Внутри незаряженного металлического шара радиусом 40 см имеются две сферические полости радиусами r1

Обновлено: 21.09.2024

Внутри незаряженного металлического шара радиусом r ₁ = 40 см имеются две сферические полости радиусами r ₂ < r ₁/2, расположенные таким образом, что их поверхности почти не соприкасаются в центре шара. В центре одной плоскости поместили заряд q ₁ = + 2 нКл, а затем в центре другой заряд q ₂ = + 3 нКл. Найдите модуль и направление вектора напряженности электростатического поля в точке О, находящейся на расстоянии R = 1 м от центра шара на продолжении отрезка, соединяющего центры полостей.

Выделим физические явления, о которых идет речь в задаче:

1. Металлический шар (т.е. проводник) помещается в электрическое поле, созданное двумя точечными зарядами. Следовательно, имеет место явление электростатической индукции, в результате которого происходит наведение заряда: на внутренних частях полостей отрицательный, на внешней – положительный.

2. Металлический шар получает положительный заряд, равномерно распределенный по его поверхности. Следовательно, создается электрическое поле заряженного шара.

На основании анализа получаем:

1. На поверхности шара индуцируется заряд, равный суммарному заряду Q = q ₁ + q ₂.

2. Если поле создано положительно заряженным шаром, то напряженность поля в точке, удаленной от центра шара на расстоянии R > r ₁, направлено от шара по линии, проходящей по радиусу данной сферы, и находится по формуле

С5. Электромагнетизм.

В цепи, схема которой изображена на рисунке, вначале замыкают ключ К на время, за которое ток в катушке индуктивности достигает максимально возможного значения, а затем размыкают его. Какое количество теплоты выделится после этого в резисторе R ? Параметры цепи: ℰ = 3 В, r = 1 Ом, R = 10 Ом, L = 10 мГн. Сопротивление катушки индуктивности очень мало.

1. В данную цепь включены параллельно два проводника – резистор и катушка. При параллельном соединении общее сопротивление цепи уменьшается. И, т.к. по условию задачи катушка индуктивности обладает очень малым сопротивлением, то общее сопротивление становится бесконечно малым, т.е. почти равным нулю.

2. При прохождении максимального тока по катушке в ней запасается энергия магнитного поля катушки с током.

3. При размыкании ключа происходит выделение запасенной энергии в проводнике в виде количества теплоты.

На основании анализа условия задачи:

1. При замкнутом ключе в цепи идет ток. Силу тока можно найти, используя закон Ома для полной цепи: I = ℰ /( R _общ + r ). Но так как при параллельном соединении катушки и резистора общее сопротивление почти равно нулю, то сила тока в цепи будет равна I = ℰ / r .

Это и будет максимальное значение силы тока.

2. Энергия магнитного поля катушки с током равна

3. Согласно закону Джоуля-Ленца при прохождении тока через проводник в нем выделяется количество теплоты. В данном случае, количество теплоты равно запасенной в катушке энергии магнитного поля, т.е. Q = W .

Внутри незаряженного металлического шара радиусом 40 см имеются две сферические полости радиусами r1

Тип 28 № 4218

Внутри незаряженного металлического шара радиусом r₁ = 40 см имеются две сферические полости радиусами расположенные таким образом, что их поверхности почти соприкасаются в центре шара. В центре одной полости поместили заряд нКл, а затем в центре другой — заряд нКл (см. рис.). Найдите модуль и направление вектора напряжённости электростатического поля в точке O, находящейся на расстоянии R = 1 м от центра шара на перпендикуляре к отрезку, соединяющему центры полостей.

В электростатике считается, что электрическое поле внутри металла отсутствует, так как иначе свободные заряды внутри металла двигались бы. Поэтому при помещении заряда в первую полость на её стенках индуцируется заряд и по принципу суперпозиции суммарное поле этих двух зарядов в металле шара равно нулю. По закону сохранения электрического заряда и в силу электронейтральности шара избыточный заряд равен Он вытесняется на поверхность шара и равномерно распределяется по ней, так как заряды внутри металла не создают поля и не влияют на распределение зарядов на поверхности шара.

После помещения заряда во вторую полость всё происходит аналогичным образом, и на поверхность шара вытесняется дополнительно заряд так что теперь на поверхности шара равномерно распределяется суммарный заряд

Поле равномерно заряженного шара вне его совпадает с полем точечного заряда, помещённого в центр шара, поэтому, согласно закону Кулона, поле в точке O, находящейся на расстоянии R от центра шара, по модулю равно В/м и направлено вдоль радиуса от центра шара к точке

Здесь — электрическая постоянная.

Ответ: В/м, вектор направлен от центра шара к точке

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае - отсутствие электростатического поля внутри металлических проводников, принцип суперпозиции электрических полей, закон сохранения электрического заряда и закон Кулона):

II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи):

III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объёме или отсутствуют.

При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Задачи из ЕГЭ по электростатике с решениями

C4_1. Пы­лин­ка, име­ю­щая массу и заряд , вле­та­ет в элек­три­че­ское поле вер­ти­каль­но­го вы­со­ко­го кон­ден­са­то­ра в точке, на­хо­дя­щей­ся по­се­ре­ди­не между его пла­сти­на­ми (см. ри­су­нок, вид свер­ху).

Чему долж­на быть равна ми­ни­маль­ная ско­рость, с ко­то­рой пы­лин­ка вле­та­ет в кон­ден­са­тор, чтобы она смог­ла про­ле­теть его на­сквозь? Длина пла­стин кон­ден­са­то­ра 10 см, рас­сто­я­ние между пла­сти­на­ми 1 см, на­пря­же­ние на пла­сти­нах кон­ден­са­то­ра 5 000 В. Си­сте­ма на­хо­дит­ся в ва­ку­у­ме.

C 4_2. Ма­лень­кий шарик с за­ря­дом и мас­сой 3 г, под­ве­шен­ный на не­ве­со­мой нити с ко­эф­фи­ци­ен­том упру­го­сти 100 Н/м, на­хо­дит­ся между вер­ти­каль­ны­ми пла­сти­на­ми плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра. Рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра 5 см. Ка­ко­ва раз­ность по­тен­ци­а­лов между об­клад­ка­ми кон­ден­са­то­ра, если удли­не­ние нити 0,5 мм?

C 4_3. Элек­трон вле­та­ет в плос­кий кон­ден­са­тор со ско­ро­стью па­рал­лель­но пла­сти­нам (см. ри­су­нок), рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми d.

На какой угол от­кло­нит­ся при вы­ле­те из кон­ден­са­то­ра век­тор ско­ро­сти элек­тро­на от пер­во­на­чаль­но­го на­прав­ле­ния, если кон­ден­са­тор за­ря­жен до раз­но­сти по­тен­ци­а­лов ? Длина пла­стин . Дей­стви­ем на элек­трон силы тя­же­сти пре­не­бречь.

C 4_4. Элек­трон вле­та­ет в плос­кий кон­ден­са­тор со ско­ро­стью па­рал­лель­но пла­сти­нам (см. ри­су­нок, вид свер­ху), рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми d.

Ка­ко­ва раз­ность по­тен­ци­а­лов между пла­сти­на­ми кон­ден­са­то­ра, если при вы­ле­те из кон­ден­са­то­ра век­тор ско­ро­сти элек­тро­на от­кло­ня­ет­ся от пер­во­на­чаль­но­го на­прав­ле­ния на угол ? Длина пла­стин .

C 4_5. Полый шарик мас­сой с за­ря­дом дви­жет­ся в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном элек­три­че­ском поле из со­сто­я­ния покоя. Тра­ек­то­рия ша­ри­ка об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол . Чему равен мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля Е?

C 4_6. Полый за­ря­жен­ный шарик мас­сой дви­жет­ся в од­но­род­ном го­ри­зон­таль­ном элек­три­че­ском поле из со­сто­я­ния покоя. Мо­дуль на­пря­жен­но­сти элек­три­че­ско­го поля . Тра­ек­то­рия ша­ри­ка об­ра­зу­ет с вер­ти­ка­лью угол . Чему равен заряд ша­ри­ка q?

C 4_7. Элек­трон вле­та­ет в про­стран­ство между двумя раз­но­имен­но заря­жен­ны­ми пла­сти­на­ми плос­ко­го кон­ден­са­то­ра со ско­ро­стью v_o (v_o > d), раз­ность по­тен­ци­а­лов меж­ду пла­сти­на­ми Δφ. Опре­де­ли­те тан­генс угла, на ко­то­рый от­кло­нит­ся элек­трон после вы­ле­та из кон­ден­са­то­ра.

C 4_8. Два то­чеч­ных за­ря­да и , на­хо­дя­щи­е­ся на рас­сто­я­нии друг от друга, при­тя­ги­ва­ют­ся с силой . Сумма за­ря­дов равна . Чему равны мо­ду­ли этих за­ря­дов? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых долей мкКл.

C 4_9. Два оди­на­ко­вых воз­душ­ных кон­ден­са­то­ра со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния. Затем один из них, не раз­ры­вая цепь, опу­сти­ли в масло с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью . Как и во сколь­ко раз при этом из­ме­нит­ся энер­гия вто­ро­го кон­ден­са­то­ра, ко­то­рый остал­ся не по­гружённым в масло?

C 4 № 3689. Два оди­на­ко­вых воз­душ­ных кон­ден­са­то­ра со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния. Затем один из них, не раз­ры­вая цепь, опу­сти­ли в масло с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью . Как и во сколь­ко раз при этом из­ме­нит­ся энер­гия вто­ро­го кон­ден­са­то­ра, ко­то­рый остал­ся не по­гружённым в масло? C 4 № 3689. Два оди­на­ко­вых воз­душ­ных кон­ден­са­то­ра со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­че­ны к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния. Затем один из них, не раз­ры­вая цепь, опу­сти­ли в масло с ди­элек­три­че­ской про­ни­ца­е­мо­стью . Как и во сколь­ко раз при этом из­ме­нит­ся энер­гия вто­ро­го кон­ден­са­то­ра, ко­то­рый остал­ся не по­гружённым в масло?

C 4 № 4218. Внут­ри не­за­ря­жен­но­го ме­тал­ли­че­ско­го шара ра­ди­у­сом r₁= 40 см име­ют­ся две сфе­ри­че­ские по­ло­сти ра­ди­у­са­ми рас­по­ло­жен­ные таким об­ра­зом, что их по­верх­но­сти почти со­при­ка­са­ют­ся в цен­тре шара. В цен­тре одной по­ло­сти по­ме­сти­ли заряд нКл, а затем в цен­тре дру­гой - заряд нКл (см. ри­су­нок). Най­ди­те мо­дуль и на­прав­ле­ние век­то­ра на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в точке , на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии = 1 м от цен­тра шара на пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, со­еди­ня­ю­ще­му цен­тры по­ло­стей.

В элек­тро­ста­ти­ке счи­та­ет­ся, что элек­три­че­ское поле внут­ри ме­тал­ла от­сут­ству­ет, так как иначе сво­бод­ные за­ря­ды внут­ри ме­тал­ла дви­га­лись бы. По­это­му при по­ме­ще­нии за­ря­да в первую по­лость на её стен­ках ин­ду­ци­ру­ет­ся заряд и по прин­ци­пу су­пер­по­зи­ции сум­мар­ное поле этих двух за­ря­дов в ме­тал­ле шара равно нулю. По за­ко­ну со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да и в силу элек­тро­ней­траль­но­сти шара из­бы­точ­ный заряд равен . Он вы­тес­ня­ет­ся на по­верх­ность шара и рав­но­мер­но рас­пре­де­ля­ет­ся по ней, так как за­ря­ды внут­ри ме­тал­ла не со­зда­ют поля и не вли­я­ют на рас­пре­де­ле­ние за­ря­дов на по­верх­но­сти шара.

После по­ме­ще­ния за­ря­да во вто­рую по­лость все про­ис­хо­дит ана­ло­гич­ным об­ра­зом, и на по­верх­ность шара вы­тес­ня­ет­ся до­пол­ни­тель­но заряд , так что те­перь на по­верх­но­сти шара рав­но­мер­но рас­пре­де­ля­ет­ся сум­мар­ный заряд .

Поле рав­но­мер­но за­ря­жен­но­го шара вне его сов­па­да­ет с полем то­чеч­но­го за­ря­да, помещённого в центр шара, по­это­му, со­глас­но за­ко­ну Ку­ло­на, поле в точке , на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии от цен­тра шара, по мо­ду­лю равно В/м и на­прав­ле­но вдоль ра­ди­у­са от цен­тра шара к точке .

Здесь - элек­три­че­ская по­сто­ян­ная.

Ответ: В/м, век­тор на­прав­лен от цен­тра шара к точке .

C 4 № 4253. Внут­ри не­за­ря­жен­но­го ме­тал­ли­че­ско­го шара ра­ди­у­сом r ₁ = 40 см име­ют­ся две сфе­ри­че­ские по­ло­сти ра­ди­у­са­ми рас­по­ло­жен­ные таким об­ра­зом, что их по­верх­но­сти почти со­при­ка­са­ют­ся в цен­тре шара. В цен­тре одной по­ло­сти по­ме­сти­ли заряд нКл, а затем в цен­тре дру­гой - заряд нКл (см. ри­су­нок). Най­ди­те мо­дуль и на­прав­ле­ние век­то­ра на­пряжённо­сти элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля в точке , на­хо­дя­щей­ся на рас­сто­я­нии = 1 м от цен­тра шара на пер­пен­ди­ку­ля­ре к от­рез­ку, со­еди­ня­ю­ще­му цен­тры по­ло­стей.

Тип 13 № 9507

В однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 5 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 120°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Магнитный поток через рамку равен произведению площади рамки на величину вектора магнитной индукции и на косинус угла между перпендикуляром к рамке и направлением поля:

Найдём модуль изменения потока вектора магнитной индукции:

Модуль изменения магнитного потока- это же разность между конечным и первоначальным значением?

Первоначально контур располагался перпендикулярно к линиям магнитной индукции, значит, косинус 90 градусов равен нулю, а не единице.

Когда контур располагался перпендикулярно к линиям магнитной индукции, угол между перпендикуляром к рамке и направлением поля был равен нулю.

Надо же от конечного значения отнимать первоначальное , а вы сделали наоборот

В задаче требуется найди модуль изменения потока.

Согласно физическому определению магнитный поток равен числу силовых линий, пронизывающих данный контур. Т.е. магнитный поток не может быть величиной отрицательной. Если развернуть контур на 180 градусов, то модуль изменения магнитного потока должен быть равен нулю, а при вашем подходе он получится равным удвоенному магнитному потоку.

Учебник физики Г.Я. Мякишев, М.А. Петрова, 11 класс, "Дрофа", 2019. "Потоком вектора магнитной индукции Ф через плоскую поверхность площадью S называют величину, равную произведению векторов магнитной индукции В на площадь S и косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности. Такое же определение в учебнике В.А. Касьянова, 11 класс, а так же Пинского А.А. и О.Ф. Кабардина, 10 класс.

Если в пространстве задана система координат, определены направления векторов, записаны физические законы и с их помощью анализируется ход некоторого процесса, а вы, когда наблюдатель отвернулся, незаметно измените направление вертикальной оси на противоположное, то все те, кто из-за этого внезапно окажутся с ног на голове, схватят вас за руку.

Выбор системы координат не оказывает никакого объективного влияния на материальные тела, равно как и запись определений, формул, законов и любые другие бесконтактные формы действия.

Мы рассматриваем НЕЗАВИСИМЫЕ состояния физической системы, и должны руководствоваться правилом, которое позволяло бы ОДНОЗНАЧНО определять магнитный поток для каждого из них, НЕЗАВИСИМО от предыдущих состояний.

Сообщите, пожалуйста, со ссылкой на учебник определение магнитного потока, которым предлагаете пользоваться, и приведите, пожалуйста, ваше решение данной задачи.

С. В. Громов «Физика 10 класс» изд. «Просвещение», 2007. В § 88 автор определяет правило, согласно которому следует выбирать направление нормали к поверхности контура: «Для того чтобы магнитный поток Ф был положительным, направление обхода контура мы всегда будем выбирать таким образом, чтобы вектор нормали n оказывался сонаправленным с вектором внешнего магнитного поля B. Сделать это очень просто, так как направление обхода контура при этом всегда будет совпадать с направлением вращения рукоятки буравчика при его ввинчивании в сторону индукции магнитного поля».

Возможное решение. При повороте кольца выбираем нормаль n, имеющую компоненту сонаправленную с вектором B. Угол между n и B при этом будет равен не 120, а 60 градусам и модуль изменения магнитного потока 157 мкВб.

Это рассуждение неверно.

Направление обхода контура, а следовательно, и направление вектора нормали, задает знак ЭДС и силы тока. Но изменение направления обхода меняет знаки на противоположные. Поэтому выбранное однажды направление обхода контура (например, так, как советует С. В. Громов) нельзя произвольно менять по ходу решения задачи, анализируя длящийся во времени процесс.

Тип 13 № 9539

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится плоский контур в виде кольца радиусом 8 см, изготовленный из тонкой проволоки. Сначала контур располагается так, что линии индукции магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца. Затем кольцо поворачивают вокруг его диаметра на угол 135°. Найдите модуль изменения потока вектора магнитной индукции через кольцо при таком повороте. Ответ выразите в мкВб и округлите до целого числа.

Аналоги к заданию № 9507: 9539 Все

Тип 13 № 27126

Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле , линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения, измеряя в ходе этого процесса напряжение U между точками C и D кольца. Во сколько раз уменьшится U, если проводить этот же эксперимент с кольцом втрое меньшего радиуса, не изменяя другие условия опыта?

При изменении магнитной индукции через кольцо вследствие явления электромагнитной индукции в нем возникает ЭДС индукции Изменение магнитного потока (при этом площадь контура Тогда уменьшение радиуса кольца в 3 раза приводит к уменьшению площади, изменения магнитного потока и ЭДС индукции в 9 раз. ЭДС индукции равно напряжению между точками С и D.

Задания Д9 B15 № 6064

По длинному тонкому соленоиду течёт ток I. Как изменятся следующие физические величины, если увеличить радиус соленоида, оставляя без изменений число его витков и длину: модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида, поток вектора магнитной индукции через торец соленоида, индуктивность соленоида.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида

Б) поток вектора магнитной индукции через торец соленоида

В) индуктивность соленоида

3) не изменилась

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А) Магнитная индукция внутри соленоида рассчитывается по формуле где — число витков соленоида на единицу длины. Число витков соленоида и его длина не изменились, следовательно, не изменилась и магнитная индукция внутри соленоида.

Б) Поток вектора магнитной индукции через торец соленоида где S — площадь одного витка соленоида. При увеличении радиуса соленоида возрастает и площадь одного витка, следовательно, увеличивается поток вектора магнитной индукции через соленоид.

В) Индуктивность соленоида где — объём соленоида. При увеличении радиуса соленоида возрастает и объём соленоида, следовательно, увеличивается индуктивность соленоида.

Примечание редакции.

Это задание выходит за рамки школьной программы.

Формула для расчёта маг­нит­ной ин­дук­ции внут­ри со­лед­но­и­да другая.

В = (LI)/(NS), где L - ин­дук­тив­ность катушки, I - сила тока, N - число вит­ков катушки, S - пло­щадь по­пе­реч­но­го сечения. Всё оста­лось неизменным, но пло­щадь увеличилась, значит, маг­нит­ная ин­дук­ция уменьшилась. Ответ дол­жен быть 211, а не 311.

Ин­дук­тив­ность ка­туш­ки уве­ли­чи­лась пропорционально площади. Маг­нит­ная ин­дук­ция осталась неизменной.

Задания Д9 B15 № 6099

По длинному тонкому соленоиду течёт ток I. Как изменятся следующие физические величины, если уменьшить радиус соленоида, оставляя без изменений число его витков и длину: модуль вектора индукции магнитного поля на оси соленоида, поток вектора магнитной индукции через торец соленоида, индуктивность соленоида.

Б) Поток вектора магнитной индукции через торец соленоида где S — площадь одного витка соленоида. При уменьшении радиуса соленоида уменьшается и площадь одного витка, следовательно, уменьшается поток вектора магнитной индукции через соленоид.

В) Индуктивность соленоида где V — объём соленоида. При уменьшении радиуса соленоида уменьшается и объём соленоида, следовательно, уменьшается индуктивность соленоида.

Это задание не входит в школьную программу.

Аналоги к заданию № 6064: 6099 Все

Тип 16 № 26727

Частица массой m, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индукцией В по окружности радиусом R со скоростью υ. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы при уменьшении скорости её движения?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Радиус орбиты частицы	Период обращения частицы

На частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца . В результате действия силы по второму закону Ньютона частица приобретает ускорение , вектор которого перпендикулярен вектору скорости. Поэтому частица движется с центростремительным ускорением . Отсюда получаем, что радиус окружности, по которой движется частица, равен . При уменьшении скорости движения частицы радиус окружности уменьшается (2).

При движении по окружности , откуда Откуда следует, что период обращения не зависит скорости движения и не изменится (3).

Задания Д2 B2 № 217

В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?

1) по радиусу от центра окружности

2) по радиусу к центру окружности

3) вертикально вниз

4) по направлению вектора скорости

Движение белья в центрифуге стиральной машины по окружности с постоянной по модулю скоростью происходит благодаря наличию центростремительного ускорения, которое поворачивает вектор скорости. Это ускорение направлено вдоль радиуса окружности к её центру.

Сила, действующая на белье (элемент массы), прижимает его к краям центрифуги, следовательно направлена оно от центра. Направление ускорение совпадает с направлением силы.

Второй закон Ньютона в обычной формулировке нельзя применять для вращающейся системы отсчета, поскольку она не является инерциальной. Ваша "прижимающая сила" есть сила инерции, которая направлена противоположно ускорению.

Тип 16 № 7630

Заряженная частица влетает в полупространство, в котором создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией Вектор скорости частицы в момент попадания в магнитное поле перпендикулярен вектору Как изменятся радиус траектории частицы при движении в поле и время нахождения частицы в поле, если увеличить модуль скорости частицы при её попадании в поле?

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Так как частица движется по окружности, то сила Лоренца порождает центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона: Радиус траектории частицы при движении в поле: следовательно, при увеличении скорости, радиус будет увеличиваться.

Частица будет находится в поле в течение движения по полуокружности. Найдем это время, разделив пройденное расстояние на скорость: Полученное выражение не зависит от скорости, следовательно, время нахождения частицы в поле не изменится при изменении скорости.

Тип 16 № 7672

Заряженная частица влетает в полупространство, в котором создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией Вектор скорости частицы в момент попадания в магнитное поле перпендикулярен вектору Как изменятся радиус траектории частицы при движении в поле и время нахождения частицы в поле, если уменьшить скорость частицы при её попадании в поле?

Радиус траектории частицы при движении в поле

Время нахождения частицы в поле

Так как частица движется по окружности, то сила Лоренца порождает центростремительное ускорение. По второму закону Ньютона: Радиус траектории частицы при движении в поле: следовательно, при уменьшении скорости, радиус будет уменьшаться.

Частица будет находиться в поле в течение движения по полуокружности. Найдём это время, разделив пройденное расстояние на скорость: Полученное выражение не зависит от скорости, следовательно, время нахождения частицы в поле не изменится при изменении скорости.

Аналоги к заданию № 7630: 7672 Все

Тип 30 № 29048

На гоночных автотрассах используют так называемые «выведенные» повороты, на которых дорожное полотно наклонено под некоторым углом к горизонту внутрь поворота. Известно, что при определённом угле автомобиль может двигаться с постоянной скоростью V = 120 км/ч по повороту с радиусом R = 300 м таким образом, что полная сила реакции полотна дороги все время перпендикулярна полотну, то есть у этой силы нет составляющих, параллельных полотну. При какой скорости V_м автомобиль начнёт скользить поперек трассы и может быть «выкинут» с неё наружу поворота, если коэффициент трения колес о трассу равен Считайте, что в момент начала скольжения у силы трения нет составляющей в направлении движения.

Какие законы Вы использовали для описания движения автомобиля? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Обоснование. Будем считать систему отсчёта, связанную с полотном дороги, инерциальной, автомобиль — материальной точкой, движущейся по оси полотна трассы на повороте известного радиуса с постоянной по модулю скоростью. При таких предположениях можно пользоваться законами динамики (2-м и 3-м законами Ньютона) и уравнениями кинематики для вращательного движения, а также свойствами силы сухого трения. В рамках простейшей модели (закон Амонтона-Кулона) эта сила является касательной составляющей силы полной реакции опоры и направлена противоположно направлению смещения (действительного или возможного) тела относительно опоры. Модуль силы сухого трения не может превышать где — коэффициент сухого трения, N — модуль силы нормальной реакции опоры.

Перейдем к решению.

Рассмотрим вначале первый случай, когда полная сила реакции полотна дороги направлена перпендикулярно ему и не имеет параллельных составляющих (сил трения).

1. На автомобиль, движущийся по наклонному полотну дороги, действуют сила тяжести (здесь m — масса автомобиля), сила реакции опоры которая по условию должна быть перпендикулярна полотну дороги, и силы сопротивления движению, которые нас не интересуют, поскольку они направлены вдоль постоянной скорости автомобиля перпендикулярно силам и

2. Интересующие нас силы, складываясь по правилу параллелограмма, дают в сумме центростремительную силу которая обеспечивает движение автомобиля по горизонтальной дуге окружности радиусом R (см. рис.; скорость направлена за его плоскость).

Как следует из рисунка, модуль центростремительной силы равен

3. Согласно второму закону Ньютона с учётом выражения для центростремительного ускорения имеем:

4. Подставляя числа из условия, получаем (1 м/с = 3,6 км/час):

Далее рассмотрим второй случай, когда сила сухого трения покоя, удерживающая автомобиль от скольжения наружу поперек дороги, достигает своего максимального значения при найденном угле

5. Снова изобразим на рисунке силы, действующие на автомобиль. При этом новые обозначения для изменившихся сил снабдим индексом «н»:

6. Суммарная центростремительная сила, обеспечивающая движение автомобиля по горизонтальной дуге окружности радиусом R, равна теперь где

7. Сложим вначале векторы и а затем и Как видно из построения на рисунке,

2011 год 106 вариант С1
Намагниченный стальной стержень начинает свободное падение с нулевой начальной скоростью из положения, изображенного на рис. 1. Пролетая сквозь закреплённое кольцо, стержень создаёт в нём электрический ток, сила которого изменяется со временем так, как показано на рис. 2.
Почему в момент времени t₂ модуль силы тока больше, чем в момент времени t₁? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения. Влиянием тока в кольце на движение магнита пренебречь. (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С1.
Медная прямоугольная рамка, по которой протекает постоянный электрический ток силой I, может вращаться вокpyr вертикальной оси 00', закрепленной в подшипниках. При вращении рамки на нее действуют силы вязкого трения. Опираясь на законы электродинамики и механики опишите и объясните движение этой рамки после включения однородного магнитного поля с индукцией В (см. рисунок). (Решение)

2011 год. 01-2 вариант. С4.
В электрической цепи, схема которой изображениа на рисунке, сопротивление резистора равно R₁ = 4 Ом. После того, как этот резистор заменили другим, имеющим сопротивление R₂ = 1 Ом, модуль напряженности электрического поля между пластинами плоского конденсатора уменьшился в n = 2 раза. Найдите внутреннее сопротивление батареи. (Решение)

2010 год. 105 вариант. С1.
На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с ЭДС источника. (Решение)

2010 год 12 вариант С5
Два параллельных рельса расположены на расстоянии a = 1 м друг от друга в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле (см. рисунок). Рельсы замкнуты перемычками, которые, сохраняя с ними надежный контакт, движутся в противоположные стороны с одинаковой по величине скоростью v = 2 м/с. Сопротивление каждой из перемычек R = 2 Ом, а сопротивление рельсов пренебрежимо мало Какова индукция магнитного поля, если сила тока, текущего по перемычкам, I = 0,1 А? (Решение)

2010 год 101 вариант С1
Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси МО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха. (Решение)

2010 год. 01 вариант. С4.
Конденсатор С заряжен до напряжения U = 300 В и включен в последовательную цепь из резистора R = 300 Ом, незаряженного конденсатора C₂=2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). В процессе перезарядки конденсаторов после замыкания ключа в цепи выделяется количество теплоты Q = 30 мДж. Чему равна емкость конденсатора C? (Решение)

2009 год 320 вариант C1 Две одинаковые лампы Л1 и Л2 подключены к источнику тока, одна - последовательно с катушкой индуктивности L с железным сердечником, а другая - последовательно с резистором R (см. рисунок). Первоначально ключ К разомкнут. Опишите разницу в работе лампочек при замыкании ключа К. Каким явлением вызвана эта разница? (Решение)

2009 год 108 вариант С4
Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. ЭДС источника Ε = 6 В. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, если она достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом? (Решение)

2009 год 115 вариант С5
Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитное индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди ρ_Cu = 1,72·10 -8 Ом·м. (Решение)

2009 год 134 вариант С5 На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме квадрата АСDЕ со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно сторонам АЕ и СD. При каком значении модуля вектора магнитной индукции поля рамка начнет поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m? (Решение)

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата ACDE со стороной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнёт поворачиваться вокруг стороны CD? (Решение)

2009 год 133 вариант С5 На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме равностороннего треугольника АСD со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно стороне СD. Каким должен быть модуль вектора магнитной индукции поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m? (Решение)

2009 год 144 вариант С4 В схеме на рисунке электрический заряд Q на обкладках конденсатора емкостью С = 1000 мкф равен 10 мКл. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, а сопротивление резисторов R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом. Какова ЭДС источника тока. (Решение)

2009 год 133 вариант С4 Напряженность электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС = 30 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂ = 40 Ом. Найдите рассотяние между пластинами. (Решение)

2009 год 136 вариант С4 Каково расстояние d между обкладками конденсатора (см. рисунок), если напряженность электрического поля между ними Е = 5 кВ/м, внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом,. его ЭДС ε = 20 В, а сопротивления резисторов R₁ = 10 Ом и R₂ = 20 Ом? (Решение)

2009 год 305 вариант С4
Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м 2 , ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечёт по контуру за большой промежуток времени, пока проекция вектора магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В_1z = 2 Тл до В_2z = - 2 Тл ? (Решение)

2009 год 302 вариант С4
Электрон влетает в пространство между двумя разноименно заря­женными пластинами плоского конденсатора со скоростью v_o (v_o d, длина пластин L (L >> d), разность потенциалов меж­ду пластинами Δφ. Определите скорость электрона при вылете из конденсатора.(Решение)

2009 год 155 вариант А19
В некоторой области пространства, ограниченной плоскостями АВ и CD, создано однородное магнитное поле. Металлическая квадратная рамка движется с постоянной скоростью, направленной вдоль плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции поля. На каком из графиков правильно показана зависимость от времени ЭДС индукции в рамке, если в начальный момент времени передняя сторона рамки пересекла плоскость АВ (см. рисунок), а в момент времени t₀ задняя сторона рамки пересекла плоскость CD. (Решение)

2009 год. 153 вариант. С5
Простой колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1 мкФ и катушку индуктивности L = 0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на Δω = 2·10 4 с -1 ? (Решение)

2009 год. 181 вариант. С1
На трёх параллельных металлических пластинах большой площади располагаются заряды, указанные на рисунке. Какой заряд находится на левой плоскости первой пластины? (Решение)

2008 год. 01 вариант. С3
Маленький шарик с зарядом q = 4·10 -7 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм? (Решение)

2008 год. 05205941 вариант. С4
В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 3 В и 0,5 Ом; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 2 мГн. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь. (Решение)

2008 год. 116 вариант. C3
До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 9 В. После замыкания ключа идеальный амперметр А показывает силу тока 0,4 А. Каково внутреннее сопротивление батареи? Сопротивления резисторов указаны на рисунке. (Решение)

2007 год. 108 вариант. СЗ
Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографию). Определите силу тока короткого замыкания батарейки. (Решение)

2007 год. 105 вариант. СЗ
Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра R/100, сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания амперметра в первой схеме, если во второй схеме они равны I₂? (Решение)

2006 год. 80 вариант. С6
Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v= 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения равна А=2,5·10 -3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл. (Решение)

2006 год. 62 вариант. С4
Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого 6·10 -2 Тл. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на угол 180° за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям индукции поля. Чему равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке? (Решение)

2006 год. 38 вариант. СЗ
По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2·10 -6 м 2 пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10 -8 Ом·м.) (Решение)

2006 год. 33 вариант. С4
Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника? (Решение)

2005 год. 91 вариант. СЗ
При подключении к источнику постоянного тока резистора сопротивлением R₁ = 2 Ом в цепи идет ток I₁ = 1,6 А. Если к источнику подключить резистор сопротивлением R₂ = 1 Ом, то по цепи пойдет ток I₂ = 2 А. Какое количество теплоты выделяется за 1 с внутри источника тока при подключении резистора R₂? (Решение)

2005 год. 101 вариант. С6
В некоторый момент образовалась система из трёх неподвижных протонов, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 10 -3 см (см. рисунок). Под действием электрических сил протоны симметрично разлетаются. Определите скорости протонов, когда они окажутся на большом расстоянии друг от друга. Отношение заряда к массе для протона е/m = 9,6х10 7 Кл/кг. (Решение)

2005 год. 107 вариант С6
Источник постоянного напряжения с ЭДС 100 В подключён через резистор к конденсатору переменной ёмкости (см. рисунок), расстояние между пластинами которого можно изменять. Медленно раздвинув пластины, ёмкость конденсатора изменили на 0,01 мкФ. Какая работа была совершена против сил притяжения пластин, если с момента начала движения пластин до полного затухания возникших при этом переходных процессов в электрической цепи выделилось количество теплоты 10 мкДж? (Решение)

2005 год. 58 вариант. С6
Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными непроводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля между пластинами Е = 10 4 В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещен шарик с зарядом q = 10 -5 Кл и массой m = 10 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость будет иметь шарик, когда коснется одной из пластин? (Решение)

Два последовательно соединённых гальванических элемента с одинаковыми ЭДС (см. рисунок) замкнуты на параллельно соединённые резисторы, сопротивления которых R₁ = 3 Ом, R₂ = 6 Ом. Внутреннее сопротивление первого элемента r₁ = 0,8 Ом. Чему равно внутреннее сопротивление r₂ второго элемента, если напряжение на его зажимах равно нулю? (Решение)

2004 год. 80 вариант. С4
Металлический шар установлен на тонком проводящем стержне, соединяющем его с Землёй. Шар окружен незаряженной металлической сферой, радиусом r₂ = 10 см, изолированной от Земли, центр сферы совпадает с центром шара. При передаче сфере электрического заряда q = 2•10 -9 Кл между шаром и сферой возникла разность потенциалов Δφ = φ_cф— φ_ш= 90 В. Определите радиус r шара. (Решение)

2004 год. 119 вариант. С4
Источник тока выделяет одинаковые мощности на нагрузках сопротивлениями R₁ = 40 Ом и R₂ = 90 Ом. Каково внутреннее сопротивление источника r? (Решение)

2004 год. 64 вариант. С5
Конденсаторы C₁ = 10 мкФ и C₂ = 20 мкФ соединены последовательно. Параллельно получившейся цепочке подключают последовательно соединенные одинаковые резисторы R = 100 кОм. Точки соединения конденсаторов и резисторов замыкают проводником 1 - 2 (см. рисунок). Всю цепь подключают к батарейке ε = 10 В, конденсаторы практически мгновенно заряжаются. Какой заряд протечет по проводнику 1 - 2 за достаточно большое время после замыкания? Элементы цепи считать идеальными.(Решение)

2003 год. 39 вариант. С3
К батарее из 7 одинаковых конденсаторов емкости С (см. рисунок) подключен источник тока с ЭДС ε. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, соединяющего точки 1 и 2? (Решение)

2003 год. 48 вариант. B3
Плоский контур с источником постоянного тока находится во внешнем однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В перпендикулярен плоскости контура (см. рисунок). Во сколько раз изменится мощность тока в контуре после того, как поле начнет увеличиваться со скоростью 0,01 Тл/с? Площадь контура 0,1 м 2 , ЭДС источника тока 10 мВ. (Решение)

Читайте также:

  
• Металлические перегородки для гипсокартона
  
• Состаренный металл в 3д макс
  
• Струны для металла какие лучше
  
• Сковорода нева металл титан 2 28
  
• Стеллаж для дров металлический