая свегимость тела?
18.16. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37° человеческого тела, т. е. T = 310К?
18.17. Температура T абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость Rэ? На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости rλ ?
18.18. Абсолютно черное тело имеет температуру T1 = 2900 К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 9мкм. До какой температуры T2 охладилось тело?
18.19. Поверхность тела нагрета до температуры T = 1000K. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ΔT = 100К, другая охлаждается иа ΔT = 100К. Во сколько раз изменится энергетическая светимость Rэ поверхности этого тела?
18.20. Какую мощность N надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать температуру на ΔT = 27К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды T = 293 К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!
Тепловое излучение
Какую мощность надо подводить к зачернённому металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать его температуру на DT = 27 К выше температуры окружающей среды?
Готовое решение: Заказ №8379
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Физика
Дата выполнения: 28.08.2020
Цена: 227 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
№1-2 90. Какую мощность надо подводить к зачернённому металлическому шарику радиусом r = 2 см, чтобы поддерживать его температуру на DT = 27 К выше температуры окружающей среды? Температуру окружающей среды считать равной T = 293 К.
Зачернённый шарик можно считать абсолютно чёрным телом. Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела определяется законом Стефана-Больцмана: , где Вт/(м ∙К ) – постоянная Больцмана; – температура тела. Таким образом, шарик поглощает из внешней среды за 1 секунду на единицу площади поверхности энергию: ( – температура внешней среды). а теряет в единицу времени с единицы площади поверхности энергию:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Примеры решения задач по квантовой физике (Расчет площади излучающей поверхности тела. Поиск наиболее вероятного и среднего расстояния от центра поля)
1. Мощность излучения абсолютно черного тела кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны нм.
Энергетическая светимость тела по определению:
или для тела равномерно излучающего со всей поверхности :
где − мощность излучения, − площадь излучающей поверхности.
Энергетическая светимость абсолютно черного тела согласно закону Стефана–Больцмана:
где Вт/(м 2 ∙К 4 ) − постоянная Стефана-Больцмана, − абсолютная температура абсолютно черного тела.
Согласно закону смещения Вина: ;
где − длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности ачт, − температура ачт; м∙К − постоянная в законе смещения Вина.
Тогда температуру тела можно выразить, как
; и, соответственно, энергетическую светимость
Следовательно, площадь излучающей поверхности тела
2. Увеличение температуры равновесного излучения на К привело к изменению наиболее вероятной длины волны в его спектре на нм. Какова начальная температура равновесного излучения?
где − длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, т.е. наиболее вероятная длина волны в спектре излучения, − температура равновесного излучения; м∙К.
Так как температура равновесного излучения увеличилась, т.е. , то длина волны уменьшилась, т.е. . Тогда
Так как , то и, следовательно,
Т.к. температура , то
3. Медный шарик радиусом мм с абсолютно черной поверхностью поместили в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю К. Начальная температура шарика К. Через какое время его температура уменьшится в раза? Удельная теплоемкость меди Дж/(кг∙К).
или для шарика равномерно излучающего со всей поверхности :
где Вт/(м 2 ∙К 4 ) − постоянная Стефана-Больцмана, − абсолютная температура ачт.
Тогда энергия, излучаемая с поверхности шарика за время :
Т.к. шарик помещен в откачанный сосуд, температура стенок которого поддерживается близкой к абсолютному нулю К, то шарик излучает энергию, но не поглощает. Тогда охлаждение шарика происходит при условии, что количество теплоты , теряемое шариком при охлаждении на за время , равно энергии , излучаемой с поверхности шарика за время :
знак «-» учитывает, что , а ;
− удельная теплоемкость материала шарика,
− масса шарика. Тогда
Проинтегрируем последнее выражение:
4. Какую мощность нужно подводить к зачерненному металлическому шарику диаметром см, чтобы поддерживать его температуру на К выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды К. Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.
где − мощность излучения, − площадь поверхности шарика.
Так как шарик можно рассматривать как ачт, то: .
Мощность излучения с поверхности шарика (энергия, излучаемая с поверхности шарика за единицу времени):
Так как шарик находится в среде с температурой , то поглощает излучение мощностью:
Чтобы поддерживать температуру шарика постоянной и , необходимо подводить тепловую мощность:
5. Определить, с какой скоростью должен двигаться и какую кинетическую энергию должен иметь электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого пм.
Читайте также: