Расчет времени охлаждения металла
Обновлено: 22.09.2024
Продолжительность охлаждения продуктов зависит от их свойств, свойств охлаждающей среды и условий, при которых протекает процесс (толщина продукта, его ТФХ, плотность, температура и вид охлаждающей среды, скорость и характер движения среды, коэффициент теплоотдачи от продукта к охлаждающей среде).
Для расчета продолжительности охлаждения продукта необходимо точное выражение упомянутой выше сложной зависимости – знание количественных выражений постоянных и переменных показателей продукта и охлаждающей среды. В связи с этим расчет продолжительности охлаждения продукта труден и сложен, а на практике продолжительность охлаждения определяют на основе опытных данных.
Для приблизительного расчета продолжительности охлаждения условно несколько упрощают процесс, в действительности состоящий из ряда разнообразных физических явлений. Так, например, отвод тепла при охлаждении рассматривается в условиях постоянных ТФХ объекта, постоянной температуры теплоотводящей среды и постоянного коэффициента теплоотдачи на поверхности тела, а также отсутствия внешнего и внутреннего источников тепла.
Относительно простое и вместе с тем удобное для практических целей решение задачи, даёт формула А. Фикина. Это решение используется для приближенной оценки длительности охлаждения.
где F – коэффициент, учитывающий форму продукта (для тела в форме пластины F = 1, для цилиндра F = 1/2, для шара F = 1/3); R – определяющий геометрический размер тела, м (половина толщины пластины, радиус цилиндра или шара); а – коэффициент температуропроводности продукта, м 2 /с; tс – температура охлаждающей среды, ºС; tn и tz – соответственно начальная и конечная температура центра охлаждаемого продукта, ºС; Вi0 – критерий Био, определяемый по формуле
где α – коэффициент теплоотдачи от продукта к среде, Вт/(м 2 ·К); l0 – теплопроводность продукта, Вт/(м·К).
При решении задачи следует обратить внимание на α Вт/(м 2 ·К); R, м; tс, ºC – параметры, определяющие интенсивность охлаждения продуктов, поскольку интенсивность процесса охлаждения влияет на длительность последующего холодильного хранения.
Решение задачи упрощается, если для решения используются номограммы для тел стандартной стереометрической формы (см. рис. приложения В). В методическом указании представлены номограммы для тел, форма которых подобна пластине и шару. На практике наиболее часто требуется оценить длительность охлаждения продукта в его центре.
При оценке длительности охлаждения на основе номограмм, решение задачи сводится к последовательному определению величин:
– безразмерной температуры θ или (1 – θ) в зависимости от используемого графика) по формуле (23) (точка А на рис. 3)
где t(v, p, z) – конечная температура процесса, которая может быть соответственно среднеобъемной, температурой поверхности и температурой центра, ºC.
– кривой, соответствующей величине критерия Био. Пересечение горизонтальной линии из точки А с кривой Bi даёт точку В.
– перпендикуляр на линию, соответствующую критерию Фурье (формула 24) приводит к точке С.
где τ0 – продолжительность охлаждения, с.
Рис 3. Порядок пользования номограммой
Из величины числа Фурье (Fo) определяется длительность охлаждения продукта.
Пример
В холодильной камере охлаждается пастила размером 2,0х2,0х0,2 м, от начальной температуры tn = 50 °С. Температура воздуха в камере tc = 0 °С, коэффициент теплоотдачи α = 15 Вт/(м 2 ·К). Содержание влаги в продукте W = 60,0 %, плотность ρ = 580 кг/м 3 , коэффициент теплопроводности λ0 = 0,50 Вт/(м·К).
Определить теплофизические свойства продукта: теплоемкость, коэффициент температуропроводности.
Найти длительность охлаждения пастилы и количество отведенной теплоты до получения температуры ее средней плоскости, равной tz(x/R=0) = 20 °С. Какая при этом будет температура наружных поверхностей и среднеобъемная температура?
При расчете охлаждение считать двусторонним симметричным. Массу продукта при расчетах принять 10 кг.
Задачу решить двумя способами.
Решение:
Поскольку толщина пастилы на порядок меньше двух других размеров, по форме ее можно считать близкой к плоской безграничной пластине. Характерным размером пластины при симметричном охлаждении является половина толщины R = δ/2 = 0,1 м.
Определим теплофизические свойства:
λ0 = 0,50 Вт/(м·К); ρ = 580 кг/м 3 ;
Вычисляем критерии Био:
Определяем безразмерную температуру:
При использовании номограммы для центра пластины по известным (1 – θ0) и Bi определяем критерий Фурье:
Следовательно продолжительность охлаждения:
По номограмме для поверхности пластины, зная критерии Bi и Fo находим (1 – θст).
Следовательно θp = 1 – 0,96 = 0,04
Выводим tp из формулы (23) для безразмерной температуры
tp = 0,04 (50 – 0) + 0 = 2 °С
Поскольку у нас безграничная пластина, воспользуемся формулой (20) для определения среднеобъемной температуры
Кроме того, определим среднеобъемную температуру по соответствующей номограмме (табл. В6 приложения), используя критерии Bi и Fo. Находим
Следовательно θv = 1 – 0,7 = 0,3
Выводим искомую среднюю по объему температуру tv из формулы (23) для безразмерной температуры
tv = 0,3 (50 – 0) + 0 = 15 °С
Количество теплоты, отведенной от плиты к моменту времени τ0, подсчитываем по формулам (15) и (16)
Продолжительность охлаждения можно определить с использованием эмпирической формулы А. Фикина (21). Это решение используется для приближенной оценки длительности охлаждения.
Ответ: теплоемкость пастилы 3,08 кДж/(кг·К), температуропроводность 2,8 · 10 -7 м 2 /с, температура поверхности 2 °С, среднеобъемная температура 11 и 15 °С, продолжительность охлаждения 7,9 и 7,4 ч, количество отведенной теплоты от 10 кг пастилы 1201,2 и 1078 кДж.
Контрольные термины
Охлаждение, криоскопическая точка тканевого сока, теплофизические характеристики, удельная теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность, удельная энтальпия, интенсивность теплоотвода, коэффициент теплоотдачи, количество тепла, среднеобъемная температура, продолжительность охлаждения, номограмма.
Вопросы для самоконтроля
1. Какой должна быть температура охлажденного продукта?
2. От чего зависит криоскопическая температура?
3. Как изменяются теплофизические характеристики при охлаждении?
4. От чего зависит интенсивность охлаждения продукта?
5. Что характеризует критерий Био?
6. Какими способами можно рассчитать продолжительность охлаждения?
7. Какие данные необходимы для расчета продолжительности охлаждения?
8. Почему важно знать среднеобъемную температуру продукта?
9. Как пользоваться номограммами?
10. На чем основан расчет количества теплоты, которую необходимо отвести от продукта при охлаждении?
Практическое занятие № 2
(2 часа)
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.
© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!
Расчет времени нагрева, выдержки и охлаждения при проведении термической обработки , страница 6
Примечание. Общее время нагрева штанги tобщ с учетом времени выдержки составит 36 мин + 12 мин = 48 мин, а с учетом выбранной схемы укладки (например по схеме 3 таблица 9 приложения):
tобщ = 36 × 2 + 12 = 84 мин = 1 ч 42 мин.
4 Расчет времени охлаждения
4.1 Расчет времени охлаждения в среде с постоянной температурой
Пример 4. Определить продолжительность охлаждения центра вала из стали 40Х, диаметром 600 мм, длиной 3 м с температурой 850ºС до температуры 200ºС в различных охлаждающих средах (вода, масло, воздух).
По таблице 3 приложения принимаем коэффициент теплоотдачи.
aводы = 1163 Вт/м 2 ºС;
aмасло = 348,9 Вт/м 2 ºС;
aвоздух = 98,9 Вт/м 2 ºС.
Средний коэффициент теплопроводности lср(от температуры нагрева до температуры охлаждения) будет равен » 37,75 Вт/м 2 °С (по таблице 5 приложения). Зная l и R находим критерий Био по формуле (13):
при охлаждении в воде:
при охлаждении в масле:
при охлаждении на воздухе:
Определяем температурный критерий q(для случая охлаждения):
Для случая охлаждения в воде или на воздухе:
Для случая охлаждения в масле:
Тогда критерий Фурье, определенный по рисунку А.1, б (приложение):
при охлаждении в воде Fo= 0,4 (Bi = 9,03; θ = 0,21);
при охлаждении в масле Fo = 0,68 (Bi = 2,77; θ = 0,19); при охлаждении на воздухе Fo = 1,4 (Bi = 0,79; θ = 0,21).
Коэффициент теплопроводности взят для аустенитного состояния при 800ºС, λ = 26,7 Вт/мºС (таблица 5, приложение), теплоемкость С = 687 Дж/кгºС (таблица 6, приложение) и γ = 7830 кг/м 3 .
Определим коэффициент температуропроводности по формуле (21):
Критерий Фурье по формуле (20):
Подставляя значения Foдля различных сред охлаждения, находим: при охлаждении в воде:
при охлаждения на воздухе:
4.2 Расчет времени охлаждения в среде о переменной
температурой
4.2.1 Расчет времени охлаждения в масле
Пример 5. Определить время охлаждения центра вала диаметром 200 мм, длиной 3 м, весом 700 кг с температурой 800ºС до 200ºС в баке о маслом объемом 4 м 3 при начальной температуре масла 30ºС.
«Водяное число» масла при удельном весе γж = 0,9 кг/л с теплоемкостью Сж = 2,06 кДж/кгºС определим по формуле:
где Vж – объем жидкости (масла);
γж – удельный вес жидкости (масла);
Сж – теплоемкость жидкости (масла).
«Водяное число» вала весом Gм = 700 кг и с теплоемкостью См = 0,687 кДж/кгºС (таблица 6, приложение) определим по формуле:
Отношение «водяных чисел»:
Подставляя значения, «водяных чисел» в уравнение (23) получим:
Следовательно, температура масла повысится с 30º до 78ºС, т.е. на 48ºС, а температура охлаждаемого металла снизится с 800º до 800 – 78 = 722ºС.
Принимая a =581,5 Вт/м 2 ºС (см. пункт 1.4), l =34,9 Вт/м 2 ºС (таблица 5, приложение).
Подставляя наеденные значения (для встречного потока) в уравнение (26) получим:
Значение температурного коэффициента θ находим по формуле (19):
По значениям Biусл=1,61 и θ=0,17 по рисунку А.1, б (приложение) находим Fo=0,8, что соответствует расчетным данным по формуле (20), которая была преобразована в формулу (22), определяем время охлаждения:
Поскольку охлаждение ведется в баке с маслом, без принудительного охлаждения его происходит постепенное повышение его температуры за счет вносимого металлом тепла. Для того, чтобы при закалке не происходило резкого повышения температуры масла, рекомендуется принимать отношение веса жидкости к весу закаливаемого металла равным:
В нашем примере
4.2.2 Расчет времени охлаждения изделий при душевой закалке
Пример 6: Определить время охлаждения сложных профилей при душевой закалке: швеллера №20 (200×55×3,2 мм), уголка №9 (90×90×6 мм), балки №20 (200×65×3,2 мм) с температуры конца прокатки (1000ºС) до температуры начала самоотпуска 450ºС при закалке изделий обрызгиванием (душевая закалка) для малоуглеродистой и низколегированной сталей.
Расчеты времени нагрева и охлаждения металла при термической обработке
Нагрев металла является одной из главных операций термической обработки, характеризуемой температурой, продолжительностью нагрева и скоростью охлаждения.
Продолжительность нагрева зависит от способа передачи тепла нагреваемому изделию. В соответствии с этим различают два метода нагрева: 1) прямой нагрев - нагрев металла внутренним теплом, генерируемым внутри изделия (электроконтактный, индукционный); 2) косвенный нагрев - нагрев металла внешними источниками тепла (в топливных и электрических печах, открытым факелом).
При выборе метода нагрева изделий необходимо учитывать технологические требования термической обработки и скорости, равномерности и точности нагрева до установленной температуры, а также экономическую целесообразность применения выбираемого способа нагрева.
В настоящее время в термических цехах чаще применяется косвенный нагрев в печах, при котором практически не ограничиваются размеры и форма изделий, в широком интервале (от 100 до 1400 0 С и выше) может задаваться конечная температура нагрева, обеспечивается высокая равномерность и точность нагрева до заданной температуры, а также возможна продолжительная выдержка изделий при заданной температуре.
Для нагрева при термической обработке изделий из стали и сплавов применяются как электрические, так и топливные печи. Для нагрева изделий из алюминиевых сплавов чаще применятся электрические печи с искусственной циркуляцией воздуха и печи аэродинамического подогрева (ПАП).
1.1. Теоретические основы нагрева металла в печах
На поверхности нагреваемого в печи изделия протекает сложный тепловой процесс, включающий все формы теплообмена: теплопроводность, конвективный теплообмен и тепловое излучение (лучеиспускание). Основными формами теплообмена, определяющими нагрев изделия в газовой среде печи, являются лучеиспускание и конвективный теплообмен. Для высокотемпературных и низкотемпературных печей, для различных атмосфер, заполняющих рабочее пространство печей, для разных сплавов соотношение интенсивностей этих форм теплообмена различное, что отражается на процессе нагрева изделий.
Интенсивность теплообмена между твердым телом и окружающей средой принято характеризовать коэффициентом теплоотдачи , с которым непосредственно связан удельный тепловой поток на поверхности нагреваемого тела q. По закону Ньютона:
где tп - температура среды (печи), О С;
tпов. - температура поверхности нагреваемого тела (изделия), О С.
Учитывая сложность теплового процесса на поверхности нагреваемого изделия, коэффициент теплоотдачи считают сложной величиной, которая равна сумме коэффициентов теплоотдачи лучеиспусканием и конвекцией :
Методы определения и выбираются в зависимости от условий теплообмена в печи (см. раздел 1.1 этой главы). Величина меняется в процессе нагрева изделий, однако в расчетах продолжительности нагрева изделий эти изменения не учитываются, и принимается среднее значение .
В зависимости от условий теплообмена и способа работы печи (печи непрерывного или периодического действия), возможны три принципиально различных случая нагрева изделий. Во-первых, нагрев при постоянной температуре печи и переменном тепловом потоке на поверхности изделия. Этот случай нагрева характерен для печей периодического действия, в которых тепло к изделию передается в основном за счет теплового излучения, а также для электрических печей с искусственной циркуляцией воздуха (конвекционные печи), имеющих небольшие размеры рабочего пространства, и печей- ванн. Во-вторых, нагрев при переменной температуре печи, но постоянном тепловом потоке на поверхности изделия. Этот случай нагрева наблюдается в методических печах с преобладанием теплообмена лучеиспусканием, а также в печах периодического действия при резком падении температуры печи в момент загрузки в печь холодного массивной садки изделий. В-третьих, нагрев при переменной температуре печи и переменном тепловом потоке. Такой процесс нагрева характерен для конвекционных печей, имеющих большие размеры рабочего пространства.
Для расчета продолжительности нагрева изделий в первом случае необходимо знать величину коэффициента теплоотдачи и температуру печи. во втором случае необходимо предварительно определить удельный тепловой поток на поверхности изделия. В третьем случае часто задаются коэффициентом теплоотдачи и законом изменения температуры печи.
После загрузки холодного изделия в печь происходит интенсивный нагрев его поверхностных слоев. Нагрев центральных слоев протекает с меньшей скоростью из-за термического сопротивления изделия. Изменяясь по величине, он может сохраняться в течение всего времени нагрева изделия. Это значительно усложняет определение времени нагрева изделия.
Величина перепада температуры по толщине изделия зависит от отношения термического сопротивления изделия к термическому сопротивлению передачи тепла к его поверхности. Чем больше указанное отношение, тем больше перепад температуры по толщине изделия. В теории теплообмена отношение внутреннего термического сопротивления к внешнему термическому сопротивлению на его поверхности определяется критерием, обозначаемого
где S/l - внутреннее термическое сопротивление изделия;
S - характерный геометрический размер изделия: для пластины – половина её толщины при двустороннем нагреве и полная толщина в случае одностороннего нагрева, для цилиндра и шара - их радиусы;
l - коэффициент теплопроводности металла;
1/a - внешнее термическое сопротивление;
a - коэффициент теплоотдачи.
Если величина критерия Bi близка к 0, то термическим сопротивлением изделия можно пренебречь, и его нагрев определяется только внешним теплообменом. В этом случае перепад температуры по сечению изделия можно не учитывать при определении времени его нагрева. Такие изделия называются “тонкими” в тепловом отношении в отличие от “массивных”, температурный перепад в которых соизмерим с температурным напором на их поверхности.
За условную границу между тонкими и массивными изделиями принимают такое сечение, для которого критерий Био равен 0,25; при этом значении Bi максимальный перепад температуры по сечению изделия составляет 10% от начальной разности температур изделия и внешней среды, т.е. t = 0,1(tп - to). Таким образом, если критерий Bi < 0,25, расчеты выполняются по формулам для тонких изделий, если же Bi >0,25 - по методике принятой для массивных изделий.
При расчетах продолжительности нагрева изделий необходимо также знать их теплофизические свойства, прежде всего плотность g, удельную теплоемкость си коэффициент теплопроводности - l. Для металлов и сплавов указанные параметры изменяются с изменением температуры. Однако при выполнении практических расчетов они принимаются постоянными. Для уменьшения погрешности расчетов следует брать средние в рассматриваемом интервале температур значения теплофизических констант.
Расчет времени нагрева, выдержки и охлаждения при проведении термической обработки , страница 5
По таблице 6 приложения, определяем среднюю теплоемкость металла для 800ºС с = 0.687 кДж/кг×ºС = 687 Дж/кг׺С.
Плотность стали марки ШХ 15, определяем по таблице 5 приложения, g = 7800 кг/м 3 .
Примечание: Дж переводим в Вт×ч, т.е. 1 Вт×ч = 3600 Дж.
По графику (рисунок А.1, приложение) зная q = 0,173 и Bi = 0,39, находим Fo = 2,5.
Определяем время нагрева преобразовав формулу (20):
2.2 Расчет времени нагрева в среде с переменной
температурой (методические печи)
Пример 3. Определить время нагрева штанги из стали марки ШХ15 диаметром 150 мм до температуры 820ºС в методической печи, имеющей температуру у окна посадки 600ºС, а у окна выдачи - 900ºС.
Примем встречный поток движения среды и металла (существует параллельное движение среды и металла) и определим время нагрева по некоторой температуре tусл. при условном коэффициенте теплоотдачи aусл.
гдеt0-начальная температура металла (или в случае закалки - температура металла перед закалкой).
Под "водяным числом" понимается количество воды в кг/ч ºС, которое по своей теплоемкости соответствует теплоемкости потока газов или нагреваемого в печи металла. При охлаждении водяное число будет соответствовать теплоемкости, охлаждаемой жидкости или охлаждаемого металла.
Водяное число равно:
а) для дымовых газов
где Vо.дым – объем дымовых газов, м 3 /с, при 0 ºС и 760×123,3 Па;
Сэвт - теплоемкость газов, Дж/кг ºС;
См - теплоемкость металла, Дж/кг ºС;
Р - производительность печи, кг/ч.
При встречном потоке газов и нагреваемого металла температура дымовых газов понизится на 900ºС - 600ºС = 300ºС, а температура нагреваемого металла на 820ºС - 20ºС = 800ºС.
В этом случае отношение водяных чиселОпределим tусл:
Определим aусл:
где a - коэффициент теплоотдача, рассчитывается по формуле (см. ниже);
К - коэффициент, учитывающий форму изделия (для пластины К = 3,0; для цилиндра К = 3,5; для шара К = 5,0).
Возьмем с = 3,505 Вт/м 2 ×К 4 (из примера 2).
Критерий Био определяется по формуле (16) :
lср = 34,85 Вт/м 2 ºС (см. пример 2)
Определим aуслпри К = 3,5 (для цилиндра).
Определим Biусл при aусл:
Определим температурный критерий, заменив в формуле (19) tc нa tусл:
По Biусл = 0,12 и qусл = 0,131 с помощью графика (рисунок А.1, б, приложение) находим Fo = 8,7.
Определим время нагрева по формуле (22):
где a - коэффициент температуропроводности равен 0,023
Примечание. Для параллельного движения среды и металла условный коэффициент теплопередачи aусл и условная температура tусл определяется по формулам:
3 Расчет времени выдержки
Выдержка при конечной температуре нагрева необходима для выравнивания температуры между центром и поверхность до требуемой величины.
Если в момент окончания нагрева изделия температура в центре изделия неизвестна, ей необходимо определить. Рассмотрим пример расчета времени выдержки для штанги из стали ШX15 диаметром 150 мм до температуры 830ºС (в печи с температурой 1000ºС) см. пример 2.
В этом примере мы определим Bi = 0,39 и Fo= 2,5, пользуясь полученными значениями определим:
а) по графику (рисунок А.1, б, приложение) температурный критерий q который равен 0,18;
б) температуру в центре изделия можно определить по формуле:
tцентра = 1000 – (1000 - 20) × 0,18 = 823ºС
Dt = 830 – 823 = 7ºC (перепад температур в момент нагрева между поверхностью (tм.к.) и центром изделия);
в) время выдержки определяют по формулам:
где m - коэффициент пропорциональности;
S – половина толщины детали;
R- радиус детали (при двухстороннем нагреве);
a- коэффициент температуропроводности, м 2 /ч.
где Кф - коэффициент формы тела;
КDt - коэффициент степени выравнивания температур.
Время определится следующим образом. По таблице 7 приложения принимая длину штанги 1 м, находим Кф = 0,81. КDt находим по таблице 8 приложения по соотношению
КDt = 1,0; a = 0,023 м 2 /ч(определено в примере 2).
О тепловой энергии простым языком!
Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва.
. энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.
Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.
Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.
Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!
Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!
Количество теплоты при различных физических процессах.
Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.
Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q , подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.
1. Твердое тело, имеющее температуру T1 , нагреваем до температуры Tпл , затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1 .
2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2 — Q1 .
3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп , затрачивая на это количество теплоты равное Q3 - Q2 .
4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4 - Q3 .
5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2 . При этом затраты количества теплоты составят Q5 - Q4 . (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)
Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5 , переводя вещество через три агрегатных состояния.
Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5 , пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до температуры Т1 . Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.
Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.
Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.
Главные формулы теплопередачи.
Формулы очень просты.
Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:
1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:
1.1. При нагревании (охлаждении):
Q = m * c *( Т2 - Т1 )
m – масса вещества в кг
с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)
1.2. При плавлении (замерзании):
Q = m * λ
λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг
1.3. При кипении, испарении (конденсации):
Q = m * r
r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг
2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:
2.1. При сгорании топлива:
Q = m * q
q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг
2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):
Q = t * I * U = t * R * I ^2=( t / R ) * U ^2
t – время в с
I – действующее значение тока в А
U – действующее значение напряжения в В
R – сопротивление нагрузки в Ом
Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности ( c , λ , r , q ) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).
Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:
Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.
Расчет в Excel прикладной задачи.
В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…
Условия задачи:
В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)
Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.
С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге».
Исходные данные:
1. Названия веществ пишем:
в ячейку D3: Сталь
в ячейку E3: Лед
в ячейку F3: Лед/вода
в ячейку G3: Вода
в ячейку G3: Воздух
2. Названия процессов заносим:
в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев
в ячейку F4: таяние
3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем для стали, льда, воды и воздуха соответственно
в ячейку D5: 460
в ячейку E5: 2110
в ячейку G5: 4190
в ячейку H5: 1005
4. Удельную теплоту плавления льда λ в Дж/кг вписываем
в ячейку F6: 330000
5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда
в ячейку D7: 3000
в ячейку E7: 20
Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то
в ячейках F7 и G7: =E7 =20
Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес
в ячейке H7: =24*15*7*1,23 =3100
6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали
в ячейку D8: 60
Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно
в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =9,7
в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =41,0
в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8) =9,4
Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем
в ячейке H8: =D8 =60,0
7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим
в ячейку D9: -37
в ячейку E9: -37
в ячейку F9: 0
в ячейку G9: 0
в ячейку H9: -37
8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим
в ячейку D10: 18
в ячейку E10: 0
в ячейку F10: 0
в ячейку G10: 18
в ячейку H10: 18
Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.
Результаты расчетов:
9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем
для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000 =75900
для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000 = 1561
для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000 = 6600
для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000 = 1508
для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000 = 171330
Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем
в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900
В ячейках D14, E14, F14, G14, H14, и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).
10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается
для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60) =21,083
для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60) = 2,686
для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60) = 2,686
для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60) = 2,686
для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60) = 47,592
Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается
в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361
В ячейках D18, E18, F18, G18, H18, и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.
На этом расчет в Excel завершен.
Выводы:
Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.
При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).
Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.
Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.
После ввода адреса своей электронной почты и нажатия на кнопку «Получать анонсы статей» НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДТВЕРДИТЬ ПОДПИСКУ кликом по ссылке в письме, которое тут же придет к вам на указанную почту (иногда — в папку «Спам»)!
Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост, понятен и интересен.
Жду вопросы и комментарии на статью!
Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.
Читайте также: