Масса электрона в металле

Обновлено: 04.10.2024

Эффективная масса. Потенциальное поле решетки изменяет характер движения электрона в кристалле по сравнению с его движением в свободном пространстве. Поведение свободного электрона описывается волной де Бройля[9] и импульс электрона связан с волновым вектором соотношением . Поэтому закон дисперсии для свободного электрона носит квадратичный характер

Если на электрон не действуют внешние силы, то его энергия не изменяется и, следовательно, сохраняется его состояние.

Рассмотрим движение электрона в кристалле, на который действует внешняя сила Скорость электрона связана с энергией соотношением

Ускорение электрона равняется

Воспользовавшись классическим законом сохранения энергии получим

Подстановка (4.37) в (4.39) приводит к выражению, аналогичному второму закону Ньютона[10]

если считать, что знаменатель дроби в выражении (4.40) имеет смысл массы электрона

Эта величина называется эффективной массой электрона и учитывает влияние периодической кристаллической решетки на движение электрона в кристалле под действием внешних сил. Эффективная масса не отражает ни инерциальных, ни гравитационных свойств электрона, а является некоторым удобным коэффициентом, с помощью которого можно рассматривать движение электрона в кристалле под действием внешней силы как свободного, то есть сложные законы движения электронов в кристалле свести к законам, которые по форме совпадают с законами классической механики. По величине эффективная масса может быть больше и меньше действительной массы электрона, а по знаку – положительной и отрицательной.

Форма изоэнергетической поверхности вблизи экстремальных точек

Если рассматривать закон дисперсии в -пространстве, то уравнение определяет в этом пространстве некоторую поверхность, которая называется изоэнергетической поверхностью или поверхностью постоянной энергии. Форма этой поверхности, которая зависит от энергетического спектра электрона в кристалле, определяет многие физические свойства металлов и полупроводников.

Определим форму изоэнергетической поверхности вблизи экстремальных точек зоны, воспользовавшись решением (4.33). Для примитивных решеток с параметрами выражение (4.33) можно привести к виду

Здесь учтено взаимодействие только с шестью ближайшими соседними атомами, то есть Так как

Представим в виде ряда Тейлора[11] вблизи экстремальных точек первой зоны Бриллюэна. Ввиду того, что в экстремуме то, используя разложение косинуса по малому параметру, получим из (4.42) для центра зоны ( )

и для края зоны ( )

Здесь коэффициенты представляют собой диагональные элементы тензора обратной эффективной массы

Для кристаллов, которые обладают кубической симметрией, все три главные оси эквивалентны и тензор обратной эффективной массы вырождается в скаляр .

Из (4.46) видно, что знак эффективной массы зависит от знака обменного интеграла При в точках находится максимум энергии и эффективная масса отрицательна, а в точках минимум энергии и эффективная масса положительная. При в точках находится максимум энергии и а в точках =0 – минимум энергии и

Обменное взаимодействие сильнее для верхних энергетических зон в результате большего перекрывания волновых функций. Следовательно, эффективная масса, которая обратно пропорциональна обменному взаимодействию, будет уменьшаться с ростом номера зоны.

Ширина разрешенных зон определяется разностью

Величина запрещенной зоны будет определяться разностью между минимальным и максимальным значениями энергии двух соседних зон (4.44 – 4.45), то есть в основном разностью соседних энергетических уровней электрона в изолированном атоме, которая уменьшается с увеличением энергии. Следовательно, с увеличением энергии ширина разрешенных зон увеличивается, а запрещенных зон уменьшается.

Как видно из (4.44 – 4.45), закон дисперсии носит квадратичный характер, отклонения от него обусловлены необходимостью учета более высоких степеней разложения в ряд Тейлора.

Понятие о дырках.В электрическом поле на электрон действует сила, равная

Для электрона, который находится вблизи потолка энергетической зоны, эффективная масса отрицательна и ускорение, обусловленное внешней силой, будет равняться

Следовательно, такой носитель заряда ведет себя как частица с положительным зарядом и положительной эффективной массой.

Запишем выражение для плотности тока, создаваемого электронами почти заполненной зоны

где – скорость электрона с волновым вектором и спином . Суммирование проводится по всем заполненным состояниям зоны Бриллюэна.

Ток, который переносится электронами полностью заполненной зоны, равняется нулю, потому что средняя скорость электронов для такой зоны равняется нулю. Поэтому (4.50) можно переписать в эквивалентной форме

Следовательно, ток, создаваемый электронами, которые заполняют определенную совокупность состояний в зоне, эквивалентный току, который могли бы создать частицы с положительным зарядом при заполнении ими вакантных состояний. Таким образом, хотя единственными реальными носителями заряда являются электроны, в некоторых случаях для удобства можно считать, что ток полностью переносится положительными частицами, которые заполняют все те состояния в зоне, которые не заняты электронами. Такие фиктивные частицы называют дырками.

Перечислим физические свойства дырки.

Заряд дырки равняется по величине и противоположен по знаку заряду электрона.

Эффективная масса дырки равняется по величине эффективной массе электрона в соответствующем незаполненном состоянии, но противоположна по знаку.

Скорость дырки равняется скорости отсутствующего электрона, а волновой вектор дырки и квазиимпульс имеют противоположные волновому вектору и квазиимпульса электрона знаки

Основным энергетическим состоянием для дырки является состояние возле потолка зоны, возбуждение дырки отвечает ее движение вниз по энергетической зоне.

Электроны: на задворках атомов

Электроны, крохотные объекты, населяющие задворки атомов, играют ведущую роль в химии, переносят электрический ток по нашим электрическим сетям и внутри ударов молний, и составляют «катодные лучи», использовавшиеся для создания изображений в телевидении XX века и на экранах компьютеров. Это наиболее типичный пример (вроде бы) элементарных частиц.

Под «элементарными» я подразумеваю, что электроны неделимы и не состоят из частиц меньшего размера. При помощи «вроде бы» я напоминаю, что они элементарны, насколько нам позволяют судить об этом современные знания – то, что мы знаем об электронах, получено в экспериментах, а наши эксперименты не обладают бесконечной властью. Если электроны не элементарны, но настолько малы, что наши текущие эксперименты не могут их разломать – они будут выглядеть элементарными во всех экспериментах, проведённых нами в прошлом и настоящем, но не во всех будущих экспериментах. Так что, когда-нибудь – ведь 80 лет назад люди считали, что протоны могут быть элементарными, но им не хватало знаний, а 150 лет назад люди считали, что атомы могут быть элементарными, но им не хватало знаний – мы можем обнаружить, что электроны не элементарны. Но пока, поскольку все доступные нам эксперименты демонстрируют, что они элементарны, мы будем условно предполагать, что так и есть – помня, что это частично экспериментальный факт, и частично – предположение!

Электрон стал первой из обнаруженных субатомных частиц (первым найденным объектом, чей размер был меньше атома). Во времена его открытия, в 1890-х (обычно пишут 1897 год, но это открытие было в некотором роде постепенным), научные дебаты по поводу того, состоит ли материя из атомов, или же атомы были просто выдумкой, удобной для описания поведения материи, подходили к концу. Но даже те, кто верил в существование атомов, не обязательно считали, что атомы были неделимы (как предполагало их имя, произошедшее от греческого «неразрезаемый»). Поколение спустя, к середине 1930-х, физики подтвердили существование атомов, поняли их базовую структуру и узнали, как подсчитывать их свойства с высокой точностью. Эти подсчёты они провели с помощью уравнений из теории поведения материи 1920-х годов, называемой «квантовая механика», ставшей необходимой потому, что знаменитые уравнения Ньютона не справлялись с описанием работы атомов. Многие ключевые проверки точности квантовой механики были связаны с точными измерениями поведения электронов внутри и снаружи атомов.

Все электроны идентичны и неразличимы; если я поменяю два из них местами, вы не сможете этого обнаружить. Так что я могу писать о «свойстве электрона», а вы можете быть уверены в том, что эти свойства таковы для всех электронов. Какие же свойства присущи им?

Масса!

У электрона есть масса – она мала по сравнению с массой любого атома, поэтому про неё обычно можно забыть в начальных классах химии, но она не настолько мала, чтобы забыть о ней в физике частиц и даже в понимании структуры атомов. Хотя электроны не вносят значительного вклада в массу атома, масса электрона необходима для определения размера атома. В этом, в частности, заключается важность поля и частицы Хиггса. Эту массу можно записать по-разному, и каждый из способов даёт вам свою перспективу:

  • Она равна примерно 9 × 10 -31 кг = 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 9 кг.
  • Она равна примерно 0,05% (точнее, 1/1838) массы атома водорода – легчайшего атома в природе. Большая часть его массы содержится в его ядре.
  • Энергия, хранящаяся в массе электрона, E = mc 2 , равна 0,000 511 ГэВ. Это в 200 000 раз больше энергии, переносимой одним фотоном зелёного цвета. В физике частиц масса частицы часто записывается через обратное взаимоотношение энергии и массы: для стационарной частицы m = E / c 2 . В этих терминах масса электрона равна 0,000511 ГэВ / c 2 .

Электрический заряд!

У электрона есть электрический заряд – а значит, на него действуют электрическое и магнитное поля. На электрически заряженную частицу в присутствии электрического поля будет действовать электрическая сила. Именно такие силы удерживают электроны внутри их атомов.

Насколько велик электрический заряд электрона? Представьте себе статическое электричество – вы прошли в ботинках по ковру, а затем, прикоснувшись к дверной ручке, другому человеку или компьютеру (. ), вы почувствуете искру. Эта искра переносит заряд из одного места в другое – и обычно она в 10 миллионов миллионов раз больше заряда, переносимого электроном. Физики измеряют заряд с использованием произвольно выбранной единицы под названием кулон (так же, как время измеряется в секундах и длина в метрах). В типичном заряде статического электричества содержится одна миллионная доля кулона. Величину заряда электрона обычно обозначают e, и e примерно равно 1,6 × 10 -19 Кл.

Размер?

Размер электрона неизвестен; он может оказаться точечным объектом без размера, или у него может быть чрезвычайно малый размер, радиус которого не превышает 10 -18 м. Это, по меньшей мере, в 100 000 000 раз меньше радиуса атома. В ином случае мы бы видели признаки размера электрона в экспериментах.

Как на самом деле выглядит электрон? Как я писал в статье про атомы, определить понятие размера элементарной частицы сложно, поскольку электрон, хотя его и называют частицей, не является какой-нибудь пылинкой или крупинкой соли или песка. У него также есть и волновые свойства. В атоме электроны в каком-то смысле распределены по всему атому, как распространяется звуковая волна от барабана. В этом смысле, находясь внутри атома, они имеют размер всего атома.

Но это контекстуальный, а не присущий самому электрону размер. Я так и буду называть это «контекстуальным размером». Измените контекст – выньте электрон из атома, поместите его в маленькую металлическую коробку – и распределение электрона может вырасти или ужаться. У протона, наоборот, есть присущий ему размер, примерно в 100 000 раз меньше атома. Ни в каком смысле нельзя сделать протон меньше присущего ему размера, не разломав его. Короче, контекстуальный размер не может быть меньше внутреннего размера. Уменьшив контекстуальный размер электрона до минимума, в основном через рассеяние электронов высокой энергии с других частиц, мы искали их внутренний размер. Пока что ничего не нашли.

Так что, можно сказать, что эксперименты показывают, что присущий электрону размер меньше, чем 10 -18 м. А как далеко электрон распространяется в виде волны, зависит от контекста.

Про это свойство вы могли и не слышать. Оно может покорёжить вам мозг (как покорёжило мне!)

Среди странных свойств квантового мира есть очень странный факт (впервые открытый в 1920-х Гаудсмитом и Уленбеком, пытавшимися осмыслить данные, полученные с измерений электронов в атоме) — элементарные частицы могут крутиться, даже не имея размера! Представить это невозможно: мне, по крайней мере, это недоступно. Скажем это в практическом смысле: электроны и многие другие частицы природы ведут себя так, будто это маленькие вращающиеся волчки – если их поглощает другой объект, это заставляет этот объект немного крутиться. Представьте себе, как вращающийся кусок мягкой глины падает на способный крутиться стол. Глина прилипнет к столу, и стол начнёт вращаться.

Что ещё более странно, каждый из типов частиц всегда вращается с одной и той же скоростью! Мы говорим, что у электронов спин равен 1/2; это самая малая ненулевая скорость вращения, которой способна обладать частица. Нам также известны другие типы элементарных частиц со спином 1/2, 1, и (как мы думаем) 0, и не-элементарных частиц со спинами 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, и далее, до очень больших значений.

Магнетизм↑

Электрически заряженный вращающийся шар вёл бы себя, как магнит, и вы можете догадаться, что поскольку у электронов есть заряд и спин, они ведут себя, как магниты. И вы правы! То, что электроны ведут себя, как маленькие магниты, помогает подтвердить тот факт, что они на самом деле вращаются. Обычные, повседневные магниты, сделанные из, допустим, железа, приобретают свой магнетизм от электронов; множества и множества электронов, чьи спины аккуратно выровнены, могут создать большой магнит из множеств и множеств маленьких!

А вы уверены в том, что электроны реально существуют?

Не пора ли в этой статье продемонстрировать изображение электрона?



Электрически заряженная частица проходит через специально подготовленную пузырьковую камеру, оставит за собой след из пузырьков. Пузырьки быстро раздуваются до видимого размера, а затем этот след можно сфотографировать. Магнитное поле изгибает путь частиц; направление изгиба сообщает вам, был ли заряд частицы положительным или отрицательным. Это знаменитое фото 1933 года демонстрирует тонкий искривлённый путь пузырьков, отмеченный красными стрелками, ведущий себя точно так же, как след электрона – за исключением того, что след электрона выгнулся бы вправо. Изгиб не в ту сторону доказывает, что у частицы, оставившей след, заряд положительный, и поэтому след оставлен позитроном, античастицей электрона. Горизонтальная черта и диагональные линии – это артефакты фотографии и экспериментальной установки.

В отличие от молекул и атомов, достаточно крупных для того, чтобы сделать их фотографии при помощи особых микроскопов, изображение электрона сделать невозможно. Он просто слишком мал и неуловим. Мы можем делать изображения следов электронов, проходящих сквозь материю, как на рисунке (там показан антиэлектрон, позитрон, но электрон выглядел бы практически точно так же), но мы не можем получать изображения электронов напрямую.

Но наша уверенность в существовании электронов очень сильна, а наши знания их свойств весьма точны. Откуда берётся это уверенность?

Это важный вопрос, поскольку один из самых частых вопросов, который задают специалистам по физике частиц – это знаем ли мы на самом деле, что эти частицы существуют, или же мы обманываем себя (и всех остальных), и тратим кучу денег на ерунду, которая оказывается всего лишь горячим воздухом, выходящим из наших голов.

Да, мы знаем, что мы делаем. И мы знаем об этом уже более ста лет. Часть нашей уверенности получена благодаря таким изображениям, которое приведено выше. Но есть и множество других источников уверенности, о которых я, возможно, напишу позже.

Два определения массы, и почему я использую только одно из них

К сожалению, в процессе революции в науке, происходившей с понятиями пространства, времени, энергии, импульса и массы, Эйнштейн, кроме прочего, оставил после себя два различных и противоречащих друг другу определения массы. Из-за этого всё, что мы говорим и имеем в виду, можно интерпретировать двумя очень разными способами. При этом непосредственно в физике никакой путаницы нет. Специалисты точно знают, о чём идёт речь, и знают, как делать предсказания и использовать подходящие уравнения. Весь вопрос только в значении самого слова. Но слова важны, особенно когда мы беседуем о физике с людьми, не являющимися экспертами в этой области, и с учениками, для которых уравнения пока ещё не полностью понятны.

В своих статьях под «массой» я имею в виду свойство объекта, которое иногда ещё называют «инвариантной массой» или «массой покоя». Для нас с моими коллегами по физике частиц это просто старая добрая «масса». Термины «инвариантная масса» или «масса покоя» используются для того, чтобы уточнить, что вы имеете в виду под «массой», только если вы настаиваете на введении второй величины, которую вы тоже хотите называть «массой», и которую обычно называют «релятивистской массой». Специалисты по физике частиц избегают этой путаницы, совсем не используя концепцию «релятивистской массы».

image

Масса покоя лучше релятивистской в том, что первая масса – это свойство, по поводу величины которого соглашаются все наблюдатели. У объектов не так уж много подобных свойств. Возьмём скорость объекта: разные наблюдатели не согласятся по поводу скорости. Вот едет машина – как быстро она едет? С вашей точки зрения, если вы стоите на дороги, допустим, она едет со скоростью 80 км/ч. С точки зрения водителя машины она не двигается, а двигаетесь вы. С точки зрения человека, едущего навстречу машине, она может двигаться уже со скоростью в 150 км/ч. Выходит, что скорость – величина относительная. Нет смысла спрашивать о скорости машины, ибо нельзя получить ответ. Вы должны спрашивать, какова скорость объекта относительно определённого наблюдателя. У каждого наблюдателя есть право сделать это измерение, но разные наблюдатели получат разные результаты. Принцип относительности Галилея уже включал в себя эту идею.

Зависимость от наблюдателя применима и к энергии, и к импульсу. Она применяется и к релятивистской массе. Это оттого, что релятивистская масса равна энергии, делённой на константу – а именно, с 2 — поэтому, если вы определите массу как «релятивистскую», тогда разные наблюдатели разойдутся во мнениях по поводу массы объекта m, хотя все согласятся, что E = mс 2 .

Но масса покоя, которую я называю просто «массой», не зависит от наблюдателя, поэтому её иногда называют инвариантной массой. Все наблюдатели соглашаются по поводу массы объекта m, определённой таким образом. И все наблюдатели согласятся, что если вы покоитесь относительно объекта, измеренная вами его энергия будет равна mс 2 , а в ином случае энергия будет отличаться в большую сторону. Итого: с определением массы, используемой мною в статьях,

• Если скорость объекта относительно наблюдателя v=0, тогда наблюдатель измерит, что у объекта E = mc 2 и импульс p = 0.
• Если вместо этого объект двигается относительно наблюдателя, то он измерит, что E > mc 2 , и импульс тоже больше нуля (p > 0).
• В общем случае соотношения между E, p, m и v задаются двумя уравнениями:
o v = pc/E
o
• что согласуется с двумя предыдущими утверждениями, ибо, если p=0, тогда v=0 и (следовательно, E = mc 2 ), а если p>0, тогда v>0 и (поскольку pc > 0) E должно быть больше, чем mc 2

Эти уравнения и их графическое представление подробно разобраны в другой статье.

Мне хочется дать вам понять причины, по которым специалисты по физике частиц используют эти уравнения и не считают, что уравнение E = mc 2 всегда выполняется. Это уравнение относится к тому случаю, в котором наблюдатель не двигается по отношению к объекту. Я попытаюсь сделать это, задав несколько вопросов, ответы на которых сильно различаются в зависимости от выбора значения слова «масса». Это поможет привлечь ваше внимание к большим проблемам в случае существования двух соперничающих определений массы и пояснить, почему в физике частиц гораздо проще работать с массой, не зависящей от наблюдателя.

Имеет ли частица света, фотон, массу или нет?

Если вы используете моё определение массы – то нет. Фотон – частица безмассовая, поэтому его скорость всегда равна универсальному пределу скорости с. А вот электрон массой обладает, поэтому его скорость всегда меньше с. Масса всех электронов составляет 0.000511 ГэВ/c 2 .

Но если вы имеете в виду релятивистскую массу – тогда да, имеет. У фотона всегда есть энергия, поэтому у него всегда есть масса. Ни один наблюдатель не увидит его безмассовым. Нулевая у него только инвариантная масса, также известная, как масса покоя. У каждого электрона будет своя масса, и у каждого фотона будет своя. Электрон и фотон, обладающие одной энергией, будут по этому определению обладать одной массой. У некоторых фотонов масса будет больше, чем у некоторых электронов, а у других электронов масса будет больше, чем у других фотонов. Что ещё хуже, для одного наблюдателя масса определённого электрона будет больше массы определённого фотона, а для другого всё может быть наоборот! Поэтому релятивистская масса приводит к путанице.

Действительно ли масса электрона больше, чем масса атомного ядра?

Если вы используете моё определение массы – то нет, никогда. Все наблюдатели согласятся с тем, что масса электрона в 1800 раз меньше массы протона или нейтрона, из которых состоит ядро.

Но если под массой подразумевать релятивистскую, то ответ будет: это зависит от ситуации. Масса электрона в покое меньше. У очень быстрого электрона – больше. Можно даже устроить всё таким образом, что масса электрона будет в точности совпадать с массой выбранного ядра. В общем можно сказать только то, что масса покоя электрона меньше, чем масса покоя ядра.

Есть ли масса у нейтрино?

При использовании моего понятия массы, ответ на этот вопрос был неизвестен с 1930-х годов, когда впервые была предложена концепция нейтрино, до 1990-х. Сегодня нам известно (почти наверняка), что у нейтрино масса есть.

Но если под массой подразумевать релятивистскую, то ответ будет: естественно, мы знали об этом с самого первого дня существования понятия «нейтрино». У всех нейтрино есть энергия, так что, как и у фотонов, у них есть масса. Вопрос лишь в наличии инвариантной массы.

У всех ли частиц одного типа – к примеру, у всех фотонов, у всех электронов, у всех протонов, у всех мюонов – одинаковая масса?

При использовании моего понятия массы, ответ на этот вопрос будет утвердительным. Все частицы одного типа обладают одинаковой массой.

Но если под массой подразумевать релятивистскую, то ответ будет: очевидно, нет. Два электрона, движущихся с разными скоростями, обладают разной массой. У них одинаковая только инвариантная масса.

Истинна ли старая формула Ньютона F = ma, соотносящая массу, воздействие и ускорение?

При использовании моего понятия массы, ответ будет: нет. В эйнштейновской версии относительности эта формула исправлена.

Но если под массой подразумевать релятивистскую, то ответ будет: это зависит от ситуации. Если вектора сила и движения частицы перпендикулярны, тогда да; в ином случае – нет.

Увеличивается ли масса частицы с увеличением скорости и энергии?

При использовании моего понятия массы, ответ будет: нет. Смотрите график выше. Разные наблюдатели могут назначить частице разную энергию, но все согласятся с её массой.

Но если под массой подразумевать релятивистскую, то ответ будет: да. Разные наблюдатели могут назначить частице разную энергию, и, следовательно, разные массы. Согласятся они только по поводу инвариантной массы.

Итак, мы по меньшей мере видим наличие лингвистической проблемы. Если мы не обозначим точно, какое из определений массы мы используем, мы получим совершенно разные ответы на простейшие вопросы физики. К сожалению, в большинстве книг для непрофессионалов и даже в некоторых учебниках для первого курса университета (!) авторы переключаются туда и сюда между этими терминами без пояснений. И самая распространённая путаница среди моих читателей связана с тем, что им сообщают два типа сведений о массе, противоречащих друг другу: один подходит для массы покоя, другой – для релятивистской. Очень плохо использовать одно слово для двух разных вещей.

Это, конечно, всего лишь язык. С языком можно делать всё, что угодно. Определения и семантика не имеют значения. Когда физик вооружён уравнениями, язык становится неидеальным носителем. Математика никогда не путается, и человек, понимающий математику, тоже не запутается.

Но для большинства людей и для начинающих студентов это кошмар.

Что делать? Один вариант – настаивать на использовании всех возможных терминов. Но из-за этого объяснения будут очень запутанными.

• Энергия покоящегося объекта = инвариантной массе умноженной на с 2 = релятивистской массе умноженной на с 2
• Масса движущегося объекта = инвариантной массе, как и раньше, но энергия = релятивистской массе помноженной на с 2 у него больше, чем ранее, из-за энергии движения.

Это слишком многословно. Мы с коллегами просто говорим:

• У покоящегося объекта массы m энергия E равна mс 2 ,
• а у движущегося объекта масса всё ещё равна m, а энергия E больше, чем mс 2 , ровно на энергию движения.

Такой способ не менее содержателен, в нём используется меньше различных концепций и определений, он избегает двух противоречивых значений слова «масса», одно из которых не меняется с движением, а другое – меняется.

С точки зрения лингвистики, семантики и концепций, необходимо избегать понятия «релятивистская масса» и убрать слова «инвариантная» и «покоя» из определений «инвариантная масса» и «масса покоя» потому, что «релятивистская масса» – бесполезная концепция. Это просто другое название для энергии частицы. Использовать понятие «релятивистской массы» – это то же самое, как настаивать на термине «красновато-синий». Если я начну настаивать на использовании термина «красновато-синий» для описания изюма, вы возразите: но у нас уже есть слово для этого цвета: пурпурный. Что с ним не так? И ещё вы можете сказать: «Говорить, что цвет изюма – это разновидность синего цвета, неправильно и это запутывает. Можно сделать вывод, что цвет изюма немного похож на цвет неба, а на самом деле они отличаются». Примерно в таком же ключе релятивистская масса помноженная на с 2 — это просто другое название энергии (для которой у нас уже есть подходящее слово), и описывать энергию так, будто это что-то вроде массы, значит, запутывать читателя.

Вот ещё одна причина, по которой называть энергию формой массы плохо. В уравнениях Эйнштейна пространство и время связаны вместе так же, как энергия и импульс. Вы даже можете вспомнить, что энергия сохраняется из-за независимости законов физики от времени, а импульс – из-за независимости законов от места. Поэтому, если мы говорим, что масса – это E/c 2 , то что такое p/c? Оно же должно что-то обозначать. Что именно? Но никто не дал этой величине имя. Почему? Потому, что «импульс» – хорошее название для p, и для p/c имя не нужно. Так почему же «энергия» не подходит для E? Зачем нам новое название для E/c 2 ? Особенно, если учесть, что в уравнении с E и p появляется ещё одна величина:


Величина справа явно не нуждается в новом названии, поскольку это явно ни E, ни p – она не сохраняется, как E и p, но она не зависит от наблюдателя (в отличие от E и p!)

Понятие «релятивистской массы» появилось не на пустом месте и не из какой-то глупости. Его ввёл сам Эйнштейн, и не зря, поскольку он имел дело с отношениями между энергией системы объектов и массой этой системы. Но хотя понятие релятивистской массы пропагандировалось и распространялось другими знаменитыми физиками того времени, сам Эйнштейн, судя по всему, отбросил такой способ мышления, и тоже не зря. Так же поступило сообщество современных специалистов по физике частиц.

В статьях и исследованиях я никогда не использую релятивистскую массу. Я использую вместо неё энергию, поскольку для частицы самой по себе релятивистская масса – это просто энергия, делённая на c 2 . И под «массой» я всегда подразумеваю «инвариантную массу», или «массу покоя», на которой сходятся все наблюдатели. Масса электрона всегда равна 0,000511 ГэВ/c 2 , неважно, с какой скоростью он движется. Масса любого электрона меньше массы атомного ядра. Все фотоны в пустоте всегда безмассовые. А масса частиц Хиггса равна 125 ГэВ/c 2 , вне зависимости от их скорости. Специалисты по физике частиц пользуются такой лингвистической и концептуальной договорённостью. Это не обязательно, вы можете сделать другой выбор. Но такой подход позволяет избегать множества практических и концептуальных проблем, что я и пытался здесь показать.

Электрон (физич.)

Электро́н — стабильная элементарная частица, одна из основных структурных единиц вещества. Из электронов состоят электронные оболочки атомов, где их число и положение определяет все химические свойства веществ. Движение свободных электронов обуславливает такие явления, как электрический ток в проводниках и вакууме.

Заряд электрона неделим и равен −1,602176487(40)×10 −19 Кл (или −4,80320427(13)×10 −10 ед. СГСЭ в системе СГС); он был впервые непосредственно измерен в экспериментах (англ.) А. Ф. Иоффе (1911) и Р. Милликена (1912). Эта величина служит единицей измерения электрического заряда других элементарных частиц (в отличие от заряда электрона, элементарный заряд обычно берётся с положительным знаком). Масса покоя электрона равна 9,10938215(45)×10 −31 кг. [1]

~10^" />
кг — масса электрона.

~10^" />
Кл — заряд электрона.

>=-1,758804786~~10^" />
Кл/кг — удельный заряд электрона на единицу массы.

><\hbar>" />
— спин электрона в единицах

Согласно современным представлениям физики элементарных частиц, электрон неделим и бесструктурен (как минимум до расстояний 10 −17 см). Электрон участвует в слабых, электромагнитных и гравитационных взаимодействиях. Он принадлежит к группе лептонов и является (вместе со своей античастицей, позитроном) легчайшим из заряженных лептонов. До открытия массы нейтрино электрон считался наиболее лёгкой из массивных частиц — его масса примерно в 1836 раз меньше массы протона. Спин электрона равен 1/2, и, таким образом, электрон относится к фермионам. Как и любая заряженная частица со спином, электрон обладает магнитным моментом, причем магнитный момент делится на нормальную часть и аномальную (англ.). Иногда к электронам относят как собственно электроны, так и позитроны (например, рассматривая их как общее электрон-позитронное поле, решение уравнения Дирака). В этом случае отрицательно заряженный электрон называют негатроном, положительно заряженный — позитроном.

Находясь в периодическом потенциале кристалла, электрон рассматривается как квазичастица, эффективная масса которой может значительно отличаться от массы покоя электрона.

Содержание

Этимология и история открытия

Название «электрон» происходит от греческого слова ήλεκτρον, означающего «янтарь»: ещё в древней Греции естествоиспытателями проводились эксперименты — куски янтаря тёрли шерстью, после чего те начинали притягивать к себе мелкие предметы. Термин «электрон» как название фундаментальной неделимой единицы заряда в электрохимии был предложен [2] Дж. Дж. Стоуни (англ.) в 1894 (сама единица была введена им в 1874). Открытие электрона как частицы принадлежит Дж. Дж. Томсону, который в 1897 установил, что отношение заряда к массе для катодных лучей не зависит от материала источника. (см. Открытие электрона)

Использование

В большинстве источников низкоэнергетичных электронов используются явления термоэлектронной эмиссии и фотоэлектронной эмиссии. Высокоэнергетичные, с энергией от нескольких кэВ до нескольких МэВ, электроны излучаются в процессах бета-распада и внутренней конверсии радиоактивных ядер. Электроны, излучаемые в бета-распаде, иногда называют бета-частицами или бета-лучами. Источниками электронов с более высокой энергией служат ускорители.

Движение электронов в металлах и полупроводниках позволяет легко переносить энергию и управлять ею; это является одной из основ современной цивилизации и используется практически повсеместно в промышленности, связи, информатике, электронике, в быту. Скорость дрейфа электронов в проводниках очень мала(~0,1-1 мм/с), однако электрическое поле распространяется со скоростью света. В связи с этим ток во всей цепи устанавливается практически мгновенно.

Пучки электронов, ускоренные до больших энергий, например, в линейных ускорителях, являются одним из основных средств изучения строения атомных ядер и природы элементарных частиц. Более прозаическим применением электронных лучей являются телевизоры и мониторы с электронно-лучевыми трубками (кинескопами). Электронный микроскоп также использует способность электронных пучков подчиняться законам электронной оптики. До изобретения транзисторов практически вся радиотехника и электроника были основаны на вакуумных электронных лампах, где применяется управление движением электронов в вакууме электрическими (иногда и магнитными) полями. Электровакуумные приборы продолжают ограниченно использоваться и в наше время; наиболее распространённые применения — магнетроны в генераторах микроволновых печей и вышеупомянутые электронно-лучевые трубки в телевизорах и мониторах.

Электрон как квазичастица

Если электрон находится в периодическом потенциале, его движение рассматривается как движение квазичастицы. Его состояния описываются квазиволновым вектором. Основной динамической характеристикой в случае квадратичного закона дисперсии является эффективная масса, которая может значительно отличаться от массы свободного электрона и в общем случае является тензором.

Электрон и Вселенная

Известно [3] , что из каждых 100 нуклонов во Вселенной, 87 являются протонами и 13 — нейтронами (последние в основном входят в состав ядер гелия). Для обеспечения общей нейтральности вещества число протонов и электронов должно быть одинаково. Плотность барионной (наблюдаемой оптическими методами) массы, которая состоит в основном из нуклонов, достаточно хорошо известна (один нуклон на 0,4 кубического метра) [4] . С учётом радиуса наблюдаемой Вселенной (13,7 млрд световых лет) можно подсчитать, что число электронов в этом объёме составляет ~10 80 .

Электрон в произведениях мировой культуры

Известное стихотворение Валерия Брюсова «Мир электрона» было написано 13 августа 1922 г. [1]. Его первое четверостишие:

Быть может, эти электроны
Миры, где пять материков,
Искусства, знанья, войны, троны
И память сорока веков!

Примечания

  1. ↑Фундаментальные константы, утверждённые NIST.
  2. ↑ Stoney, G. Johnstone, «Of the 'Electron,' or Atom of Electricity». Philosophical Magazine. Series 5, Volume 38, p. 418—420 October 1894.
  3. ↑Richard N. BoydBig bang nucleosynthesis // Nuclear Physics A. — 2001. — Т. 693. — № 1-2. — С. 249-257.
  4. ↑ASTROPHYSICAL CONSTANTS AND PARAMETERS

Литература

  • Все известные свойства электрона систематизированы в обзоре Particle Data Group [2].

См. также

Электрон | Позитрон | Фотон
Аномальный магнитный дипольный момент
Позитроний

Wikimedia Foundation . 2010 .

Полезное

Смотреть что такое "Электрон (физич.)" в других словарях:

Электрон (физич.) — Электрон (символ е , e), первая элементарная частица, открытая в физике; материальный носитель наименьшей массы и наименьшего электрического заряда в природе. Э. ‒ составная часть атомов; их число в нейтральном атоме равно атомному номеру, т. е.… … Большая советская энциклопедия

Эманация (физич.) — материальное нечто , выделяющееся из активных препаратов тория и радия. Учение об Э. тесно связано с новейшим открытием так называемых радиоактивных веществ, вследствие чего является необходимым прежде всего дать краткий очерк истории открытия… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

МИКРОЧАСТИЦЫ — (от греч. μικρός – малый) – частицы очень малой массы (в частности, нулевой), для движения и взаимодействия к рых существенна дискретность (атомизм) действия. К М. относятся элементарные частицы, атомные ядра, атомы, молекулы, квазичастицы.… … Философская энциклопедия

АТОМНОЕ УЧЕНИЕ — (атомистика) – учение о прерывистом, дискретном (зернистом) строении материи. А. у. утверждает, что материя состоит из отдельных чрезвычайно малых частиц, к рые до конца 19 в. считались неделимыми. Для совр. А. у. характерно признание не только… … Философская энциклопедия

МАТЕРИАЛИЗМ — (от лат. materialis вещественный) многозначная идея, которой чаще всего придается один или некоторые из следующих смыслов. 1. Утверждение относительно существования или реальности: только материя существует или является реальной; материя является … Философская энциклопедия

МАТЕРИЯ — одно из наиболее многозначных филос. понятий, которому придается один (или некоторые) из следующих смыслов: 1) то, определяющими характеристиками чего являются протяженность, место в пространстве, масса, вес, движение, инерция, сопротивление,… … Философская энциклопедия

Квантовая теория поля — Квантовая теория поля квантовая теория систем с бесконечным числом степеней свободы (полей физических (См. Поля физические)). К. т. п., возникшая как обобщение квантовой механики (См. Квантовая механика) в связи с проблемой описания… … Большая советская энциклопедия

КОЛИЧЕСТВО — филос. категория, отображающая общее в качественно однородных вещах и явлениях. Чтобы выявить в них это общее, необходимо, во первых, установить их однородность, т.е. показать, в каком именно отношении они эквивалентны между собою, во вторых,… … Философская энциклопедия

"МАТЕРИАЛИЗМ И ЭМПИРИОКРИТИЦИЗМ" — Критические заметки об одной реакционной ф и л о с о ф и и – одно из основных (см. также Философские тетради ) филос. произведений Ленина. Написано в 1908; вышло в свет в 1909. В нем Ленин подверг глубокой критике реакц. философию… … Философская энциклопедия

Писаржевский, Лев Владимирович — химик; род. в Кишиневе в 1871 г.; окончил курс в новоросс. унив. в 1895 г. и в 1896 г. был оставлен при университете для приготовления к профессорскому званию. В 1898 г. был назначен лаборантом. В 1898 99 гг. держал магистерский экзамен и затем… … Большая биографическая энциклопедия

Электрон

Электро́н (от др.-греч. ἤλεκτρον — янтарь [3] ) — стабильная, отрицательно заряженная элементарная частица, одна из основных структурных единиц вещества. Является фермионом (то есть имеет полуцелый спин). Относится к лептонам (единственная стабильная частица среди заряженных лептонов). Из электронов состоят электронные оболочки атомов, где их число и положение определяет почти все химические свойства веществ. Движение свободных электронов обусловливает такие явления, как электрический ток в проводниках и вакууме.

Свойства

Заряд электрона неделим и равен −1,602176565(35)·10 −19 Кл [1] (или −4,80320427(13)·10 −10 ед. заряда СГСЭ в системе СГСЭ или −1,602176565(35)·10 −20 ед. СГСМ в системе СГСМ); он был впервые непосредственно измерен в экспериментах (англ.) А. Ф. Иоффе (1911) и Р. Милликена (1912). Эта величина служит единицей измерения электрического заряда других элементарных частиц (в отличие от заряда электрона, элементарный заряд обычно берётся с положительным знаком). Масса электрона равна 9,10938291(40)·10 −31 кг. [1]

~10^" />
кг [1] — масса электрона.

~10^" />
Кл [1] — заряд электрона.

>" />
— спин электрона в единицах

Согласно современным представлениям физики элементарных частиц, электрон неделим и бесструктурен (как минимум до расстояний 10 −17 см). Электрон участвует в слабом, электромагнитном и гравитационном взаимодействиях. Он принадлежит к группе лептонов и является (вместе со своей античастицей, позитроном) легчайшим из заряженных лептонов. До открытия массы нейтрино электрон считался наиболее лёгкой из массивных частиц — его масса примерно в 1836 раз меньше массы протона. Спин электрона равен 1/2, и, таким образом, электрон относится к фермионам. Как и любая заряженная частица со спином, электрон обладает магнитным моментом, причем магнитный момент делится на нормальную часть и аномальный магнитный момент. Иногда к электронам относят как собственно электроны, так и позитроны (например, рассматривая их как общее электрон-позитронное поле, решение уравнения Дирака). В этом случае отрицательно заряженный электрон называют негатроном, положительно заряженный — позитроном. [источник не указан 120 дней]

Находясь в периодическом потенциале кристалла, электрон рассматривается как квазичастица, эффективная масса которой может значительно отличаться от массы электрона.

Свободный электрон не может поглотить фотон, хотя и может рассеять его (см. эффект Комптона).

Название «электрон» происходит от греческого слова ἤλεκτρον , означающего «янтарь»: ещё в древней Греции естествоиспытателями проводились эксперименты — куски янтаря тёрли шерстью, после чего те начинали притягивать к себе мелкие предметы. Термин «электрон» как название фундаментальной неделимой единицы заряда в электрохимии был предложен [4] Дж. Дж. Стоуни (англ.) в 1894 (сама единица была введена им в 1874). Открытие электрона как частицы принадлежит Э. Вихерту [5] [6] и Дж. Дж. Томсону, который в 1897 установил, что отношение заряда к массе для катодных лучей не зависит от материала источника. (см. Открытие электрона)

Открытие волновых свойств [7] . Согласно гипотезе де Бройля (1924), электрон (как и все другие материальные микрообъекты) обладает не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Де-бройлевская длина волны нерелятивистского электрона равна " />
, где



Движение электронов в металлах и полупроводниках позволяет легко переносить энергию и управлять ею; это является одной из основ современной цивилизации и используется практически повсеместно в промышленности, связи, информатике, электронике, в быту. Скорость дрейфа электронов в проводниках очень мала (~0,1—1 мм/с), однако электрическое поле распространяется со скоростью света. В связи с этим ток во всей цепи устанавливается практически мгновенно.

Пучки электронов, ускоренные до больших энергий, например, в линейных ускорителях, являются одним из основных средств изучения строения атомных ядер и природы элементарных частиц. Более прозаическим применением электронных лучей являются телевизоры и мониторы с электронно-лучевыми трубками (кинескопами). Электронный микроскоп также использует способность электронных пучков подчиняться законам электронной оптики. До изобретения транзисторов практически вся радиотехника и электроника были основаны на вакуумных электронных лампах, где применяется управление движением электронов в вакууме электрическими (иногда и магнитными) полями. Электровакуумные приборы (ЭВП) продолжают ограниченно использоваться и в наше время; наиболее распространённые применения — магнетроны в генераторах микроволновых печей и вышеупомянутые электронно-лучевые трубки (ЭЛТ) в телевизорах и мониторах.

Известно [8] , что из каждых 100 нуклонов во Вселенной, 87 являются протонами и 13 — нейтронами (последние в основном входят в состав ядер гелия). Для обеспечения общей нейтральности вещества число протонов и электронов должно быть одинаково. Плотность барионной (наблюдаемой оптическими методами) массы, которая состоит в основном из нуклонов, достаточно хорошо известна (один нуклон на 0,4 кубического метра) [9] . С учётом радиуса наблюдаемой Вселенной (13,7 млрд световых лет) можно подсчитать, что число электронов в этом объёме составляет ~10 80 , что сопоставимо с большими числами Дирака.

Читайте также: