Профиль металлический на прогиб

Обновлено: 20.09.2024

Используя профильную трубу для создания несущих конструкций, в обязательном порядке должны выполняться расчеты на изгиб. Такой вид трубного проката применяется в промышленном, коммерческом и частном строительстве. Из него изготавливают навесы, всевозможные каркасные и лестничные конструкции, фермы, стеллажи, козырьки, тепличные сооружения, элементы кровельной системы, беседки. Поэтому без правильных и тщательных расчетов никак не обойтись. Превышение допустимого давления приведет к деформации или разрыву изделия в месте сгибания профтрубы.

Используя методы расчета нагрузок на профильную трубу, можно:

  • сохранить первоначальную форму изделий;
  • придать конструкции повышенной прочности;
  • увеличить период эксплуатации;
  • минимизировать расходы на материале;
  • избежать негативных разрушительных последствий.

Какая нагрузка действует на профтрубу?

Важным критерием, который учитывается при подсчетах, является время воздействия и тип нагрузок. Данные показатели регламентированы СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия». Различают силу давления:

  • Постоянные, когда масса и воздействующая сила не меняются на протяжении длительного временного периода. Воздействия создаются элементами здания (несущими и ограждающими конструкциями), грунтами, гидростатическим давлением.
  • Длительные. Временные перегородки из ГКЛ, стационарное оборудование, складируемые материалы, а также как результат изменения влажности или усадки.
  • Кратковременные. Оборудование, вес людей и транспортных средств, климатические, создаваемые снегом, ветром, перепадами температур, обледенением.
  • Особые. Сейсмические и взрывные воздействия, влекущие изменения структуры грунта, результат столкновения транспортных средств и обусловленные пожаром.

В Своде правил представлены формулы для подсчета, таблицы и схемы по каждому типу нагрузок. Также берется в учет реалистичное сочетание все типов давления.

Показатели массы и нагрузки на изгиб

При расчете профильной трубы: масса и изгиб являются основными показателями. Знать вес погонного метра проката нужно, чтобы не ошибиться в прочностных значениях создаваемой конструкции. Метод определения направлен на подбор оптимального сечения трубного проката при разной его длине. Наглядный пример соотношений этих двух показателей представлен в таблицах ниже.

Табл.№1. Значения для изделий квадратного сечения:

Табл. №2. Значения для изделий прямоугольного сечения:

Методы и формулы для вычисления

Чтобы рассчитать прочность трубы профильной на изгиб необходимо определить максимальное напряжение на ту либо иную точку конструкции. Каждый вид материала, из которого изготавливается прокатная продукция, обладает индивидуальным показателем напряжения и точкой сопротивления. В учет берутся следующие параметры: вид проката, сечение, толщина стенки, общие характеристики. Владея такими данными, можно предположить, какие будут последствия от воздействия различных факторов, в том числе окружающей среды. При давлении на поперечную часть профтрубы напряжение создается даже в точках, которые удалены от нейтральной оси.

Получить данные можно разными способами:

  • Берутся готовые показатели из строительных справочников и подставляются в формулу. Такие действия предусматривают выбор трубного проката в соответствии с указанными характеристиками, что позволяет делать самые точные подсчеты прогиба. ГОСТ 8639-82 (для изделий квадратного сечения) и ГОСТ 8645-68 (прямоугольного) регламентированы: момент инерции трубы (I), длину пролета (L), нагрузку (Q), модуль упругости в соответствии СНиП. Схемы вычислений индивидуальные и для каждого случая подбирается формула.
  • Самостоятельно рассчитывается прочность на изгиб. В данном случае применим Закон Гука, который выражается формулой: Pизг = M/W, где Pизг — величина прочностного предела, M — изгибающий момент; W — сопротивление. Такие вычисления требуют дополнений: учитываются характеристики исходного материала, давления и т.д.
  • При помощи калькулятора. В специальную расчетную таблицу вносятся исходные данные — длина пролета, нормативная и расчетная нагрузка, Fmax,количество изделий, расчетное сопротивление, параметры. После нажатия на клавишу «Рассчитать» выдается готовый результат.

Не стоит выполнять расчеты самостоятельно. Нужно уметь пользоваться ГОСТами, СНиПами и владеть сложной специфической техникой — сопроматом. При малейших неточностях в подсчетах не избежать серьезных последствий.

Проще применить один из калькуляторов для расчета нагрузки на профильную трубу:

Также полезно будет просмотреть видео:

Как правильно рассчитать нагрузку на профильную трубу при помощи таблицы?

Здравствуйте, уважаемый читатель! Трубы с сечением квадратной или прямоугольной формы, часто используются как несущие основания во многих строительных конструкциях. При этом важно определить, какую может выдержать они нагрузку в том или ином случае. В сегодняшней статье рассмотрим, как правильно рассчитывается нагрузка на профильную трубу таблица вычислений. Познакомимся с разными методами расчетов, допустимыми показателями изгиба элемента.

Какая нагрузка действует на профильную трубу

На профилированную трубу действуют внешние механические силы: вес конструкций, тяжесть снега, ветровые воздействия и т. п.

При этом у каждого изделия существует максимальное значение сопротивления. Например, показатель нагрузки, которую профиль выдерживает на изгиб. При достижении максимальной величины конструкция теряет прочность и начинает деформироваться вплоть до разрыва.


Такое значение необходимо точно определять ещё на стадии проектирования монтажных работ. Оно вычисляется расчетными методами, с помощью справочных сведений, цель которых – помочь выяснить необходимые параметры профиля: сечение, толщину металла. Исходными данными при этом служат прочностные характеристики материала и типы предстоящих нагрузок.

Можно ли обойтись без расчетов

Простые бытовые конструкции (легкие оградки) изготавливают с запасом прочности, избегая расчетов. Расходы на такие сооружения будут невелики, и утруждать себя трудоемкими расчетами нет смысла.

Однако более сложные конструкции (навесы, террасы, теплицы), которые могут рухнуть, сломаться под порывом ветра, от снега, под весом элементарного оборудования, уже нуждаются в простейшем расчетном определении.

Что произойдет если не рассчитать нагрузку

Пренебрежение этим правилом приводит в лучшем случае к потере времени и денег на устранение последствий поломки сооружения. Более серьезные последствия могут возникнуть при обрушении крыши или всей металлоконструкции, в том числе при неожиданно сильном снегопаде или ветре. Вертикальные столбы могут быть повреждены случайным механическим ударом, например, паркующегося автомобиля.

Классификация нагрузок

Специалистами разработаны правила определения нагрузок и их воздействия – СП 20.13330.2011. В них содержится классификатор видов действия внешних сил на сооружения, воздвигаемые человеком.

В зависимости от времени воздействия нагрузки делят на постоянные и кратковременные. Кроме того, выделена особая категория проявления внешних сил (пожары, взрывы, землетрясения и другие ЧП).


К числу постоянных относят:

  • Вес конструкций и сооружений, которые оказывают давление на основания профиля весь период.
  • Вес оборудования и производимой продукции, находящихся в сооружениях.
  • Тяжесть насыпей и других наслоений грунта, земляных и горных возвышенностей.
  • Давление водных ресурсов.

В число кратковременных нагрузок вошли:

  • Вес оборудования, применяемого в период ремонтных, профилактических работ, его замене.
  • Нагрузки от транспортной и погрузочной техники, людей, занятых на временных работах.
  • Воздействие природных сил (ветра, снега, дождя, перепадов температуры).

Максимальные нагрузки

Чтобы правильно подобрать трубу для использования, надо знать предельный вес, который должна выдерживать балка или опора в данном месторасположении.

Эта величина выражается в виде сосредоточенной силы, приложенной в центре пролета.

Под давлением указанной силы балка прогнется, но после окончания воздействия возвратится в прежнее состояние (на фото). Превышение наибольшего значения сломает несущую.


В бытовой практике часто встречается распределенная нагрузка, равномерно воздействующая на всю длину балки.

Отсюда напрашивается вывод о том, что пролеты не должны быть излишне большими. Установление мощной балки может перекрыть её достоинства ценой вопроса и общим утяжелением конструкции. Разумнее установить дополнительные опоры, что позволяет увеличить допустимый вес на перекрытие.

Для определения величины предельных нагрузок можно воспользоваться различными справочными данными в интернете.

Допустимые радиусы сгиба исходя из прочности материала

Радиус изгиба профиля зависит от внешнего сечения DN, толщины материала, его плотности и гибкости.

Государственные стандарты устанавливают минимальные значения радиусов изгиба для профилированных труб. Их допустимый размер во многом обусловлен способом загиба детали.

  1. Если загиб производят нагреванием заготовки, или путем набивания её песком, радиус загиба должен составлять не менее 3,5 DN.
  2. Загиб на гибочном оборудовании без нагрева возможен с минимальным радиусом 4 DN.
  3. Если в технологическом процессе используется печной нагрев, допускается значение в 2,5 DN.
  4. Важным условием гнутья является утончение стенок изделия в площади операции не более, чем на 15%.

Расчетные схемы нагрузки

Процесс расчета любого профиля начинают с подбора расчетной схематичной модели.

Перед началом вычислений собирают нагрузку, которая будет действовать на перекрытие.

Затем производят чертеж эпюры с учетом схемы загрузки и опор балки.

Далее с использованием заданных параметров, сведений из таблиц сортаментов, приводимых в ГОСТах, производят соответствующие вычисления.


Для их простоты и оперативности можно воспользоваться онлайн калькуляторами, которые оснащены программами с готовыми формулами.

Методы расчета нагрузок

Применяют следующие способы определения допустимых нагружений:

  • С помощью интернет калькулятора.
  • На основании справочных таблиц.
  • По формулам напряжения при прогибе профиля.

Перед вычислениями рекомендуется составить чертеж будущего каркаса, определиться с типами нагрузок.

Если деталь крепится с одного конца, рассчитывают элемент на изгиб. При креплении на опорах вычисляют прогиб.

С помощью справочных таблиц

Вариант с таблицами уже рассчитанной максимальной нагрузки наиболее простой и удобный для человека, малознакомого с сопроматом и расчетами. В них размещены уже готовые результаты вычислений для конкретных видов профильных элементов.

Для квадратных профилей


Для прямоугольных балок


Пользователь сразу видит предельное значение, которую выдерживает труба с определенными параметрами при заданной длине пролета. Может самостоятельно сравнить и проанализировать данные, выбрать оптимальный вариант.

ЧИТАЕМ: Как сварить лестницу из профильной трубы своими руками: пошаговая инструкция и фото готовых изделий

К примеру, квадратный профиль 40×40 с толщиной материала 3 мм в пролете длиной 2 м выдержит 231 кг веса. Если расстояние между опорами увеличится до 6 м, допустимая нагрузка составит всего 6 кг.

Расчеты произведены с учетом веса самой трубы, величина нагрузки изображена сконцентрированной силой, примененной в точке середины пролета.

Для самостоятельных расчетов применяют данные из справочных таблиц ГОСТов. Так, параметр момента инерции квадратного профиля берется из ГОСТа 8639-82, прямоугольного сечения – из ГОСТа 8645-68.

Расчет по формуле максимального напряжения при изгибе

Для расчета профилированного элемента на изгиб используют формулу

Здесь М – величина изгибающего момента силы, а W – момент сопротивления сечения.

Из формулы видно: чем больше W, тем меньшие напряжения возникают в сечении балки.

Для получения значения М необходимо знать длину пролета и степень деформации материала. Последнее значение находят в таблицах сортаментов соответствующих ГОСТов.

Для расчета параметра W потребуются размеры балки. Полученные значения вводятся в формулу.

Как узнать правильность расчетов

Любой материал, из которого изготовляется профилированная балка, обладает значением нормального напряжения. Его силы располагаются перпендикулярно к сечению элемента. Этот показатель сравнивают с расчетным или практическим напряжением, не допуская его уменьшения.

Точности расчетов поможет создание эпюры – чертежа крепления детали на опорах, отражающего особенности профиля.

Заключение

Расчет допустимых нагрузок при строительстве ответственных объектов не должен содержать ошибок, которые могут дорого обойтись. Надеемся, что сегодняшняя статья поможет вам сделать правильные выводы и принять верные решения. Желаем успехов в строительных делах, подписывайтесь на наши статьи и делитесь полученными знаниями в соцсетях.

Расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб

Замкнутые профили, какими являются квадратные, прямоугольные и круглые трубы, - это вариант для тех, у кого нет возможности использовать деревянные конструкции, но есть желание предать будущему сооружению хорошую эстетичность. Например, каркас козырька, сваренный из квадратных труб, выглядит более эстетично, чем тот же козырек, сваренный из уголков.

На данной странице Вам представлен калькулятор способный подбирать сечение квадратной трубы по прочности и деформациям. Другими словами, с помощью данного калькулятора Вы можете произвести расчет квадратной трубы на прогиб и изгиб по ГОСТ 30245-2003 "Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные для строительных конструкций".

Рассчитать квадратную трубу можно для следующих расчетных схем:

  • Тип 1 - балка с одним пролетом с приложенной на нее равномерно распределенной нагрузкой.
  • Тип 2 - жестко защемленная консоль с равномерно распределенной нагрузкой.
  • Тип 3 - балка лежащая на двух опорах с выведенной консолью с одной стороны.
  • Тип 4 - однопролетная шарнирно опертая балка с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.
  • Тип 5 - то же самое, что и тип 4, только с двумя сосредоточенными нагрузками.
  • Тип 6 - консоль с жестким защемлением с приложенной на нее сосредоточенной нагрузкой.

Помощь в расчете


Нет желания и времени разбираться в калькуляторе и сборе нагрузок. И в то же время хочется быть уверенным на 100% в результате. Буду рад помочь.

Стоимость расчета балок и других строительных конструкций:

  • от 2 000 руб. - без предоставления подробного письменного отчета;
  • от 3 000 руб. - с отчетом.

А также, если проект не предполагается, но есть масса вопросов по выбору материалов, конструкциям и архитектуре. Обращайтесь, помогу.

Контакт для связи, e-mail: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

С уважением, Игорь.

Калькулятор

Инструкция к калькулятору

Обращаю ваше внимание, что в нецелых числах необходимо ставить точку, а не запятую, то есть, например, 5.7 м, а не 5,7. Также, если что-то не понятно, задавайте свои вопросы через форму комментариев, расположенную в самом низу.

Исходные данные

Длина пролета (L) - пролет через который переброшена балка или длина консоли.

Расстояния (A и B) - расстояния от опор до мест приложения нагрузок. Для 3 схемы А равна длине консоли балки, опирающейся на 2 опоры.

Нормативная и расчетная нагрузки - нагрузки, на которые рассчитывается квадратная труба. Рассчитать их можно с помощью следующих материалов:

Fmax - максимально допустимый прогиб, подбираемой по таблице E.1 СНиПа "Нагрузки и воздействия", в зависимости от вида конструкции. Некоторые значения этого показателя приведены в таблице 1.

Таблица 1. Максимальный прогиб для некоторых конструкций согласно СНиП.

1. Без скобок Fmax указан для пролета, в скобках - для консоли.

2. В случае промежуточных значений длины пролета L максимальный прогиб Fmax находится по линейной интерполяции.

Количество труб - обычно указывается одна балка, но если есть желание ее усилить и положить рядом еще одну такую же балку, то следует выбрать в графе "две".

Расчетное сопротивление Ry - данный параметр зависит от марки стали. Основные значения этого показателя приведены в таблице 2.

Таблица 2. Расчетное сопротивление стали по ГОСТ 27772-88.

Размер трубы - здесь необходимо выбрать тот размер трубы, который вы хотите проверить на заданные нагрузки.

Результат

Вес балки - масса 1 погонного метра трубы.

Wтреб - требуемый момент сопротивления профиля.

Fmax - максимальный прогиб в сантиметрах, который допустим для балки, перекрывающей пролет длиной L.

Расчет по прочности:

Wбалки - момент сопротивления выбранной трубы по ГОСТ 30245-2003. Если Wбалки > Wтреб, значит прочность балки обеспечена.

Запас - если в данной графе значение с минусом (-) , то балка по прочности не проходит, а если с плюсом (+) , то здесь показано, на какой процент балка имеет запас прочности.

Расчет по прогибу:

Fбалки - прогиб, возникающий у рассчитываемой трубы под действием нормативной нагрузки.

Запас - то же самое, что и по отношению к моменту сопротивления.

Определение допустимой нагрузки на профильную трубу различными способами

Определение допустимой нагрузки на профильную трубу различными способами

Строительство практически любого объекта начинается с составления проекта и проведения инженерных расчетов. В случае с металлопрокатом одним из важных искомых параметров является максимальное давление. Рассмотрим, каким образом определяется допустимая нагрузка на профильную трубу: таблица, формула, калькулятор. Ознакомимся с условиями, которые должны быть учтены для возведения практичного строения.

Какая нагрузка оказывается на конструкции

Нагрузка на профильную трубу оказывается со стороны природных явлений, строительных материалов, различных предметов, людей и животных. Реже рассматриваются риски аварийных ситуаций, например, удар от машины или рядом расположенного столба, ограждения. Технически на этапе проектирования инженерами ведется учет трех фактически всегда присутствующих типов возможного давления:

  1. Постоянное. Здесь рассматриваются такие объекты и явления, которые неизменно воздействуют на профиль. К таковым относятся почва с грунтовыми водами, масса строения или его отдельных элементов.
  2. Длительное, но временное. Под такими воздействующими факторами подразумеваются архитектурные элементы здания или бытовая техника, которые имеют большой вес и могут быть при необходимости демонтированы либо заменены иными объектами.
  3. Краткосрочное. Это могут быть автомобили, мебель, перемещающиеся люди. Из природных явлений в большей степени нагрузку обеспечивают ветер и сугробы, наледь.

Изучая пункты в СП 20.13330 от 2011 года стоит обратить внимание на еще одну, так называемую, особую группу. В перечне возможных нагрузок присутствуют такие предсказуемые, но редкие явления, как ливневые дожди, торнадо или землетрясение. Подобное в соответствующих регионах всегда учитывается. Но риски аварийных ситуаций типа обвала грунта по тем или иным причинам, столкновения машины с объектом, взрыва просчитываются не всегда. Однако это также должно быть предусмотрено проектировщиками.

Коротко о предельной выносливости изделий

Стоит отметить, что несущая способность профильной трубы имеет свои ограничения. Максимальные показатели, которые указывает производитель, не исключают прогибание образца, но гарантируют сохранение его целостности. То же касается восстановления изначально заданной формы после изменения нагрузки в меньшую сторону. В таблицах представлена информация о предельных показателях давления в кг на тот или иной стальной профиль в зависимости от его сечения и длины.

Сечение (в мм) Длина рабочего пролета/расстояние между опорами (в м)
1 2 3 4 5 6
Труба с квадратным сечением
40*40*2 709 173 72 35 16 5
40*40*3 949 231 96 46 21 6
50*50*2 1165 286 120 61 31 14
50*50*3 1615 396 167 84 43 19
60*60*2 1714 422 180 93 50 26
60*60*3 2393 589 250 129 69 35
80*80*3 4492 1110 478 252 144 82
100*100*3 7473 1851 803 430 253 152
100*100*4 9217 2283 990 529 310 185
1020*120*4 13726 3339 1484 801 478 296
140*140*4 19062 4736 2069 1125 679 429
Труба с прямоугольным сечением
50*25*2 684 167 69 34 16 6
60*40*3 1255 308 130 66 35 17
80*40*2 1911 471 202 105 58 31
80*40*3 2672 658 281 146 81 43
80*60*3 3583 884 380 199 211 62
100*50*4 5489 1357 585 309 176 101
120*80*3 7854 1947 846 455 269 164

Важно учитывать, что превышение заданного предела является причиной безвозвратной деформации изделий, появления трещин и разрушительных последствий конструкции в целом. Поэтому специалисты рекомендуют отдавать предпочтение профильным трубам с двукратным или троекратным запасом прочности относительно расчетной. К исключениям можно отнести небольшие объекты, типа теплиц, компактных ненагруженных ограждений.


Предельный радиус изгиба

Если допустимое давление указывается с максимальным значением, то предел изгибания для профильного проката стандартами устанавливается минимальный. Показатели в большинстве своем зависят от размера трубы и способа загиба заготовки. К таковым относятся:

  • нагревание или посредством пескоструйного оборудования – минимальное значение радиуса превышает 3,5 DN;
  • с помощью гибочного устройства – свыше 4 DN;
  • с использованием печей – допустим предел в 2,5 DN.

Здесь под DN подразумевается площадь внешнего сечения профиля до механического воздействия на него. Измерения технологами проводятся с учетом гибкости и плотности исходного материала, толщины стенок заготовки. Стоит отметить, что важным условием является утончение металлопроката не более чем на 15%.


Основные методы проведения инженерных расчетов

Для ответственного строительства, например, полноценного жилого дома, лучше доверить расчеты специалистам и проектировщикам. Рассматривая иные объекты можно воспользоваться готовыми программами в интернете типа гибочного калькулятора для профильных труб. Также существуют готовые справочные таблицы и ряд формул для расчета профиля на изгиб. Рассмотрим детальнее каждый из трех способов.

Табличный подход

Технические справочники составляются с учетом разнообразия опорной системы, способов фиксации образцов на этих опорах. Также рассматривается природа оказываемой нагрузки. Чтобы правильно произвести расчет нагрузки на профильную трубу ориентируясь на таблицы, необходимо рассматривать 4 параметра:

  • I – момент инерции трубы (значения можно взять из табличных сведений в документах ГОСТ 8639-82 для квадратного сечения и ГОСТ 8645-68 – для прямоугольного);
  • L – длина рабочего пролета;
  • Q – механическая нагрузка на трубу;
  • модуль упругости (показатели берутся из действующих СНиП).

Все эти значения впоследствии пригодятся для проведения вычислений по формуле. Здесь будут учитываться распределение давления и способ фиксации профиля к опорной системе. Стоит отметить, что формулы для расчета трубы на прогиб в зависимости от схемы оказываемой нагрузки могут меняться.


Формула для определения предельного напряжения

Для строительства качественного и выносливого объекта важно определить допустимое значение несущей способности профильной трубы на изгиб. Здесь вычисления основываются на законе Гука. Он раскрывает пропорциональность силы упругости деформациям. То есть искомая величина вероятного напряжения будет результатом деления изгибающего момента силы на механическое сопротивление: Q=M/W.

Если необходимо определить поперечное сечение профиля для стояка, то можно обратиться к другой формуле: F=N/R. Здесь результат площади измеряется в кв.см. За отсчетные параметры принимаются действующая масса (кг) и механическое сопротивление материала во время деформационного процесса (кг/кв.см). Перечисленные показатели можно найти в готовых технических таблицах.

Программное обеспечение

Калькулятор позволяет упростить расчет нагрузки на профильную трубу. Здесь нет необходимости в изучении табличных справочников, информации в нормативных документах. Также не требуется квалификация в инженерном мастерстве. Здесь достаточно ввести требуемые значения относительно характеристик и размеров изделий, некоторые параметры касательно возводимой конструкции. В программу уже внесены все необходимые технические данные, на основе которых результат выдается быстро и с максимальной точностью.

Видео описание

В этом видео продемонстрировано тестирование профильных труб на предмет несущей способности в тепличной конструкции:


Коротко о главном

На конструкции из профильного металлопроката оказывается давление со стороны строительных материалов, природных явлений, человеческого фактора и непредвиденных чрезвычайных происшествий.

На этапе проектирования по СП 20.13330 от 2011 года учитываются 4 типа нагрузок: постоянные, долговременные, кратковременные и особые.

Определение максимально допустимой нагрузки важно, чтобы исключить деформацию профильной трубы и повреждение строения.

Не обязательно проводить инженерные расчеты для компактных ненагруженных конструкций типа оградок и теплиц.

Расчеты проводятся для неответственных объектов посредством справочных таблиц, готовых формул и программного обеспечения для определения максимально допустимой нагрузки на изделия.

Для ответственных объектов расчеты стоит доверить инженерам и проектировщикам с опытом в своей сфере.

Способы произвести расчет балки на прогиб, и что поможет добиться прочности

Способы произвести расчет балки на прогиб, и что поможет добиться прочности

Проектируя современные постройки, специалисты придерживаются всех правил и установленных норм в строительстве. Важнее всего сделать расчет балки на прогиб, а так же расстояние между лагами пола, поскольку эти показатели являются важным для прочности и надежности всей конструкции.

Виды балок

Независимо от того, какой должна быть конструкция, материал для изготовления балок выбирают прочный и надежный. Отличаются они друг от друга лишь по своим параметрам:

Чаще всего, для изготовления балок используется дерево и металл. Расчет балки на изгиб напрямую зависит от выбранного материала. В данном случае большое значение имеют такие показатели как однородность и структура.

Балки из дерева

Конструкции из дерева используются в одноэтажных домах или небольших домиках. Они отлично подходят как для потолка, так и пола. Для расчета прогиба балки берут следующие величины:

  1. Тип материала. Каждое дерево отличается прочностью, твердостью и гибкостью.
  2. Геометрические показатели, в которые включается как форма изделия, так и его сечение.
  3. Предполагаемые нагрузки, которые будут давить на материал.

На то, как будет изгибаться балка учитывается не только реальное давление, но и все возможные силы воздействия.

Стальные балки

Эти изделия очень сложные не только по сечению, но и по составу. Так как из выливают из нескольких видов металла. Производя расчет нагрузки на балку, необходимо принимать во внимание насколько она жесткая, а так же прочно ли она соединена.

Конструкция из металла между собой соединяется с помощью:

  • сваривания;
  • склепывания;
  • с помощью соединителей, имеющих резьбу.

Прочные металлические балки используются для строительства домов в несколько этажей. В таких конструкциях вся нагрузка равномерно распределяется по всей балке.


Как добиться прочности конструкции

Согласно нормам, балка, используемая на эстакаде должна иметь изгиб не больше одного см при ее длине в полтора метра. При этом, в других конструкциях этот показатель меняется. В индивидуальном доме, балки чердака могут прогибаться на один см, при длине 2 м, а в многоэтажных домах тот же сантиметр должен припадать на длину в 2,5 м.

Для того, чтобы постройка была надежной и прочной, расчеты нужно проводить еще в процессе планирования здания. Именно в этот момент и определяется такой показатель, как изгиб балки. Ведь чем меньше прогибается балка, тем выше прочность дома. Таким образом потолок получает равномерное распределение веса и сохраняет устойчивость дома. Если же балки сильно прогибаются, то и весь потолок будет ненадежным и со временем происходит разрыв соединений и здание рушится.

Расчеты проводятся с помощью одного из способов:

  1. Прибегнуть к помощи онлайн-калькулятора. В данном инструменте запрограммированы стандартные данные.
  2. Воспользоваться справочником и, сравнив все параметры, произвести расчеты самостоятельно.
  3. Воспользоваться формулой и самостоятельно просчитать изгиб балок.

Важно! Просчитывать изгиб балки очень важно, чтобы на практике здание было прочным и надежным.

В помещении, которое используется уже не один год, определить насколько аварийным является его состояние, можно только после того, как будет определен уровень проседания балок.

Формулы для определения изгиба балки

При расчете необходимо учесть силу сопротивления материала, из которого изготовлена конструкция. И только после этого рисуется схема, где указывается сила давления на балку.


Процесс расчета выглядит следующим образом:

  1. Используя формулу площади прямоугольной фигуры S=b*h, определяется сечение балки, а так же берется ко вниманию ее длина L;
  2. На балку воздействует сила давления Q, которая изгибает ее в центре, а ее концы образуют угол θ. Обязательно учитывается изначальное положение конструкции f;
  3. В схеме концы импровизированной балки установлены совершенно свободно, при этом опоры установлены стационарно. В этом случае нет реакции, как в случае горизонтального закрепления конструкции, и концы балки перемещаются в свободном направлении.

Изгиб предмета под давлением определяется формулой Е=R/Δ. В этом случае Е – это показатель, который берется из справочника, R – сила давления на предмет, Δ – это показатель, который получается в процессе изгиба.

Имея все необходимые показатели можно узнать, какой будет инерция, для этого используется формула:

Δ = Q/(S·Е)

Если же нагрузка будет равномерна по всей длине балки. То нужно использовать такую формулу:

Δ = q·h/(S·Е).

После всех этих вычислений, приходит черед к определению изгиба по системе Юнга. То есть, балку изгибают таким образом, что ее концы выворачиваются в разные стороны, при этом имеют разные куты изгиба. В таком случае в формуле обе части нужно умножить на число L и тогда получается следующее равенство:

Δ*L = Q·L/(b·h·Е)


Если рассматривать вариант, где балка с одной стороны будет стабильно зафиксирована, а на втором конце будет равновесие, то формула будет выглядеть следующим образом Mmax = q*L*2/8. Если использовать эту величину в формуле для определения изгиба балки, то получится следующее равенство:

Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е).

Момент инерции, который вычисляется b·h2/6 можно условно обозначить W. Таким образом, формула будет иметь совершенно другой вид:

Δх = M·х/(W·Е), где W=M/E.

Чтобы узнать точные показатели изгиба балки, необходимо рассчитать две величины:

Кроме того, на прогиб имеет огромное влияние условие, при котором концы балок будут либо зафиксированы, либо находиться в свободном положении. Обязательно учитывается способ давления оказываемого на предмет, а так же в каких местах оказывается это давление и как оно распределяется по всей балке.

Все приведенные выше формулы можно использовать только в том случае, когда давление равномерно распределено по всей площади предмета. В том случае, когда нагрузка припадает только на одно определенное место, расчет проводится при помощи интегралов.

Важно! Для проведения расчетов рекомендуется все же воспользоваться уже существующими сборниками формул. Такие пособия разрабатывались проектировщиками, исходя из разных ситуаций.

Таким образом, для точного определения изгиба балки следует все делать в следующей последовательности:

  1. В первую очередь составляется подробная схема предмета, который будет исследоваться;
  2. Измеряются все параметры балки и обязательно учитывается сечение;
  3. Определить каким будет максимальное давление на балку, а так же вычислить в каком месте будет оно оказано сильнее всего;
  4. Обязательно нужно проверить материал из которого изготовлена балка на прочность.
  5. Обязательно определить жесткость предмета.

О расчете прогиба балки в видео:


Перед началом строительства все профессиональные проектировщики проводят расчет изгиба балки и определяют расстояние между лагами. Поскольку именно от этих манипуляций зависит прочность будущего дома. Это можно сделать и с помощью онлайн-калькулятора, но для отчетности перед заказчиком необходимо предоставить все цифры документально. Поэтому все операции в показателями и величинами делаются последовательно вручную на бумаге.

Читайте также: