Расчет сопротивления металлического проводника

Обновлено: 28.04.2024

Данная статья поможет вам рассчитать сопротивление провода. Расчет можно выполнить по формулам, либо по данным таблицы "сопротивление проводов", которая приведена ниже.

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм 2 и длинной 1 м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом•мм 2 /м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

Сопротивление провода для серебра - 0,016,
Сопротивление провода для свинеца - 0,21,
Сопротивление провода для меди - 0,017,
Сопротивление провода для никелина - 0,42,
Сопротивление провода для люминия - 0,026,
Сопротивление провода для манганина - 0,42,
Сопротивление провода для вольфрама - 0,055,
Сопротивление провода для константана - 0,5,
Сопротивление провода для цинка - 0,06,
Сопротивление провода для ртути - 0,96,
Сопротивление провода для латуни - 0,07,
Сопротивление провода для нихрома - 1,05,
Сопротивление провода для стали - 0,1,
Сопротивление провода для фехрали -1,2,
Сопротивление провода для бронзы фосфористой - 0,11,
Сопротивление провода для хромаля - 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.

Сопротивление провода рассчитывается по формуле,которая приведена ниже:

R — сопротивление,
Ом; ρ — удельное сопротивление, (Ом•мм 2 )/м;
l — длина провода, м;
s — площадь сечения провода, мм 2 .

Площадь сечения рассчитывается так:

S=(π?d^2)/4=0.78?d^2≈0.8?d^2

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример ,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения : s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Сопротивление провода.

Сопротивление кабеля.

Данная статья поможет вам рассчитать сопротивление кабеля. Расчет можно выполнить по формулам, либо по данным таблицы "сопротивление кабелей",которая приведена ниже.

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм2 и длинной 1м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом•мм2/м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

Сопротивление кабеля для серебра - 0,016,
Сопротивление кабеля для свинеца - 0,21,
Сопротивление кабеля для меди - 0,017,
Сопротивление кабеля для никелина - 0,42,
Сопротивление кабеля для люминия - 0,026,
Сопротивление кабеля для манганина - 0,42,
Сопротивление кабеля для вольфрама - 0,055,
Сопротивление кабеля для константана - 0,5,
Сопротивление кабеля для цинка - 0,06,
Сопротивление кабеля для ртути - 0,96,
Сопротивление кабеля для латуни - 0,07,
Сопротивление кабеля для нихрома - 1,05,
Сопротивление кабеля для стали - 0,1,
Сопротивление кабеля для фехрали -1,2,
Сопротивление кабеля для бронзы фосфористой - 0,11,
Сопротивление кабеля для хромаля - 1,45

Для расчёта сопротивления проводника вы можете воспользоваться калькулятором расчета сопротивления проводника.

Сопротивление кабеля рассчитывается по формуле,которая приведена ниже:

R — сопротивление,
Ом; ρ — удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м;
l — длина провода, м;
s — площадь сечения провода, мм2.

Для определения длинны кабеля,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Расчёт сопротивления проводника - формулы и примеры вычислений

Пожалуй, одной из приоритетных задач физики является изучение электричества. Это важное учение, исследование которого помогает человечеству прогрессировать. При разработке электротехнических устройств, да и просто в бытовой электрике, приходится выполнять расчёт сопротивления проводников. Сама операция несложная, но для её успешного решения нужно понимать суть явления и знать формулы.

Общие сведения

Упорядоченное движение носителей заряда в физическом теле называют электрическим током. Ими могут быть различные элементарные частицы. Например, в проводниках — электроны, электролитах — ионы. В состоянии покоя, то есть когда на тело не оказывается постороннее воздействие, движение носителей хаотичное. В результате происходит компенсирование зарядов, и ток не возникает. Если же к веществу приложить силу или деформировать его, направление движения частиц станет упорядоченным и возникнет электрический ток.

Все существующие вещества характеризуются физическими и химическими свойствами. Среди них и проводимость. Это электрическая величина, определяющая способность тела пропускать через себя ток. По своему строению все материалы делятся на 3 класса:

проводники — вещества, не оказывающие сопротивление прохождению тока;
полупроводники — тела, в которых величина проводимости зависит от чистоты материала, температуры и вида воздействующего излучения;
диэлектрики — вещества, практически не проводящие электрический ток.

Величина, обратная проводимости, называется сопротивлением. Это параметр, который характеризует способность материала пропускать через себя электрический ток без потерь. Другими словами, для идеального тела количество электричества, поступившего и снятого с него, будет одинаковым.

За единицу измерения силы тока принят Ампер, показывающий, какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду: I = q / t = кулон / секунду = ампер.

Электрическое сопротивление тела зависит от природы носителей заряда и геометрии материала. Это скалярный параметр. При его расчёте используют понятие удельное сопротивление. Выражают его в омах, умноженных на метр, и обозначают греческой буквой р. По физическому смыслу величина является обратным параметром удельной проводимости.

С ней, кроме сопротивления и силы тока, тесно связано и напряжение. С физической точки зрения, это работа, которую выполняет электрическое поле при переносе единичного заряда из одной точки в другую. В Международной системе величин напряжение принято обозначать в вольтах: U = f2- f1, где f — значения потенциала заряда в точках.

Формула сопротивления

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

олово — 9,9 * 10 -8 Ом * мм 2 /м;
медь — 0,01724 Ом * мм 2 /м;
алюминий — 0,0262 Ом * мм 2 /м;
железо — 0,098 * Ом * мм 2 /м;
золото — 0,023 Ом * мм 2 /м.

Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Нахождение параметра

Найти сопротивление — значит, рассчитать потери тока. Существует 2 принципиально разных подхода к расчёту. В одном случае он ведётся для электрической цепи, а в другой — для материала. Если во втором случае всё предельно понятно, используется одна формула, в которую подставляют размеры тела и табличное значение удельной проводимости, то для электрической цепи не так всё просто.

В цепи может встречаться 3 вида соединения элементов:

Параллельное. При таком соединении цепь разветвляется, то есть появляются ветви, по которым течёт ток. Ветви могут пересекаться между собой.
Последовательное. Схема соединения представляет единую цепь, в которой нет разветвлений.
Смешанное. Состоит из комбинированного соединения, включающего комбинации из параллельного и последовательного подключения.

Вычисление сопротивления для каждого типа соединения имеет особенности. При последовательном включении общее значение определяется путём простого складывания: R = r1 + r2 +…+ rn. При параллельном же соединении полное сопротивление цепи будет меньше самого малого из сопротивлений ветвей. Для такого включения верна формула: 1 / R = 1 / r1 + 1 / r2 +…+ 1 / rn.

Принцип расчёта смешанного соединения построен на группировке электрической цепи по виду подключения элементов. Определение параметра выполняют поочерёдно. Сначала высчитывают сопротивление одного узла, включающего однотипное соединение, затем к результату добавляют следующий элемент. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не останется один элемент.

В радиотехнике деталь, применяющуюся в качестве сопротивления, называют резистором. С его помощью обозначают и так называемый эквивалентный параметр, используемый при расчётах электрических цепей. Его вводят, если нужно определить, например, мощность источника тока, выходное напряжение.

Таким образом, чтобы правильно посчитать сопротивление, нужно учитывать несколько факторов. При этом нужно помнить о единой системе измерений. Следует придерживаться СИ. Все величины, используемые в формулах, должны подставляться в стандартных единицах измерения. Почти во всех таблицах значение удельного сопротивления даётся в мм 2 /м, что связано с измерением площади.

Примеры решения задач

Решение примеров позволяет лучше разобраться в теме. При этом не только быстрее запоминаются формулы, но и становится понятным, где можно использовать полученные знания. Существует ряд заданий для самостоятельной проработки. Вот некоторые из них:

На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,003 мм 2 длиною 200 метров. Найти сопротивление и массу обмотки. Для решения задачи нужно воспользоваться справочником по электрофизике. Из него взять значение удельного сопротивления меди и её плотность. Согласно справочным данным: p = 1,7 * 10−8 Ом * м, а V = 8900 кг/м3. В первом действии нужно определить массу. Для этого выразить её из формулы f = m / V и подставить заданные значения: m = V * f = l * S * f = 2 * 10| 2 м * 3 * 10 -8 м 2 8,9 * 10 3 кг/м 3 = 53,4 грамма. Теперь можно определить искомое сопротивление по формуле: R = (f * l) / S = (0,017 (Ом * мм 2 ) / м * 200 м) / 0,03 мм 2 = 3,4 / 0,003 = 113 Ом.
Нужно изготовить провод длиною 100 метров и сопротивлением 1 Ом. Определить, из какого материала вес изделия будет меньше: меди или алюминия. Нужно вычислить, чему будет равно отношение масс: MCu / MAl. Из справочника взять данные: fAl = 2700 кг/м3; fCu = 8900 кг/м3; pAl = 2,8 * 10−8 Ом/м; pCu = 1,7 10−8 Ом/м. Для решения нужно выразить массы через плотность, длину и площадь поперечного сечения: m = f *l * S. Длина одинаковая, значит, отношения масс примет вид: (fCu * SCu) / (fAl * SAl). Площадь поперечного сечения будет вычисляться из правила нахождения сопротивления. Конечная формула примет вид: MCu / Mal = (fCu * RCu) / (fAl * RAl) = (8900 * 1,7) / (2700 * 2,8) = 2. Изделие из алюминия будет весить в 2 раза меньше.
Имеется электрическая цепь, подключённая к сети 120 В. Если к ней подключить 2 последовательных сопротивления ток будет равен 3 A, а если параллельно — 16 А. Найти сопротивление. Задача решается с помощью закона Ома и формул вычисления сопротивления цепи: Iпосл = U / (r1 + r2); Iпар = U * (r1 + r2) / r1 * r2. Из них можно выразить искомые величины: r1 + r2 = U /Iпосл и r1 * r2 = U2 / Iпар * Iпос. Выполнив вычисления, можно найти, что r1 = 30 Ом, r2 = 10 Ом.

Решение заданий по теме обычно не вызывает трудностей. Нужно лишь внимательно переводить единицы измерения, знать формулы и иметь радиофизический справочник.

Калькулятор сопротивления провода

Какая-то неудачная единица измерения мОм. Надо хотя бы кнопочку сделать для выбора нужной единицы измерения.

1. Игорь, смотри внимательно! Не выбирается, если использовать "Расчет сопротивления", если расчет длины, то да.
2. Если не очевидно, значит плохое с юзабилити, а значит есть хороший повод доработать.

Не могу рассчитать длину провода,провод медь, диаметр 1,25, сопротивление должно составлять 1 Ом.
Пишет 73 метра, но это очень много, на катушке намотано(1мм) примерно 15-17 метров не больше, я понимаю что примерно должно быть где то 13 метров, но почему то не получается.

Сопротивление: R=pl/S, площадь через диаметр: S = n(d^2)/4, подставляем в ее в первую формулу и считаем!

Ну так и выходит, 73 метра. При таком то диаметре! Думаете почему медь предпочтительно используется в электропроводке? Потому что сопротивление маленькое на длинные расстояние, а это - минимальные потери + минимальный нагрев.

Зачем в таблице цинк, титан и тем более литий? А вот манганин (0,42—0,43 ом*мм2/м), фехраль (1,2 ом*мм2/м), хромаль (1,3—1,4ом*мм2/м)

Спасибо! Помогло в приблизительном расчете шунта из манганина. Брал марганец из низспадающего списка для расчета. На 99% сошлось с практикой. Да и в принципе особой точности мне не требовалось от шунта (±5%), для бытовых нужд нормально.

Криво считает.
Медь диаметром 0.15 мм длина 1000 мм выдает примерно 1 Ом
А диаметр 0.2 мм при той же длине 585 мОм

Как рассчитать сопротивление нагревательного провода? Известна длина - 8 метров и 3 жилы по 04 мм из нихрома.

Зачем в расчете и площадь поперечного сечения провода и его диаметр? Оставьте или площадь или диаметр.

Хороший калькулятор. А в виде приложения для винды, да и андроида тоже, он будет? Если существует, может в составе какой программы - подскажите название.

Читайте также: