Рациональная величина н1 завинчивания болтов и шпилек в стальные детали

Обновлено: 18.05.2024

Осевая нагрузка винта передаётся через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. Каждый из Z витков резьбы нагружается силами F₁, F₂, … F_Z.

В общем случае нагрузки на витках не одинаковы. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима и была решена русским учёным Н.Е. Жуковским в 1902 г. на основе системы уравнений для стандартной шестигранной гайки. График показывает значительную перегрузку нижних витков и бессмысленность увеличения длины гайки, т.к. последние витки практически не нагружены. Такое распределение нагрузки позже было подтверждено экспериментально. При расчётах неравномерность рагрузки учитывают эмпирическим (опытным) коэффициентом K_m, который равен 0,87 для треугольной, 0,5 – для прямоугольной и 0,65 для трапецеидальной резьбы.

Основные виды разрушений у крепёжных резьб – срез витков, у ходовых - износ витков. Следовательно, основной критерий работоспособности

для расчёта крепёжных резьб – прочность по касательным напряжениям среза, а для ходовых резьб – износостойкость по напряжениям смятия.

Условие прочности на срез:

F / (πd₁HKK_m)≤[τ]для винта; τ = F / (πdHKK_m)≤[τ]для гайки,

где H –высота гайки или глубина завинчивания винта в деталь, K=ab/p или K=ce/p – коэффициент полноты резьбы, K_m – коэффициент неравномерности нагрузки по виткам.

Условие износостойкости на смятие:

s_см = F / (πd₂HZ)≤[s]_см,

где Z – число рабочих витков.

Равнопрочность резьбы и стержня винта является важнейшим условием назначения высоты стандартных гаек. Так, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала и учитывая, что τ_Т ≈ 0,6s_Т условие равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение предстанет в виде: τ = F/(πd₁HKK_m)== 0,6σ_Т = 0,6 F /[(π/4)d₁ 2 ].При K = 0,87 и K_m = 0,6 получаем H ≈0,8d₁, а учитывая, что d₁ = d окончательно принимаем высоту нормальной стандартной крепёжной гайки H ≈0,8d.

Кроме нормальной стандартом предусмотрены высокие H ≈ 1,2d и низкие H ≈ 0,5d гайки. По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные H₁ = d, в хрупкие – чугунные и силуминовые H =1,5d. Стандартные высоты гаек (кроме низких) и глубины завинчивания избавляют нас от расчёта на прочность резьбы стандартных крепёжных деталей.

В расчётах невозможно игнорировать податливость болта и соединяемых деталей. В простейшем случае при болтах постоянного сечения и однородных деталях

λ_б = l_б / (Е_б А_б); λ_д = δ_д / (Е_д А_д),

где λ_б, λ_д– податливости болта и деталей, равные их деформации при единичной нагрузке (податливость обратна жёсткости); Е_б, Е_д, А_б, А_д – модули упругости и площади сечения болта и деталей; δ_д – суммарная толщина деталей δ_д ≈ l_б.

В сложном случае податливость системы определяют как сумму податливостей отдельных участков болта и отдельных деталей. Под площадями сечения A понимают площади тех частей, которые подвержены деформации от затяжки болта. Здесь полагают, что деформации от гайки и головки болта располагаются вглубь деталей по конусам с углом α = 30 о . Приравнивая объём этих конусов к объёму цилиндра, находят его диаметр

D₁ = D +(δ₁+ δ₂)/ 4;A_д= π (D₁ 2 – d_отв 2 )/ 4.

Внешняя нагрузка F деформирует не только болт, но и прокладки, шайбы, тарельчатые пружины и т.п. (1,2). Поэтому при расчёте суммарной нагрузки болта F_Σ вводят понятие коэффициента внешней нагрузки χ, равного приращению нагрузки болта в долях от внешней нагрузки. Тогда
F_Σ = F_зат + χF. При этомупругие прокладки 1 и 2 нельзя рассматривать как детали 3, 4 и 5, деформация которых уменьшается. В таких случаях все детали соединения разделяют на две системы:

1. Детали системы болта, в которых под действием нагрузки абсолютная деформация возрастает (болт, прокладки 1,2);

2. Детали системы корпуса, в которых абсолютная деформация уменьшается (3,4,5).

В таких соединениях наборы упругих прокладок (шайб, тарельчатых пружин) существенно увеличивают податливость системы болта, а следовательно, уменьшают нагрузку на болт.

В расчёте болтов сначала находят силу, приходящуюся на один болт. Затем всё многообразие компоновок резьбовых соединений может быть сведено к трём простейшим расчётным схемам.

А. Болт вставлен в отверстия с зазором.

Соединение нагружено продольной силой Q. Болт растянут.

Условие прочности на растяжение запишется в виде:

Напряжения растяжения в резьбе

Из условия прочности на растяжение находим внутренний диаметр резьбы болта

Найденный внутренний диаметр резьбы округляют до ближайшего большего по ГОСТ 9150-59. Там же указан конкретный типоразмер-номер (наружный диаметр резьбы) болта.

Б. Болт вставлен в отверстия без зазора.

Соединение нагружено поперечной силой Р.

При этом болт работает на срез. Внутренний диаметр резьбы рассчитывается аналогично случаю с растяжением:

Порядок назначения номера болта также аналогичен предыдущему случаю.

В. Болт вставлен с зазором.

Соединение нагружено поперечной силой F.

Сила затяжки болта V должна дать такую силу трения между деталями, которая была бы больше поперечной сдвигающей силы F.

Болт работает на растяжение, а от момента затяжки испытывает ещё и кручение, которое учитывается повышением нормальных напряжений на 30% (в 1,3 раза).

По опыту многочисленных расчётов принимают величину требуемой растягивающей силы V в зависимости от сдвигающей поперечной силы F

V = 1,2 F/ f.

Тогда внутренний диаметр резьбы болта

где f – коэффициент трения.

Во всех случаях в расчёте находится внутренний диаметр резьбы, а обозначается резьба по наружному диаметру. Распространённая ошибка состоит в том, что рассчитав, например, внутренний диаметр резьбы болта 8мм, назначают болт М8, в то время как следует назначить болт М10, имеющий наружный диаметр резьбы 10мм, а внутренний 8мм.

Концентрация напряжений во впадинах витков резьбы учитывается занижением допускаемых напряжений резьбы на 40% по сравнению с соответствующими допускаемыми напряжениями материала.

Штифтовые соединения

Образуются совместным сверлением соединяемых деталей и установкой в отверстие с натягом специальных цилиндрических или конических штифтов.

Соединения предназначены для точного взаимного фиксирования деталей, а также для передачи небольших нагрузок.

Конструкции штифтов многообразны. Известны цилиндрические (а,б), конические (в,г,д), цилиндрические пружинные разрезные (е), просечённые цилиндрические, конические и др. (ж,з,и,к), простые, забиваемые в отверстия (б,в), выбиваемые из сквозных отверстий с другой стороны (гладкие, с насечками и канавками, пружинные, вальцованные из ленты, снабжённые резьбой для закрепления или извлечения (д) и т.д. Применяются специальные срезаемые штифты, служащие предохранителями.

Гладкие штифты выполняют из стали 45 и А12, штифты с канавками и пружинные – из пружинной стали.

При закреплении колёс на валу штифты передают как вращающий момент, так и осевое усилие.

Достоинства штифтовых соединений:

+ точное центрирование деталей благодаря посадке с натягом;

+ работа в роли предохранителя, особенно при креплении колёс к валу.

Недостатком штифтовых соединений является ослабление соединяемых деталей отверстием.

Подобно заклёпкам штифты работают на срез и смятие. Соответствующие расчёты выполняют обычно как проверочные

Штифты с канавками рассчитывают также, как гладкие, но допускаемые напряжения материала занижают на 50%.

Шпоночные соединения

Передают вращающий момент между валом и колесом. Образуются посредством шпонки, установленной в сопряжённые пазы вала и колеса.

Шпонка имеет вид призмы, клина или сегмента, реже применяются шпонки других форм.

+ удобны в сборке-разборке;

` ослабляют сечение валов и ступиц колёс;

` концентрируют напряжения в углах пазов;

` нарушают центрирование колеса на валу (для этого приходится применять две противоположные шпонки).

Шпоночные соединения могут быть:

è ненапряжёнными, выполняемыми призматическими или сегментными шпонками. Они передают момент только боковыми гранями;

è напряжёнными, выполняемыми клиновыми шпонками. Они передают момент за счёт сил трения по верхним и нижним граням.

Шпонки всех основных типов стандартизованы.

Для призматических шпонок стандарт указывает ширину и высоту сечения. Глубина шпоночного паза в валу принимается как 0,6 от высоты шпонки.

Призматические и сегментные шпонки всех форм испытывают смятие боковых поверхностей и срез по средней продольной плоскости:

здесь h – высота сечения шпонки, d – диаметр вала, b – ширина сечения шпонки, l – рабочая длина шпонки (участок, передающий момент).

Исходя из статистики поломок, расчёт на смятие проводится как проектный. По известному диаметру вала задаются стандартным сечением призматической шпонки и рассчитывают её рабочую длину.

Расчёт на срез – проверочный. При невыполнении условий прочности увеличивают рабочую длину шпонки.

Шлицевые соединения

Образуются выступами на валу, входящими в сопряжённые пазы ступицы колеса. Как по внешнему виду, так и по динамическим условиям работы шлицы можно считать многошпоночными соединениями. Некоторые авторы называют их зубчатыми соединениями.

В основном используются прямобочные шлицы (а), реже встречаются эвольвентные (б) ГОСТ 6033-57 и треугольные (в) профили шлицов.

Прямобочные шлицы могут центрировать колесо по боковым поверхностям (а), по наружным поверхностям (б), по внутренним поверхностям (в).

В сравнении со шпонками шлицы:

+ имеют большую несущую способность;

+ лучше центрируют колесо на валу;

+ усиливают сечение вала за счёт большего момента инерции ребристого сечения по сравнению с круглым;

` требуют специального оборудования для изготовления отверстий.

Основными критериями работоспособности шлицов являются:

è сопротивление боковых поверхностей смятию (расчёт аналогичен шпонкам);

è сопротивление износу при фреттинг-коррозии (малые взаимные вибрационные перемещения).

Смятие и износ связаны с одним параметром – контактным напряжением (давлением) s_см. Это позволяет рассчитывать шлицы по обобщённому критерию одновременно на смятие и контактный износ. Допускаемые напряжения [s]_см назначают на основе опыта эксплуатации подобных конструкций.

Для расчёта учитывается неравномерность распределения нагрузки по зубьям ,

где Z – число шлицов, h – рабочая высота шлицов, l – рабочая длина шлицов, d_ср – средний диаметр шлицевого соединения. Для эвольвентных шлицов рабочая высота принимается равной модулю профиля, за d_ср принимают делительный диаметр.

Условные обозначения прямобочного шлицевого соединения составляют из обозначения поверхности центрирования D, d или b, числа зубьев Z, номинальных размеров d x D (а также обозначения полей допусков по центрирующему диаметру и по боковым сторонам зубьев). Например, D 8 x 36H7/g6 x 40 означает восьмишлицевое соединение с центрированием по наружному диаметру с размерами d = 36 и D = 40 мм и посадкой по центрирующему диаметру H7/g6.

s В чём различие между разъёмными и неразъёмными соединениями ?

s Где и когда применяются сварные соединения ?

s Каковы достоинства и недостатки сварных соединений ?

s Каковы основные группы сварных соединений ?

s Как различаются основные типы сварных швов ?

s Каковы достоинства и недостатки заклёпочных соединений ?

s Где и когда применяются заклёпочные соединения ?

s Каковы критерии прочностного расчёта заклёпок ?

s В чём состоит принцип конструкции резьбовых соединений ?

s Каковы области применения основных типов резьб ?

s Каковы достоинства и недостатки резьбовых соединений ?

s Для чего необходимо стопорение резьбовых соединений ?

s Какие конструкции применяются для стопорения резьбовых соединений ?

s Как распределяется нагрузка по виткам при затяжке резьбы ?

s Как учитывается податливость деталей при расчёте резьбового соединения ?

s Какой диаметр резьбы находят из прочностного расчёта ?

s Какой диаметр резьбы служит для обозначения резьбы ?

s Какова конструкция и основное назначение штифтовых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта штифтов ?

s Какова конструкция и основное назначение шпоночых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шпонок ?

s Какова конструкция и основное назначение шлицевых соединений ?

s Каковы виды нагружения и критерии расчёта шлицов ?

УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ В МАШИНАХ

В каждой машине есть специфические детали, принципиально отличающиеся от всех остальных. Их называют упругими элементами. Упругие элементы имеют разнообразные, весьма непохожие друг на друга конструкции. Поэтому можно дать общее определение.

Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

§ 1.6. Расчет на прочность стержня винта (болта) при различных случаях нагружения

Стержень виста нагружен только внешней растягивающей силой. Примером служит резьбовой участок крюка для подвешивания груза (рис. 1.18). Опасным является сечение, ослабленное резьбой. Площадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру dl резьбы.
Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне
σ=F/(π/4d1^2) Допускаемые напряжения [σ] здесь и далее см. табл. 1.2.
Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин (рис. 1.19). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F3aT, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил трения в резьбе Гр [см. формулу (1.5), где F равна F3aT]. Напряжение растяжения от силы F3aT σ=F/(π/4d1^2)
Напряжения кручения от момента Тр
τ=Tp/Wp=0.5Fзатd2tg(ψ+φ)/(0.2d1^3) (1.17)
Требуемое значение силы затяжки F3aT =Aσ
где А — площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт, асм — напряжение смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условиям герметичности [см., также рекомендации (1.28)].
Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению
σэк=(σ^2+3t^2)^0.5 (1.18)
Вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб
σэк=1,3σ
Это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной формуле
σэк =1,3Fзат/(π/4d1^2) 1.19)
Расчетами и практикой установлено, что болты с резьбой меньше М10. М12 можно разрушить при недостаточно квалифицированной затяжке. Например, болт с резьбой Мб разрушается при силе на ключе, равной 45 Н; болт с резьбой Μ12 — при силе 180 Η (см. табл. 1.6). Поэтому в среднем и тяжелом машиностроении не рекомендуют применять болты малых диаметров (меньше М8). На некоторых заводах для затяжки болтов используют специальные ключи предельного момента. Эти ключи не позволяют приложить при затяжке момент больше установленного. В таком случае отпадает необходимость ограничивать применение болтов малых диаметров (при условии, что ключи предельного момента применяют и в эксплуатации).
Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах.

Болт поставлен с зазором (рис. 1.20). При этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на значение зазора, что недопустимо.

Сравнивая варианты установки болтов с зазором и без зазора (см. рис. 1.20 и 1.21),следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставлен­ного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f = 0,2,К= 1,5 и i= 1, из формулы (1.20) получим F _{3 aT} = 7,5 F . Следовательно,расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раза превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициента трения и трудности контроля затяжки работа таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

В современном авиастроении получает распространение постановка болтов с высоким упруго пластическим натягом. Таким способом соединяют, например, листы из дюралевого сплава Д16Т болтами из титанового сплава ВТ-16. Материал болтов существенно прочнее материала деталей. При сдвига­ющих переменных нагрузках наблюдается усталостное раз­рушение не болтов, а деталей в сечении, ослабленном от­верстиями под болты. При установке болтов с высоким натягом в зоне отверстия деталей происходят упруго пластические деформации. Высокая пластичность материала деталей позволяет осуществить натяги до 2% и более от диаметра болта.Это значительно превышает все натяги стандартных посадок.

Долговечность таких соединений в несколько раз превышает долговечность соединений без натяга.

Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей. Примером служат болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением ρ жидкости или газа (рис. 1.23). Затяжка болтов должна обес­печить герметичность соедине­ния или не раскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределе­нии нагрузки между элементами такого соединения статически неопределима и решается с учетом деформаций этих элементов.

Обозначим: F _{3 aT} · —сила затяжки болта; F = F_Σ / z — внешняя нагруз­ка соединения, приходящаяся на один болт ( Z — число болтов).

После приложения внешней нагрузки к затянутому соедине­нию болт дополнительно растянется на некоторую величину Δ , а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину.

Для простоты можно сказать, что только часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт, а другая часть идет на разгрузку стыка.

Фактически вся внешняя нагрузка воспринимается болтом, но умень­шается затяжка стыка или нагрузка на болт со стороны стыка деталей. Обучающимся предлагается самим рассмотреть вариант такого решения и убедиться,, что результат решения сохраняется.

Если обозначим χ коэффициент внешней нагрузки (учитывает приращение нагрузки болта в долях от силы F ), то дополнительная нагрузка болта равна x F , а уменьшение затяжки стыка — (1 — x ) F . Величину коэффициента χ определяют по усло вию равенства деформаций болта и деталей, возникающих после приложения внешней нагрузки.

Δ = χFλ =(1- X ) Fλ „ (1.23)

где λ β — податливость болта, равная его удлинению при единичной нагрузке; λ_Λ суммарная податливостьсоединяемых деталей.

Из равенства (1.23) имеем

Далее получим приращение нагрузки на болт

расчетную (суммарную) нагрузку болта

и остаточную затяжку стыка от одного болта

Анализ полученных решений и выбор затяжки соединений.

1. С увеличением податливости болта λ ₆ и уменьшением податливости деталей λ_α уменьшается χ и приращение нагрузки болта F ₆ [см. формулу (1.25)]. Эту зависимость выгодно используют на практике и особенно при переменной внешней нагрузке F . Например, при изменении внешней нагрузки F от нуля до максимума (рис. 1.24) в суммарной нагрузке болта F_p изменяется только составляющая F ₆ (по тому же закону, что и F ). Как правило, λ_Λ значительно меньше λ ₆ , поэтому F ₆ значительно' меньше F . От переменной составляющей F ₆ зависит сопротивление болта усталости. Применение упругих болтов (рис. 1.25) является хорошей защитой от усталостного разрушения. Опасным сечением для прочности стержня является сечение по внутреннему диаметру резьбы d x [см. формулу (1.16)]. Учитывая отсутствие концентрации напряжений в ненарезанной части стержня, ее диаметр можно выполнить меньше d x (рис. 1.25, а) или просверлить здесь отверстие (рис. 1.25, б). При этом болт будет равнопрочным, а его податливость увеличится.

Оптимизация конструкции болта здесь выполняется по условию равнопрочности с целью уменьшения его металлоем­кости и повышения усталостной прочности.

2.С уменьшением F _{3 aT} при постоянной F уменьшается F_CT [см. формулу (1.27)]. При F _{3 aT} <( l - χ ) F сила F_CT становится равной нулю, в стыке появляется зазор. Образование зазора в стыке недопустимо ,так как при этом нарушается плотность соединения, а при переменной нагрузке появляются удары в стыке, от которых соединение быстро разрушается.

Таким, образом, достаточная предварительная затяжка F _{3 a} . _г, обеспечивающая не раскрытие стыка деталей, является необходимым условием надежности и герметичности соеди­нения.

Условие не раскрытия стыка: F_CT > 0.

Практически не раскрытие стыка зависит не только от значения затяжки F _{3 aT} , но и от сохранения ее в эксплуатации. Последнее определяется следующими факторами:

качеством обработки поверхностей стыка. При большей шероховатости поверхности ее неровности постепенно сми­наются, что приводит к ослаблению затяжки. Для от­ветственных соединений поверхности стыка деталей реко­мендуют шлифовать;

числом поверхностей стыков. Чем больше поверхностей, тем хуже сохраняется затяжка (на рис. 1.23 число повер­хностей стыка равно пяти,считая поверхности под гайкой и головкой болта);

качеством поверхности и точностью резьбы. Грубая резьба сминается и уменьшает силу затяжки. В ответственных соединениях рекомендуют применять гайки, увеличивающие равномер­ность распределения нагрузки по виткам резьбы (см. рис. 1.16);

надежностью способа стопорения резьбы (см.рис. 1.9. 1.12);

качеством прокладок. Упругие прокладки в стыке лучше сохраняют затяжку. (Отметим, что пружинная шайба (см. рис. 1.23) в этом смысле также выполняет роль упругой прокладки.)

В зависимости от перечисленных факторов, трудно подда­ющихся учету, а также в виду опасности раскрытия стыка деталей целесообразно применять высокую затяжку соединений, Особенно при переменных нагрузках. Это положение подтвер­ждается практикой эксплуатации резьбовых соединений. На практике рекомендуют принимать

Расчет резьбы на прочность

Действительный характер распределения нагрузки по виткам гайки, кроме указанных выше причин, зависит от ошибок изготовления и степени износа резьбы, что затрудняет определение истинных напряжений. Поэтому в практике расчет резьбы на прочность производится не по истинным, а по условным напряжениям, которые сравнивают с допускаемыми напряжениями, установленными на основе опыта.

При определении условных напряжений полагают, что все витки резьбы нагружены равномерно (см. рис.2.15,а).

Резьбу принято рассчитывать:

по напряжениям смятия на винтовой поверхности (рис.2.17),

по напряжениям среза в сечении ab винта или се гайки.

Условия прочности резьбы по напряжениям смятия:

(2.11)

где z=H/S – число витков резьбы в гайке высотой H.

Формула (2.11) является общей для винта и гайки. Вывод формулы прост и не требует дополнительных объяснений. Все элементарные преобразования здесь и в других подобных случаях изучающим рекомендуется производить самим.

Условия прочности резьбы по напряжениям среза:

для винта,

для гайки, (2.12)

где K=ab/S или K=ce/S – коэффициент, учитывающий тип резьбы;

для треугольной резьбы К 0,8; для прямоугольной резьбы К=0,5; для трапецеидальной резьбы К=0,65.

Если материал винта и гайки одинаков, то по напряжениям среза рассчитывают только винт, так как dd₁

Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учитывая, что _т  0,6_т, запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

откуда при К=0,8 получаем Н  0,5d₁

здесь - напряжение растяжения в стержне винта, рассчитанное приближенно по внутреннему диаметру резьбыd₁.

Учитывая сложность напряженного состояния резьбы, а также предусматривая ослабление резьбы от истирания и возможных повреждений при завинчивании, высоту стандартных гаек крепежных изделий принимают

По тем же соображениям устанавливают нормы на глубину завинчивания винтов и шпилек в детали:

В стальные детали Н₁  d, в чугунные и силуминовые Н₁  1,5d.

При этом прочность резьбы превышает прочность стержня.

Стандартная высота гайки и глубины завинчивания исключают необходимость расчета на прочность резьбы стандартных крепежных деталей.

Расчет на прочность стержня винта (болта) при расчетных случаях нагружения. Болт затянут, внешняя нагрузка раскрывает стык деталей.

Примером могут служить болты для крепления крышек резервуаров, нагруженных давлением жидкости или газа (рис.2.18). Затяжка болтов должна обеспечить герметичность соединения или нераскрытие стыка под нагрузкой. Задача о распределении нагрузки между элементами такого соединения является статически неопределимой и решается с учетом деформации этих элементов. Обозначим: Р_зат – сила затяжки болта; Р = R/z – внешняя нагрузка соединения, приходящаяся на один болт (z – число болтов).

Нетрудно понять, что после приложения внешней нагрузки Р к затянутому соединению болт дополнительно растянется на некоторую величину _Р, а деформация сжатия деталей уменьшится на ту же величину. Это значит, что только часть внешней нагрузки дополнительно нагружает болт, а другая часть идет на разгрузку стыка.

Если обозначим  - коэффициент внешней нагрузки (учитывает ту долю нагрузки Р, которая приходится на болт), то дополнительная нагрузка болта будет равна Р, а уменьшение затяжки стыка – (1 - ) Р.

Величина коэффициента  определяется по условию равенства дополнительных деформаций болта и деталей (условие совместности деформаций)

где _б – податливость болта, равная его деформации под нагрузкой в 1 кгс; _д – суммарная податливость соединяемых деталей.

Действительный характер распределения нагрузки по виткам, кроме указанных выше причин, зависит от ошибок изготовления и степени износа резьбы, что затрудняет определение истинных напряжений. В практике расчет резьбы на прочность производится не по истинным, а по условным напряжениям, которые сравнивают с допускаемыми напряжениями, установленными на основании опыта. При определении условных напряжений полагают, что все витки резьбы нагружены равномерно.

по напряжениям смятия на винтовой поверхности;

о напряжениям среза в сеченииabвинта илиcdгайки (рис 17.7).

Условие прочности по напряжениям смятия

,

где z=H/P– число витков резьбы в гайке; H – высота гайки.

Условие прочности по напряжениям среза

- для винта;

- для гайки,

где k=ab/Pилиk=cd/P– коэффициент, учитывающий тип резьбы:

k=0,8– для треугольной резьбы;

k=0,5– для прямоугольной резьбы;

k=0,65– для трапецеидальной резьбы.

Если материал винта и гайки одинаков, то по напряжениям среза рассчитывают только винт, так как d>d₁.

Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стандартных гаек. Если принять в качестве предельных напряжений пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и учесть, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

.

Из последнего равенства при k=0,8получаемH0,5d₁.

Учитывая сложность напряженного состояния резьбы, а, также предусматривая ослабление резьбы от истирания и возможных повреждений при завинчивании, высоту стандартных гаек крепежных изделий принимают H₁0,8d. По тем же соображениям устанавливают нормы завинчивания винтов и шпилек в детали H₁=d – в стальные детали, H₁=1,5d – в чугунные и силуминовые детали.

Лекция № 18 Ненапряженные и напряженные резьбовые соединения

В зависимости от назначения и условий сборки резьбовые соединения бывают ненапряженные (не затянутые в процессе сборки) и напряженные, загруженные осевой нагрузкой в процессе сборки до приложения внешней нагрузки.

Ненапряженное соединение

Примером может служить подвеска крюка подъемного крана (рис. 18.1). Такие соединения способны воспринимать только статическую нагрузку. Опасным будет сечение, ослабленное резьбой. Статическая прочность стержня с резьбой выше (в среднем на 10%), чем гладкого стержня с диаметром, равным внутреннему диаметруd₁. Поэтому за расчетный диаметрd_p принимают диаметр большеd₁, а именно

где Р – шаг резьбы.

Из условия прочности

находим расчетный диаметр .

Р Рис. 18.2асчет затянутого болта при отсутствии внешней нагрузки

Примером может служить болт для крепления герметичных крышек и люков корпусов (рис. 18.2). В этом случае стержень болта растягивается осевой силой F_зати закручивается моментом сил трения в резьбеТ_р. Момент трения на торце гайки через стержень винта не передается.

Напряжение растяжения от усилия затяжки

. (18.1)

Напряжение кручения от момента трения в резьбе

(18.2)

В этих формулах величина силы затяжки F_зат=S_см,

где S – площадь стыка детали;_см– напряжение смятия в стыке деталей, величину которого выбирают по условиям герметичности.

Прочность болта определяют по эквивалентному напряжению (энергетическая теория)

(18.3)

Подставим уравнения (18.1) и (18.2) в выражение (18.3)

Принимая для стандартных стальных болтов с метрической резьбой =230,, чему соответствует840,окончательно получим.

Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение, можно рассчитывать только на растяжение по допускаемому напряжению на растяжение, уменьшенному в 1,3 раза, или по расчетной силе, увеличенной по сравнению с силойF_зат,растягивающей болт, в1,3раза

Читайте также:

  
• Какие требования предъявляются к стальным канатам устанавливаемым на пс
  
• Стальная свадьба как отметить
  
• Инструкция по диагностированию подземных стальных газопроводов
  
• Сталь 4cr13 для ножей плюсы и минусы
  
• Стальная тревога сагара и чидори