Сталь 3 модуль сдвига

Обновлено: 20.05.2024

При проектировании стальных изделий или элементов конструкций учитывают способность сплава выдерживать разнонаправленные виды нагрузок: ударные, изгибающие, растягивающие, сжимающие. Значение модуля упругости стали, наряду с твердостью и другими характеристиками, показывает стойкость к этим воздействиям.

Например, в железобетонном строительстве используют продольные и поперечные арматурные стержни. В горизонтальной плоскости они подвержены растяжению, а в вертикальной — давлению всей массы конструкции. В местах концентрации напряжений: углы, технологические проемы, лифтовые шахты и лестничные пролеты — размещают большее количество арматуры. Способность бетона впитывать воду служит причиной постоянных изменений сжимающих и растягивающих нагрузок.

Рассмотрим другой пример. В военное время создавалось множество разработок в сфере авиации. Самыми частыми причинами катастроф были возгорания двигателей. Отрываясь от земли, самолет попадает в атмосферные слои с разреженным воздухом и его корпус расширяется, обратный процесс происходит при посадке. Кроме этого, на конструкцию воздействует сопротивление воздушных потоков, давление искривленных слоев воздуха и другие силы. Несмотря на прочность, существующие в то время сплавы не всегда были пригодны для изготовления ответственных деталей, в основном, это приводило к разрывам топливных баков.

В различных видах промышленности из стали изготавливают детали подвижных механизмов: пружины, рессоры. Марки, используемые для таких целей, не склонны к трещинообразованию при постоянно изменяющихся нагрузках.

Модуль упругости стали

Упругость твердых тел — это способность принимать исходную форму после прекращения деформирующих воздействий. Например, брусок пластилина обладает нулевой пружинистостью, а резиновые изделия можно сжимать и растягивать. При различных применениях сил к предметам и материалам, они деформируются. В зависимости от физических свойств тела или вещества, различают два вида деформации:

Упругая — последствия исчезают по окончании действия внешних сил;
Пластическая — необратимое изменение формы.

Модуль упругости — название нескольких физических величин, характеризующих склонность твердого тела деформироваться упруго.

Впервые понятие было введено Томасом Юнгом. Ученый подвешивал грузы к металлическим стержням и наблюдал за их удлинением. У части образцов длина увеличилась в два раза, другие — были разорваны в ходе эксперимента.

Сегодня определение объединяет ряд свойств физических тел:

Модуль Юнга: Вычисляется по формуле E= σ/ε, где σ — напряжение, равное силе, деленной на площадь ее приложения, а ε — упругая деформация, эквивалентная отношению удлинения образца с начала деформации и сжатию после ее прекращения.

Модуль сдвига (G или μ): способность сопротивляться деформации при сохранении объема, когда направление нагрузок производится по касательной. Например, при ударе по шляпке гвоздя, если он был произведен не под прямым углом, изделие искривляется. В сопромате величину используют для вычисления сдвигов и кручения.

Модуль объемной упругости или объемного сжатия (К): изменения, вызванные действием всестороннего напряжения, например, гидростатического давления.

Коэффициент Пуансона (Ⅴ или μ): отношение поперечного сжатия к продольному удлинению, вычисляется для образцов материалов. У абсолютно хрупких веществ он равен нулю.

Константа Ламе: энергия, провоцирующая возвращение в исходную форму, вычисляется через построение скалярных комбинаций.

Модуль упругости стали соотносится с рядом других физических величин. Например, при проведении эксперимента на растяжение, важно учитывать предел прочности, превышение которого оборачивается разрушением детали.

Соотношение жесткости и пластичности;
Ударная вязкость;
Предел текучести;
Относительное сжатие и растяжение (продольное и поперечное);
Пределы прочности при ударных, динамических и др. нагрузках.

Применение ряда подходов обусловлено требованиями к механическим свойствам материалов в разных отраслях промышленности, строительства, приборостроения.

Модуль упругости разных марок стали

Наибольшей способностью противостоять деформации обладают рессорно-пружинистые стальные сплавы. Эти материалы характеризуются высоким пределом текучести. Величина показывает напряжение, при котором деформация растет без внешних воздействий, например при сгибании и скручивании.

Характеристики упругости стали зависят от легирующих элементов и строения кристаллической решетки. Углерод придает стальному сплаву твердость, однако в высоких концентрациях снижается пластичность и пружинистость. Основные легирующие добавки, повышающие упругие свойства: кремний, марганец, никель, вольфрам.

Нередко, нужных показателей можно достичь лишь с помощью специальных режимов термообработки. Таким образом все фрагменты детали будут иметь единые показатели текучести, а слабые участки будут исключены. В противном случае изделие может надломиться, лопнуть или растрескаться. Марки 60Г и 65Г обладают такими характеристиками, как сопротивление разрыву, вязкость, стойкость к износу, они применяются для изготовления промышленных пружин и музыкальных струн.

В металлургической промышленности создано несколько сотен марок стали с разными модулями упругости. В таблице приведены характеристики популярных сплавов.

Таблица модулей прочности марок стали

Наименование стали	Модуль упругости Юнга, 10¹²·Па	Модуль сдвигаG, 10¹²·Па	Модуль объемной упругости, 10¹²·Па	Коэффициент Пуассона, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая	165…180	87…91	45…49	154…168
Сталь 3	179…189	93…102	49…52	164…172
Сталь 30	194…205	105…108	72…77	182…184
Сталь 45	211…223	115…130	76…81	192…197
Сталь 40Х	240…260	118…125	84…87	210…218
65Г	235…275	112…124	81…85	208…214
Х12МФ	310…320	143…150	94…98	285…290
9ХС, ХВГ	275…302	135…145	87…92	264…270
4Х5МФС	305…315	147…160	96…100	291…295
3Х3М3Ф	285…310	135…150	92…97	268…273
Р6М5	305…320	147…151	98…102	294…300
Р9	320…330	155…162	104…110	301…312
Р18	325…340	140…149	105…108	308…318
Р12МФ5	297…310	147…152	98…102	276…280
У7, У8	302…315	154…160	100…106	286…294
У9, У10	320…330	160…165	104…112	305…311
У11	325…340	162…170	98…104	306…314
У12, У13	310…315	155…160	99…106	298…304

Модуль упругости для металлов и сплавов

Наименование материала	Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Алюминий	65—72
Дюралюминий	69—76
Железо, содержание углерода менее 0,08 %	165—186
Латунь	88—99
Медь (Cu, 99 %)	107—110
Никель	200—210
Олово	32—38
Свинец	14—19
Серебро	78—84
Серый чугун	110—130
Сталь	190—210
Стекло	65—72
Титан	112—120
Хром	300—310

Упругость сталей

Наименование стали	Значение модуля упругости, 10¹²·Па
Сталь низкоуглеродистая	165—180
Сталь 3	179—189
Сталь 30	194—205
Сталь 45	211—223
Сталь 40Х	240—260
65Г	235—275
Х12МФ	310—320
9ХС, ХВГ	275—302
4Х5МФС	305—315
3Х3М3Ф	285—310
Р6М5	305—320
Р9	320—330
Р18	325—340
Р12МФ5	297—310
У7, У8	302—315
У9, У10	320—330
У11	325—340
У12, У13	310—315

Предел прочности

Твердые тела способны выдерживать ограниченные нагрузки, превышение предела приводит к разрушению структуры металла, формированию заметных сколов или микротрещин. Возникновение дефектов сопряжено со снижением эксплуатационных свойств или полным разрушением. Прочность сплавов и готовых изделий проверяют на испытательных стендах. Стандартами предусмотрен ряд испытаний:

Продолжительное применение деформирующего усилия;
Кратковременные и длительные ударные воздействия;
Растяжение и сжатие;
Гидравлическое давление и др.

В сложных механизмах и системах выход из строя одного элемента автоматически становится причиной повышения нагрузок на другие. Как правило, разрушения начинаются на тех участках, где напряжения максимальны. Запас прочности служит гарантией безопасности оборудования во внештатных ситуациях и продлевает срок его службы.

Модуль упругости разных материалов, включая сталь

Перед тем, как использовать какой-либо материал в строительных работах, следует ознакомиться с его физическими характеристиками для того, чтобы знать как с ним обращаться, какое механическое воздействие будет для него приемлемым, и так далее. Одной из важных характеристик, на которые очень часто обращают внимание, является модуль упругости.

Ниже рассмотрим само понятие, а также эту величину по отношению к одному из самых популярных в строительстве и ремонтных работах материалу — стали. Также будут рассмотрены эти показатели у других материалов, ради примера.

Модуль упругости — что это?

Модулем упругости какого-либо материала называют совокупность физических величин, которые характеризуют способность какого-либо твёрдого тела упруго деформироваться в условиях приложения к нему силы. Выражается она буквой Е. Так она будет упомянута во всех таблицах, которые будут идти далее в статье.

Невозможно утверждать, что существует только один способ выявления значения упругости. Различные подходы к изучению этой величины привели к тому, что существует сразу несколько разных подходов. Ниже будут приведены три основных способа расчёта показателей этой характеристики для разных материалов:

Модуль Юнга (Е) описывает сопротивление материала любому растяжению или сжатию при упругой деформации. Определяется вариант Юнга отношением напряжения к деформации сжатия. Обычно именно его называют просто модулем упругости.
Модуль сдвига (G), называемый также модулем жёсткости. Этот способ выявляет способность материала оказывать сопротивление любому изменению формы, но в условиях сохранения им своей нормы. Модуль сдвига выражается отношением напряжения сдвига к деформации сдвига, которая определяется в виде изменения прямого угла между имеющимися плоскостями, подвергающимися воздействию касательных напряжений. Модуль сдвига, кстати, является одной из составляющих такого явления, как вязкость.
Модуль объёмной упругости (К), которые также именуется модулем объёмного сжатия. Данный вариант обозначает способность объекта из какого-либо материала изменять свой объём в случае воздействия на него всестороннего нормального напряжения, являющимся одинаковым по всем своим направлениям. Выражается этот вариант отношением величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия.
Существуют также и другие показатели упругости, которые измеряются в других величинах и выражаются другими отношениями. Другими ещё очень известными и популярными вариантами показателей упругости являются параметры Ламе или же коэффициент Пуассона.

Таблица показателей упругости материалов

Перед тем, как перейти непосредственно к этой характеристике стали, рассмотрим для начала, в качестве примера и дополнительной информации, таблицу, содержащую данные об этой величине по отношению к другим материалам. Данные измеряются в МПа.

Модуль упругости различных материалов

Как можно заметить из представленной выше таблицы, это значение является разным для разных материалов, к тому же показателя разнятся, если учитывать тот или иной вариант вычисления этого показателя. Каждый волен выбирать именно тот вариант изучения показателей, который больше подойдёт ему. Предпочтительнее, возможно, считать модуль Юнга, так как он чаще применяется именно для характеристики того или иного материала в этом отношении.

После того как мы кратко ознакомились с данными этой характеристики других материалов, перейдём непосредственно к характеристике отдельно стали.

Для начала обратимся к сухим цифрам и выведем различные показатели этой характеристики для разных видов сталей и стальных конструкций:

Модуль упругости (Е) для литья, горячекатанной арматуры из сталей марок, именуемых Ст.3 и Ст. 5 равняется 2,1*106 кг/см^2.
Для таких сталей как 25Г2С и 30ХГ2С это значение равно 2*106 кг/см^2.
Для проволоки периодического профиля и холоднотянутой круглой проволоки, существует такое значение упругости, равняющееся 1,8*106 кг/см^2. Для холодно-сплющенной арматуры показатели аналогичны.
Для прядей и пучков высокопрочной проволоки значение равняется 2·10 6 кГ/см^2
Для стальных спиральных канатов и канатов с металлическим сердечником значение равняется 1,5·10 4 кГ/см^2, в то время как для тросов с сердечником органическим это значение не превышает1,3·10 6 кГ/см^2 .
Модуль сдвига (G) для прокатной стали равен 8,4·10 6 кГ/см^2 .
И напоследок коэффициент Пуассона для стали равен значению 0,3

Это общие данные, приведённые для видов стали и стальных изделий. Каждая величина была высчитано согласно всем физическим правилам и с учётом всех имеющихся отношений, которые используются для выведения величин этой характеристики.

Ниже будет приведена вся общая информация об этой характеристике стали. Значения будут даваться как по модулю Юнга, так и по модулю сдвига, как в одних единицах измерения (МПа), так и в других (кг/см2, ньютон*м2).

Сталь и несколько разных её марок

Материал	Показатели модуля упругости (Е, G; Н*м2, кг/см^2, МПа)
Сталь	20,610^10 ньютонметр^2
Сталь углеродистая	Е=(2,0…2,1)10^5 МПа; G=(8,0…8,1)10^4 МПа
Сталь 45	Е=2,010^5 МПа; G=0,810^5 МПа
Сталь 3	Е=2,110^5 МПа; G=0,810^5 МПа
Сталь легированная	Е=(2,1…2,2)10^5 МПа; G=(8,0…8,1)10^4 МПа

Значения показателей упругости стали разнятся, так как существуют сразу несколько модулей, которые исчисляются и высчитываются по-разному. Можно заметить тот факт, что в принципе сильно показатели не разнятся, что свидетельствует в пользу разных исследований упругости различных материалов. Но сильно углубляться во все вычисления, формулы и значения не стоит, так как достаточно выбрать определённое значение упругости, чтобы уже в дальнейшем ориентироваться на него.

Кстати, если не выражать все значения числовыми отношениями, а взять сразу и посчитать полностью, то эта характеристика стали будет равна: Е=200000 МПа или Е=2 039 000 кг/см^2.

Данная информация поможет разобраться с самим понятием модуля упругости, а также ознакомиться с основными значения данной характеристики для стали, стальных изделий, а также для нескольких других материалов.

Следует помнить, что показатели модуля упругости разные для различных сплавов стали и для различных стальных конструкций, которые содержат в своём составе и другие соединения. Но даже в таких условиях, можно заметить тот факт, что различаются показатели ненамного. Величина модуля упругости стали практически зависит от структуры. а также от содержания углерода. Способ горячей или холодной обработки стали также не может сильно повлиять на этот показатель.

Стали по ГОСТ, классификация, свойства.

Сталь – деформируемый (ковкий) сплав железа с углеродом (до 2%) и другими элементами. Это важнейший материал, который применяется в большинстве отраслей промышленности. Существует большое число марок сталей, различающихся по структуре, химическому составу, механическим и физическим свойствам. Посмотреть основные виды продукции металлопроката и ознакомиться с ценами можно здесь.

Основные характеристики стали:

плотность
модуль упругости и модуль сдвига
коэффициент линейного расширения
и другие

По химическому составу стали делятся на углеродистые и легированные. Углеродистая сталь наряду с железом и углеродом содержит марганец (0,1-1,0%), кремний (до 0,4%).

Сталь содержит также вредные примеси (фосфор, серу, газы - несвязанный азот и кислород). Фосфор при низких температурах придает ей хрупкость (хладноломкость), а при нагревании уменьшает пластичность. Сера приводит к образованию мелких трещин при высоких температурах (красноломкость).

Чтобы придать стали какие-либо специальные свойста (коррозионной устойчивости, электрические, механические, , магнитные, и т.д.), в нее вводят легирующие элементы. Обычно это металлы: алюминий, никель, хром, молибден, и др. Такие стали называют легированными.

Свойства стали можно изменять путем применения различных видов обработки: термической (закалка, отжиг), химико-термической (цементизация, азотирование), термо-механической (прокатка, ковка). При обработке для получения необходимой структуры используют свойство полиморфизма, присущее стали так же, как и их основе – железу. Полиморфизм – способность кристаллической решетки менять свое строение при нагреве и охлаждении. Взаимодействие углерода с двумя модификациями (видоизменениями) железа - α и γ – приводит к образованию твердых растворов. Избыточный углерод, не растворяющийся в α-железе, образует с ним химическое соединение - цементит Fe₃C. При закалке стали образуется метастабильная фаза - мартенсит – пересыщенный твердый раствор углерода в α-железе. Сталь при этом теряет пластичность и приобретает высокую твердость. Сочетая закалку с последующим нагревом (отпуском), можно добиться оптимального сочетания твердости и пластичности.

По назначению стали делятся на конструкционные, инструментальные и стали с особыми свойствами.

Конструкционные стали применяют для изготовления строительных конструкций, деталей машин и механизмов, судовых и вагонных корпусов, паровых котлов. Инструментальные стали служат для изготовления резцов, штампов и других режущих, ударно-штамповых и измерительных инструментов. К сталям с особыми свойствами относятся электротехнические, нержавеющие, кислотостойкие и др.

По способу изготовления сталь бывает мартеновской и кислородно-конверторной (кипящей, спокойной и полуспокойной). Кипящую сталь сразу разливают из ковша в изложницы, она содержит значительное количество растворенных газов. Спокойная сталь - это сталь, выдержанная некоторое время в ковшах вместе с раскислителями (кремний, марганец, алюминий), которые соединяясь с растворенным кислородом, превращаются в оксиды и выплывают на поверхность массы стали. Такая сталь имеет лучший состав и более однородную структуру, но дороже кипящей на 10-15%. Полуспокойная сталь занимает промежуточное положение между спокойной и кипящей.

В современной металлургии сталь выплавляют в основном из чугуна и стального лома. Основные виды агрегатов для ее выплавки: мартеновская печь, кислородный конвертер, электропечи. Наиболее прогрессивным в наши дни считается кислородно-конвертерный способ производства стали. В то же время развиваются новые, перспективные способы ее получения: прямое восстановление стали из руды, электролиз, электрошлаковый переплав и т.д. При выплавке стали в сталеплавильную печь загружают чугун, добавляя к нему металлические отходы и железный лом, содержащий оксиды железа, которые служат источником кислорода. Выплавку ведут при возможно более высоких температурах, чтобы ускорить расплавление твердых исходных материалов. При этом железо, содержащееся в чугуне, частично окисляется:

2Fe + O₂ = 2FeO + Q

Образующийся оксид железа (II) FeO, перемешиваясь с расплавом, окисляет, кремний, марганец, фосфор и углерод, входящие в состав чугуна:

Si +2FeO = SiO₂ + 2 Fe + Q

Mn + FeO = MnO + Fe + Q

C + FeO = CO + Fe – Q

Чтобы довести до конца окислительные реакции в расплаве, добавляют так называемые раскислители – ферромарганец, ферросилиций, алюминий.

Марки стали

Марки стали углеродистой

Углеродистая сталь обыкновенного качества в зависимости от назначения подразделяется на три группы:

группа А - поставляемая по механическим свойствам;
группа Б - поставляемая по химическому составу;
группа В - поставляемая по механическим свойствам и химическому составу.

В зависимости от нормируемых показателей стали группы А подразделяются на три категории: А1, А2, А3; стали группы Б на две категории: Б1 и Б2; стали группы В на шесть категорий: В1, В2, В3, В4, В5, В6. Для стали группы А установлены марки Ст0, Ст1, Ст2, Ст3, Ст4, Ст5, Ст6. Для стали группы Б марки БСт0, БСт1, БСт2, БСт3, БСт4, БСт5, БСт6. Сталь группы В изготовляется мартеновским и конвертерным способом. Для нее установлены марки ВСт2, ВСт3, ВСт4, ВСт5.

Буквы Ст обозначают сталь, цифры от 0 до 6 - условный номер марки стали в зависимости от химического состава и механических свойств. С повышением номера стали возрастают пределы прочности (σ_в) и текучести (σ_т) и уменьшается относительное удлинение (δ₅).

Марку стали Ст0 присваивают стали, отбракованной по каким-либо признакам. Эту сталь используют в неответственных конструкциях.

В ответственных конструкциях применяют сталь Ст3сп.

Буквы Б и В указывают на группу стали, группа А в обозначении не указывается.

Если сталь относится к кипящей, ставится индекс "кп", если к полустойкой - "пс", к спокойной - "сп".

Качественные углеродистые конструкционные стали применяют для изготовления ответственных сварных конструкций. Качественные стали по ГОСТ 1050-74 маркируются двузначными цифрами, обзначающими среднее содержание углерода в сотых долях процента. Например, марки 10, 15, 20 и т.д. означают, что сталь содержит в среднем 0,10%, 0,15%, 0,2% углерода.

Сталь по ГОСТ 1050-74 изготовляют двух групп: группа I - с нормальным содержанием марганца (0,25-0,8%), группа II - с повышенным содержанием марганца (0,7-1,2%). При повышенном содержании марганца в обозначение дополнительно вводится буква Г, указывающая, что сталь имеет повышенное содержание марганца.

Марки стали легированной

Легированные стали кроме обычных примесей содержат элементы, специально вводимые в определенных количествах для обеспечения требуемых свойств. Эти элементы называются лигирующими. Лигированные стали подразделяются в зависимости от содержания лигирующих элементов на низколегированные (2,5% легирующих элементов), среднелегированные (от 2,5 до 10% и высоколегированные (свыше 10%).

Лигирующие добавки повышают прочность, коррозийную стойкость стали, снижают опасность хрупкого разрушения. В качестве легирующих добавок применяют хром, никель, медь, азот (в химически связанном состоянии), ванадий и др.

Легированные стали маркируются цифрами и буквами, указывающими примерный состав стали. Буква показывает, какой легирующий элемент входит в состав стали (Г - марганец, С - кремний, Х -хром, Н - никель, Д - медь, А - азот, Ф - ванадий), а стоящие за ней цифры - среднее содержание элемента в процентах. Если элемента содержится менее 1%, то цифры за буквой не ставятся. Первые две цифры указывают среднее содержание углерода в сотых долях процента.

Нержавеющая сталь. Свойства. Химический состав

Нержавеющая сталь - легированная сталь, устойчивая к коррозии на воздухе, в воде, а также в некоторых агрессивных средах. Наиболее распространены хромоникелевая (18% Cr b 9%Ni) и хромистая (13-27% Cr) нержавеющая сталь, часто с добавлением Mn, Ti и других элементов.

Добавка хрома повышает стойкость стали к окислению и коррозии. Такая сталь сохраняет прочность при высоких температурах. Хром входит также в состав износостойких сталей, из которых делают инструменты, шарикоподшипники, пружины.

Примерный химический состав нержавеющей стали ( в %)

Дамасская и булатная сталь.

Дамасская сталь - первоначально то же, что и булат; позднее - сталь, полученная кузнечной сваркой сплетенных в жгут стальных полос или проволоки с различным содержанием углерода. Название получила от города Дамасск (Сирия), где производство этой стали было развито в средние века и, отчасти, в новое время.

Булатная сталь (булат) - литая углеродистая сталь со своеобразной структурой и узорчатой проверхностью, обладающая высокой твердостью и упругостью. Из булатной стали изготовляли холодное оружие исключительной стойкости и остроты. Булатная сталь упоминается еще Аристотелем. Секрет изготовления булатной стали, утерянный в средние века, раскрыл в XIX веке П.П.Аносов. Опираясь на науку, он определил роль углерода как элемента, влияющего на качество стали, а также изучил значение ряда других элементов. Выяснив важнейшие условия образования лучшего сорта углеродистой стали - булата, Аносов разработал технологию его выплавки и обработки (Аносов П.П. О булатах. Горный журнал, 1841, № 2, с.157-318).

Плотность стали, удельный вес стали и другие характеристики стали

Плотность стали - (7,7-7,9)*10 3 кг/м 3 ;

Удельный вес стали - (7,7-7,9) г/cм 3 ;

Удельная теплоемкость стали при 20°C - 0,11 кал/град;

Температура плавления стали - 1300-1400°C ;

Удельная теплоемкость плавления стали - 49 кал/град;

Коэффициент теплопроводности стали - 39ккал/м*час*град;

Коэффициент линейного расширения стали

(при температуре около 20°C) :

сталь 3 (марка 20) - 11,9 (1/град);

сталь нержавеющая - 11,0 (1/град).

Предел прочности стали при растяжении :

сталь кремнехромомарганцовистая - 155 (кГ/мм 2 );

сталь машиноподелочная (углеродистая) - 32-80 (кГ/мм 2 );

сталь рельсовая - 70-80 (кГ/мм 2 );

Плотность стали, удельный вес стали

Плотность стали - (7,7-7,9)*10 3 кг/м 3 (приблизительно 7,8*10 3 кг/м 3 );

Плотность вещества (в нашем случае стали) есть отношение массы тела к его объему (другими словами плотность равна массе единицы объема данного вещества):

d=m/V, где m и V - масса и объем тела.

За единицу плотности принимают плотность такого вещества, единица объема которого имеет массу, равную единице:
в системе СИ это 1 кг/м 3 , в системе СГС - 1 г/см 3 , в системе МКСС - 1 тем/м 3 . Эти единицы связаны между собой соотношением:

Удельный вес стали - (7,7-7,9) г/cм 3 (приблизительно 7,8 г/cм 3 );

Удельный вес вещества (в нашем случае стали) есть отношение силы тяжести Р однородного тела из данного вещества (в нашем случае стали) к объему тела. Если обозначить удельный вес буквой γ , то:

С другой стороны, удельный вес можно рассматривать, как силу тяжести единицы объема данного вещества (в нашем случае стали). Удельный вес и плотность связаны таким же соотношением, как вес и масса тела:

За единицу удельного веса принимают: в системе СИ - 1 н/м 3 , в системе СГС - 1 дн/см 3 , в системе МКСС - 1 кГ/м 3 . Эти единицы связаны между собой соотношением:

1 н/м 3 =0,0001 дн/см 3 =0,102 кГ/м 3 .

Иногда используют внесистемную единицу 1 Г/см 3 .

Так как масса вещества, выраженная в г, равна его весу, выраженному в Г, то удельный вес вещества (в нашем случае стали), выраженный в этих единицах, численно равен плотности этого вещества, выраженной в системе СГС.

Аналогичное численное равенство существует и между плотностью в системе СИ и удельным весом в системе МКСС.

Плотность стали

Модули упругости стали и коэффициент Пуассона

Величины допускаемых напряжений стали (кГ/мм 2 )

Свойства некоторых электротехнических сталей

Нормируемый химический состав углеродистых сталей обыкновенного качества по ГОСТ 380-71

Нормируемые показатели механических свойств углеродистых сталей обыкновенного качества по ГОСТ 380-71

Все о модули упругости стали

Инженерное проектирование – направление строительства, которое решает сразу несколько задач. Перед возведением любых зданий и сооружений разрабатывается проект. Одной из задач инженерного проектирования является подбор оптимального сечения профиля стальной конструкции. Сделать это можно путем проведения определенных расчетов, благодаря которым удастся подобрать лучшее поперечное сечение и предотвратить разрушение здания, сооружения.

Модуль упругости стали – показатель, который поможет ответить на вопрос, какой профиль нужен для надежной эксплуатации объекта. Кроме того, расчет конструкции с учетом модуля упругости предотвратит преждевременные деформации металлопроката.

Что это такое?

Модуль упругости (модуль Юнга) – показатель, определяющий механическую реакцию материала. При помощи данного параметра удается охарактеризовать поведение образца при растяжении. Если говорить более простым языком, то модуль упругости означает пластичные свойства стали, и чем выше показатель, тем меньше растяжение. В теории модуль Юнга обозначают буквой «Е». Это один из компонентов закона Гука, в котором рассматриваются возможные деформации упругих тел. Посредством данной величины удается связать возникающие в материале напряжения с деформацией, которую он испытывает. Единица измерения модуля упругости – паскали (Па) или мегапаскали (МПа). Однако часто инженеры при проведении расчетов отдают предпочтение кгс/см2. Показатель определяют путем исследований в лабораториях, фиксируя образцы на специальном оборудовании. В основе методики лежит разрыв образцов в форме гантелей на автоматизированных установках.

В ходе эксперимента автоматика отслеживает показатели изменения длины и натяжения заготовки, при которых она разрушается, а затем делит результаты. Полученное число и будет модулем Юнга или модулем упругости. Примечательно, что подобная методика определения показателя используется для определения Е:

стали;
меди;
других упругих образцов.

В хрупких материалах параметр определяют путем сжатия до момента появления трещин. Стоит подробнее остановиться на разборе модуля Юнга с точки зрения физики. В процессе принудительного нагружения, которое приводит к изменению формы материала, внутри него возникают ответные усилия. Силы начинают оказывать сопротивление напряжениям извне и стремятся вернуть форму тела. Если образец совершенно не реагирует на нагрузку (точнее, полностью меняет форму и не восстанавливает ее при снятии усилий), его принято считать пластичным. В качестве примера стоит назвать пластилин, который наглядно отражает теорию на практике. Исследованием упругости материалов занимался ученый Р. Гук, которого интересовало, как будут меняться и удлиняться стержни разных материалов под воздействием гирь. Благодаря ранее проведенной серии опытов удалось доказать, что величины абсолютного удлинения и исходной длины прямо пропорциональны. В то же время абсолютное удлинение обратно пропорционально площади поперечного сечения исследуемого стержня.

Гук вывел целый закон, а также ввел параметр Е для характеристики свойств упругого материала. Таким образом, физический смысл модуля заключается в том, что параметр соответствует напряжению, вызываемому в стержне при растягивании на длину, которая в два раза выше при условии отсутствия видимых разрушений образца.

Посредством модуля Е удается предугадать, как будет вести себя материал при определенных нагружениях. Однако он не дает понимания того, что с ним произойдет при других способах нагружения. Поэтому для проведения эффективных расчетов необходимо введение дополнительных параметров.

Жесткость. Показатель демонстрирует степень пластичности узла исследуемого образца. Единица измерения параметра – кгс.
Относительное удлинение в продольном направлении. При расчете используются два показателя: величина абсолютного удлинения и общая длина образца. Показатель не имеет единицы измерения, однако для упрощенного понимания его умножают на 100%.
Относительное удлинение в поперечном направлении. Высчитывается таким же образом, как и предыдущий параметр, только вместо длины используют диаметр стержня-образца. Как показали испытания, поперечное удлинение обычно меньше продольного.
Коэффициент Пуассона. Представляет собой соотношение двух последних показателей. Параметр делает возможным описание того, как материал будет менять свою форму, опираясь на величину нагрузки и место ее приложения.
Модуль сдвига. С его помощью удается описать поведение материала с упругими свойствами при воздействии сил по касательной. Другими словами, помогает оценить работу конструкции при воздействии на нее ветра под углом в 90 градусов.

Дополнительно стоит выделить модуль, который описывает изменения объема образца при неравномерном приложении нагрузки.

Модуль Юнга E непосредственно связан с модулем сдвига и рядом других параметров, характеризующих поведение упругих и неупругих материалов. Возможные варианты следующие.

Модуль Е. Определяется в момент растяжения образца и называется стандартным модулем Юнга нормальной упругости.
Модуль G. Представляет модуль касательной упругости и определяется при испытаниях образца на сдвиг.
Модуль К. Показатель объемной упругости, который характеризуют дополнительные параметры в виде гидростатического давления, относительного уменьшения объема.

Также упругость вычисляют при кручении и других деформациях. Все перечисленные модули имеют размерность напряжения. Первый при этом определяет жесткость материала и не зависит от знака деформации. Физический смысл оставшихся параметров заключается в том, что они описывают, как будет сопротивляться материал упругой деформации. Если чуть проще, то при повышении модуля упругости деформации при заданной нагрузке будут значительно меньшими.

Размеры показателей определяются строением металла. Например, механизм, которого придерживается упругая деформация, кроется в обратимых смещениях атома внутри решетки. Мелкие частицы под воздействием усилий уходят из положения равновесия в кристаллической стальной решетке. По мере приложения нагрузки дистанция между атомами постепенно возрастает, однако этих усилий не хватает, чтобы окончательно разорвать связь. Поэтому при небольших нагружениях, не превышающих прочность материала, атомы возвращаются в исходное положение.

Модули упругости G и K растут вместе с увеличением сил, которые возникают в связах между атомами и препятствуют смещению последних из положения равновесия. Поэтому не стоит останавливаться на изучении размеров зерна или дисперсности материала и думать, что от них зависят важные параметры.

Модуль упругости разных марок

Сталь – прочный материал с высоким модулем Юнга. Наибольшей устойчивостью к воздействиям обладают стальные сплавы с измененной кристаллической решеткой, характеризуемые достаточно большим пределом текучести, который определили опытным путем.

Итак, характеристики упругого поведения стальных элементов, как уже было отмечено, зависят от сложности связей в кристаллической решетке, которая, в свою очередь, формируется исходя из типа материала – легирующей стали. Углерод делает решетку более твердой, однако при чрезмерных концентрациях понижает пластичные и пружинистые свойства металла, что также отражается на модуле упругости. Изменить ситуацию можно с помощью легирующих добавок:

кремния;
никеля;
вольфрама;
марганца.

Добавки повышают упругие свойства материала, однако добиться желаемого результата удается не всегда. В этом случае существует еще один вариант – термообработка. Под воздействием температуры сталь меняет первоначальные свойства: слабые участки исключаются, а фрагменты приобретают единый показатель текучести.

Путем нехитрых экспериментов металлургам удалось выпустить свыше нескольких сотен разных по характеристикам марок сталей. В таблице показано, чему равен модуль упругости E у популярных марок.

Группы стальных конструкций

Группа 1. Сварные конструкции* или их элементы, работающие в особо тяжелых условиях (согласно ГОСТ 25546), в том числе максимально стесняющих развитие пластических деформаций, или подвергающиеся непосредственному воздействию динамических**, вибрационных или подвижных нагрузок [балки крановых путей; балки рабочих площадок; балки путей подвесного транспорта; элементы конструкций бункерных и разгрузочных эстакад, непосредственно воспринимающих нагрузки от подвижных составов; главные балки и ригели рам при динамической нагрузке; пролетные строения транспортёрных галерей; фасонки ферм; стенки, окрайки днищ, кольца жесткости, плавающие крыши, покрытия резервуаров и газгольдеров; бункерные балки; оболочки параболических бункеров; стальные оболочки свободно стоящих дымовых труб; сварные специальные опоры больших переходов линий электропередачи (ВЛ) высотой более 60 м; элементы оттяжек мачт и оттяжечных узлов].

Группа 2. Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической нагрузке при наличии растягивающих напряжений [фермы; ригели рам; балки перекрытий и покрытий; косоуры лестниц; оболочки силосов; опоры ВЛ, за исключением сварных опор больших переходов; опоры ошиновки открытых распределительных устройств подстанций (ОРУ); опоры транспортёрных галерей; прожекторные мачты; элементы комбинированных опор антенных сооружений (АС) и другие растянутые, растянуто-изгибаемые и изгибаемые элементы], а также конструкции и их элементы группы I при отсутствии сварных соединений и балки подвесных путей из двутавров по ГОСТ 19425 при наличии сварных монтажных соединений.

Группа 3. Сварные конструкции либо их элементы, работающие при статической нагрузке, преимущественно на сжатие [колонны; стойки; опорные плиты; элементы настила перекрытий; конструкции, поддерживающие технологическое оборудование; вертикальные связи по колоннам с напряжениями в расчетных сечениях связей свыше 0,4Ry; анкерные, несущие и фиксирующие конструкции (опоры, ригели жестких поперечин, фиксаторы) контактной сети транспорта; опоры под оборудование ОРУ, кроме опор под выключатели; элементы стволов и башен АС; колонны бетоновозных эстакад; прогоны покрытий и другие сжатые и сжато-изгибаемые элементы], а также конструкции и их элементы группы 2 при отсутствии сварных соединений.

Группа 4. Вспомогательные конструкции зданий и сооружений (связи, кроме указанных в группе 3; элементы фахверка; лестницы; трапы; площадки; ограждения; металлоконструкции кабельных каналов; вспомогательные элементы сооружений и т.п.), а также конструкции и их элементы группы 3 при отсутствии сварных соединений.

1 При назначении стали для конструкций зданий и сооружений класса КС-3 (ГОСТ 27751) номер группы конструкций следует уменьшать на единицу (для групп 2-4).

2 При толщине проката t > 40 мм номер группы конструкций следует уменьшать на единицу (для групп 2-4); при толщине проката * Конструкция или её элемент считается имеющим сварные соединения, если они расположены в местах действия значительных расчетных растягивающих напряжений или ** Конструкции относятся к подвергающимся воздействию динамических нагрузок, если отношение абсолютного значения нормального напряжения, вызванного динамической нагрузкой, к суммарному растягивающему напряжению от всех нагрузок в том же сечении

Читайте также: