Расстояние между атомами металлов

Обновлено: 18.05.2024

Материаловедение - это наука о взаимосвязи электронного строения, структуры материалов с их составом, физическими, химическими, технологическими и эксплуатационными свойствами.

Создание научных основ металловедения по праву принадлежит. Чернову Д.К., который установил критические температуры фазовых превращений в сталях и их связь с количеством углерода в сталях. Этим были заложены основы для важнейшей в металловедении диаграммы состояния железоуглеродистых сплавов.

Открытием аллотропических превращений в стали, Чернов заложил фундамент термической обработки стали. Критические точки в стали, позволили рационально выбирать температуру ее закалки, отпуска и пластической деформации в производственных условиях.

В своих работах по кристаллизации стали, и строению слитка Чернов изложил основные положения теории литья, не утратившие своего научного и практического значения в настоящее время.

Великий русский металлург Аносов П.П. впервые применил микроскоп для исследования структуры металлов. Ему принадлежит приоритет в создании легированных сталей. Разработал теорию и технологию изготовления клинков из булатной стали. Из его работ стало ясно, что так называемый булатный узор на поверхности стали, непосредственно зависит от ее внутренней структуры.

В 1873-1876 г.г Гиббс изложил основные законы фазового равновесия и, в частности, правило фаз, основываясь на законах термодинамики. Для решения практических задач знание фазового равновесия в той или иной системе необходимо, но не достаточно для определения состава и относительного количества фаз. Обязательно знать структуру сплавов, то есть атомное строение фаз, составляющих сплав, а также распределение, размер и форму кристаллов каждой фазы.

Определение атомного строения фаз стало возможным после открытия Лауэ (1912 г), показавшего, что атомы в кристалле регулярно заполняют пространство, образуя пространственную дифракционную решетку, и что рентгеновские лучи имеют волновую природу. Дифракция рентгеновских лучей на такой решетке дает возможность исследовать строение кристаллов.

В последнее время для структурного анализа, кроме рентгеновских лучей, используют электроны и нейтроны. Соответствующие методы исследования называются электронографией и нейтронографией. Электронная оптика позволила усовершенствовать микроскопию. В настоящее время на электронных микроскопах полезное максимальное увеличение доведено до 100000 раз.

В пятидесятых годах, когда началось исследование природы свойств металлических материалов, было показано, что большинство наиболее важных свойств, в том числе сопротивление пластической деформации и разрушению в различных условиях нагружения, зависит от особенностей тонкого кристаллическо строения. Этот вывод способствовал привлечению физических теорий о строении реальных металлов для объяснения многих непонятных явлений и для конструирования сплавов с заданными механическими свойствами. Благодаря теории дислокаций, удалось получить достоверные сведения об изменениях в металлах при их пластической деформации.

Особенно интенсивно развивается металловедение в последние десятилетия. Это объясняется потребностью в новых материалах для исследования космоса, развития электроники, атомной энергетики.

Основными направлениями в развитии металловедения является разработка способов производства чистых и сверхчистых металлов, свойства которых сильно отличаются от свойств металлов технической чистоты, с которыми преимущественно работают. Генеральной задачей материаловедения является создание материалов с заранее расчитаными свойствами применительно к заданным параметрам и условиям работы. Большое внимание уделяется изучению металлов в экстремальных условиях (низкие и высокие температуры и давление).

До настоящего времени основной материальной базой машиностроения служит черная металлургия, производящая стали и чугуны. Эти материалы имеют много положительных качеств и в первую очередь обеспечивают высокую конструкционную прочность деталей машин. Однако эти классические материалы имеют такие недостатки как большая плотность, низкая коррозионная стойкость. Потери от коррозии составляют 20% годового производства стали и чугуна. Поэтому, по данным научных исследований, через 20…40 лет все развитые страны перестроятся на массовое использование металлических сплавов на базе титана, магния, алюминия. Эти легкие и прочные сплавы позволяют в 2-3раза облегчить станки и машины, в 10 раз уменьшить расходы на ремонт.

По данным института имени Байкова А.Н. в нашей стране есть все условия чтобы в течении 10…15 лет машиностроение могло перейти на выпуск алюминиево-титановой подвижной техники, которая отличается легкостью, коррозионной стойкостью и большим безремонтным ресурсом.

Важное значение имеет устранение отставания нашей страны в области использования новых материалов взамен традиционных (металлических) – пластмасс, керамики, материалов порошковой металлургии, особенно композиционных материалов, что экономит дефицитные металлы, снижает затраты энергии на производство материалов, уменьшает массу изделий.

Расчетами установлено, что замена ряда металлических деталей легкового автомобиля на углепластики из эпоксидной смолы, армированной углеродными волокнами, позволит уменьшить массу машины на 40%; она станет более прочной; уменьшится расход топлива, резко возрастет стойкость против коррозии.

Металлы, особенности атомно-кристаллического строения

В огромном ряду материалов, с незапамятных времен известных человеку и широко используемых им в своей жизни и деятельности, металлы всегда занимали особое место.

Подтверждение этому: и в названиях эпох (золотой, серебряный, бронзовый, железный века), на которые греки делили историю человечества: и в археологических находках металлических изделий (кованые медные украшения, сельскохозяйственные орудия); и в повсеместном использовании металлов и сплавов в современной технике.

Причина этого - в особых свойствах металлов, выгодно отличающих их от других материалов и делающих во многих случаях незаменимыми.

Металлы – один из классов конструкционных материалов, характеризующийся определ¨нным набором свойств:

· «металлический блеск» (хорошая отражательная способность);

Данные свойства обусловлены особенностями строения металлов. Согласно теории металлического состояния, металл представляет собой вещество, состоящее из положительных ядер, вокруг которых по орбиталям вращаются электроны. На последнем уровне число электронов невелико и они слабо связаны с ядром. Эти электроны имеют возможность перемещаться по всему объ¨му металла, т.е. принадлежать целой совокупности атомов.

Таким образом, пластичность, теплопроводность и электропроводность обеспечиваются наличием «электронного газа».

Все металлы, затвердевающие в нормальных условиях, представляют собой кристаллические вещества, то есть укладка атомов в них характеризуется определ¨нным порядком – периодичностью, как по различным направлениям, так и по различным плоскостям. Этот порядок определяется понятием кристаллическая реш¨тка.

Другими словами, кристаллическая решетка это воображаемая пространственная решетка, в узлах которой располагаются частицы, образующие твердое тело.

Элементарная ячейка – элемент объ¨ма из минимального числа атомов, многократным переносом которого в пространстве можно построить весь кристалл.

Элементарная ячейка характеризует особенности строения кристалла. Основными параметрами кристалла являются:

размеры р¨бер элементарной ячейки. a, b, c – периоды реш¨тки – расстояния между центрами ближайших атомов. В одном направлении выдерживаются строго определ¨нными. ·

· углы между осями ().

координационное число (К) указывает на число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке. ·

базис решетки количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки. ·

плотность упаковки атомов в кристаллической решетке – объем, занятый атомами, которые условно рассматриваются как жесткие шары. Ее определяют как отношение объема, занятого атомами к объему ячейки (для объемно-центрированной кубической решетки – 0,68, для гранецентрированной кубической решетки – 0,74) ·

Рис.1.1. Схема кристаллической решетки

Классификация возможных видов кристаллических решеток была проведена французским ученым О. Браве, соответственно они получили название «решетки Браве». Всего для кристаллических тел существует четырнадцать видов решеток, разбитых на четыре типа;

примитивный – узлы решетки совпадают с вершинами элементарных ячеек; ·

· базоцентрированный – атомы занимают вершины ячеек и два места в противоположных гранях;

объемно-центрированный – атомы занимают вершины ячеек и ее центр; ·

гранецентрированный – атомы занимают вершины ячейки и центры всех шести граней ·

Рис. 1.2. Основные типы кристаллических решеток: а – объемно-центрированная кубическая; б– гранецентрированная кубическая; в – гексагональная плотноупакованная

Основными типами кристаллических реш¨ток являются:

1. Объемно - центрированная кубическая (ОЦК) (см. рис.1.2а), атомы располагаются в вершинах куба и в его центре (V, W, Ti, )

2. Гранецентрированная кубическая (ГЦК) (см. рис. 1.2б), атомы рассполагаются в вершинах куба и по центру куждой из 6 граней (Ag, Au, )

3. Гексагональная, в основании которой лежит шестиугольник:

o простая – атомы располагаются в вершинах ячейки и по центру 2 оснований (углерод в виде графита);

o плотноупакованная (ГПУ) – имеется 3 дополнительных атома в средней плоскости (цинк).

Понятие об изотропии и анизотропии

Свойства тела зависят от природы атомов, из которых оно состоит, и от силы взаимодействия между этими атомами. Силы взаимодействия между атомами в значительной степени определяются расстояниями между ними. В аморфных телах с хаотическим располохением атомов в пространстве расстояния между атомами в различных направлениях равны, следовательно, свойства будут одинаковые, то есть аморфные тела изотропны

В кристаллических телах атомы правильно располагаются в пространстве, причем по разным направлениям расстояния между атомами неодинаковы, что предопределяет существенные различия в силах взаимодействия между ними и, в конечном результате, разные свойства. Зависимость свойств от направления называется анизотропией

Чтобы понять явление анизотропии необходимо выделить кристаллографические плоскости и кристаллографические направления в кристалле.

Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью.

Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.

Д ля обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются индексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку вписывают в пространственную систему координат (оси X,Y, Z – кристаллографические оси). За единицу измерения принимается период решетки.

Рис.1.3. Примеры обозначения кристаллографических плоскостей (а) и кристаллографических направлений (б)

Для определения индексов кристаллографической кристаллографической плоскости необходимо:

установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периода решетки; ·

взять обратные значения этих величин; ·

привести их к наименьшему целому кратному, каждому из полученных чисел. ·

Полученные значения простых целых чисел, не имеющие общего множителя, являются индексами Миллера для плоскости, указываются в круглых скобках. Примеры обозначения кристаллографических плоскостей на рис. 1.3 а.

Другими словами, индекс по оси показывает на сколько частей плоскость делит осевую единицу по данной оси. Плоскости,параллельные оси, имеют по ней индекс 0 (110)

Ориентация прямой определяется координатами двух точек. Для определения индексов кристаллографического направления необходимо:

одну точку направления совместить с началом координат; ·

установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки ·

привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целыж чисел. ·

Индексы кристаллографических направлений указываются в квадратных скобкаж [111]

В кубической решетке индексы направления, перпендикулярного плоскости (hkl) имеют теже индексы [hkl].

Аллотропия или полиморфные превращения.

Способность некоторых металлов существовать в различных кристаллических формах в зависимости от внешних условий (давление, температура) называется аллотропией или полиморфизмом.

Каждый вид решетки представляет собой аллотропическое видоизменение или модификацию.

Примером аллотропического видоизменения в зависимости от температуры является железо (Fe).

Превращение одной модификации в другую протекает при постоянной температуре и сопровождается тепловым эффектом. Видоизменения элемента обозначается буквами греческого алфавита в виде индекса у основного обозначения металла.

Примером аллотропического видоизменения, обусловленного изменением давления, является углерод: при низких давлениях образуется графит, а при высоких – алмаз.

Используя явление полиморфизма, можно упрочнять и разупрочнять сплавы при помощи термической обработки.

Магнитные превращения

Некоторые металлы намагничиваются под действием магнитного поля. После удаления магнитного поля они обладают остаточным магнетизмом. Это явление впервые обнаружено на железе и получило название ферромагнетизма. К ферромагнетикам относятся железо, кобальт, никель и некоторые другие металлы.

При нагреве ферромагнитные свойства металла уменьшаются постепенно: вначале слабо, затем резко, и при определ¨нной температуре (точка Кюри) исчезают (точка Кюри для железа – ). Выше этой температуры металлы становятся парамагнетиками. Магнитные превращения не связаны с изменением кристаллической решетки или микроструктуры, они обусловлены изменениями в характере межэлектронного взаимодействия.

Атомно-кристаллическая структура металлов

Из всех элементов Периодической системы Д.И. Менделеева 76 составляют металлы. Все металлы имеют общие характерные свойства, отличающие их от других веществ. Это обусловлено особенностями их внутриатомного строения.

Согласно современной теории строения атомов, каждый атом представляет сложную систему, которую схематично можно представить состоящей из положительно заряженного ядра, вокруг которого на разном расстоянии от него движутся отрицательно заряженные электроны.

Притягивающее действие ядра на внешние (валентные) электроны в металлах в значительной степени скомпенсировано электронами внутренних оболочек. Поэтому валентные электроны легко отрываются и свободно перемещаются между образовавшимися положительно заряженными ионами.

Слабая связь отдельных электронов с остальной частью атома и является характерной особенностью атомов металлических веществ, обусловливающей их химические, физические и механические свойства. Общее число не связанных с определенным атомом электронов в различных металлах неодинаково. Этим объясняется довольно значительное различие в степени ”металличности” отдельных металлов. Наличием электронного газа объясняют и особый тип межатомной связи, присущей металлам.

Металлический тип связи характеризуется тем, что между решеткой из положительно заряженных ионов и окружающими их свободными валентными электронами возникает электростатическое притяжение.

Наличие в металлах металлической связи придает им ряд характерных свойств: высокую тепло- и электропроводность; повышенную способность к пластической деформации; термоэлектронную эмиссию, т. е. способность испускать электроны при нагреве; хорошую отражательную способность, т.е. обладают металлическим блеском и непрозрачны; положительный температурный коэффициент электросопротивления, т.е. с повышением температуры электросопротивление металлов увеличивается.

Последнее свойство присуще только металлам, поэтому:

Металл это вещество, имеющее металлический тип связи и положительный температурный коэффициент электросопротивления.

Сила связи в металлах определяется соотношением между силами отталкивания и притяжения между ионами и электронами. Атомы (ионы) располагаются на таком расстоянии один от другого, чтобы энергия взаимодействия была минимальной (рис. 1). Сближение атомов (ионов) на расстояние меньше R0 или удаление их на расстояние больше R0 осуществимо лишь при совершении определенной работы против сил отталкивания или притяжения.

В качестве модели такого взаимодействия (рисунок 1, б) можно принять два шара (ионы), между которыми находится пружина (сила взаимодействия). В состоянии равновесия расстояние между шарами R0. Если расстояние уменьшить и сжать пружину, то между шарами появится сила отталкивания (F), которая будет стремиться вернуть их в равновесное состояние. При увеличении расстояния появится сила притяжения (-F).

Рисунок 1 — Силы взаимодействия двух атомов в кристаллической решетке (а) и модель такого взаимодействия (б)

В связи с этим атомы в металлах располагаются закономерно на определенном расстоянии друг от друга, образуя правильную кристаллическую решетку.

Ее следует представлять как мысленно проведенные в пространстве в направлении трех осей координат прямые линии, соединяющие ближайшие атомы и проходящие через их центры, около которых они совершают колебательные движения. Проведенные линии образуют объемные фигуры правильной геометрической формы.

Наименьший объем кристалла, дающий представление об атомной структуре металла во всем объеме называется элементарной кристаллической ячейкой.

Размеры кристаллической решетки характеризуются параметрами или периодами решетки. Расстояние между центрами соседних атомов измеряется ангстремами (1 Å=10 -10 м), килоиксами (1 кХ=1,00202 Å), нанометрами

(1 нм=10 -9 м). Период решетки металлов находится в пределах 1…7 Å.

Половину наименьшего расстояния между центрами атомов называют атомным радиусом.

Плотность кристаллической решетки, объем занятого атомами, характеризуется координационным числом.

Число атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома, называется координационным числом.

Чем выше координационное число, тем больше плотность упаковки атомов. Для кубической ячейки координационное число обозначается буквой ”К”, а гексагональной — ”Г“.

Число атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку, называется базисом.

Базис решетки обозначается буквой ”n“. Основными видами ячеек (рисунок 2), которые имеют металлы, являются: кубическая объемноцентрированная (ОЦК), кубическая гранецентрированная (ГЦК) и гексагональная плотноупакованная (ГПУ).

На одну элементарную ячейку ОЦК приходятся два атома (n=2): один в центре куба, а другой вносят атомы, располагающиеся в вершинах куба. Каждый атом в вершине куба одновременно принадлежит восьми сопряженным элементарным ячейкам, и на данную ячейку приходится лишь 1/8 часть, а на всю ячейку (1/8)х8=1 атом. Координационное число считается для центрального атома и соответствует К8.

На одну элементарную ячейку ГЦК приходится четыре атома (n=4): из них один вносят атомы в вершинах куба, а три суммарно вносят атомы, находящиеся на середине грани, так как каждый из таких атомов принадлежит одновременно двум ячейкам: (1/2)х6=3. Координационное число считается для атома, расположенного в центре грани, и соответствует К12.

На одну элементарную ячейку ГПУ приходится шесть атомов (n=6): из них три находятся внутри ячейки. Два атома в центре граней дают один атом: (1/2)х2=1, а двенадцать вершинных атомов — два атома: (1/6)х12=2. Координационное число считается для атома, расположенного внутри ячейки, и соответствует Г12.

Атомно-кристаллическое строение металлов

Все тела в зависимости от расположения атомов делятся на аморфные и кристаллические. В отличие от аморфных тел, атомы в которых расположены хаотично, металлы в твердом состоянии являются телами кристаллическими. Кристаллическое строение характеризуется закономерным расположением атомов.

Атомы металлов образуют кристаллическую решетку или ячейку. Каждый металл имеет определенный тип кристаллической решетки, чаще всего встречаются три типа решеток: кубическая объемноцентрированная – ОЦК (рис. 16, а), кубическая гранецентрированная – ГЦК (рис. 16, б) и гексагональная – ГПУ (рис. 16, в).

В кубической объемноцентрированной решетке атомы расположены в узлах ячейки и один атом в центре куба. Такие решетки имеют металлы: Fe_α, Сг, W, Mo, Ti_β, Nb, Та, Li n др.

В кубической гранецентрированной решетке атомы расположены в узлах ячейки и в центре каждой грани. Этот тип решетки имеют металлы: Fe_γ, Ni, Ag, Au, Pb, Сu, Со_β и др.

Рис. 16. Типы кристаллических решеток:

а – кубическая объемноцентрированная;

б – кубическая гранецентрированная;

В гексагональной решетке атомы расположены в узлах и центре шестигранных оснований призмы и три атома в средней плоскости призмы. Такую решетку имеют металлы: Zn, Cd, Be, Re, Co_α, Ti_α и др. Индексы α, β, γ обозначают, что у соответствующих металлов различные кристаллические решетки при различных температурах.

Типы кристаллических ячеек определяются при помощи рентгеноструктурного анализа.

Расстояния между центрами соседних атомов в кристаллической решетке называется периодом (а, b, с). Расстояния между атомами измеряются в ангстремах - , 1 = 1•10 -8 см.

Базис кристаллической решетки - это число атомов, принадлежащих одной элементарной кристаллической ячейке; для ОЦК базис равен 2, для ГЦК – 4, ГПУ – 6.

Плотность упаковки – это отношение объема занимаемого атомами к объему всей ячейки. Плотность упаковки для ОЦК составляет 68%, для ГЦК и ГПУ – 74%. Плотность упаковки характеризуется координационным числом, т. е. числом атомов, находящихся на равном и наименьшем расстоянии от данного атома. Координационное число для ОЦК – 8, для ГЦК и ГПУ – 12.

2.1. Полиморфизм металлов.

Полиморфизмом или аллотропией называют способность металла в твердом состоянии при изменении температуры перестраивать свою кристаллическую решетку. Полиморфные превращения сопровождаются выделением или поглощением теплоты, а также изменением свойств металла. Различные аллотропические состояния называют модификациями. Каждой модификации свойственно оставаться устойчивой лишь в пределах определенного для данного металла интервала температур. Аллотропические формы обозначаются греческими буквами α, β, γ и т. д. На кривых охлаждения и нагрева переход из одного состояния в другое характеризуется остановкой (для чистых металлов) или изменением характера кривой (для сплавов). При аллотропических превращениях кроме изменения свойств (теплопроводности, электропроводности, механических, магнитных и др.) наблюдают изменения объема металла и растворимости (например, углерода в железе). Аллотропические превращения свойственны многим металлам (железу, олову, титану и др.).

Железо известно в двух полиморфных модификациях — α и γ. На рис. 17 приведена кривая охлаждения, характеризующая его аллотропические превращения. Как видно, в интервале температур 911. 1392 °С железо имеет кубическую гранецентрированную решетку γ-железа (γFe), а в интервале от 0 до 911 °С и от 1392 до 1539 °С— объемноцентрированную решетку α-железа (αFe). Железо меняет свои магнитные свойства: выше 768 °С железо немагнитно, а ниже — магнитно.

Металлы, особенности атомно-кристаллического строения

Металлы – один из классов конструкционных материалов, характеризующийся определ¨нным набором свойств:

· размеры р¨бер элементарной ячейки. a, b, c – периоды реш¨тки – расстояния между центрами ближайших атомов. В одном направлении выдерживаются строго определ¨нными.

· координационное число (К) указывает на число атомов, расположенных на ближайшем одинаковом расстоянии от любого атома в решетке.

· базис решетки количество атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.

· плотность упаковки атомов в кристаллической решетке – объем, занятый атомами, которые условно рассматриваются как жесткие шары. Ее определяют как отношение объема, занятого атомами к объему ячейки (для объемно-центрированной кубической решетки – 0,68, для гранецентрированной кубической решетки – 0,74)

· примитивный – узлы решетки совпадают с вершинами элементарных ячеек;

· объемно-центрированный – атомы занимают вершины ячеек и ее центр;

· гранецентрированный – атомы занимают вершины ячейки и центры всех шести граней

Понятие об изотропии и анизотропии

Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью.

Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.

Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются индексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку вписывают в пространственную систему координат (оси X,Y, Z – кристаллографические оси). За единицу измерения принимается период решетки.

· установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периода решетки;

· взять обратные значения этих величин;

· привести их к наименьшему целому кратному, каждому из полученных чисел.

· одну точку направления совместить с началом координат;

· установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки

· привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целыж чисел.

Аллотропия или полиморфные превращения.

Каждый вид решетки представляет собой аллотропическое видоизменение или модификацию.

Кристаллическая структура металлов

Изучение металлов в соответствии с периодической системой элементов Менделеева показывает, что за исключением Mn и Hg элементы подгруппы А, в том числе переходные металлы и большинство редкоземельных элементов, а также металлы подгрупп IB и IIB и некоторые элементы группы IIIB, в том числе Al образуют одну из следующих типичных металлических структур:

А₁ – кубическая гранецентрированная решетка (ГЦК)

Кубической гранецентрированной решеткой обладают следующие металлы: g - Fe, Al, Cu, Ni, a - Co, Pb, Ag, Au, Pt и др.

В кубической гранецентрированной решетке атомы располагаются по вершинам элементарной ячейки и в центрах ее граней (рис.1.5).

Каждый атом в этой решетке окружен 12-ю ближайшими соседями, располагающихся на одинаковых расстояниях, равных = 0,707×а, где а – ребро элементарной ячейки. Число ближайших соседей, равное 12-ти называется координационным числом кристаллической решетки. Кроме этих ближайших атомов, в кристаллической решетке имеется 6 атомов, удаленных на значительно большие расстояния, равные а.

Рассматриваемая кристаллическая решетка имеет два вида пустот, (междоузлий, в которых могут располагаться более мелкие атомы других элементов в сплавах) образующих твердые растворы внедрения.

Наибольшие междоузлия или пустоты находятся в центре куба и посередине его ребер. Каждая из этих пустот окружена шестью атомами ГЦК решетки, занимающими места в вершинах правильного октаэдра. В связи с этим, они называются октаэдрическими пустотами (рисунок 1.5, б). Такие положения различных элементов в гранецентрированной кубической решетке занимают атомы Na и Cl в решетке NaCl. Такие же положения занимает углерод в решетке g - Fe.

Кроме этих пустот в ГЦК решетке имеются более мелкие пустоты, называемые тетраэдрическими, в связи с тем, что их окружают 4 атома. Всего в ГЦК решетке 8 тетраэдрических пустот (рисунок 1.5, в).

Размеры тетраэдрических и октаэдрических пустот можно ощутить, если предположить, что решетка построена из жестких шаров, радиусом r, соприкасающихся друг с другом; в этом случае в имеющиеся промежутки можно было бы поместить сферы, радиусом 0,41 r и 0,225 r соответственно для октаэдрической и тетраэдрической пустот.

Рисунок 1.5. Гранецентрированная кубическая решетка (а), размещение в ней октаэдрических (б) и октаэдрических (в) пустот; г - расположение плотноупакованных плоскостей (111)

Наиболее плотноупакованными плоскостями в структуре гранецентрированного куба являются плоскости изображенные на рисунке. Их условное обозначение (рисунок 1.5., г).

Объемно-центрированную кубическую решетку А₂ (ОЦК) имеют металлы a - Fe, хром, вольфрам, молибден, ванадий, натрий, литий и другие. Структура А₂ является менее плотноупакованной.

Атомы в решетке ОЦК располагаются в вершинах и в центре элементарной ячейки (рисунок 1.6).

Каждый атом в этой ячейке имеет 8 ближайших соседей, располагающихся на расстоянии где, а – длина ребра куба. Следовательно, координационное число решетки равно 8. Иногда его обозначают (8 + 6), т.к. следующие по удаленности атомы расположено на расстоянии а, число их равно 6.

В структуре ОЦК также имеются 2 типа пустот. Крупные занимают положения на гранях куба (рисунок 1.6, в). Они окружены 4 атомами, располагающимися в вершинах тетраэдра, ребра которых попарно равны. Более мелкие пустоты, окруженные 6 атомами, занимающими места в вершинах неправильного октаэдра, располагаются посередине ребер и граней ячейки (рисунок 1.6, г). Если структуру ОЦК решетки построить из жестких шаров, то в тетраэдрические пустоты можно поместить сферы радиусом 0,292 r, а в октаэдрические - 0,154 r.

Рисунок 1.6. Объемноцентрированная кубическая решетка (а), размещение в ней наиболее плотной системы плоскостей (110) б; тетраэдрических (в) и октаэдрических (г)

Таким образом, максимальный размер сферы, которую можно поместить в пустоты более плотно упакованной решетки ГЦК оказывается большим, чем в решетку ОЦК.

Внедрение других атомов в октаэдрическую пору ОЦК решетки вызывает смещение двух атомов в направлении параллельными ребру куба, что вызывает расширение решетки в этом направлении. В структуре мартенсита, где атомы углерода внедряются в октаэдрические пустоты, расположенные только на ребрах, параллельных оси С и в центрах граней, перпендикулярных этой оси, это приводит к тетрагональному искажению решетки a - Fe.

Наиболее плотноупакованными плоскостями ОЦК являются 12 плоскостей семейства (рисунок 1.6.б). В этих плоскостях имеются 2 направления, в которых жесткие шары могут соприкасаться.

Гексагональной плотноупакованной решеткой А₃ (ГПУ) обладают такие металлы, как Zn, b - Co, Cd, Mg, a - Ti, a - Zr.

Гексагональная решета построена из отдельных слоев, причем таким образом, что каждый атом любого слоя окружен 6 расположенными на равных расстояиях соседями, принадлежащими этому же слою, и, кроме того, имеет по три ближайших соседа в слоях, расположенных выше и ниже данного слоя (рисунок 1.7).

Рисунок 1.7. Гексагональная плотноупакованная решетка (ГПУ): а - расположение атомов; б - выделенные типы пустот в решетке: октаэдрическая (вверху) и тетраэдрическая (внизу)

Расстояние между атомами в гексагональных слоях обозначается через а, высота ячейки через с. Шесть ближайших соседей, расположенных в смежных слоях будут также находиться на расстоянии, а от данного атома, если отношение осей с/а составит, то такая структура называется идеальной плотноупакованной. Причем координационное число в этом случае, также как и в ГЦК решетке, равно 12.

Большинство металлов с гексагональной плотноупакованной решеткой имеет отношение осей с/а = 1,56 – 1,63. Исключения составляют Zn и Cd (1,86; 1,89). Это связано с тем, что электронные облака атомов Zn и Cd не обладают сферической симметрией и вытянуты вдоль оси С. В гексагональной плотноупакованной решетке, также как и в ГЦК, имеется 2 вида пустот: октаэдрические и тетраэдрические (рисунок 1.7, б).

Диаметры жестких сфер, которые могут быть помещены в эти пустоты также как и для ГЦК равны 0,41 r и 0,225 r.

Достаточно взглянуть на построение плотноупакованных плоскостей ГЦК решетки (рисунок 1.8, а), чтобы найти полную аналогию в построении атомов в этих двух решетках. Разница этих решеток состоит в чередовании слоев. Если в гексагональной решетке происходит чередование слоев АВАВ и т.д., то в ГЦК решетке: АВСАВС (рисунок 1.8, б), т.е. при этом используется третье возможное положение плотноупакованного слоя.

Разница в энергетическом отношении между этими двумя решетками незначительна и, в связи с этим, последовательность чередования слоев может легко нарушиться при пластической деформации, а также в результате возникновения дефектов кристалла во время его роста, так называемых дефектов упаковки.

Таким образом, кажущаяся разница в построении ГПУ и ГЦК решетки совсем не велика (рисунок 1.8).

Рисунок 1.8. Схема расположения плотноупакованных атомных слоев в решетках: а - ГПУ; б - ГЦК

Углерод в виде алмаза, кремний, германий, a - олово (серое) имеют двойную кубическую решетку типа алмаза (рисунок 1.9). Она отличается от ГЦК решетки наличием в четырех из восьми тетраэдрических пустот дополнительно четырех атомов. В результате, структура оказывается более рыхлой.

Каждый атом алмаза окружен лишь четырьмя ближайшими соседями, располагающимися в углах правильного тетраэдра. Координационное число такой структуры равно 4.

Как было показано выше, одни и те же металлы при разных температурах могут иметь разное кристаллическое строение, что вызвано их аллотропией.

Аллотропическим (полиморфным) превращением называют изменение пространственной решетки кристаллического тела.

Рисунок 1.9. Кристаллическая решетка алмаза

В качестве примеров аллотропических превращений можно привести превращение низкотемпературной аллотропической формы a - Fe с объемно-центрированной кубической решеткой в высокотемпературную форму g - Fe с гранецентрированной кубической решеткой, при температуре 910 °С и последующее превращение при температуре 1392 °С g - Fe в d - Fe с объемно-центрированной кубической решеткой, аналогичной a - Fe. Аналогичные превращения можно наблюдать в титане, цирконии и т.д. В титане и цирконии низкотемпературной аллотропической формой являются a - Ti, a - Zr с гексагональной плотноупакованной решеткой. При температуре выше 882 °С для титана и 862 °С для циркония образуются b - Ti и b - Zr, обладающие объемно-центрированной решеткой.

Как вы видели, аллотропическое превращение заключается в том, что атомное строение кристаллического тела изменяется при нагреве и охлаждении. Сам процесс перестройки кристаллической решетки происходит изотермически при постоянной температуре, кривая охлаждения сплава претерпевающего аллотропические превращения, аналогична кривой, наблюдаемой при затвердевании жидкого металла. Температура перехода называется критической точкой превращения. При температуре (Т₀) наблюдается фазовое равновесие двух аллотропических разновидностей.

Аналогично процессу кристаллизации аллотропическое превращение идет с поглощением тепла при нагреве и выделением его при охлаждении. Аллотропическое превращение (также по аналогии с процессом кристаллизации) происходит путем образования зародышей и их последующего роста, в связи с чем оно протекает всегда с наличием переохлаждения (при охлаждении) и перенагрева при нагреве.

Аллотропическое превращение происходит, так же как и процесс кристаллизации, в связи со стремлением системы к уменьшению свободной энергии.

Читайте также: