Сбор нагрузок на колонну металлическую

Обновлено: 20.05.2024

Рассмотрим колонну одноэтажного здания. Колонна воспринимает нагрузку от собственного веса, от веса ограждающих конструкций, от давления ветра и от конструкций покрытия.

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА GOOGLE.ДИСК

СКАЧАТЬ ФАЙЛ НА ЯНДЕКС.ДИСК

Описание расчета по сбору нагрузок на колонну.

Сначала начинаем собирать постоянные нагрузки от собственного веса.

Нагрузки от собственного веса делим на три типа.

Тип 1. Собственный вес колонны.

Нагрузку от собственного веса колонн принимаем как сосредоточенную продольную силу, приложенную к центру тяжести колонны.

Следует отметить, что положение стержня в расчетной схеме колонны совпадает с фактической осью колонны, эксцентриситет приложения нагрузки от собственного веса колонны равен нулю.

Тип 2. Вес от ограждающих конструкций стен.

Если стены являются несущими или самонесущими, то их вес не учитывается.

Если стены навесные, например, сэндвич панели, то их вес необходимо учесть.

Нагрузку от навесных стен прикладываем как сосредоточенную силу, приложенную к центру тяжести стенового ограждения с учетом эксцентриситета е1.

Численное значение этой сосредоточенной силы зависит от шага колонн, высоты колонн и веса стенового ограждения:

Gогр.кон. = вес ограждающих конструкций(кг/м 2 ) × высота колонны (м.) × ширина грузовой площади (м.)

Вес ограждающих конструкций стен учитываем только в пределах высоты колонны, т.к. ограждающие конструкции выше колонн крепятся к фермам или ригелям.

Шаг колонн определяет ширину грузовой площади.

Рассмотрим пример. Если шаг колонн три метра, то ширина грузовой площади будет равна трем метрам.

Если шаг колонн разный, то ширина грузовой площади подсчитывается путем сложения грузовых участков с каждой стороны колонны.

Рассмотрим пример. Допустим шаг колонн слева четыре метра, а шаг колонн справа два метра. Ширина грузового участка слева колонны получается три метра, а справа один метр. Следовательно, ширина грузовой площади этой колонны равняется четырем метрам.

Тип 3. Вес от конструкций покрытия.

Вес от конструкции включает себя вес фермы (ригеля), прогонов кровли, кровли, стенового ограждения в уровне ферм. Как правило, все эти нагрузки принимаются на стадии расчета фермы или ригеля и на основе этих расчетов принимается нагрузка на колонну. Стоит отметить, что всегда следует обращать внимание на узел опирания фермы или ригеля на колонну, т.к. опирание может быть без эксцентриситета, а может иметь эксцентриситет, который создает момент в колонне. Этот момент также необходимо учитывать.

Пример 3.2. Расчет соединения столика с колонной.

Усилие, воспринимаемое столиком, N=1000 кН (см. рисунок 1). Эксцентриситет приложения силы N мал, и мы им пренебрегаем. Материал колонны и столика — сталь С245. Нормативное сопротивление листового и широкополосного универсального проката R_un = 370 Н/мм 2 = 37 кН/см 2 .
Расчетное сопротивление стали С245 R_y = 245 Н/мм 2 = 24,5 кН/см 2 .
Сварка выполняется в среде углекислого газа проволокой Св-08Г2С.
Согласно нормам и техническим условиям нормативное сопротивление металла шва R_wun = 490 Н/мм 2 = 49 кН/см 2 .
Расчетное сопротивление металла углового шва срезу (условному) R_wf = 215 Н/мм 2 = 21,5 кН/см 2 .
Расчетное сопротивление металла по границе сплавления R_wz = 0,45 * 37 = 16,65 кН/см 2 .

Решение.
Определяем коэффициенты проплавления при нижнем положении шва и диаметре проволоки

Определяем расчетное сечение шва:
β_fR_wf = 0,9 * 21,5 = 19 кН/см 2 ;
β_zR_wz = 1,05 * 16,65 = 17,48 кН/см 2 .
Поскольку β_fR_wf > β_zR_wz, рассчитываем сечение по металлу границы сплавления.
Ширина столика b = 200 мм.
Столик приварен тремя швами (см. рисунок 1а) — двумя фланговыми и одним лобовым.
Сила N приложена к центру тяжести сечения столика. Нормы и технические условия разрешают учитывать общую длину швов.
При расчете по металлу границы сплавления расчетная длина швов
l_w = N/β_zk_fR_wzγ_c;
γ_c = 1.
Задаемся катетом шва k_f = 12 мм.
Следовательно, l_w = (47,67 — 20)/2 = 13,84 см.
Принимаем высоту столика с учетом 10 мм на непровар и кратер в концевых участках шва
h = 13,84 + 1 = 14,84 ≈ 15 см.
При пластичном металле такой расчет соединения достаточно надежен. В случае малопластичного металла фланговый и лобовой швы будут работать неравномерно и лобовой шов, работая на сжатие, окажется перегруженным как менее деформативный. В этом случае в запас прочности можно считать, что все нагрузки от столика на колонну передаются только через фланговые швы (см. рисунок 1б).
Тогда l_w = 47,67 см распределяется между двумя швами и высота столика будет
h = (47,67)/2 + 1 = 24,84 см.
Принимаем высоту столика h = 250 мм.
При опирании на столик следует учитывать возможную непараллельность торцов опорных ребер балки и столика вследствие недостаточности при изготовлении и в связи с этим неравномерную передачу давления между торцами.
При этих условиях длину одного флангового шва определяют из условия
l_w = 1,3N/2β_zk_fR_wz = 1,3*1000/2*1,05*1,2*16,65 = 31 см.
Высота столика
h = l_w + 1 = 31 + 1 = 320 мм = 32 см.

Пример сбора нагрузок на колонну (две ветви)

Сначала начинаем собирать постоянные нагрузки, т.к. от собственного веса.

Нагрузки от собственного веса колонны считаем раздельно для верхней и нижней частей.

Нагрузку от собственного веса каждой части колонны принимаем как сосредоточенную продольную силу, приложенную к центру тяжести.

Следует отметить, что положение верхней части в расчетной схеме колонны совпадает с фактической осью колонны, эксцентриситет приложения нагрузки от собственного веса колонны равен нулю. Центр тяжести нижней части не совпадает с разбивочной осью колонны. Нагрузки прикладываются с учетом эксцентриситета е1.

Gогр.кон. = вес ограждающих конструкций(кг/м 2 ) ´ высота колонны (м.) ´ шаг колонн (м.)

Шаг колонн определяет ширину грузовой площади. Рассмотрим пример. Если шаг колонн три метра, то ширина грузовой площади будет равна трем метрам.

Если шаг колонн разный, то ширина грузовой площади подсчитывается путем сложения грузовых участков с каждой стороны колонны. Рассмотрим пример. Допустим шаг колонн слева четыре метра, а шаг колонн справа два метра. Ширина грузового участка слева колонны получается три метра, а справа один метр. Следовательно, ширина грузовой площади этой колонны равняется четырем метрам.

Пример 1.4. Сбор нагрузок на колонну

Требуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Колонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис.1). Размеры сечения колонны: h=0,4 м, b=0,4 м.

Разрез здания представлен на рис. 1.

Решение

Собственный вес перекрытий и покрытия

Данные о собственном весе перекрытия примем из примера №1:

Нормативное и расчетное значения нагрузки от собственного веса покрытия примем из примера №2:

При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем случае) грузовая площадь равна

А = 6,6 х 7,2 = 47,52 м 2 .

Рассматриваемая нами колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:

N₁ н = q_пер н Аn = 5,89 х 47,52 х 3 = 839,68кН;
N₁ р = q_пер р Аn = 6,63 х 47,52 х 3 = 945,17кН.

Нагрузка от покрытия:
N₂ н = q_покр н А = 7,0 х 47,52 = 332,6кН;
N₂ р = q_покр р А = 8,1 х 47,52 = 385,0кН.
Собственный вес колонны
Собственный вес колонны равен:
N₃ н = 25hbHγ_n = 25 х 0,4 х 0,4 х 13,2 х 0,95 = 50,2кН,
где 25кН/м 3 — объемный вес железобетона;
Н = 13,2м — высота колонны.
Коэффициент надежности по нагрузке γ_t = 1,1, тогда расчетное значение составит:
N₃ р = N₃ н γ_t = 50,2 х 1,1 = 55,2кН.

Полезная нагрузка от перекрытий
Значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие примем по табл.

кратковременная ν₁ н = 1,5 кН/м 2 ; ν₁ р = 1,95 кН/м 2 ;

длительная р₁ н = 0,53 кН/м 2 ; р₁ р = 0,69 кН/м 2 .

При расчете колонн, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок следует умножать на коэффициент сочетаний φ₃ или φ_4,

где φ₁ — коэффициент, вычисленный в примере №3;
n — число перекрытий.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех перекрытий с учетом коэффициента φ₃:

N_1,р н = р₁ н Аnφ₃ = 0,53 х 47,52 х 3 х 0,55 = 41,56кН;
N_1,р р = р₁ р Аnφ₃ = 0,69 х 0,52 х 3 х 0,55 = 54,1кН.

Снеговая нагрузка от покрытия

Значения снеговой нагрузки на покрытие примем.
Полезная нагрузка:
кратковременная ν₂ н ; ν₂ р ;
длительная р₂ н = 0,88 кН/м 2 ; р₂ р = 1,23 кН/м 2 .
В примере №2 мы рассматривали вариант. когда на покрытии могут находится люди. В примере №4 для простоты будем считать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником временной нагрузки является снег.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:
N_2,ν н = ν₂ н А = 1,26 х 47,52 = 59,88кН;
N_2,ν р = ν₂ р А = 1,76 х 47,52 = 83,64кН.
То же длительная:
N_2,р н = р₂ н А = 0,88 х 47,52 = 41,82кН;
N_2,р р = р₂ р А = 1,23 х 47,52 = 58,45кН.

Обратите внимание, что при подсчете нагрузки от снега коэффициент φ₃ отсутствует в формулах, поскольку, еще раз напомним, понижающие коэффициенты φ₁, φ₂, φ₃ и φ₄ используются только для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.

Нагрузка от перегородок
Примем значения нагрузки от перегородок:
р₃ н = 0,5 кН/м 2 ; р₃ р = 0,65 кН/м 2 .
Нагрузка от перегородок классифицируется как длительная.
Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:

N_3,р н = р₃ н Аn = 0,5 х 47,52 х 3 = 71,28кН;
N_3,р р = р₃ р Аn = 0,65 х 47,52 х 3 = 92,66кН.

Запишем все полученные данные в таблицу 1.

Таблица 1

Сбор нагрузок на колонну первого этажа

Вид нагрузки

Норм. кН

Коэф. γ_t

Расч. кН

Постоянная нагрузка

Перекрытия трех этажей

839,68

945,17

Покрытия

Собственный вес колонны

Всего:

1222,48

1385,37

Временная нагрузка

Полезная от трех перекрытий:

кратковременная N_{1, ν}

117,61

длительная N_1,р

кратковременная N_{2, ν}

длительная N_2,р

Перегородки от трех этажей

(длительная) N_3,р

Рассмотрим возможные основные сочетания.

I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная).

При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент ψ вводить не следует.

N_I н = N н + N_1,ν н = 1222,48 + 117,61 = 1340,09кН;
N_I р = N р + N_1,ν р = 1385,37 + 152,9 = 1538,27кН.

II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная).

Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψ_l принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψ_t для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
По степени влияния на первом месте стоит полезная кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф. Ψ_tl = 1,0. Для второй кратковременной нагрузки тогда Ψ_t2 = 0,9.

N_II н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 = 1393,98кН;
N_II р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 = 1613,55кН.

III сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех покрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для кратковременных нагрузок оставляем те же коэф: Ψ_tl = 1,0; Ψ_t2 = 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только одна, поэтому коэф. Ψ_t,l для нее не устанавливается.

N_III н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 + N_3р н = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 = 1465,26кН;
N_III р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 + N_3р р = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 = 1706,21кН.

IV сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Поскольку в данном сочетании присутствуют три длительных нагрузки, то для них вводится следующие коэф. сочетаний ( по степени влияния): Ψ_l,1 = 1,0; Ψ_l,2 = Ψ_l,3 = 0,95;

N_IV н = N н + N_1,ν н Ψ_tl + N_2ν н Ψ_t2 + N_3р н Ψ_l,3 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 х 0,95 = 1371,49кН;
N_IV р = N р + N_1,ν р Ψ_tl + N_2ν р Ψ_t2 + N_3р р Ψ_l,3 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 х 0,95 = 1583,02кН.

Общий комментарий к примерам №1; №2; №3 и №4: в конце каждого примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это для того, чтобы наглядно показать правила применения коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадобятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагрузок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на элемент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости подпорной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополнительное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания различных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одновременного действия.

Читайте также: