Сопротивление сплавов по сравнению с сопротивлением чистых металлов

Обновлено: 16.05.2024

Примеси вносят наиболее существенный вклад в величину остаточного сопротивления. Атомы любого примесного элемента повышают ρ , даже если сама примесь обладает большей электропроводностью.

Рассеяние электронов проводимости на атомах примеси тем сильнее, чем больше разница в валентности примесного элемента и металла - растворителя ∆ Z : ρ ост ~ ∆ Z 2 . Так что металлоидные примеси на снижение проводимости оказывают более сильное влияние, чем металлические элементы.

Дефекты структуры - вакансии, атомы в междоузлии, дислокации, границы зерен и субзерен, прочие несовершенства кристаллического строения вносят определенный вклад в ρ ост . Например, увеличение точечных дефектов в меди на 1 ат.% увеличивает ρ ост в среднем на 0,01 мкОм·м. Чем выше плотность дефектов, тем больше удельное сопротивление.

На удельное сопротивление металлических материалов влияет термообработка . Так, при закалке стали образуется неравновесная структура с большими искажениями кристаллической решетки и внутренними напряжениями. Плотность дефектов по всему объему кристалла резко возрастает, что приводит к значительному росту удельного сопротивления. При отжиге металлов и сплавов создается термодинамически устойчивая равновесная структура, внутренние напряжения исчезают, плотность дефектов уменьшается до минимума (в 2 раза и более), поэтому ρ ост резко снижается.

Пластическая деформация вызывает увеличение плотности дефектов и снижение проводимости. Для чистых металлов это снижение составляет несколько процентов, для них пластическую деформацию можно использовать как способ упрочнения без существенных потерь в электропроводности. Для металлических сплавов снижение электропроводности в результате наклепа может составлять до 25%. Для восстановления электропроводности после пластической деформации проводят рекристаллизационный отжиг.

2.1.4. Удельное сопротивление металлических сплавов

Электрическое сопротивление сплава всегда выше, чем сопротивление любого его компонента. Характер изменения электропроводности сплава зависит от фаз и структур в сплаве, что определяется диаграммой состояния.

В сплавах со структурой твердых растворов ρ ост может значительно превосходить тепловую составляющую ρ т . Для большинства твердых растворов с неограниченной растворимостью (AuAg, Ag-Cu, Cu-Au и др.) изменение остаточного сопротивления в зависимости от состава сплава хорошо описывается параболической функцией в соответствии с законом Нордгейма (рис. 4):

ρ ост = c x A x B = c x A ( 1− x A ) ,

где х А , х В - атомные доли компонентов в сплаве; с - постоянная, зависящая от природы сплава.

Рис. 4. Диаграмма состояния Cu-Au (а) и зависимости ρ и α ρ

от состава сплава (б)

Если ни один из компонентов не является переходным металлом, то ρ max и α ρ min соответствует 50%-ному соотношению компонентов х А = х В = 0,5 (рис. 4). Если один из компонентов относится к металлам переходных групп, как, например, в сплавах Cu-Ni, то характер изменения ρ и α ρ имеет некоторые особенности (рис. 5):

• ρ max существенно выше, чем в системе с непереходными металлами, что связано с переходом части валентных электронов на незаполненные уровни внутренней d -оболочки переходного

металла и уменьшением концентрации электронов проводимости;

• ρ max и α ρ min не соответствуют 50%-ному соотношению компонентов;

• α ρ достигает в некоторых сплавах нулевых и даже отрицатель-

Сплавы со структурой твердых растворов используют как проводниковые материалы высокого удельного сопротивления для изготовления резисторов и нагревательных элементов.

Рис. 5. Диаграмма состояния Cu-Ni (а) и зависимости ρ и α ρ

В сплавах с гетерофазной структурой - при образовании эвтектик, эвтектоидов, включений вторичных фаз удельное сопротивление, согласно правилу Н.С.Курнакова, в первом приближении линейно изменяется с изменением состава сплава. Такие сплавы сохраняют высокую электрическую проводимость, близкую к проводимости чистых металлов, но по сравнению с чистыми металлами могут обладать более высокими механическими и технологическими свойствами. Так, сплавы с выделениями дисперсных фаз имеют повышенную твердость, а эвтектические сплавы - высокую жидкотекучесть и литейные свойства. У многих сплавов часто наблюдаются отклонения от линейной зависимости ρ из-за структурной неоднородности.

При образовании в сплаве промежуточных фаз или химических соединений удельное сопротивление резко изменяется. Химические соединения с металлическим типом связи (интерметаллидные электронные соединения, фазы внедрения) достаточно

электропроводны. При упорядоченном расположении атомов проводимость резко возрастает, так как восстанавливается периодичность кристаллической решетки и увеличивается длина свободного пробега электронов. В химических соединениях с ионной и ковалентной связью удельное сопротивление возрастает из-за дефектности структуры.

2.1.5. Электросопротивление тонких металлических пленок

Металлические пленки, наносимые на диэлектрическую или полупроводниковую подложку, широко используются в микроэлектронике. По выполняемым функциям различают резистивные пленки (тонкопленочные резисторы) и высокопроводящие пленки (контактные площадки, межэлементные соединения, обкладки конденсаторов).

Методы получения тонких пленок:

• термическое испарение металла с последующей конденсацией на подложку;

• испарение электронным лучом;

• катодное или ионно-плазменное осаждение;

Современные технологии позволяют получать пленки толщиной

от десятых долей микрометра до нескольких десятков нанометров. В зависимости от условий осаждения (конденсации) может сформироваться различная структура пленки от аморфного состояния до монокристаллического строения. Размерный и структурный факторы обусловливают существенные отличия электрических свойств тонких пленок от свойств объемных металлов. Особенно сильно проявляется размерный эффект в том случае, когда толщина пленки соизмерима с длиной свободного пробега электронов.

На рис. 6 показаны зависимости электрических характеристик от толщины пленки, где можно выделить три области:

I - Малой толщине пленки (δ = 10 -3 …10 -2 мкм) соответствует высокое значение ρ и отрицательное значение α ρ . Это объясняется тем, что на ранних стадиях конденсации пленка имеет островковую структуру, т.е. она не сплошная. Сопротивление такой пленки во многом определяется поверхностным сопротивлением участков ди-

электрической подложки. Для таких пленок характерно понижение ρ с увеличением температуры (α ρ < 0), как у диэлектриков.

Рис. 6. Зависимости ρ и α ρ от толщины тонкой металлической пленки

II - При толщине пленки δ = 10 -2 …10 -1 мкм диэлектрические промежутки между островками осажденного металла исчезают, пленка становится сплошной, а α ρ уже выше нуля. Однако удельное электросопротивление пленки еще велико из-за высокой концентрации дефектов, образующихся в процессе роста пленки (вакансии, дислокации, границы зерен и примесные атомы), поглощаемых из газовой среды при конденсации металла.

III - При δ > 0,1 мкм сопротивление пленки близко к сопротивлению массивного образца, структура пленки и размерный эффект уже не оказывают значительного влияния на электрические свойства.

Для оценки проводящих свойств тонких пленок пользуются параметром удельного поверхностного сопротивления или сопро-

тивления квадрата R □ , Ом.

где ρ δ - удельное сопротивление пленки толщиной δ.

Сопротивление квадрата часто используют для определения сопротивления тонкопленочного резистора

Почему электрическое сопротивление сплавов металлов превышает электрическое сопротивление этих металлов в чистом виде.

Чистые отожженные металлы имеют менее деформированную кристаллическую решетку, поэтому для них характерны большие значения λ, и, следовательно, у (малая величина ρ). Примеси, растворенные в металлах, деформируют кристаллическую решетку и вызывают большие изменения удельного сопротивления. Отсюда ρ металлов, содержащих растворенную примесь, всегда выше, чем ρ чистых

ПОЧЕМУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ДИЭЛЕКТРИКОВ, КАК ПРАВИЛО УВЕЛИЧИВАЕТСЯ С РОСТОМ ТЕМПЕРАТУРЫ.

ЧТО ТАКОЕ КУПЕРОВСКАЯ ПАРА В СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛАХ.

Купера Эффект , объединение свободных электронов в металле в пары (куперовские пары) в результате их притяжения, вызванного колебаниями ионов кристаллической решетки; приводит к появлению сверхпроводимости. Предсказан в 1956 Л. Купером.

ПОЧЕМУ НА ВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ В КАТУШКАХ ИНДУКТИВНОСТИ И ТРАНСФОРМАТОРАХ ПРИМЕНЯЮТ ФЕРРИТЫ, А НЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ СТАЛИ.

ЧЕМ ОБУСЛОВЛЕН ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ.

На практике электрический пробой твердых диэлектриков обычно происходит при попадании в электроустановку грозового разряда (молнии) или в результате коммутационных перенапряжений. Эта форма пробоя не обусловлена ни тепловыми процессами (электротепловой пробой), ни электрическим старением (электрохимический пробой). Электрический пробой происходит, когда практически исключено влияние диэлектрических потерь, частичных электрических разрядов в порах изоляции и на ее поверхности (около электродов) и т.п.

В основе механизма электрического пробоя твердых диэлектриков лежат электронные лавинообразные процессы. Пробой наступает вследствие образования в диэлектрике между электродами плазменного газоразрядного канала, в формировании которого участвуют эмиссионные токи из катода и свободные заряды, образующиеся в результате электронной ударной ионизации и фотоионизации. Завершается пробой механическим или тепловым разрушением, вызванным током короткого замыкания Iкз.

Какие требования по относительной диэлектрической проницаемости ε и tgδ предъявляются к электроизоляционным и «конденсаторным» диэлектрическим материалам.

Низкочастотная конденсаторная керамика характеризуется высокими и сверхвысокими значениями диэлектрической проницаемости (ε = 900—9800), относительно большими диэлектрическими потерями (tgδ = 2*10 -3 —5*10 -2 ) и небольшими значениями электрической прочности (Епр = 4—15 кВ/мм). Она применяется для изготовления низкочастотных конденсаторов (ƒ < 10 кГц) и конденсаторов, используемых в цепях постоянного тока, а также конденсаторов разделительных и блокировочных.

Высокочастотная установочная керамика имеет высокое электрическое сопротивление, низкие диэлектрические потери в области высоких частот, малую зависимость потерь от температуры и частоты, высокую механическую прочность. Ее электрические свойства в зависимости от химического состава имеют следующие значения: ε = 5-9,8, р= 1014-1017Ом*м, tgδ = (1-20)*10-4 при 1 МГц; Eпр = 20-45 кВ/мм.

Электрические свойства металлических сплавов

Электрические свойства металлов характеризуются электропроводностью и обратным ей свойством – электрическим сопротивлением. Хорошей электропроводностью и соответственно невысоким электрическим сопротивлением обладает серебро, медь, алюминий. Наименьшую величину электрического сопротивления среди технических металлов имеет медь (1,67·10 -4 Ом · м). У алюминия оно в 1,6, а у железа в 5,8 раза больше. Электропроводность и температурный коэффициент электросопротивления у твердых растворов ниже, чем у чистых металлов

Из электрических свойств основными считают удельную электропроводность или обратную ей величину – удельное сопротивление r (Ом×м) и температурный коэффициент удельного сопротивления ТКr

Наряду с чистыми металлами, на практике часто используют металлические сплавы. Получение сплава можно в некоторой степени считать введением примеси в металл, при котором концентрация атомов примеси соизмеряется с концентрацией основного вещества. При этом теряется смысл в разделении вещества на примесь и основу. Удельное сопротивление сплава должно быть всегда больше, чем удельное сопротивление отдельных компонент, так как происходит взаимообусловленное нарушение периодичности кристаллических структур. В отличие от чистых металлов, остаточная составляющая удельного сопротивления сплава может во много раз температуронезависимую составляющую.

Для простоты рассмотрим сплавы, содержащие два компонента А и В. для сплавов типа физического раствора температуронезависимая остаточная составляющая достаточно хорошо описывается параболической зависимостью Нортгейма:

где Х_А и Х_В – атомные доли компонентов А и В в сплаве; С – константа, зависящая от природы сплава.

Сплавы имеют значительно более высокие значения удельного сопротивления, чем чистые металлы. С другой стороны, сплавы термостабильнее чистых металлов, то есть, их ТКr существенно ниже. Оба этих свойства можно использовать для изготовления резисторов – проволочных и плёночных.

Закон Нортгейма и соотношение для ТКρ хорошо выполняются лишь для сплавов, представляющих собой физический раствор компонент А и В (смесь фаз). В ряде случаев, растворы могут образовывать так называемые интерметаллические соединения – по сути, новые химические вещества со своей кристаллической структурой, в которой атомы двух компонент строго упорядочены. Например, в сплавах Mg – Zn могут образовываться следующие соединения MgZn, Mg₂Zn₃, Mg₂Zn₄, Mg₂Zn₆ с регулярными собственными кристаллическими системами. На диаграммах «свойство-состав» таких сплавов на фоне общего максимума, при определённых соотношениях в составе, наблюдаются резкие провалы, соответствующие чистой металлической фазе .

вопрос 56. Расчет теплообмена при турбулентном течении в пограничном слое: аналогия Рейнольдса

Аналогия Рейнольдса — аналогия между переносом тепла и трением.

Рассмотрим уравнения движения и теплопереноса (при условии, что пользуемся приближением пограничного слоя и отсутствует градиент давления):

Обезразмерим их соответственно множителями , где l — характерный размер задачи:

Решив эти уравнения, получим выражения для нарастания динамического и теплового пограничных слоёв:

Отсюда следует, что

Применительно к газам это соотношение указывает на отсутствие большой разницы между толщиной теплового и динамического пограничных слоёв. Полученные соотношения иногда также называют аналогией Рейнольдса, однако, их стоит рассмотреть глубже. Запишем безразмерный коэффициент трения в следующем виде:

где

Это выражение и есть суть аналогии Рейнольдса.

В инженерной практике вместо числа Нуссельта часто используется число Стантона, величина которого также пропорциональна коэффициенту теплопередачи. Пользуясь теми же соотношениями, можно получить, что

Таким образом, можно сделать вывод о том, что без трения нет теплообмена. Для пластины поток тепла можно выразить следующей формулой:

С ростом потока массы пропорционально возрастает величина теплового потока, однако сопротивление трения повышается пропорционально квадрату скорости, т. е. при такой интенсификации теплообмена его эффективность по отношению к гидравлическим потерям понижается.

Возрастает величина теплового потока при повышении плотности и теплоёмкости. Для реализации этого воздействия можно использовать вещества с высоким значением произведения

Наиболее распространенным способом интенсификации теплообмена является повышение коэффициента трения или общего гидравлического сопротивления теплообменного устройства. Для этого на поверхности, на которой происходит теплообмен, выполняются неровности и выступы.

вопрос 57. Электрический ток. Характеристики тока. Уравнение непрерывности. Законы стационарного тока: Закон Ома, Джоуля-Ленца.

Электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, в процессе которого происходит перенос электрического заряда.

ЛР 1 мэт. 1 Основные понятия и определения

Цели работы: измерение сопротивлений объемных и тонкопленочных резисторов; исследование зависимостей удельных электрических сопротивлений и их температурных коэффициентов от температуры и состава резистивных материалов, а также зависимостей термоЭДС термопар от разностей температур контактов.
1.1. Основные понятия и определения

К основным электрическим характеристикам проводниковых материалов относят удельное сопротивление ρ и температурный коэффициент удельного сопротивления α_ρ.

Наилучшими проводниками электрического тока являются металлы, механизм протекания тока в которых заключается в коллективном движении свободных электронов под действием приложенного электрического поля.

Интенсивность рассеяния определяет среднюю длину свободного пробега электрона и, в конечном счете, значение удельного сопротивления проводника, которое может быть выражено следующим образом:

где m – масса электрона; u – средняя скорость теплового движения; e – заряд электрона; n0 – концентрация свободных электронов; λ – средняя длина свободного пробега.

Относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один кельвин называют температурным коэффициентом удельного сопротивления:

Для многих двухкомпонентных сплавов значение остаточного сопротивления от состава хорошо описывается параболической зависимостью

где x_A, x_B - атомные доли компонента в сплаве.

В микроэлектронике широко применяются в качестве различных элементов схем тонкие металлические пленки. Для сравнительной оценки проводящих свойств пленки пользуются сопротивлением квадрата поверхности R₀ = /d, где  - удельное сопротивление слоя толщиной d.

Термоэлемент, составленный из двух различных проводников, образующих замкнутую цепь, называют термопарой. Если цепь разорвать в произвольном месте, то на концах разомкнутой цепи появятся термоэлектродвижущая сила. В относительно небольшом температурном интервале термоЭДС пропорциональна разности температур контактов:
U = _T (t₂ - t₁).
Описание установки

Измерение сопротивления исследуемых проводников и термоЭДС термопар производится с помощью мультиметра, постоянно подключенного к испытательному стенду. Все исследуемые образцы расположены в корпусе стенда; резисторы R₁, R₂, R₃ и один из спаев каждой из трех термопар помещены в общий термостат. Подключение образцов к измерительному прибору осуществляется нажатием соответствующей контактной кнопки на лицевой панели стенда. Маркировка кнопок соответствует маркировке образцов.

Обработка результатов.
1.Расчет удельного сопротивления металлических проводников

где R - сопротивление образца; S - площадь поперечного сечения; l - длина проводника.

где R - сопротивление образца; b - ширина резистивного слоя; L - длина пленки.

Где _R и _l - температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения

Значение производной dR/dt найти путем графического дифференцирования зависимости R(t) с помощью функции ЛИНЕЙН.
Медь

График зависимости температурного коэффициента удельного сопротивления исследуемых материалов от температуры:

6. Расчет удельного сопротивления сплавов Cu-Ni

где x_Ni - содержание никеля в сплаве в относительных долях по массе.

Коэффициент С находят путем подстановки значения удельного сопротивления константана и соответствующего ему содержания никеля

Вывод: на основании результатов проделанных мной экспериментов я рассчитал удельные сопротивления группы металлов (см. таблицу в п.1), полученные мной величины приблизительно равны табличным, что говорит о верности моих расчетов и правильности проведения экспериментов.

При рассмотрении графиков п. 2-4 видно, что сопротивление меди и никеля растет вместе с температурой линейно. Это вызвано увеличением тепловых колебаний узлов кристаллической решетки. Константан является медно-никелевым сплавом (Cu около 59%, Ni 39-41%, Mn 1-2%), а для сплавов этого типа изменение проводимости дополнительно обуславливается возрастанием концентрации носителей заряда при повышении температуры.

Контрольные вопросы

1. Почему металлы обладают высокой электрической проводимостью?

Потому что их электроны, которые находятся на последнем уровне очень слабо связаны с атомо. Они свободно могут перемещаться по всему объёму металла.

2. Чем обусловлено возрастание удельного сопротивления металлов при нагревании?

электронный газ в металлах находится в вырожденном состоянии.

Поэтому концентрация электронов и их средняя энергия практически не зависят от температуры, но с повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний атомов в узлах кристаллической решетки, что приводит к более интенсивному рассеянию электронов в процессе их направленного движения. Соответственно уменьшается средняя длина свободного пробега и возрастает удельное сопротивление.

3. Почему удельное сопротивление металлических сплавов типа твердых растворов выше, чем у чистых металлов, являющихся компонентами сплава?

Чистые отожженные металлы имеют менее деформированную кристаллическую решетку, поэтому для них характерны большие значения λ и, следовательно, малая величина ρ

4. Почему металлические сплавы обладают меньшим температурным

коэффициентом удельного сопротивления, чем чистые металлы?

температурный коэффициент удельного сопротивления обратно зависит от удельного сопротивления металла или сплава. Т.к. металлические сплавы обладают большим удельным сопротивлением по сравнению с чистым металлом (см. вопрос 3), то, соответственно, их температурный коэффициент удельного сопротивления будет меньшим, чем в случае чистого металла

5. При каких условиях возникает термоэлектродвижущая сила?

При наличии разности температур спаев в цепи с термоэлементом появляется термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС), которая состоит из трех составляющих.

Первая составляющая термо-ЭДС обусловлена диффузией носителей заряда от нагретого спая к тепловыделяющему спаю.

Вторая составляющая термо-ЭДС – это следствие температурной зависимости контактной разности потенциалов. Если оба спая термоэлемента имеют одну и ту же температуру, то контактные разности потенциалов на этих спаях равны, направлены в противоположные стороны и не дают результирующей ЭДС. Если же температуры спаев термоэлемента различны, то значения контактной разности потенциалов на спаях будут также различны. Тогда в цепи термоэлемента появляется вторая составляющая термо-ЭДС с той же полярностью, что и первая составляющая.

Читайте также: