Контакт двух металлов по зонной теории

Так как для соприкасающихся метал­лов уровни Ферми совпадают, а работы выхода А₁ и A₂ не изменяются (они являются константами металлов и не зависят от того, находятся металлы в контакте или нет), то потенциальная энергия электро­нов в точках, лежащих вне металлов в не­посредственной близости к их поверхности (точки Л и В на рис. 330, б), будет раз­личной. Следовательно, между точками А к В устанавливается разность потенци­алов, которая, как следует из рисунка, равна

Разность потенциалов (246.1), обуслов­ленная различием работ выхода контакти­рующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов. Чаще говорят просто о контактной разности по­тенциалов, подразумевая под ней внеш­нюю.

Если уровни Ферми для двух контакти­рующих металлов не одинаковы, то между внутренними точками металлов наблюда­ется внутренняя контактная разность по­тенциалов, которая, как следует из ри­сунка, равна

В квантовой теории доказывается, что причиной возникновения внутренней кон­тактной разности потенциалов является различие концентраций электронов в кон­тактирующих металлах. " зависит от температуры Т контакта металлов (по­скольку наблюдается зависимость Е_F от Т), обусловливая термоэлектрические яв­ления. Как правило, "

Если, например, привести в соприкос­новение три разнородных проводника, имеющих одинаковую температуру, то разность потенциалов между концами ра­зомкнутой цепи равна алгебраической сумме скачков потенциала во всех кон­тактах. Она, как можно показать (предо­ставляем это сделать читателю), не за­висит от природы промежуточных провод­ников (второй закон Вольта).

Внутренняя контактная разность по­тенциалов возникает в двойном электриче­ском слое, образующемся в приконтактной области, называемом контактным слоем. Толщина контактного слоя в металлах составляет примерно 10 -10 м, т. е. соизме-

рима с междоузельными расстояниями в решетке металла. Число электронов, участвующих в диффузии через контакт­ный слой, составляет примерно 2 % от общего числа электронов, находящихся на поверхности металла. Столь незначитель­ное изменение концентрации электронов в контактном слое, с одной стороны, и ма­лая по сравнению с длиной свободного пробега электрона его толщина — с дру­гой, не могут привести к заметному изме­нению проводимости контактного слоя по сравнению с остальной частью металла. Следовательно, электрический ток через контакт двух металлов проходит так же легко, как и через сами металлы, т. е. кон­тактный слой проводит электрический ток в обоих направлениях (12 и 21) оди­наково и не дает эффекта выпрямления, который всегда связан с односторонней проводимостью.

Если два различных металла привести в соприкосновение, то между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Итальянский физик А. Вольта (1745— 1827) установил, что если металлы А1, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd привести в контакт в указанной последовательности, то каждый предыдущий при соприкосновении с одним из следующих зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта. Контактная разность потенциалов для различных металлов составляет от десятых до целых вольт.

1. Контактная разность потенциалов зависит лишь от химического состава и температуры соприкасающихся металлов.

2. Контактная разность потенциалов последовательно соединенных различных проводников, находящихся при одинаковой температуре, не зависит от химического состава промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов, возникающей при непосредственном

соединении крайних проводников.

Так как для соприкасающихся металлов уровни Ферми совпадают, а работы выхода А 1 и A 2 не изменяются (они являются константами металлов и не зависят от того, находятся металлы в контакте или нет), то потенциальная энергия электронов в точках, лежащих вне металлов в непосредственной близости к их поверхности (точки А и В на рис. 330, б ), будет различной. Следовательно, между точками А и В устанавливается разность потенциалов, которая, как следует из рисунка, равна

Разность потенциалов (246.1), обусловленная различием работ выхода контактирующих металлов, называется внешней контактной разностью потенциалов . Чаще говорят просто о контактной разности потенциалов, подразумевая под ней внешнюю.

Если уровни Ферми для двух контактирующих металлов не одинаковы, то между внутренними точками металлов наблюдается внутренняя контактная разность потенциалов , которая, как следует из рисунка, равна

В квантовой теории доказывается, что причиной возникновения внутренней контактной разности

потенциалов является различие концентраций электронов в контактирующих металлах. ∆ ϕ '' зависит от температуры T контакта металлов (поскольку наблюдается зависимость Е F от T ), обусловливая

термоэлектрические явления. Как правило, ∆ ϕ ''

Если, например, привести в соприкосновение три разнородных проводника, имеющих одинаковую температуру, то разность потенциалов между концами разомкнутой цепи равна алгебраической сумме скачков потенциала во всех контактах. Она, как можно показать (предоставляем это сделать читателю), не зависит от природы промежуточных проводников (второй закон Вольта).

Внутренняя контактная разность потенциалов возникает в двойном электрическом слое, образующемся в приконтактной области и называемом контактным слоем . Толщина контактного слоя в металлах составляет примерно 10 –10 м, т. е. соизмерима с междоузельными расстояниями в решетке металла. Число электронов, участвующих в диффузии через контактный спой, составляет примерно 2% от общего числа электронов, находящихся на поверхности металла. Столь незначительное изменение концентрации электронов в контактном слое, с одной стороны, и малая по сравнению с длиной свободного пробега электрона его толщина — с другой, не могут привести к заметному изменению проводимости контактного слоя по сравнению с остальной частью металла. Следовательно, электрический ток через контакт двух металлов проходит так же легко, как и через сами металлы, т.е.

контактный слой проводит электрический ток в обоих направлениях ( 1 → 2 и 2 → 1 ) одинаково и не дает эффекта выпрямления, который всегда связан с односторонней проводимостью.

§ 247. Термоэлектрические явления и их применение

Согласно второму закону Вольта, в замкнутой цепи, состоящей из нескольких металлов, находящихся при одинаковой температуре, э.д.с. не возникает, т. е. не происходит возбуждения электрического тока. Однако если температура контактов не одинакова, то в цепи возникает электрический ток, называемый термоэлектрическим. Явление возбуждения термоэлектрического тока (явление Зеебека) , а также тесно связанные с ним явления Пельте и Томсона называются

термоэлектрическими явлениями.0 1. Явление Зеебека (1821). Немецкий физик Т. Зеебек (1770—1831) обнаружил, что в замкнутой цепи,

состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру, возникает электрический ток.

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух металлических проводников 1 и 2 с температурами спаев Т 1 (контакт А ) и Т 2 (контакт В ), причем Т 1 > T 2 (рис. 331).

Не вдаваясь в подробности, отметим, что в замкнутой цепи для многих пар металлов (например, Сu— Bi, Ag—Сu, Аu—Сu) электродвижущая сила прямо пропорциональна разности температур в контактах:

Эта э.д.с. называется термоэлектродвижущей силой. Направление тока при Т 1 >Т 2 на рис. 331 показано стрелкой. Термоэлектродвижущая сила, например для пары металлов медь — константан, для разности температур 100 К составляет всего 4,25 мВ.

Причина возникновения термоэлектродвижущей э.д.с. ясна уже из формулы (246.2), определяющей внутреннюю контактную разность потенциалов на границе двух металлов. Дело в том, что положение уровня Ферми зависит от температуры. Поэтому если температуры контактов разные, то разными будут и внутренние контактные разности потенциалов. Таким образом, сумма скачков потенциала отлична от нуля, что и приводит к возникновению термоэлектрического тока. Отметим также, что при градиенте температуры происходит и диффузия электронов, которая тоже обусловливает термо-э.д.с.

Явление Зеебека не противоречит второму началу термодинамики, так как в данном случае внутренняя энергия преобразуется в электрическую, для чего используется два источника теплоты (два контакта). Следовательно, для поддержания постоянного тока в рассматриваемой цепи необходимо поддерживать постоянство разности температур контактов: к более нагретому контакту непрерывно подводить теплоту, а от холодного — непрерывно ее отводить.

Явление Зеебека используется для измерения температуры. Для этого применяются термоэлементы , или термопары —датчики температур, состоящие из двух соединенных между собой разнородных металлических проводников. Если контакты (обычно спаи) проводников (проволок), образующих термопару, находятся при разных температурах, то в цепи возникает термоэлектродвижущая сила, которая зависит от разности температур контактов и природы применяемых материалов. Чувствительность термопар выше, если их соединять последовательно. Эти соединения называются термобатареями (или термостолбиками ). Термопары применяются как для измерения ничтожно малых разностей температур, так и для измерения очень высоких и очень низких температур (например, внутри доменных печей или жидких газов). Точность определения температуры с помощью термопар составляет, как правило, несколько кельвин, а у некоторых термопар достигает

≈ 0,01 К. Термопары обладают рядом преимуществ перед обычными термометрами: имеют большую чувствительность и малую инерционность, позволяют проводить измерения в широком интервале температур и допускают дистанционные измерения.

Явление Зеебека в принципе может быть использовано для генерации электрического тока. Так, уже

сейчас к.п.д. полупроводниковых термобатарей достигает ≈ 18%. Следовательно, совершенствуя полупроводниковые термоэлектрогенераторы, можно добиться эффективного прямого преобразования солнечной энергии в электрическую.

2. Явление Пельтье (1834). Французский физик Ж. Пельтье (1785—1845) обнаружил, что при прохождении через контакт двух различных проводников электрического тока в зависимости от его направления помимо джоулевой теплоты выделяется или поглощается дополнительная теплота. Таким образом, явление Пельтье является обратным по отношению к явлению Зеебека. В отличие от джоулевой теплоты, которая пропорциональна квадрату силы тока, теплота Пельтье пропорциональна первой степени силы тока и меняет знак при изменении направления тока.

Рассмотрим замкнутую цепь, состоящую из двух разнородных металлических проводников 1 и 2 (рис. 332), по которым пропускается ток I ' (его направление в данном случае выбрано совпадающим с направлением термотока (на рис. 331 при условии T 1 >T 2 )). Согласно наблюдениям Пельтье, спай А, который при явлении Зеебека поддерживался бы при более высокой температуре, будет теперь охлаждаться, а спай В — нагреваться. При изменении направления тока I ' спай А будет нагреваться, спай В — охлаждаться.

Объяснить явление Пельтье можно следующим образом. Электроны по разную сторону спая обладают различной средней энергией (полной—кинетической плюс потенциальной). Если электроны (направление их движения задано на рис. 332 пунктирными стрелками) пройдут через спай В и попадут в область с меньшей энергией, то избыток своей энергии они отдадут кристаллической решетке и спай будет нагреваться. В спае А электроны переходят в область с большей энергией, забирая теперь недостающую энергию у кристаллической решетки, и спай будет охлаждаться.

Явление Пельтье используется в термоэлектрических полупроводниковых холодильниках, созданных впервые в 1954 г. под руководством А. Ф. Иоффе, и в некоторых электронных приборах.

3. Явление Томсона (1856). Вильям Томсон (Кельвин), исследуя термоэлектрические явления, пришел

к заключению, подтвердив его экспериментально, что при прохождении тока по неравномерно нагретому проводнику должно происходить дополнительное выделение (поглощение) теплоты, аналогичной теплоте Пельтье. Это явление получило название явления Томсона. Его можно объяснить следующим образом. Так как в более нагретой части проводника электроны имеют большую среднюю энергию, чем в менее нагретой, то, двигаясь в направлении убывания температуры, они отдают часть своей энергии решетке, в результате чего происходит выделение теплоты Томсона. Если же электроны движутся в сторону возрастания температуры, то они, наоборот, пополняют свою энергию за счет энергии решетки, в результате чего происходит поглощение теплоты Томсона.

§ 248. Выпрямление на контакте металл — полупроводник

Рассмотрим некоторые особенности механизма процессов, происходящих при приведении в контакт металла с полупроводником. Для этого возьмем полупроводник л-типа с работой выхода А, меньшей работы выхода А м из металла. Соответствующие энергетические диаграммы до и после приведения в контакт показаны на рис. 333, а, б.

Если А м >А , то при контакте электроны из полупроводника будут переходить в металл, в результате чего контактный слой полупроводника обеднится электронами и зарядится положительно, а металл — отрицательно. Этот процесс будет происходить до достижения равновесного состояния, характеризуемого, как и при контакте двух металлов, выравниванием уровней Ферми для металла и полупроводника. На контакте образуется двойной электрический слой d, поле которого (контактная разность потенциалов) препятствует дальнейшему переходу электронов. Вследствие малой концентрации электронов проводимости в полупроводнике (порядка 10 15 см –3 вместо 10 21 см –3 в металлах) толщина контактного слоя в полупроводнике достигает примерно 10 –6 см, т. е. примерно в 10 000 раз больше, чем в металле. Контактный спой полупроводника обеднен основными носителями

тока — электронами в зоне проводимости, и его сопротивление значительно больше, чем в остальном объеме полупроводника. Такой контактныйслой называется запирающим .

При d= 10 –6 см и ∆ ϕ ≈ 1 В напряженность электрического поля контактного слоя E= ∆ ϕ /d ≈ 10 8 В/м. Такое контактное поле не может сильно повлиять на структуру спектра (например, на ширину запрещенной зоны, на энергию активации примесей и т. д.) и его действие сводится лишь к параллельному искривлению всех энергетических уровней полупроводника в области контакта (рис. 333, б). Так как в случае контакта уровни Ферми выравниваются, а работы выхода—величины постоянные, то при А м >А энергия электронов в контактном слое полупроводника больше, чем в остальном объеме. Поэтому в контактном слое дно зоны проводимости поднимается вверх, удаляясь от уровня Ферми. Соответственно происходит и искривление верхнего края валентной зоны, а также донорного уровня.

Помимо рассмотренного выше примера возможны еще следующие три случая контакта металла с примесными полупроводниками: a) А м < А, полупроводник п -типа; б) А м >А, полупроводник p -типа; в) А м < А, полупроводник р -типа. Соответствующие зонные схемы показаны на рис. 334.

При контакте металла с полупроводником р -типа запирающий слой образуется при А м < А (рис. 334, в ), так как в контактном слое полупроводника наблюдается избыток отрицательных ионов акцепторных примесей и недостаток основных носителей тока—дырок в валентной зоне. Если же А м >А (рис. 334, б ), то в контактном слое полупроводника р- типа наблюдается избыток основных носителей тока — дырок в валентной зоне, контактный слой обладает повышенной проводимостью.

Исходя из приведенных рассуждений, видим, что запирающий контактный сдой возникает при контакте донорного полупроводника с меньшей работой выхода, чем у металла (см. рис. 333, б ), и у акцепторного — с большей работой выхода, чем у металла (рис. 333, в ).

Запирающий контактный слой обладает односторонней (вентильной) проводимостью, т. е. при приложении к контакту внешнего электрического поля он пропускает ток практически только в одном направлении: либо из металла в полупроводник, либо из полупроводника в металл. Это важнейшее свойство запирающего слоя объясняется зависимостью его сопротивления от направления внешнего поля.

Если направления внешнего и контактного полей противоположны, то основные носители тока втягиваются в контактный слой из объема полупроводника; толщина контактного слоя, обедненного основными носителями тока, и его сопротивление уменьшаются. В этом направлении, называемом пропускным, электрический ток может проходить через контакт металл — полупроводник. Если внешнее поле совпадает по знаку с контактным, то основные носители тока будут перемещаться от границы с металлом; толщина обедненного слоя возрастает, возрастает и его сопротивление. Очевидно, что в этом случае ток через контакт отсутствует, выпрямитель заперт — это запорное направление. Для запирающего слоя на границе металла с полупроводником n -типа ( A м > А ) пропускным является направление тока из металла в полупроводник, а для запирающего слоя на границе металла с полупроводником р- типа ( A м < А) — из полупроводника в металл.

Контакт двух металлов по зонной теории

Элементы физики твердого тела

§ 1 Понятие о зонной теории твердых тел

Известно, что в изолированном атоме электрон может находиться на вполне определенных энергетических уровнях. Эти значения энергии электрона (или атома) называют разрешенными. Разрешенные значения энергии в атоме отделены друг от друга широкими областями запрещенных энергий. Пусть имеется N изолированных атомов. Пока атомы не взаимодействуют, они имеют одинаковые энергетические уровни. Заполнение уровней электронами осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах. По мере сближения атомов между ними возникают все усиливающееся взаимодействие, приводящие к тому, что энергетические уровни смещаются, расщепляются и расширяются в зоны, образуется так называемый зонный энергетический спектр. Вместо одного одинакового для всех N атомов уровня возникает N очень близких, но не совпадающих уровней, т.е. каждый уровень изолированного атома расщепляется в пределе на N густо расположенных уровней, образующих полосу или зону.

Из рисунка 1 видно, что заметно расщепляются и расширяются лишь уровни внешних валентных электронов, наиболее слабо связанных с ядрами и имеющих наибольшую энергию, а также более высокие уровни, которые в основном состоянии атома электронами вообще не заняты. Уровни внутренних электронов либо вообще не расщепляются (ближайшие к ядру), либо расщепляются слабо, т.е. в твердых телах внутренние электроны ведут себя так же, как в изолированных атомах, валентные электроны обобществляются («коллективизируются») - принадлежит всему твердому телу.

Образование зонного энергетического спектра в кристалле является квантово-механическим эффектом и вытекает из соотношения неопределенностей Гейзенберга. В кристалле валентные электроны атомов связаны слабее с ядрами и могут переходить от атома к атому сквозь потенциальные барьеры, разделяющие атомы, т.е. перемещаться без изменения полной энергии (туннельный эффект). Это приводит к тому, что среднее время жизни t валентного электрона в данном атоме по сравнению с изолированным атомом существенно уменьшается и составляет ~ 10 -15 с (для изолированного атома ~ 10 -8 с ) . Время же жизни электронов в каком-либо состоянии связаны с неопределенностью его энергии (шириной уровня) соотношением неопределенности E » 1 ¸ 1 0 , т.е. энергетические уровни валентных электронов расширяются в зону разрешенных значений энергии.

Каждая разрешенная зона «вмещает» в себя столько близлежащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Как правило , кристаллы содержат n ~ 1 0 2 0 ¸ 1 0 2 5 атомов, следовательно, расстояния между соседними электронными уровнями в зоне составляет ~ 1 0 - 22 эВ.

Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными зонами. В запрещенных зонах электроны находиться не могут.

§ 2 Металлы, диэлектрики и полупроводники

в зонной теории

С точки зрения зонной теории различие электронных свойств металлов, диэлектриков и полупроводников объясняется двумя причинами: 1) характером расположения энергетических зон, точнее шириной запрещенной зоны 2) различным заполнением электронами разрешенных энергетических зон.

В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны четыре случая:

Зона, образованная уровнями энергии, на которых находятся валентные электроны в основном состоянии атома, называется валентной зоной.

При абсолютном нуле валентные электроны заполняют попарно нижние уровни валентной зоны.

Зона проводимости - образована энергетическими уровнями, находясь на которых электрон является обобществленным, т.е. не связанным с отдельным атомом (зона свободных электронов). Если в зоне проводимости есть электроны, то при приложении электрического поля по веществу будет протекать ток.

В металлах (I) валентная зона не полностью заполнена электронами. Электронам, находящимся на верхних энергетических уровнях, достаточно сообщить энергию ~ 1 0 -23 эВ, чтобы перевести их на более высокие уровни, сделать свободными. Энергия теплового движения ( k Т ) составляет при 1К величину порядка 10 -4 эВ, т.е. при " температурах имеются свободные электроны и такое твердое тело будет проводником, т.е. в металлах ( I ) валентная зона частично заполнена и является зоной проводимости. В металлах ( II ) зона проводимости перекрывается с валентной зоной. В этом случае образуется широкая «гибридная» зона, которую валентные электроны заполняют лишь частично. Выше занятых уровней расположены свободные уровни и такое твердое тело, как и в случае ( I ) будет проводником.

Зонная теория твердых тел позволила объяснить, почему электропроводимость не возрастает с увеличением валентности металла, как это следует из кинетической теории. Al 3+ , следовательно, имеет 3 валентных электрона, т.е. проводимость по классической теории должна быть больше чем у Cu 1+ ( 1 валентный электрон ). С современной точки зрения электропроводность зависит не от числа валентных электронов, а от числа электронов, для которых в верхней зоне проводимости имеется достаточное число свободных энергетических состояний.

У двухвалентных металлов имеется некоторое число свободных энергетических уровней в зоне проводимости. Но число электронов, которые могут быть переведены внешним электрическим полем в свободные состояния меньше, чем у одновалентных металлов. Еще меньше таких электронов у трехвалентных металлов.

У диэлектриков ( III ) валентная зона заполнена полностью, ширина запрещенной зоны велика ( D E > 3 эВ) тепловое движение не может перебросить электрон из валентной зоны в зону проводимости. Только при приложении очень сильных электрических полей возможен переход электрона в зону проводимости (пробой диэлектрика при пробивных напряжениях, зависящих от рода материала и его толщины).

У полупроводников ( IV ) валентная зона заполнена полностью. Ширина запрещенной зоны невелика ( D E ~ 1 эВ). При температурах ~ 200 – 300 ° С или внешних воздействиях (например, облучение светом - внутренний фотоэффект) электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости и по полупроводниках протекает ток.

Отличия с точки зрения зонной теории:

а) при 0 К у металлов в зоне проводимости имеются электроны, у диэлектриков их нет.

б) у металлов нет или очень узкая запрещенная зона, у диэлектриков - большая запрещенная зона.

а) ширина запрещенной зоны полупроводника ~ 1 эВ; диэлектрик > 3 эВ.

б) при 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, при возрастании температуры проводимость полупроводника растет.

Понятие энергетический уровень или энергетическая зона характеризует только энергетическое состояние электрона, а не геометрическое расположение его в теле.

Читайте также:

  
• Фтор это металл или нет
  
• Реагирует с водой без нагревания металл
  
• Металл хром температура плавления
  
• Токарный станок по металлу настольный корвет
  
• Можно ли сверлом по металлу сверлить дерево