Определение плотности металла в воде

Обновлено: 20.05.2024

Многие свойства твердых тел и жидкостей, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни, зависят от их плотности. Одним из точных и в то же время простых методов измерения плотности жидких и твердых тел является гидростатическое взвешивание. Рассмотрим, что это такое, и какой физический принцип лежит в основе его работы.

Закон Архимеда

Именно этот физический закон положен в основу гидростатического взвешивания. Традиционно его открытие приписывается греческому философу Архимеду, который смог определить подделку золотой короны, не разрушая ее и не проводя какой-либо химический анализ.

Можно следующим образом сформулировать закон Архимеда: погруженное в жидкость тело вытесняет ее, причем вес вытесненной жидкости равен действующей на тело вертикально вверх выталкивающей силе.

Многие замечали, что в воде гораздо легче держать какой-либо тяжелый предмет, чем на воздухе. Этот факт является демонстрацией действия выталкивающей силы, которая также называется архимедовой. То есть в жидкостях кажущийся вес тел меньше их реального веса на воздухе.

Гидростатическое давление и архимедова сила

Причиной появления выталкивающей силы, действующей на помещенное в жидкость абсолютно любое твердое тело, является гидростатическое давление. Оно вычисляется по формуле:

Где h и ρ_l - глубина и плотность жидкости соответственно.

Когда тело погружают в жидкость, то отмеченное давление действует на него со всех сторон. Суммарное давление на боковую поверхность оказывается равным нулю, а вот давления, приложенные к нижней и верхней поверхностям, будут отличаться, поскольку эти поверхности находятся на разной глубине. Такая разница приводит к появлению выталкивающей силы.

Согласно закону Архимеда погруженное тело в жидкость вытесняет вес последней, который равен выталкивающей силе. Тогда можно записать формулу для этой силы:

Символом V_l обозначен объем жидкости, вытесненной телом. Очевидно, что он будет равен объему тела, если последнее в жидкость погружено полностью.

Сила Архимеда F_A зависит только от двух величин (ρ_l и V_l ). Она не зависит от формы тела или от его плотности.

Что собой представляют гидростатические весы?

В конце XVI века их изобрел Галилей. Схематическое изображение весов показано на рисунке ниже.

По сути, это обычные весы, принцип работы которых основан на равновесии двух рычагов одинаковой длины. На концах каждого рычага имеется чашечка, где можно размещать грузы известной массы. Снизу одной из чашечек прикреплен крючок. Он применяется для подвешивания грузов. В комплекте с весами также идет стеклянный стакан или цилиндр.

На рисунке буквами A и B отмечены два металлических цилиндра равного объема. Один из них (A) является полым, другой (B) - сплошным. Эти цилиндры используют для демонстрации закона Архимеда.

Описанные весы используют для определения плотности неизвестных твердых тел и жидкостей.

Метод гидростатического взвешивания

Принцип работы весов предельно прост. Опишем его.

Предположим, что нам необходимо определить плотность некоторого неизвестного твердого тела, имеющего произвольную форму. Для этого тело подвешивают к крючку левой чаши весов и измеряют его массу. Затем в стакан наливают воду и, помещая стакан под подвешенным грузом, погружают его в воду. На тело начинает действовать архимедова сила, направленная вверх. Она приводит к нарушению установленного ранее равновесия весов. Для восстановления этого равновесия необходимо снять некоторое число гирь со второй чаши.

Зная массу измеряемого тела в воздухе и в воде, а также зная плотность последней, можно вычислить плотность тела.

Гидростатическое взвешивание позволяет также определить плотность неизвестной жидкости. Для этого необходимо произвольный груз, прицепленный к крючку, взвесить в неизвестной жидкости, а затем в жидкости, плотность которой точно определена. Измеренных данных достаточно, чтобы определить плотность неизвестной жидкости. Запишем соответствующую формулу:

Здесь ρ_l1 - плотность известной жидкости, m₁ - измеренная масса тела в ней, m₂ - масса тела в неизвестной жидкости, плотность которой (ρ_l2) необходимо определить.

Определение поддельности золотой короны

Решим задачу, которую более двух тысяч лет назад решил Архимед. Воспользуемся гидростатическим взвешиванием золота для определения поддельности королевской короны.

С использованием гидростатических весов было установлено, что корона на воздухе имеет массу 1,3 кг, а в дистиллированной воде ее масса составила 1,17 кг. Является ли корона золотой?

Разница весов короны на воздухе и в воде равна выталкивающей силе Архимеда. Запишем это равенство:

Подставим в равенство формулу для F_A и выразим объем тела. Получим:

Объем вытесненной жидкости V_l равен объему тела V_s, поскольку оно полностью погружено в воду.

Зная объем короны, можно легко рассчитать ее плотность ρ_s по следующей формуле:

Подставим в это равенство известные данные, получаем:

Мы получили плотность металла, из которого сделана корона. Обращаясь к таблице плотностей, видим, что эта величина для золота равна 19320 кг/м 3 .

Что это - плотность металлов, как она определяется? Расчет плотности для осмия

Плотность является важной физической величиной для любого агрегатного состояния материи. В данной статье рассмотрим вопрос, что это - плотность металлов, приведем таблицу этого параметра для химических элементов и расскажем о самом плотном металле на Земле.

О какой физической характеристике пойдет речь?

Плотность представляет собой величину, которая характеризует количество вещества, находящегося в известном объеме. Согласно этому определению, ее можно математически вычислить так:

Обозначают эту величину греческой буквой ρ (ро).

Плотность является универсальной характеристикой, поскольку по ней можно сравнивать разные материалы. Этот факт можно использовать для их идентификации, что и сделал греческий философ Архимед, согласно легенде (он смог установить подделку золотой короны, измерив величину ρ для нее).

Этот параметр для конкретного материала зависит от двух основных факторов:

от массы составляющих вещество атомов и молекул;
от средних межатомных и межмолекулярных расстояний.

Например, любой из переходных металлов (золото, железо, ванадий, вольфрам) имеет большую плотность, чем любой углеродный материал, поскольку масса атома последнего в десятки раз меньше. Другой пример. Графит и алмаз - это две углеродные структуры. Второй является более плотным, поскольку межатомные расстояния в его решетке меньше.

Плотность металлов

Это самая многочисленная группа периодической таблицы Менделеева. Металлом является любое вещество, которое обладает высокой тепло- и электропроводностью, характерным блеском поверхности при ее полировке, способностью к пластической деформации.

Такой химический элемент обладает низкой электроотрицательностью в сравнении с такими веществами, как азот, кислород и углерод. Этот факт приводит к тому, что в объемных структурах атомы металла образуют друг с другом металлическую связь. Она представляет собой электрическое взаимодействие между положительно заряженными ионными основаниями и отрицательным электронным газом.

Атомы металлов в пространстве располагаются в виде упорядоченной структуры, которая называется кристаллической решеткой. Существует всего три их типа:

кубическая;
ОЦК (объемно-центрированная кубическая);
ГПУ (гексагональная плотноупакованная);
ГЦК (гранецентрированная кубическая).

Плотность металлов - это физическая величина, которая зависит от типа кристаллической решетки. Ниже приводится таблица этого параметра для всех химических элементов в г/см 3 , которые при нормальных условиях находятся в твердом состоянии.

Из таблицы следует, что плотность металлов - это изменяющаяся в широких пределах величина. Так, самым слабым является литий, который при одинаковых объемах в два раза легче воды. Плотность редкого металла осмия является самой большой в природе. Она составляет 22,59 г/см 3 .

Как находят величину?

Плотность металлов - это характеристика, которую можно определить двумя принципиально разными способами:

Экспериментальные методы бывают следующего вида:

Непосредственные измерения веса тела и его объема. Последний легко вычислить, если известны геометрические параметры тела, а его форма является идеальной, например, призмой, пирамидой или шаром.
Гидростатические измерения. В этом случае используются специальные весы, изобретенные еще Галилеем в XVI веке. Принцип их действия достаточно прост: сначала взвешивают тело неизвестной плотности в воздухе, а затем - в жидкости (воде). После этого по простой формуле вычисляют искомую величину.

Что касается теоретического способа определения плотности металлов - это достаточно простой метод, который требует знания типа кристаллической решетки, межатомного расстояния в ней и массы атома. Далее покажем на примере осмия, как этот метод применяют.

Плотность редкого металла осмия

Он содержится в незначительных количествах на нашей планете. Чаще всего его встречают в виде сплавов с иридием и платиной, а также в форме оксидов. Осмий обладает ГПУ решеткой с параметрами a = 2,7343 и c = 4,32 ангстрема. Масса одного атома составляет в среднем m = 190,23 а.е.м.

Приведенных выше цифр достаточно, чтобы определить величину ρ. Для этого следует воспользоваться исходной формулой для плотности и учесть, что одна гексагональная призма содержит шесть атомов. В результате мы приходим к рабочей формуле:

Подставляя записанные выше цифры и учитывая их размерности, приходим к результату: ρ = 22 579 кг/м 3 .

Таким образом, плотность редкого металла равна 22,58 г/см 3 , что равняется измеренному экспериментально табличному значению.

Плотность металлов в кг/м3: таблица. Экспериментальное и теоретическое определение плотности

Металлы - это химические элементы, которые составляют большую часть периодической таблицы Д. И. Менделеева. В данной статье рассмотрим такое важное их физическое свойство, как плотность, а также приведем таблицу плотности металлов в кг/м3 .

Плотность вещества

Прежде чем разобраться с плотностью металлов в кг/м3, познакомимся с самой физической величиной. Плотностью называют отношение массы тела m к его объему V в пространстве, что математически можно записать так:

Изучаемую величину обычно обозначают буквой греческого алфавита ρ (ро).

Если разные части тела имеют отличные массы, то с помощью записанной формулы можно определить среднюю плотность. При этом локальная плотность может значительно отличаться от средней.

Как видно из формулы, величина ρ выражается в кг/м 3 в системе СИ. Она характеризует количество вещества, которое помещается в единице его объема. Эта характеристика во многих случаях является визитной карточкой веществ. Так, у разных металлов плотность в кг/м3 является различной, что позволяет их идентифицировать.

Металлы и их плотность

Металлические материалы представляют собой твердые вещества при комнатной температуре и атмосферном давлении (исключением является лишь ртуть). Они обладают высокой пластичностью, электро- и теплопроводностью и имеют характерный блеск в отполированном состоянии поверхности. Многие свойства металлов связаны с наличием у них упорядоченной кристаллической решетки, в узлах которой сидят положительные ионные остовы, связанные друг с другом с помощью отрицательного электронного газа.

Что касается плотности металлов, то она изменяется в широких пределах. Так, наименее плотными являются щелочные легкие металлы, такие как литий, калий или натрий. Например, плотность лития составляет 534 кг/м 3 , что практически в два раза меньше аналогичной величины для воды. Это означает, что пластинки из лития, калия и натрия не будут тонуть в воде. С другой стороны, такие переходные металлы, как рений, осмий, иридий, платина и золото, обладают огромной плотностью, которая в 20 и более раз превышает ρ воды.

Ниже приведена таблица плотности металлов. Все значения соответствуют комнатной температуре в г/см 3 . Если эти значения умножить на 1 000, то мы получим ρ в кг/м 3 .

Почему существуют металлы с высокой плотностью и с низким ее значением? Дело в том, что значение ρ для каждого конкретного случая определяется двумя основными факторами:

Особенностью кристаллической решетки металла. Если эта решетка будет содержать атомы в максимально плотной упаковке, тогда макроскопическая его плотность будет выше. Самой плотной упаковкой обладают ГЦК и ГПУ решетки.
Физическими свойствами атома металла. Чем больше его масса и чем меньше радиус, тем выше значение ρ. Этот фактор объясняет, почему металлами с высокой плотностью являются химические элементы с большим номером в периодической таблице.

Экспериментальное определение плотности

Предположим, у нас имеется кусок неизвестного металла. Как можно определить его плотность? Вспоминая формулу для ρ, приходим к ответу на заданный вопрос. Для определения плотности металла достаточно взвесить его на каких-либо весах и измерить объем. Затем следует первую величину разделить на вторую, не забывая об использовании правильных единиц измерения.

Если геометрическая форма тела является сложной, то объем его измерить будет нелегко. В таких случаях можно воспользоваться законом Архимеда, поскольку объем вытесненной жидкости при погружении тела будет точно равен измеряемому объему.

На использовании закона Архимеда также основан метод гидростатических весов, изобретенных в конце XVI века Галилеем. Суть метода заключается в измерении веса тела в воздухе, а затем в жидкости. Если первую величину обозначить P₀, а вторую - P₁, тогда плотность металла в кг/м3 вычисляется по такой формуле:

Где ρ_l - плотность жидкости.

Теоретическое определение плотности

В приведенной выше таблице плотностей химических элементов красным обозначены металлы, для которых приведена теоретическая плотность. Эти элементы являются радиоактивными, и получены они были искусственно в небольших количествах. Указанные факторы затрудняют их точное измерение плотности. Однако величину ρ можно успешно рассчитать.

Метод теоретического определения плотности достаточно прост. Для этого нужно знать массу одного атома, количество атомов в элементарной кристаллической решетке и тип этой решетки.

Для примера приведем расчет для железа. Его атом имеет массу 55,847 а.е.м. Железо при комнатных условиях имеет ОЦК решетку с параметром 2,866 ангстрема. Поскольку на один элементарный кубик ОЦК приходится два атома, то получаем:

ρ = 2 * 55,847 * 1,66 * 10 -27 / (2,866 3 * 10 -30 ) = 7,876 кг/м 3

Если сравнить это значение с табличным, то видно, что различаются они лишь в третьем знаке после запятой.

Гидростатическое взвешивание: принцип действия, определение поддельности золотой короны

Читайте также: