Металлы проводят ток за счет чего

Обновлено: 04.10.2024

Электрическим током в металлах называют упорядоченное движение электронов под действием электрического поля.

Исходя из опытов, видно, что металлический проводник вещество не переносит, то есть ионы металла не участвуют в передвижении электрического заряда.

Носители тока в металлах

При исследованиях были получены доказательства электронной природы тока в металлах. Еще в 1913 году Л.И. Мандельштам и Н.Д. Папалекси выдали первые качественные результаты. А в 1916 году Р. Толмен и Б. Стюарт модернизировали имеющуюся методику и выполнили количественные измерения, которые доказывали, что движение электронов происходит под действием тока в металлических проводниках.

Рисунок 1 . 12 . 1 показывает схему Толмена и Стюарта. Катушка, состоящая из большого количества витков тонкой проволоки, приводилась в действие при помощи вращения вокруг своей оси. Ее концы были прикреплены к баллистическому гальванометру Г. Производилось резкое торможение катушки, что было следствием возникновения кратковременного тока, обусловленного инерцией носителя заряда. Измерение полного заряда производилось при помощи движения стрелок гальванометра.

Рисунок 1 . 12 . 1 . Схема опыта Толмена и Стюарта.

Во время торможения вращающейся катушки сила F = - m d υ d t , называемая тормозящей, действовала на каждый носитель заряда е . F играла роль сторонней силы, иначе говоря, неэлектрического происхождения. Именно эта сила, характеризующаяся единицей заряда, является напряженностью поля сторонних сил E с т :

E с т = - m e d υ d t .

То есть при торможении катушки происходит возникновение электродвижущей силы δ , равной δ = E с т l = m e d υ d t l , где l – длина проволоки катушки. Определенный промежуток времени процесса торможения катушки обусловлен протеканием по цепи заряда q :

q = ∫ I d t = 1 R ∫ δ d t = m e l υ 0 R .

Данная формула объясняет, что l – это мгновенное значение силы тока в катушке, R – полное сопротивление цепи, υ 0 – начальная линейная скорость проволоки. Видно, что определение удельного заряда e m в металлах производится, исходя из формулы:

Величины, находящиеся с правой стороны, можно измерить. Основываясь на результатах опытов Толмена и Стюарта, установили, что носители свободного заряда имеют отрицательный знак, а отношение носителя в его массе близко по значению удельного заряда электрона, получаемого в других опытах. Было выявлено, что электроны – это носители свободных зарядов.

Современные данные показывают, что модуль заряда электрона, то есть элементарный заряд, равняется e = 1 , 60218 · 10 - 19 К л , а обозначение его удельного заряда – e m = 1 , 75882 · 10 11 К л / к г .

При наличии отличной концентрации свободных электронов есть смысл говорить о хорошей электропроводимости металлов. Это выявили еще перед опытами Толмена и Стюарта. В 1900 году П. Друде, основываясь на гипотезе о существовании свободных электронов в металлах, создал электронную теорию проводимости металлов. Ее развил и расширил Х. Лоренц, после чего она получила название классическая электронная теория. На ее основании поняли, что электроны ведут себя как электронный газ, похожий на идеальный по своему состоянию. Рисунок 1 . 12 . 2 показывает, каким образом он может заполнить пространство между ионами, которые уже образовали кристаллическую решетку металла.

Рисунок 1 . 12 . 2 . Газ свободных электронов в кристаллической решетке металла. Показана траектория одного из электронов.

Потенциальный барьер. Движение электронов в кристаллической решетке

После взаимодействия электронов с ионами первые покидают металл, преодолевая только потенциальный барьер.

Высота такого барьера получила название работы выхода.

Наличие комнатной температуры не позволяет электронам проходить этот барьер. Потенциальная энергия выхода электрона после взаимодействия с кристаллической решеткой намного меньше, чем при удалении электрона из проводника.

Расположение е в проводнике характеризуется наличием потенциальной ямы, глубина которой получила название потенциального барьера.

Ионы, образующие решетку, и электроны принимают участие в тепловом движении. Благодаря тепловым колебаниям ионов вблизи положений равновесий и хаотичному движению свободных электронов, при столкновении первых со вторыми происходит усиление термодинамического равновесия между электронами и решеткой.

По теории Друде-Лоренца имеем, что электроны имеют такую же среднюю энергию теплового движения, как и молекулы одноатомного идеального газа. Это делает возможным оценивание средней скорости υ т ¯ теплового движения электронов, используя молекулярно-кинетическую теорию.

Комнатная температура дает значение, равное 10 5 м / с .

Если наложить внешнее электрическое поле в металлический проводник, тогда произойдет тепловое упорядоченное движения электронов (электрический ток), то есть дрейф. Определение средней его скорости υ д ¯ выполняется по интервалу имеющегося времени ∆ t через поперечное сечение S проводника электронов, которые находятся в объеме S υ д ∆ t .

Количество таких е равняется n S υ д ∆ t , где n принимает значение средней концентрации свободных электронов, равняющейся числу атомов в единице объема металлического проводника. За имеющееся количество времени ∆ t через сечение проводника проходит заряд ∆ q = e n S υ д ∆ t .

Тогда I = ∆ q ∆ t = e n S υ д или υ д = I e n S .

Концентрация n атомов в металлах находится в пределах 10 28 - 10 29 м - 3 .

Формула дает возможность оценить среднюю скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов со значением в промежутке 0 , 6 - 6 м м / с для проводника с сечением 1 м м 2 и проходящим током в 10 А .

Средняя скорость υ д ¯ упорядоченного движения электронов в металлических проводниках на много порядков меньше скорости υ т их теплового движения υ д ≪ υ т .

Рисунок 1 . 12 . 3 демонстрирует характер движения свободного е , находящегося в кристаллической решетке.

Рисунок 1 . 12 . 3 . Движение свободного электрона в кристаллической решетке: а – хаотическое движение электрона в кристаллической решетке металла; b – хаотическое движение с дрейфом, обусловленным электрическим полем. Масштабы дрейфа υ д ¯ ∆ t сильно преувеличены.

Наличие малой скорости дрейфа не соответствует опыту, когда ток всей цепи постоянного тока устанавливается мгновенно. Замыкание производится при помощи воздействия электрического поля со скоростью c = 3 · 10 8 м / с . По прошествии времени l c ( l - длина цепи) вдоль цепи устанавливается стационарное распределение электрического поля. В ней происходит упорядоченное движение электронов.

Классическая электронная теория металлов предполагает, что их движение подчинено законам механики Ньютона. Данная теория характеризуется тем, что происходит пренебрежение взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие с положительными ионами расценивается как соударения, при каждом из которых e сообщает накопленную энергию решетке. Поэтому принято считать, что после соударения движение электрона характеризуется нулевой дрейфовой скоростью.

Абсолютно все выше предложенные допущения приближенные. Это дает возможность объяснения законов электрического тока в металлических проводниках, основываясь на электронной классической теории.

Закон Ома

В промежутке между соударениями на электрон действует сила, равняющаяся по модулю e E , в результате чего получает ускорение e m E .

Конец свободного пробега характеризуется дрейфовой скоростью электрона, которую определяют по формуле

υ д = υ д m a x = e E m τ .

Время свободного пробега обозначается τ . Оно способствует упрощению расчетов для нахождения значения всех электронов. Средняя скорость дрейфа υ д равняется половине максимального значения:

υ д = 1 2 υ д m a x = 1 2 e E m τ .

Если имеется проводник с длиной l , сечением S с концентрацией электронов n , тогда запись нахождения тока в проводнике имеет вид:

I = e n S υ д = 1 2 e 2 τ n S m E = e 2 τ n S 2 m l U .

U = E l – это напряжение на концах проводника. Формула выражает закон Ома для металлического проводника. Тогда электрическое сопротивление необходимо находить:

R = 2 m e 2 n τ l S .

Удельное сопротивление ρ и удельная проводимость ν выражаются как:

ρ = 2 m e 2 n τ ; ν = 1 ρ = e 2 n τ 2 m .

Закон Джоуля-Ленца

Конец пробега электронов под действием поля характеризуется кинетической энергией

1 2 m ( υ д ) m a x 2 = 1 2 e 2 τ 2 m E 2 .

Исходя из предположений, энергия при соударениях передается решетке, а в последствии переходит в тепло.

Время ∆ t каждого электрона испытывается ∆ t τ соударений. Проводник с сечение S и длиной l имеет n S l электронов. Тогда выделившееся тепло в проводнике за ∆ t равняется

∆ Q = n S l ∆ t τ e 2 τ 2 2 m E 2 = n e 2 τ 2 m S l U 2 ∆ t = U 2 R ∆ t .

Данное соотношение выражает закон Джоуля-Ленца.

Благодаря классической теории, имеет место трактовка существования электрического сопротивления металлов, то есть законы Ома и Джоуля-Ленца. Классическая электронная теория не в состоянии ответить на все вопросы.

Она не способна объяснить разницу в значении молярной теплоемкости металлов и диэлектрических кристаллов, равняющейся 3 R , где R записывается как универсальная газовая постоянная. Теплоемкость металла не зависит от количества свободных электронов.

Классическая электронная теория не объясняет температурную зависимость удельного сопротивления металлов. По теории ρ ~ T , а исходя из экспериментов – ρ ~ T . Примером расхождения теории с практикой служит сверхпроводимость.

Сопротивление металлического проводника

Исходя из классической теории, удельное сопротивление металлов должно постепенно уменьшаться при понижении температуры, причем остается конечным при любой T . Данная зависимость характерна для проведения опытов при высоких температурах. Если T достаточно низкая, тогда удельное сопротивление металлов теряет зависимость от температуры и достигает предельного значения.

Особый интерес представило явление сверхпроводимости. В 1911 году его открыл Х. Каммерлинг-Оннес.

Если имеется определенная температура T к р , различная для разных веществ, тогда удельное сопротивление уменьшается до нуля с помощью скачка, как изображено на рисунке 1 . 12 . 4 .

Критической температурой для ртути считается значение 4 , 1 К , для алюминия – 1 , 2 К , для олова – 3 , 7 К . Наличие сверхпроводимости может быть не только у элементов, но и у химических соединений и сплавов. Ниобий с оловом Ni 3 Sn имеют критическую точку температуры в 18 К . Существуют вещества, которые при низкой температуре переходят в сверхпроводящее состояние, тогда как в обычных условиях ими не являются. Серебро и медь являются проводниками, но при понижении температуры сверхпроводниками не становятся.

Рисунок 1 . 12 . 4 . Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T при низких температурах: a – нормальный металл; b – сверхпроводник.

Сверхпроводящее состояние говорит об исключительных свойствах вещества. Одним из важнейших является способность на протяжении длительного времени поддерживать электрический ток, возбужденный в сверхпроводящей цепи, без затухания.

Классическая электронная теория не может объяснить сверхпроводимость. Это стало возможным спустя 60 лет после его открытия, основываясь на квантово-механических представлениях.

Рост интереса к данному явлению увеличивался по мере появления новых материалов, способных обладать высокими критическими температурами. В 1986 было обнаружено сложное соединение с температурой T к р = 35 К . На следующий год сумели создать керамику с критической Т в 98 К , которая превышала Т жидкого азота ( 77 К ) .

Явление перехода веществ в сверхпроводящее состояние при Т , превышающих температуру кипения жидкого азота, называют высокотемпературной сверхпроводимостью.

Позже в 1988 году создали Tl - Ca - Ba - Cu - O соединение с критической Т , достигающей 125 К . На данный момент ученые заинтересованы в поиске новых веществ с наиболее высокими значениями T к р . Они рассчитывают на получение сверхпроводящего вещества при комнатной температуре. Если это будет сделано, произойдет революция в науке и технике. До настоящего времени все свойства и механизмы состава сверхпроводимых керамических материалов до конца не исследованы.

Электрический ток в металлах: подробное объяснение

Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов. Более подробно об этом читайте далее в нашей статье.

Важно знать

Как известно, электрический ток – это упорядоченный поток носителей электрического заряда. Носители – это заряженные частицы, способные свободно перемещаться во всем объеме тела.

В случае металлов этими частицами являются электроны, которые высвобождаются при образовании связи между атомами металла.

Известно, что металлы в твердом состоянии имеют кристаллическую структуру. Частицы в кристаллах расположены в определенном порядке, образуя пространственную решетку (кристалл).

Наконец, кристаллическая решетка металла образована положительными ионами, погруженными в “облако” хаотически движущихся так называемых свободных электронов, также называемых электронами проводимости. В зависимости от валентности атомов металла, один атом может освободить от одного до трех электронов при образовании металлических связей. Число таких высвобожденных электронов непосредственно переводится в число носителей заряда. Это является одним из факторов, влияющих на способность металла проводить электрический ток.

Доказательством того, что ток в металлах вызывается электронами, послужили эксперименты наших отечественных физиков Леонида Исааковича Мандельштама и Николая Дмитриевича Папалекси, а также американских физиков Бальфура Стюарта и Роберта Толмана.

Способность металла проводить электрический ток может быть описана физической величиной, называемой удельным электрическим сопротивлением. Эта физическая величина обозначается греческой буквой ρ (читается как “ро”). Единицей измерения удельного сопротивления является Ом · м, т.е. произведение Ом на метр. Удельное сопротивление – это константа, которая характеризует материал и имеет различные значения для разных материалов. Например, удельное сопротивление меди составляет 1.72*10 -8 Ом · м. Это означает, что электрическое сопротивление медного проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 м равно 1.72*10 -8 Ом . В целом, чем ниже удельное сопротивление материала, тем лучше он проводит электрический ток.

В таблице ниже приведены некоторые примеры удельного сопротивления часто используемых металлов.

Металл	Удельное сопротивление (Ом · м)
Серебро	1.59*10 -8
Медь	1.72*10 -8
Алюминий	2.82*10 -8
Вольфрам	5.6*10 -8
Железо	10*10 -8

Удельное электрическое сопротивление может быть связано с микроскопическими свойствами материала. В частности, он зависит от концентрации носителей заряда и их подвижности.

Движение свободных электронов в металлах не является полностью “свободным”, поскольку во время их движении они взаимодействуют с другими электронами, и прежде всего с ионами кристаллической решетки. Специфика этого движения описывается так называемой классической моделью проводимости.

Основные предположения и выводы этой модели представлены в большом упрощении ниже.

Классическая модель проводимости

Без внешнего электрического поля электроны совершают тепловые хаотические движения, сталкиваясь друг с другом, а также сталкиваясь с ионами кристаллической решетки. В результате такого движения среднее положение электронов практически не меняется (см. рис. 1.).

Рис. 1. Пример траектории электрона во время его хаотического теплового движения в металле

Из-за квантовых эффектов, и в частности из-за принципа запрета Паули, который не позволяет всем электронам занимать самое низкое энергетическое состояние, средняя скорость электронов в металлах, связанная с их хаотическим тепловым движением, больше, чем скорость частиц в классическом идеальном газе той же температуры. Она составляет порядка 10 м/с.

Если электрическое напряжение U приложено к концам проводника длиной L в нем появится электрическое поле с напряженностью E = U / L

Под действием этого внешнего поля, согласно второму закону динамики, электроны ускоряются: a = F / m,

где F = e*E – сила, с которой электрическое поле действует на электрон с зарядом e. Таким образом, ускорение электрона составляет: a = e*E / m .

Ускоренное движение электрона длится лишь довольно короткое время, пока он не столкнется с ионом
кристаллической решетки. В результате такого столкновения электрон теряет практически всю свою кинетическую энергию. Однако замедленный электрон не остается в состоянии покоя – он снова ускоряется под действием электрического поля, снова сталкивается с одним из ионов из ионы кристаллической решетки и т.д. Этот эффект добавляет к скорости тепловых движений дополнительную направленную среднюю скорость u, которая из-за отрицательного заряда электрона имеет направление, противоположное напряженности внешнего электрического поля. Эта скорость называется средней скоростью дрейфа (рис. 2).

Рис. 2. Дрейф электрона под действием внешнего электрического поля

В проводнике начинает течь электрический ток с силой тока I (см. рисунок 3).

Рис. 3. Дрейфующие электроны сталкиваются с ионами кристаллической решетки

Предполагая, что движение электрона равномерно ускоряется между столкновениями с ионами решетки, с ускорением a = e*E / m , и предполагая, что в результате столкновения электрон передает всю свою кинетическую энергию кристаллической решетке, мы можем вычислить скорость, которую развивает электрон в своем свободном движении: v = a*τ . В этой формуле τ – средний интервал времени между последующими столкновениями дрейфующего электрона с ионами кристаллической решетки.

Поскольку при равномерно ускоренном движении без начальной скорости средняя скорость является средним арифметическим начальной (равной нулю) и конечной скоростью, то получаем: u = v / 2 = e*E*τ / 2*m .

Из полученной формулы следует, что скорость дрейфа, помимо внешнего электрического поля, определяется средним интервалом времени между столкновениями электронов с ионами решетки. Этот параметр зависит от многих факторов (включая температуру, кристаллическую структуру металла, дефекты кристаллической структуры, примеси) и, как выясняется, существенно влияет на электрическое сопротивление материала.

Средняя дрейфовая скорость электронов составляет порядка 10 -4 м/с. Она очень мала по сравнению со скоростью теплового движения, которая составляет порядка 10 6 м/с.

Классическая теория проводимости достаточно хорошо описывает явление электропроводности в металлах. Однако эта теория не может объяснить экспериментально наблюдаемую зависимость электрического сопротивления от температуры.

Причина упомянутой неудачи классической теории проводимости заключается в том, что она не учитывает влияние ионов решетки на движение электронов между столкновениями. Более близкие к реальности результаты дает квантовая теория проводимости, которая описывает электроны как частицы, подверженные квантовой статистике, движущиеся в периодическом электрическом поле, создаваемом положительными ионами решетки.

Выводы простым языком

Отрицательный заряд всех свободных электронов по абсолютному значению равен положительному заряду всех ионов решётки. Поэтому в обычных условиях металл электрически нейтрален. Свободные электроны в нём движутся беспорядочно. Но если в металле создать электрическое поле, то свободные электроны начнут двигаться направленно под действием электрических сил. Возникнет электрический ток. Беспорядочное движение электронов при этом сохраняется, подобно тому как сохраняется беспорядочное движение в стайке мошкары, когда под действием ветра она перемещается в одном направлении.

« Скорость движения самих электронов в проводнике под действием электрического поля невелика – несколько миллиметров в секунду, а иногда и ещё меньше. Но как только в проводнике возникает электрическое поле, оно с огромной скоростью, близкой к скорости света в вакууме (300 000 км/c), распространяетcя по всей длине проводника. »
Перышкин А. В. Физика 8. – М.: Дрофа, 2010

Как пример, электрический сигнал, посланный, например, по проводам из Москвы во Владивосток (s = 8000 км), приходит туда примерно через 0,03 с.

Одновременно с распространением электрического поля все электроны начинают двигаться в одном направлении по всей длине проводника. Так, например, когда цепь электрической лампы замкнута, электроны в спирали лампы также движутся упорядоченно.

Сравнение электрического тока с потоком воды в водопроводной системе и распространения электрического поля с распространением давления воды поможет нам понять это. Когда вода поднимается в резервуар для воды, давление (напор) воды очень быстро распространяется по всей системе водоснабжения. Когда мы включаем кран, вода уже находится под давлением и сразу же начинает течь. Но вода, которая была в кране, течет, а вода из башни достигает крана гораздо позже, потому что вода движется с меньшей скоростью, чем распространяется давление.

Когда говорят о скорости распространения электрического тока в проводнике, то имеют в виду скорость распространения по проводнику электрического поля.

SA. Ток в металлах

В начале XX века была создана классическая электронная теория проводимости металлов (П. Друде, 1900 г., Х.Лоренц, 1904 г.), которая дала простое и наглядное объяснение большинства электрических и тепловых свойств металлов.

Рассмотрим некоторые положения этой теории.

Свободные электроны

Металлический проводник состоит из:

1) положительно заряженных ионов, колеблющихся около положения равновесия, и

2) свободных электронов, способных перемещаться по всему объему проводника.

Таким образом, электрические свойства металлов обусловлены наличием в них свободных электронов с концентрацией порядка 10 28 м –3 , что примерно соответствует концентрации атомов. Эти электроны называются электронами проводимости. Они образуются путем отрыва от атомов металлов их валентных электронов. Такие электроны не принадлежат какому-то определенному атому и способны перемещаться по всему объему тела.

В металле в отсутствие электрического поля электроны проводимости хаотически движутся и сталкиваются, чаще всего с ионами кристаллической решетки (рис. 1). Совокупность этих электронов можно приближенно рассматривать как некий электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа. Средняя скорость теплового движения электронов при комнатной температуре составляет примерно 10 5 м/с.

Электрический ток в металлах

Ионы кристаллической решетки металла не принимают участие в создании тока. Их перемещение при прохождении тока означало бы перенос вещества вдоль проводника, что не наблюдается. Например, в опытах Э. Рикке (1901 г.) масса и химический состав проводника не изменялся при прохождении тока в течении года.

Экспериментальное доказательство того, что ток в металлах создается свободными электронами, было дано в опытах Л.И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси (1912 г., результаты не были опубликованы), а также Т. Стюарта и Р. Толмена (1916 г.). Они обнаружили, что при резкой остановке быстро вращающейся катушки в проводнике катушки возникает электрический ток, создаваемый отрицательно заряженными частицами — электронами.

электрический ток в металлах — это направленное движением свободных электронов.

Так как электрический ток в металлах образуют свободные электроны, то проводимость металлических проводников называется электронной проводимостью.

Электрический ток в металлах возникает под действием внешнего электрического поля. На электроны проводимости, находящиеся в этом поле, действует электрическая сила, сообщающая им ускорение, направленное в сторону, противоположную вектору напряженности поля. В результате электроны приобретают некоторую добавочную скорость (ее называют дрейфовой). Эта скорость возрастает до тех пор, пока электрон не столкнется с атомом кристаллической решетки металла. При таких столкновениях электроны теряют свою избыточную кинетическую энергию, передавая ее ионам. Затем электроны снова разгоняются электрическим полем, снова тормозятся ионами и т.д. Средняя скорость дрейфа электронов очень мала, около 10 –4 м/с.

Скорость распространения тока и скорость дрейфа не одно и то же. Скорость распространения тока равна скорости распространения электрического поля в пространстве, т.е. 3⋅10 8 м/с.

При столкновении с ионами электроны проводимости передают часть кинетической энергии ионам, что приводит к увеличению энергии движения ионов кристаллической решетки, а, следовательно, и к нагреванию проводника.

Сопротивление металлов

Сопротивление металлов объясняется столкновениями электронов проводимости с ионами кристаллической решетки. При этом, очевидно, чем чаще происходят такие столкновения, т. е. чем меньше среднее время свободного пробега электрона между столкновениями τ, тем больше удельное сопротивление металла.

В свою очередь, время τ зависит от расстояния между ионами решетки, амплитуды их колебаний, характера взаимодействия электронов с ионами и скорости теплового движения электронов. С ростом температуры металла амплитуда колебаний ионов и скорость теплового движения электронов увеличиваются. Возрастает и число дефектов кристаллической решетки. Все это приводит к тому, что при увеличении температуры металла столкновения электронов с ионами будут происходить чаще, т.е. время τ уменьшается, а удельное сопротивление металла увеличивается.

См. так же

Зависимость сопротивления от температуры

Опыт показывает, что при не слишком высоких и не слишком низких температурах зависимости удельного сопротивления от температуры выражается линейной функцией:

\(~\rho = \rho_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta t),\)

где Δt = t - t₀, t₀ = 0 °C, ρ₀, ρ — удельные сопротивления вещества проводника соответственно при 0 °С и t °C, α — температурный коэффициент сопротивления, измеряемый в СИ в Кельвинах в минус первой степени (К -1 ) (или °C -1 ).

Температурный коэффициент сопротивления вещества — это величина, численно равная относительному изменению удельного сопротивления проводника при его нагревании на 1 К:

Для всех металлических проводников α > 0 и слабо изменяется с изменением температуры. Для большинства металлов в интервале температур от 0 ° до 100 °С коэффициент α изменяется от 3,3⋅10 –3 до 6,2⋅10 –3 К –1 (таблица 1). У химически чистых металлов α = 1/273 К -1 .

Существуют специальные сплавы, сопротивление которых практически не изменяется при нагревании, например, манганин и константан. Их температурные коэффициенты сопротивления очень малы и равны соответственно 1⋅10 –5 К –1 и 5⋅10 –5 К –1 .

Температурный коэффициент сопротивления (при t от 0 °С до 100 °C)

Вещество	α, 10 –3 °К –1	Вещество	α, 10 –3 °К –1
Алюминий	4,2	Нихром	0,1
Вольфрам	4,8	Олово	4,4
Железо	6,0	Платина	3,9
Золото	4,0	Ртуть	1,0
Латунь	0,1	Свинец	3,7
Магний	3,9	Серебро	4,1
Медь	4,3	Сталь	4,0
Никель	6,5	Цинк	4,2

Если пренебречь изменением размеров металлического проводника при нагревании, то такую же линейную зависимость от температуры будет иметь и его сопротивление

\(~R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot \Delta t) ,\)

где R₀, R_t — сопротивления проводника при 0 °С и t °С.

Зависимость удельного сопротивления металлических проводников ρ от температуры t изображена на рисунке 2.

Зависимость сопротивления металлов от температуры используют в термометрах сопротивления. Обычно в качестве термометрического тела такого термометра берут платиновую проволоку, зависимость сопротивления которой от температуры достаточно изучена. Об изменениях температуры судят по изменению сопротивления проволоки, которое можно измерить. Такие термометры позволяют измерять очень низкие и очень высокие температуры, когда обычные жидкостные термометры непригодны.

Сверхпроводимость

В 1911 г. голландский физик Г. Камерлинг-Оннес, изучая изменение электрического сопротивления ртути при низких температурах, обнаружил, что при температуре около 4 К (т.е. при –269 °С) удельное сопротивление скачком уменьшается (рис. 3) до нуля. Это явление Г. Камерлинг-Оннес назвал сверхпроводимостью.

Г. Камерлинг-Оннес был удостоен Нобелевской премии по физике 1913 г. «за исследования свойств вещества при низких температурах».

В дальнейшем было выяснено, что более 25 химических элементов — металлов при очень низких температурах становятся сверхпроводниками. У каждого из них своя критическая температура перехода в состояние с нулевым сопротивлением. Самое низкое значение ее у вольфрама — 0,012 К, самое высокое у ниобия — 9 К.

Сверхпроводимость наблюдается не только у чистых металлов, но и у многих химических соединений и сплавов. При этом сами элементы, входящие в состав сверхпроводящего соединения, могут и не являться сверхпроводниками. Например, NiBi, Au₂Bi, PdTe, PtSb и другие.

До 1986 г. были известны сверхпроводники, обладающие этим свойством при очень низких температурах — ниже –259 °С. В 1986-1987 годах были обнаружены материалы с температурой перехода в сверхпроводящее состояние около –173 °С. Это явление получило название высокотемпературной сверхпроводимости, и для его наблюдения можно использовать вместо жидкого гелия жидкий азот.

Широкому применению сверхпроводимости до недавнего времени препятствовали трудности, связанные с необходимостью охлаждения до сверхнизких температур, для чего использовался жидкий гелий. Тем не менее, несмотря на сложность оборудования, дефицитность и дороговизну гелия, с 60-х годов XX века создаются сверхпроводящие магниты без тепловых потерь в их обмотках, что сделало практически возможным получение сильных магнитных полей в сравнительно больших объемах. Именно такие магниты требуются для создания установок управляемого термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы, для мощных ускорителей заряженных частиц. Сверхпроводники используются в различных измерительных приборах, прежде всего в приборах для измерения очень слабых магнитных полей с высочайшей точностью.

На основе сверхпроводящих пленок создан ряд быстродействующих логических и запоминающих элементов для счетно-решающих устройств. При космических исследованиях перспективно использование сверхпроводящих соленоидов для радиационной защиты космонавтов, стыковки кораблей, их торможения и ориентации, для плазменных ракетных двигателей.

В настоящее время созданы керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при более высокой температуре — свыше 100 К, то есть при температуре выше температуры кипения азота. Возможность охлаждать сверхпроводники жидким азотом, который имеет на порядок более высокую теплоту парообразования, существенно упрощает и удешевляет все криогенное оборудование, обещает огромный экономический эффект.

Wikipedia Сверхпроводимость
Буздин А., Варламов А. Страсти по сверхпроводимости в конце тысячелетия //Квант. — 2000. — № 1. — С. 2-8.
Мякишев Г.Я. Физика: Электродинамика //§2.6. Сверхпроводимость

Недостатки электронной теории проводимости

Несмотря на то, что электронной теории проводимости металлов объяснила ряд явлений, она имеет и свои недостатки.

Из теории следовало, что удельное сопротивление должно быть пропорционально корню квадратному из температуры (\(~\rho \sim \sqrt T\)), между тем, согласно опыту, ρ ~ Т.
Для того чтобы получить значения удельной электрической проводимости металла, полученных из опыта, приходится принимать среднюю длину свободного пробега электронов в сотни раз большей, чем период решетки металла. Иными словами, электрон должен проходит без соударений с ионами решетки сотни атомов.
Данная теория не смогла объяснить причину сверхпроводимости.

Приведенные выше недостатки указывают на то, что классическая электронная теория, представляя электрон как материальную точку, подчиняющуюся законам классической механики, не учитывала некоторых специфических свойств самого электрона, которые еще не были известны к началу XX века. Эти свойства были установлены позднее при изучении строения атома, и в 1924 г. была создана новая, так называемая квантовая или волновая механика движения электронов.

Электропроводность: объяснение, формулы, единица измерения, таблица

Почему медь проводит электричество лучше, чем вода? Прочитав эту статью, вы больше не будете задавать себе больше этот вопрос. Далее мы обсудим электропроводность и рассмотрим формулы, которые описывают это понятие. Наконец, вы можете проверить свои знания на двух примерах.

Простое объяснение.

Электропроводность – это физическая величина, которая описывает насколько хорошо определенный материал проводит электричество.

Формулы

Существует три различных формульных обозначения удельной электропроводности σ (греч. сигма), k (каппа) и γ (гамма). В дальнейшем мы будем использовать σ. Формула электропроводности, также называемой удельной электропроводностью, описывается формулой:

σ = 1 / ρ .

Здесь ρ называется удельным сопротивлением. Вы можете рассчитать электрическое сопротивление R проводника с учетом его параметров следующим образом: R = ( ρ * l ) / S .

Таким образом, сопротивление R равно удельному сопротивлению ρ , умноженному на длину проводника l, деленному на площадь поперечного сечения S. Если теперь вы хотите выразить эту формулу через удельную электропроводность σ = 1 / ρ , полезно знать, что электрическая проводимость G проводника выражается следующим образом: G = 1 / R .

Если в верхнюю формулу подставить удельную электропроводность σ и электрическую проводимость G, то получится следующее: 1 / G = ( 1 / σ ) * ( l / S ) .

Путем дальнейшего преобразования можно получить выражение: G = σ * S / l .

С помощью электропроводности можно также описать важную зависимость между плотностью электрического тока и напряженностью электрического поля с помощью выражения: J = σ * E .

Единица измерения

Единицей удельной электропроводности σ в СИ является: [ σ ] = 1 См/м ( Сименс на метр ).

Эти единицы определяются по формуле G = σ * S / l . Если решить эту формулу в соответствии с σ, то получим σ = G * l / S .

Единица измерения электрической проводимости G задается как: [ G ] = 1 / σ = 1 См ( Сименс, международное обозначение: S ).

Если теперь ввести в формулу все единицы измерения, то получится:

[ σ ] = 1 См * 1 м / м 2 = 1 См / м .

Вы также будете чаще использовать единицы измерения См / см , м / Ом * мм 2 или См * м / мм 2 . Вы можете преобразовать отдельные измеряемые переменные так: См / см = См / 10 -2 м и так: м / Ом * мм 2 = См * м / мм 2 = См * м / 10 -3 м * 10 -3 м = 10 6 См / м .

Электропроводность металлов

В зависимости от количества свободно перемещающихся электронов один материал проводит лучше, чем другой. В принципе, любой материал является проводящим, но в изоляторах, например, протекающий электрический ток ничтожно мал, поэтому здесь мы говорим о непроводниках.

В металлических связях валентные электроны, т.е. крайние электроны в атоме, свободно подвижны. Они расположены в так называемой полосе проводимости. Находящиеся там электроны образуют так называемый электронный газ. Соответственно, металлы являются сравнительно хорошими проводниками. Если теперь подать электрическое напряжение на металл, валентные электроны медленно движутся к положительному полюсу, потому что он их притягивает.

Рис. 1. Движение электронов в металле

На рисунке 1 видно, что некоторые электроны не могут быть притянуты непосредственно к положительному полюсу, потому что на пути стоит, так сказать, твердое атомное ядро. Там они замедляются и в некоторой степени отклоняются. Именно поэтому электроны не могут ускоряться в металле бесконечно, и именно так возникает удельное сопротивление или электропроводность.

Теперь вы также можете измерить удельную электропроводность в металле с помощью следующей формулы: σ = ( n * e 2 * τ ) / m .

В этой формуле n означает число электронов, e – заряд электрона, m – массу электрона, а τ – среднее время полета электрона между двумя столкновениями.

Таблица удельной электропроводности

Для большинства веществ уже известны значения удельной электропроводности. Некоторые из них вы можете найти в следующей таблице ниже. Все значения в этой таблице действительны для комнатной температуры, т.е. 25°C.

Вещество	Удельная электропроводность в См / м
Серебро	62 · 10 6
Медь	58 · 10 6
Золото	45,2 · 10 6
Алюминий	37,7 · 10 6
Вольфрам	19 · 10 6
Латунь	15,5 · 10 6
Железо	9,93 · 10 6
Нержавеющая сталь (WNr. 1,4301)	1,36 · 10 6
Германий (легирование	2
Кремний (легирование	0,5 · 10 -3
Морская вода	примерно 5
Водопроводная вода	примерно 0,05
Дистиллированная вода	5 · 10 -6
Изолятор	обычно

Таблица удельной электропроводности некоторых веществ при температуре 25 °C

Удельная электропроводность сильно зависит от температуры, поэтому указанные значения применимы только при 25°C. При повышении температуры вибрация решетки в веществе становится выше. Это нарушает поток электронов, и поэтому электропроводность уменьшается с ростом температуры.

Из таблицы видно, что медь имеет вторую по величине электропроводность, поэтому медные кабели очень часто используются в электротехнике. Серебро обладает еще более высокой проводимостью, но стоит намного дороже меди.

Интересно также сравнение между морской и дистиллированной водой. Здесь электропроводность возникает благодаря растворенным в воде ионам. Морская вода имеет очень высокую долю соли, которая растворяется в воде. Эти ионы передают электрический ток. В дистиллированной воде нет растворенных ионов, поэтому в ней практически не может протекать электрический ток. Поэтому электропроводность морской воды намного выше, чем дистиллированной.

Примеры задач

Для более детального рассмотрения приведём два примера расчетов.

В первой задаче представьте, что у вас есть провод длиной 2 м с поперечным сечением 0,5 мм 2 . Электрическое сопротивление провода при комнатной температуре составляет 106 мОм. Из какого материала изготовлен провод?

Решение данной задачи можно найти с помощью формулы: R = ( 1 / σ ) * ( l / S ). Из этой формулы найдём σ = l / ( S * R ) .

Теперь вы можете вставить заданные значения, убедившись, что вы перевели сечение в м 2 .

σ = l / ( S * R ) = 2 м / ( ( 0,5 * 10 -6 м 2 ) * ( 1 / 106 * 10 -3 Ом ) ) = 37, 7 * 10 6 См / м .

Наконец, вы ищите в таблице, какой материал имеет удельную электропроводность σ = 37, 7 * 10 6 См / м и приходите к выводу, что провод сделан из алюминия.

В задаче 2 вам дано только удельное сопротивление образца с 735 * 10 -9 Ом * м. Из какого материла изготовлен образец?

Вы можете использовать формулу σ = 1 / ρ для расчёта удельной электропроводности. После подстановки значений в эту формулу вы получите: σ = 1 / ρ = 1 / 735 * 10 -9 Ом * м = 1,36 * 10 6 См / м .

Если вы снова заглянете в таблицу, то обнаружите, что образец должен быть изготовлен из нержавеющей стали.

Электропроводность металлов и сплавов – физическое свойство, которое учитывается при производстве разных видов изделий. Например, для изготовления электрических кабелей, микросхем используют металлы с высокими показателями электропроводности.

Данный параметр зависит от факторов окружающей среды: температуры, давления, агрегатного состояния, наличия магнитных полей и т. д. Если говорить о чистых металлах и влиянии температуры на их электропроводность, то с ростом она падает. Подробнее о том, что собой представляет электропроводность металлов, вы узнаете из нашего материала.

Природа электропроводности металлов

Электропроводностью называют способность тела, вещества проводить ток. Кроме того, этим термином обозначается физическая величина, которая численно характеризует данную способность. Электропроводность металла определяется числом свободных ионов в проводнике – их движение и является электрическим током. Данный показатель исчисляется в сименсах, а в международной системе единиц для его обозначения используется буква «S».

В зависимости от того, какой электропроводностью обладают металлы и иные вещества, среди них выделяют проводники, диэлектрики и полупроводники. Правда, между данными группами практически не существует четкого разграничения.

Чем обусловлена высокая электропроводность металлов-проводников? Они имеют большое количество свободных ионов. Среди веществ этой группы выделяют два рода, исходя из физической природы протекания тока. К первому относятся металлы с электронной проводимостью, по которым ток проходит благодаря движению свободных электронов.

Ко второму причисляют растворы кислот, щелочей, солей или электролиты, имеющие ионную проводимость. Иными словами, здесь интересующий нас процесс связан с движением положительных и отрицательных ионов. Уровень электропроводности проводников превышает 106(Ом·м)-1.

VT-metall предлагает услуги:

Лазерная резка металла Гибка металла Порошковая покраска металла Сварочные работы

Диэлектрики обладают малым числом свободных ионов, поэтому отличаются низкой электропроводностью, практически не проводят ток. Такими материалами являются дерево, смолы, пластмассы, стекло, пр. Для них данный показатель составляет менее 106(Ом·м)-1.

По своим проводящим свойствам полупроводники занимают промежуточное положение между материалами описанных выше групп. К ним относятся германий, кремний, селен, прочие соединения, получаемые искусственно.

Существует зависимость электропроводности металлов и иных веществ от температуры, но она является индивидуальной для каждого материала. Повышение степени нагрева металлов приводит к сокращению времени свободного пробега электронов. Увеличение температуры влечет за собой возрастание тепловых колебаний кристаллической решетки, на которой рассеиваются электроны, что вызывает уменьшение электропроводности.

Полупроводникам свойственна другая зависимость электропроводности металлов от температуры: ее повышение провоцирует рост электропроводности, поскольку увеличивается число электронов проводимости и положительных носителей заряда. У диэлектриков электропроводность тоже может возрастать, однако для этого требуется очень высокое электрическое напряжение.

Металлы способны проводить ток, поскольку воздействие электромагнитного поля вызывает потерю связи между электроном и атомом из-за высокой степени ускорения.

Электрическое сопротивление металлов

Электрическое сопротивление является частью закона Ома и исчисляется в омах (Ом). Нужно понимать, что электрическое и удельное сопротивление являются разными явлениями. Если первое представляет собой свойство объекта, то второе характеризует материал.

Так, электрическое сопротивление резистора зависит от формы и удельного сопротивления материала, использованного для изготовления данного элемента электрической цепи.

Допустим, проволочный резистор состоит из длинной тонкой проволоки и обладает более высоким сопротивлением, чем аналогичный элемент, но выполненный из короткой и толстой проволоки. При этом оба они сделаны из одного металла.

Если сравнить два резистора из проволоки одинаковой длины и диаметра, то большим электрическим сопротивлением будет обладать тот, который состоит из материала с высоким удельным сопротивлением. А его аналогу из материала с низким удельным сопротивлением будет свойственно меньшее электрическое сопротивление.

В этом случае работает тот же принцип, что и в гидравлической системе, прокачивающей воду по трубам:

Чем больше длина трубы и меньше ее толщина, тем с более высоким сопротивлением сталкивается жидкость.
Вода будет испытывать на себе меньшее сопротивление в пустой трубе, чем в заполненной песком.

Под удельным сопротивлением понимают способность материала препятствовать прохождению электрического тока. В физике существует и обратная величина, известная как проводимость. Она выглядит таким образом:

Σ = 1/ρ, где ρ – удельное сопротивление вещества.

Электропроводность металлов и других веществ зависит от свойств носителей зарядов. В металлах присутствуют свободные электроны – на внешней оболочке их число доходит до трех. Во время химических реакций с элементами из правой части таблицы Менделеева атом металла отдает их. С электропроводностью чистых металлов все несколько иначе. В их кристаллической структуре эти наружные электроны общие и переносят заряд под действием электрического поля.

В случае с растворами в качестве носителей заряда выступают ионы.

Степень электропроводности разных металлов и сплавов

Развитием электронной теории электропроводности металлов занимался немецкий физик Пауль Друде. Именно благодаря его исследованиям стало известно о сопротивлении, наблюдаемом при прохождении электрического тока через проводник. В результате удалось разделить вещества на группы, исходя из степени их проводимости.

Данная информация необходима, например, чтобы выбрать наиболее подходящий металл для производства кабеля, обладающего определенным набором свойств. Ошибка в этом случае чревата перегревом под действием тока избыточного напряжения и последующим возгоранием.

Серебро – это металл, обладающий самой высокой электропроводностью. При +20 °C этот показатель равен 63,3×104 см-1. Тем не менее, производство серебряной проводки является нерентабельным, поскольку речь идет о достаточно редком металле. В большинстве случаев он идет на изготовление ювелирных изделий, украшений, монет.

Среди неблагородных цветных металлов самая высокая электропроводность характеризует медь – она составляет 57×104 см-1 при +20 °C. Помимо этого, медь хорошо справляется с постоянными электрическими нагрузками, долговечна, надежна, имеет высокую температуру плавления, поэтому может долго работать в нагретом состоянии. Все названные свойства позволяют активно применять данный металл для бытовых целей и на производстве.

Не реже меди используется алюминий, ведь по электропроводности он уступает только серебру, меди и золоту. Его температура плавления практически в два раза ниже, чем у меди, из-за чего алюминий не может выдерживать предельные нагрузки. По этой причине его применяют в сетях с невысоким напряжением. Узнать электропроводность остальных металлов можно в соответствующей таблице.

По проводимости любой сплав значительно уступает чистому металлу, что объясняется слиянием структурной сетки, вызывающим нарушение нормального функционирования электронов. Так, медные провода изготавливают только из металла с максимальной долей примесей 0,1 % или даже 0,05 %, если речь идет об отдельных разновидностях кабеля.

Приведенные показатели – это удельная электропроводность металлов, которая представляет собой отношение плотности тока к величине электрического поля в проводнике.

Опасность металлов с высокой электропроводностью

Щелочные металлы имеют крайне высокую электропроводность, объясняют этот факт тем, что в них электроны практические не привязаны к ядру и могут быть без труда выстроены в требуемой последовательности. Еще одна особенность этих металлов состоит в низкой температуре плавления в сочетании со значительной химической активностью, что обычно не позволяет использовать их в качестве материалов для кабелей.

Находясь в незащищенном виде, металлы с высокой электропроводностью несут в себе большую опасность. Прикосновение к оголенным проводам вызывает электрический ожог, разряд воздействует на внутренние органы, что нередко становится причиной мгновенной смерти человека.

Поэтому металл закрывают специальными изоляционными материалами, которые могут быть жидкими, твердыми, газообразными – конкретный тип подбирается в соответствии со сферой использования изделия. Вне зависимости от агрегатного состояния защиты она призвана изолировать электрический ток в цепи, чтобы не допустить его воздействия на окружающую среду.

Зависимость электропроводности металлов от факторов внешней среды

Проводимость не является постоянной величиной. В таблицах приведены сведения, характерные для нормальных условий или при температуре +20 °С. В реальной жизни сложно обеспечить идеальные условия для работы цепи. Удельное сопротивление, а значит, и проводимость, определяется такими характеристиками:

температурой;
давлением;
наличием магнитных полей;
светом;
агрегатным состоянием вещества.

Изменения интересующего нас параметра зависят от условий среды и свойств конкретного материала. Электропроводность ферромагнетиков, в число которых входят железо и никель, увеличивается при совпадении направления тока с направлением силовых линий магнитного поля. Зависимость электропроводности от теплопроводности металлов и окружающей температуры практически линейная, даже есть понятие температурного коэффициента сопротивления – данную величину можно уточнить в таблицах.

Правда, направление зависимости определяется конкретным веществом: у металлов оно при увеличении температуры повышается, у редкоземельных элементов и растворов электролитов увеличивается в пределах одного агрегатного состояния.

Полупроводники характеризуются гиперболической и обратной зависимостью электропроводности от температуры: рост степени нагрева приводит к повышению электропроводности металлов. Данная особенность качественно отличает проводники от полупроводников. Зависимость ρ проводников от температуры выглядит следующим образом:

На графике отображено удельное сопротивление меди, платины, железа. Некоторые металлы характеризуются иначе: ртуть при понижении температуры до 4°K становится сверхпроводимой, почти полностью теряя удельное сопротивление.

У полупроводников зависимость будет представлена так:

Когда металл переходит в жидкое агрегатное состояние, его ρ повышается, а дальнейшее изменение свойств может быть разным. Так, висмут в расплавленном виде имеет более низкое удельное сопротивление, чем при комнатной температуре, а у жидкой меди оно повышается в десять раз. Никелю свойственно выходить из линейного графика уже при достижении температуры +400 °C, но далее ρ падает.

Температурная зависимость вольфрама так высока, что приводит к перегоранию ламп накаливания: ток нагревает спираль, из-за чего ее сопротивление многократно возрастает.

Удельное сопротивление сплавов зависит от задействованной при производстве технологии. Данное свойство простой механической смеси определяется как средний показатель ее компонентов. Тогда как для сплава замещения оно окажется иным и обычно отличается в большую сторону.

Почему следует обращаться именно к нам

Мы с уважением относимся ко всем клиентам и одинаково скрупулезно выполняем задания любого объема.

Наши производственные мощности позволяют обрабатывать различные материалы:

цветные металлы;
чугун;
нержавеющую сталь.

При выполнении заказа наши специалисты применяют все известные способы механической обработки металла. Современное оборудование последнего поколения дает возможность добиваться максимального соответствия изначальным чертежам.

Для того чтобы приблизить заготовку к предъявленному заказчиком эскизу, наши специалисты используют универсальное оборудование, предназначенное для ювелирной заточки инструмента для особо сложных операций. В наших производственных цехах металл становится пластичным материалом, из которого можно выполнить любую заготовку.

Преимуществом обращения к нашим специалистам является соблюдение ими ГОСТа и всех технологических нормативов. На каждом этапе работы ведется жесткий контроль качества, поэтому мы гарантируем клиентам добросовестно выполненный продукт.

Благодаря опыту наших мастеров на выходе получается образцовое изделие, отвечающее самым взыскательным требованиям. При этом мы отталкиваемся от мощной материальной базы и ориентируемся на инновационные технологические наработки.

Мы работаем с заказчиками со всех регионов России. Если вы хотите сделать заказ на металлообработку, наши менеджеры готовы выслушать все условия. В случае необходимости клиенту предоставляется бесплатная профильная консультация.

Читайте также: