Уширение металла при прокатке

Обновлено: 17.05.2024

В очаге деформации происходит не только обжатие заготовки и увеличение её длины, но и увеличение ширины полосы. Для разработки рационального режима прокатки требуется точный учет этого явления. Особенно важно уметь рассчитывать уширение при прокатке в калибрах: если уширение больше расчетного, то металл переполняет калибр и образуются заусенцы; в противном случае калибр оказывается незаполненным, что ведет к получению некондиционной продукции.

Исследования показали, что степень уширения зависит от многих факторов: от обжатия, коэффициента трения, величины натяжения полосы, а также диаметра валков и ширины полосы.

В соответствии с принципом минимума энергии деформации металл в большей степени будет перемещаться по тем направлениям, по которым затраты энергии будут минимальными. При прокатке заготовки данной ширины с увеличением диаметра валков, а также обжатия растет длина дуги захвата - l_c = αR (α измеряется в радианах), а следовательно, и величина сил трения, препятствующих перемещению металла в продольном направлении, - оказываются более благоприятными условия для осуществления деформации в поперечном направлении - в направлении увеличения ширины полосы. Наоборот, чем больше начальная ширина полосы, тем больше оказывается величина сил трения при перемещении металла в направлении ширины, тем меньшим оказывается относительное уширение при прокатке.

Для расчета величины уширения в настоящее время предложено большое количество формул. Вот одна из них - полуэмпирическая формула Э. Зибеля: ∆b = c∙(∆h / h₀) ∙ l_с, где «с» - эмпирический коэффициент, изменяется для разных металлов от 0,22 до 0,45. С помощью подобных формул появляется возможность рассчитывать ширину b₁ = b₀+ ∆b и длину полосы l₁ после прокатки из выражения (6.2).

Значительно сложнее рассчитать уширение при прокатке в калибрах.

Усилие и давление при прокатке

Чрезвычайно важно знать энергосиловые параметры процесса прокатки: усилие, давление на валки, момент и мощность, затраты электроэнергии и др. Все эти величины определяются как экспериментально, так и расчетом. Усилие прокатки легко определяется с помощью выражения:

Р = p_cp∙F = p_cp∙b_cp _∙l_с= p_cp∙[(b₀+ b₁): 2]_∙ , (3.4)

Главная сложность в расчете усилия прокатки заключается в определении среднего контактного давления - р_ср. На эту величину влияют механические свойства - природа деформируемого металла, его температура, степень и скорость деформации: нагрев металла снижает сопротивление деформации, а скорость и деформационное упрочнение металла (зависящее от ε ) увеличивают его. Влияние трения на р_ср сказывается через диаметр валков и толщину полосы - с увеличением коэффициента трения р_ср увеличивается. При уменьшении диаметра валков удается получать большие обжатия при меньших усилиях, а значит, и меньших энергетических затратах. Снижается р_ср и при приложении натяжения, так как возникает СНС, в которой действуют растягивающие напряжения. Для расчета р_ср используют аналитические и графические методы, излагаемые в специальной литературе.

По величине вычисленного усилия прокатки (Р) можно рассчитать необходимый момент прокатки: М_пр=2Р∙а, где а - плечо равнодействующих сил трения и нормального давления, определяется по справочным данным.

Кинематические условия продольной прокатки

В зависимости от положения полосы в очаге деформации различают три стадии прокатки: захват металла валками, установившийся процесс и выброс металла из валков.

Первая стадия начинается с момента захвата металла, продолжается в процессе заполнения очага деформации и заканчивается, как только передний конец полосы выйдет за пределы плоскости выхода металла из валков. Это неустановившаяся стадия, поскольку в процессе заполнения очага деформации происходит изменение практически всех параметров процесса прокатки.

Вторая стадия – установившийся процесс прокатки, начинается с момента образования переднего конца некоторой длины за плоскостью выхода металла из валков и длится до момента приближения заднего конца полосы непосредственно к плоскости входа металла в валки. В этой стадии значения всех параметров прокатки выдерживаются примерно на одном уровне.

Третья стадия начинается с момента приближения заднего конца полосы непосредственно к плоскости входа металла в валки, длится в течение освобождения очага деформации и заканчивается, как только задний конец полосы пересечет плоскость выхода металла из валков. Как и первая, это неустановившаяся стадия процесса прокатки.

Посмотрим, как изменяется соотношение сил, действующих на полосу, при переходе от неустановившегося к установившемуся процессу прокатки.

По мере продвижения материала вглубь очага деформации точка приложения нормальной силы будет передвигаться по направлению к плоскости выхода и при достижении установившегося процесса нормальная сила займет положение под углом j к линии центров валков (рис.3.11).

Тогда условие захвата металла в установившемся процессе будет . Если принять, что нормальные напряжения равномерно распределяются по длине очага деформации, то нормальная сила будет делить угол захвата пополам, т.е. .

Следовательно, в установившемся процессе условие захвата металла валками будет иметь вид: или .

Отсюда следует весьма важный с практической точки зрения вывод. Наиболее трудным в смысле осуществления захвата металла валками является начальный период прокатки. Если же он состоялся, то в условиях установившегося процесса появляется возможность примерно двукратно увеличить угол захвата и соответственно обжатие.

Зависимость коэффициента трения от условий прокатки.

1. При прокатке в стальных валках коэффициент трения на 15…20% больше, чем при прокатке в чугунных.

2. Чем больше шероховатость поверхности валков и/или полосы, тем выше коэффициент трения (см. табл.3.1).

3. С повышением содержания углерода в стали коэффициент трения снижается. При прокатке легированных сталей он в 1,2…1,6 раза больше, чем при прокатке углеродистых сталей.

4. В зависимости от температуры прокатки коэффициент трения вначале увеличивается, достигая максимума при 500…800 o C. Затем, при дальнейшем увеличении температуры он снижается (рис.3.12). Полагают, что основное влияние на коэффициент трения оказывает не собственно температура, а окалина на поверхности полосы. Образующийся при нагреве окисный слой, как абразив, способствует увеличению коэффициент трения. При повышенных температурах он размягчается и начинает действовать как смазка.

5. С увеличением скорости прокатки коэффициент трения снижается. По данным Таффеля особенно интенсивно он снижается в интервале скоростей 2…3 м/сек (рис.3.13).

6. При увеличении контактных напряжений коэффициент трения проявляет тенденцию к увеличению.

7. применение смазки способствует снижению коэффициента трения (см. табл.3.1).

Предложено множество формул для определения коэффициента трения. Одной из наиболее ранних и достаточно удачных является формула экелунда:

f = 1,05 – 0,0005t, где t – температура прокатки.

Она получена экспериментальным путем при прокатке стали с содержанием углерода 0,15% при t ³ 700 o C в стальных валках. Формулы многих других авторов структурно не отличаются от формулы Экелунда – изменяются лишь значения свободного члена и множителя при температуре.

Наиболее удачно усовершенствовали формулу Экелунда Бахтинов и Штернов, введя в нее три дополнительных коэффициента:

где К₁ - учитывает материал валков. Для стальных он равен единице, для чугунных – 0,8;

К₂ - учитывает скорость прокатки. При V £ 1 м/сек. он равен единице и плавно снижается до 0,4 при V £ 16 м/сек.;

К₃ - учитывает материал прокатываемой полосы. Для углеродистой стали он равен единице, для легированных – 1,2…1,6.

Существует ряд методов экспериментального определения коэффициента трения. По одному из них - методу максимального угла захвата, - вычисляют величину обжатия при максимальном угле свободного захвата и по ней определяют его значение по формуле . Полученное значение a (в радианах) приравнивают коэффициенту трения.

4.1. Опережение и отставание.

Если измерить скорость полосы на входе и выходе из валков (соответственно V_н и V_h ) и сопоставить ее с окружной скоростью валков V_в (рис.4.1.), то окажется, что они связанны неравенством V_н < V_в < V_h , т.е. задний конец отстает, а передний опережает валки. Эти явления – входа полосы в валки со скоростью, меньшей окружной скорости валков, называют отставанием (S_н), а выхода полосы из валков со скоростью, выше окружной скорости валков – опережением (S_h). Какова их природа? При продольной прокатке валки сообщают полосе переносную скорость V_в. Кроме того, в процессе обжатия большая часть металла в соответствии с законом наименьшего сопротивления будет смещаться против хода прокатки с некоторой скоростью V¢, а меньшая часть – по ходу прокатки со скоростью V¢¢. И тогда скорость задней части полосы будет (V_в - V¢), а передней (V_в + V¢¢), что и приводит к упомянутому выше неравенству.

Таким образом, опережение образуется за счет смещения частиц металла в направлении прокатки, а отставание - за счет смещения частиц металла против направления прокатки.

С практической точки зрения более важно знать величину S_h, поскольку она непосредственно связана с V_h, а это есть не что иное, как скорость прокатки – один из важнейших параметров продольной прокатки.

Поэтому в дальнейшем будем рассматривать в основном опережение.

Посмотрим, как будет изменяться скорость металла и валков по длине очага деформации. Горизонтальная проекция окружной скорости валков в любой точке очага деформации будет V_в × cosj, где угол j - текущий центральный угол очага деформации, изменяющийся от a до нуля. Тогда горизонтальная проекция окружной скорости валков в плоскости входа будет , а в плоскости выхода - V_в (рис.4.2.).

Скорость металла в очаге деформации будет изменяться от V_н на входе до V_h – на выходе металла из валков. Характер этого изменения определяется, исходя из закона постоянства объема. Через плоскость входа в единицу времени пройдет F_н × V_н металла, а через плоскость выхода – F_k V_h, где F_н и F_к площадь поперечного сечения полосы на входе и выходе из валков, соответственно. Поскольку F_н × V_н = F_k V_h, то . Аналогично можно определить скорость течения металла в любом сечении очага деформации.

Из неравенства V_н < V_в < V_h следует, что в очаге деформации существует такое сечение, где скорость металла и валков совпадает. Это вертикальное сечение называют нейтральным или критическим, а соответствующий ей центральный угол – нейтральным или критическим углом g. Зона от a до g называется зоной отставания, а от g до нуля – зоной опережения (рис. 4.2.).

Таким образом, в зоне отставания валки опережают металл, а в зоне опережения, наоборот, металл опережает валки. Поэтому силы трения в зоне отставания совпадают с направлением прокатки, а в зоне опережения – противонаправлены.

Опережение можно определить по разности скоростей полосы и валков, отнесенной к скорости валков (обычно выражают в процентах):

Но более удобно выражать S_h через величину пути, пройденного полосой (l_h) и валками (l_в) в единицу времени: , %.

Значение l_n и l_в легко определить, например, методом керновых отпечатков (рис.4.3.).

Для определения S_h предложено немало формул. Более употребительными являются формула Финка:

и формула Головина-Дрездена: .

Последняя, по сути, является упрощенной формулой Финка.

Для вычисления опережения по этим формулам необходимо знать величину g. Для ее определения И.М.Павлов предложил формулу .

Каковы предельные значения g? При a = 0 и g = 0. При естественном начальном захвате a = b, а . Это его максимальное значение. При a = 2b угол g = 0. При этом и S_h = 0. То есть, в последнем случае на всем протяжении очага деформации имеет место только одна зона – зона отставания, валки буксуют по полосе, процесс прокатки прекращается.

Отчего зависит опережение?

1. При увеличении диаметра валков и опережение увеличивается.

2. При увеличении толщины полосы опережение уменьшается.

3. При увеличении обжатия опережение вначале увеличивается, а затем, достигнув максимума, уменьшается. Это, кстати, следует и из зависимости g от a.

4. При увеличении коэффициента трения и опережение увеличивается. Поэтому все факторы, которые влияют на коэффициент трения, в таком же направлении влияют и на опережение.

Рассматривая скоростные условия прокатки, следует отметить, что кроме скорости прокатки в теории прокатки широко используют понятие скорости деформации. Она зависит от скорости прокатки, но в отличие от нее учитывает еще параметры очага деформации и относительное обжатие.

А.И. Целиков предложил следующую формулу для ее определения: , сек -1 .

Скорость деформации изменяется в широких пределах – от 0,1 сек -1 на обжимных станах до 1000 сек -1 на современных проволочно-мелкосортных станах.

4.2.Уширение при продольной прокатке.

При продольной прокатке происходит уменьшение высоты полосы, а смещенный объем металла может перемещаться в двух направлениях – в продольном (в длину) и в поперечном (в ширину). При этом количество металла, смещаемого в том или ином направлениях, определяется законом наименьшего сопротивления.

Смещение металла в поперечном направлении называется уширением.

Напомним, что наиболее употребляемыми показателями уширения являются: абсолютное уширение , мм, коэффициент уширения и показатель уширения .

Различают три вида уширения: свободное (естественное), ограниченное (стесненное) и вынужденное.

Свободным называется уширение, когда поперечному течению металла ничто не препятствует, кроме сил контактного трения.

Ограниченное уширение имеет место, когда поперечное течение металла встречает какое-либо противодействие (например, создаваемое боковыми стенками калибра или вертикальными валками).

Вынужденное уширение обычно является следствием неравномерного обжатия полосы по ширине, когда вытяжке более обжимаемых участков полосы препятствуют менее обжимаемые, и металл вынужденно смещается в поперечном направлении.

Уширение является одним из основных параметров прокатки, поскольку оно непосредственно влияет на точность, а, следовательно, и на качество проката, особенно сортового. Если толщину профиля можно достаточно точно выдержать путем регулирования зазора между валками, то точность профиля по ширине всецело зависит от уширения. Тем более, что допускаемые отклонения по ширине составляют десятые и даже сотые доли миллиметра, а уширение – миллиметры. Между тем, получить аналитическую зависимость, которая бы функционально отражала влияние различных факторов на уширение, чрезвычайно сложно из-за их многочисленности. Поэтому определение уширения является не столько предметом инженерного расчета, сколько опыта и интуиции калибровщика.

До настоящего времени для практических расчетов используют главным образом эмпирические зависимости, основным достоинством которых является их простота.

Одна из первых зависимостей была предложена жезом, согласно которой величина уширения определяется абсолютным обжатием, а влияние остальных факторов учитывается показателем уширения: . Для различных условий прокатки К изменяется в пределах от 0,35 до 0,48. Однако , как показали более поздние исследования, коэффициент К в значительной степени сам зависит от обжатия, и при может достигать значений 2,5. Тем не менее, при умеренных обжатиях формула Жеза может давать приемлемые результаты.

Более удачной является формула Зибеля-Петрова: , или . Здесь уширение поставлено в зависимость от относительного обжатия и протяженности очага деформации, а К = 0,35…0,45.

Наиболее совершенной является формула Чекмарева:

где К – показатель вида уширения: при свободном уширении он равен единице, при стесненном – 0,6…0,8;

n – степенной показатель. Для узкого очага деформации, когда , он равен единице, для широкого при - двум.

Зависимость уширения от условий прокатки.

1. При увеличении обжатия и диаметра валков уширение возрастает.

2. Дробность деформации способствует уменьшению уширения.

3. При увеличении ширины полосы уширение уменьшается. Поэтому при прокатке широких полос им вообще пренебрегают.

4. Увеличение коэффициента трения способствует росту уширения. Все факторы, влияющие на коэффициент трения, в таком же направлении влияют на уширение.

5. Повышение содержания углерода в стали приводит к уменьшению уширения. Уширение легированных сталей в 1,1…1,6 раза больше, нежели углеродистых.

При анализе зависимости уширения от различных факторов необходимо руководствоваться следующим. Металл в очаге деформации находится в условиях трехосной схемы сжатия: - главное сжимающее напряжение, - среднее главное напряжение и - продольное главное напряжение. При заданном значении течение металла в продольном или поперечном направлениях зависит от соотношения и . Все, что способствует относительному увеличению , приводит к увеличению поперечной деформации, и наоборот.

Вследствие влияния контактных сил трения и ряда других факторов ширина полосы имеет переменное значение по высоте (бочкообразный или вогнутый контур поперечного сечения). Поэтому в ряде случаев необходимо определять среднюю (приведенную) ширину.

Она равна площади поперечного сечения полосы, деленной на ее толщину, то есть, . Соответственно, приведенное уширение будет .

При продольной прокатке уширение может быть позитивным или негативным явлением. В большинстве случаев уширение нежелательно, так как требует непроизводительных затрат рабочего времени и энергии. Но иногда из узкой заготовки необходимо получить широкую полосу. В этом случае уширение выполняет полезную функцию.

Основы теории прокатки металлов

При прокатке полоса обжимается по высоте и увеличивается по длине и ширине. Увеличение размеров полос по ширине называется уширением. Обычно уширение определяется как абсолютное изменение размеров полосы по ширине.

Величина уширения при прокатке имеет важное значение. От правильного выбора уширения зависит точность получаемого профиля.

Различают уширение свободное, ограниченное, или стесненное, и вынужденное.

Свободное уширение наблюдается при прокатке в гладких валках, где поперечное течение металла сдерживается только силами трения. Для прокатки листов и лент характерно свободное уширение. Уширение и вытяжка образуются за счет объема металла, смещаемого по высоте полосы. При увеличении обжатия должны увеличиваться и уширение, и вытяжка. Соотношение между удлинением и уширением определяется законом наименьшего сопротивления. Основную роль при этом играет соотношение между длиной и шириной контактной поверхности, так как от этого зависит сопротивление перемещению металла в продольном и поперечном направлениях, возникающее вследствие сил трения на контактной поверхности.

Рассмотрим влияние основных факторов на уширение при прокатке.

С увеличением абсолютного обжатия увеличивается величина смещенного по высоте объема металла и, следовательно, увеличивается вытяжка и уширение.

С увеличением диаметра валков уширение увеличивается. Объясняется это тем, что при постоянном значении абсолютного обжатия с увеличением диаметра валков увеличивается длина дуги контакта.

Увеличение числа проходов при одном и том же абсолютном обжатии приводит к уменьшению уширения.

На уширение полосы оказывает влияние ее ширина, пока она невелика. С увеличением ширины полосы сопротивление перемещению металла в поперечном направлении возрастает, что приводит к уменьшению уширения. При достижении достаточно большой ширины сопротивление поперечному течению становится настолько большим, что уширение металла прекращается.

Увеличение коэффициента трения на контактной поверхности приводит к увеличению сил трения, действующих как в продольном, так и в поперечном направлениях. При прокатке узких полос с увеличением коэффициента трения уширение возрастает. Наоборот, при прокатке более широких полос ширина очага деформации больше, чем длина дуги захвата, увеличение коэффициента трения приводит к большему возрастанию сопротивления перемещению металла в поперечном направлении, чем в продольном. В этом случае увеличение коэффициента трения приводит к уменьшению уширения.

Для определения уширения предложено много формул, выведенных с учетом различных теоретических допущений или на основании опытных данных.

Более сложную формулу предложил Зибель.

Для практического расчета можно использовать формулу С. И. Губкина,

формулу Б. П. Бахтинова,

формулу А. И. Целикова.

6. Неравномерность деформации при прокатке

В процессе прокатки различные точки поперечного сечения полосы, как правило, получают неодинаковые высотные деформации, т. е. имеет место неравномерность распределения деформаций. Неравномерность деформации при обработке металлов давлением нежелательна, так как приводит к неравномерности распределения механических свойств по сечению готового изделия, появлению дополнительных напряжений, которые могут привести к искажению формы готового изделия, что в значительной мере ухудшает качество металла. Неравномерное обжатие может привести также и к неоднородности структуры.

Основными факторами, определяющими неравномерность деформации при прокатке, являются: форма обрабатывающего инструмента (гладкие валки или калибры) и форма прокатываемой полосы; различие сопротивления деформации по сечению прокатываемой полосы; трение на контактной поверхности. Различают неравномерность деформации по ширине и длине прокатываемой полосы.

Неравномерность распределения обжатий по ширине полосы может быть вызвана неодинаковым зазором между валками (перекос валков при прокатке на гладкой бочке); неодинаковой начальной толщиной полосы по ширине.

Степень неравномерности деформации по ширине можно характеризовать диаграммами естественных вытяжек. За естественную принимается вытяжка, которую получила бы та или иная часть полосы, если бы она деформировалась отдельно, вне связи с другими частями. Естественные вытяжки сравниваются со средней вытяжкой, которая определяется как отношение сечения полосы до прохода и после него. Чем больше разница между естественной и средней вытяжками, тем больше неравномерность деформации.

Рассмотрим диаграмму вытяжек по ширине при прокатке полосы переменного сечения в гладких валках (рис. 18). В данном случае поперечное сечение можно разбить на несколько участков: два крайних и средний,

которые при прокатке получат каждый свою вытяжку, неравные между собой. Однако вся полоса получит некоторую общую среднюю вытяжку м_Ср и, в соответствии с этим, длина полосы после прокатки будет иметь некоторую среднюю длину L_cp.

Рассмотренный пример неравномерности деформаций по ширине при прокатке полосы переменного сечения является случаем симметричной неравномерности дефор

маций. При этом не происходит изгиба полосы после выхода ее из валков.

В случае несимметричной неравномерности деформаций обычно наблюдается искривление полосы. Примером этому может служить прокатка полосы в перекошенных валках (рис. 19). В этом случае обжатия от одной кромки к другой постепенно возрастают. Соответственно увеличиваются и вытяжки. Разность вытяжек, образующихся в очаге деформации, воздействует как на передний, так и на задний концы прокатываемой полосы. При этом передний конец получает плавное искривление в горизонтальной плоскости (серповидность), загибаясь в сторону менее обжимаемой части полосы. Задний конец так же поворачивается в сторону мень-

Автор: Администрация

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Основы пластической деформации при прокатке

В теории обработки металлов давлением пользуются понятием смещенного объема. Смещенный объем — это прибавленный или удаленный в процессе деформации объем в одном из главных направлений. Исходя из условия постоянства объема, уменьшение высоты вызовет увеличение длины и ширины. Если смещение по высоте обозначить отрицательным знаком (уменьшение высоты), а по длине и ширине — положительным (и та и другая увеличиваются), то алгебраическая сумма смещений, взятых по всем направлениям, будет равна нулю.

При осадке параллелепипеда с трением на контактной поверхности возникает сопротивление течению металла. Это сопротивление различно в направлении ширины и длины образца.

Качественно направление течения металла в этом случае определяют на основании закона наименьшего сопротивления, который можно сформулировать следующим образом: в случае возможности перемещения точек деформированного тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. По этому закону частицы всегда перемещаются по кратчайшим путям, которые характеризуются наименьшим сопротивлением движению металла. Такими путями являются нормали к периметру образца. В случае осадки, например, цилиндрического образца, все его частицы перемещаются по кратчайшим путям — по радиусам. Площадь образца квадратного сечения можно разделить диагоналями на участки (рис. 14, а), в которых направления кратчай

ших нормалей к периметру параллельны, и, следовательно, все частицы данного участка перемещаются в одном направлении.

При осаживании параллелепипеда его сечение можно разделить на участки одинаково направленных перемещений частиц. Деление производят биссектрисами углов и линией, соединяющей пересечение биссектрис (рис. 14, б). На рис. 14 видно, что площади участков I малы. Здесь течение металла осуществляется в направлении, параллельном длинной стороне прямоугольника. Деформация в этом направлении будет меньше, чем в направлении, перпендикулярном длинной стороне прямо

угольника. Эта разница будет тем больше, чем больше будет отношение длины к ширине. При очень большом отношении длины к ширине деформацию можно принять плоской (схема деформации D_II).

При осадке стороны квадрата или прямоугольника получают выпуклую форму. Квадрат стремится приобрести форму круга, а прямоугольник — форму эллипса. При увеличении деформации эллипс стремится к кругу. Формы квадрата и прямоугольника не сохраняются. При осадке увеличение длины нормали на каждом из участков будет тем больше, чем нормаль длиннее и чем больший объем металла течет в этом месте. Поэтому объемы металла между биссекрисами и сторонами получают тем меньшее удлинение, чем ближе этот объем расположен к углу сечения.

В результате можно сформулировать правило наименьшего периметра следующим образом. При осадке

с трением металл поперечного сечения любой формы стремится к кругу, имеющему наименьший периметр при данной площади сечения.

В реальных условиях схемы течения металла не наблюдаются в чистом виде, а имеются схемы, занимающие промежуточное положение между радиальной (при отсутствии трения) и нормальной (при большом трении). Следовательно, деформация в длину и ширину зависит не только от соотношения исходных размеров длины и ширины поперечного сечения, но также и от наличия трения.

На рис. 14, в показана схема перемещения металла при прокатке. Линии раздела показывают возможные перемещения объемов металла при его обжатии валками. Деформация в направлениях I и III соответствует меньшим сторонам фигуры и будет мала. Течение металла в этих направлениях называется уширением металла. В направлениях II и IV, соответствующих большим сторонам, деформация будет большая. В первом случае деформация вызывает течение металла против движения полосы, во втором — происходит течение металла по ходу полосы, вызывая так называемое опережение. Следует учесть, что границы между направлениями II и IV при прокатке в достаточной мере условны.

8. Трение в процессах обработки металлов давлением

Все процессы обработки металлов давлением осуществляются при наличии трения между обрабатываемым металлом и поверхностью рабочего инструмента. Такое трение принято называть внешним, или контактным. Как известно, существуют два вида трения: скольжения и качения. В процессах обработки металлов давлением имеет место трение скольжения. Трение при обработке металлов давлением существенно отличается от трения в узлах механизмов и машин. Так, при прокатке происходит значительное обновление поверхности металла, благодаря непрерывному выходу на поверхность глубинных его частей. В трущихся же деталях машины происходит незначительное обновление поверхностей и только в результате их износа.

Природа сил трения при обработке металлов давлением имеет свои особенности. Поверхность всякого тела

Автор формулы и обозначения

параметров процесса прокатки стали и обобщает результаты большого количества экспериментов, выполненных С.Экелундом, С.И.Губкиным, Ю.М.Чижиковым, Ю.Б.Бахтиновым и самими авторами формулы. По сути дела и по форме записи, эта формула является формулой С.Экелунда с тремя дополнительными поправочными коэффициентами :

где - температура прокатываемого металла,

- коэффициент, учитывающий материал валков ( для стальных валков, - для чугунных);

- коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки; определяется по формулам 1.66, 1.67 или из таблицы 1.5

где V – скорость прокатки металла (с учётом или без учёта величины опережения металлом валков, в условиях работы станов ОЭМК, не превышающая 5%), м/с.

Таблица 1.5. Значения коэффициента k₂

Сравнение результатов вычисления значений поправочных коэффициентов k₂ по формуле (1.65) с таковыми в таблице 1.5, показывает, что формулой (1.65) можно пользоваться при скоростях прокатки до 20 м/с, что и соответствует результатам экспериментов, проведенных учёными в период времени, когда скорости прокатки металла не были столь высокими, как на современных высокопроизводительных станах (непрерывных проволочных и широкополосных холодной прокатки).

Коэффициент k₃ учитывает химический состав прокатываемой стали или сплава на железной основе определяется по таблице 1.6.

Таблица 1.6. Определение коэффициента k₃ формулы 1.65

Аустенитные с избыточной фазой

коэффициент k₄ определяется геометрическими формами поперечного сечения прокатываемой полосы (исходной заготовки) и калибра, образованного валками сортопрокатного стана, т.е. системой калибровки профиля проката, а также величиной степени заполнения калибра металлом, принятой при его конструировании (раздел 5 методического пособия). Поэтому в расчётах величины коэффициента трения при захвате металла валками, величина коэффициента [k₄] принимается исходя из следующих соображений:

- для гладкой бочки и широких («свободных») ящичных калибров – 1.0;

- для сортовых калибров любых систем, создающих условия для стеснённого и вынужденного уширения прокатываемого металла, рекомендуется применять формулу (6.5) и тогда величины k₄будут корреспондироваться с рекомендациями [11].

где - величина частной «вытяжки» металла (за пропуск) в рассматриваемом калибре.

Примечание: Все формулы, указанные в таблице 1.4, созданы при анализе напряжённо – деформационных условий, в основном, горячей прокатки полосового (листового) проката небольших ширин и поэтому, применяя их для условий сортовой прокатки, необходимо вводить коэффициент ограничения величины абсолютного уширения металла, прокатываемого в калибре – [ ], как это показано в формуле, поправочный коэффициент [k₄] которой учитывает влияние геометрической формы калибра, а также уменьшает длину геометрического очага деформации [ ], точнее величину горизонтальной проекции хорды дуги контакта металла с валками, путём умножения её расчётной величины на , где большие значения применяются к предчистовым и чистовым калибрам. Однако, можно скорректировать длину очага деформации методами усреднения геометрических параметров очага деформации, один из которых описывается ниже, в разделе 1.5.4 методического пособия и рекомендуется для выполнения расчётов калибровки профиля сортового проката, в частности, на прокатных станах ОЭМК.

1.5.3. Определение величины абсолютного уширения металла при его прокатке в калибрах, с использованием методов механики сплошных сред

Следует отметить существование методик точного определения параметров формоизменения металла в калибрах, основанных на сложных реологических моделях («реология» - от греческого слова rheos – течение, поток какой-то материальной среды).

По мнению авторов [3], форму и размеры очага деформации при прокатке металла в различных системах калибров однозначно характеризуют следующие независимые параметры: приведенный диаметр валков ; отношение осей калибра ; выпуск ящичного калибра ; отношение осей полосы до прохода ; коэффициент обжатия ; степень заполнения предыдущего по ходу прокатки калибра , где - диаметр по дну калибра; - максимальная ширина калибра, определяемая его геометрическим построением (фактическая ширина калибра замеряется по образующей бурта между калибрами и обозначается символом - и - толщина и ширина полосы до прохода (по её осям симметрии), - максимально возможная толщина полосы (в нашем случае раската, входящего в проектируемый калибр) при идеальном заполнения металлом предыдущего по ходу прокатки калибра, т.е. с учётом закруглений углов профиля. В общем, технологический смысл указанных выше геометрических параметров и размеров калибров различной формы понятен из рисунков раздела 1.4 методического пособия, а также из [3] (стр. 86…93).

Следует заметить, что в установившемся периоде процесса продольной прокатки металла (стали, сплавов на основе железа) условия трения на контактной поверхности характеризуются показателем трения [ ], значения которого для различных схем прокатки приведены в таблице (1.7). Коэффициент уширения металла при прокатке по различным системам калибров авторы [3] описывают единой математической зависимостью

где - постоянные коэффициенты, принимающие численные значения в зависимости от схемы прокатки (таблица 1.8). Коэффициент для всех систем калибров, кроме ящичных, для которых .

Кажущаяся на первый взгляд, сложность и громоздкость (многоэтапность) методики [3] компенсируется точностью результатов расчётов и не представляет сложности при использовании современной вычислительной техники в расчётах калибровок сортовых профилей горячего проката.

Читайте также: