Концентратор напряжения в металле

Обновлено: 04.10.2024

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. В результате экспериментальных измерений дать качественную и количественную оценку изменения напряженного состояния в районе концентратора и сопоставить его со справочными данными.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.Все конструкции и детали машин имеют концентраторы напряжений, которые неизбежны т.к. обеспечивают их функционирование:

оконные и дверные проемы в стенах зданий и сооружений;

люки в палубах судов для погрузки и выгрузки грузов;

всевозможные отверстия в деталях механизмов для соединения их друг с другом;

штольни и штреки в горных массивах при подземной разработке полезных ископаемых и т.п.

Наличие этих конструктивных неоднородностей приводит к качественному и количественному изменению напряженного состояния в районах их расположения.

Рис.1 Физическая модель концентрации напряжений

а – полоса без концентратора; б – полоса с концентратором

Как известно, материал равномерно растянутой полосы (рис.1а) находится в одноосном напряженном состоянии и в поперечных сечениях действуют только нормальные напряжения

σ = Р / F, (1)

где Р –растягивающая сила,

F₁ = b₁ t – площадь поперечного сечения (b – ширина, t – толщина),

а в продольных сечениях напряжения отсутствуют. Выполнение условий равновесия статики для любого элемента, выделенного поперечными и продольными сечениями очевидно.

Предположим, что на оси полосы имеется круглое отверстие (рис.1б), при этом площадь наиболее ослабленного поперечного сечения осталась прежней

где D – диаметр отверстия.

Если считать, что концентратор напряжений не влияет на напряженное состояние, то нормальные напряжения (номинальные) в поперечном сечении распределены равномерно и равны

σ_о = P / F₂ = P / (b₂ – D) t. (3)

Выделим из материала полосы поперечными и продольными сечениями элемент, одна из кромок которого является контуром отверстия. Если предполагать, что напряженное состояние в результате появления отверстия не изменилось, то напряжения, действующие на его гранях, перестают удовлетворять условиям равновесия статики. Чтобы уравновесить нормальные напряжения, действующие в поперечном сечении, необходимо в продольном сечении наличие касательных напряжений. Однако, это, по закону парности касательных напряжений, автоматически приводит к появлению касательных напряжений в поперечном сечении и нарушению условий равновесия статики для оси Y. Чтобы удовлетворить и их необходимо наличие нормальных напряжений в продольном сечении элемента. На грани элемента, соответствующей контуру отверстия (свободная поверхность) напряжения отсутствуют.

Таким образом, материал рассмотренного элемента оказывается в напряженном состоянии, которое существенно отличается от исходного одноосного, как количественно, так и качественно.

Исследования показывают, что нормальные напряжения в поперечном сечении полосы распределяются неравномерно: в точках близких к контуру концентратора они существенно больше, чем рассчитываемые по формуле (3), а в удаленных меньше (рис.2). Происходит это потому, что для сечения по отверстию в целом должно удовлетворяться условие равновесия статики

,(4)

и если в каких-то точках напряжения возрастают, то в других они должны соответственно уменьшаться.

Поскольку в поперечном сечении в точках на контуре отверстия действующие нормальные напряжения больше σ_о, а на свободной кромке пластины меньше, должна существовать промежуточная точка (А), в которой они равны по величине.

Концентратором напряжений называется любое резкое изменение формы или площади поперечного сечения конструкции (детали).

Концентрацией напряжений называется качественное и количественное изменение напряженного состояния материала в районе расположения концентратора напряжений.

Количественная оценка концентрации напряжений дается с помощью теоретического коэффициента концентрации напряжений, равного для любой точки поперечного сечения*

где σ_i, σ_o –напряжения, действующие в данной i-ой точке, и номинальные – напряжения, которые определяются по формулам сопротивления материалов без учета эффекта концентрации.

Очевидно, что теоретический коэффициент концентрации напряжений для точек сечения различен: есть зона разгрузки, где k_σ < 1, есть зона повышенных по сравнению с номинальными напряжений, где k_σ > 1и есть точка в которой k_σ = 1 (рис.2б).

Наибольшие значения k_σимеет на контуре отверстия.

Все вышесказанное принципиально справедливо и для касательных напряжений.

Величина k_σдля различных концентраторов напряжений при различной внешней нагрузке определяется по справочной литературе.

Концентраторы напряжений являются первопричиной практически всех видов разрушения конструкций и механизмов, особенно в сочетании с переменными напряжениями, поэтому их теоретическое и экспериментальное изучение имеет большое практическое значение.

* - в некоторой справочной и научно-технической литературе теоретический коэффициент концентрации напряжений обозначается символом «α».

В настоящей лабораторной работе экспериментально исследуется концентрация напряжений, вызванная двумя полукруглыми вырезами на продольных кромках полосы изогнутой в ее плоскости.

По справочной литературе в этом случае теоретический коэффициент концентрации напряжений на контурах вырезов может быть определен по графику рис.3в зависимости от соотношения геометрических размеров полосы.

Способы снижения влияния концентраторов напряжений на усталостную прочность валов и осей

В нашей работе мы часто сталкиваемся явлением, поломки тех или иных деталей оборудования. По виду разрушения эти поломки часто имеют усталостный характер, как раз на участках концентрации напряжений.

Что такое концентрация напряжений

Концентрацией напряжений называют резкое возрастание напряжений в местах резкого изменения формы тела (в районе внутренних углов, выточек, отверстий, канавок и т.д.). В местах концентрации напряжений несправедлива гипотеза плоских сечений и формулы сопротивления материалов неприменимы.

Напряжения вблизи концентраторов напряжений определяются методами теории упругости или экспериментально (методы фотоупругости, голографической интерферометрии, тензометрии, муаровых полос и др.). Для оценки степени концентрации напряжений вводится теоретический коэффициент концентрации напряжений. Эффективный коэффициент концентрации напряжений k, является критерием чувствительности материала к концентрации напряжений и равен отношению предела прочности гладкого образца вк условному пределу прочности надрезанного образца σ _в надр . Условный предел прочности надрезанного образца равен отношению предельной нагрузки, выдерживаемой образцом с надрезом, к площади наименьшего сечения образца.

Ярко выражены усталостные повреждения в цилиндрических деталях по типу валов. На рис. 1 приведен пример вала, с усталостной поломкой которого (рис. 2) пришлось столкнуться на практике нашему коллективу.

Как видно, на рис. 2 поломка имеет явные признаки усталостного разрушения детали. Об этом свидетельствует характер излома, а также это косвенно подтверждается наличием значительного износа рабочих поверхностей зубчатой шестерни. Кроме того, в процессе эксплуатации происходили кратковременные перегрузки линии привода, которые не приводили к аварийным ситуациям благодаря наличию клиноременной передачи и защиты по току электродвигателя. Тем не менее, наличие даже кратковременных перегрузок способствовало развитию усталостных процессов в данном валу. Но одним из важных моментов, который оказал существенное влияние на усталостное разрушение вала, являлось наличие концентраторов напряжений на участках перехода — галтели были очень малы, а перепад диаметра от основного тела вала к шестерне значительный.

Данный практический эпизод дал нам повод для обновления в памяти знаний о концентраторах напряжений, что в дальнейшем привело нас к разработке ряда технических решений по деталям оборудования, которым занимается наш коллектив. Разработанные решения касались изменения профиля некоторых валов с целью снижения концентрации напряжений на участках перехода.

Далее приведем краткую информацию, которой мы руководствовались при поиске рациональных конструктивных решений, а также ту, которая может быть полезна нашим читателям.

И как всегда, по традиции, просим делится Вашим мнением и знаниями, ведь мы работая в небольшом коллективе, сталкиваясь с большим количеством разнообразных задач, не можем обладать полнотой знаний по всем направлениям машиностроения, ремонта и эксплуатации оборудования и любой совет и конструктивную критику воспринимаем с благодарностью.

Типы концентраторов напряжений

Концентраторы напряжений в совокупности с действием повышенных нагрузок способствуют образованию трещин в деталях машин. За счет оптимизации геометрических параметров деталей возможно повысить ресурс деталей работающих в условиях воздействия переменных нагрузок. К таким способам оптимизации можно отнести создание разгрузочных канавок, скругление углов перехода, смещение концентраторов в менее нагруженные участки детали и т. п.

Особенностью многих концентраторов напряжений в деталях является то, что они расположены на участках технологических переходов, в которых как раз и возникают пиковые напряжения (рис. 1).

(a) и (b) — вал с радиальной канавкой при растяжении;
(c) и (d) ступенчатая плоская пластина, подвергаемая изгибу;
(e) и (f) вал подвергаемый кручению;
(а), (в) и (д) — расчеты произведены Ansys;
(б), (г) и (е) — расчеты произведены в Inventor.

К примеру, у деталей исходная заготовка которой представляет собой поковку, при последующей механической обработке происходит удаление упрочненных участков. Кроме того, переходы формы кованых и штампованных деталей имеют пониженную прочность на этих участках за счет вытяжки металла.

Для литых заготовок концентраторы образуются на участках перехода формы за счет нарушения структуры металла при кристаллизации и охлаждении. На таких участках высока вероятность возникновения микротрещин, присутствия пористости металла и остаточных напряжений.

Таким образом существуют два типа концентраторов напряжений — обусловленные геометрическими параметрами детали и технологические.

Концентраторы напряжений в валах и осях

Источниками концентрации напряжений в валах и осях являются уже упомянутые ранее участки перехода формы, а также условия монтажа других деталей — ступенчатые переходы, шлицы, шпоночные пазы, резьбовые участки, поперечные отверстия, проточки, напрессовка или зажим деталей и т .п. Таким образом, концентрация напряжений определяется деталями, которые крепятся на вал или ось и размещением опор.

На рис. 3 представлены типичные примеры участков перехода формы валов и осей.

Рис 4а. Размеры радиуса r и перепада диаметров d и D при установке подшипников регламентируются следующими рекомендуемыми соотношениями: h/r=3, r/d=0,02…0,04 (для подшипников), r/d=0,03…0,06 (для втулок), с учетом размеров фасок на кольцах; эффективные коэффициенты концентрации напряжений* изгиба и кручения k=2,0…2,3 для стали в=600…1000 МПа.
Для валов из легированных сталей с соотношением D/d=1,4 значения эффективного коэффициента концентрации напряжений равны k=1,6…3,2 при соответствующем соотношении r/d=0,011…0,028.
Рис 4б. С учетом того, что выполнение галтелей уменьшает ресурс шлифовальных кругов и усложняет обработку, рекомендовано делать выточки для выхода круга с наибольшими возможными закруглениями.
Рис. 4в и 4г. Для напряженных валов рекомендовано применять галтели с эллиптическим контуром или очерченные разными радиусами. Такой подход позволяет сделать более равномерным распределение напряжений вдоль линии перехода вала.
Рис. 4д. Для уменьшения протяженности галтели в ряде конструктивных исполнений используют галтели с поднутрением участка вала на большем диаметре. Однако, такой подход усложняет технологию изготовления деталей.
Рис. 4е. Иногда, при наличии протяженной галтели на валу, для улучшения условий монтажа подшипников и колес используют промежуточное упорное кольцо, внутренняя поверхность которого повторяет контур галтели.
Рис. 4ж и 4з. Иногда эффективным является применение разгрузочных кольцевых канавок на ступени большего диаметра. Применение таких канавок снижает нагруженность перерезанных волокон. Кроме того, применение разгружающих канавок глубиной 0,8 от глубины основной канавки, по примеру рис. 3 ж, позволяет снизить напряжения в окрестности основной канавки на 20%.
Рис. 4и. Для валов, которые имеют возможность увеличения длины переходных участков удается добиться оптимальных параметров галтели — при длине участка перехода , равной диаметру значения коэффициентов концентрации напряжений при изгибе k и кручении kстремятся к единице.
Рис. 4к. Для полых валов рекомендован конусный переходной участок с углом конуса 4, длиной d/3 и галтель r/d=0,05.

В качестве иллюстрации эффективности применения разгрузочных канавок на рис. 5 приведен простой пример расчетной модели.

Снижение усталостной прочности валов происходит также при напрессовке деталей. Снизить негативное влияние на показатели прочности применяют следующие методы:

Рис. 6а. Увеличение диаметра вала на участке сопряжения со ступицей на 5% с выполнением плавных галтелей на участках перехода. Такой подход позволяет увеличить предел выносливости при передаче изгибающего момента через ступицу на 20…25%.
Рис. 6б, 6в. Изготовление круговых выточек у кромок вала позволяет повысить прочность примерно в 1,5 раза.
Рис. 6г, 6д. Изготовление на торцах ступиц разгрузочных канавок. При этом стенки у кромок должны быть минимальной толщины. Это позволяет повысить прочность на 20…40%.
Обкатка роликами галтелей и участка сопряжения со ступицей позволяет увеличить прочность, примерно, вдвое.
Рис. 6е. На 15…20% можно увеличить прочность соединений при использовании ступиц конической формы.

В качестве примера применения описанных выше подходов на рис. 7, 8 приведен пример разработанного вала с модифицированными концентраторами напряжений.

При конструировании данного вала, как видно из чертежа, применены отдельные приемы увеличения усталостной прочности. Кроме того, данный вал, как и тот, что представлен на рис.1, подвергается кратковременным перегрузкам, поэтому изначально расчеты велись с учетом максимальных нагрузок, которые могут быть на 30…50% выше номинальных. Это сделано было, по той причине, что зачастую клиенты, желая сэкономить на оборудовании, просят дать им машину с заведомо меньшей несущей способностью, при этом работают на пределе ее технических характеристик. При этом никто не гарантирует возникновения внештатных колебаний технологической нагрузки.

Расчет вала производился классическими методами сопротивления материалов, т.е. мы не прибегали в данном случае к моделированию нагруженности вала в специализированных компьютерных системах с применением метода конечных элементов.

Вал показанный на рис.1. также был модифицирован, но по просьбе нашего клиента мы не выкладываем его рабочий чертеж.

Резюме

В процессе нашей повседневной работы мы порой забываем о простейших приемах повышения ресурса эксплуатации деталей, поэтому периодически приходится заново открывать для себя давно известные правила. Что-то приходит с практикой, а кое-где нужен совет более опытного товарища. Мы надеемся на взаимопонимание наших читателей и будем ждать советов и практических рекомендаций.

КОНЦЕНТРАТОРА НАПРЯЖЕНИЙ

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Концентраторы напряжения ( отверстия в теле детали, резкие переходы от более толстого к тонкому сечению, механические надрезы, трещины и др.) могут существенно снизить прочность некоторых материалов, поэтому образцы испытывают на чувствительность к надрезу и трещине. Длительное воздействие статических нагрузок и повышенной температуры вызывает необходимость проведения испытаний на ползучесть. Проводятся испытания на износ и истирание, на коррозионную усталость и склонность к коррозионному растрескиванию, на термостойкость и другие виды испытаний. [1]

Концентраторы напряжения , ( отверстия в теле детали, резкие переходы от более толстого к тонкому-сечению, механические надрезы, трещины и др.) могут существенно снизить конструктивную прочность некоторых материалов, поэтому проводят также испытания образцов на чувствительность к надрезу и трещине. Длительное воздействие статических нагрузок и повышенной температуры вызывает необходимость проведения испытаний на ползучесть. Проводятся испытания также на износ и истирание, на коррозийную усталость и склонность к коррозионному растрескиванию, на термостойкость и др. Особую группу испытаний составляют так называемые технологические пробы, по результатам которых устанавливают пригодность материала для конкретного технологического процесса обработки. [2]

Концентраторы напряжений могут служить источником коррозионного растрескивания титана в том случае, если электролит ( растворы солей, морская вода) попадает в концентратор напряжений после нагружения. При попадании электролита в концентратор до нагружения детали титан проявляет высокую стойкость к коррозионному растрескиванию. Поскольку в дымососы электролит попадает в основном после нагружения, при конструировании рабочего колеса из титана необходимо исключить концентраторы напряжения. Контактная или гальваническая коррозия часто наблюдается в конструкциях из разнородных материалов. [3]

Концентраторы напряжений в свою очередь способствуют коррозионному растрескиванию сплавов. Растрескивание напряженного металла можно условно рассматривать как процесс, состоящий из нескольких стадий: начальной, когда разрушение идет только в одной микрообласти, и последующих стадий, вовремя которых происходит углубление начального микроразрушения, приводящего к мгновенному разрушению металла. [4]

Концентраторы напряжений вызывают неравномерное распределение напряжений и деформаций при нагру-жении. Многие концентраторы таковы, что при нагруже-нии в отдельных участках элемента могут возникать пластические деформации. В результате этого после разгрузки сосуда от испытательного давления в окрестности концентратора возможно возникновение полей остаточных напряжений, отличающихся от таковых при нагружении. Причем в зонах, где возникли пластические деформации при нагружении, реализуются напряжения сжатия. [5]

Концентраторы напряжений существенно снижают усталостную прочность и долговечность материалов В95Т и Д16Т при циклическом нагружении их на воздухе. Степень снижения усталостной прочности и долговечности зависит от типа концентратора напряжения, материала и базы испытания. [6]

Концентраторы напряжений в центре образца обеспечивали поперечную деформацию металла шва: в нем развивалась продольная трещина. Однако при такой схеме испытаний в деформации, кроме металла шва, участвовал и основной металл, что отрицательно сказывалось на точности результатов. [7]

Концентраторы напряжений приводят к снижению конструктивной прочности металла. [8]

Концентраторы напряжений в виде усиления сварных швов приводят к резкому снижению долговечности. Так для швов ЭДС долговечность снижается в 1 8 раз, ГПС - 1 6 раз по сравнению с долговечностью основного металла. [11]

Концентраторы напряжений в виде механических дефектов поверхности стали или коррозионных язв с наибольшей вероятностью становятся локальными анодами при частичном повреждении пассивной пленки на поверхности арматуры, например хлор-ионааии. [12]

Концентраторы напряжений - конструктивные элементы в деталях, вызывающие концентрацию напряжений ( фиг. Концентраторами напряжений могут служить также внутренние дефекты металла - трещины, раковины, неметаллически включения и другие нарушения сплошности и однородности строения, играющие роль надрезов. [13]

Концентраторы напряжений в виде отверстий в образцах сверлят, боковые выточки получают шлифовальным кругом, заправленным под, требуемый угол и радиус. Профиль выточек и диаметр отверстий на образцах контролируют при увеличении на проекторе инструментального микроскопа. [14]

Концентраторы напряжений ( в макромасштабе) могут быть определены как резкие изменения в геометрии или свойствах материала, вызывающие изменения величины действующих нагрузок и ( или) интенсивности напряжений. Изменение толщины или отверстия в слоистом композите является примером влияния геометрии на концентрацию напряжений. Концентрация напряжений из-за изменений в свойствах материала возникает, например, тогда, когда в слоистый композит в процессе его изготовления вводят металлические вкладыши или прокладки. В этом разделе рассматриваются только концентраторы напряжений, порожденные нарушениями непрерывности материала. Резкие изменения в свойствах материала почти всегда связаны с клеевыми или механическими соединениями, анализ которых содержится в следующем разделе главы. Концентраторы напряжений могут быть двух типов: заранее известными ( или заданными) и случайными. Концентраторы первого типа образуются при формовании изделий или в результате их механической обработки. Некоторые вопросы общего характера, касающиеся этих проблем, будут рассмотрены раздельно, однако основное внимание уделено исследованию концентраторов в виде заранее заданных круговых отверстий. [15]

Читайте также: